百分数的应用二教学设计

下面是小编帮大家整理的百分数的应用二教学设计，本文共14篇，希望对大家的学习与工作有所帮助。

教学内容：

北师大版小学数学第11册第32页练习二

教学目标：

1、在教学过程中，培养学生的分析比较能力、抽象概括能力及归纳推理能力，并向学生渗透概率统计思想。

2、使学生能正确地分析百分数应用题的数量关系，能正确地解答百分数应用题。

3、理解百分数含义，掌握有关百分率的计算方法。

4、培养学生解决生产生活中求百分率问题的能力。

5、依据分数与百分数应用题的内在联系，培养学生的迁移类推能力。

教学重点、难点：

1、使学生能正确地分析百分数应用题的数量关系，能正确地解答百分数应用题。

2、培养学生解决生产生活中求百分率问题的能力。

教学方法：

观察法、讨论法、讲解法、练习法、探究法、谈话法、小组合作学习法

教学准备：

实物投影、练习题、圆规等

教学过程：

一、谈话引入。

师：我们班是六年级八班，请问你能根据这两个数，提出有关百分数的什么问题？

板书：6 8

学生同桌提问，并回答。

二、合作学习，巩固新知。

1、哪组同桌愿意和大家一起分享你们的成果？

（1）生1：我的问题是6是8的百分之几？

师：请同桌回答。

生1同桌：6÷8×100%=75%

师（笑着说）：现在该你提问了。

生1同桌：8是6的百分之几？

师眼光看向生1。

生1：快速回答：8÷6×100%≈133.3%

师（及时肯定）：你真细心。

（2）、师（面向全班）：听了他的算式，你有什么想提醒大家的？

生2：除不尽时百分号前通常保留一位小数，要有约等于号。

师：你的数学语言很准确，你能说出公式吗？

一个数是另一个数的百分之几=一个数÷另一个数×100%

（3）、师：哪组同桌想合作完成（指着6和8）剩下的问题？

学生踊跃举手。

（4）生3：6比8少百分之几？8比6多百分之几？

师（看着生3的同桌）微笑着说：你得回答两个问题了。

生3同桌（板书）（8-6）÷8×100%=2÷8×100%=25%

（8-6）÷6×100%=2÷6×100%≈33.3%

师：谁能说说这两个算式的公式是什么？

生4：一个数比另一个数多（或少）百分之几=差量÷标准量×100%

师及时表扬，我觉得大家少点什么。（学生掌声鼓励）

师鼓励生3的同桌：你有没有问题要问你同桌？

生3同桌：6是两个数和的百分之几？8是两个数和的百分之几？

生3（板书）:6÷（6+8）×100%=6÷14×100%≈42.86%

8÷（6+8）×100%=8÷14×100%≈57.14%

师：谁能给这两个百分率起个名字？

生5抢答：占有率。

师（笑看他）：反应挺快，能不能把占有率的公式写在黑板上？

生5板书：占有率=部分÷总体×100%

师带头鼓掌。

（5）师生交流学过的百分率。

2、师：刚才是两个数你们想到了这么多数学问题，现在老师想用一个数和一个百分数提出问题，请你们六人一组，自己先选两个数。每组分工合作，提出问题后，独立解决。

（1）学生小组活动，教师巡视。

（2）现在我们请一个组选一个组长，六人一起上台展示你们的成果。

组长：我们用的数据是60和20%，一共提了六个问题。分别是：

①果行有苹果60千克，是梨的20％，梨有多少千克?

②果行有苹果60千克，梨是苹果的20％，梨有多少千克?

③果行有苹果60千克，苹果比梨多20％，梨有多少千克?

④果行有苹果60千克，梨比苹果少20％，梨有多少千克?

⑤果行有苹果60千克，苹果比梨少20％，犁有多少千克?

⑥果行有苹果60千克，梨比苹果多20％，梨有多少于克?

师：先请你们六人分工解决这六个问题。

分别展示学生作品，并请学生一一讲解。

（3）师：请大家观察并对比这六道题，它们的特点是什么？

生6：我发现这六道题都是已知苹果的数量，求梨的数量，百分率也相同，但由于题目中关键句子不同，数量关系就不同，解答的方法也就不同。

师：你真是火眼金睛。她说出了解答百分数应用题的关键，要会分析题。具体怎么分析，请你再说说。

生6：先找关系句，在关系句中找关键字，要认准谁是单位“1”。看清数量所对应的分率，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法，

（4）师：请看下面这道题，你能找到单位“1”吗？

出示：修路队要修一段长500米的路，第一天修了30%，修了多少米？

学生7抢答：先把题目补充完整：“第一天修了总长的30%”，关键字是“的”，单位“1”是“总长”，算式是：500×30%=150（米）

（5）你们太棒了，我还有一个问题，刚才这几位同学用的都是算术法，观察刚才这六道题第5小题和第6小题，你还有没有别的方法？

请你独立完成。

教师巡视，对学困生及时给予单独辅导。

（6）展示列方程解决问题。

3、请你独立完成数学书第32页1、3、4、5题。

4、理财活动。

（1）小调查：你的压岁钱是怎么管理的？

（2）关于利息你都知道哪些公式？

学生8：利息=本金×利率×时间

（3）请你独立完成书第34页第11、12题。

三、挑战自我，拓展练习。

1、师：我对你们今天的表现100%满意，现在请小组交流挑战自我，争取更上一层。

2、出示练习

（1）有一条绳子，减去总长的62.5%，又补上27米，这是绳长是原来的6／7，求原来绳长多少米？

（2）某仓库原有一批货物，运出2／5后又运进840吨，这时比原来增加了30%，求仓库原有货物多少吨？

3、请小老师上台讲解。

四、课堂小结

今天你们学会了合作，用自己喜欢的方式巩固所学知识。请你自己给同桌设计3个问题，明天互相交换，解决实际问题。

教学内容

百分数的应用（三），北师大版数学第十一册课本第28页教学内容，课本第29页“练一练”及“你知道吗”。

教学目标

1、知识与技能

利用百分数的意义列方程解决实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力。

2、过程与方法

结合具体的情境，引导学生根据百分数的意义，通过类比的方法解决实际问题。

3、情感、态度与价值观

通过观察比较题目中的一些数据，让学生体会到我们生活水平的逐步提高，让学生感受到数学知识在生活中的运用价值，拓展学生的知识面。

重、难点与关键

1、重点：利用百分数列方程解决实际问题。

2、难点：引导学生根据百分数，通过类比法解决问题。

3、关键：体会百分数与现实生活的密切联系。

教学过程

一、复习导入

1、复习。

（1）解方程

30%x = 120 x + =240 x +120%x = 132

(2)列式解答

①一个数的是20，这个数是多少？

②苹果20千克，梨比苹果多20%，梨多少千克？

③一间米店上午卖出大米400千克，占米店全部大米的5%，米店原来有大米多少千克？

（学生独立解决问题后，组织全班进行交流，重点引导学生回顾解决问题的步骤和方法）

2、导入。

师：这节课，我们继续学习有关百分数的知识。（板书课题）

二、创设情境

1、出示统计表：

下表是笑笑的妈妈纪录的家庭消费的情况

年份

1985年

1995年

20xx年

食品支出总额占家

庭总支出的百分比

65%

58%

50%

其他支出总额占家

庭总支出的百分比

35%

42%

50%

提问：根据这张统计表，你能获得哪些信息？（指名回答，引导学生从统计表中获取尽可能多的信息。）

比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现什么？（先让学生独立思考，并在小组内交流，然后全班交流；）

