小学六年级下册数学圆柱的体积测试题

bill
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2024-06-15
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下面是小编整理的小学六年级下册数学圆柱的体积测试题，本文共11篇，希望对大家有所帮助。

小学六年级下册数学圆柱的体积测试题

一、填空。

1、一个圆柱体，底面积是12平方分米，高6分米，它的体积是立方分米。

2、一个圆柱体积是84立方厘米，底面积21平方厘米，高是（）。

3、已知圆柱谷桶里底面半径是3米，高4米，它的底面积是（），容积是（）立方米。

二、求下面圆柱的`体积

1）底面积0。6平方米，高0。5米2）底面半径4厘米，高12厘米

3）底面直径5分米，高6分米4）底面周长12。56厘米，高12厘米

一、把握教材，目标定位

《圆柱的体积》是在学生初步认识了圆柱体的基础上，进一步研究圆柱体的特征，让学生比较深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。圆柱体是基本的立体几何图形，通过学习，可以培养学生形成初步的空间观念，为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。根据本节课的性质特点和六年级学生以形象思维为主、空间观念还比较薄弱的特点，我确定本节课的教学目标为：

1、知识与能力：通过推导圆柱体积公式的过程，向学生渗透转化思想，建立空间观念，培养学生判断、推理的能力和迁移能力。

2、过程与方法：结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积的含义。探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

3、情感、态度、价值观：感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。

教学的重点和难点：

由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。其中，圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来推导，推导过程要有一定的逻辑推理能力，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。

二、把握学情，选择教法

（一）学情分析

六年级的学生已经有了较丰富的生活经验，这些感性经验是他们进一步学习的基础，本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程，符合学生的年龄特征和认知规律，在这一过程中，能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去认识世界。

（二）、选择教法，实践课题。

《新课程标准》指出：数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量。同时我紧密结合自己的课题“培养学生自主合作学习能力与学生数学素养的策略研究”、“在数学课上如何激发学生的学习兴趣”。通过教学实践，使学生学会自主学习和小组合作，培养学生的创新精神和小组合作及应用数学意识。因此，在本节课中，我认为运用活动教学形态，多媒体演示形态，采取“引导―合作―自主―探究”的教学方法，使每个学生都能参与到学习中，感受到学习的乐趣，从而突破本课的难点。

三、教学策略的选择。

现代教育心理学认为：小学生思维的发展是从具体形象思维向抽象思维过渡的。因此，按小学认知规律从“具体感知―形成表象―进行抽象”的过程，我打算主要采用观察发现法、实验法，以及分组讨论、合作学习等形式，并运用多媒体课件辅助教学，让学生在观察、感知各种实物的基础上，动手操作，分组讨论、合作学习，教师恰当点拨，适时引导等方法及手段，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，让学生通过动手操作、观察、实验得出结论，体现了以学生为主体、教师为主导的教学原则。

四、基于以上构想，我确定本节课的教学程序为：

教师活动：创设情境协作指导拓展延伸

学生活动：操作感悟自主探究实践应用

具体为三个环节进行教学：

1、直观演示，操作发现

学生充分利用直观教具观察、比较、动手操作、讨论交流，使学生在丰富感性认识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱体积计算的公式。从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。

2、巧设疑问，体现两“主”

教师通过设疑，指明观察方向，营造探究新知识的氛围，在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用，有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用。把学生当作教学活动的主体，成为学习活动的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知识和发展能力的目的。

3、运用迁移，深化提高

运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知学习新知的能力，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。

现代课堂教学中，不是老师单纯地传授知识，而是在老师的指引下，让学生自己学，任何人都不能替代学生学习。所以要把教法融于学法中，在学法中体现教法。

本节课的教学，使学生掌握一些基本的学习方法

1、学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导过程。

2、学会利用旧知转化成新知，解决新问题的能力。

3、学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力。

具体教学程序：

（一）、情景引入：

1、复习：大家还记得长方体、正方体的体积怎样求吗？让学生说出公式。出示圆柱形水杯。（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？

（2）你能想办法计算出这些水的体积吗？

（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。

2、创设问题情景。

如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（板书课题：圆柱的体积）通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成“任务驱动”的探究氛围。

