《数的表示》教学反思

以下是小编帮大家整理的《数的表示》教学反思，本文共18篇，欢迎大家分享。

《用字母表示数》是学生学习代数知识的前奏，是小学生们由具体的数过渡到用字母表示数在认识数方面的一次质的飞跃。对于学生来说本课内容比较抽象与枯燥，因此，在教学过程中应从生活中找含有字母的标志，让学生知道原来生活中处处有字母，时时用字母，让学生知道字母在不同的场合可以表示不同的意思，让学生逐步理解用字母表示数的意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。讲完这节课，我有以下几点体会：

2、情景创设的趣味性和有效性

本课开始，我从生活中找出了以上的这些的学生感兴趣字母标志，让学生说说这些字母分别表示什么意思？让学生知道原来生活中处处有字母，时时用字母，让学生知道字母在不同的场合可以表示不同的意思。让学生觉得这些字母真是太神奇了，它们有时候表示名称，有时候表示单位名称，有时候表示数。在这一环节中，原本比较枯燥的教学内容因为这样的情境创设变得十分生动，学生的学习兴趣充分被调动。

2、练习设计的层次性

课堂练习能及时反馈学生所掌握知识的情况，能反映一堂课的教学效果。通过摆三角形小棒这个小游戏，由简单的游戏慢慢入手，充分调动学生的学习积极性，同时也自然引出了新的问题，如果随着摆的三角形的个数越来越多时该怎么表示呢？学生在摆三角形的过程式中同时也经历着寻找规律的过程，从而自然总结出相应的数量关系，再把相应的数量关系用字母表示出来，让学生体会到用字母表示的优越性。在这一环节中，原本比较枯燥的教学内容因此变得十分生动，学生的学习兴趣被充分调动。然后再由摆三角形过渡到摆正方形，再过渡到表示正方形的周长与面积，学生的思维经历了从具体到抽象，从简单到复杂的过程。

3、本节课的不足之处

（1）对于相同字母相乘，用“平方”表示，强调不够，在练习读时学生总是读成“爱二”。

（2）数字写在字母前面，1可以省略，学生在做练习时，1还是有许多同学没有省略。

（3）上课时由于备课不太充分的原因，有一些环节没有能够很好的衔接起来，过渡不自然。应加强语言表达能力的锻炼。

本节课教学目标明确，重点难点处理得当，充分发挥了学生的主体作用，在动手、动脑、动口的愉快的气氛中学习数学知识，让抽象枯燥的概念知识变得生动有趣，具体体现在以下几个方面：

1、学习方式指导有效。

在本课教学中，对于从36朵桃花的实物图DD百数图DD点杠图DD计数图DD数位表DD数字36的读写法，我都是让学生在观察、领悟、思考、内化的过程中自主地去探究知识，全面培养学生的各方面能力：如估算能力、观察能力、比较能力、概括能力、归类能力等等。在想象和表象的基础上，通过寻找比较各种数字表示方法的不同来指导学生思考变化和差异，增强应用数学知识的意识和养成全面思考问题的习惯。

2、情感目标落实到位。

在本节课的教学过程中，针对学生的年龄特点，我创设了猜桃花、摆翻转片、猜数字等有趣的环节，深得学生的欢迎和接受，激励了学生挑战新事物的信心和决心。整堂课教师和学生，学生和学生合作默契，气氛积极融洽，教学成效显著。

3、练习安排合理新颖。

在本节课中，我设计了“6个圆点巧摆数”的游戏来帮助学生接受新知识、获得新体验。让学生感受知识之间的区别和联系。又设计了“猜数字”的游戏也自然的把今天所学的数学知识回归生活，让学生体验数学就在我们的身边。

4、需进一步改进的地方：

（1）合作交流学习方式现在已经成为常用的教学组织形式。但是，容易造成部分学生懒于参与集体活动的现象，应该考虑如何让每一位学生都动起来。设想可以提出不同的层次要求，让学生根据自己的接受能力挑选适合自己的要求，在人人都有一段思考的时间之后再组织交流讨论，避免学习积极性不均衡的现象。也可以把一个共同任务进行分解，让每个学生都有属于自己的解决任务，充分发挥每个人的能力。

（2）整堂课的安排基本还是跟着教材走，依据教材的编排思路来设计教学环节，较少有自己的人本性的.创新设计，这也是我这节课最不满意的地方。今后要考虑如何在书本知识的基础上，创编出更加具有趣味性和更加贴近生活实际的教材或片段，来适应学生的需要，更好的体现出二期新教材的特点和优势。

教学预设首先要对教学资料以及学生的认知状况进行思考，而这种思考决定着教学策略的选取。

“字母表示数”是一个十分丰富而又“难产”的概念，远非我们想象的那样简单。人类从用符号表示“特定的数”，发展到有意识地、系统地用字母表示数，经历了1200多年。如果说个体的成长往往会以某种形式重复人类发展的历程，那么学生对字母表示数的理解或多或少也要经历类似的跌跌撞撞的过程，才能在比较抽象的水平上构成对新的数学对象“一般的数”与它的符号表示的认识。因此，教学从下面三个维度层层推进：一是让学生亲历用字母表示数的抽象概括的过程；二是让学生理解内含字母的式子既表示结果，也表示关系；三是用代数语言表示数学关系，让学生体会数学的符号化思想。

固然，抽象概括的过程与代数语言的认识有难度，但从教学的状况来看，学生还是较容易理解的，只是对内含字母的式子既表示结果，又表示关系的理解很困难。带着这样的困惑，我对学生进行了几次问卷调查，结果发现，学生不能自觉将字母作为数学对象，更不能将字母视为广义的数，认为已知的只是字母，列成的式子不是结果，无法解决问题，有的同学则忽略字母的存在。显然，这是学生在认识上的断层，是从算术思想到代数思想的转变需要经历的一次飞跃。好的数学情境不仅仅能够激发学生的学习兴趣，而且能够为学生的学习带给思考的平台，激活学生的思维，有效地帮忙学生理解数学知识。因此，借助先进的教学手段，利用神奇的魔盒，结合问题的引导，有效地帮忙学生架设认知的桥梁。

根据学生使用字母水平的不同，教学预设分为三个层次：学生曾接触过的用字母表示特定的数；用字母表示变化的数；用字母表示一些数学关系。从教学的实际效果看来，教学策略的选取还是比较恰当的，达成了教学预期效果。