三、探索新知

1、自学课本第29页“你知道吗？”学生自学后，教师让学生谈自学后的体会和收获，通过交流，引导学生体会：我们的国家的经济不断发展，我们的生活水平越来越高。

2、出示例题：1985年食品支出比其他支出多出210元，你知道这个家庭的总支出是多少元吗？（先让学生独立解决这个问题，再组织学生交流算法。）

全班交流时，根据学生的回答，教师板书如下：

解：设这个家庭1985年的总支出是x元。

65%x—35%x=210

30%x=210

x=700

答：这个家庭1985年的总支出是700元。

师：还有其他方法吗？

先让学生独立尝试，再组织学生交流算法。通过交流，引导学生理解也可以用算术解法解决这个问题。

根据学生回答，教师板书如下：

210÷（65%—35%）

=210÷30

=700（元）（答略）

3、尝试练习。

指导学生完成课本第28页“试一试”中的练习题。

（1）第一题。（先让学生独立解决问题，再组织集体纠正。）

（2）第二题。（先让学生说一说“九五折”的含义。接着让学生独立解决问题，再组织交流。）

四、巩固练习

指导学生完成课本第29页“练一练中的第1、2题。

第1题。鼓励学生独立分析题意，寻找等量关系，然后列方程解答。

第2题。用同样方法鼓励学生独立完成，再集体纠正。

五、课堂小结

师：通过本节课的学习，你又学会了什么？（利用百分数的意义列出方程解决实际问题）

六、布置作业

1、解方程：

50%x—30%x=48 40%x=24 x+130%x=460

2、应用题：

（1）小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了25%，八月份用水多少吨？

（2）某商场某个月中下半月的营业额是360万元，比上半月增加二成五，上半月的营业额是多少万元？

（3）小兰看一本书，第一天看了全书总页数的25%，第二天看了全书总页数的20%，两天看了90页。这本书共多少页？

教后反思：

这一节校级公开教研课的成功之出在于：处理教材时目标明确，能让学生利用百分数的意义，列出方程解决实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。在教学过程中，利用教材呈现的家庭消费情况，创设情境，让学生从统计表中获得信息。通过比较，发现我们国家的经济不断发展，人民生活水平越来越高，让学生了解数学来源于生活，感受到数学知识在生活中的应用价值，拓展学生的知识面。引导学生分析，通过画线段图来解决问题。特别是在教学过程中出现学生先采用算术解时，能及时调整教学策略，引导学生用多种方法解决问题，通过画线段图找等量关系，然后列方程解答。培养学生良好的学习习惯和思维方法。整节课总体来讲比较成功。不足的是：方法比较单一，有一些知识点讲得不够透，学生还有困惑，教师话语过多，不够简洁，应掌握好适当的扶放。努力的方向：应加强对课标的研读，深入理解教材安排的特点，积极开发课程资源，设计学生喜欢的教学方案，激发学生的学习欲望，教给学习方法，养成良好习惯，提高学习效率。

【教学内容】小学数学实验教材（北师大版）六年级上册第一单元p27-28内容。

【教学目标】

1、进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题。

2、通过解决实际问题进一步体会百分数与现实生活的密切联系。

教学重点：分析“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的数量关系。

教学难点：解答这一类应用题的能力。

【教学过程】

一、复习：

1.一个数的30%等于210，这个数是多少？

2.解方程：50%x-33%x=34

二、导入

通过前面的学习，我们知道百分数与生活有着十分紧密的联系。今天我们继续研究百分数问题。

板题：百分数的应用（三）

三、探究新知：

小黑板出示

下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况：

年份1985年1995年20xx年食品支出总额占家庭总支出的百分比65%58%50%其他支出总额占家庭总支出的百分比35%42%50%

1、从这个统计表中你获得哪些信息？

2、比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？

（通过比较学生发现食品支出总额占家庭总支出的百分比在逐年减少，而其他支出总额占家庭总支出的百分比在逐年增多，可见我们国家的经济不断发展，我们的生活水平越来越高。）

3、教师提出问题：

1985年食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭的总支出是多少元吗？

4、你准备怎样解答这个问题？

你觉得直接列式方便吗？为什么？那怎么办？

设总支出为x元，用方程解答。

5.学生试解。

6.、口述解答过程，教师板书

解：设这个家庭1985年的总支出是x元。

65%x－35%x=210

30%x=210

x=700

提问：还有什么方法？

四、试一试

教科书试一试第1题

学生独立解决.指名板演，说解题思路。教师相机指导。

教师评价

1、出示教科书p27试一试第2题

2、九五折是什么意思？

作业：试一试第2题和练一练第一题

五、课堂总结

通过今天的学习你有什么收获？

六、板书设计

百分数的应用（三）

解：设这个家庭1985年的总支出是x元。

65%x－35%x=210 65%-35%=30%

30%x=210210÷30%=700（元）

x=700

答：这个家庭总支出是700元。

【教学内容】

小学数学实验教材（北师大版）六年级上册第一单元P27-28内容。

【教学目标】

进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题。

通过解决实际问题进一步体会百分数与现实生活的密切联系。

【教学重点】

根据百分数的意义列方程解决实际问题。

【教具准备】

多媒体课件。

【学具准备】

【教学设计】

教学过程

教学过程说明

导入

通过前面的学习，我们知道百分数与生活有着十分紧密的联系。请同学们想一想，你能给大家说一些生活中用到百分数的事例吗？（让学生自由说一说）

家庭消费

下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况：

年份

1985年

1995年

20xx年

食品支出总额占家庭总支出的百分比

65%

58%

50%

其他支出总额占家庭总支出的百分比

35%

42%

50%

你能给大家说说表格所表示的意思吗？

根据表中数据，你有什么发现？

教师提出问题：

1985年食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭的总支出是多少元吗？

你准备怎样解答这个问题？（小组讨论）

※你觉得直接列式方便吗？为什么？

展示解答过程

解：设这个家庭1985年的总支出是X元。

65%X－35%X=210

30%X=210

X=700

6、如果20xx年食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出占家庭总支出的10%，两项支出一共是5400元，这个家庭的总支出是多少元？

