乘除法关系教学反思
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- 2024-07-14
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以下是小编为大家准备的乘除法关系教学反思，本文共19篇，希望对大家有帮助。
本节课的教学与加减法的'意义和各部分的关系一课设计的环节基本相同，都是先通过情景，理解乘除法的意义，然后学生通过小组交流理解和掌握，乘除法各部门之间的关系。在教学中，我充分发挥学生的主体作用，借用各种教学手段，来调动学生的积极性，是学生参与知识形成的全过程，充分让学生思考，并观察，分析，比较由乘法算式转换成乘除法算式所发生的变化，最后再通过学生的交流与讨论，让学生用自己的话总结出乘除法的意义及各部分之间的关系，从而提高学生的语言表达能力，以求逻辑思维的发展，能力的培养，使学生体验成功的喜悦。
反思：本节课教学，在教学中要创造性地使用教材，以教材为本，结合本班学生的实际情况进行教学。如在教学乘除法各部分间的关系时，最后总结除法与乘法的关系是互为逆运算。
不足之处。
1，调动学生学习积极性不强，学生参与程度不高。
2，必要的练习不够。导致部分学生对乘除法算式的转化还不清晰，无法达到运用自如的地步。
3，对乘除法意义的进一步理解、拓宽还需加强。
本堂课我试图用讨论、合作，运用多种形式概括乘、除法的意义。这样做是想让学生通过亲身实践感受到除法与乘法有一定的联系，从而真正理解乘除法之间的关系。在写乘除法关系的算式中各部分的名称是学生原有的知识，所以组织学生以小组的形式讨论提出的三个问题，学生们通过合作学习举例后发现，不是所有的乘法算式都能写出两个除法算式的。如：3×0＝0只能写成0÷3＝0，不能写成0÷0＝3。
由此得出一个重要的结论：“除数不能为 0”。第二个问题学生们在大量的举例后对乘、除法的意义有了理解。在理解的基础上他们以文字、图形、字母多种形式解释了乘、除法的意义。有的小组语言组织能力很强，他们用文字形式进行了概括。有的小组用图形“○、□、△”的形式表示，他们认为如果□×○=△，那么△÷○=□或△÷□=○，但这里除数不能为0。有的小组则用字母“a、b、c”的形式表示，他们认为如果a×b=c，那么c÷a=b 或 c÷b=a，除数也不能为0。学生通过合作学习，理解了用不同的形式来表示乘、除法的意义。
《乘、除法各部分间的关系》教学反思
回味课堂，我感觉亮点之处有。
（1）巧用情境，激发兴趣。教材依托习题探究乘除法各部分间的关系，内容枯燥，不易引起学生的兴趣，本教案创设挂灯笼的情境，提出用除法解决的问题，进而探究乘除法各部分间的关系，激发了学生主动探究的欲望。学生探究完除法各部分之间的关系后，适当的小结探究的过程方法，让学生自己按照自主学习提示进行探究乘法各部分之间的关系以及后面的知识，突出了学生的主体地位，学生学习的兴趣在瞬间被激活，积极主动地参与到数学学习的活动中来。
（2）运用对比，突破重点。本节课，通过解决实际问题列出算式，进而引出所列算式的验算式，然后把这三个算式放在一起，采用对比分析的方式，强化了知识的认识和理解，学生易与接受。
（3）公式使用，贵在灵活。9题的'第2小题，让学生体会在使用规律简便计算时，要根据数据的特点选择合适的方法。a÷b÷c＝a÷（b×c）和a÷（b×c）＝a÷b÷c的选用要根据数据的特点来选择。在运用知识解决问题的过程中，体会灵活运用知识的重要性。
本节课主要是让学生在具体情境中通过实践操作明确平均分的含义，在头脑中形成平均分的表象，进而让学生在具体情境中体会除法运算的意义。学生首次接触除法这个概念，对于低年级小学生来说，确实是一个教学的重点和难点。如何引导学生由平均分这个概念的含义引入除法这个概念，就成了本节课教学内容的难点。在教学设计上，突出了从平均分的含义把学生引入到除法的'含义上来。
优点。