1、创设情境，注重感悟。教学时，注意联系生活实际创设情境，从开始的字母标志，到练习中的快乐广场、行走路线等等，现实性很强；注意联系新旧知识创设情境，从神奇的魔盒，到儿歌“数青蛙”，激发学生探索新知的愿望。学生在情境的引导下，主动实现对数学知识的认识和理解。

2、关注生成，着眼发展。教学的交往互动，是师生之间、生生之间相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充的共同活动，是一个动态的、复杂的过程，具有许多的不确定性。课堂中，学生在亲历用字母表示数的抽象过程后，产生的想法是多样的；应对魔盒中的“a+10”，学生的认识是不同的；“5a”与情境的联系也是多样的。这些都需要教师遵循学生发展的需要，发挥教学机智，灵活调整教学活动。

3、优化语言，多样评价。正如比利时学者德朗舍尔说：“在我们的教学形式中，教师的口头语言行为表示了他所做的全部事情和他要学生做的全部事情。”这节课，我十分重视教学语言的优化，使自己成为学生学习的激励者。激励的评价语言，给学生以努力的方向，在教学中，有个别学生不能自觉使用内含字母的乘法简写形式。

我以为：一要给足学生自学与交流的时间，进行适时地小结，增加简写的训练；二要理解学生，包容学生。这种省略乘号的写法以前没有接触，虽然透过“用字母表示数”的第一课时的学习，明白如何简写，明白这种写法的简洁，但仍觉得不习惯，因此不能自觉运用，相信随着学习时间的推移，学生会十分乐意选取简写，也会熟练、自觉地进行表达和运算。

用字母表示数，对小学生来说，是比较抽象的。在学生的思维过程中，由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是从具体到一般的抽象化过程，而把具体的数代入含有字母的式子求出它的值，则是从一般到具体的过程，是比较难于理解的。

基于以上原因，我根据学生的心理和年龄特点，一开始就创设具体的生活情景，引导学生从喜欢的、熟悉的儿歌《数青蛙》入手，用 “ 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿 ……” 制造认知上的冲突，激发学生的好奇心，激发学生求知的欲望。使学生在现实生活的需要中，在解决实际问题的困惑中，从而产生了 “ 用字母表示数 ” 的悬念。这正符合新课标要求： “ 在具体情境中会用字母表示数 ” 。

理解用含有字母的式子表示数量的意义，既是本节课的重点，又是难点。为此，我通过三个活动，让学生自主参与，主动探索。先让学生通过摆三角形的活动，发现随着三角形个数的增加，所用小棒的总根数不断变化的规律，初步抽象出含有字母的式子，接着提问 “ 还可以用别的字母表示三角形的个数吗？ ” ，以进一步挖掘教材潜在的智力因素，为学生拓展了思维的空间，进一步培养了学生从一个结论推到另一个结论的能力。

活动二，让学生根据相关条件用代数式表示学生和老师的年龄。新课标提出： “ 学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行数学活动。 ” 所以我在利用教材例题的基础上重组教材，从顺逆两个思维的方向，让学生真实感受老师与学生之间的年龄关系，目的是让学生不单纯地依赖模仿，通过观察、类比，从而得出同一件事，但由于表达的方式不同，数量关系也不同，含有字母表示的式子也不同，让学生能清晰、有条理地表达自己的思考过程，培养了学生思维的灵活性和深刻性，从中进一步体验到用字母表示数与日常生活的联系及学习的价值。

活动三，在教学用字母表示计算公式时，通过学生自学、讨论，对文字公式与字母公式的对比，让学生充分理解用字母表示数具有简约性的优点。在通过自学 “a 的平方 ” 的读、写法及含义，以及含有字母的式子里，乘号的简写、略写法，让学生在积极的状态下参与学习，获得学习成功的满足，又通过设问： “a2 与 2a 是不是一回事？ ” 使学生产生符号感的思想，从中受到数学符号的简洁美的熏陶，激发学习数学的内在积极性。

练习是巩固新知、形成技能的重要环节，在练习中注意精心设计发展性练习。一是深度的拓展。想想做做 3 ，从只有一个字母，跨越到含有两个字母，认知的思维已走向深入；二是广度的拓展。 “ 你可以提出哪些问题 ” ，学生在想方设法提问的过程中，势必有意识或无意识的反思检索自己的已有知识模块。这样，学生既完成了知识的自我建构，使学习呈现出一种整合性的态势，知识的范围已走向宽泛，又培养了学生的发散性思维。

最后落实悬念，首尾呼应，课尾再掀思维高潮。进一步增强了知识体验和情感体验，树立了敢于探索、勇于发现的勇气和信心。尽管课前作了比较充分的准备，但不尽人意之处仍在所难免， 课尾回到儿歌《数青蛙》，让学生用一句话概括整首儿歌，意图不仅是首尾呼应，使儿歌完整有节奏；而且更重要的是巩固知识，检查学习效果。此时，学生不仅仅停留在快乐学习的状态，而是进入了真正思考的创造境界，学生面对教师精心设计的问题，不是望而却步，而是跃跃欲试。或许是急功求成吧，也或许是为了帮助 学生更清楚地看出青蛙嘴巴、眼睛、腿与青蛙只数的关系，更快地发现规律，当学生 用 “a 只青蛙， a 张嘴， b 只眼睛， c 条腿。 ” 表示时，我没有给予肯定，让如此一个充满想象、极富创造力的想法，便轻易地从我面前滑过，就因为它不是我预设的！一句 “ 能不能只用一个字母表示？ ” 让张扬的思维嘎然而止！

为了弥补这样的缺憾我又一次走进同轨课堂，当又一次出现类似的答案时，我在肯定的同时马上追问： “ 那你能说说它们之间的关系吗？ ” 本以为会难倒他们，没想到举手者还颇多， “b ＝ 2a 、c ＝ 4a” 这样的关系经过思考后，他们完全可以说出；我还不甘心，又设问： “ 那你们能用字母表示三个连续的偶数吗？稍作思考，学生同样也能用自己喜欢的形式表达出来： ”n —— 2 、n 、n ＋ 2“ 、”a 、a ＋ 2 、a ＋ 4“…… 如此，举一反三，学生的大脑不断进行着思维的体操，看得出，学生是兴奋的，也是轻松的，学生的想象、思维的空间真是不可低估。看来，教师应充分相信学生，给学生提供展示自我的机会和舞台，不仅在理论上深刻理解，更应时时落实到生动鲜活的、充满生命个性的课堂中，真正体现学生是数学学习的主人。在今后的教学中，我将努力尝试，不断减少这样的遗憾，让学生能在我的课堂上有更多的机会尽情展开他们想象的翅膀！

