数学二元一次方程组测试题

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2024-07-16
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下面是小编精心整理的数学二元一次方程组测试题，本文共9篇，仅供参考，大家一起来看看吧。

数学二元一次方程组测试题

一、填空题(每题4分，共20分)

1.写出二元一次方程的一个正整数解_____________.

2.若与是同类项，则

3.已知则

4.已知则.

5.若则.

二、解下列方程组(每题8分，共32分)

三、解答题(每题8分，共24分)

10.满足方程组的x，y的值的和等于2，求m的值.

11.甲、乙二人同解方程组，甲正确解得，乙因抄错了c，解得，求a、b、c的`值.

12.已知关于x、y的方程组和的解相同，求的值.

四、列方程组解应用题(每题8分，共24分)

13.据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电低谷期，简称“谷时”.为了缓解供电紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：

时间换表前换表后

峰时(8：00～21：00)谷时(21：00～次日8：00)

电价0.52元/千瓦时x元/千瓦时y元/千瓦时

已知每千瓦时的峰时价比谷时价高0.25元.小卫家对换表后最初使用的100千瓦时的用电情况进行统计分析得知：峰时用电量占80%，谷时用电量占20%，与换表前相比，电费共下降2元.请你求出表格中的x和y的值.

14.甲乙两工厂计划在上月共生产机床360台，结果甲厂完成了计划的112%，乙厂完成了计划的110%.两厂共生产了机床400台.问上月两个厂各比计划超额生产了多少台?

15.牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1200元;制成奶片销售，每吨可获利润元.该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨;制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此，该厂设计了两种可行方案：

方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜奶;

方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成.

你认为选择哪种方案获利最多，为什么?

答案：

1.(不惟一) 2.2，-1。 3.-1. 4.1∶2∶3. 5.14.

6. 7. 8. 9. 10.m=4.

11. 12. 1. 13.0.55，0.30. 14.24台，16台.

15.方案一：4天生产奶片4吨，其余直接销售1×4×2000+(9-4)×500=10500(元);方案二：设x天生产奶片y天生产酸奶.从而(元).所以选择方案二获利最多.

数学二元一次方程组复习测试题

1.已知方程组的解为，则2a-3b的值为_________

2实数x，y满足，则=_________

3以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4已知代数式与是同类项，那么的值分别是m=_________n=_________

5.二元一次方程组为，则______，_______.

6.若一次函数y=3x-5与y=2x+7的交点P的坐标为(12,31),则方程组的解为___.

7.解方程组时，由于粗心，小红看错了方程组中的a，而得解为，小华看错了方程组中的b而得解为，则原方程组的正确解为________

8.二元一次方程组的解x，y的值相等，则k

为_____

9.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为

(A)(B)(C)(D)

10.解方程组：

(1)(2)

11.若函数y=2x+3与y=3x-2b的图像交于x轴同一点，则b=__________

12.孔明同学在解方程组的过程中，错把看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线过点(3，1)，则的正确值应该是.13.八年级(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：

捐款(元)1234

人数6

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚.

若设捐款2元的有名同学，捐款3元的有名同学，根据题意，可得方程组().

(A)(B)

(C)(D)

14.已知方程组与方程组有相同的解，

求：的值

15.在直角坐标系中有两条直线：和，与x轴分别交于点A和点B.它们的交点为C，求△ABC的面积.

16.一个两位数的十位上的数与个位上的数的和是5，如果这个两位数减去27，则恰好等于十位上的数与个位上的数对调后组成的两位数，求这个两位数.

17.暑假，某校组织学生进行社会实践活动，男生戴白色遮阳帽，女生戴红色遮阳帽.休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的`遮阳帽一样多，而每位女生看到白色的遮阳帽是红色的2倍.根据这些信息推测学生共有多少人?

18.在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴.村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.求：

(1)A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元?

(2)小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元

19.某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售件为130元/件，乙种商品的进价为100元/件，售件为150元/件。

(1)若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件?

(2)若商场要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品件，销售后获得的利润为元，试写出利润(元)与(件)函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);并指出购进甲种商品件数逐渐增加时，利润是增加还是减少?

