考研数学攻克解答题三大攻略

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2024-09-01
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以下是小编为大家收集的考研数学攻克解答题三大攻略，本文共7篇，希望对大家有所帮助。

考研数学攻克解答题三大攻略

大家都知道“擒贼先擒王”这句老话，套用到考研数学复习上更是获取高分的一大妙招。想要在数学考试中脱颖而出，取得优异成绩，一定要设法攻克考研数学的重头戏――解答题。

解答题无疑是考研数学的重中之重，数一、数二、数三、农学数学卷面的解答题都占94分，超过全卷总分的60%!从往届考生的成绩来看，考生在解答题部分得分差别很大，直接导致数学成为最能在分数上拉开距离的考试科目。很多同学说，我很想做好解答题，但就是做题无从下笔，或者做了也这错那错。那么，怎样准确把握解答题的复习要领和作答技巧，在这一部分直取高分呢?在此，考研命题研究中心从最利于同学们高效复习、稳步提高的角度提供以下主观题高分攻略：

一、攻略一：立足基础，融会贯通

解答题作答的基本功还是在于对基本概念、基本定理和性质以及基本解题方法的深入理解和熟练掌握。因此首先做好的有两个层面的复习：第一，把基本概念、定理、性质彻底吃透，将重要常用的公式、结论转变为自己的东西，做到不靠死记硬背也可得心应手灵活运用，这是微观方面;第二，从宏观上讲，理清知识脉络，深入把握知识点之间的内在关联，在脑海中形成条理清晰的知识结构，明确纵、横双方向上的联系，方可做到融会贯通，对综合性考查的题目尤为受用。

二、攻略二：分类总结解题方法与技巧

主观题分为三大类：计算题、证明题、应用题。三类题型分别有各自独特的命题特点以及相应的做题技巧。例如计算题要求对各种计算(如未定式极限、重积分等)常用的定理、法则、变换等烂熟于心，同时注意各种计算方法的综合运用;而证明题(如中值定理、不等式证明等)则须对题目信息保持高度敏感，熟练建立题设条件、结论与所学定理、性质之间的链接，从条件和结论双向寻求证明思路;应用题着重考查利用所学知识分析、解决问题的能力，对考生运用知识的综合性、灵活性要求很高。同学们在复习的过程中要注意针对三种不同的题型分别总结解题方法与技巧，及时归纳做题时发掘的小窍门、好方法，不断提高解题的熟练度、技巧性。在做题的过程中，保持与考纲规定的范围、要求一直是首要原则，可以选一本根据最新考试大纲编写的主观题专项训练题集，对三大类解答题进行针对性的训练与深入剖析，在做题的过程中提炼解题要领、解决各类题型的关键环节与作答技巧，做到触类旁通，活学活用，获取知识掌握与解题能力的同步提高。

三、攻略三：抓好两个基本点

这里的.两个基本点指的是对每一位同学解题备战至关重要的两大要素――核心题型及易错题型。核心题型包括近年考试常考的题目类型，如高等数学中的洛必达法则、复合函数求导、二重积分计算，线性代数中的特征值、特征向量、矩阵对角化，概率统计中的随机变量密度函数、独立性、数字特征等问题，都需要同学们熟练掌握题目解法，落实到底。另外很重要的一点就是对自己掌握不太好的题型、经常做错或者感觉无从下手的题型也要多花时间彻底搞懂，弄通，并且通过更多的同类题目的练习加深巩固，直到对此类题目及与此相关的题目都能够轻松破解，变难题为拿手题，长此以往解题能力必可获得显著提高。

上面提到的三点可以帮助同学们把握攻克主观题难关的正确方向，更多的还是需要同学们脚踏实地搞好每一部分的复习，认真做好总结与归纳。祝大家复习顺利!