总之，在本课的教学设计中，我本着对新课标理念的理解，充分引导学生探究有价值的数学问题，经历用字母表示数的过程，让学生感到数学无处不在，激发他们的好奇心和创造力，培养学习数学的意识和能力，让知识在课堂中焕发出活力，让课堂充满数学趣味和积极的数学思考，让学生在课堂中不断成长与发展

教学片段：

师：看完这个知识窗，你知道了哪些信息？

生：我知道了是维达最先发明用字母表示数的？

师：你认真看了知识窗的内容，其他同学有什么补充？

生：老师，维达为什么要用字母表示数呢？

听到这位学生的这个问题，我真是从内心中觉得非常失败，因为我在制定教学目标时就把“体会用字母表示数的意义和作用”当成了第一个教学目标，体会用字母表示数的作用就是要让学生了解用字母表示数具有简洁性和概括性。

所谓简洁性，就是用字母表示数具有简洁、概括的特性。我们为什么要用字母表示数？我们为什么要让学生学习用字母表示数？因为用字母表示数具有其他方式不具有的优越性———简洁。在不同的教材版本中，都揭示了这个用字母表示数的用用。如人教版教材《用字母表示数》中摆小棒的例题：摆1 个三角形要用1×3=3 根小棒，摆2 个三角形要用2×3=6 根小棒，摆3 个三角形要用3×3=9 根小棒……这样无限地摆下去，用以前学过的数学知识，永远也说不完，能不能想一个办法，用一句话来简单概括上述摆小棒的根数呢？用字母表示就可以解决这样的难题，即表示为a×3。

京版教材《用字母表示数》中的例题：数青蛙儿歌：一只青蛙一张嘴、两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴、四只眼睛八条腿……无论怎么表达都无法穷尽世界上所有青蛙、嘴、眼睛及腿的数量，但通过一个简单的字母就可以用一句话解决上面的难题：a 只青蛙就有a 张嘴，2a 只眼睛4a 条腿。这就是用字母表示的优势，能简单明了概括所有与此相关的`情况。学生在学习过程中如果能感受到用字母表示数的魅力，相信他一定会树立起学习数学的信心。可惜，在课程实践中我没有弄明白为什么要学习用字母表示数，仅仅把它当作一项教学任务来完成，教师自己体会不到其中的奥妙，更谈不上引领学生体验其中学习的快乐。

看来通过我这节课《用字母表示数》的学习，学生并没有真正感受到用字母表示数具有概括性和简洁性，也就是说我在制定体会用字母表示数的作用这个环节中出现了问题。

回顾自己的教学片段：

（黑板上出现了左右两列数，通过猜数游戏翻出左右相对应的每组数，在通过左边的数和与它相对应的右边的数的关系，让学生举例子说一说还有哪组数也具有这样的关系，生举了很多例子）

师：你能想个办法表示出任意左边的数和与其相对应的右边的数吗？

（生独立思考）

生：左边的数是a,右边的数是a+10

师：你能说一说a可以表示哪些数吗？a+10又表示哪些数？

生：a可以表示23 a+10表示33

生： 45 55.......

师：我们刚才举得例子都是整数的，还有其他的数吗？

生： 23.6 33.6

生： 105.7 106.7....

师：这些都是小数的例子。还有不同的例子吗？

生： 1/4 1/4 +10

师：这些都是分数，那你们能说一说用字母都可以表示哪些数吗？

生：整数、分数、小数，任意一个数。

师：为什么要用字母来表示左右两边的数而不用刚才我们举例子说的哪些数来表示呢？

生：因为用字母来表示可以表示很多的数。

师：没错，用字母来表示数既简洁又具有概括性。

最近也听了几位老师将的《用字母表示数》这节课，我特意认真倾听和分析到别的老师在讲这个环节时是如何处理这个问题的，其中有一位老师的教学环节特别让我佩服。

教学片段2：

师：（出示a+b=b+a）这是我们以前学过的什么知识呢？

生：加法交换律、

师：你能说一说什么是加法交换律吗？

生：加法交换律就是交换两个加数的位置，和不变

（出示定义：加法交换律就是交换两个加数的位置，和不变）

师：谁能举例子说说？

生：3+4=4+3（学生举了很多例子）

师：这个加法交换律为什么不写成3+4=4+3，而非要用字母表示呢？

生：3+4=4+3只能表示其中的一种情况，而用字母表示可以有很多情况

师：你能再举例子说一说a+b=b+a能表示哪些情况吗？

生：5+7=7+5 1000+20=20+1000.......

生：3.4+7.2=7.2+3.5.....

师：那你们能说一说用字母来表示加法交换律比用具体的数来表示有什么好处？

生：用字母来表示加法交换律可以表示很多种情况，而用具体的数来表示只能表示其中的一种情况。

师：你说的意思老师用一次词语来表示就是“概括”，用字母来表示可以概括很多种情况。

出示：加法交换律就是交换两个加数的位置，和不变

a+b=b+a

师：请你比较这两种表示加法交换律的方法，你更喜欢哪个？为什么？

生：我喜欢第二种用字母表示的方法，如果用文字写很长的话就不好写了，而用字母来表示就好写了，很简洁，很容易记住。

在对比中反思：

布鲁纳指出：“探索是数学的生命线。”上面两个教学片断中，学生的感悟与体验的区别就在于是否让课堂成为学生“做数学”的天地。很明显，片段2的教学是真正在让学生探究用字母表示数的作用，让学生体会用字母表示数的好处就是具有简洁性和概括性。