※学生独立解决

※教师评价

下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况：

年份

1985年

1995年

20xx年

食品支出总额占家庭总支出的百分比

65%

58%

50%

其他支出总额占家庭总支出的百分比

35%

42%

50%

三、试一试

1、出示教科书P27试一试第2题

2、九五折是什么意思？

3、学生独立解答然后班内交流

解：设这本书的原价是X元。

X－95%X=6

5%X=6

X=120

四、练一练

教科书P28练一练第2题

“增产了两成”是什么意思？

展示解答过程：

解：设去年的产量是X吨。

X＋20%X=36000

120%X=36000

X=30000

2、教科书P28练一练第4题

3、教科书P28练一练第5题

五、课堂总结

通过今天的学习你有什么收获？

课前布置学生了解有关生活中百分数的知识。

激发学生学习的兴趣，让学生在调查活动中，接触到更多的实际生活中的百分数，认识到数学应用的广泛性。

提出“各项支出与总支出的关系”，使学生从中了解百分与生活的关系。从数据的变化，让学生体会我们国家的经济不断发展，我们生活水平的不断提高。

学生己有了百分数的`知识基础，对于解答这题让学生自己讨论，在讨论交流中，学生感受到百分数，体会百分数与现实生活的密切联系。

由于讨论的问题和数据都来自于学生，这样就使百分数更具有实际意义，学生的学习兴趣和积极性也会大大提高。

拓展学生的思维。综合应用所学的知识解决实际问题。

结合实际对学生进行思想道德教育，学会节俭。

《百分数的应用》的教学设计

一、教学内容：

求一个数比另一个数多百分之几的应用题。

二、教学目的：

使学生掌握较复杂的求一个数是另一个数的.百分之几的应用题的数量关系和解题规律，能正确地解答求一个数比另一个数多百分之几的应用题。

三、教学重点和难点：

掌握较复杂的求一个数是另一个数的百分之几的应用题的数量关系和解题规律。

四、教学过程：

（一）、复习。

1．说出下面各题以谁作单位1的量。

（1）三好学生占全班同学的百分之几？

（2）台湾岛面积是全国面积的百分之几？

（3）已生产的水泥产量相当于计划产量的百分之几？

2．求一个数是另一个数的百分之几用什么方法？

（二）、新授。

1、出示题目：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了 。现在图书室有多少册图书？

（1）读题。

（2）怎样理解今年图书册数增加了 这句话？

（3）画出线段图。

（4）写出数量关系式，并列式解答。

（5）、将题目中的 改成12%该怎样解答呢？

（6）、百分数应用题与分数应用题解题思路是一致的。

（7）、学生列式计算，集体订正。

A: 140012%=168(册) 168+1400＝1568（册）

B: 1400(1+12%)=1400112%=1568(册)

2、练习。

练习二十二 ，第1题

（三）、小结。

今天我们学的是求一个数比另一个数多百分之几的应用题。

九年义务教育北师大版六年级上册数学

陕西省西乡县城北小学杨遐

一、教材分析

教材通过介绍某实验田普通水稻与杂交水稻的产量，引出“增产百分之几”的实际问题。通过提出“增产百分之几是什么意思”，引导学生分析数量关系，再一次体会百分数的意义。

二、设计理念对于这一类题目，学生在上一学期已有接触，但是经过一学期，大部分学生已遗忘，所以可以先设计一些关于找单位“1”的量的复习题，让学生练习一下，以便温故而知新。逐步推进学习第二种方法计算

三、教学目标

1、在具体的情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

四、教学重点求一个数比另一个数多课时(少)百分之几的应用题。

五、教学难点找准单位“1”的量，明白单位“1”的量要做除数。

六、教学手段

1、教学方法：尝试法

2、学习方法：找准单位“1”的量，明白单位“1”的量要做除数。

3、教学准备：情境图片、小黑板

七、媒体说明课件

八、教学时间两课时

九、教学过程

(一)教学准备：复习导入：

1、提问：有关百分数的知识，同学们都学了哪些?

2、小结归纳：

百分数的意义

小数、百分数、分数之间的互化

已学过的百分数的简单应用

利用方程解决简单的百分数问题

3、练习：

(1)4是5的百分之几?

(2)5是4的百分之几?

(3)5比4多百分之几?

(4)4比5少百分之几?

重点引导学生找准单位“1”的量

从本节课开始，我们将继续学习有关百分数的知识。

(二)、探索新知：

1、创设情境，激趣。

在炎热的夏季时，我们总为特别烫的饮食不能立即食用而愁眉不展，现在老师给你们推荐一个好办法，同学们想不想知道呢?好，那我就告诉你们吧。

在冰箱里冻一碗冰来让烫食迅速降温，同学们可以回家试试。

在冻冰时我发现了一个有趣的现象，我掺了多半碗水却端出了满满的一碗冰，请同学们为老师解释一下这是什么原因呢?(出示图片)呵，同学们懂得真多呀，原来是水结成冰后体积增加了。

2、新知探究：

(1)假设这碗水是45立方厘米，结成冰后体积是50立方厘米。我的问题是：冰的体积比原来水的体积增加了百分之几?

(2)同学们互相交流一下，并出示小黑板，通过线段图理解“增加了百分之几是什么意思?”

(3)汇报。

3、自主解答：

方法一：(50-45)÷45

=5÷45

=11%

方法二：50÷45=11.1%1-11.1%=11.1%

答：冰的体积比原来水的体积增加了11.1%。

4、请同学们汇报两种解法的思路。

(三)、巩固练习

1、试一试。

2、练一练。

(四)、全课总结：

本节课你学会了哪些知识?

十、板书设计：

例：一碗水是45立方厘米，结成冰后体积是50立方厘米。冰的体积比原来水的体积增加了百分之几?

方法一：(50-45)÷45

=5÷45

=11%

方法二：50÷45=11.1%1-11.1%=11.1%

十一、课后评议：

本节课教学思路清晰，创设的情景图比较直观，激发了学生的学习积极性，无论是开始的谈话导入还是化文字应用题为直观的彩色图片教师都做了精心的准备和设计，组织严密，学生听讲认真，但是课堂气氛比较沉闷，发言不够踊跃。教学效果不太明显。

十二、教学反思：

今天，学习了百分数的应用(一)的内容，对于学生来说，百分数学生应该不是特别的陌生，在五年级的学习中已经接触了比较多的百分数的问题。而且为了让学生更好地把以前学习的百分数加以应用，上周末特意给学生准备一张百分数的练习，应该说学生的基础是有的，但是很大部分学生已经忘记了。这就需要老师在教学的时候把已有这方面的知识加以整合，使得知识更加的条理化、系统化。可我过高估计了学生对知识的理解，没有引导学生如何去找单位“1”，从而层层深入，解决有些仓促，所以大多数学生勉强学会了第一种方法，而对第二种方法没有掌握。

在本节课的'教学中，我在认真钻研教材的基础上，根据本班学生的特点和实际，创造性地使用教材，把课本中“水结成冰”画出了比较直观的情境图，从而激发学生的学习兴趣，使学生感觉到数学就在我身边，生活中处处有数学。在教学活动中，我放手让学生合作交流，研究讨论，提出问题，解决问题，探索新知识。在探究过程中，让学生充分发表自已的见解，进行分析比较，相互评议，明确了“多百分之几”和“少百分之几”的意义，和学生一块总结了做这类题的应该注意的问题，就是找准单位“1”，理解增加或减少百分之几的意义。由于小组合作，自主探索的时间较长，所以活动的时间分配预设较难把握，教学时前松后紧，以后要注意调控好教学活动的节奏。

