乘、除法竖式(人教版二年级教案设计)

以下是小编精心整理的乘、除法竖式(人教版二年级教案设计)，本文共19篇，希望对大家有所帮助。

教学目标

1．使学生掌握乘、除法竖式中各部分的名称，并理解各部分表示的意义．

2．使学生初步掌握乘、除法竖式的书写方法，能用竖式正确计算乘、除法．

3．培养学生的计算能力．

教学重点

竖式的计算方法及各部分表示的意义．

教学难点

计算结果积、商的对位及除法每步的含义．

教具、学具准备

直尺、例7挂图、学生用直尺．

教学步骤

一、铺垫孕伏．

1．表内乘、除法口算：

7×3  8×5  20÷4

72÷9   8×7  36÷6

32÷4 63÷7   9×6

4×3  42÷6 5×6

2．指名两位同学在黑板上用竖式计算，并口述计算过程和应注意什么．

二、探究新知．

1．导入：加、减法可以用竖式计算，同样乘、除法也可以用竖式计算，今天我们就学习用竖式计算乘、除法．板书课题：乘、除法竖式

2．教学例6．【演示课件“竖式”】

（1）出示例6横式：5×9＝

（2）教师启发：乘法竖式的写法与加减法的竖式有相同的地方，被乘数与乘数上下对齐数位写，乘号也与加、减法书写位置相同，下面也用直尺画一横线，横线下写积，一定注意相同数位对齐，最后向横式报告计算结果．

（3）学生在练习本上试做，教师巡视．学生可互相讨论．

（4）指名学生到黑板上计算，然后订正．请学生口述书写及计算过程．

①先写被乘数5；

②再写乘数9，注意相同数位对齐；

③在乘数左边空一个字的位置写乘号“×”；

④在乘号和乘数下画一横线，两边稍长一点，要用直尺画；

⑤5乘以9的积是45，写在横线下面，注意把积的十位上的“4”写在十位的位置上，积的个位“5”要与9对齐；

⑥在横式等号后面写上积45．

（5）在教师引导下，师生共同总结乘法竖式计算的六个步骤，重点强调积的数位的写法，一定要相同数位对齐，其关键是积的个位与被乘数和乘数的个位对齐．

（6）学生修正做错的题．

（7）反馈练习（101页做一做）：

①独立完成；

②集体订正：竖式中各部分名称，写积时注意什么？

3．教学例7．【继续演示课件“竖式”】

（1）出示例7挂图

①引导学生观察挂图，理解题意：把8个苹果按每2个分一份，可以分成几份？

②明确属于平均分的第二种分法，用除法计算．列式8÷2＝

（2）教学除法竖式的写法．

教师讲解：除法竖式的写法与加、减、乘法的竖式不一样．哪不一样呢？

①先写“  ”，表示是除法计算，被除数写在“  ”里，除数写在“  ”的左边，指导学生在练习本上照写．

②8除以2商是4，把4对着被除数8写在  的上面．同时注明4是商．教师讲明，每2个是一份，可以分成4份，共分掉了（2×4＝8） 8个，就把2×4的积写在被除数8的下面，表示从原来的8里分掉8个，8－8＝0，说明正好分完，没有剩余，用“0”表示，竖式中这样写：在2×4＝8，即分掉的8下面用直尺画一条横线，用被除数8减去2×4的积8，等于0，写在横线下面，写时注意与被除数的个位对齐．指导学生在练习本上逐步写．

板书：

③引导学生总结写除法竖式的步骤，重点总结商的对位及商和除数乘积的写法．

4．教学例8．【继续演示课件“竖式”】

（1）出示例8：  ，这个算式表示直接让我们求商．

（2）被除数是63，除数9，商应是几？（7），商应写在什么置？因为（7）是7个1，所以要把7写在被除数个位的上面．

（3）下一步该怎样计算？把9和7的乘积写在被除数的下面．

最后一步怎样算？用减法，63－63＝0，画横线，在横线下把“0”与被除数的个位对齐．得0表示正好分完，没有剩余．

（4）反馈练习．（101页例8下面的做一做）

小学数学二年级下册《除法竖式的计算方法》优秀教案设计

设计说明

1．重视学生已有的知识经验，为学生学习新知做好准备。

认识有余数的除法和了解除法横式中各部分的名称是学生已有的知识经验，因此，本设计注重通过有效复习，激活学生已有的知识经验，为学习新知做好铺垫。首先通过复习有余数除法的意义、各部分名称，为理解除法竖式中每个数所表示的意义和每一步的运算做好准备；其次，通过完成教材65页4题，让学生初步了解如何找到一个合适的乘数，为学习试商的方法做好准备。在此基础上，引导学生思考、交流、探究，建立起新旧知识间的联系。

