小学数学有余数的除法教案格式

下面是小编收集整理的小学数学有余数的除法教案格式，本文共16篇，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

教学内容

苏教版《义务教育课程规范实验教科书》二年级（下册）第3～4页。

教学目标

1. 使同学进一步理解余数的意义，会用竖式计算有余数的除法，理解并掌握有余数除法的试商方法。

2. 使同学在操作、计算和比较等活动中，发现并初步理解“余数比除数小”，培养简单的推理能力。

3. 使同学感受探索活动的趣味性和挑战性，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

教学过程

一、创设情境，引入新课

媒体出示情境图：45个编成号码的彩球，按红、黄、蓝的顺序排列。

谈话：同学们，屏幕上有很多彩球，每个球上都有一个号码。老师不看屏幕，只要告诉我球的号码，我马上就能说出它是什么颜色的，信不信？谁来考考老师？（同学出题，教师回答）

激趣：老师为什么能很快地猜出彩球的颜色呢？想知道吗？学习了今天的知识，你也一定能像老师那样，很快地猜出彩球的颜色。（提示课题：有余数的除法）

［说明：用猜彩球颜色的情境导入新课，既激起了同学的好奇心和求知欲，又巧妙地照应了本课的教学内容，轻松自然，直奔主题。］

二、借助直观，理解算理

1. 自主探索算法。

出示例题的情境图：7个桃，每盘放3个，放了（ ）盘，还剩（ ）个。

要求同学用自身喜欢的方法算出结果，并和小组内的同学交流。

同学操作，在小组里讨论、交流。教师参与小组活动，选择有代表性的算法在全班交流。

同学中可能出现以下的方法：

（1） 摆一摆。用7个圆片代替桃分一分，每份3个，分成2份，还剩1个。

（2） 画一画。

（3） 估一估。假如放1盘，就分掉了3个；假如放2盘，就分掉了6个；假如放3盘，需要9个桃。现在只有7个桃，不够放3盘，只能放2盘，还剩1个。

（4） 用口诀。想7里面最多有几个3。二三得六，7里面最多有2个3，商是2，可以分2盘，还剩1个。

比较：上面的几种算法，你喜欢哪一种方法？为什么？（注意引导同学用口诀试商，算出结果）

［说明：留出足够的空间让同学进行探索、交流、展示算法，调动了每一个同学学习的积极性和主动性。在这基础上，教师引导同学优化算法，使课堂教学做到了“扶放结合”。］

2. 用竖式进行计算。

谈话：刚才我们通过分桃的活动知道了7 ÷ 3的结果，那么用竖式怎样计算7 ÷ 3呢？请同桌议一议，也可以试着做一做。

同学试做后，组织交流，并作如下引导：

（1） 7÷3商是几？怎样很快找到商2的？（想7里面最多有几个3）

（2） 7的下面应该写几？为什么？“6”表示什么？

（3） 余数是几？你是怎么算出来的？“1”表示什么？

［说明：学会用竖式计算有余数的除法是本节课的重要任务之一。通过以上几个问题的设问，再结合同学的操作，协助同学明确有余数除法计算的算理，也为今后学习多位数除法的笔算提供基本的数学模型。］

三、发挥想象，探索“余数比除数小”的规律

1. 出示“试一试”：13个气球，有4个小朋友，平均每人分几个？还剩几个？

提问：怎样列式计算平均每人分几个，还剩几个呢？

再问：你能用竖式算出结果吗？试一试。

同学独立完成竖式，并组织交流。（结合同学交流板书竖式）

2. 提问：假如增加1个气球，想一想，现在平均每人分几个？还剩几个？

根据同学回答，得出结果：14 ÷ 4 ＝ 3……2（个）。

提问：再增加1个气球，平均每人分几个？还剩几个？

根据同学回答，得出结果：15 ÷ 4 ＝ 3……3（个）。

3. 引导：13个气球分给4个小朋友，平均每人分3个，余1个；14个气球分给4个小朋友，平均每人分3个，余2个；15个气球分给4个小朋友，平均每人分3个，余3个。（语速加快）那么16个气球分给4个小朋友，平均每人分几个？余几个？（同学会脱口而出，每人分3个，余4个，但一些同学会想到“16个气球，分给4个小朋友，平均每人分4个，正好分完”）

讨论：余数到底是几？为什么余数不能是4？（剩下的4个气球每人还可以再分1个）

4. 提问：假如把这些气球平均分给5个小朋友，你认为余数最大是几？为什么？

小结并板书：余数要比除数小。

［说明：利用同学的认知差别和思维惯性，艺术地处置同学认识和理解“余数要比除数小”的教学过程，诱导同学“上当”，并让同学在“上当”的过程中发生顿悟和反思，使“余数要比除数小”的规律呼之欲出，有效地突破了教学难点。］

四、联系情境，掌握除法试商的方法

1. 改错。

出示题目：哪只小动物算得对？为什么？

（1） 同桌同学讨论哪个小动物算得对？为什么？哪个小动物算错了？错在哪儿？

同学一一指出小狗、小猫、小猴的计算错误，并说明正确的算法。

（2） 小熊是怎样想到商是6的？假如商5行吗？为什么？假如商是7呢？

通过交流，明确：利用乘法口诀，可以想“37里面最多有几个6”。

2. 利用乘法口诀直接说出下面各题的商。

［说明：出现同学平时作业中的一些错误，让同学进行判断，加强了对同学试商战略的'正确引导，强化了“余数比除数小”的认识。］

五、解决问题，体会有余数除法的价值

1. 完成“想想做做”第3、4题。（略）

2. 解决课始情境中的问题。

谈话：现在你们知道老师为什么能很快猜出彩球的颜色吗？（引导同学体会这些彩球按红、黄、蓝3种颜色为一组排列，我们只要将彩球的号码除以3，余数是几，就是一组中的第几种颜色）