考研数学攻克解答题三大攻略

解答题无疑是考研数学的重中之重，数一、数二、数三、农学数学卷面的解答题都占94分，超过全卷总分的60%！从往届考生的成绩来看，考生在解答题部分得分差别很大，直接导致数学成为最能在分数上拉开距离的考试科目。很多同学说，我很想做好解答题，但就是做题无从下笔，或者做了也这错那错。那么，怎样准确把握解答题的复习要领和作答技巧，在这一部分直取高分呢？在此，考研命题研究中心从最利于同学们高效复习、稳步提高的角度提供以下主观题高分攻略：

一、攻略一：立足基础，融会贯通

解答题作答的基本功还是在于对基本概念、基本定理和性质以及基本解题方法的深入理解和熟练掌握。因此首先做好的有两个层面的复习：第一，把基本概念、定理、性质彻底吃透，将重要常用的公式、结论转变为自己的东西，做到不靠死记硬背也可得心应手灵活运用，这是微观方面；第二，从宏观上讲，理清知识脉络，深入把握知识点之间的内在关联，在脑海中形成条理清晰的知识结构，明确纵、横双方向上的联系，方可做到融会贯通，对综合性考查的题目尤为受用。

二、攻略二：分类总结解题方法与技巧

主观题分为三大类：计算题、证明题、应用题。三类题型分别有各自独特的命题特点以及相应的做题技巧。例如计算题要求对各种计算（如未定式极限、重积分等）常用的定理、法则、变换等烂熟于心，同时注意各种计算方法的综合运用；而证明题（如中值定理、不等式证明等）则须对题目信息保持高度敏感，熟练建立题设条件、结论与所学定理、性质之间的链接，从条件和结论双向寻求证明思路；应用题着重考查利用所学知识分析、解决问题的能力，对考生运用知识的综合性、灵活性要求很高。同学们在复习的`过程中要注意针对三种不同的题型分别总结解题方法与技巧，及时归纳做题时发掘的小窍门、好方法，不断提高解题的熟练度、技巧性。在做题的过程中，保持与考纲规定的范围、要求一直是首要原则，可以选一本根据最新考试大纲编写的主观题专项训练题集，对三大类解答题进行针对性的训练与深入剖析，在做题的过程中提炼解题要领、解决各类题型的关键环节与作答技巧，做到触类旁通，活学活用，获取知识掌握与解题能力的同步提高。

三、攻略三：抓好两个基本点

这里的两个基本点指的是对每一位同学解题备战至关重要的两大要素――核心题型及易错题型。核心题型包括近年考试常考的题目类型，如高等数学中的洛必达法则、复合函数求导、二重积分计算，线性代数中的特征值、特征向量、矩阵对角化，概率统计中的随机变量密度函数、独立性、数字特征等问题，都需要同学们熟练掌握题目解法，落实到底。另外很重要的一点就是对自己掌握不太好的题型、经常做错或者感觉无从下手的题型也要多花时间彻底搞懂，弄通，并且通过更多的同类题目的练习加深巩固，直到对此类题目及与此相关的题目都能够轻松破解，变难题为拿手题，长此以往解题能力必可获得显著提高。

上面提到的三点可以帮助同学们把握攻克主观题难关的正确方向，更多的还是需要同学们脚踏实地搞好每一部分的复习，认真做好总结与归纳。祝大家复习顺利！

近几年，考研数学综合能力的考查不但出现在大的计算题中，而且在单选题和填空题中也会出现不少的综合考查点，所以综合题的解题能力能不能提高，关系到考生的数学能不能考高分，这也是考研数学的试题的一贯特点。今年的试题也不例外，综合题考查的是知识之间的有机结合，这就对考生提出了更高层面的要求，它要求我们的复习必须全面。因为数学如果有比较明显的弱项的话后果往往是很严重的，它不但会影响这一部分试题的得分，还会影响到所有与该知识点相关的试题的得分。那对于考研数学中解答题的不同题型，考生应该如何应对呢?

证明题复习攻略：

第一，对题目所给条件敏感。在熟悉基本定理、公式和结论的基础上，从题目条件出发初步确定证明的出发点和思路;第二，善于发掘结论与题目条件之间的关系，

例如利用微分中值定理证明等式或不等式，从结论式出发即可确定构造的辅助函数，从而解决证明的关键问题。

计算题复习攻略：

近年计算题考查重点不在于计算量和运算复杂度，而侧重于思路和方法，例如重积分、曲线曲面积分的计算、求级数的和函数等，除了保证运算的准确率，更重要的就是系统总结各类计算题的解题思路和技巧，以求遇到题目能选择最简便有效的解题思路，快速得出正确结果。现在距离考试还有一个多月，考前冲刺做题贵在“精”，选择命题合乎大纲要求、难度适宜的模拟题进行练习是效果最为立竿见影的。