1、情景导入贴近学生的生活实际，本节课两个问题的情景都是和班内学生的实际情况有关，比如第一个问题我把班内草莓组20个学生分4个小组进行背诵乘法口诀比赛，通过这个信息让学生提出数学问题。提高学生的学习兴趣，同时也让学生体会利用除法解决身边的实际问题。
2、让学生经历实际问题动手操作除法算式这一抽象过程，学生通过摆一摆或者画一画体验平均分的过程，直接引出解决问题还可以用除法算式，再向学生介绍除号时让学生知道除号就是平均分，从而体会除法的实际含义，初步理解把一些物体按每几个一份地分或平均分成几份，都可以用除法计算，让学生经历了知识形成的过程。
3、本节课除了师生之间的交流外，更加注重生与生之间的联系，比如在教学除法算式的读法时，由于学生是第一次认识除法，所以在读时好多学生总是把除以读作除，如果在基础阶段学生对除和除以的感念弄不清楚，会对以后进一步学习除法造成困难，所以在学生读错时让学生指出错误，使学生对知识建立更深的印象。
不足之处。
1、教学过程过于死板，过于依靠教参和教案，使课堂容量过大，造成本节课的课堂效率不高。
2、教学语言不够精炼，尤其是教学环节的过度阶段时语言衔接不够精炼。所以给人感觉特别生硬。
3、教学时不能够用激励性的语言对学生的回答进行评价，肯定学生的想法，让学生对自己充满信心，所以大部分学生没有参与到数学课中来，造成整个教学过程给人一种沉闷的感觉。
首先，课前的复习环节，让学生齐读背诵加减法、乘除法的各部分关系式，一来活跃课堂气氛，二来为今天新知学习营造情境，也会给学生在概念理解方面做好充足的准备。然后，出示已准备好的小黑板，其上是学生易错混淆题，是加减法关系的运用。
其次，新课的教学探究。
以书本的长方形格子数的计算来引入乘法。相同加数的累加，可以简便成乘法，借此理解乘法的概念意义。为加深理解，我设计了一些非相同加数相加，能否改成乘法意义上的简便算式?学生对此理解较容易。对于对相同加数的和的简便运算，即乘法，成为单纯的算式后，就此探讨乘法各部分关系。基础的是：因数因数积。对照着3 X 4=12理解，依次写出另外两个除法算式。这样，就可以反过理解“一个因数等于积除以另一个因数”。不过这个过程，从乘法的理解，到依据乘法列出除法算式，从而引出乘法的各部分关系，学生自主能言说，结合之前我们学生的旧知基础，更是理解上的顺畅。
对于除法的概念学习，除法的概念由来，与减法类似，因它而生。除法的概念是基于乘法的算理，所以，这里完全可以从乘法算式引出的两个除法算式之中，得出“已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法。”至于为什么要求这个因数，这个因数到底怎样理解，书本课例已然依据方格子，已知总格数，行数，求每行格子数(或已知总格数，每行格子数，求共有几行)，这样学生是依据鲜活的实例情境，对因数怎样求，又有什么算理意义，有了直观的理解。可我这样认为，这应该是二三年级解决的问题，实在以此为理解过程中的过渡，倒也不至于着力突出。
在除法概念明晰之后，紧跟着被除数怎么求，除数怎么求，学生自然能因之前的除法关系背诵而轻易回答。征之以当前的实例，学生更能明白除法与乘法之间的等式转换意义。这就很自然地加深了对除法各部分之间的关系公式的理解。
如上乘除法的相互转化，自然见得两者之间的关系密切，
结合上节课加减法之间的互逆关系，学生容易想到乘除法之间也存在互逆关系。当然，这里老师的引导切入要跟上。因为我们是由乘法引导出除法，除法的概念也是建立在乘法基础之上，所以只能说除法是乘法的逆运算。实际上，在因乘法推导出相应两个除法算式时，我们也一一做了比对，积如何转变了，两因数如何转变了，被除数怎样而来，除数、商又是怎样来的，这种相反的意思，早在乘法口诀运用时，就已经学得很熟了。所以，这里我们没有必要花太多时间在互逆关系的理解上深度挖掘。而在于互逆关系的运用，所以乘除法的组题、套题很适合此用，也能让互逆关系规律明显呈现。
回过头看，这节课总觉效果还不错，但在细节方面处理还不够，尤其是对学生的习惯要求，没有引起足够的重视。而且，习惯的要求总是应该伴着相应的学习过程而产生。该方程格式时，该方程思维时，该计算过程时……，都应该跟上相应的习惯要求。希望日后多关注到学生的弱点，提前规范要求，尽量避免因不良习惯而带来的学习麻烦。