同学在小组内尝试进行猜彩球颜色的游戏。

提问：假如彩球的颜色再增加一种橙色，同学们会猜吗？试一试。

［说明：通过练习，培养同学灵活运用数学知识解决实际问题的能力。让同学猜彩球的颜色既做到了首尾呼应，又有利于发展同学的思维能力。］

教学内容：

教科书第35页，有余数除法的巩固练习。

教学目标：

进一步体会有余数除法的意义，熟练有余数除法算式得读法。体会算法的多样化，培养、解决简单问题的意识和能力。

重点难点：

进一步体会有余数除法的意义，熟练有余数除法算式得读法。

教学准备：

电脑、挂图

教学过程：

一、导入新课。

同学们，通过学习，我们认识有余数除法，这节课，我们来比一比，看看谁学的最好，题做的又对又快。

二、课堂练习。

328=146=45-5=

29=39=345=

（学生独立完成，看谁做的又对又快，同位互相说说做题理由，重点说说有余数的除法做法）

三、巩固练习。

1、老师创设情境，让小组同学摆出自己的学具：铅笔数、橡皮数；再数数小组的人数；把这些学习用品平均分，每个人应分多少？

（小组同学互相说说，再指名回答）

强调：平均分成几分有剩余的情况。

2、分组练习

引导学生4人一组（一名学生出题，其他学生计算，说说自己的计算方法）

3、完成自主练习。

出示第1题。

练习时先引导学生仔细看图，说说自己知道了什么？圈一圈，再一填，最后同位互相说说自己的算法。

（集体评议时，要关注个别学生）

出示第3题

学生认真看图后，讨论

三种杯子各能装满几盒？各剩几个？

集体评议时强调有余数除法。

出示第5题

让学生亲自动手做一做，然后互相说说，13个易拉罐可以搭几辆小车？集体交流，并说说自己是怎样做的。

出示第6题

学生看图后想一想

每种工具都平均分给9个班，怎么分？

想一想，你还能题什么问题？

聪明小屋

（找规律的题目）练习时，先让学生看懂图意，积极动脑寻找不同的规律。

练习时先让学生认真观察，说说题目的意思，给学生充足的时间去探索。

四、总结。

同学们这节课的学习，你们表现的非常好，能认真思考，积极参与，能把所学知识用到实际中。课后把今天学到的知识说给爸爸妈妈听听。

五、作业设计

进一步认识有余数除法；把学到的知识说给爸爸妈妈听，让他们考考你。

板书设计：

有余数的除法

三种杯子各能装满几盒？各剩几个？

144=3（盒）2（个）166=2（盒）4（个）

教材分析：

有余数的除法是表内除法知识的延伸和拓展，在教材内容的安排上，注重结合具体的情境，将有余数的除法的意义内容置于实际生活的背景之下，加强对有余数的除法的`认识。

学情分析：

有余数的除法是以表内除法知识作为基础来进行学习的，学生虽然在实际生活中有一些感性的认识和经验，但是缺乏清晰的认识和数学思考过程。

教学目标：

1.通过设计情境和动手操作，让学生感知理解有余数除法的意义。

2.通过自主探究，明确余数一定比除数小。

3.让学生在自主探究、合作交流中，经历发现知识的过程。

教学重点：

理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

教学难点：

理解余数要比除数小的道理。

教学过程：

一、激趣导入

（约3分钟）

今天的草莓特别新鲜，我买了一些准备分给大家。你认为怎样分才是最公平的呢？什么是平均分？

二、自主学习

（约7分钟）

1.6个草莓，每人分2个，可以分给几人？谁来分一分？

2.怎样列算式？

3.如果不是6个草莓，而是7个草莓，每2个摆一盘，谁来分一分？怎样列式？

4.7个草莓，每人分2个不能正好分完，最多只能分给3人，这余下的1个又不够再分给一人，剩下的这个数在数学上就叫余数，它表示平均分完之后剩余的数。

5.带有余数，我们就叫它有余数的除法。这节课我们学习的就是《有余数的除法》。

三、合作交流

（约10分钟）

1.如果每人分4个草莓，8个草莓，9个草莓？10个草莓？11个草莓？12个草莓？分别可以分给几人？你们会分吗？有没有信心？好，现在咱们就拿起手中的学具代替草莓分一分。

2.生动手分。

3.以小组为单位交流、讲评。

4.你能将下面5个算式分类吗？

84=2（人）

94=2（人）1（个）

104=2（人）2（个）

124=3（人）

114=2（人）3（个）

5.观察每道题的余数和除数，你发现了什么？

四、精讲点拨

（约8分钟）

1.为了分清余数和商，我们要在余数和商中间用6个小圆点隔开，我们把这样的除法，叫做有余数除法。

2.余数一定要比除数小。

五、测评总结（约12分钟）

1.达标练习

（1）完成课后做一做。

学生尝试解答，教师巡视了解情况，最后组织学生交流汇报。

（2）练习十四第1题。

（3）6=5（）

2.全课总结

通过今天的学习，你们有什么收获？

3.作业布置

练习十四第2题。

板书设计：

认识有余数的除法

没有余数有余数

62=3（人）72=3（人）1（个）

陈娅《认识有余数的除法》教案

余数

读作：7除以2等于3余1

84=2（人）94=2（人）1（个）

124=3（人）104=2（人）2（个）

114=2（人）3（个）

教学内容：

教科书第101页例5、课堂活动1、2题及第102页练习十四2~4题。

教学目标：

1、经历探索有余数除法计算方法的过程，理解余数一定要比除数小的道理。

2、培养学生初步的试商能力。

教学重、难点：

探究余数必须小于除数的算理。

教学过程：

一、复习引入

（1）口算。

324637549

（2）把7朵花平均分给3个小朋友，每人分得几朵？还剩几朵？比较一下这道题与上面的3道题有什么不同。

（3）揭示课题：像第2题这样的除法叫有余数除法，今天我们继续探究有余数的除法。（板书课题）

二、探究新知

1、示例

引导学生观察：这两个同学的竖式有哪些不同？

学生思考后，回答。

教师：这两个同学的竖式各表示什么意思？

引导学生说出：第一个竖式表示把50平均分成6份，每份是7，还余8个没分；第二个竖式表示把50平均分成6份，每份是8，还余2个没分。

议一议：哪一位同学的计算是正确的，为什么？

学生思考后，在小组内交流各自的想法，并汇报：第一个竖式，余数是8，比除数6大，还可以再分，把8平均分成6份，每份还能再分1个；第二个竖式，余数是2，比除数6小，把2平均分成6份，每份分不到1个了。所以第二个竖式得到的商是正确的。