本课的教学设计，是在新课程标准理念指导下，根据本班学生实际情况进行设计的。从实施情况来看，整堂课学生情绪高涨、兴趣盎然。在教学中，教师一改往日应用题教学的枯燥、抽象之面貌，而是借用学生已有的知识经验和生活实际，有效地理解了百分数应用题的数量关系和实用价值。

因此，我觉得在教学中应对学生多一份“放手”的信任，少一点“关爱”的指导，大胆地让学生在学习的海浪中自由搏击，让学生自己寻找问题解决的策略、学习的方法，有头脑、有个性、有能力的学生才能应运而生。

教材分析

本节核心内容是理解增加百分之几和减少百分之几的意义。提高学生能够运用百分数，数学知识解决实际问题的能力。让学生带着问题探寻解决问题的方法，创设水结冰的情景，理解增加百分之几和减少百分之几的意义，并由此及彼掌握解决此类问题的方法。并为后续的内容，比较复杂的百分数应用题做好准备。

学情分析

学生在五年级学习百分数，学习百分数的的意义，并学会了简单的运用百分数的意义解决一些生活中的问题，如今基本知识技能有了很大的提高，对数学学习也有了一定的学习方法。学生会用线段图的方法解决实际问题，在动手操作，语言表达等方面有了很大的提高，合作互助的意识也有了明显的增强，但是学生之间存在着明显的差距。学生智力活动是与他对周围物体的作用密切联系在一起的，教学普遍存在于学生的生活中。教学时， 教师要充分利用这一因素引导学生学习。

学生认知障碍点：理解增加百分之几和减少百分之几的意义。提高学生能够运用百分数。关键知道谁比谁，把谁看作单位1， 把什么数这作为分母。

教学目标

知识与技能 加深理解百分数的意义，理解增加百分之几和减少百分之几的意义。提高学生能够运用百分数，数学知识解决实际问题的能力。

过程与方法 通过计算实际问题增加百分之几和减少百分之几，理解增加百分之几和减少百分之几的意义，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力情感态度与价值观 在具体情景中，紧密联系生活实际，使学生感受数学与生活实际的联系，让学生体会到生活中有数学，数学中有生活

教学重点和难点

重点：理解增加百分之几和减少百分之几的意义。

难点：解决计算实际问题增加百分之几和减少百分之几。

学前准备：

让学生结合生活中的例子复习回顾百分数的意义。

知道求百分率用除法，百分率是一个比值。

教学过程：

一、旧知铺垫，导入新课

1、师：同学们，今天这节数学课我们一起来研究百分数的应用。（板书：百分数）什么是百分数？你能说一个生活中的百分数吗？你怎么理解这个百分数？

师：因为百分数的特质使百分数在日常生活中的应用非常广泛，今天要研究的主题就是百分数的应用（补充板书：百分数的应用）

（设计意图：让学生结合生活中的百分数重温百分数的意义。明确百分数是表示两个数相比的关系，又叫百分率或百分比,为后面学习新知作好知识的迁移准备。）

二、创设情境，探索新知

（一）创设问题情境，在提问中回顾与反思。

1、师：同学们，在炎热的天气里人们常常用冰块来消暑降温。你们制作过冰块吗？水结成冰之后体积发生了什么变化？

2、课件出示情境，引导学生根据原有的百分数知识提出数学问题。

师：有一位同学把他制作冰块的过程记录了下来，（大屏幕出示实验记录）请看：45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。

3、师：你能根据这两个条件提出有关百分数的问题吗？

4、师：哪些问题是我们学过的？你能不能很快就列出算式，请和你的同桌说一说。

5、在思考中提升：都是相同的量相比，为什么列出截然不同的两个算式呢？

6、小结：相比的两个两个量没变，但比的标准变了，列的算式就不同。

（设计意图：利用情境所提供的数学信息，复习旧知的同时，引发学生的思考，虽然相比的量不变，但比的标准变了所以列出的算式不同。让学生明白在解决百分数应用题时，不仅要看清楚“谁和谁比”，还要弄清“以谁为标准”。）

（二）在解决“增加百分之几”问题中理解数量关系，寻求解决问题的方法。

1、师：今天我们重点解决“冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？”这个问题，一起读题，你觉得哪句话最难理解？

2、学生用自己的方式理解“增加百分之几”的意思。

3、四人小组交流自己的理解。

4、全班汇报，由口头理解的不清晰，引出线段草图。

5、对比书中的线段图和学生的线段草图，引导学生思考“增加了??”这个省略号背后所隐含的意义，从而得出两种不同的理解。

（设计意图：尊重学生学习的方式,让学生选择自己喜欢的方式来理解“增加百分之几”的意思，并根据学生思维和学习的特点，突显画线段草图的必要性。利用线段图帮助学生理解“增加百分之几”的意思，使学生抽象的思维直观形象化，利于孩子分析数量，明确解题思路。）

6、列式计算，数形结合，说出两个列式的含义

7、学生列式计算，并说出算式所表示的意义。

8、课件演示，小结两种解题思路。

9、反馈

（设计意图：让学生列出算式后结合线段图说出算式所表达的意思，目的是数形结合，帮助学生建立线段图与算式之间的联系，再加上课件的演示动静结合，从而使学生更明晰解题的思路。）

（三）在辨析中解决“少百分之几”的问题，提高学生解决实际问题的能力。

1、（课件出示第四题）师：增加百分之几是不是也可以说少了百分之几？

2、抛出问题，激化矛盾，

师：有分歧了，认为不用算的同学举手，为什么不用算？说说你的理由。师：认为不用算的同学也来说说你的理由。3、列式计算

师：学生动笔计算，比一比谁的动作最快。

小结。通过解决刚才的两个问题，对于要求一个数比另一个数多（或少）百分之几你有什么要说的吗？或者是有什么要提醒大家注意的地方？

（设计意图：通过问题矛盾的激化，从而让学生进一步明晰解决百分数的问题的关键是要弄清楚“以谁为标准”。）

9、小结提升：刚才解决的问题其实就是求一个数比另一个数多或少百分之几的问题，在解决这样的'问题时，我们应该注意什么地方？

多层练习，巩固深化

师：同学们，在我们的生活中百分数的应用相当广泛，让我们一起走进生活看世界！练习1：消费宝典

电饭煲降价，原价220元，现价160元，价格降低了百分之几？（百分号前保留一位小数）

（引导学生先理解“降低百分之几”再列式计算。）

练习2：建设新农村

选一选：

光明村今年每百户拥有彩电121台，比去年增加66台，今年比去年增长了百分之几？

（1）、（121-66）÷121

（2）、66÷121

（3）、66÷（121-66）

（让学生说出选择的依据。）

练习3：奥运·中国（可用计算器帮助计算。）

中国近三届奥运金牌、奖牌榜

（1）你能提出一个数学问题来考考你的同桌吗？

（2）29届奥运会金牌数比上一届增加了百分之几？(百分号前保留一位小数)