有理数的乘除法按计划用了7个课时
1、第一课时教授有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘都得0
2、第二课时在运用有理数乘法法则的基础上进行多个有理数相乘的运算
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正.注意强调：先定符号，后定值。
3、第三四课时;继续熟练有理数的乘法计算，并在此基础上教授有理数乘法的运算律。
4、第五课时作业讲评
5、第六七课时教授有理数的除法计算。
学生对于有理数的乘法法则掌握得比较快，但是在进行多个有理数运算，特别是涉及到小数，分数计算时则计算速度明显放慢，在运用运算律进行简便运算时也不容易观察出题目的特点，作业错误率高，因此讲评作业也花去不少时间。
随着知识的增多与深入，再加上没有良好的复习习惯与强烈的求知欲望，C组生总是在没有完全消化好前一部分知识的时候又得往前赶。这使得知识很难巩固。
《乘除法各部分间的关系》四年级数学教学反思
本节课的教学与加减法的意义和各部分的关系一课设计的环节基本相同，都是先通过情景，理解乘除法的意义，然后学生通过小组交流理解和掌握，乘除法各部门之间的关系。在教学中，我充分发挥学生的主体作用，借用各种教学手段，来调动学生的积极性，是学生参与知识形成的全过程，充分让学生思考，并观察，分析，比较由乘法算式转换成乘除法算式所发生的变化，最后再通过学生的交流与讨论，让学生用自己的话总结出乘除法的意义及各部分之间的关系，从而提高学生的语言表达能力，以求逻辑思维的发展，能力的`培养，使学生体验成功的喜悦。
反思：本节课教学，在教学中要创造性地使用教材，以教材为本，结合本班学生的实际情况进行教学。如在教学乘除法各部分间的关系时，最后总结除法与乘法的关系是互为逆运算。
不足之处。
1，调动学生学习积极性不强，学生参与程度不高。
2，必要的练习不够。导致部分学生对乘除法算式的转化还不清晰，无法达到运用自如的地步。
3，对乘除法意义的进一步理解、拓宽还需加强。
人教版四年级数学《乘、除法各部分间的关系》教学反思
在教学《乘、除法各部分间的关系》时，我针对学生求知欲强，好奇心强等心理特点，依据教学内容认真制作课件。在新课引入时，依据教学内容为学生创设有趣的情境，（课件出示；口算：看谁算得又对又快），诱发学生的学习，激发了学生争强好胜的天性。其次，在学习新知时，我通过课件创设情境，启发学生提出问题，激发学生的学习兴趣，引导学生共同探究，得出结论解决问题的结论。如：教学例1时（1）、课件出示图例。引导学生自己说出图意，列出正确的算式，并计算出结果。然后根据学生的口述板书。（2）在让学生说出这个算式的各部分名称后，又让学生说说乘、除法各部分之间的关系，根据学生的口述板书。（3）、让学生根据这幅图口头编两道除法应用题，再列式计算，学生口述，教师随机板书。然后，引导学生对这三道算式进行比较，并让学生说出它们之间的关系式，第一个因数=积第二个因数，第二个因数=积第一个因数。接着请大家动动脑筋想一想，把这两个关系式概括成一个关系式：一个因数=积另一个因数，根据学生的口述板书。最后，让学生齐读一遍，以加深学生的印象。教师指出利用乘法各部分间的关系可以验算乘法。（4）、让学生自学验算乘法的方法。做做一做的题目，指明两位同学上来板演，其余同学做在练习本上。最后，引导学生进行小结。在本节课教学中，我通过课件创设数学情景，激发学生的学习兴趣，让学生在数学学习活动的过程中发现问题，解决问题，使学生轻松愉快地掌握了乘法各部分间的关系，会应用乘法各部分间的关系验算乘法，达到了本节课的教学目标。