教师：你是根据什么来判断余数能不能再分的？

引导学生思考，得出：余数比除数大，还可以再分；余数比除数小，不能再分。

小结：在计算有余数除法时，余数必须小于除数。

2、自主练习

做试一试的题，指名板演，全班评价。

三、课堂活动

1、完成课堂活动第1题

先引导学生理解：最大能填几是什么意思？

学生独立完成后，说一说自己是怎样做的，初步体验试商过程。

2、完成课堂活动第2题

先观察竖式，引导学生比较题目中余数与除数的大小，找出错误原因，再改正。

四、巩固练习

1、练习十四第2题

①学生独立完成。

②指名回答，集体订正。

2、练习十四第3题

①指名板演，其余学生做练习本上。提醒学生注意书写格式。

②检查计算结果，集体订正。

3、练习十四第4题

①学生独立完成，集体订正。

②找做题速度快的学生说一说自己的经验。

教学目标：

1、在平均分若干物体的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。

2、能根据平均分有剩余的的情况写出除法算式，正确表达商和余数，正确读出有余数的除法算式。

3、通过操作、思维、语言的有机结合，培养观察、分析、比较、综合、概括能力。

4、感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用。

教学重难点：

理解有余数除法的意义。

教学用具：

小棒

教学过程：

一、先学探究：

谈话：开学第一天，老师就准备了10枝新铅笔来考考小朋友们，你们愿意接受挑战吗？提出问题：这10枝铅笔我要分给大家。可是，怎样分才合理呢？

（1）学生自由发表意见，引导学生统一认识：每人分得同样多。

（2）谈话：每人分得同样多，可以怎么分？（每人分2枝、每人分3枝、每人分4枝……）

如果每人分2枝，可以分给几人呢？如果每人分3枝，可以分给

几人呢？那么如果每人分4枝，可以分给几人呢？……我们来分一分。

二、交流共享

1、（1）分一分：（用小棒代替铅笔，小组合作）

每人分几枝分给几人还剩几枝

指导操作。谈话：10枝铅笔每人分2枝，可以分给几人呢？请一组上台示

范分一分。分完后问：10枝铅笔每人分2枝后有没有分完？在表格中板书结果。

自主活动。谈话：如果每人分3枝、每人分4枝，分别分给几个人呢？你能用以上的方法在小组里分一分，并把不同的情况记录下来吗？

学生分组活动，教师巡视指导。

（2）说一说：

①学生汇报交流，教师填写表格，确认结果。

②谈话：观察分法，把它们分类，并说说怎么想的？

③小结：10枝铅笔平均分有两种不同的结果：一种是正好分完，另一种是分后还有剩余。出示表格：表（1）表（2）

每人分几枝分给几人还剩几枝每人分几枝分给几人还剩几枝

（3）写算式：

①观察表（1）

提问：10枝铅笔每人分2枝，可以分给几人？分完了吗？怎样列式计算？

板书：10÷2=5（人）

10枝铅笔每人分5枝，可以分给几人？分完了吗？怎样列式计算？

板书：10÷5=2（人）

提问：你能说出这两个算式中各部分的名称吗？

②观察表（2）

谈话：10枝铅笔每人分3枝，可以分给几人？有什么方法计算？（板书：10÷3）可以分给几个人？分完了吗？还剩几枝？这1枝还能分吗？

这1枝是剩下的，它是10枝里面的一部分，我们可不能忘了它，在3人后面加上小圆点，把它记录下来！

③认识余数。在除法算式里，每个数都有自己的名称，在10÷3=3……1中，10、3、3分别叫什么？1呢？如果不知道，可以看看书。

反馈交流，全班齐读算式：10除以3等于3余1。

④观察比较：

10÷5=2、10÷3=3……1两道算式，引导学生再次认识到：在日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完，另一种分后有剩余，但不够再分。

（4）谈话：你能把表（2）中每人分4支的结果用算式表示出来吗？

学生独立在书上填一填。

反馈交流：10÷4=2（人）……2（枝）10÷6=1（人）……4（枝）

（5）概括提炼：想一想，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示？余数表示什么？

2、探索余数要比除数小的规律。

出示例2，用4根小棒摆1个正方形，8根小棒摆2个正方形。像这样用12、13、14、15、16根小棒摆正方形，结果会怎样？

先摆一摆，再填写除法算式，并把表格填完整。

（1）谈话：请同学们观察13÷4、14÷4……的余数与除数，你发现了什么？为什么余数要比除数小？

如果余数和除数相等，或者余数比除数大了，说明了什么？

小结：请记住，计算有余数除法，余数一定要比除数小。

（2）猜一猜：有一道有余数的除法算式中，如果除数是6，余数可能是几？如果余数是3，除数最小是几？

三、反馈完善：

“想想做做”1―3。

1、第1题：让学生各自用小棒摆一摆、填一填、算一算，再通过交流帮助学生进一步明确有余数除法求商的思考过程。

2、第2题：先让学生各自填一填，再引导学生比较两道题目的相同点与不同点，以帮助学生进一步理解有余数的除法的意义。

3、第3题：先让学生按照题目读一读，再说说每题的商和余数各是什么？

4、第4题：先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名说一说。

四、全课总结：

1、这节课你学会了什么？

2、生活中还有哪些平均分后有余数的情况？课后到生活中去找一找，如果找到了就用有余数的除法说一说，说父母听。

五、课堂作业

【教学内容】

教材第59～60页例1，以及练习十四第1题。

【教学目标】

理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识。

【教学重难点】

使学生经历试商的过程，理解算理，掌握试商的过程，掌握有余数除法的计算方法，知道余数要比除数小。

【教具、学具准备】

7个草莓磁扣。

【教学过程】

一、导入新课

谈话：同学们，我们学习过除法，除法表示把一些物品平均分成几份，每份是多少。生活中我们时时刻刻都在与除法打交道，除法就在我们身边。这节课我们继续学习除法的有关知识。

二、探索新知

出示例1，认识余数。

（1）出示6个草莓磁扣在黑板上。

谈话：老师准备了6个草莓，要把这6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？怎样列式？

6÷2=3（盘）

让学生拿出准备好的草莓，每2个摆一盘，摆一摆。

小结：6个草莓，每2个摆一盘，摆3盘正好摆完。

（2）思考第二个问题：7个草莓，每2个摆一盘，结果怎样？

说一说你们是怎样摆的？

请学生交流自己的摆放结果。

摆了三盘，最后还剩下一个。

7÷2=3（盘）・・・・・・1（个）

引入余数的概念。

这里的最后剩下的1就是我们今天要学的余数。余数就是两个数相除时不够除而剩下的数。

三、练习巩固

完成教材练习十四第1题。

学生圈一圈，独立完成，教师将平时要学生指出错误的原因和正确的计算方法。

四、课堂小结

师：从这节课中你们学会了哪些知识？学生自由发言。

教师小结：这节课我们在摆一摆、圈一圈中认识了有余数的除法，当一些物品平均分时，有可能正好分完，也有可能没有分完，有剩余的部分，后一种就是我们今天学习的余数。

【板书设计】

第六单元？有余数的除法

第一课时有余数的除法（1）

例1。6÷2=3（盘）

7÷2=3（盘）・・・・・・1（个）

小学数学说课稿《有余数的除法》

一、说教材

1、教学内容

《有余数的除法》是人教版义务教育课程标准实验教科书三年级数学课本第四单元第一课时的教学内容，(第50、51页的例1、例2和51页的“做一做”，以及练习十二的第1、2题。

2、教材简析

“有余数的除法”这部分内容上表内除法知识的延伸和扩展，是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，因些这部分的知识具有承上启下的作用，必须让学生学好。有余数的除法是以表内除法知识作为基础来进行学习的，它的内涵发生了新的变化，学生虽然在实际生活中有一些感性的认识和经验，但是缺乏清晰的认识和数学思考的过程。因此，为了使学生掌握有余数的除法的意义和计算，教材有意识地注意联系学生已有的知识和经验，通过理解表内除法竖式的含义，来沟通有余数的'除法和表内除法的关系，在具体情境中感知有余数的除法的意义，同时加强学生观察、猜测、想像、操作等活动，发现余数和除数的关系。

二、教学目标

我根据教材的内容和“处理好继承与发展的关系”的原则并结合学生的学情确定了以下教学目标。

(1)在具体情景中感知有余数的除法的意义。

(2)学会笔算除法和有余数的除法。

(3)进一步巩固除法的意义，会用除法解决实际问题。

教学重难点：

(1)理解有余数的除法的意义。

(2)能用笔算除法和有余数的除法解决简单的实际问题。

三、说教法

计算教学往往只重视处理、算法以及计算技能的训练，强调计算的速度和结果，而忽略了学生的学习过程、学习态度以及情感体验，忽略了计算与现实生活的联系，造成课堂气氛紧张，使计算教学变成枯燥的训练。为了改变这一状况，在教学有余数的除法的例题时，我利用教材提供的丰富教学资源创设真实的情境，也联系到学生身边发生的事情编成一个生动有趣的故事，吸引学生直观地得到结果，发现生活中的“余数”，引发学生交流和思考，提示有余数的除法的计算方法。这样组织教学，激活了学生原有的知识和经验，沟通有余数的除法竖式和表内除法竖式的联系，学会有余数除法的计算方法。

四、说教学程序

(一)激趣引入

1、谈话

学校要开联欢会，你们喜欢吗?