2．体现多样化的学习方式。

根据知识的特点，在教学中采用合适的教学手段和方式促进学生对知识的吸收和理解。本教学设计采用讨论交流和直观教学法，让学生主动参与、自主探究以及合作交流。学生通过积极动手、动口、动脑，实现了多样化的学习，促进了学生对知识的掌握和应用。

课前准备

教师准备 PPT 课件

学生准备 小棒

教学过程

⊙复习旧知，导入新课

1．课件出示复习题：拿出13根小棒，动手摆正方形。

2．学生动手操作，教师巡视。

3．引导学生思考并组内交流：

(1)说一说摆的过程与结果。

(2)列出算式。

(3)说一说算式中每个数的名称和它所表示的意义。

4．小结导入：除法和我们学过的加法、减法、乘法一样，也可以写成竖式形式，那么怎么写除法的竖式呢？这节课我们就来学习除法竖式的写法。(板书课题)

设计意图：从学生已学的知识引入，复习有余数除法横式中各数所表示的意义，为本节课的新授内容作铺垫，这样既调动了学生学习的`积极性，又使学生对本节课所学的知识有了初步的感知。

⊙动手实践，感受新知

(一)教学例3。

1．认识有余数的除法竖式。

(1)教师板书除法竖式。

(2)引导学生观察对比横式和竖式，想一想竖式中的各部分名称。

(3)学生小组讨论、交流、汇报。

预设 生1：“”表示除号。

生2：3叫商，4叫除数，13叫被除数，1叫余数。

(4)引导学生对照横式，说一说竖式中每个数所表示的含义。

预设 生1：13表示一共有13根小棒，4表示每份有4根，3表示分成3份。

生2：12表示分掉的12根小棒，就是4和3的积，1表示余下的1根小棒。

(5)师总结。

除法竖式的一般写法分为三步：一除二乘三减。除号里面写被除数，一撇的左边写除数，商放在最上面，被除数下面写除数和商的积，横线表示相减，最后是余数。

2．学习表内除法竖式。

(1)课件出示：如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？竖式怎么写？

(2)学生动手分小棒，列出除法横式、竖式，然后集体交流。

预设 生1：16根小棒正好分完，没有剩余。

生2：算式是16÷4＝4(组)。

生3：它的竖式可以仿照前面的方法来写，被除数换成16，除数不变，商是4，除数和商的积是16，这里没有余数，相当于余数是0。

教师板书

除法竖式的认识教案设计

《除法竖式的认识》是二年级下册第六单元的教学内容，是学生学习有余数除法的开始，本节课是有余数除法的第二课时，因此我想让学生在具体的情景中，理解除法竖式的意义，知道除法竖式各部分的名称，培养学生的动手能力以及发现问题、提出问题、解决问题的能力，《除法竖式的认识》教学反思。

我在设计教案时，把教学重点确定为掌握除法竖式的写法及除法竖式的计算方法，我安排了这样几个层次教学：

一、通过复习引入，有12根小棒，每四根分一组可分几组？我们怎样解决这个问题？(1)摆小棒。（2） 画一画，圈一圈。怎样列式？还可以列竖式计算。导入新课。

二、新授部分。除法竖式该按怎样的顺序写？为什么要这样写？在教除法竖式的认识备课时，我一直在思考这个问题，我和我们学校的数学老师探讨，上网查询，说法各异。我觉得除法竖式的格式与加法、减法和乘法都不一样，学习起来有一定难度。因此怎样让学生自然的记住除法竖式的顺序。课堂上我创设了一个情景，学生学习效果很好。

根据学生写的除法竖式对比的`写出正确的除法竖式，“厂”是竖式的除号，好像“厂房”的“厂”字，教学反思《除法竖式的认识》教学反思》。被除数住在房子里面，除数住在窗口，表示把总数进行平均分。商住在房顶，要和被除数的个位对齐，把分得的结果就写在横线的上面，这条横线和加减法的横线一样也相当于等号的意思。

接着我又追问：商写在什么地方？它表示什么?（让学生观察摆小棒，分掉多少根？12根写在竖式被除数的下面.再观察分掉12跟后还剩下多少根？在竖式上我们能不能看出剩下多少根？剩下的写在竖式的什么地方）完成了竖式再介绍各部分名称，每个数的表示意义。

通过这节课也让我明白了在以后的教学过程中，教师对教学的难易程度要有预见性，对于学生不容易接受的难点要事先设计更可行更有效的教学方式，这样才能教的轻松，学生也学得轻松，从而起到事半功倍的教学效果。

三、练习部分，我设计将后面的练习作为一系列的闯关题出现，以激发学生学习的兴趣，使其能在高层次上积极思维，不断闪要智慧的光芒。当学生得出结论的时候，我总要问他们还有没有其他的意见和想法，鼓励学生敢于发表自己独特的见解，促进学生新观点、新方法、新创意的生成。