（二）、新课教学：

设疑揭题：同学们想一想，我们当初是如何推导出圆的面积计算公式的呢？课件演示推导圆的面积公式的转化过程。我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式，现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢？引导学生小组合作交流、观察、既而动手操作。沿着圆柱底面把圆柱切开，可以得到大小相等的16块或更多块，启发学生说出转化成我们熟悉的长方体。同时引导学生观察转化前后两种几何形体之间的内在联系，圆柱的底面与长方体的底面有什么关系？圆柱的高与长方体的高又有什么关系？学生交流、进行验证、自己推导出圆柱体体积计算的公式。教师再用多媒体课件演示验证整个的具体操作过程，最后让学生说一说圆柱体计算公式的整个推导过程。引导学生用字母表示出来。

根据教材特点，学生的认知过程，充分调动学生的学习热情，激发求知欲望，调动学生的各种感官，亲自完成从演示――观察――操作――比较――归纳――推理的认识过程，让知识在观察、操作、比较中内化，实现由感性到理性，由具体到抽象，这种教学方法符合学生的认知规律，有助于突破难点，化解难点。

关于难点的突破，我主要从以下几个方面着手：

（1）引导学生自己动手通过观察比较，明确圆柱体的体积与它的底面积和高有关。

（2）运用知识迁移的规律，启发引导，层层深入促进学生在积极的思维中获得新知识。

（3）充分利用直观教具，师生互动，小组合作，通过演示操作，帮助学生找出两种几何形体转化前后的关系。

（4）根据新旧知识的连接点，精心设计讨论内容，分散难点，促进知识的形成。

3、运用。出示例

1：先由学生自己尝试练习，请一位学生板演，集体讲评时提问学生，在解题时要注意什么？让学生自己来概括总结，通过学生的语言说出：

（1）单位要统一

（2）求出的是体积要用体积单位。在掌握了圆柱体积计算的方法之后，安排例1进行尝试练习，这样既可以调动学生的学习积极性和主动性，又可以培养学生学习新知识的能力，同时把所学知识转化为相应的技能。

（三）巩固练习，检验目标

1、练一练1题：计算各圆柱的体积，目的是让学生进一步理解巩固圆柱的体积公式。

2、完成练习第2题。通过练习，巩固新知识，加深对新知识的理解，把所学知识进一步转化为能力，在练习中发展智力，培养优良的思维品质和学习习惯。

3、变式练习：已知圆柱的体积、底面积，求圆柱的高。

这道题的安排是对所学内容的深化，在掌握基础知识的前提下，培养思维的灵活性，同时深化教学内容，防止思维定式。

4、动手实践：让学生测量自带的圆柱体。

教师提问：如果要知道这个圆柱体积，该用什么方法？让学生说一说是怎样测量的？又是如何计算的？

这道题的设计，一方面培养了学生解决实际问题的能力，另一方面也加深了对圆柱体积计算公式的理解，同时数学知识也和学生的生活实际结合起来，使学生明白，我们所学的数学是身边的数学，是有趣的、有用的数学，从而激发学生的学习兴趣。

（四）总结全课，深化教学目标

结合板书，引导学生说出本课所学的内容，我是这样设计的：这节课我们学习了哪些内容？圆柱体积的计算公式是怎样推导出来的？你有什么收获？然后教师归纳，通过本节课的学习，我们懂得了新知识的得来是通过已学的知识来解决的，以后希望同学们多动脑，勤思考，在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的，望同学们能学会运用，善于用转化的思想来丰富自己的头脑，思考问题。

板书设计：略。

五、教学效果预测：

新课程标准认为：“数学教学是师生交往、互动与共同发展的过程，教师是课堂气氛的调节者”。本节课我始终注意以人为本，从学生的兴趣出发，通过动手实践、自主探究、自主发现、使学生充分地理解、掌握圆柱体体积公式的推导过程，并熟练地加以运用。

本节课的设计，我遵循小学生的认知规律，由直观到抽象，由感性到理性，采用分组讨论，合作学习等形式，让学生参与教学全过程，增强了学生的主人翁意识。并用计算机多媒体教学课件辅助教学，激发了学生的学习兴趣，提高了教学效率与效益。在圆满的同时，我也觉得会有一些可能出现问题的地方：比如，在具体的运用、实践中一定要注意和圆柱的表面积加以区别，这一点我在实际的教学中会多加以指导和训练。