应用题复习攻略：

重点考查分析、解决问题的能力。首先，从题目条件出发，明确题目要解决的目标;第二，确立题目所给条件与需要解决的目标之间的关系，将这种关系整合到数学模型中(对于图形问题要特别注意原点及坐标系的选取)，这也是解题最为重要的环节;第三，根据第二步建立的数学模型的类别，寻找相应的解题方法，则问题可迎刃而解。

考研数学复习指导：解答题攻略

近几年，考研数学综合能力的考查不但出现在大的计算题中，而且在单选题和填空题中也会出现不少的综合考查点，所以综合题的解题能力能不能提高，关系到考生的数学能不能考高分。这也是考研数学的试题的一贯特点。今年的试题也不例外，综合题考查的是知识之间的有机结合，这就对考生提出了更高层面的要求，它要求我们的复习必须全面。因为数学如果有比较明显的弱项的话后果往往是很严重的，它不但会影响这一部分试题的得分，还会影响到所有与该知识点相关的试题的得分。那对于考研数学中解答题的不同题型，考生应该如何应对呢?

证明题复习攻略：

第一，对题目所给条件敏感。在熟悉基本定理、公式和结论的基础上，从题目条件出发初步确定证明的出发点和思路;第二，善于发掘结论与题目条件之间的关系。例如利用微分中值定理证明等式或不等式，从结论式出发即可确定构造的辅助函数，从而解决证明的关键问题。

计算题复习攻略：

近年计算题考查重点不在于计算量和运算复杂度，而侧重于思路和方法，例如重积分、曲线曲面积分的计算、求级数的和函数等，除了保证运算的准确率，更重要的就是系统总结各类计算题的解题思路和技巧，以求遇到题目能选择最简便有效的解题思路，快速得出正确结果。现在距离考试还有一个多月，考前冲刺做题贵在“精”，选择命题合乎大纲要求、难度适宜的'模拟题进行练习是效果最为立竿见影的。

应用题复习攻略：

努力拼搏向考研攻克数学解答题

1月5日考研初试大幕即将拉开，在这最后的40多天里，一直以来让考生感到头疼的考研数学，又该如何继续呢?而解答题是数学试卷中当之无愧的“重头戏”，那在最后阶段，考生要如何临阵磨快这把考研数学的大刀，攻下解答题这块山头儿呢? 考研教育网为大家总结以下几点：

考研数学解答题主要考查综合运用知识的能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及分析、解决实际问题的能力，包括计算题、证明题及应用题等，综合性较强，但也有部分题目用初等解法就可作答。专家表示，解答题解题思路灵活多样，答案有时并不唯一，这就要求同学们不仅会做题，更要能摸清命题人的考查意图，选择最适合的方法进行解答。

考研数学解答题不同题型，应对策略不同

解答题之计算题应对策略：近年计算题考查重点不在于计算量和运算复杂度，而侧重于思路和方法，例如重积分、曲线曲面积分的计算、求级数的和函数等，除了保证运算的准确率，更重要的就是系统总结各类计算题的解题思路和技巧，以求遇到题目能选择最简便有效的解题思路，快速得出正确结果。现在距离考试还有一个多月，考前冲刺做题贵在“精”，选择命题合乎大纲要求、难度适宜的模拟题进行练习是效果最为立竿见影的。

解答题之证明题应对策略：第一，对题目所给条件敏感。在熟悉基本定理、公式和结论的基础上，从题目条件出发初步确定证明的出发点和思路;第二，善于发掘结论与题目条件之间的关系。例如利用微分中值定理证明等式或不等式(见汤家凤老师《考研数学绝对考场最后八套题》模拟试题四第16题)，从结论式出发即可确定构造的辅助函数，从而解决证明的关键问题。

解答题之应用题应对策略：重点考查分析、解决问题的能力。首先，从题目条件出发，明确题目要解决的目标;第二，确立题目所给条件与需要解决的目标之间的关系，将这种关系整合到数学模型中(对于图形问题要特别注意原点及坐标系的选取)，这也是解题最为重要的环节;第三，根据第二步建立的数学模型的类别，寻找相应的解题方法，则问题可迎刃而解。