结束了除法竖式的认识的教学后，我觉得自己在这节课上把握得较好的几个地方就是前面新授的部分让学生自己试着写出除法竖式，讲解得比较到位和详细，学生基本上都掌握了这种方法；还有就是除法竖式中每一部分表示的意义，加深了学生对除法竖式的理解。我也同时认识到自己教学过程中的几点不足：

一是临场应变能力应当加强，要做到心中有数。即使是自己为了某些外在的原因要赶进度，也要力求自己授课语言的准确性！如果出现了口误的地方，应当及时的改正。

另外应当注意再多听听孩子的声音，了解他们的想法，不管是正确的还是错误的，然后从这中间去找解决如何更好的传授知识的问题。

还需要注意的是要求学生回答问题的严谨和完整性，从小培养他们养成这个良好的习惯，对以后做应用题也是很有好处的。

教学目标

(一)使学生在理解算理的基础上，初步掌握用一位数除两位数、除整百整十数的口算方法，能正确、迅速地进行口算．

(二)培养学生认真口算和检查的良好学习习惯．

教学重点和难点

重点：掌握一位数除两位数、除整百整十数的口算方法．

难点：理解一位数除两位数、除整百整十数的口算算理．

教学过程设计

师：我们在二年级时学过了除数是一位，商是整十、整百、整千数的口；算一位数除两位数的简单口算．下面我们共同练习一下．

(一)复习准备

1．口算．(口算卡片)

30÷3 20÷236÷3

60÷3 600÷6  84÷4

80÷2 48÷4900÷3

360÷3240÷2  440÷4

请一个同学说一说36÷3的口算过程．(30÷3=10，6÷3=2，10＋2=12)

2．填空．(投影出示)读题、口答．

(1)2是由(  )个1组成的．

(2) 40是由(  )个10组成的．

(3)42是由(  )个 10和(  )个 1组成的．

(4)420是由(  )个 100和(  )个 10组成的．

(二)学习新课

一位数除两位数

例1：口算  42÷3．(板书)

指名读算式：(42除以 3)(3除 42)

提问：这个算式表示什么意思？

(把42平均分成3份，每份是多少)

师：请同学拿出自己的学具．(小棒4捆又 2根)想一想，自己动手把42根小棒平均分成3份，怎样分，也可以两个同学商量一下．说一说自己是怎样分的．

老师逐行巡视，个别指导，做到心中有数，一会儿请同学到投影仪给大家摆．

请一个同学在投影仪上给大家分分看，学生边分，老师边提问：先分哪部分？为什么先分3捆？而不把4捆一起分呢？

实际操作的同学回答：把3捆平均分成3份，每份得到1整捆．剩下的1捆平均分成3份，不能得到整捆．(怎么办呢？)要把这1整捆拆开和2根合在一起，(是12根)平均分成3份，每份分到4根．

师：请发表不同意见，可以请不同分法的同学，也到投影仪上给大家演示．

同学们根据不同的分法，进行争论，各抒己见，最后统一到第一种为最佳分法．

师：哪位同学能把这种分法简单地用语言概括一下？

(把42根分两次，先分30根，再分12根)

师：现在我们来看口算42÷3，想一想，应该先算什么、再算什么，最后算什么？

(两个同学互相说一说)

请同学回答，老师写在黑板上：

42÷3=14  想：30÷3=10

12÷3=4

10＋4=14

(三)巩固反馈

做一做：(投影出示)

32÷2=  48÷3= 60÷5=

学生独立完成，(给几个小黑板或投影胶片，订正时用)老师巡视，进行个别指导．

订正时，让学生说出口算过程，再说得数．

32÷2＝16  48÷3＝16  60÷5＝12

请检查一下口算是否正确，用什么方法？

(可以用乘法进行验算)

一位数除整十整百数

例2：口算：420÷3=

请四人小组讨论一下，做这道题，怎样想？可以和例1(42÷3)联系起来思考．(被除数420， 也就是 42个十，除以 3，商是 14个十，也就是140)

(板书：例2：口算  420÷3=140)

想：420是42个十

42÷3=14

14个十是140

做一做：

450÷3＝150  560÷4＝140  900÷6＝150

说出口算过程，再说结果．

巩固练习：

1．直接写出得数，说一说口算过程．

38÷2＝19 75÷5＝15 54÷3＝18

380÷2=190  750÷5=150  540÷3=180

2．投影出示，课本练习八，第2题．

请同学在书上填写，然后集体订正．

3．口算抢答：

口算卡片发给学生(小老师)，由小老师出示口算卡片，学生可以抢答(不必举手，得到允许)．

81÷3840÷7 780÷338÷2  96÷8

68÷465÷5 64÷4 87÷3  650÷5

640÷4   920÷2 96÷4 70÷5  960÷4

4．读题、列式、口答．(投影出示)