小学六年级数学下册《圆柱体积》教学反思

在上圆柱体积公式前，我精心备课，准备好教具，课堂上把教给学生，让他们四人一小组，去合作演示，充分讨论探索，我在教室里引导学生总结归纳；圆柱体能拼成近似的长方体，长方体的底面积等于圆柱体的底面积，长方体的高就是圆柱的高。因此，长方体的体积就是圆柱的体积，从而推导出V=sh.学生在课堂中合作十分融洽，我自己也觉得这堂课设计得非常不错，按照备课的程序，接下来就是加深学生对公式的运用、巩固。突然，一双小手高高举起“老师，我有不同方法计算圆柱的体积”我一愣，备课时根本没有考虑到用其它方法；我灵机一动，对，让他说出自己的方法，这位同学用V=ch/2r,即圆柱侧面积的一半乘以底面半径，我当时没有下结论，把这个“球”踢给学生，让他们一起探讨这种说法是否正确；不久学生都异口同声的肯定了。这种新颖的创新思维，课堂上响起了热烈的掌声。

这堂课后，我的心久久不能平静，学生独特见解、探索，使我看到学生的创新潜力是巨大的'，重在教师的开发、引导。“创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”在教学中，孩子们的创新意识常常体现在一些奇思妙想中，有的也许细稚，有的也许太“出格，”但这些却是学生创新精思维的闪现，必须珍惜，这样才能培养出具有创新精神的时代新人。在今后的教学中把充足的探究时间与空间交给学生，改变以教师为主体的传统观念，以学生为主体，教师为主导，让学生成为课堂的真正主人。

小学六年级数学下册《圆柱的体积》教学反思

圆柱的体积一课，重点是体积公式的推导。公式导出后，如何进行计算应用。

教学中学生存在的问题是：

1、学生对推导过程理解有困难，不深入；

2、在计算的过程中，单位名称用错，体积单位用面积单位。

3、对于书中所给的立体图形，认识不到位，不能正确分辨直径、半径以及圆柱的高，做题出错。圆柱的高也可以叫做圆柱的长（个别学生不清楚）

突破难点的`方法：

1、为了避免单位名称的错误，可在课前复习中设计单位换算的填空题，辨析题等。例如：1平方米=平方分米=（）平方厘米 100平方厘米=1立方分米。

2、在学生利用学具理解公式的推导过程时，应放手让学动手动脑自己解决，但动手之前一定要把任务布置清楚，让孩子们自己发现圆柱与长方体各部分之间的关系，从而推导出圆柱的体积公式。

3、注意引导学生参与到探索知识的发生发展过程中，突破以往数学学习单一、被动的学习方式，关注学生的实践活动和直接经验，“通过自己的活动”获得情感、能力、智力的全面发展。小学阶段，操作活动是数学活动的重要组成部分，也是学生学习活动的重要方式。

在这节课学生进行数学探究时，由于条件的限制，没有更多的学具提供给学生，只一个教具。为了让学生充分体会，我把操作的机会给了学生。接着再结合多媒体演示让学生感受“把圆柱的.底面分的份数越多，切开后，拼起来的图形就越接近长方体；接着教师指导学生悟出这个长方体的长相当于圆柱的哪一部分的长度，宽是圆柱哪一部分的长度，高是圆柱的哪一部分的长度，圆柱的体积怎样计算的道理，从而推导出圆柱体积的计算公式。学生基本没有亲身参与操作，非常遗憾。但我使用了课件-----把圆柱体沿着它的直径切成诺干等份,拼成一个近似的长方体,展示切拼过程.学生虽然没有亲身经历,但也一目了然.，学习效果还可以。

圆柱的体积练习课教学反思

本节的练习，提高了学生运用数学知识解决身边问题的能力，从学数学的角度，注意了数学知识的特点。运用已有的知识经验解决新的问题，在新旧知识的联系上，使学生想象合理、联系有方。

小学六年级下册数学圆柱的体积随堂检测题

1、一个圆柱木桶，底面直径16厘米，高2分米，体积是多少立方厘米?