2、出示主题材图，让学生观察画面，理解题意，

[设计意图：以情景图引出教学内容，激发学生的学习兴趣。

(二)实践探究

1、出示教材第50页的例1

(1)让学生观察图画，理解题意。

[设计意图：训练学生的观察能力，学会用数学的眼光看事物，同时明确要解决的问题。]

(2)书写除法式子，利用口诀计算。

[设计意图：利用已经学过的表内除法知识先进行计算，明确商应该是多少。]

(3)在老师的引导下，正确书写笔算除法，并懂得竖式里的各部分的名称。

(4)让同桌之间互相说说笔算的书写方法。

2、教学例2

(1)出示图画

让学生观察画面，理解题意。

(2)学生操作学具，通过摆摆看，了解分法，最多能分几组，还剩几盆。

[有余数的除法试商学生还不会，教学中我充分利用学具让学生先动手摆，再得出结果，从形象到抽象，便于学生掌握。]

(3)让学生尝试列横式。检查学生列横式的过程与方法。校正。

(4)学让尝试列竖式计算，把学生的式子展示。

(5)让同桌之间互相说说笔算的书写方法。

3、让学生观察黑板上的两个笔算式子，说说有什么不同。引出课题：像这们没有除完的除法，叫做“有余数的除法”。板书课题。

(三)巩固练习

1、练习第51页“做一做”题。检查，展示学生的练习。课件出示正确的计算。

2、判断练习：课件出示。

3、练习“练习十二”中的第1、2题。先由学生独立完成，后检查，指名说说计算过程。课件出示正确的书写过程。

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教学目标

（一）进一步加深对除法的两种应用题和有余数除法的认识，进一步掌握有余数除法的计算方法。

（二）学会解答有余数除法的两种应用题，正确书写得数后面单位名称。

（三）培养学生分析数量关系的能力。

教学重点和难点

重点：分析数量关系。

难点：得数后面单位名称的写法。

教具和学具

教具：圆片。

学具：7根小棒。

教学过程设计

（一）复习准备

卡片口算

1．里最大能填几

3（）＜13（）5＜394（）＜25

6（）＜50（）7＜678（）＜30

2．直接说出下面各题的商

（二）学习新课

教师谈话：我们已经学习了有余数除法，今天学习应用题。（板书课题）

1．出示例3

7支铅笔，平均分给3个同学，每人分几支，还剩几支？

先让学生用小棒代替铅笔，自己分分看。着重说出分的'结果。（每人2支，还剩1支）

怎样列式计算呢？

（把一堆东西，要平均分，所以还是要用除法。）

73＝2（支）1（支）

答：每人分2支，还剩1支。

提问：（1）回忆刚才分小棒的过程，商2表示什么？（每人2支）因此单位名称是支。

（2）余数1又表示什么？（还剩1支）因此单位名称也是支。

2．出示例4

43个乒乓球，每袋装5个，可以装几袋，还剩几个？

由学生读题，说出条件和问题。

相邻的同学互相讨论一下，用什么方法解答，为什么？（每袋装5个，说明每袋装的同样多，还是要把这些乒乓球平均分，所以要用除法）

由学生试一试列式解答。

学生在试作过程中，可能会出现得数的单位名称不知怎样书写，这时组织学生讨论，必要时，教师用圆片代替乒乓球，进行演示。从而得出43里面有8个5，就是可以装8袋，余数的3，是还剩3个乒乓球。板书如下：

435＝8（袋）3（个）

答：可以装8袋，还剩3个。

引导学生把例3和例4进行对比。

这两道题有什么相同的地方和不同的地方？

（相同点：都用除法解答，因为都是平均分。不同点：例3，商和余数的单位名称相同；例4，商和余数的单位名称不同）

教师小结：我们在解答有余数除法应用题时，要注意根据问题的要求书写得数的单位名称。

（三）巩固反馈

1．基本练习

解答下面各题

（1）把20张画片，平均分给7个同学，每人分得几张，还剩几张？

（2）有42棵菜，每筐装8棵，可以装几筐，还剩几棵菜？

全体学生在书上解答，订正时，指名学生说一说为什么用除法，怎样试商，怎样书写得数的单位名称。

2．发展性练习

看图说题意，再写算式。

9□＝□（个）□（个）9□＝□（盘）□（个）

3．思考性练习

□□＝61

你能想出几种不同的填法？

先让学生独立思考，相邻同学互相商量，然后全班交流。最后教师归纳。

根据计算有余数的除法，余数要比除数小。这道题的余数是1，除数就可能是2，3，4，5，6，7，8，9，从而可以得出有下面8种不同的填法。

132＝61193＝61

254＝61315＝61

376＝61437＝61

498＝61559＝61

4．课后练习练习三十六第1，2，3题。

课堂教学设计说明

有余数除法应用题，是在学生学习了有余数除法计算的基础上进行教学的。学生学习这部分内容，可以加深对除法的两种应用题和有余数除法的认识，进一步掌握有余数除法的计算方法。

在教学过程设计中，紧紧围绕教学目标，首先复习有余数除法的计算方法，然后通过两种不同除法的实例，由学生讨论解答方法，使学生进一步体会到，由于都是平均分，所以都要用除法解答。在突破得数单位名称写法这一难点时，通过学具操作和教具演示，使学生体会到要根据题意和题目要求来确定单位名称。在练习的安排上，注意有一定的坡度，注意培养学生的分析推理能力。

［教学内容］

九年义务教育六年制小学数学教科书（浙江版）第四册第50－51页例1、例2。

［教学目标］

1、使学生认识有余数除法和余数的含义，懂得“余数一定要比除数小”的道理。

2、掌握有余数除法的计算方法。

3、通过操作尝试培养学生的思维能力和自学能力。

［教学重点、难点］

理解“余数一定要比除数小”是教学的重点。掌握试商方法是教学的难点。

［教学准备］

学生每人准备10个小圆片、投影仪、小黑板。

［教学过程］

一、基础训练（出示小黑板）：

1、口算。

2×6 4×8 27÷9 24÷8

4×2 3×5 16÷2 24÷3

2、口答。（ ）里最大能填几？你是怎样想的？

（ ）×2く7 6×（ ）く25 （ ）×2く13

（ ）×4く27 （ ）×8く42 3×（ ）く30

3、竖式计算。

?? ?? ??

4）8 4）16 9）45

二、动手操作导入新课。

1、摆一摆。

请小朋友拿出10个圆片，按照老师的要求动手摆一摆。

（1）10个圆片，每组2个，可放几组？

（2）10个圆片，每组5个，可放几组？

（3）10个圆片，每组3个，可放几组？还剩余几个？

（4）10个圆片，每组4个，可放几组？还剩余几个？

根据学生操作后汇报的结果，填出下表：

图片个数 每组个数 组 数 余下个数

10 2 5

10 5 2

10 3 3 1

10 4 2 2

2、导入新课

以上分圆片有两种不同的结果：一种正好分完，一种是分后还有剩余。这个剩余的数，在除法算式中我们把它叫做“余数”。今天这节课，我们就来学习“有余数的除法”。

三、进行新课

1、出示尝试题。（投影仪）

（1）老师有8个梨，每人分2个，可以分给几人？

操作：用小圆片代替梨来摆一摆，看谁摆后能很快写出一道算式。

学生口述算式和计算过程，教师进行板书：

8÷2=4

4

??

2）8

8

??