本堂课我用讨论、合作，运用多种形式概括乘法的意义。这样做是想让学生通过亲身实践感受到乘法各部分间有一定的联系，从而真正理解乘法之间的关系。在写乘法关系的算式中各部分的名称是学生原有的知识，复习的同时可以指出被乘数和乘数又能称为因数这个新的内容。因为根据每道乘法算式都能写出相对应的两道除法算式，所以接下去组织学生以小组的形式讨论提出的三个问题，学生们通过合作学习举例后发现，不是所有的.乘法算式都能写出两个除法算式的。如：30＝0只能写成03＝0，不能写成00＝3。由此得出一个重要的结论：除数不能为0。第二个问题学生们在大量的举例后对乘、除法的意义有了理解。在理解的基础上他们以文字、图形、字母多种形式解释了乘、除法的意义。有的小组语言组织能力很强，他们用文字形式进行了概括。有的小组用图形○、□、△的形式表示，他们认为如果□○=△，那么△○=□或△□=○，但这里除数不能为0。有的小组则用字母a、b、c的形式表示，他们认为如果ab=c，那么ca=b 或 cb=a，除数也不能为0。学生们通过合作学习，理解了用不同的形式来表示乘、除法的意义。
由此可见，在小学数学教学中，只有创设新奇有趣，密切联系生活实际的数学情景，激发学生探索学数学的兴趣，让学生在数学学习活动的过程中发现问题，使他们摆脱数学学习的枯燥无味，在生活数学、活动数学中探索数学中。
乘除法的意义和各部分之间的关系是四年级下册第一单元的内容，在讲授时，我以学生原有知识为基础，把旧知识与新知识联系在一起，再结合具体的事例进行讲解。如：在讲解乘法的意义时以一道学过的乘法应用题引出，“一个花瓶里插3朵花，4个花瓶里一共插了多少朵花？让学生充分思考，再观察、分析、比较由乘法算式转换成除法算式所发生的变化，用自己的话总结出除法的意义，从而提高语言表述能力。
我还充分发挥学生的主体作用，借用各种辅导手段来调动积极性。通过想一想、看一看，说一说、做一做悟出知识的真谛，以求得思维的发展，能力的培养，再体验成功的喜悦。
一、小数加减法学完后，学生很明确计算的方法，小数点对齐，按整数加减法计算方法去算，而学小数乘法时，加减法小数点对齐的知识负迁移必然出现，探究明确乘法的计算方法后，又有学生把乘法的方法负迁移到小数加减法。虽然只发生在少数几个孩子身上，但说明在学新知时，这些学生的算理就没有真正的理解，无法将算理与算法和谐相融，带着错误问题去研究新的问题必然出现错误混淆的结局。
二、学生对计算的学科知识表现的学习热情比较淡化，没有探究的饱满情绪，所以课堂上优秀的孩子有了更多表达展示的机会，而其他三分之二的学生就成了听众。兴趣是最好的老师，如何提高学生对学科本身的兴趣，这是我们数学教师一直追寻的境界。用数学学科本身的`魅力去吸引学生才是长远之计。
三、两级分化：每有新的学习知识点，我都会让学生课前去预习自己去研究，让学生对新知有自己的建构，学生有了初见在课堂学习时就不会有陌生感与距离感，心理感觉就会亲近。然因学生的学习水平、学习习惯等有一定的差距，在探究时就表现出截然不同的状态，好的学生得到更多的锻炼机会，思维水平直线发展，后进的学生跟不上脚步，越学越茫然，还是需要教师课后去补习。所以小组学习的效率很重要。
四、错误率：
学生错误的原因无外这样几点：1.审题不清，抄错或看错题。说明学生学习的品质不佳，有的是感知有缺陷。2.根本方法有误，算理不清楚，算法不明确。3.检查的计算习惯没有，粗心却不重视。4.学习态度比较马虎，容易出现各种小问题。
每一个孩子都是教师关注的对象,每一个孩子身上所发生的不同的问题都是我需要静心思考研究的,尽管经常教同样的内容,尽管孩子的问题基本很类似,却为何依然没有找到解决问题的妙方,放手后所引发的问题更需要教师的智慧与理性。
《小树有多少棵》一位数除整十、整百、整千数，大部分同学都掌握地不错，但少数同学在学习过程中方法出了问题，计算起来还存在不同程度的困难．如：200÷4，部分同学结果等于500．对这些学生还要加强课后辅导．部分学生容易受定性思维的影响,将除法当成乘法计算.
《练习一》在本课的练习中,可以看出同学们对于整十整百数的乘法及两位数的口算乘法都掌握地比较好.但在理解应用题的题意时,却出现混淆的情况.不能正确地运用数学知识解决生活问题.