2、一段圆柱形的钢材。长60厘米。横截面直径10厘米。每立方厘米钢重7.8克，这段钢材重多少千克?(得数保留一位小数)

3、一个圆柱水桶，从里面量高是3分米，底面半径1.5分米，它大约可装水多少千克?(1升水重1千克)

4、有一个棱长为10厘米的正方形木块，把它削成一个最大的圆柱体，应削多少体积的木头?

5、一只圆柱形水桶，底面半径是0.2米，高0.5米，装了桶水，问桶中有水多少升?

6、一只圆柱形的`玻璃杯，测得内直径是8厘米，内装药水的深度是16厘米，正好占杯内容积的80%，这个杯的容积是多少毫升?

一、教学目标

（一）知识与技能

用已学的圆柱体积知识解决生活中的'实际问题，并渗透转化思想。

（二）过程与方法

经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。

（三）情感态度和价值观

通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。

二、教学重难点

教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。

教学难点：转化前后的沟通。

三、教学准备

每组一个矿泉水瓶（课前统一搜集农夫山泉矿泉水瓶，装有适量清水，水高度分别为6、7、8、9厘米），直尺。

四、教学过程

（一）复习旧知，做好铺垫

1、板书：圆柱的体积。

问：圆柱的体积怎么计算？体积和容积有什么区别？

2、揭题：这节课，我们要根据这些体积和容积的知识来解决生活中的实际问题。（完整板书：用圆柱的体积解决问题）

【设计意图】通过复习圆柱的体积计算方法以及体积和容积之间的联系和区别，为学习新知做好知识上的准备。

（二）探索实践，体验转化过程

1、创设情境，提出问题。

每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。

教师：原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗？（随机板书）

预设1：瓶子还有多少水？（剩下多少水？）

预设2：喝了多少水？（也就是瓶子的空气部分。）

预设3：这个瓶子一共能装多少水？（也就是这个瓶子的容积是多少？）

2、你觉得你能轻松解决什么问题？

（1）预设1：瓶子有多少水？（怎么解决？）

学生：瓶子里剩下的水呈圆柱状，只要量出这个圆柱的底面直径和高就能算出它的体积。

教师：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些数据？（底面直径、水的高度）

小结：知道了底面直径和水的高度，要解决这个问题的确轻而易举。请你准备好直尺，或许等会儿有用哦！

（2）预设2：喝了多少水？

学生：喝掉部分的形状是不规则，没有办法计算。

教师：当物体形状不规则时，我们想求出它的体积可以怎么办？

教师相机引导：能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢？

学生能说出方法更好，不能说出则引导：我们不妨把瓶子倒过来看看，你发现了什么？

引导学生发现：在瓶子倒置前后，水的体积不变，空气的体积不变，因此，喝了多少水=倒置后空气部分的体积，倒置后空气部分是一个圆柱，要求出它的体积需要哪些数据？（倒置后空气的高度）

小结：这个方法不错，我们利用水的流动性成功地将不规则的空气部分转化成了一个圆柱体，得到所需数据后能求出它的体积。这样一来，第3个问题还难得到你吗？

教学目标：

1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点：

掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：

灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。

教学过程：

一、复习

1、复习圆柱体积的推导过程

长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。

2、复习长方体、正方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题求体积部分，并指名板演。

二、解决实际问题

1、练习三第4题。

学生独立练习，强调选取有用信息，培养认真审题习惯。

2、练习三第5题。

（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。

（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。

3、练习三第10题。

指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。

4、练习三第8题。

（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。

（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。

4、练习三第9题

（1）学生独立审题后完成。

评讲：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh）

5、练习三第11题。

此题既可以用外圆柱体积减内圆柱的体积，也可以用圆环的面积乘高。

（3）三、布置作业

完成练习中未做完的习题

教学反思

第五课时特别关注

练习三第4题，在教学中必须应该特别关注。

关注理由：

1、有多余条件，是培养学生收集有用信息的契机。

这道题中出现两个圆柱体的高，分别是花坛的高0.8米和花坛里面填土的高0 .5米。学生该如何合理做出选择呢，关键要通过问题来思考。因为问题是求“花坛中共需要填土多少方”，所以应该选用“填土的高度是0.5米”这条数学信息。