0

（可以分给4人，没有剩余。）

（2）（添上一个）现在有9个梨，每人分2个，可以分给几人，还剩几个？

操作：学生摆好后写出一道算式。

学生说，教师板书。“9÷2=4（人）余1（个）”中的“余数”在算式中该怎样表示呢？ 这道题与课本第50页的例1类型相同，请同学们看书上是怎么样表示的，书写格式又是怎样的？

（学生看书）

2、指导学生看书。（课本50页 例1）

看书时思考下列问题（出示小黑板）：

（1） 这道题为什么用除法计算？

（2） 这道题跟以前学过的除法有什么不同？

（3） 这道题里的余数为什么是1，而不能是2或3？

（4） 这道题难在哪里？

师：看例1时，同桌同学可以讨论。

3、指两名同学板演，可能会列出算式：

9÷2=4（人）……1（个）

4

??

2）9

8

??

1

4、学生讨论。

师：请板演的同学讲一讲，你是怎样列出这个算式的.？为什么用除法计算？

学生回答。

师：其他同学和他算得一样吗？请你和同桌讨论一下，你是怎么想的？

（讨论后分别请学习稍有困难的学生两名讲想的过程）

师：商为什么是4？你是根据什么想的？

学生回答。

师：请同学们再想一想，余数能不能是2、3，为什么？

（同桌小声讨论，然后请学生回答）

5、教师讲解。

（1） 计算有余数的除法时，余数一定要比除数小，因为，如果余数等于或大于除数，说明还够分1份的，说明商小了，只有余数比除数小，商才正确。

（2） 计算有余数除法时，书写格式一定要正确完整。

6、学生独立把课本51页例2做完整，然后集体校对。

四、巩固练习（投影片出示）

1、口算并说出商几余几？

8÷3=□……□ 11÷4=□……□

12÷5=□……□ 65÷8=□……□

35÷8=□……□ 7÷2=□……□

2、判断对错，对的打“√”，错的打“×”。

49÷6=8……1 38÷5=6……8 36÷9=3……9

8 6 3

??－ ??－ ??－

6）49 5）38 9）36

48 30 27

?? ?? ??

1 8 9

学生改正后，让学生说一说错误的原因，使学生进一步掌握“余数要比除数小”的规律。

3、看谁答得又对又快？

（1）被除数是23，除数是4，商是几，余数是几？

（2）54除以7，商几余几？除以9呢？

4、聪明题。

有35块点心，每6块装一盒，剩下的包在纸包里，纸包里有多少块点心？

五、课堂作业

课本第52页第4、5题。

六、课堂小结

有余数的除法教案_三年级数学教案

教学目标：

是学生知道有余数除法的含义，让学生体会有余数出发的实际背景。

教学重点：

知道有余数的除法的含义，来自生活中。

教学过程：

复习乘法口诀。

一、结合生活情况让学生体会有余数除法的实际背景。

(1)让学生独立观察教材

思考问题：

你发现了画面中有什么活动内容?(按顺序)

(2)在小组中互相说一说自己观察到了什么内容。你想到了什么?

(3)各组代表汇报。

(4)教师板书学生汇报的数据。

这是某个校园里的活动情景图。从图中发现了教学大楼前面的两树之间都插着4面不同颜色的旗子，升旗台上也飘着一面国旗。

运动场上每4人一组小朋友在跳绳。

篮球场上每5人一组准备打篮球比赛。

板报下面摆的花是每3盆摆一组，旁边还有很多盆花。

(5)根据上面的.信息(条件)，想一想能提出用除法计算的问题吗?大家在小组议一议。

2、感知生活中处处有除法。

(6)学生汇报。(略)

(7)师：以上这些活动，你们在那里见过或自己亲身参加过呢?

生：(略)

3、体会生活中的数学问题。

师：除了以上这些数学问题，你们谁还能提出其他的数学问题，并且使用除法计算的?

(可根据全班的总人数，每人一组坐可以坐几组……)

二、练一练，圈一圈。

大家来圈△，一共有15个△。

1、每份3个，共几份?

2、每份4个，共几份?还多几个?

3、每根5个，共几份?

4、每份6个，共几份?还多几个?

三、摆一摆，填一填。

1、∮∮∮∮∮∮

6÷3=□

2、∮∮∮∮∮∮∮

7÷3=□

四、汇报自己这节课学会什么。

五、总结下课。

教学目标：

1.通过分糖的活动，理解有余数除法的含义。

2.在分糖过程中，明白余数比除数小的道理。

3.会计算有余数的除法（试商）。

教学重、难点：

1. 理解有余数除法的含义。

2.如何试商。

教学准备：

教师：糖图，多媒体课件，

学生：每组一包糖（14块），彩笔，练习纸

教学过程：

一、动手操作，感知余数。

1、师：今天，李老师给大家准备了一些小礼物，是什么呢？想不想知道？

生：想！

师：好，我们倒出来看看，是什么？喜欢吗？（老师倒出袋子里的糖）

生：是糖。喜欢！

2、师：老师为每个小组都准备了14块糖，如果每人分一块，这些糖最多能分给多少人？

生：可以分给14个人。

师：对吗？好，咱们一起分一分。（课件演示：14块糖，一人一块，我们就一块一块的圈起来，最后分给了多少人？）

生：14个人！

师：如果每人分2块呢？能分给几个人？

生：如果每人分2块，可以分给7个人！

师：你想的真快！咱们来看，（课件演示：14块糖，每人分2块，一起数！）

生：分给了1个人，2个人，3个人……

师：谁来说说分的结果？

生：有14块糖，每人分两块，可以分给7个人！

师：回答的真完整！

3、师：按这样分法，每人还能分3块，4块，甚至更多，你想每人分几块呢？

生a：我想每人分4块。

生b：我想每人分7块。……

4、师：看来大家都有自己的想法，下面，老师给你一个机会，按你的想法在桌上分一分这些糖，看最多能分给几个人，然后在图上圈一圈表示出来，好吗？比比哪个小组的分法最多！开始吧！

5、学生小组活动分糖，并在图中画圈儿表示。

6、学生分小组汇报：

（1）、师：分完了吗，同学们？哪个小组愿意到前面展示你们组分的情况？

组1：我们小组有14块糖，

第一种分法是，每人分3块，一共分给了4个人，还多着两块。

第二种分法是，每人分5块，一共分给了2个人，最后还多4块。

第三种分法是，每人分7块，一共分给了2个人，正好分完了！

（2）、师：听了他的汇报，你有什么问题吗？

生1：我有点不明白，为什么第一种分法还多着2块？

生答：因为，每人分3块，剩下的2块不够分给一个人的了，所以就不能再分了。

师：你同意他的说法吗？

问的同学点头表示赞同。

生2：那你第二种，还剩4块呢，怎么也不分了？

生答：那是每人分5块啊，所以剩下的4块也不够给一个人，否则就不公平了！

师：有道理吗？老师把你们分的情况展示出来。

（在黑板上贴出他们组的分法）

（3）师：谁还有不同的分法？说说你不同的那种。

组2：我们组是这样分的，14块糖，每人分4块，可以分给3个人，还剩2块。还有一种，是每人分6块，可以分给2个人，也剩下2块不能再分了！

师：他这两种分法都剩了2块，是不能再分了吗？

生：是，因为第一次每人分4块，第二次每人分6块，都比2块多，所以不能再分了！

师：同意吗？你解释的真清楚！

7、师：刚才老师还分了两种，（贴上）你们看，同样是分14块糖，大家想出了这么多分法，真了不起！那通过分，你有什么发现吗？

生：我发现有的分法有多余的，而有的分法正好分完，没有剩余！

师：你们发现了吗？就按你说的把它们分成两类可以吗？（师生共同分）这样一整理，是不是更清晰了？

二、探究有余数除法的含义

1、师：这些正好分完的，我们以前学过了，会列算式吗？以它为例，怎么列？

生1：14÷2=7（人）（师板书）

师：这个算式表示什么意思？

生2：有14块糖，每人分2块，可以分给7个人。

师：这个怎么列？（指最后一种分法）

生3：14÷7=2（人）

师：说说什么意思？

生3：有14块糖，每人分7块，可以分给2个人。

2、师：看来这些没剩余的，难不倒大家，那这边有剩余的分法，该怎样用算式表示呢？比如第一种，有14块糖，每人分3块，分给了4个人，还剩2块，你能试着写写吗？在本子上试试！