1.深入研究教材体系和学生认知规律，准确把握教学活动的目标，这是展开教学活动过程的前提。我们知道，教材内容的编排根据数学知识的内在联系、学生的年龄特征和认识规律，循序渐进，螺旋上升。“用字母表示数”是代数的基础，从最初的意义上说，“表示数”就是“代表数”的意思。本段教学内容中，教材通过对已经学过的运算定律的不同表示方式（用语言和用字母表示）的比较，使学生感悟到用字母表示比用语言表示更具有概括性，也便于记忆，便于应用。而上述课例中的教学活动并没有达到这样的目的，虽然也有字母表示的形式，但学生并没有真正理解用字母表示数所蕴含的“简明易记”。

2.课程设计应由“给予知识”转向“引起活动”，应将学生的数学学习过程看成是学生的“再创造”的过程。学习是通过学生的主动行为而发生的。必须克服以教师的思维代替学生的思维、教师的串讲串问牵着学生走的现象。要着力培养学生的数学眼光———以数学的视角去观察、以数学的思维去探索、以数学的方式去应用。要像片断二中的教师那样，踏踏实实地耕耘数学课堂，给学生一双明亮的数学眼睛，让学生会举一反三，学会思考。

通过对这两节课的比较， 我们可以看出在新的教育理念下， 搞好课堂教学应做好以下几点：

a） 必须依据学生的实际， 创造性地使用教材， 让学生经历知识的形成、发生、发展以及应用过程。

b） 教师要引导好学生进行数学活动， 向学生提供从事数学活动的机会， 在活动中激发学生的潜能， 引导学生积极从事自主探索， 合作交流与实践创新活动。

c） 把课堂真正还给学生， 让学生真正成为课堂的主人， 让学生畅所欲言、谈自己的收获与感想。

《字母表示数》是北师大版小学数学四年级下册第五单元第一课内容。本节课是学习方程最关键的一课。因此在本节课的学习中主要让学生学会如何用字母表示数以及数量关系。

在教学中我的做法是：

一、创设情境，体会用字母表示数的必要性。

数学知识的学习一定是建立在有趣和必要的基础之上。基于这两点我从一首学生喜欢的青蛙儿歌入手，让学生对唱，在唱中让学生感知到没完没了，以及用一种方式概括的必要性，这就为本节课的学习做好了铺垫。学生探索起来也有兴趣。

二、数学课堂一条主线穿插

数学课的教学本来就枯燥，最忌讳板块式教学，所以本节课主要围绕字母表示数及数量关系这一条主线进行教学。主要设计了以下几个环节：

1. 初步感知字母表示数的必要性：简洁、方便。

2. 探索如何用字母表示数及数量关系的方法。（这是本节的重点）

3. 扩充字母表示数量关系的意义。字母表示的数量关系不仅有倍数关系，它还可以表示相加、相减、相除等多种关系。

4. 扩充字母表示数的现实背景。

本节内容较多，所以这块的学习我放在了习题当中，通过不同层次的习题练习，不但巩固了本节课的知识，还让学生了解到字母不但能表示数及数量关系，它还可以表示计算公式、运算律、图形规律等等，扩充了字母表示数的现实背景。

整个活动的设计符合四年级学生的认知规律。同时也遵循数学学习的特点：由浅入深。

三、学习方法多样化

本节课学生的学习方法以学生自主探索、动手实践与合作交流三种方式，根据难易程度交相使用。不但降低了学习难度，还让学生学会合作学习，取长补短。认识到一个人的智慧不算什么，大家的智慧才是大智慧！

片断一：

播放一首学生非常熟悉稚气的儿歌：1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水。

2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水。

3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水。

……师：你能继续往下编吗？

生：4只青蛙4条腿，8只眼睛16条腿。

师：你是怎样想的？有什么规律吗？

生：我发现青蛙眼睛的只数是只数的2倍，青蛙腿的条数是只数的4倍。

师：你能用一句话把这首儿歌编完吗？生：n只青蛙，n张嘴，2n只眼睛，4n条腿，n声扑通跳下水。(齐读，感受)

生感叹：真的好简单！太妙了！[评析]以风趣的儿歌作为学生的素材，学生在素材中自己发现问题，自己解决问题，从中切身体验数学中的奥妙。看学生学得多么兴奋,这样的素材使静态的数学以鲜活的面容呈现在学生的面前，使知识充满了生命力，更使学生爱学，会学，善学。

片断二：

师：想一想，以前我们学过用字母表示数的例子！

生1：长方形的面积公式：S=a×b，正方形的周长公式：C=4×a

生2：运算律：a×b=b×a,a×(b+c)=a×b+a×c

……师：你还能举出生活中用字母表示数的例子吗？

生1：山上有n棵树，地下有n颗草生2：一斤橘子1.5元，n斤橘子1.5n元。生3：我比弟弟多两岁，我a岁时，我弟弟是（a-2）岁。……

师，为什么都要用字母表示，用字母表示数有什么好处呢？（进一步体验用字母表示数和数量关系的简明和一般化。）

[评析]

用旧知去验证新知，新知使旧知得到升华，升华了的旧知又进一步巩固了新知。这就是旧知与新知最完美的结合，也就是我们平常所说的，找到了学生的最近发展区。让学生体验数学与生活的密切关系,使数学学习发生在真实的世界中。让每个学生都有话可说，提高每个学生学习数学的兴趣和参与程度。给式子赋予生活意义，使学生懂得数学的价值，增长“用数学”的意识，体验模型化思想，培养创新精神。这一过程，更好的体会字母表示数带来的方便，感悟特殊到一般，在从一般到特殊的数学思想。

《用字母表示数》是苏教版小学数学四年级下册第13 单元的教学内容。是学生学习代数的入门知识， 难点在于学生的认知还停留在由具体的数和运算符号组成的式子上，对于含有字母的式子很陌生。用字母表示数、数量关系，是数学表达抽象化、符号化的过程。再由含有字母的式子求出它的值，又经历从一般到特殊的具体化过程，看似浅显，学之不易。之前， 学生已经接触过一些用字母表示的运算律， 对简单实际问题中的基本数量关系也已经比较熟悉， 这些是学生理解本单元所学知识的重要基础。 我在课前深入地研读了教材，结合学生的实际情况，拟定了本节课的基本思路为，首先情境导入，引入字母表示数；然后，体验探究，利用直观的图形，感悟用含有字母的式子表示数量关系和计算公式；通过自学、反思，掌握简写规则；最后总结提升，在实际应用中巩固拓展。由易到难，层层深入，以便于学生有效学习。为了顺利的构建从数字表示、语言概括到符号语言的转换流程，建立初步的符号感，我在教学中力求突出以下几方面：