《需要多少钱》这节课把旧教材中两位数乘一位数进位和不进位的两个课时放在一个课时中教学，给学生和教师都增加了难度．学生课后反馈情况来看，还有部分学生尚未完全掌握，还要加强对下层生的辅导．
《植树》这节课学习的是两位数除以一位数的口算除法，我首先创设情境，激发学生的学习积极性，让他们兴奋起来，然后再进行新课的教学、探索．在学生说算法的过程中，鼓励学生的算法多样性，对那些有不同算法的学生给予充分的肯定．
本单元学习的内容是口算乘法，主要为第四单元、第六单元学习笔算乘除法打基础。本单元分成两个部分：第一部分学习整十、整百数乘一位数及两位数乘一位数（积在百以内）的口算；第二部分是学习整十、整百、整千数除以一位数及两位位数除以一位数的口算。
通过学生的作业和课堂表现，发现学生还存在以下问题：
（1）部分学生还不太理解算理，特别是两位数乘一位数和两位数除以一位数在计算时，容易混淆。
（2）学生对于运用乘除法的互逆关系进行计算的题型掌握的不够好，如（ ）÷5=600，这种题做的不够好。部分学生容易把除法题目看成乘法题目。
（3）部分学生在解决问题时，不懂得看题，不会分析题里的数量关系。由此看出学生的语文理解能力还比较差，还需加强与语文学科的配合 。
改进措施：
（1）加强学生的口算训练。教学时，从学生身边熟悉的事物出发，创设生动有趣的情境，引导学生结合具体情境探索一位数乘、除两位数的口算方法，便于学生理解。
（2）提倡算法多样化，培养思维的灵活性。由于学生的知识背景及个性差异，面对同一道口算题，学生往往会从自己的生活经难和思考角度出发，产生不同的方法。教学时，鼓励学生独立思考，组织学生进行交流，使学生在交流比较中体会各种算法的不同特点，体验算法的多样性，培养学生思维的独立性和灵活性。
（3）注重联系实际，培养解决实际问题的能力。教师要充分利用课本提供的情境，引导学生经历提出问题、解决问题的过程，用学到的乘、除法知识解决身边的一些简单实际问题，体验数学在生活中的实际应用，进一步加深对乘除法意义的理解。多让学生说说在生活中遇到过哪些数学问题，并且自己是怎样应用所学的数学知识来解决这些问题。提高数学学习数学的兴趣和感受生活中处处有数学。
分式的乘除法教学反思
学生前面已学习了分式的基本性质、分式的约分，对学好本课时内容有一定的帮助。八年级学生有一定逻辑推理能力、代数式的运算的能力。但数与式的差别也制约着学生的学习，特别是分子、分母为多项式的乘除法运算是学生学习的一个难点。
在分式的乘除法这一课的教学中，我采用了类比的方法，让学生回忆以前学过的分数的乘除法的运算方法，提示学生分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，要求他们用语言描述分式的乘除法法则。学生反应较好，能基本上完整地讲出分式的乘除法法则。
利用类比的数学方法教学分式的乘除法教学，学生理解并不难，但在运算上要以练为主。
1、学生对于法则的`运用不难，但是基础较差班学生在运用法则计算时遇到单项式乘单项式，单项式乘多项式或多项式乘多项式即整式的乘法运算时，情况较差，另外在结果的化简上存在问题，化简意识不够，应该在复习分数的乘除法时复习分数的约分，通过对分数的约分类比分式的约分，加强化简意识和能力。还有因式分解的基础知识不扎实，这些直接影响这节课的学习，这充分体现了数学知识是相关相联的，所以课前有必要巩固整式的乘法运算和因式分解这两方面的知识，进行有针对的练习。
2、类比的学习方法是学习新知识的好方法。
最近在教学小数乘除法时，发现学生错误百出，计算正确率不是很高。从学生的基本技能来讲，加强计算教学，有效地提高计算的正确率是小学数学教学的一个非常重要的方面，加强计算教学对培养学生细心的一种品质是很有效的.。
计算错误，大致有以下几种情况：
1、抄错题：抄题时，把“×”写成“÷”，或者“÷”写成“×”；把数字“5”抄成“3”或“6”抄成“0”等等。
2、数位写调：十分位上的数字与百分位上的数字写交换。如：“0.27”写成“0.72”、“36”写成“63”等等。
3、计算时，商中间要商“0”的不会商“0”。
4、计算过程中结果不准确。
5、竖式计算，横式上不写得数，或者抄错。
最痛苦的是还有几个同学连乘法表都背错，加减法都不熟练。指导1,2个孩子还能心平气和，七八十余个做起作业完全就像根本没来上课一样，真是让人心力交瘁！学生什么时候才能理解家长与老师的苦心呢？
《分式乘除法》的教学反思
这堂课是以学生探究为主的一堂新授课。
一、教材处理
分式乘除法类比分数乘除法，这样安排符合学生的认知规律。