3、学生试写。

4、展示学生的写法：

a、（14―2）÷3=4 b、14÷3=

c、14÷3=4余2 d、14÷3=4……2

师：写好了吗？我们来看这几位同学写的。

这是谁的？说说你的算式什么意思？

生a：我先从14块糖里去掉2块多余的，再用12÷3=4（人）。

师：好，这是你的想法！我们再来看下一位同学的，为什么这样写？

生b：因为有14块糖，每人分3块，所以用14÷3，可是下面不会算了。

师：噢，谁也遇到这个困难了？举举手！没关系，咱们来这位同学写的（出示第三种写法）解决你们的困难了吗？

生：解决了。

师：怎么解决了，它什么意思？

生：有14块糖，每人分3块，可以分给4个人，还余着2块，他在后面写了个余字。

师：（问第三种方法的主人）你是这个意思吗？

生c：是！

师：你们觉得这样表示可以吗？

生：可以！

师：你可真聪明，帮我们大家解决了困难！这还有一种写法呢，你能看懂吗？（出示第四种写法）跟上面一种有什么不同？

生：他用了省略号代替了“余”。

5、师：对啊，他发明了一种符号来表示剩余，想法不错！其实这两种方法都可以，不过为了书写简便，人们就习惯用六个点来表示剩余，看老师写一遍：14÷3=4……2，读作：14除以3商4余2。（齐读一遍）

6、师：这个算式表示什么意思？

生：有14块糖，每人分3块，可以分给4个人，还余着2块。

师：4在这儿表示4（人），2表示2（块），（板书单位名称）指的哪两块？生：指图中余下的2块。

师：大家会写了吗？下面这些，请你任选一种写出来！

7、学生练习，然后汇报。（ 教师板书）

生1：14÷4=3（人）……2（块）

有14块糖，每人分4块可以分给3个人，还余2块。

生2：14÷5=2（人）……4（块）

有14块糖，每人分5块可以分给2个人，还余4块。

生3：14÷6=2（人）……2（块）

有14块糖，每人分6块可以分给2个人，还余2块。

8、师：大家仔细观察，我们今天学的除法跟以前学的有什么不同？

生：今天学的除法有余数，以前的除法没有！

师：他刚才用了一个词，什么？

生：余数！

师：什么是余数？

生：分完后，剩下不能再分的数！

师：在这儿，哪些是余数？

生：2、4。（学生边说教师边指）

师：这个词用的好，我们就把这些数称为余数！象这样的除法，我们叫它有余数的除法。（板书课题）

三、探究余数和除数的关系：

1、师：大家真厉害，通过分糖，又认识了一种新的除法，为了奖励大家，老师又带来了一些糖，看有多少块？

生：16块。

师：如果每人分5块，最多能分给几个人？余几块呢？怎么列式？

生：16÷5=3……1

师：咱们看是这样吗？（课件验证）和你想的一样吗？

2、师：注意看，“啪”又添了一块，变17块了，如果还是每人分5块，现在能分几人余几块？怎么列？

生：17÷5=3……2

3、师：仔细看，“啪、啪”又添了两块，变成多少了？

生：19块。

师：这次能分几人？余几块呢？

生：19÷5=3……4

4、师：都添了那么多糖了，怎么还是只分给3个人啊？

生：剩下的不够5块。

师：好，再添一块，现在够了吗？能分几个人了？

生：能分给4个人了。

师：我是这样列的：20÷5=3……5，余5块行不行？为什么？

生：因为剩下的5块还能分给一个人。

师：同意吗？仔细看算式，（演示课件）余下的5块又分给了一人，刚才3人变成了4人，这样对了吗？

5、师：刚才余5块不行，还能再分，那6块呢？7块呢？

生：更不行了，还能再分。

师：看来当每人分5块时，最后可能会余几块？

生：可能会余1、2、3、4块。

师：也就是说只要余下的比5块少就行，是吗？你能说说，余数和除数之间有什么关系？

生：余数不能超过除数！

师：换句话说，也就是余数要比除数小。（板书：余数比除数小）

四、研究试商方法：

1、师：你看，通过分糖，咱们进一步认识了有余数的除法，现在咱不分了，我出道题，你会做吗？试一试：

（1）13÷5=？可以结合刚才分糖的过程想想！再来一道。

（2）17÷4=？算的不错，下面可要抢答了，想好就举手，瞪大眼睛，准备好了吗？

（3）22÷7=？ 28÷5=？ 34÷6=？

2、师：我出的题越来越难了，你怎么算的越来越快？有什么窍门吗？比如最后一道，怎么想的？

生：我先想的口诀，五六三十，所以商5，然后用34-30得4是余数。

师：你想的口诀，五六三十，你怎么不想四六二十四啊？

生：因为24离34太远了。

师：哦，要想得数最接近34还得比它小的那句口诀，是吧？

他的方法行不行，咱们来试试！

[评析这个环节，通过大量的口算练习，让学生的思维在快速运转，最后想出试商的捷径。然后反馈，教师及时总结，让学生真正明白试商的方法。]

五、巩固练习：

1、计算：下面两道自己试试！

23÷4= 32÷5=

师：第一题是怎么想的？

生：先想四五二十，商就是五，再用23-5得到余数3。

2、判断：

师：大家学的那么带劲，把小动物们也吸引来了，瞧，他们还带来了自己做的题，帮他检查一下好吗？（判断并改正）

3、实践题：

师：咱们班同学可真棒，帮小动物们改正了错误，哎，今天咱们班来了多少人？

生：30人。

师：几个人一组？

生：5个人一组。

师：分了几组？怎么知道的？

生：30÷5=6（组）

师：如果4人分一组，能分几组呢？这个问题，咱们留到课下解决好吗？

[这个环节的练习分为3个梯度。 第一题是基础题，纯粹的计算。 第二题，判断。让学生根据学过的知识辨别小动物做的对不对，不仅考察了学生对知识的掌握程度，还让他们尝试了帮助别人的快乐，体验了成功的喜悦！第三题，实践题。全班30人，如果每组4人，可以分几组，还余几人？从生活中来，再回到生活中去，让学生用所学知识解决实际问题，培养了学生的应用意识，也让学生深深体会到生活中处处有数学！]

六、小结：

师：这节课，老师跟大家度过了一个愉快又充实的40分钟，希望大家课下找一找生活中有余数除法的例子，说给你的同伴听！

总评：本节课的设计紧密结合学生的`实际生活和知识水平，以学生的主动探索学习为基本活动形式，以小组合作学习为基本活动组织方式，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，具体表现如下：