（3）28届奥运会奖牌数比上一届增加了百分之几？(百分号前保留一位小数)（提醒学生理解“上一届”指的是哪一届。）

（设计意图：在不改变书上练习所要达成的目标的前提下，我们将书上的练习进行了重组和设计，通过三个不同层次的练习让学生解决生活中的百分数问题，进一步巩固“增加百分之几”和“减少百分之几”的问题的解题思路，并体会到百分数在生活中的应用价值,让教材的使用更加“增值”。）

课堂小结

师：同学们，我们的生活无时不刻都在发生变化，因为变化我们才有前进的动力和挑战的勇气，因此，适当去掌握和分析这些变化的情况是很有必要的。希望同学们能更多的使用在课堂上得到的知识来解答生活，下课！

教学内容:

北师大版小学数学第十一册教材第23～24页的内容。（百分数的应用一） 教学目标：

1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。

3、能对现实生活中的有关数学信息做出合理的解释，体会百分数与现实生活的密切联系，感悟数学知识的魅力。

教学重点：

在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。

教学难点：

能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。

教学关键：

充分利用学生已有的知识基础，结合具体的实例，让学生理解“增加百分之几”或“少百分之几”的意义。

教学准备：

多媒体课件、纸卡

教学流程：

一、复习旧知，谈话引入

1、回忆：什么叫百分数？

2、下面各题中，哪一个是单位“1”的量，谁与单位“1”的量相比？

（1）男生人数占全班人数的百分之几？

（2）学校合唱队人数是腰鼓队人数的百分之几？

3、口头列式解答

（1）4千米是5千米的百分之几？

（2）5千米是4千米的百分之几？

学生回答后，师提问：求一个数是另一个数的百分之几用什么方法？

【设计意图：简单回顾就知，勾起学生对百分数知识的回忆，为本节课的学习做一个铺垫，便于学生从已有的知识经验出发探究新问题。】

4、导入，激趣

师：“同学们，你们平时有没有注意观察你身边发生的事情呢？在生活中水结成冰，体积有什么变化？”

学生根据生活经验，很容易回答出问题“体积变大”。

师追问：“有谁知道为什么体积变大吗？”

学生根据以往的经验或课外学习能大概说出原因，教师不做细说明。

多媒体课件出示：用45立方厘米的水，制作冰块，结成冰后，体积约是50立方厘米”。 师：根据这两个数学信息你能提出哪些百分数问题？

生1：冰的体积是水的体积的百分之几？

生2：水的体积是冰的体积的百分之几？

学生自己解答

【设计意图：这一环节，从学生熟悉的现实情境中寻找数学题材导入新课，不但可提

高学生的学习兴趣，激发求知的内驱力，而且可使所要学习的数学问题具体化，形象化，使学生觉得数学问题是那么的鲜活，形成问题意识。】

二、相互合作、探索新知

1、提出问题

问：“冰的体积比原来水的体积增加百分之几？”课件完整出示题目。师：谁能解决

这个问题？（学生审题，独立思考。）

2、讨论分析

学生小组合作，展开讨论，教师在学生分组讨论时，下到学生中间，与学生一起探讨。

3、

汇报交流

（1）指派代表结合板书说说对“增加百分之几”的理解，教师适时的补充说明。

水的体积

45立方厘米增加？%

冰的体积

50立方厘米

“增加百分之几”的意思是：冰比水增加的体积是水的体积的百分之几？

此题的等量关系式：

冰比水增加的体积÷水的体积 =增加的百分之几

（2）每组指派代表展示本组的解题思路，到板前边叙述边书写，展示给同学们。

学生可能会提供以下两种算法。

方法A：（50-45）÷45 方法B：50÷45≈111%

=5÷45111%-100%=11% (或111%-1=11%)

≈11%

让学生说说这两种解法的思路，然后全班交流，通过交流引导学生认识：

方法A：先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之几。

方法B：先算冰的体积是原来水的体积的百分之几，再算增加百分之几。

比较两种算法，教师补充说明根据自己的理解，用那种算法解题都可以。

4、质疑，深入探究。

“把这50立方厘米的冰，再化成45立方厘米的水，水的体积比冰的体积减少百分之

几？是11%吗？”

学生可能会有疑惑，答案也不统一。

再次组织学生以小组为单位分组画图探讨，并且只列式不计算。

学生通过画图，分析出减少百分之几的意义，是减少的体积与冰比，用减少的体积除以冰的体积就能求出问题。再与前面的算式比较得数一样吗？学生经过分析，发现除数不一样，结果也不一样。

【设计意图：除了让学生理解“减少百分之几”的意义，还让学生明确多百分之几和少百分之几不是一个数，因为他们对比的量不同，也就是单位一不同。创造性使用教材，让学习的内容向纵深方向发展。】

5、揭示课题，质疑问难。

师：刚才的学习内容，是教材第二单元第一课时的知识：百分数的应用一，也就是“求一个数比另一个数多百分之几或少百分之几的实际问题”。接下来的时间，请同学们想一想，我们是怎样解答这类题目的？

主要使学生明确：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的方法：（1）先求一个数比另一个数多（或少）的具体量，再除以单位“1”；（2）先求一个数是另一个数的百分之几，再把另一个数看作单位“1”即100%，根据所求问题把两者用减法计算。

师：如果还有疑问请提出来。

【设计意图：在学习内容即将结束的时候让学生反思与质疑，目的是让学生经历“看书——讨论——演示——质疑——释疑”的学习过程，让学生养成良好的学习习惯。】

三、解决问题，强化认知

1、选择

（1）实际产量比计划多15%，表示以（ ）为单位 “1 ”

A 实际产量 B 实际比计划多的产量

C 计划产量 D 计划比实际多的产量

（2）90千米比80千米多百分之？正确算式是（ ）

A （90-80）÷80 B 90 ÷80

C （90-80）÷90 D 80 ÷90

2、你认为对吗？

（1）如果牛比羊多25%，那么羊就比牛少25%。（ ）

（2）实际比计划节约百分之几表示：实际比计划节约的占计划的百分之几

3、我会解决问题

（1）我校去年一年级招新生300名，今年一年级招新生420名，今年比去年增长百分之几？

（学生解答后，简要预测学校的发展前景）

（2）十一将至，美声家电城做促销活动，原价220元的电饭煲现在只售价160元，电饭煲的价格降低了百分之几？

教师结合现实生活叙述各题条件，同时课件出示。先找同学分别说出“增长了百分之

几”和“降低了百分之几”的意义，再让学生独立或小组解答，然后各个小组派代表讲解，最后集体反馈结果。

【设计意图：生活离不开数学，数学离不开生活，数学知识源于生活而最终服务于生活。紧密联系学生生活实际，设计不同层次不同类型的练习题，使学生将所学的知识转化为能力，同时进行情感教育。】

四、自我小结、总结提升

通过今天的学习，你有何收获？（学生自我总结）

教师小结：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的方法：（1）先求一个数比另一

个数多（或少）的具体量，再除以单位“1”；（2）先求一个数是另一个数的百分之几，再把另一个数看作单位“1”即100%，根据所求问题把两者用减法计算。以后遇见类似的