二、教法学法
对于这堂课，我打破了传统教学的教师讲、学生练的教学模式，取而代之的是学生自学、主动探究的教学方式。自学检测明确了法则，达到了预计的.目标，分层训练完全超出了我的预计，效果非常好。学生在探究过程中，易错点都找得挺准。整个教学过程从多角度对分式的乘除法进行了训练，避免了教师一种讲法部分学生不理解的尴尬，既调动了学生探究的积极性，又有利于学生对知识的理解和吸收。
三、不足之处
1. 对基础差的学生关注不够，他们在合作探究的过程中遇到的困难会很多，可是由于在课堂上需要面对的是大多数学生，另外在课堂上时间也是一个原因，如果是小班型授课这个问题就解决了。
2. 对于错误的处理方法需要完善，在以后的教学中要鼓励学生发现错误、纠正错误。 兵无常势，水无常形。合学教育必须调动学生的积极性，体现学生的主体地位，让他们通过协作获得双赢。
乘除法的对比练习教学反思
一、教学过程
（一）乘除法的对比教学：
1、教师边说边摆草莓实物图，学生观察是怎么摆的：
教师根据学生的回答板书：2个一份，摆了3份
师：能解决什么问题？
生：一共有几个。
教师根据学生的回答板书：一共有个
学生独立列式解决问题，同桌互相交流怎么列式。
指名交流并说说是几个几。
师：合起来求几个几是多少用什么方法？
让学生回忆摆的过程：先看到什么，再看到什么。
2、教师摆6个桃子，让学生说说看到了什么。
突出先看到的是一个整体。
教师把桃子平均分成3份，能解决什么问题？
生：每份是几个。
教师根据学生的回答板书：一共6个桃子，平均分成3份，每份（）个。
用什么方法计算？学生列式教师根据学生的回答板书。
让学生回忆摆的过程：先看到什么，再看到什么。
3、教师摆9个萝卜，让学生说说看到了什么。
教师把萝卜三个三个地摆，让学生说说看到了什么。
教师根据学生的回答板书9个萝卜
每份摆3个，说说能解决什么问题？
师板书：9个萝卜，每份摆3个，有（）份。
指名学生列式，师板书。
4、让学生比较三种摆法，说说摆的过程上有什么不同？
通过学生的观察总结得出第一种摆法是合的过程，第二、第三种摆法是分的过程。教师板书。
师：想想什么时候用乘法，什么时候用除法？学生总结。
（二）练习：
1、完成书本练习一第1题。
第一小题：教师用小棒摆两个三角形，问：“你看到了什么？”
生：6根小棒，2个三角，每个三角有3根小棒。
师：你想解决什么问题？根据学生的列式说说看的顺序。
第二小题让学生独立完成填空，并说说看的顺序。
2、完成练习一第二题
独立观察图，说说看到了什么？根据文字提示看的顺序解决问题。
指名说说并列式
3、完成练习一第三题
让学生观察情境图，说说三只小动物提出了什么问题，并根据情境图说出计算结果。
学生独立列式后指名交流。
4、完成练习一第四题
观察图说说获得了哪些信息。
选择自己喜欢的蔬菜列出相应的乘法或除法算式，并在小组中结合图意说说算式的实际意义。
指名交流
二、反思：
乘除法的对比练习，是一节复习课。所谓复习课就是把平时相对独立进行教学的知识，以再现、整理、归纳等办法串起来，使之条理化、系统化，并通过相应的练习加深对知识的理解掌握的一种课型。它的'主要任务是：①引导学生对所学知识进行系统整理，理清知识的来龙去脉，做到“横成行、竖成线”，从而构建知识体系；②针对复习的重点、难点安排相应的练习，并对学生学习缺陷进行弥补；③要延伸、拓展知识，以求温故而知新；④要着眼发展，加强学法指导，培养学生自主学习的能力。
在编写教案时，教学伊始设计了三种摆法，让学生根据观察充分体会到“分”与“合”的过程，从而进一步体会到乘、除法的实际意义，同时初步体会两者之间的内在联系。使学生对所学知识系统化、条理化。
在学生对所学知识有了系统的认识后，学生是否能灵活运用这些知识来解决实际问题也是非常重要的，教材编排得非常好，为学生提供了灵活应用知识的有利条件，使学生在应用数学基本思想、方法解决实际问题的过程中，体会到数学来源于生活，又应用于生活，并获得学有所用的积极情感体验。
这是八年级第十六章第三节，学生是在已掌握最简二次根式、合并同类二次根式以及二次根式的加减法的基础上进一步学习二次根式的乘除法，同时为以后学习二次根式的混合运算作铺垫。首先，情景引入：通过将大正方形中已知两小正方形的面积，求剩下的长方形面积的问题引入二次根式的乘法及乘法法则；其次，通过例题1利用总结出二次根式的乘除法则进行计算同时注意结果要化简；再次，利用乘除法关系引入二次根式的除法法则并用之计算；最后，通过二次根式的乘除法来解决实际问题。