1、注意创设情境，联系学生的生活实际。

《数学课程标准（实验稿）》明确指出：“义务教育阶段的数学课程，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生通过数学活动掌握基本的数学知识和技能。本课为了激发学生兴趣，调动学生学习数学的积极性，紧密联系学生的实际，创设了以分糖为主的学习情境。而分糖是学生平常经常做的事情，使学生体会到数学原来就在我们的生活中，存在于他们的身边，这样就更好地激发了学生学习数学的兴趣，从而使他们喜欢学习数学。

2、实践操作，引导探究。

这节课主要是引导学生在具体的分糖情境中，通过亲自动手分糖、画图、列算式，引导学生进行观察、比较，帮助学生理解余数的含义，余数一定要比除数小的道理。进而有效地培养学生的主体意识和探索精神，发展学生的数学思维。

3、合作学习，自主探索。

《数学课程标准（实验稿）》指出数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自己探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者，引导者与合作者，充分发挥了学生的小组合作精神，培养学生合作、交流的能力。

4、多媒体课件起到画龙点睛的作用。

在理解余数比除数小这一环节，借助课件演示，层层推进，帮助学生很好的理解为什么余数要比除数小的道理，数型结合，形象，生动。

5、分层练习，实际应用，提高应用意识：

练习设计有梯度：第一题是基础题，纯粹的计算。第二题，判断。让学生根据学过的知识辨别小动物做的对不对，不仅考察了学生对知识的掌握程度，还让他们尝试了帮助别人的快乐，体验了成功的喜悦！ 第三题，实践题。全班30人，如果每组4人，可以分几组，还余几人？从生活中来，再回到生活中去，让学生用所学知识解决实际问题，培养了学生的应用意识，也让学生深深体会到生活中处处有数学！

教学目标：

1、通过分糖的活动，理解有余数除法的含义。

2、在分糖过程中，明白余数比除数小的道理。

3、会计算有余数的除法（试商）。

教学重、难点：

1、理解有余数除法的含义。

2、如何试商。

教学准备：

教师：糖图，多媒体课件，

学生：每组一包糖（14块），彩笔，练习纸

教学过程：

一、动手操作，感知余数。

1、师：今天，李老师给大家准备了一些小礼物，是什么呢？想不想知道？

生：想！

师：好，我们倒出来看看，是什么？喜欢吗？（老师倒出袋子里的糖）

生：是糖。喜欢！

2、师：老师为每个小组都准备了14块糖，如果每人分一块，这些糖最多能分给多少人？

生：可以分给14个人。

师：对吗？好，咱们一起分一分。（课件演示：14块糖，一人一块，我们就一块一块的圈起来，最后分给了多少人？）

生：14个人！

师：如果每人分2块呢？能分给几个人？

生：如果每人分2块，可以分给7个人！

师：你想的真快！咱们来看，（课件演示：14块糖，每人分2块，一起数！）

生：分给了1个人，2个人，3个人……

师：谁来说说分的结果？

生：有14块糖，每人分两块，可以分给7个人！

师：回答的真完整！

3、师：按这样分法，每人还能分3块，4块，甚至更多，你想每人分几块呢？

生a：我想每人分4块。

生b：我想每人分7块。……

4、师：看来大家都有自己的想法，下面，老师给你一个机会，按你的想法在桌上分一分这些糖，看最多能分给几个人，然后在图上圈一圈表示出来，好吗？比比哪个小组的分法最多！开始吧！

5、学生小组活动分糖，并在图中画圈儿表示。

6、学生分小组汇报：

（1）、师：分完了吗，同学们？哪个小组愿意到前面展示你们组分的情况？

组1：我们小组有14块糖，

第一种分法是，每人分3块，一共分给了4个人，还多着两块。

第二种分法是，每人分5块，一共分给了2个人，最后还多4块。

第三种分法是，每人分7块，一共分给了2个人，正好分完了！

（2）、师：听了他的汇报，你有什么问题吗？

生1：我有点不明白，为什么第一种分法还多着2块？

生答：因为，每人分3块，剩下的2块不够分给一个人的了，所以就不能再分了。

师：你同意他的说法吗？

问的同学点头表示赞同。

生2：那你第二种，还剩4块呢，怎么也不分了？

生答：那是每人分5块啊，所以剩下的4块也不够给一个人，否则就不公平了！

师：有道理吗？老师把你们分的情况展示出来。

（在黑板上贴出他们组的分法）

（3）师：谁还有不同的分法？说说你不同的那种。

组2：我们组是这样分的，14块糖，每人分4块，可以分给3个人，还剩2块。还有一种，是每人分6块，可以分给2个人，也剩下2块不能再分了！

师：他这两种分法都剩了2块，是不能再分了吗？

生：是，因为第一次每人分4块，第二次每人分6块，都比2块多，所以不能再分了！

师：同意吗？你解释的真清楚！

7、师：刚才老师还分了两种，（贴上）你们看，同样是分14块糖，大家想出了这么多分法，真了不起！那通过分，你有什么发现吗？

生：我发现有的分法有多余的，而有的分法正好分完，没有剩余！

师：你们发现了吗？就按你说的把它们分成两类可以吗？（师生共同分）这样一整理，是不是更清晰了？

[评析：我打破了教材的安排，鼓励学生大胆动手尝试，在小组内用不同方式分糖，在充分操作后，展示不同的分法，通过观察比较，分类，为下面充分理解余数的含义作好铺垫]

二、探究有余数除法的含义

1、师：这些正好分完的，我们以前学过了，会列算式吗？以它为例，怎么列？

生1：14÷2=7（人）（师板书）

师：这个算式表示什么意思？

生2：有14块糖，每人分2块，可以分给7个人。

师：这个怎么列？（指最后一种分法）

生3：14÷7=2（人）

师：说说什么意思？

生3：有14块糖，每人分7块，可以分给2个人。

2、师：看来这些没剩余的，难不倒大家，那这边有剩余的分法，该怎样用算式表示呢？比如第一种，有14块糖，每人分3块，分给了4个人，还剩2块，你能试着写写吗？在本子上试试！

3、学生试写。

4、展示学生的写法：

a、（14―2）÷3=4b、14÷3=

c、14÷3=4余2d、14÷3=4……2

师：写好了吗？我们来看这几位同学写的。

这是谁的？说说你的算式什么意思？

生a：我先从14块糖里去掉2块多余的，再用12÷3=4（人）。

师：好，这是你的想法！我们再来看下一位同学的，为什么这样写？

生b：因为有14块糖，每人分3块，所以用14÷3，可是下面不会算了。

师：噢，谁也遇到这个困难了？举举手！没关系，咱们来这位同学写的（出示第三种写法）解决你们的困难了吗？

生：解决了。

师：怎么解决了，它什么意思？

生：有14块糖，每人分3块，可以分给4个人，还余着2块，他在后面写了个余字。

师：（问第三种方法的主人）你是这个意思吗？

生c：是！

师：你们觉得这样表示可以吗？

生：可以！

师：你可真聪明，帮我们大家解决了困难！这还有一种写法呢，你能看懂吗？（出示第四种写法）跟上面一种有什么不同？

生：他用了省略号代替了“余”。

5、师：对啊，他发明了一种符号来表示剩余，想法不错！其实这两种方法都可以，不过为了书写简便，人们就习惯用六个点来表示剩余，看老师写一遍：14÷3=4……2，读作：14除以3商4余2。（齐读一遍）