考研数学最后冲刺，避免备考误区

基础不牢攻难题：考研数学中大部分是中挡题和容易题，难度比较大的题目只站20%左右，而且难题不过是简单题目的进一步综合，如果你在某个问题卡住了，必定是因为对于某一个知识点理解不够，或者是对一个简单问题的思路模糊。忽略基础造成考生在很多简单的问题上丢分惨重，为了不确定的30%而放弃可以比较确定的70%，实在是不划算。因此，一定要从实际出发，打到基础，深入理解，这样即便遇到一些难度大的题目也会顺利分解，这才是根本的解决方法。

单纯模仿，不重理解：这是一种投机心理的表现。学习是一件很艰苦的工作，很多学生片面追求别人现成的方法和技巧，殊不知方法和技巧是建立在自己对基本概念和基础知识深入理解的基础上的.，每一种方法和技巧都有它特定的适用范围和使用前提。单纯的模仿是绝对行不通的，这就要求我们必须放弃投机心理，塌实的透彻理解每一个方法的来龙去脉，才会真正对自己做题有帮助。

看懂题等于会做题：数学是一门严谨的学科，容不得半点纰漏，在我们还没有建立起来完备的知识结构之前，一带而过的复习必然会难以把握题目中的重点，忽略精妙之处。况且，通过动手练习，我们还能规范答题模式，提高解题和运算的熟练程度，要知道三个小时那么大的题量，本身就是对计算能力和熟练程度的考察，而且现在的阅卷都是分步给分的，怎么作答有效果，这些都要通过自己不断的摸索去体会。

最后阶段，忽视数学复习：到最后阶段，许多往届考生在复习的前期花了许多时间和精力复习数学，效果也很好，就自认为高枕无忧，最后阶段放弃数学的复习突击其他科目，待到临考前几天再预热数学却发现已经很陌生，很多东西都忘了，做题也感觉很糟。为了避免此类情形发生，提醒同学们，应保证每天至少用一个小时的时间复习数学，不可发生间断以至前功尽弃。另外，这一阶段的解题训练也万不可孤立进行，必须与再次系统梳理知识体系结合起来。应当结合做题反映出的弱点，针对性地重新梳理数学理论框架，同时认真归纳总结一些特定题型的解题方法和技巧，一定要注意多思考、多总结、多归纳。

考研冲刺，端正心态，高效高质的迎接考研

考研复习持续这么长时间，尤其是到考研冲刺最后阶段，总会有情绪低落、感觉疲劳的时候。离考试越来越近了，有些同学做模拟题很不理想，对数学信心越来越差，眼看着考试越来越近心里却越来越没底。

最后冲刺阶段通过做高质量的模拟题使考生有做题实战的感觉，找到更好的“考试” 的感觉。只要找到了这种感觉，就能够稳定自己的情绪，充满信心地迎接考试。但是，模拟题的种类和数量纷多繁杂，毕竟不同于真题，因此，提醒考生对每一套模拟题要有一个理性的态度，不要苛求自己模拟题每套都要做到很高的分数针对一套题的不同难度的题也要有不同的心态，一方面不能因为大部分题难度不大而轻视，也没必要因为个别的难题而产生恐惧。一套试题必然是大部分的基本题和个别的难题组成，要确保稳拿基本题(切忌初等错误)，有效完成全部试题，尽量争取拿下难题。带着这样有得有失的心态才能更好地稳定自己的情绪。

以上现象，专家分析，有过半考生有心里没底的感觉，产生这种情况的原因主要是两个方面：一是之前复习过的东西需要在这段时间里进行整理，一时间头绪过多，使得考生对知识点的梳理不成体系，因为内容繁杂感觉没底。二是心理极限期的到来。考研竞争激烈，加上考生多属于孤军作战，情绪无处发泄。其实无论是复习进度和心理原因造成的心里没底，都十分正常，每个人心情都会有高低起伏的状况，当复习感觉疲惫不堪的时候，不妨休息一下，然后重新燃起精神去奋斗。