在课堂中，我还要求学生思考，如果要用上“0.8米”这个条件下，可以怎么改变问题。有的学生说“可以问花坛的体积是多少立方米”，还有的同学说“可以求花坛中空间的体积是多少立方米”。通过这样的训练，能够有效培养学生收集、处理信息的能力，同时提升他们综合分析问题的能力。

2、有容易忽视的条件，是培养学生认真审题的契机。

一般习题中的数据是用阿拉伯数字呈现，可这道题的问题是求“两个花坛中共需要填土多少方”，这里隐含着一个极易被学生忽视的数据“两个”。其实，配套的插图中也明显绘制出了2个花坛，但在做题中许多学生仍旧会出错。所以，应抓住此题，培养学生良好审题的习惯。如在做这类习题时，建议首先将单位圈出来，以确保列式时单位统一。还可以将问题划横线，以提醒自己将生活问题转化为数学问题等。

学生巧解

——巧求削去部分的体积

今天，全班同学做这样一题：一块长方体木块体积是20立方分米，它的底面为正方形，边长为2分米。现在，将它削成一个的圆柱体，求削去的部分是多少立方分米？

我因为做得既对又快，最终获得全班第一名的成绩。通过对比，我发现自己的方法比同学们巧妙。

同学们的解法是先求长方体的高（即圆柱体的高），用20÷（2×2）=5分米，然后求圆柱体的体积，列式为3.14×（2÷2）2×5=15.7立方分米，最后求削去部分的体积是20—15.7=4.3平方分米。

而我在做这一题时，想起上学期在正方形中画的圆，圆的面积占正方形面积的157/200的结论。因为直柱体的体积都可以写成底面直径乘高，而长方体和削成的圆柱体高相等，所以削成的圆柱体体积也应该是长方体体积的157/200。所以直接用20×（1—157/200）也等于4.3立方分米。

教学内容：

本内容是六年级下册第8页至第9页。

教材分析：

本节内容是在学生了解了圆柱体的特征，掌握了圆柱表面积的计算方法基础上进行教学的，是几何知识的综合运用，为后面学习圆锥的体积打下基础，教材重视类比，转化思想的渗透，引导学生经历“类比猜想——验证说明”的探索过程，掌握圆柱体积的计算方法。

学生分析：

学生已掌握了长方体和正方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程，在圆柱的体积这节课化的体现动手实践，自主探索，合作交流，为突破重、难点。本节课在教法和学法上从以下几方面着手：先利用教具通过直观教学让学生观察，比较，动手操作，经历知识产生的过程，发展学生思维能力；让学生通过“类比猜想——验证说明”的探索过程，主动学习，掌握知识形成技能，合作探究学习成为课堂的主要学习方式。

学习目标：

1、使学生理解和掌握圆柱体积的计算方法，在推导圆柱体积计算公式的过程中培养学生初步的空间观念和动手操作的技能。

2、使学生能够通过观察，大胆猜想和验证获得新知识在教学活动过程中发展学生的推理能力，渗透转化思想。

3、引导学生积极参与数学学习活动，培养学生的数学意识和合作意识。

教学过程：

出示教学情境：一个杯子能装多少水呢？

想一想：杯子里的水是什么形状？准备用什么方法来计算水的体积？

让学生讨论得出：把杯子里的水倒入长方体或正方体容器，只要量出相关数据，就能求出水的体积；倒入量筒里直接得到水的体积。

（设计意图：让学生根据自己已有的知识经验，把圆柱形杯子里的水倒入长方体或正方体容器，使形状转化成自己熟悉的长方体或正方体，只要求出长方体或正方体的体积就知道水的体积。）