总而言之：在二次根式的乘除法运算法则的学习和应用的过程中，渗透分析、概括、类比等数学思想方法，提高学生的思维品质和学习兴趣。
此节教学过程中要注意：在学生学习过程中对二次根式的乘除法法则理解上问题不大，但常常忘记运算结果需要化简，此外被开方数是多项式的乘除法运算上容易出错。象练习册第3题的（3）小题尽管课堂上练过一题，但还是有人错。
初的一天，吴亚萍教授来学校指导，学校要求我准备一节新基础的研讨课。于是，我按我的理解与想法上了一堂形似的新基础教学研讨课，凭我的功底，课当然获得了同事的好评，但吴教授的当头一棒让我震惊了。吴教授对“学生讨论”的讲述，评点让我感觉到耳目一新。是的，教学这么多年，让学生讨论、活动却没有认真思考过它的价值。总是认为讨论是一个教学的环节，也是研讨课的需要，却不知道还有“假讨论”、“白讨论”一说。更不要说什么叫开放，如何开放，开放到什么程度的问题。那一天我被吴教授的评课折服了。课后，我再次回忆反思这堂课的问题，我深深感觉到差距。我再一次仔细阅读了叶澜教授和吴亚萍教授的相关著作。才真正体会到新基础教育的理念要求是相当高的。
可以说是理想化的教育状态。至今，我都不敢说我领悟了新基础教育。我只是明白了新基础教育对教师提出了更高的要求，不仅要求教师有扎实的功底，还要求教师对整个初中教学的内容要理解，甚至小学、高中的教学内容也要了解，这样才可以为学生建立网状的知识结构。更要求教师有灵活的应变能力，以灵活处理教学过程中出现的不可预测的资源。对备课也提出了更高的要求，不仅要备书本知识，更要备学生，对不同的班级，不同的学生都提出不同的要求。要预测不同学生可能出现的不同的问题。此时，我感觉自己是多么的贫乏。俗话说，知耻而后勇，我要努力去改变。
乘除法的对比练习教学反思
一、教学过程
（一）乘除法的对比教学：
1、教师边说边摆草莓实物图，学生观察是怎么摆的：
教师根据学生的回答板书：2个一份，摆了3份
师：能解决什么问题？
生：一共有几个。
教师根据学生的回答板书：一共有个
学生独立列式解决问题，同桌互相交流怎么列式。
指名交流并说说是几个几。
师：合起来求几个几是多少用什么方法？
让学生回忆摆的过程：先看到什么，再看到什么。
2、教师摆6个桃子，让学生说说看到了什么。
突出先看到的是一个整体。
教师把桃子平均分成3份，能解决什么问题？
生：每份是几个。
教师根据学生的回答板书：一共6个桃子，平均分成3份，每份（）个。
用什么方法计算？学生列式教师根据学生的回答板书。
让学生回忆摆的过程：先看到什么，再看到什么。
3、教师摆9个萝卜，让学生说说看到了什么。
教师把萝卜三个三个地摆，让学生说说看到了什么。
教师根据学生的回答板书9个萝卜
每份摆3个，说说能解决什么问题？
师板书：9个萝卜，每份摆3个，有（）份。
指名学生列式，师板书。
4、让学生比较三种摆法，说说摆的过程上有什么不同？
通过学生的观察总结得出第一种摆法是合的过程，第二、第三种摆法是分的过程。教师板书。
师：想想什么时候用乘法，什么时候用除法？学生总结。
（二）练习：
1、完成书本练习一第1题。
第一小题：教师用小棒摆两个三角形，问：“你看到了什么？”
生：6根小棒，2个三角，每个三角有3根小棒。
师：你想解决什么问题？根据学生的列式说说看的顺序。
第二小题让学生独立完成填空，并说说看的顺序。
2、完成练习一第二题
独立观察图，说说看到了什么？根据文字提示看的`顺序解决问题。
指名说说并列式
3、完成练习一第三题
让学生观察情境图，说说三只小动物提出了什么问题，并根据情境图说出计算结果。
学生独立列式后指名交流。
4、完成练习一第四题
观察图说说获得了哪些信息。
选择自己喜欢的蔬菜列出相应的乘法或除法算式，并在小组中结合图意说说算式的实际意义。
指名交流
二、反思：
乘除法的对比练习，是一节复习课。所谓复习课就是把平时相对独立进行教学的知识，以再现、整理、归纳等办法串起来，使之条理化、系统化，并通过相应的练习加深对知识的理解掌握的一种课型。它的主要任务是：①引导学生对所学知识进行系统整
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最近一段时间,从分数的乘法到分数的除法，对于单纯的计算方法孩子们脸上似乎没有露出愁色。但是对于一直相伴至今的分数应用题，孩子们理解与区别起来似乎确实比较吃力，各种数量关系确实比较难分析、判断。怎样选择一个合适的解答方法，是孩子们掌握这类应用题的关键，对此，我总结以下几点体会：
1、一找、二看、三判断