20.如图所示，L1，L2分别表示一种白灯和节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间x(h)的函数关系图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明的效果一样。

(1)根据图像分别求出L1，L2的函数关系式;

(2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等;

(3)小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法。

一、填空题(每题2分，共20分)

1、把方程2x-y-5=0化成含y的代数式表示x的形式：x=.

2、在方程3x-ay=8中，如果是它的一个解，那么a的值为.

3、已知二元一次方程2x-y=1，若x=2，则y=，若y=0，则x=

4、方程x+y=2的正整数解是__________.

5、某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了枚，80分的邮票买了枚。

6、

7、如果方程组的解是，则，。

8、已知：，，则的值是。

9、若与是同类项，则

10、甲、乙两人在200米的环形跑道上练习径走，当他们从某处同时出发背向行走时，每30秒相遇一次;同向行走时，每隔4分钟相遇一次，设甲、乙的速度分别为每分钟X米，每分钟Y米，则可列方程组{___________________.

二、选择题：(每题3分，共18分)

11、下列各方程组中，属于二元一次方程组的是()

A、B、C、D、、

12、方程组的解是()

A、B、C、D、

13、已知的解是，则()

A、B、C、D、

14、用加减法解方程组时，有下列四种变形，其中正确的是()

A、B、C、D、

15、既是方程2x-y=3，又是3x+4y-10=0的解是()

A、B、C、D、

16、一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐;每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室共有座位排数是()

A、14B、13C、12D、155

三、解方程组(每题6分，共24分)

17、用代入法解

18、用代入法解

19、加减法解

20、用加减法解、

21、二元一次方程组的解互为相反数,求m的.值.(8分)

四、用方程组解应用题(每题10分，共30分)

22、有一只驳船，载重量是800吨，容积是795立方米，现在装运生铁和棉花两种物资，生铁每吨的体积为0.3立方米，棉花每吨的体积为4立方米，生铁和棉花各装多少吨，才能充分利用船的载重量和容积?

23、有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少?

24、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机.已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元.(13分)

(1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案;

(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案?

初一数学二元一次方程组单元测试题

列二元一次方程组解下列应用题

1、加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一第二道工序所完成的`件数相等。

2.某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名同学购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张?

3.一条船顺流航行，每小时行20km;逆流航行;每小时行16km，求轮船在静水中的速度与水的速度。

4.运输360吨化肥，撞在了6节火车皮与15辆汽车;运输440吨化肥，撞在了8节火车皮与10辆汽车，每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥?

一、精心选一选!一定能选对!(每小题3分，共30分)

1.下列方程是二元一次方程的是( ).

(A) (B) (C) (D)

2.方程组解的个数有( ).

(A)一个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

3.若方程组的解是，那么、的值是( ).

(A) (B) (C) (D)

4.若、满足，则的值等于( ).

(A)-1 (B)1 (C)-2 (D)2

5.若方程是关于、的二元一次方程，则、的值是( ).

(A) (B) (C) (D)

6.下列说法中正确的是( ).

(A)二元一次方程的解为有限个

(B)方程的解、为自然数的有无数对

(C)方程组的解为0

(D)方程组中各个方程的公共解叫做这个方程组的解

7.在等式中，当时，，当时，，则这个等式是( ).

(A) (B) (C) (D)

8. (灵武)方程组的解是

(A) (B) (C) (D)

9. (20宁夏)买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的`桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程组中正确的是 ( )

(A) (B) (C) (D)

10. (年福建福州)如图，射线OC的端点O在直线AB上，1的度数比2的度数的2倍多10，则可列正确的方程组为( ).

(A) (B) (C) (D)

二、耐心填一填!一定能填对!(每小题3分，共30分)

11.已知方程，用含的式子表示的式子是____，用含的式子表示的式子是___________.

12.已知是方程的一个解，那么 __________.

13.已知，，则 ________.

14.若同时满足方程和方程，则 _________.

15.解二元一次方程组用________-法消去未知数________比较方便.

16. (2005年江苏盐城)若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是_______________(只要求写出一个)

17.已知方程组与的解相同，那么 _______.

18.若，都是方程的解，则 ______， ________.