1 、创设丰富的生活情境，使学生体会字母表示数的现实需要。学生理解字母表示数需要一个长期的过程，需要经历大量的活动，积累丰富的经验。教学中，我不断提供给学生生活中常见的情景和具体事例，让他们在熟悉的环境中反复体会字母表示数的现实性。如 利用学生熟悉的扑克牌参与运算，学生能自主地用具体的数代替字母进行计算，促进学生感悟用字母可以表示特定的数，感受到数学与生活的密切联系。 教学中素材的取舍也以生活的亲近度和学生的熟悉度为标准，让学生在生活中学习，在熟悉的环境中体会字母的现实性。

2 、分析生活性、趣味性强的数量关系，培养学生应用字母表示数的意识。使学生有意识的应用字母解决实际生活中的问题，是本节知识的难点。所以，我在教学中在数量关系方面大泼笔墨，给了学生体验数学与现实的充分空间。如三角形到正方形到五边形再到多边形的逐层渗透，小动物年龄比大小以及挑战室的环节设计等，均为学生创造了广阔的探索天地。

3 、增强新旧知识的联系，加深学生对字母表示数的意义的有效理解。学生对字母表示数的理解不是一蹴而就的，需要反复的体验。为了发挥学生已有知识的有效作用，实现语言概括到字母表示的对比、过渡和加深，我分层次的安排了图形有关公式和熟悉的运算定律，激发学生进一步体验符号语言的优越性，使新旧知识在深层次上达到了统一。

含有字母的乘法算式的简写方法，属于“ 陈述性知识”， 而四年级的学生已经有了一定的阅读能力和自学能力。为了提高课堂教学的效率，这里安排了学生自学简写规则， 然后在运用中加强理解与认识，让学生在自主学习和反思中，深化对字母表示数的方法的理解。

一节课“ 轰轰烈烈” 地度过，但更多的是课后的思考。 课堂上学生寓教于乐，学习生活化，体现了学习的本质。但是， 课堂上的集体呼应会造成一种人人都懂的假象。所以在日常性的数学课堂中，每节课确确实实要留有让学生独立作业的时间。正如苏霍姆林斯基所言：“ 如果一节课没有让学生静悄悄地完成作业的时间，我就很怀疑这节课的实效性。” 毕竟数学技能的形成离不开一定的训练，或许精讲多练是我们传统数学课堂教学的精华，今天依然值得我们学习与借鉴。

数对学生来说是抽象的。用字母表示数是代数的开始，让学生理解字母表示数的意义是学习代数的关键，为了使学生更好地理解用字母表示数的意义，本节课我做了如下尝试：

首先，我创设了一个情境：淘气用扣子摆图案的活动情境，鼓励学生再次经历探索规律的过程，并运用字母表示所探索出来的规律。教学时，我先让学生观察摆图案所用扣子的规律，并通过用含有字母的式子表示第n个图案一共用多少个扣子，唤起学生对用字母表示数的记忆。接着鼓励学生联想还有哪些利用这一规律可以解决的问题。

其次，注重让学生主动地建构知识。我鼓励学生对学过的一些常见的数量关系，运算定律、几何图形面积、体积的计算公式等知识进行全面的回顾，学生在对知识整理、复习中，进一步体会到用字母表示规律的简洁性。

青岛版四下第一单元的教学内容是用字母表示数。用字母来表示数不像以前学习的内容那样具体，它比较抽象，对于年龄才八九岁的孩子来说，他们的思维正处于以具体形象思维向抽象思维过度的阶段，所以他们对这些抽象的内容学习起来感觉很困难。仅就用字母表示数这一节内容来说我们分了两课时来分散学习，但教学效果还一直不太理想。

学生心中的疑团之一：难以理解代数式的含义，解题困难。 例如：商店购进文具盒a个，购进的书包比文具盒多5个。如果每个书包36元，商店购进的这些书包一共用多少钱？

本题求商店购进的书包用的总价钱,用每个书包的单价36元乘购进书包的数量，表示为36（a+5）即可。如果题目单单求商店购进书包多少个，学生也能很快用代数式（a+5）表示，但问题稍一复杂学生理解起来就有困难。虽然他们明明知道购进一个书包36元，购进两个书包用2个36元，购进a个书包用36a元，但每每问到购进（a+5）个书包用多少钱时，学生便面露难色，他们一时难于理解（a+5）这样的代数式表示的也是购进书包的数量，因为找不出购进书包的数量，所以就表示不出购买这些书包一共用的钱数。 学生心中的疑团之二：代数式不是最后的结果。

如：小明有a张卡片，小青的卡片比小明的3倍多2张，小青有多少张画卡片？此题如果用代数式表示小青卡片的张数就是（3a+2）张。但对于学生来说，他们短时间内不认为（3a+2）这个代数式表示的就是小青卡片的张数，总以为小青卡片的张数应该是很简短的不带加、减、乘、除符号的一个字母或者一个数。于是多数同学明明知道3a和2不能合并在一起，也“迫不得已”把它们合并成5a,或者10a，从而导致错误。

课下我正为学生难于理解这部分内容感到头疼时，却忽然想起自己当学生的时候。那是上初中的时候，刚一接触物理、化学课，物理课上所有的公式以及化学课上所有的方程式都是用字母表示，我一时有点发懵，感觉编者是故意把简单的问题复杂化，放着具体的文字、数字不用，偏用抽象的字母来代替，这样绕来绕去非把我们学生绕进圈子中。所以一时间，我对物理课，化学课学习的兴趣不太浓了。后来过了一段时间，不经任何人点拨，我自己渐渐感觉到，用字母表示物理上公式、化学上的方程式，比用文字简单，记忆起来也很方便。所以又逐渐喜欢上了这两门功课。……想到这些，我豁然开朗，学生接受一种新事物需要一个潜移默化的缓冲过程，随着时间的推移，学生也会像我一样对这部分内容逐渐领悟，清晰起来。想到这里我转忧为喜，我要耐心等待，等待学生对这部分内容的顿悟。