出示第二情境：圆柱形的木柱子的体积是多少？用这种方法还行吗？怎么办？

（设计意图：创设问题情境，引起学生认知冲突，激起学生求知欲望，使学生带着积极的思维参与到学习中去，从而产生认知的飞跃。）

探究新知：怎样计算圆柱的体积？（板书课题：计算圆柱的体积）

大胆猜想：你觉得圆柱体积的大小和什么有关？圆柱的体积可能等于什么？（说说猜想依据）

长方体，正方体的体积都等于“底面积×高”猜想圆柱的体积也可能等于“底面积×高”。

（设计意图：在新知识的探索中，合理的猜测能为探索问题，解决问题的思维方向起到导航和推进作用。）

验证：能否将圆柱转化为学过的立体图形？

让学生利用学具动手操作来推导圆柱体积公式（小组合作探究：给学生提供充分的时间和空间），引导学生把圆柱体底面平均分成多个小扇形，沿着高切开，拼成一个近似的长方体。

思考：圆柱体转化成长方体为什么是近似的长方体？怎样才能使转化的立体图形更接近长方体？

（设计意图：让学生明确圆柱体的底面平均分成的扇形越多拼成的立体图形就越接近于长方体，渗透“极限”的思想。）

用课件展示切拼过程，让学生观察等分的份数越多越接近长方体，弥补直观操作等分的份数太多不易操作的缺陷。

学生讨论交流：

1、把圆柱拼成长方体后，什么变了，什么没变？

2、拼成的长方体与圆柱之间有什么联系？

3、通过观察得到什么结论？

得到：圆柱的体积＝底面积×高

V＝Sh＝πr2h

（设计意图：在数学活动中通过观察比较培养学生抽象概括能力，及逻辑思维能力。）

练习设计：

1、计算下面各圆柱的体积。

（1）S=60cm2 h=4cm（2）r=1cm h=5cm（3）d=6cm h=10cm

2、算一算：已知一根柱子的底面半径为0。4米，高为5米，你能算出它的体积吗？

（设计意图：使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能，灵活掌握本课重点。）

3、试一试：

（1）一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个桶的容积是多少升？

（2）一根圆柱形铁棒，底面周长是12。56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？

（设计意图：运用圆柱的体积计算公式解决生活实际问题，切实体验到数学源于生活，身边处处是数学。）

4、拓展练习：

（1）填表：

填表后观察：你发现了什么？先独立思考，再小组交流，最后汇报。

（设计意图：在教学时应找出知识间存在着的密切联系，帮助学生建立一个较为完整的知识系统，为以后“比例”的教学作了孕伏）

（2）一个柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少？

（设计意图：体会测量不规则物体体积的方法，认识到数学的价值体验，使学生的思维处于积极的状态，培养学生思维灵活性，提高学生创造性解决问题的能力。）

课堂小结：谈谈这节课你有哪些收获？

（设计意图：采用提问式小结，让学生畅谈本节课的收获，包括知识，能力，方法，情感等，通过对本节课所学知识的总结与回顾，培养学生的归纳概括能力，使学生学到的知识系统化，完整化。）

教学反思：

本节课采用新的教学理念，创设情境导入渗透转化思想，让学生在兴趣盎然中径历自主探究，独立思考、合作交流从而获得新知。

情境导入渗透转化思想激发学生的学习欲望，课的开始让学生想方法测量出圆柱形水杯中水的体积，学生想出把水倒入长方体容器中转化成长方体的体积来计算出水的体积，初步引导学生把圆柱体的体积转化为长方体的体积。教会学生数学方法，注重让学生在操作中探究，动手操作能展示学生个体的实践活动，在动手过程中易于激发兴趣，积累知识，发展思维，利于每一位学生自主，独立，创造性的学习知识，发展他们的能力，课中让学生经历知识产生的过程，理解和掌握数学基础知识，让学生在体验和探索过程中不断积累知识，逐步发展其空间观念，促进学生的思维发展。

六年级数学下册《圆柱体积》教学反思

优点：

我采用多媒体的直观教具相结合的手段，在圆柱体积公式推导过程中指导学生充分利用手中的学具、教具，学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流、总结归纳等过程，发现了教学问题的存在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了学生的思维发展。这样学生亲身参与操作，有了空间感觉的体验，也有了充分的思考空间。这样设计我觉得能突破难点，课堂效果很好。

不足：

由于学生的学具有限，在很大程度上阻碍了学生主动探究的欲望和动手操作的能力，加上本人能力有限，语言组织能力不是很好，使课堂气氛不是那么活跃，课堂显得有些压抑

再教设想：

在课的.设计上以学生为主、发挥学生的主体作用，要充分展示学生的思维过程，在学生动手实践、交流讨论和思考的时间上教师应合理把握。

教学目标：

1、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

3、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

教学重点：

掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：

圆柱体积的计算公式的推导。