(1)被除数是84，除数是6，商是多少？

84÷6＝14

(2)7除910等于多少？

910÷7＝130

(3)把75平均分成5份，每份是多少？

75÷5＝15

(4)810里面有几个3？

810÷3＝270

(5)一个数的4倍是520，这个数是多少？

520÷4＝130

小结  今天我们学习了一位数除两位数、除整百整十数的口算，这些口算内容，在日常生活中经常用到，同时又可以为后面学习除数是两位数的笔算除法打下基础．加强这部分口算练习，有利于提高计算能力．

作业：看书第36页．练习八第4，5题．

课堂教学设计说明

本节课教学内容是一位数除两位数、除整百整十数．在教案的设计上充分体现学生获取知识的过程．通过学生动手操作、理解口算的过程．使学生体会新知识是在旧知识的基础上发展的，沟通了新旧知识的内在联系．

本节课通过多种形式的大量练习，有利于学生理解算理、掌握算法，使新知识得到进一步巩固．

教学中教师还注意培养学生认真口算和检查的良好学习方法和习惯．

教学目标

1．通过对比，掌握三类题的相同点和不同点。

2．加深学生对三类应用题的数量关系和内在联系的认识，提高学生的分析能力和解答应用题的能力，为学习较复杂应用题打下基础。

教学重点和难点

掌握三类题的相同点和不同点，巩固解题方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。

教学过程

(一)复习准备

教师谈话：前一阶段我们学习了三种类型的分数应用题。解决这三类题的关键是什么？

(抓住含有分率的句子，找准单位“1”。)

1．出示投影，找出单位“1”。

2．(板书)选择条件回答问题，下列算式各求的是什么？

15÷30。(求男生是女生的几分之几，女为单位“1”)

3．提问：求一个数是另一个数的几分之几用什么方法？求一个数的几分之几是多少用什么方法？已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用什么方法？

导入：为了更进一步了解每一类的特点，巩固解题方法，请同学们和老师一起来做下面一组练习。

(二)讲授新课

例3  先分析数量关系，再解答。

(1)池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？

提问：鹅的只数是鸭的几分之几，应该把谁看做单位“1”？

根据学生的回答，老师画图。

提问：求鹅是鸭的几分之几用什么方法？为什么？

(用除法。因为求一个数的几倍用除法，根据分数和除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几也用除法。)

提问：怎么求？谁做除数？

(鸭为单位“1”，鸭的只数做除数。)

老师将第(1)题进行改编。

谁是单位“1”？(鸭的只数为单位“1”。)

这句话是什么意思？(把鸭的只数看作单位“1”，把它平均分成3份，鹅的只数占其中的一份。)老师根据学生的回答画图。

什么？(因为单位“1”的数量是已知的，根据乘法意义，求一个数的几

答：有鹅4只。

师：你能把第二题改编成一道“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的题吗？(学生讨论，根据学生讨论结果出示第3题。)

提问：(边提问边根据学生回答画图。)

这道题已知什么？求什么？(指导学生画图)

这道题可以用什么方法解答？

(板书)①方程法：

解  设鸭为x只。

②算术法：

答：池塘里有12只鸭。

找出三道题的相同点和不同点。

1．观察三道题的已知条件和未知条件，有什么相同点和不同点？

相同点：都有3个数量，鸭的只数，鹅的只数，鹅是鸭的几分之几。

不同点：已知和未知条件不同。

2．在解题思路上有什么相同点？有什么不同点？

不同点：根据已知、未知的变化确定用什么方法解答。第(1)题，求分率用除法；第(2)题知道单位“1”的量，求单位“1”的几分之几用乘法；第(3)题知道分率和分率的对应量，求单位“1”的量用除法或方程。

练一练

选择条件列出算式。

每一道题谁为单位“1”？是已知还是未知？解这三类题有什么规律？

(三)巩固练习

(投影)

1．看图编题并列式解答。

2．根据分数三类应用题，补充问题，并列式解答。

(2)一条路长15千米，修了5千米，________。

3．选择正确的答案。

(2)一条水渠长120米，修了90米，修了的占全长的几分之几？

(四)课堂总结

这节课我们进行了三类题的对比练习。求一个数是另一个数的几分之几是多少，用什么方法。求一个数的几分之几是多少，用什么方法？已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用什么方法？解决这三类题的关键是什么？(找准单位“1”，确定题的类型，从而选择正确的方法。)

(五)布置作业

(略)

课堂教学设计说明

本教案把分数的三类应用题放在了一起进行教学，这样，既突出了每一类题的特点及解题思路，又通过对比，使学生真正掌握了这三类题的异同点。充分发挥了教师优化知识结构，紧扣教材，沟通事物间内在联系的能力。巩固练习形式多样，无论是选择条件列式还是补充问题列式答题以及看图编题，目的都是培养学生对三类题的辨析能力，促进学生对知识的理解和掌握，使学生的思维得到进一步发展。