问题我们可以采用抓关键句、画线段图、找数量关系式等方式来寻求解答问题的办法。

【设计意图：引导学生进行回顾反思，重温本课学习的知识，进一步沟通知识间的内在联系，加深所学知识的印象。】

五、板书设计：

百分数的应用（一）

求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题

水的体积 45

立方厘米 %

冰的体积

50立方厘米

增加百分之几：冰比水增加的体积是水的体积的百分之几。

方法A：（50-45）÷45 方法B：50÷45≈111%

=5÷45111%-100%=11% (或111%-1=11%)

≈11%

减少百分之几：水比冰减少的体积是冰的体积的百分之几。

百分数的应用（二）是在学生前面已经学习了分数混合运算知识和百分数的应用（一）的基础上进行教学的。它是对前面已学的求增加百分之几和减少百分之几的实际应用，通过学习，把百分数应用和分数应用题联系起来，让学生从整体形成知识框架。

一、读、写、说贯穿全课

1、读中培养学生认真细致的读题习惯和审题习惯

读题时，不仅要读题干，还要认真读题的要求。如这节课的回顾旧知环节，第一个复习题的要求是只列式不计算，但从课堂学生的答题情况看，仍有少数学生进行了计算。从中说明，良好习惯的培养不是一朝一夕的事情，需要我们持之以恒，每天坚持，才能帮助学生形成好习惯。

如何帮助学生学会审题，不是多读几遍题，就能解决问题，需要我们在课堂中给予学生方法的指导。如在教学中我设计了三个问题，就是提供给学生审题方法的指导：

（1）从读题中知道所求问题是什么

（2）哪句话是理解题意的.关键句，从关键句中知道整体“1”是谁，50%的意义是什么，高速列车是原来列车速度的（）%

（3）画图找等量关系。学生有了方法指导，在长期的训练中，逐渐就有了审题的方法及注意事项。

2、说中明晰思路

在展示交流时，学生很顺利地写出了两种等量关系及解答方法。但用语言介绍时，只是写啥说啥，不能说出为什么这样做。这时，我提出问题，“你的等量关系是怎样找出的？”引发学生思考、讨论，从而进行了深入分析，得出知识的来龙去脉。

3、写中提升思维

学生通过表达，把自己的思路进行整理有条理的写出来，并通过写出来，可以发现其还存在哪些问题，进行针对性的指导，然后再完善，让思维得到再次升华。

二、整体把握教材，给学生一个知识网络

百分数应用题与分数应用题是一脉相承，只是表达的形式不同，前者是百分数，后者是分数，但它们都是表达两个数间的关系，算理是一样的。因些教学设计中，我从分数应用题导入，由分数应用题过渡到百分数题，让学生第一次感知到分数应用题与百分数应用题的联系，然后在自学提纲中设置问题“修改前的分数应用题与修改后的百分数应用题的解题方法一样吗？为什么？”在学生通过合作探究中再次建立它们间的联系。从而形成一个整体的知识网络。

当然，课中还有许多仍需不断完善的地方，如解题方法的小结，让学生形成明确的解题思路，学生读题的细致，说思路的条理性等，都需在今后的教学中进一步提高。

《百分数的应用利息》教学设计

教学目标：

1、了解本金、利息、利率的含义，并能计算定期存款的利息。

2、提高解决实际问题的能力。

情感、态度、价值观：初步学习合理理财，培养独立自主的能力。

教学重点：

1、本金、利息、利率的含义；

2、计算定期存款的利息。

教学难点

“年利率”概念的理解．

教学过程：

一、激趣导入.

1、过年开心吗？过年时最开心的事是什么？过年时，收到长辈压岁钱的同学给老师招招手。你们是如何处理压岁钱的呢？你认为把钱存到银行有什么好处？

把钱存到银行安全、保险，不但能支援国家建设，到期还能得到利息，何乐而不为呢？

2、什么是利息？（学生可联系生活实际谈谈对利息的理解）

利息就是指取款时银行多支付的钱。

3、交流调查情况

看来储蓄的好处可真不少，课前同学们也调查了有关储蓄的知识，谁愿意把调查的结果和同学们交流一下？（学生自由交流课前调查的有关储蓄的知识）

二、探讨新知

前不久，老师也在银行存了一笔钱，（投影出示存款单）这是存款时填写的存款单，你从这张存款单上得到了哪些信息？（生谈获得的信息，师相机引导认识存款单上的户名、帐号、本金、时间、存款类型。并适时指出以下几点：

1、如果原来没有帐号就要新开户，新开户时要凭身份证等有效证件填写存款单上有关内容；

2、什么是本金？存入银行的钱叫做本金；

3、整存整取是什么意思？那么活期呢？零存整取呢？）

我们从这张存单上获得了不是知识。那么请问两年到期后老师回取得多少利息呢？银行是按什么标准支付利息的呢？

国家按照一定的利率支付利息，什么是利率？

（利率是指利息占本金的百分率，也就是利率= ，利息是按照国家规定执行的。）

出示利率表

从上面的利率表中你得到那些信息？（学生自由谈）

师小结：利率与我们存款的类型、存款时间的长短有关，根据国家经济发展变化，存款利率还会做以调整。

既然利率表示利息占本金的百分率，那么利息到底怎么计算呢？

（利息=本金×利率，因为利率表中都为年利率，也就是这段时间中一年的利率，所以在求利息时还要乘以时间，即：

板书：（利息=本金×利率×时间）

那么请你帮老师算一算，整存整取两年后老师能得到多少利息。

×4.68%×2（计算时怎么计算就方便了？）

3、学生实践

同学想不想把自己的钱也存入银行？那好吧，现在你的面前就有一张空白的存款单，请你先填写存款单吧。从月9日，国家取消了利息税，我们现在存钱就是免息的`。

在选择存款类型的时候你是怎么想的？（生说说选择存款类型的依据）

好吧，存款单填好了，请你根据自己的本金和时间，并查阅利率表，算一算到期你能得到多少利息。

四、全课总结。

通过这节课的学习，你有了什么收获？

作业设计：

1、小明把年春节的900元压岁钱存入银行，准备整存整取3年后用这笔钱为自己购买一部价值1300元的电子词典，请你帮他算算够不够。

2、小强的父亲买房子急需60000元，于是向银行贷款，期限一年，贷款的年利率为7.20%，到期他应向银行归还多少元？

《百分数的应用——利率》教学设计

教学目标：

1．通过多种途径查找资料，经历走进生活、收集整理、交流表达等过程，让学生

了解有关储蓄的知识的同时培养学生搜集处理信息的能力。

2．结合百分率的知识，运用调查、观察、讨论、分析数量关系等方式，学习利息的计算方法，并运用所学的数学知识、技能和思想来解决实际问题。

3．通过策划理财活动，让学生感受数学知识服务于生活的价值，培养科学理财的意识。

教学重点：利息的计算方法

教学难点：税后利息的计算。

设计理念：本课除了要让学生掌握利息的计算方法，更重要的.是要让学生结合百分率的知识，通过策划理财活动，让学生感受数学知识服务于生活的价值，从小培养科学理财的意识。