6、师：这个算式表示什么意思？

生：有14块糖，每人分3块，可以分给4个人，还余着2块。

师：4在这儿表示4（人），2表示2（块），（板书单位名称）指的哪两块？生：指图中余下的2块。

师：大家会写了吗？下面这些，请你任选一种写出来！

7、学生练习，然后汇报。（教师板书）

生1：14÷4=3（人）……2（块）

有14块糖，每人分4块可以分给3个人，还余2块。

生2：14÷5=2（人）……4（块）

有14块糖，每人分5块可以分给2个人，还余4块。

生3：14÷6=2（人）……2（块）

有14块糖，每人分6块可以分给2个人，还余2块。

8、师：大家仔细观察，我们今天学的除法跟以前学的有什么不同？

生：今天学的除法有余数，以前的除法没有！

师：他刚才用了一个词，什么？

生：余数！

师：什么是余数？

生：分完后，剩下不能再分的数！

师：在这儿，哪些是余数？

生：2、4。（学生边说教师边指）

师：这个词用的好，我们就把这些数称为余数！象这样的除法，我们叫它有余数的.除法。（板书课题）

[评析：通过知识的迁移，数型结合，让学生自己去探究，去创造，去比较，使学生深刻理解有余数除法的含义，后面练习几次让学生写算式，说含义，整个环节处理的比较扎实，到位。]

三、探究余数和除数的关系：

1、师：大家真厉害，通过分糖，又认识了一种新的除法，为了奖励大家，老师又带来了一些糖，看有多少块？

生：16块。

师：如果每人分5块，最多能分给几个人？余几块呢？怎么列式？

生：16÷5=3……1

师：咱们看是这样吗？（课件验证）和你想的一样吗？

2、师：注意看，“啪”又添了一块，变17块了，如果还是每人分5块，现在能分几人余几块？怎么列？

生：17÷5=3……2

3、师：仔细看，“啪、啪”又添了两块，变成多少了？

生：19块。

师：这次能分几人？余几块呢？

生：19÷5=3……4

4、师：都添了那么多糖了，怎么还是只分给3个人啊？

生：剩下的不够5块。

师：好，再添一块，现在够了吗？能分几个人了？

生：能分给4个人了。

师：我是这样列的：20÷5=3……5，余5块行不行？为什么？

生：因为剩下的5块还能分给一个人。

师：同意吗？仔细看算式，（演示课件）余下的5块又分给了一人，刚才3人变成了4人，这样对了吗？

5、师：刚才余5块不行，还能再分，那6块呢？7块呢？

生：更不行了，还能再分。

师：看来当每人分5块时，最后可能会余几块？

生：可能会余1、2、3、4块。

师：也就是说只要余下的比5块少就行，是吗？你能说说，余数和除数之间有什么关系？

生：余数不能超过除数！

师：换句话说，也就是余数要比除数小。（板书：余数比除数小）

四、研究试商方法：

1、师：你看，通过分糖，咱们进一步认识了有余数的除法，现在咱不分了，我出道题，你会做吗？试一试：

（1）13÷5=？可以结合刚才分糖的过程想想！再来一道。

（2）17÷4=？算的不错，下面可要抢答了，想好就举手，瞪大眼睛，准备好了吗？

（3）22÷7=？28÷5=？34÷6=？

2、师：我出的题越来越难了，你怎么算的越来越快？有什么窍门吗？比如最后一道，怎么想的？

生：我先想的口诀，五六三十，所以商5，然后用34―30得4是余数。

师：你想的口诀，五六三十，你怎么不想四六二十四啊？

生：因为24离34太远了。

师：哦，要想得数最接近34还得比它小的那句口诀，是吧？

他的方法行不行，咱们来试试！

五、巩固练习：

1、计算：下面两道自己试试！

23÷4=32÷5=

师：第一题是怎么想的？

生：先想四五二十，商就是五，再用23―5得到余数3。

2、判断：

师：大家学的那么带劲，把小动物们也吸引来了，瞧，他们还带来了自己做的题，帮他检查一下好吗？（判断并改正）

3、实践题：

师：咱们班同学可真棒，帮小动物们改正了错误，哎，今天咱们班来了多少人？

生：30人。

师：几个人一组？

生：5个人一组。

师：分了几组？怎么知道的？

生：30÷5=6（组）

师：如果4人分一组，能分几组呢？这个问题，咱们留到课下解决好吗？

六、小结：

师：这节课，老师跟大家度过了一个愉快又充实的40分钟，希望大家课下找一找生活中有余数除法的例子，说给你的同伴听！

总评：本节课的设计紧密结合学生的实际生活和知识水平，以学生的主动探索学习为基本活动形式，以小组合作学习为基本活动组织方式，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，具体表现如下：

1、注意创设情境，联系学生的生活实际。

《数学课程标准（实验稿）》明确指出：“义务教育阶段的数学课程，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生通过数学活动掌握基本的数学知识和技能。本课为了激发学生兴趣，调动学生学习数学的积极性，紧密联系学生的实际，创设了以分糖为主的学习情境。而分糖是学生平常经常做的事情，使学生体会到数学原来就在我们的生活中，存在于他们的身边，这样就更好地激发了学生学习数学的兴趣，从而使他们喜欢学习数学。

2、实践操作，引导探究。

这节课主要是引导学生在具体的分糖情境中，通过亲自动手分糖、画图、列算式，引导学生进行观察、比较，帮助学生理解余数的含义，余数一定要比除数小的道理。进而有效地培养学生的主体意识和探索精神，发展学生的数学思维。

3、合作学习，自主探索。

《数学课程标准（实验稿）》指出数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自己探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者，引导者与合作者，充分发挥了学生的小组合作精神，培养学生合作、交流的能力。

4、多媒体课件起到画龙点睛的作用。

在理解余数比除数小这一环节，借助课件演示，层层推进，帮助学生很好的理解为什么余数要比除数小的道理，数型结合，形象，生动。

5、分层练习，实际应用，提高应用意识：

练习设计有梯度：第一题是基础题，纯粹的计算。第二题，判断。让学生根据学过的知识辨别小动物做的对不对，不仅考察了学生对知识的掌握程度，还让他们尝试了帮助别人的快乐，体验了成功的喜悦！第三题，实践题。全班30人，如果每组4人，可以分几组，还余几人？从生活中来，再回到生活中去，让学生用所学知识解决实际问题，培养了学生的应用意识，也让学生深深体会到生活中处处有数学！

教学目标：

1.使学生能够结合具体情境，感知有余数的除法的意义。

2.使学生能够比较熟练地口算和笔算有余数的除法。

3.使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题。

教学重点：

1.有余数的除法的意义。

2.有余数的除法的计算方法。

教学难点：理解余数与除数的关系。

教学过程

第1课时

一、引入新课

今天我们来学习有余数的除法。首先请同学们帮个忙，老师要把一些水果分给几个人，大家说说怎么分公平？

播放课件：有余数的除法――由北京国之源软件技术有限公司提供

6个梨分给3个人，怎样分？你能用除法算式表示吗？

继续播放课件：有余数的除法――由北京国之源软件技术有限公司提供

点击下一步：

15  ÷  5 = （ ）（组）

（2）利用学过的表内出发教学竖式，通过在竖式中注明各部各称，帮助学生理解竖式中各部分的含义。

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