19.(山东潍坊)蔬菜种植专业户王先生要办一个小型蔬菜加工厂，分别向银行申请甲、乙两种贷款，共13万元，王先生每年须付利息6075元，已知甲种贷款的年利率为6%，乙种贷款的年利率为3.5%，则甲、乙两种贷款分别是________________.

20. (2005年南宁)根据下图提供的信息，求出每支网球拍的单价为

元，每支乒乓球拍的单价为元.

200元 160元

三、用心想一想!一定能做对!(共60分)

21.(本小题8分)(2005年江苏苏州)解方程组：

22. (本小题8分)(2005年福建宁德)解方程组：x+y=93(x+y)+2x=33

23.(本小题10分)(广东中考题)如果关于的二元一次方程组的解是，那么关于的二元一次方程组的解是什么?

24.(本小题10分)(天津中考)某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好全部运走，怎样调配劳力才能使挖出来的土能即使运走且不窝工?

25.(本小题12分)(2005，临沂)李明家和陈刚家都从甲、乙两供水点购买同一种桶装矿泉水，李明家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了10桶和6桶，共花费51元;陈刚家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了8桶和12桶，且在乙供水点比在甲供水点多花18元钱.若只考虑价格因素，通过计算说明到哪家供水点购买在喝种桶装矿泉水更便宜一些?

26.(本小题12分)(，黄冈)已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元.我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由.

参考答案：

一、1～10 DAAAC DBCBB

二、11. ， ;12.0;13.-42;14.4;15.加减消元， ;16. 等;17.1.5;18.2，1;19.6.1万元，6.9万元;20.80，20.

三、

21. ;22. ;23. ;24. 54人挖土，18人运土;

25. 解：设这种矿泉水在甲、乙两处每桶的价格分别为元，根据题意，得

解这个方程组，得

因为 .

所以到甲供水点购买便宜一些.

26. 解：设从该电脑公司购进A型电脑x台，购进B型电脑y台，购进C型电脑z台.则可分以下三种情况考虑：

(1)只购进A型电脑和B型电脑，依题意可列方程组解得不合题意，应该舍去;

(2)只购进A型电脑和C型电脑，依题意可列方程组解得

(3)只购进B型电脑和C型电脑，依题意可列方程组

解得

答：有两种方案供该校选择，第一种方案是购进A型电脑3台和B型电脑33台;第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑29台

七年级下册数学二元一次方程组课时测试题

一、选择题：

1.下列方程中，是二元一次方程的是()

A.3x-2y=4zB.6xy+9=0

C.+4y=6D.4x=

2.下列方程组中，是二元一次方程组的是()

3.二元一次方程5a-11b=21()

A.有且只有一解B.有无数解C.无解D.有且只有两解

4.方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是()

5.下列各式，属于二元一次方程的个数有()

①xy+2x-y=7;②4x+1=x-y;③+y=5;④x=y;⑤x2-y2=2

⑥6x-2y⑦x+y+z=1⑧y(y-1)=2y2-y2+x

A.1B.2C.3D.4

6.某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的`有()

二、填空题

7.已知方程2x+3y-4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______;用含y的代数式表示x为：x=________.

8.在二元一次方程-x+3y=2中，当x=4时，y=_______;当y=-1时，x=______.

9.若x3m-3-2yn-1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______.

10.已知是方程x-ky=1的解，那么k=_______.

11.二元一次方程x+y=5的正整数解有______________.

12.以为解的一个二元一次方程是_________.

13.已知的解，则m=_______，n=______.

三、解答题

14.当y=-3时，二元一次方程3x+5y=-3和3y-2ax=a+2(关于x，y的方程)有相同的解，求a的值.

15.如果(a-2)x+(b+1)y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件?

16.二元一次方程组的解x，y的值相等，求k.

17.已知x，y是有理数，且

(│x│-1)2+(2y+1)2=0，则x-y的值是多少?

18.根据题意列出方程组：

(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚?

(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放;若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼?

一、选择题(每小题2分，共20分)：

1.下列方程组中，是二元一次方程组的是( ).

A.B.C.D.

2.将二元一次方程变形，正确的是( ).

A.B.C.D.

3.将方程x+2y=1中的x项的系数化为2，则下列结果中正确的是.