通过本节课的教学以及课下的练习，为学生学习较复杂的分数应用题，打下了坚实的基础。

二年级上册数学《除法竖式》教学反思

除法竖式的认识和计算这部分内容是在学生已经学习过一位数（或两位数）除以一位数的简单口算数除法的基础上一步探讨的。基教学重点是用竖式计算表内除法，了解竖式中各部分的含义。而了解竖式中各部分含义是本节课的教学难点。为了让学生更容易理解和掌握这些知识。

教材首先安排了一幅学生布置会场摆花盆的情境图。在校园的.一角摆放着一些盆花，一个小朋友说先搬15盆花，另一个小朋友问每组摆5盆，可以摆几组？安排这幅情境图的目的；一是使学生认识到数学与生活的联系，并激发学生用所学的知识解决生活中实际问题的欲望；二是以学生已有的知识入手，通过摆花盆的活动抽象出除法竖式的书写过程，使学生体会到除法竖式每一步的实际含义。

通过本次备课活动，我认识到了自己在新授部分除法竖式的写法教学时，讲解上比较混乱，思路不太清晰，容易导致学生的思路混乱，对新知识掌握不扎实。我觉得我在这点上是需要注意的。在讲解时，我将意义和写法混在一起，导致没有清晰的思路，因此我觉得在上课时，我还是有必要将一个个知识分开来，分别讲解清楚。

教学目标：

1、借助搭房子的操作过程，进一步学习有余数除法的意义，理解有余数除法竖式各部分的意思，掌握其书写格式。

2、通过联系具体情境说明算式的方式，发展学生的数学理解和表达能力。

3、感受数学与日常生活中的`广泛应用。

教学重点：

理解有余数除法竖式各部分的意思，掌握其书写格式。

教学难点：

教学方法：

动手实践、合作交流

教学用具：

小棒

教学过程：

一、创设情境

淘气和笑笑在玩摆小棒的游戏，6根小棒搭一个房子，16根小棒可以搭多少个房子，还剩几根？

二、探究新知

16根小棒可以搭几个房子，还剩几根？搭一搭，填一填。

1、结合上面搭房子的过程，认一认，说一说。

由具体到抽象出有余数除法竖式的书写。

（1）小组内议一议，怎样用竖式表示，了解每一步的含义。

（2）引导学生探究竖式各数表示的意思及单位名称的写法，认识余数。

166=2（个）4（根）

说一说竖式中各数表示的意义。 体验余数一定要比除数小。

2.看一看，说一说。

先观察，再解释算式的意义。

三、练一练

1、练习竖式书写格式并加深理解。直接填在书上，集体订正。

2、第4题为试商做铺垫。

3、学生自主编，并根据具体情境添加单位。

四、总结：这节课有哪些收获？

板书设计：

搭一搭（二）

16根小棒可以搭几个房子，还剩几根？

166=2（个）4（根）

答：16根小棒可以搭2个房子，还剩4根。

教学反思：

只有知识的授权，没有知识的对话；只有情感的倾注，没有情感的交流，这样的课堂缺乏个体的灵动，缺少个性的独特。课堂教学，只有进行师生视界融合的对话，在相互的磨擦碰撞交流中才能迸发出创造思维的火花，学生才能真正成为探索新知的探索者，教师才能真正成为引领者。