《用字母表示数》是学习代数知识的重要内容，是小学生们由具体的数过渡到用字母表示数，在认识上的一次飞跃。对我们五年级孩子来说，本课内容较为抽象与枯燥，教学有一定难度。因此，在设计过程中应以“主体参与”教学模式，立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样性的教学方式，让学生逐步理解用字母表示数的意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。新课程改革的核心是改变学生的学习方式。

传统的教学模式“教师讲，学生听；教师问，学生答；教师出题，学生做”使学生总是处于被动状态，学生的积极性、自主性不能充分发挥，思维也得不到很好的发展，对培养学生的创新精神和实践能力很不利。为了尽快适应小学数学课堂教学的新形式，把创新教育落实到教学中，还学习的主体地位给学生，我在教学“用字母表示数”的教学活动中，尝试了变学生由“要我学”为“我要学”，开启了学生心智的大门，使之从有疑到释疑再产生新疑，使学生形成不断“提出问题，解决问题”的良性思维，取得较好的教学效果。

在教学《用字母表示数》这一课时，我立足于“训练学生用含有字母的式子表示数”这一教学重点，创造性的使用教材，很好地完成了教学任务。纵观整节课，尽管环节上朴实无华，没太多的修饰，但是学生学得积极主动，不仅参与面广，热情高，而且培养了与同伴合作探究的能力。究其成功的原因有以下几点：

一、设置大量的具体情境

本课课前交流中那个特别的“自我介绍”，既调动了学生的好奇心，同时又是为揭示课题做了自然有效的铺垫。课堂上，我从学生喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，充分调动积极性的同时也自然引出了新的问题。其次，大胆舍弃例2，采用猜谜游戏（猜年龄）深深地吸引了学生。上课时，我说：“谁来自我介绍一下你今年几岁啦？”一女学生说：“我12岁了。”我说：“那我今年多大？你想知道吗？猜一猜？我是属牛的。”学生答到：“33岁了。”我接着问：“当她1岁的时候，在妈妈怀里哭的时候，我多大？当她6岁的时候，背着书包上幼儿园时，我多大？24岁？……”“你有什么好的方法算的？”学生说：“老师与她始终相差21岁。”你能再推算下去吗？学生说：“会。”“这样麻烦吗？有没有简便的表示？”学生说：“用字母表示。”有的说用字母b表示，有的说用字母x表示。我说：“都可以，我们用字母a表示吧，那我的岁数怎么表示？”学生说到：“用a+21表示。”“a+21表示什么？为什么不用a21、来表示？”……这样成功地营造了玩中学、学中玩的轻松学习氛围，学生自然总结出相应的数量关系，再把数量关系从用文字描述上升到用字母表示，体会用字母表示的优越性。在练习的环节中，我也是在依托教材的基础上又做了深入挖掘和再度创新，通过“快乐广场”、“生活馆”、“音乐吧”、“智慧屋”等模块，让学生置于情境中愉快地应用新知发现问题、提出问题、讨论问题、解决问题。原本比较枯燥的教学内容因为这样的情境创设变得十分生动，学生的学习兴趣充分被调动，让教学情境直接为教学目标、教学内容服务。

二、利用已有的生活经验

新《课标》强调“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”。为此，在课始，我引导学生介绍自己从生活中收集到的信息，理解用字母可以表示数，再将这些已有知识推广到含有字母的式子，就是在数字关系式中加上了字母。这样的引入，让学生感到既轻松又自然，对理解用含有字母的式子表示数量这一知识点也就水到渠成了。

在新课教学这一环节，我又运用学生容易懂而又感兴趣的题材，即引导学生猜两个密闭盒子内各装着几个球。由于学生具有好猜测的心理，这一设计极大地调动了学生的热情，使学生在充满情趣的氛围中，没有费多大的力气就理解了抽象、陌生的“用含有字母的式子表示数量”这一知识，更可喜的是中下等学生基本上消除了学习这一知识的畏难情绪。

三、采用比较的教学方法

用含有字母的式子表示数量间的关系是教学难点，要弄清式子表示的数量关系，首先要理解用含有字母的式子可以表示数量，再联系情境，才能找出其中的关键所在。学生对字母表示数的理解不是一蹴而就的，需要反复的体验。为了发挥学生已有知识的有效作用，实现语言概括到字母表示的对比、过渡和加深，我分层次的安排了图形有关公式和熟悉的运算定律，激发学生进一步体验符号语言的优越性，使新旧知识在深层次上达到了统一。

含有字母的乘法算式的简写方法，属于“陈述性知识”，而四年级的学生已经有了一定的阅读能力和自学能力。为了提高课堂教学的效率，我这节课安排了学生自学简写规则，然后在运用中加强理解与认识，让学生在自主学习和反思中，深化对字母表示数的方法的理解。

四、关注学生的情感体验

在很多的环节中，我组织学生进行了小组合作交流，学生们在自己独立思考的基础上，本来已有些把握，加上听取同伴的看法和见解后，进行了知识间的融合，从而获得更系统、更清晰的概念，这样，不断地获得成功的体验，其热情的喷发就不言而喻了！

当引导学生理解用含有字母的式子可以表示数量关系这一环时，我没有采用“授――受”的方法，而是让学生畅所欲言，自由地说出自己喜欢的方法，学生充分地享受老师对他们的尊重，产生了学习的主人翁的自豪感，在不知不觉中掌握了知识，提高了能力。

新课一结束，我便让学生谈自己的感受，这也是与众不同的地方。旨在让学生及时的总结知识，在理解上进一步提高，产生愉悦、满足的情绪。

总之，本节课，我给学生提供了多次独立思考，自主探索的机会。学生有独立思考的时间，有合作讨论的交流。新课标指出，数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识、经验基础上，对学生来说，在新课的开展中，运用他们所熟悉的身边的人或事，如，老师的年龄、自己的年龄，探究两者之间的关系用字母表示，学生因感兴趣而易于了解接受。同时，不同的学生，不同的想法，相互的讨论，发展了思维，增强创新意识。当然，本节课也存在着诸多不足，例如时间的调控不是很到位等。不过，学无止境，教海无涯，我相信，只要今后在实践中加强各方面的训练，一定使自己的教学艺术逐渐完善。

《数的表示》教学反思

本节课教学目标明确，重点难点处理得当，充分发挥了学生的主体作用，在动手、动脑、动口的愉快的'气氛中学习数学知识，让抽象枯燥的概念知识变得生动有趣，具体体现在以下几个方面；