攻克考研数学的三大方法

方法一：基本概念

考生在接触辅导书之前最好先过一遍教材，以便有个大致了解，最好结合考纲，这样有针对性。书上有很多东西写得很详细，看的时候要抓主要矛盾，有所取舍，具体说起来就是着重考纲中要求“理解”和“掌握”的部分。定理的证明之类的可以跳过，比如极限，看上去就让人头晕的“ε―δ”语言是数学系的同仁作的工作，不用管它，你只需要看到一个初等函数后会用“代入法”求其在某一点的极限就可以了。但因为了解过程也有助于记忆结论，所以如果时间允许，也可以大致了解一下重要定理的证明思路。不管看不看过程，最终的目的只有一个：记得公式和定理。不同于高考，考研数学要求记忆的知识点非常多，所以必须要像学习英语单词那样时常回忆，加深印象。

记得知识点以后要做什么？自然是用于解题。这时候就出现了一个值得注意的问题，那就是定理和公式成立的条件，还是拿上面这个例子来说，函数能够代入某点的取值来求极限的条件是什么？那就是这个函数是连续函数，虽然说考生碰到的大部分函数都是连续的，但最好还是不要想当然。类似的例子还有很多，很多考生容易忽视这个环节。比如：连续函数的若干性质，如最大值最小值定理、零点定理等，都是指的闭区间上连续函数的性质；中值定理那一章节里，很多定理成立的条件都是所给函数在闭区间上连续、开区间上可导；应用得非常多的格林公式和高斯公式成立的条件是对应的闭合曲线或闭合曲面所包围的区域内不含奇点，在所求积分区域不闭合时要用补线或补面的方法，当有奇点时要想办法把单连通区域转化成多连通区域，使得对应的多连通区域不含奇点后才能应用相应的定理。

所以，建议考生在复习过程中自己多总结，总的来说，记得知识点不是难事，但是一定要注意同时把某一知识点对应的适用条件也掌握好！只有同时把这两方面把握住了，概念这一块才算过关，才算打好了基础。

方法二：运算能力

这里所说的运算能力包括速度和准确率两个方面，多数人一定有这样的感受：一张数学卷子发下来，题目都会做，都有思路，但是一做起来就漏洞百出，总有地方出错，结果时间自然不够。归根结底就是因为自己平时从来不练，看到一道题，先想思路，如果方法上没有什么障碍的话就认为不会有问题了，事实上如果真的动手去做很可能发现并非想象那么简单。建议大家做书后的习题，当然不用全做，拿高数书来说，每章后边的习题都是分大题小题的，一道大题可能有若干小题，那么这些小题基本算上同一类的，有选择性的做就可以了，注意把不同类型的题目都涉及到就差不多了，然后是李永乐或者其它复习参考书后的习题，这些都是必要的。

下面再为考生们总结一下比较重要的运算方面内容：求极限、求导数、求高阶导数、求不定积分、求向量的点积和叉积、复合函数求导的链式法则、行列式或矩阵的初等变换、矩阵的乘法。对于这些内容，一定要练到熟得不能再熟，基本不出错的地步。运算速度到后期显得比较重要，因为冲刺阶段都是要整张卷子的做，这时不仅要分配好各部分题目的时间，而且要确保能在预计的时间里完成相应的`任务，否则会对个人的情绪产生影响，考研数学九道大题，至少应该留两个小时来做，比较好的时间分配是：选填题45分钟，解答题2小时。

方法三：思维方法

由于考研数学的知识点涉及面很广，而一张卷子能考查的覆盖面是有限的，那很自然会在综合要求上有所提高。所以，这个时候一些数学上的思想方法：分类讨论、数形结合、微元分析等就会派上用场。

由于高等数学里面函数的地位是很重的，所以很有必要熟悉一些常用函数的性态，在涉及到此的时候最好能数形结合，便于分析，而且不要仅限于直角坐标的，极坐标下某些曲线的图形也应该掌握，比如星形线、对数螺线等，如果把对象扩大到空间坐标系，那还有各种旋转面、柱面、锥面等，要会写它们的柱坐标或者球坐标方程，这在求重积分的时候是重要的解题手段。在涉及到利用对称性时，数形结合有助于分析。至于分类讨论，线性代数用得比较多，尤其是在涉及线性方程组的题目时，对于未知参数常常需讨论取值。微元分析可谓是大学数学里最重要的思维方法了，不仅数学要用到，很多后续课程都要用到，具体的思路大家可以参考定积分的应用部分，书上也有很多具体例子，就不详细解释了，因为它实在是太有用了，建议考生必须熟练掌握。