教学目标

1．使学生们学会乘加、乘减的简单应用题的解答方法．

2．提高学生灵活思维的能力．

3．渗透“在解决一个问题时，要从多种角度去考虑”的观点．

教学重点

掌握乘加、乘减的实际意义和计算方法．

教学难点

掌握乘加、乘减的实际意义和计算方法．

教学过程

一、复习导入

1．口算

（1）2＋2＋2＋2＋3＝ （2）2×4＋3＝

3＋3＋3＋1＝3×3＋1＝

2．问：这两组口算题有什么区别，又有什么联系？

二、新授

1．引入新知（教学例5）

出示实物

教师依次摆出下面物体（也可以用磁贴代替）

摆一个盘子，然后在这个盘子里摆上3个桃子．如此重复3次．再摆一个盘子，在这个盘子里摆上2个桃子．

问：谁来说说，老师都摆了些什么，是怎么摆的？

问：谁能根据老师摆的这些物体，提出一个问题？

（可以提出一个这样的问题：一共有多少个桃子？）

问：这个问题可以怎么解答？（讨论）

（3＋3＋3＋2＝ 3×3＋2＝）

分别说说这两个算式的意思，请你与周围的同学一起评价一下，这两个算式各有什么优点和缺点．

3×3＋2＝这个算式里，先算的3×3表示什么意思？

（生：先算的3×3表示前三个盘子里共有多少个桃子．）

2．发展提高（教学例6）

（1）出示例6  4×3－2＝

（2）提问

这个算式应该先算哪一步？

（这个算式应该先算4乘3这一步．）

这个算式该怎么读？

（这个算式读作：4乘3的积，再减去2，差是多少？）

（3）讨论：这个算式你能用几种不同的方法来解答？

（方法一：先算4乘3得12，再用12减去2得10．

方法二：还可以先算4乘4得16，再用16减去2，再减去4 ，也就是用16减去6得10．

方法三：还可以先算4乘2得8，再加4减2，也就是用8加2得10．）

3．初步归纳

问：我们刚才所学习的这两个例题有什么相同点，又有什么不同点？

相同点：每一道题都有两步；

每一道题都是先做乘法．

不同点：例5是乘加的两步题，例6是乘减的两步题．

三、巩固练习

1．3×2＋3＝     4×3＋4＝

3×2－3＝     4×4－9＝

2．（1）3和2相乘是，再加17得（）．

（2）4个3想8加是（），再减5得（）．

（3）一个因数是4，一个因数是2，积是（），再加25得（）．

四、归纳质疑

通过今天的学习，大家有什么收获，还有什么不明白的吗？

布置作业（略）

板书设计

乘加乘减

例5   桃子图                            例6     4×3－2＝

一共有多少个桃？

3＋3＋3＋2＝113×3＋2＝11

教学目标

(一)使学生掌握运用“四舍”的方法把除数看成整十数来试商．

(二)使学生初步掌握调商的方法．

教学重点和难点

重点：除数个位上的数用“四舍”法看作整十数来试商的两位数除法．

难点：初步掌握调商的方法．

教学过程设计

(一)复习准备

(1)笔算．

找三个同学把上面的题写在玻璃片上．

(2)下面的括号里最大能填几？(投影出示)

20×(  )＜84 30×(  )＜160

40×(  )＜310 50×(  )＜420

60×(  )＜550 70×(  )＜628

80×(  )＜380 90×(  )＜710

(3)在下面□填上“＞”或“＜”．

32×4□120  43×6□260

54×8□430  72×7□480

(4)说一说下面各数接近哪个整十数．

24接近(  )  53接近(  )

82接近(  )  31接近(  )

订正笔算的3个小题，同时请同学们回忆用整十数除试商的方法．(要让学生充分地说)

(二)学习新课

例1：69÷23=3．

请同学们自己试做．(老师巡视指导)

(学生试做本题不会有什么问题，但要使学生理解思考的过程，并且要叙述明白)

请同学讲述：除数23接近20，把它看作20，3个20是60，接近69又小于69，所以商3，把3与23相乘，正好等于69，说明商3合适．

做一做：

学生自己独立完成后，进行订正．如果发现问题及时纠正，然后小结：

当除数个位上的数是1，2，3，4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作整十数来试商．试得的商，要和除数相乘，如果余数比除数小，说明试得的商是合适的．

出示例2：430÷62=6……58．

请同学根据计算法则和例1，试做本题，发现问题后，可以互相讨论，找出解决问题的办法．

订正时可启发同学说出发现与例1有什么不同，怎样解决？在这个基础上教师讲解：

把除数62看作60试商，先看被除数的前两位，比62小，再看前三位，430里面有7个60，试商7，7与62相乘，积是434，积比被除数大，说明商7大了，改商6．(这叫调商)用调整后的商6与62相乘，积是372，430减372，余数是58，余数比除数小，说明商6合适．(边讲解边板书)

做一做：

请同学独立完成后订正，教师强调：

试商时，把除数看作整十数，相乘时，商要和题目中的除数相乘．如果试商的数与除数的乘积大于被除数，说明商大了，应该把商调小再试，直至余数小于除数为止．

(三)巩固反馈

(1)下面各题，先说一说把除数看作几十来试商，再算出来．(投影出示)

(2)不用竖式计算，很快说出下面各题商几？(投影出示)

(3)列式计算．

①195除以32得多少？

②344是43的多少倍？

订正后教师总结．

在老师的引导下，师生共同回顾本节课学习的内容，特别是应该怎样试商、调商等内容．同学之间可以互相说一说，还有什么问题，同学之间解释不清的可以提出，大家共同讨论．

作业：第46页第2题，第6题填在课本上．

课堂教学设计说明

本节课是在学生掌握了用整十数除商一位数的基础上来学习把除数个位上的数用“四舍”法看作整十数来试商的两位数除法．两个例题各有侧重，例1在试商过程中不需要调整商．例2是在试商过程中需要调整商的．需要调整商的题目是学生第一次接触，学生会感到困难，因此，在教学中为突破“调商”这个难点，采取学生试做，遇到问题可以探讨，在学生有一定的感性知识的基础上，弄清调商的过程，通过练习使学生悟出把除数个位上的数舍去，除数变小了，商容易偏大，商大了要把商调小的道理．从而使学生掌握调商方法．