1、学习方式指导有效。

在本课教学中，对于从36朵桃花的实物图——百数图——点杠图——计数图——数位表——数字36的读写法，我都是让学生在观察、领悟、思考、内化的过程中自主地去探究知识，全面培养学生的各方面能力：如估算能力、观察能力、比较能力、概括能力、归类能力等等。在想象和表象的基础上，通过寻找比较各种数字表示方法的不同来指导学生思考变化和差异，增强应用数学知识的意识和养成全面思考问题的习惯。

2、情感目标落实到位。

在本节课的教学过程中，针对学生的年龄特点，我创设了猜桃花、摆翻转片、猜数字等有趣的环节，深得学生的欢迎和接受，激励了学生挑战新事物的信心和决心。整堂课教师和学生，学生和学生合作默契，气氛积极融洽，教学成效显著。

3、练习安排合理新颖。

在本节课中，我设计了“6个圆点巧摆数”的游戏来帮助学生接受新知识、获得新体验。让学生感受知识之间的区别和联系。又设计了“猜数字”的游戏也自然的把今天所学的数学知识回归生活，让学生体验数学就在我们的身边。

4、需进一步改进的地方：

（1）合作交流学习方式现在已经成为常用的教学组织形式。但是，容易造成部分学生懒于参与集体活动的现象，应该考虑如何让每一位学生都动起来。设想可以提出不同的层次要求，让学生根据自己的接受能力挑选适合自己的要求，在人人都有一段思考的时间之后再组织交流讨论，避免学习积极性不均衡的现象。也可以把一个共同任务进行分解，让每个学生都有属于自己的解决任务，充分发挥每个人的能力。

（2）整堂课的安排基本还是跟着教材走，依据教材的编排思路来设计教学环节，较少有自己的人本性的创新设计，这也是我这节课最不满意的地方。今后要考虑如何在书本知识的基础上，创编出更加具有趣味性和更加贴近生活实际的教材或片段，来适应学生的需要，更好的体现出二期新教材的特点和优势。

《用字母表示数》是学习代数知识的重要内容，是小学生们由具体的数过渡到用字母表示数，在认识上的一次飞跃。对我们五年级孩子来说，本课内容较为抽象与枯燥，教学有一定难度。因此，在设计过程中应以建构主义为理论依据构建信息环境下“主体参与”教学模式，立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样性的教学方式，让学生逐步理解用字母表示数的意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。讲完这节课，我有以下几点体会：

1、实现情景创设的趣味性和有效性。

本课课始那个特别的“自我介绍”，既调动了学生的好奇心，同时又是为揭示课题做了自然有效的铺垫。接着，我从学生喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，充分调动积极性的同时也自然引出了新的问题。我经过三四次的修改终于确定，一开始直接进入例题，从“老师比王深的岁数大35岁”入手，让学生思考在不同年份中，他的岁数与老师岁数之间的关系，同时在轻松的氛围中，也体会到了其中的问题：怎么表示任何一年老师与同学的关系？激发学生积极思考，生1：X+35表示老师的岁数；生2：+35表示老师的岁数；生3：A+19表示老师的岁数……直接将“X”“A”与数学联系起来，也许更合适一些，引导学生对“用字母表示数”的理解更深刻些。原本比较枯燥的教学内容因为这样的情境创设变得十分生动，学生的学习兴趣充分被调动，让教学情境直接为教学目标、教学内容服务。

2、字母简写的过程，知识点较多。

很多地方并没有开展探究的价值。在教学时我采用“自学”+“讲授”方式，因为有些数学概念，是约定俗成的，是前人所规定的，我们没有必要去深究，就如同我们可以用手机来打电话，就不必去深究手机的工作原理。部分知道点以老师讲授还是必要的，让学生通过有意义的接受来巩固认知，节约了教学的时间资源，优化教学程序。

3、数学生态课堂讲究数学思想渗透化。

数学思想是小学知识的灵魂。我们在用字母表示师生年龄中让学生感受对应思想；在“同一个数量可以用不同的字母表示，同一字母在不同的环境中可以表示不同的数，在同一题中不同的数要用不同的字母表示”这样三个环节中，渗透辩证思想；在用字母表示师生年龄中体现用字母表示数的价值，为学生的进一步学习和发展打好基础。

4、本节课的不足之处

（1）在教学用字母表示年龄的取值范围时，应该从最小值和最大值两方面去考虑，这一点我在教学中忽略了。

（2）对于字母式表示数量关系学生理解得很好，但对于字母式表示运算结果，虽然在教学中将此列为教学难点，但因为教学中没有及时进行小结，学生对此理解还是不够。

（3）课堂学习评价要重视正面性和极积性，要善于发现学生的闪光点，及时地加以赞许，恰当地予以表扬，让学生的自信得到满足，进而激发学生进一步探究的兴趣。但自己在这一方面做得不够，有待改进。

纵观全课，还有很多不足之处，在今后教学中应多注意，为再次教学打好基础。

通过这一节课的教学，我觉得如何使课堂生成更有效，课前的预设是关键。应该说，有许多提问是可以预设的，这些问题往往是所谓的“大问题”，对这些问题的设计要到位。课堂进程往往围绕这些问题来展开。

但也有许多问题是在课堂里动态生成的。我们不能一味强调问题的生成性，而是应更多强调课前的预设，在备课时应该预设学生学习活动过程，预计学生在活动过程中可能生成的问题，由于学生思维方式和知识背景的不同，对同一问题就会产生不同方法，形成了重要的课堂生成资源。教师要善于抓住课堂上学生有价值的生成问题切入教学，发挥学生的主动能动性。

因此，我就联想到我们文艺创作者常说的一句话：“最好的题材来自于生活，来自于人民群众之中”，借用这句话我们也可以说，最好的方法来自于学生，学生是学生最好的老师。

本节课的内容是小学阶段学习代数知识的重要内容，小学生由具体的数过渡到用字母表示数，是认识上的一次飞跃，对于四年级学生来说本节课的内容是较为枯燥和抽象的。

因此我注重创设一定的情境让学生感受用字母表示数的作用的意义，并让学生充分体验和经历用字母表示数的过程。我设计了以风趣的儿歌作为素材，学生在素材中有自己发现问题，解决问题，从中切身体验数学中的奥妙。静态的数学以鲜活的面容出现在学生的面前，充满生命力。使学生爱学，会学。