分数应用题的基础题型是简单的分数乘法应用题，要抓住的就是分数乘法的意义：单位“1”×分率=对应量，包括分数除法应用题，仍然使用的是分数乘法的意义来进行分析解答，所以要把这个关系式吃透，同时还要让学生理解什么是分率，什么是对应的量，从中总结出：“一找：找单位“1”；二看：单位“1”是已知还是未知；三判断已知用乘法，未知用除法。在简单的分数乘法除法应用题中，反复使用这个解答步骤以达到熟练程度，对后面的较复杂分数应用题教学将有相当大的帮助。
2、弄清对应量、对应分数、单位‘1’
教到复杂的分数应用题时，要抓住例题中最具有代表性的也是最难的两种题型加强训练，就是“已知对应量、对应分率、求单位‘1’”和“比一个数多（少）几分之几”这两种题型，对待前者要充分利用线段图的优势，让学生从意义上明白单位“1”×对应分数=对应量，所以单位“1”=对应量÷对应分数。在训练中牢固掌握这种解题方式，会熟练寻找题中一个已知量也就是“对应量”的对应分数。对于后者，要加强转化训练，要熟练转化“甲比乙多（少）几分之几”变成“甲是乙的1＋（或－）几分之几”，对这种转化加强训练后学生就能轻松地从“多（少）几分之几”的关键句中得出“是几分之几”的关键句，从而把较复杂应用题转变成前面所学过的简单应用题。
3、线段图、数量关系、关系转化
（1）画线段图进行分析。对于一些简单的分数应用题，教师要教会学生画线段图，然后引导学生观察线段图，画线段图是强调量在下，率在上。如果单位“1”对应的数量是已知的，就用乘法，找未知数量对应的分率；如果单位“1”对应的数量是未知的，就用方程或除法，找已知数量对应的分率。
（2）找数量关系进行分析。有许多的分数应用题，题目中都有一句关键分率句，教师要引导学生把这一句话翻译成一个等量关系，然后根据这一个数量关系，即可求出题目中的问题，找到解决问题的方向。这一点必须教会给学生。
（3）用按比例分配的方法进行分析。有部分分数应用题，可以把两个数量之间的关系转化为比，然后利用按比例分配的方法进行解答。当然还要鼓励学生学会用多种方法解答。
总之，分数应用题的学习的确有难度，但并非难以理解和接受，我将其以上三点用了六句话进行总结了一下，做分数应用题时，“先找单位1，再看知不知，已知用乘法，未知用除法，比1多加，比1少则减”。所以只要充分了解教材，了解知识结构中前后知识点的关系，这部分的教学会变得比较轻松。
这节课因为有了前面学习的基础，所以学生学习起来并不难，本节课的重点是二次根式的乘除法法则，难点是灵活运用法则进行计算和化简。
开始可以从二次根式的性质引入，将二次根式的性质反过来就是二次根式的乘除法法则： ，利用这个法则，可以进行二次根式的乘法和除法运算。
本节课中的易错点是运算的最后结果不是最简结果，因为学生只顾着运用法则进行计算了，忽略了二次根式的化简，举例说明： ，这个运算过程只是运用了法则，但没有进行化简，应该是 。
本节课中的难点是对于分母中含有根号的式子不会化简，这应该牵涉到分母有理化，分母有理化这个概念本章课本中没有提及，但是课后练习和习题中也有涉及，如何处理呢?举例说明：
随堂练习中一个题目 对于这个题目，很多学生表示都不知道从何下手，只有一些程度好的学生有自己的看法，我让学生进行了讲解： ，学生能将分母中不含有根号，想到用 来代替，然后再利用法则进行解答，真是聪明。学生的这种做法，我给予了充分的肯定，并表扬了这位同学。并且我也用分母有理化的思想进行了另一种方法的讲解，因为后面我想补一节分母有理化，所以在这里只是展示了一下过程， 这样同样能达到化简的目的，然后让学生对比了一下刚才那位同学的做法，没有展开讲。
剩下的时间我主要针对法则让学生进行了练习，做正确的小组加分，不正确的进行点评，到下课时，学生基本掌握了二次根式的乘除法的计算。
学生比较容易理解这两个法则，下面可以学习例2，主要是让学生通过看课本来理解法则的`应用，在学生理解例题的基础上，让学生思考还有没有其他方法来解决这些题目，以此来增加学生解题的思路与方法。在这里可以拿出1-2个题目来示范。
如 ，可以有两种解法：
法一： 这一种也是课本上的方法，是直接利用了二次根式的乘法法则。
法二： 这是利用了二次根式的性质。
通过这个题目的讲解，可让学生灵活掌握二次根式的计算方法。
再一个就是二次根式的乘除法混合运算，课本上有一个例子， ，通过这个例子引出一个公式： ，算是对法则的一个延伸。学生通过这个公式，也可以进行一些二次根式的运算。
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