调商的过程中，要提倡利用口算来试商，需要学生连续思维，因此在教学过程中要注意学生思维能力的培养，课堂上多让学生说一说，(个人说，互相说，小组内说，集体说)特别是第(2)题，要让学生说清楚思考过程，有助于学生口头表达能力的提高．

板书设计

教学目标

(一)使学生在初步掌握用四舍五入法进行试商的基础上，进一步掌握一些灵活试商的方法，对除数是14，15，16，24，25，26的除法题，能较快地求出一位商．

(二)培养学生的分析、比较和灵活运用知识的能力．

教学重点和难点

重点：除数是14，15，16，24，25，26的除法题的灵活试商方法．

难点：灵活运用知识，能较快地求出一位商．

教学过程设计

(一)复习准备

(1)口算．(口算卡片)

15×4 16×5 16×6  4×25

60÷4 80÷1696÷16 100÷25

60÷1580÷5 96÷6  100÷4

14×8 24×7 26×5  24×5

(2)先说出思维过程，再说结果．

15×6＋15  25×8－25  24×5＋24

14×7－14  26×4＋26  16×8－16

(3)下面括号里最大能填几．

15×(  )＜76 16×(  )＜120

25×(  )＜204  24×(  )＜124

26×(  )＜158  14×(  )＜121

(二)学习新课

启发谈话：我们已经掌握了用四舍五入法把除数看作和它接近的整十数的试商方法．请你根据自己掌握的知识，独立完成下面例题，并通过思考还可以采用什么不同的方法试商．

出示例1：70÷14=

学生独立解题时，老师巡视、个别指导．有目的了解各层次学生的不同思路，作到心中有数．引导学生讨论，与同学交流自己的想法，这时老师深入各个小组，掌握学生实际情况．

当学生充分讨论后，老师组织学生集中，先请一名用一般的试商方法的同学讲述试商过程．(把除数14看成10试商)(老师板书)

同学回答后，老师可以请同学评议一下，同学们可以说出，用这样的试商方法，需要调商好几次，比较麻烦，影响计算速度．

然后，老师再请用不同方法试商的同学说一说自己的解法．

生：把14看作10来试商，商7后和14相乘，积是98，98 比 70多28，28是2个14，所以改商5．

老师可以出示投影片，(与这个同学讲的思路一样)老师给予鼓励，并补充说：很好，调商一次．

生：我是用口算，14和5相乘，积是70，所以我直接商5．

老师出示投影片，(与这个同学讲的思路一样)给予肯定，非常好，一次确定商．

生：把14看成10来试商，商7一定大，先试商6，6和14相乘，积是84，还大，改商5．

老师出示投影片，(与这个同学讲的思路一样)老师表扬：也很好，肯动脑筋，调商一次．

生：14接近15，我把14看成15，5个15就是75，所以商5．

老师肯定这个学生，平时注意口算练习，这样，试商的速度能提高．

(学生回答不同的解法，不一定按老师准备好的顺序，教师要有应变能力)

在老师的引导下，从中选择出适合自己的最佳试商方法．今后自己在做题时可以灵活选用．

做一做：

订正时，请说明自己试商的过程．

师：用我们学到的试商方法，请看下面的例题．

出示例2：240÷26=

看题后，思考片刻，理顺思路，然后进行小组讨论，说出自己的试商方法．通过启发，比较后，你认为哪种方法好，自己尝试一下，写在自己的作业本上．

待大部分同学完成后，老师组织集体汇报，按照例1的做法，学生回答哪种试商方法，老师出示哪种事先准备好的投影片．

生：把26看作30来试商，商8，8和26相乘，积是208，240减208，余数是32，比除数大，说明商小了，改商9．

师：看哪些同学的思路与这种方法相同．(老师要重视这种反馈信息)

生：我是这样想的，因为10个26是260，比被除数240多20，所以商9合适．

师：给予肯定，看看哪些小组有这种思路是谁说出的，应该表扬．(激发学生思维的积极性)

生：把26看作25来试商，4个25是100，8个25是200，余下的40里面还有1个25，所以可以商9．

师：真不错，肯动脑筋．再了解一下，哪些小组讨论到这种方法，是哪个同学提出的．启发是否还有其它的不同想法，充分给时间让学生发表．

做一做：

独立完成后，同桌同学可以交换一下，自己用什么试商方法．

小结  今天我们讲的例题和“做一做”的题目，除数有什么特点？

(除数的个位数是4，5，6)

通过学习和练习题，你能说一说，这样的题目怎样试商简便吗？

(同桌位同学可以互相说一说)

在老师的引导下，学生归纳：

当除数是14，15，16，24，25，26时，可以用灵活的试商方法，采用口算直接乘的方法，还可以选择其它能减少调商次数的方法．

(三)巩固反馈

(1)说出下面各题各应商几？

(投影片要覆盖、逐题出示)