课件演示摆三角形图形，我结合演示不断提问，“摆几个三角形需要多少根小棒？”学生根据前面学习经验想到了：用几×3来表示，还想到用字母来表示数，通过这样的交流，使学生在某种程度上达成一致，当不能用具体的数来表示的时候，就要用到文字，字母来表示，告诉学生数学中通常用字母表示数。学生经历了这些过程后，基本对用字母表示数的意义有了一定的理解。

在本课教学中，用字母表示计算公式及简写或略写这一环节的内容并没有太大的探究价值，但这是本课的重点、难点。我注意到这点，因此，这个环节我没有直接告诉学生如何对含有字母的乘法算式进行简写或略写，而是让学生利用已有的知识经验自学，通过同桌讨论再集体交流，教师适当的点拔，既发挥了学生的主体性，又使知识有效内化。

纵观全课，我有很多不足之处，希望老师们多提宝贵意见。

《用字母表示数》是学习代数知识的重要资料，是小学生们由具体的数过渡到用字母表示数，在认识上的一次飞跃。对我们四年级孩子来说，本课资料较为抽象与枯燥，教学有必须难度。因此，在设计过程中应以建构主义为理论依据构建信息环境下“主体参与”教学模式，立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样性的教学方式，让学生逐步理解用字母表示数的好处，并使学生在获取知识的同时，抽象思维潜力得到提高，成为学习的真正主人。讲完这节课，我有以下几点体会：

1、实现情景创设的趣味性和有效性。

本课课前交流中那个个性的“自我介绍”，既调动了学生的好奇心，同时又是为揭示课题做了自然有效的铺垫。之后，我从学生喜欢的、已知的、熟悉的生活资料入手，充分调动用心性的同时也自然引出了新的问题。其次，大胆舍弃例2，采用猜谜游戏（猜年龄）深深地吸引了学生，成功地营造了玩中学、学中玩的简单学习氛围，学生自然总结出相应的数量关系，再把数量关系从用文字描述上升到用字母表示，体会用字母表示的优越性。在练习的环节中，我也是在依托教材的基础上又做了深入挖掘和再度创新，透过“快乐广场”、“生活馆”、“音乐吧”、“智慧屋”等模块，让学生置于情境中愉快地应用新知发现问题、提出问题、讨论问题、解决问题。原本比较枯燥的教学资料因为这样的情境创设变得十分生动，学生的学习兴趣充分被调动，让教学情境直接为教学目标、教学资料服务。

2、数学生态课堂讲究数学思想渗透化。

数学思想是小学知识的灵魂。我们在用字母表示师生年龄中让学生感受对应思想；在“同一个数量能够用不同的字母表示，同一字母在不同的环境中能够表示不同的数，在同一题中不同的数要用不同的字母表示”这样三个环节中，渗透辩证思想；在三角形个数与小棒根数的变与不变，年龄的变与不变中感受函数思想，体现用字母表示数的价值，为学生的进一步学习和发展打好基础。

3、本节课的不足之处

(1)在教学用字母表示年龄的取值范围时，就应从最小值和最大值两方面去思考，这一点我在教学中忽略了。

(2)对于相同字母相乘，用“平方”表示，强调不够，教学时，还能够从相同数字相乘，三个相同字母或数字相乘这几个方面去拓宽一下。

(3)课堂学习评价要重视正面性和极积性，要善于发现学生的闪光点，及时地加以赞许，恰当地予以表扬，让学生的自信得到满足，进而激发学生进一步探究的兴趣。但自己在这一方面做得不够，有待改善。

纵观全课，还有很多不足之处，在今后教学中应多注意，为再次教学打好基础。

首先情景导入，让学生从已有的数学知识出发，给学生创设“算24”的数学游戏，让学生明白数学源于生活，又服务于生活，同时感受到“生活中处处有数学，调动了学生学习数学的兴趣，能用心主动投入到新课的学习中。

其次，教学整体上具有系统性，每个环节之间的衔接也比较紧密，从而使学生能主动的构建知识。

最后是综合运用，在练习中加以巩固。

这节课是六年级总复习中的一节复习课，就应说，上好一节复习课并不容易，所以上课前，我认真读了教师参考书，明确了教学目标和重难点。本节课的重点难点是要会正确地用字母表示数。关于学情，学生已经会用字母表示运算定律和计算公式。本节课是在已有的基础上，让学生透过回忆、交流，到达进一步巩固的作用，体会数学规律的一般性及用字母表示的简洁性。

本节课我设计了以下几个环节：

一、复述回顾

设计了两个大问题：

1、用字母能够表示什么？用字母表示数、运算定律、公式等有什么好处？

2、用字母表示学过的运算定律、公式。

在这个环节，学生透过回忆，能够体会到字母在数学中的重要性，以及用字母表示数的好处。然后，透过自己动手用字母表示运算定律、公式，又巩固了用字母表示数的方法：数字和字母相乘，中间的乘号能够记作小圆点，也能够省去不写，省去乘号后，数字要写在字母的前面。

二、设问导读

学生结合设问导读中设计的问题自己看书，发现规律，并能把这个规律用一个内含字母的式子表示。

在这个环节，学生透过自学感悟，解决问题，充分体会到用字母表示数的重要性及简洁性。

三、巩固练习

在这个环节设计了两部分习题：

1、基础题。

2、提升题。透过相关习题的练习，使学生进一步巩固了本节课的知识，能准确地用字母表示数。

四、拓展练习

主要是能正确地把数字代入内含字母的式子进行计算。

以上几个环节学生完成的还是较好的。对学生个人来说，用心思考，用心动脑，认真做题；对小组而言，针对习题，认真讨论，说思路，说方法，订正答案。课堂气氛活跃。

五、不足之处

在复述回顾环节，学生透过独立完成，讨论交流，基本上都能较好地完成学习任务，但我透过巡视后发现，学生用字母表示数的方法乱七八糟，有的甚至出错。这时，我只是强调了一下用字母表示数时的方法以及注意事项，但没做统一的要求，结果在做后面的题时，又是乱七八糟。所以，我认为，在每个环节，我们都就应及时发现问题，及时处理，而且不能有遗留问题。

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