除了这些复习方法之外，下面再为大家介绍一下数学的易混知识点。

对于一些易混淆点了，比如，在单变量函数时可导必能推出连续并且可导和可微等价，但在多变量函数时就算偏导数都存在也不一定可微，条件加强为偏导数连续。线性代数里面的几个概念，等价（与相抵说法同）、相似、合同之间相互有无关系？比如等价是否一定相似，相似是否一定合同，反过来呢？等等。这些一定要搞清楚，不能一知半解。

在此，建议考生把掌握原理和强记结合起来，能掌握原理的就掌握原理，实在不能在短时间内掌握再强记。前边提到了公式和定理，其实基本概念里还有一个内容：定义。在学习的过程中考生可以把定义作为掌握原理的出发点，拿上面的例子来说，何谓等价？何谓相似？何谓合同？把这些说法用数学语言严格的表示出来就是定义，然后再分析相互之间有什么联系。考研数学中会出现一些考察说法的选择题，这类题就是专捡那些易混淆部分来考的，无孔不入，大家可以翻翻历年真题研究一下。

另外，再给大家一点温馨提示，就是考研的心理辅导。心理因素看起来是个软因素，其实在整个复习过程中起着重要的作用，小到影响你的记忆力，理解力，复习效率，大到影响你考研的信心和决心，万万不能忽视。所以，建议考生们复习时要保持积极向上的乐观心态，注意劳逸结合，既要保持适度紧张，也要适当放松心情。烦恼烦琐，烦杂的与考研无关的事要暂时搁下，更不要去自寻烦恼。

最后，祝大家2013考研战场上一路好运！

做典型题，培养解题思路

在考研复习中对于那些具有很强的典型性、灵活性、启发性和综合性的题，考生要特别注重解题思路和技巧的培养。典型题可以理解为基础题和常考题型。做这种题时考生要积极主动思考，不能只是为了做题而做题。要在做题的基础上更深入地理解、掌握知识，所学的知识才能变成自己的知识，这样才能使自己具有独立的解题能力。

例如线性代数的计算量比较大，但纯计算的题目比较少，一般都是证明中带有计算，抽象中夹带计算。这就要求考生在做题时要注意证明题的逻辑严谨性，掌握知识点在证明结论时的基本使用方法，虽然线性代数的考试可以考的很灵活，但这些基本知识点的使用方法却比较固定，只要熟练掌握各种拼接方式即可。

尽管试题千变万化，但其知识结构基本相同，题型相对固定，这就需要考生在研究真题和做模拟题时提炼题型。提练题型的目的，是为了提高解题的针对性，形成思维定势，进而提高考生解题的速度和准确性。

找切入点，理清知识脉络

考生们在解综合题时，最关键的一步是找到解题的切入点。所以大家需要对解题思路很熟悉，能够看出题目与复习过的知识点、题型之间存在的联系。在考研复习中要对所学知识进行重组，理清知识脉络，应用起来更加得心应手。

解应用题的一般步骤都是认真理解题意，建立相关的数学模型，将其化为某数学问题求解。建立数学模型时，一般要用到几何知识、物理力学知识和经济学术语等。

选常规题，珍惜复习时间

对于比较偏门和奇怪的试题，建议大家不要花太多的时间。同学们在复习中做好分析考研数学的常规题目便已足够。研究生考试不是数学竞赛，出现偏门和怪题的情况微乎其微，因此完全没必要浪费时间。

考研复习中，遇到比较难的题目，自己独立解决确实能提高能力。但复习时间毕竟有限，在确定思考不出结果时，要及时寻求帮助。一定要避免盯住一个题目做大半天的冲动。

总的来说考研数学试题的考察还是建立在基础之上，建议考生在平时的复习中注意积累解题方法和技巧、有计划地培养独立解题能力，最终准确把握考试题目侧重的知识点。