A、2x+6y=1B、2x+2y=6C、2x+6y=3D、2x+12y=6

4.若、满足，则的值等于().

A.-1B.1C.-2D.2

5.方程组的解是( ).

A B C D

6.若方程组的.解是，那么、的值是().

A.B.C.D.

7.在等式中，当时，，当时，，则这个等式是().

ABCD

8.已知是方程组的解，则间的关系是( ).

A.B.C.D.

9.买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶元，乙种水每桶元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水桶，乙种水桶，则所列方程组中正确的是().

ABCD

10.已知甲、乙两人的收入比为，支出之比为，一年后，两人各余元，若设甲的收入为元，支出为元，可列出的方程组为( ).

A.B.C.D.

二、填空题(每空2分，共22分)

11.若方程是二元一次方程，则_____，____.

12.若方程的一个解是则_____.

13.在方程中，如果用含有的式子表示，则___.

14.已知是方程的一个解，那么__________.

15.已知二元一次方程，当互为相反数时，____，_____.

16.对于x、y，规定一种新的运算：，其中、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知，，则=______.

17.学校的篮球数比排球数的倍少个，篮球数与排球数的比是，求这两种各有多少个?若设篮球有个，排球有个，则依题意得到的方程组是_____.

18..蔬菜种植专业户王先生要办一个小型蔬菜加工厂，分别向银行申请甲、乙两种贷款，共13万元，王先生每年须付利息6075元，已知甲种贷款的年利率为6%，乙种贷款的年利率为3.5%，则甲、乙两种贷款分别是________、________.

三、解答题(本大题共4小题，共36分)：

19.用代入法解下列方程组(10分)：

(1)(2)

20.用加减法解下列方程组(10分)：

(1)(2)

21.(本题8分)若，求的值.

22.(本题8分)若二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，求的值.

四、应用题(列方程组求解;本大题共两小题，共22分)：

23.(10分)李明家和陈刚家都从甲、乙两供水点购买同一种桶装矿泉水，李明家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了10桶和6桶，共花费51元;陈刚家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了8桶和12桶，且在乙供水点比在甲供水点多花18元钱.若只考虑价格因素，通过计算说明到哪家供水点购买在喝种桶装矿泉水更便宜一些?

24.(12分)某中学新建了一栋层的教学大楼，每层楼有间教室，进出这栋大楼共有道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同.安全检查中，对道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，分钟内可以通过名学生;当同时开启一道正门和一道侧门时，分钟内可以通过名学生.

(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?

(2)检查中发现，紧急情况下因学生拥挤，出门的效率将降低，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在分钟内通过这道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有名学生，问：建造的这道门是否符合安全规定?请说明理由.

二元一次方程组数学说课稿

各位老师：

下午好!今天我说课的内容是人教版初中数学七年级下册第八章第二节二元一次方程组的解法第二课时加减消元法。我主要从教材分析、学情分析、教法学法、教学环境及资源准备、教学过程、评价与反思六个方面向大家汇报我对这节课的认识和理解。

一、说教材分析

1、教材的地位和作用

二元一次方程组安排在学生已经学过整式和一元一次方程的知识之后，它是学习三元一次方程组的重要基础，同时也是以后学习函数、平面解析几何等知识以及物理、化学中的运算等不可缺少的工具。对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元的方法---加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。教材的编写目的是通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，体会代数的一些特点和优越性;理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础.

2、教学目标

通过对新课程标准的研究与学习，结合我校学生的实际情况，我把本节课的三维教学目标确定如下：

(一)知识与技能目标：

1、会用加减消元法解简单的二元一次方程组。

2、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的'化归思想方法。

(二)过程与方法目标：

通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、讨论和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。

(三)情感态度及价值观：

通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志。

3、教学重点、难点：

由于七年级的学生年龄较小，在学习解二元一次方程组的过程中容易进行简单的模仿，往往不注意方程组解法的形成过程更无法真正理解消元的思想方法。而大家都知道，数学的思想与方法才是数学的精髓，是联系各类数学知识的纽带，所以我将本节课的重点和难点确定如下

重点：用加减法解二元一次方程组。