教学步骤：

一、情境导入

1． 提问：你家中暂时用不到的钱怎么处理的？（课前布置同学们向自己的爸爸妈妈了解家中暂时用不到的钱怎么处理的）

你们知道为什么要把积余下来的钱存到银行里吗？（明确：人们把钱存入银行或信用社，这叫做存款或者储蓄。这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。）

2． 关于储蓄方面地知识你还了解多少？（全班交流自己收集到信息）

根据学生交流地情况摘其要点板书：

利息 本金 利率

多媒体出示“告诉你”：存入银行的钱叫做本金，取款时银行除了还给本金外，另外付给的钱叫做利息。利息占本金的百分率叫做利率。按年计算的叫做年利率，按月计算的叫做月利率。

出示利率表。（略，同书上第5页利率表）

师：你从这张利率表上能获得哪些信息？说说年利率2.52％的含义。你认为利息与什么有关？怎样求利息？（学生讨论）

根据学生的回答板书：利息＝本金×利率×时间

二、教学例3

1．出示例3。读题后明确，二年期的利率应该就是表格中对应的二年存期的利率，不是一年期的利率×2。

师：要求利息，需要知道哪些条件？你会列式求利息吗？（试着做一做，集体订正）

2．教学试一试

（1）亮亮实际能拿到这么多利息吗？为什么?（请了解利息税的同学解释）

教师再说明：这里求得的利息是税前利息，也叫应得利息。但是根据国家税法规定，从11月开始，储蓄所得的利息应缴纳20％的利息税，由储蓄机构代扣。税前利息中扣掉利息税后余下的部分即是自己实际得到的利息，即税后利息，也叫实得利息。购买国家债券、教育储蓄不缴纳利息税。

这里的20%是什么？

你觉得应该怎样计算税后利息呢？可以先算什么？用计算器计算亮亮实得利息是多少元？（学生用计算器计算）

（2）小结：一般我们从银行取出来的都是税后利息，所以在多数计算中最后要将利息税减掉。

（3）引申：如果问题问亮亮到期一共可取出多少元？这里的“一共”是什么意思，包含哪些内容。（明确可取出多少元：本金+税后利息）

这个问题由你来解答。

三、巩固练习

1．完成练一练。

应得利息怎样求？实得利息怎样求？（学生列式解答）

二者的区别是什么？实得利息是应得利息的百分之几？（组织学生讨论）

2．做练习二的第5题。

提醒学生教育储蓄不需缴纳营业税。这里的本金和利息一共多少元是什么意思？（指名学生回答，集体订正）

3．理财——我能行

谈话：你们对家中的存款情况了解多少?能说给大家听听吗？当然该保密的就不要说了。（学生交流）

学生交流后出示下面题目（同时出示利率表）

（1）张明家有5000元计划存入银行三年，张明的妈妈想请我们班的同学帮助算一算，是存定期三年合算？还是存定期一年，然后连本带息再转存合算呢？（学生说出自己的想法）

（2）如果你有1000元，根据你家的实际情况，你打算怎样投资？请你设计一个理财方案。

四、全课小结

这节课我们学习了什么知识？通过本节课的学习，你学会了什么？

师：通过今天的学习，希望同学们有意识地养成勤俭节约，计划消费的习惯，并能把所学知识应用到实际生活中，发挥其价值。

五、布置作业（两道实践题让学生在家长的陪同下到银行去储蓄，从实践中认识储蓄）

1．到银行存压岁钱；

2．找一份存折或存单，看懂上面的每一栏，并从上面找到本金、利率、时间，能计算到期后这份存折（存单）一共可取出多少元？

教学内容：北师大版小学数学六年级上册《百分数的应用》整理与复习

教学目标：

1、通过知识回顾、交流讨论，培养学生整理和复习知识的习惯，提高学生知识整理能力。

2、体验整理过程，加深学生对百分数知识的理解，提高学生实际中的应用能力。

教学重、难点：加深学生对百分数知识的理解，提高学生百分数知识应用能力。

教学方法：谈话法  合作交流法  练习法

教学准备：小黑板  课件

教学过程：

一、谈话引入：

1、同学们，我们第二单元学习了什么知识？它有哪些内容？

2、今天，我们要将第二单元所学知识进行整理与复习，同学们有没有信心完成任务？（板书课题：百分数的应用--整理与复习）

二、知识回顾梳理、合作整理

1、提出要求，学生根据表格分小组合作交流，进行知识整理，并做好记录。

2、小黑板出示整理表，小组合作整理。

所 学 内 容

所求问题

方          法

百分数应用（一）

百分数应用（二）

百分数应用（三）

百分数应用（四）

其 它 知 识

3、汇报、交流。

4、小结。

三、知识应用

1、第一组练习

（1） 一种录音机，每台售价从原来的240元降低到180元，降价了百分之几？

（2） 爸爸把元钱存入银行，整存整取三年，年利率是4.25%，到期时爸爸可以从银行取回多少钱？

2、第二组练习

（1）学校五月份用水190吨，比四月份用水少5%，学校四月份用水多少吨？

（2）学校五月份用水190吨，六月份用水比五月份增加5%，学校六月份用水多少吨？

练习时，学生独立完成。指名板演，并全班交流。

四、全课总结：通过今天的学习，你有什么收获？

五、作业：课本练习二  5 、 6 、 7 、 8题

教学目标：

1、知识与技能：

使学生掌握稍复杂的求比一个数多（少）百分之几的另一个数是多少的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。

2、过程与方法：

教学中采用迁移类推、合作交流、自主探究的方法使学生能正确的解答稍复杂的求比一个数多（少）百分之几的另一个数是多少的应用题。

3、情感态度价值观：

感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。

教学重点：

掌握比一个数多（少）百分之几的应用题的数量关系和解题思路。

教学难点：

正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。

教学过程：

一、复习导入：出示复习题：

1、找出下列句子中的单位“1” ①桃树的棵数是梨树的75%。 ②科技书的本数是连环画的50% ③全校男生的人数是女生的98% ④桃树的棵数比梨树少25%。 ⑤科技书的本数比连环画多50% ⑥全校男生的人数比女生少2%。

2、学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了25 。（1）提问：根据给出的这两个条件，你能提出什么问题？（2）你能自己解决吗？试试看。

（提示学生找出这道题目的分率句，确定单位“1”，并根据数量关系列式）

二、新授

1、教学例4出示例题：

学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？

请小组合作，完成下面几个问题：

（1）、增加的12%是谁的12%？单位“1”是谁？（2）、数量关系是什么？

（3）、怎么列式计算解决这个问题（有几种方法）？第一种：1400+1400×12%

第二种：1400×（1+12%）

=1400+168

=1400×112%

=1568（册）

=1568（册）

答：现在图书室有1568册图书。

2、通过这道题的学习，你明白了什么？

（求一个数的几分之几和求一个数的百分之几，都要用乘法计算）

3、师生共同归纳总结比一个数多（少）百分之几的应用题的解题方法。

4、巩固练习：完成“做一做”第

1、2题。

三、拓展练习

某校六（1）班有男生20人，女生比男生少10%，六（1）班一共有多少人？

四、课堂小结：

通过本节课的学习，你认为解决这类应用题的关键是什么？

五、板书设计：

百分数应用题

例4：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？

第一种：1400+1400×12%

第二种：1400×（1+12%）

=1400+168

=1400×112%

=1568（册）

=1568（册）

答：现在图书室有1568册图书。

教学反思

本部分内容是“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的应用题，它是在学生会求一个数比另一个数多（少）几分之几的基础上学习的，与“求比一个数多（少）几分之几”的应用题相似，只是相应的分率转换成了百分率。因此，在复习上，我安排了与例题较为相似的分数应用题，以旧引新，做好充分的迁移准备，通过对题目的改变，让学生了解二者的联系。因为题型及解题方法几乎都相同，学生学起来也较为容易。

在教学过程中，我注重做好了这几点：注重数量分析；抓重点，突破难点，鼓励学生用不同的解法，提高学生灵活的思维能力；精讲多练，有层次；联系密切联系生活实际，使学生感悟到百分数的应用非常广泛，学好百分数可以解决很多生活问题，提高学生的学习兴趣；学生的错题能够及时的反馈探索并纠正。

如果下次再上这节课，要改进的地方有：

1、讲授新课时，先让学生去讨论问题所表示的含义，再和同桌或四人小组画图研究解决问题方法，再让学生尝试解答，注意发掘有创造性解法。

2、解答后再由学生代表展示、交流自己的解题思路，通过交流，进一步使学生理解数量间的关系。

3、对于有创造性解法，给予表扬、鼓励。

4、探索算法的时候，多给学生一些时间去讨论，探索加深对数量关系的理解。效果会更好些。

5、出示一些一题多变的练习，提高学生的审题能力和辨别能力。这样训练可能效果更棒！

教材分析:

这部分内容是求一个数是另一个数的百分之几的应用题的发展。它是在求比一个数多（少）几分之几的分数应用题的基础上进行教学的。这种题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的题，只是有一个数题目里没有直接给出来，需要根据题里的条件先算出来。通过解答比一个数多（少）百分之几的应用题，可以加深学生对百分数的认识，提高百分数应用题的解题能力。

学情分析:

用线段图表示题目的数量关系有助于学生理解题意、分析数量关系。再通过“想”帮助学生弄清，要求实际造林比原计划多百分之几，就是求实际造林比原计划多的公顷数是原计划造林公顷数的百分之几。然后鼓励学生寻找不同的解决方法，这样既开拓了学生的解题思路，又可以发展学生的思维能力。不断的改变题中的问题，使学生进一步加深对这类百分数应用题的认识，看到题里条件和问题之间的`内在联系，同时也促进了学生逻辑思维能力的发展。

教学目标:

1.认识“求比一个数多（少）百分之几”的应用题的结构特点。

2.理解和掌握这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。

教学重点：

掌握“求比一个数多（少）百分之几”的应用题的解题方法，正确解答。

教学难点：理解这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。

教学过程：

一、复习。

1、说出下面各题中表示单位“1”的量，并列出数量关系式。

（1）男生人数占总人数的百分之几？

（2）故事书的本数相当于连环画本数的百分之几？

（3）实际产量是计划产量的百分之几？

2、只列式，不计算。

（1）140吨是60吨的百分之几？

（2）260吨是40吨的百分之几？

3、一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林是原计划的百分之几？

【教学过程说明：通过复习，为旧知识向新知识迁移做好必要的准备：①明确题目中哪个量是单位“1”；②求一个数是另一个数(也就是单位“1”)的百分之几的数量关系及解题模式。】

二、探究新知：

1、出示例3：

一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划多百分之几？

2、讨论：

（1）这道题与上面的复习题相比较，相同的地方是什么？什么发生了变化？

【教学过程说明：从题目对比中引导学生找出异同点，通过不同点，引入新知，构建新知。】

板书课题：较复杂的百分数应用题

（2）出示线段图：

提问：

①题目问题：“实际造林比原计划多百分之几”指的是什么？

②应该把谁看作单位“1”？哪一个量和单位“1”量比较？

③要求“实际造林比计划多百分之几”可以理解成“一个数是另一个数的百分之几”吗？你能说说？

④根据“求一个数是另一个数的百分之几？”用什么方法计算？

⑤那要先解决什么问题？

【教学过程说明：在已有知识的基础上，引导学生理解题意，将问题转化为实际造林比原计划多出的面积是原计划的造林面积的百分之几，弄清题目中的数量关系。】

（3）学生独立列式解答，教师巡回辅导，注意观察学生列式有没有不同。

列式解答：

（14-12）÷12

＝2÷12

≈0.167

＝16.7%

答：实际造林比原计划多16.7%。

如果发现有不同的解法，引导学生想一想：这道题目还有其它解法吗？学生小组讨论，使学生认识到，原计划造林数量看作单位“1”，例3还可以有以下解法：

14÷12－1≈1.167－1＝0.167＝16.7%

答：实际造林比原计划多16.7%。

【教学过程说明：在理解题意，弄清数量关系的基础上，让学生独立解题，并鼓励学生用不同方法解，学生可以从中体验解题思路的多样性。】

（4）独立练习

我校在创建规范化学校中，队部室进行装修，计划投入0.4万元，实际投入0.5万元，实际投入超过计划百分之几？

3、思考：如果例3中的问题改成；“原计划造林比实际造林少百分之几?”该怎样解答？

问：与例三相比较，又什么不同？

引导学生讨论、分析：

①解答百分数应用题时，要弄清楚谁与谁比，比的标准不同，单位“1”也不同。解题时要注意找准谁是单位“1”。

②由于比的标准不同，甲比乙多百分之几，乙并不比甲少相同的百分之几。

学生独立列式解题：

①（14-12）÷14②1-12÷14【教学过程说明：鼓励学生

＝2÷14≈1-0.857综合运用所学知识和技能

≈0.143＝1-85.7%解决问题，发展实践能力

＝14.3%＝14.3%和创新精神。】

答：原计划造林比实际造林少14.3%。

小结：

（1）找准单位“1”量，和“哪一个量”与单位“1”量进行比较。（2）依据“求一个数是另一个数的百分之几”进行解答。

三、巩固练习

1、分析下列问题，指出所求问题是什么量与什么量比，把哪一个量看做单位“1”。

（1）今年比去年增产百分之几？

（2）男生比女生少百分之几？

（3）一种商品，降价了百分之几？

2、选择题。

果园里有荔枝树50棵，苹果树比荔枝树多10棵，苹果树比荔枝树多百分之几？（）

A．50÷10B.10÷50

C．（50＋10）÷50D.（50－10）÷50

3、做一做

某工厂九月份用水800吨，十月份用水700吨。十月份比九月份节约用水百分之几？

四、小结

解答较复杂的百分数应用题时：

1.找出谁是单位“1”。

2.由问题找出谁与谁比（数量关系）。

3.依据“求一个数是另一个数的百分之几”进行解答。

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