(2)判断，下面各题的商是否准确，不准确的调整过来．

(3)说出下面各题应该商几．

(投影逐题出示，谁先看出来立即抢答)

(4)计算下面各题．

(一、三、五组做上面4道题，二、四、六组做下面4道题．做完本组题，可做另一组题)

88÷16  128÷14  165÷24  128÷16

91÷15  150÷25  113÷15  194÷26

作业：看书第52，53页．

课堂教学设计说明

本节课学习根据除数的个位是中间数的特点进行灵活试商的方法．这节课的内容是学生学习除数是两位数除法试商的一个难点．因此本节课首先考虑充分调动学生学习的兴趣和积极性，让学生自己去发现、感知、体会．通过实践，悟出并归纳、总结出试商方法，并能从中选择出最佳方法．

板书设计

教学目标

(一)使学生理解并掌握用两位数除商是两位数的笔算除法的算理和算法．

(二)归纳总结除数是两位数除法的法则．

(三)培养学生初步运用迁移规律进行类推和综合概括的能力．

教学重点和难点

重点：在理解并掌握用两位数除商是两位数的除法算理和算法的基础上，归纳总结除数是两位数的除法法则．

难点：运用法则正确地进行计算．

教学过程设计

(一)复习准备

(1)笔算．(请两名同学在投影胶片或玻璃片上做题)

(2)(  )里最大能填几？(投影逐题出示)

18×(  )＜91  35×(  )＜108

34×(  )＜240 46×(  )＜248

37×(  )＜272 36×(  )＜255

71×(  )＜361 58×(  ) ＜479

订正笔算(投影出示)

说一说这两题，在计算时有什么不同？

生：768÷4，被除数的前一位比除数大，先用除数试除被除数的前一位．它的商是三位数．768÷8，被除数的前一位比除数小，要用除数试除被除数的前两位．它的商是两位数．

师：这两题都是除数是一位数的除法，请同学们回忆一下，除数是一位数除法的法则．

(同桌同学可以互相议论，提醒一下)

然后请同学回答，投影出示．

除数是一位数除法的法则：

1．从被除数的高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位，如果它比除数小，再试除前两位数；

2．除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面；

3．每求出一位商，余下的数必须比除数小．

除数是一位数除法的法则出示后，请一个同学读一遍，再让同学默读两遍．

师：我们今天继续学习用两位数去除商是两位数的除法，还要学着归纳总结除数是两位数的除法法则．(板书课题用两位数除商是两位数)

出示例1：768÷32=

例1是一道除数是两位数的除法题，请根据思考题，试着写在练习本上．请几个同学写在胶片或玻璃片上．(挂出小黑板)

思考题：

1．除数是两位数，先用除数试除被除数的前几位？

2．商的第一位是几，应写在哪一位上面？为什么？

3．商是多少？

学生试做时，老师巡视，个别指导，了解情况．

学生完成后，投影出示学生做的题，请学生按照思考题的思路回答计算过程．同时，教师在黑板上板书．这道题的计算过程，请同桌两个同学互相叙述，听听对方叙述是否正确．(除数是两位数，先用除数试除被除数的前两位，76比32大，32除76个十，商2个十，2写在被除数的十位上面，32与2个十相乘，得64个十，写在76下面，76个十减64个十，等于12个十，(12比32，小)把8落下来，32除128商4，4写在被除数的个位上面，768÷32=24)

做一做：

订正时请叙述计算过程．

小结  除数是两位数的除法，要从高位除起，先用除数试除被除数的前两位，除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小．

出示例2：3293÷39=84……17

请同学们独立完成．自己小声叙述计算过程．然后请同学回答．(老师板书)

除数是两位数，先用除数试除被除数的前两位，前两位是32，比除数39小，再试除前三位，39除329个十，商8个十，应写在十位上．8与39相乘，得312，329减去312，余17个十，(余数比除数小)把3落下来，173里面有4个39，在个位商4，4与39相乘，积是156，173减去156，余17．(余数比除数小)

做一做：

订正时，请同学叙述计算过程，再一次强调：除数是两位数，先去试除被除数的前两位，前两位比除数小，再去试除前三位，除到被除数的哪一位，就应该在哪一位的上面写商．

小结  想一想：除数是两位数除法与除数是一位数的除法计算方法上有什么相同点？有什么不同点？(投影出示：除数是一位数除法法则)

请参照投影片“除数是一位数除法法则”进行小组讨论．

讨论后请同学回答：

相同点：

1．从被除数的高位除起；

2．除到被除数的哪一位，就在哪一位上面写商；

3．每次除得的余数必须比除数小．

不同点：

除数是两位数的除法，试除的时候，先试除被除数的前两位或前三位；除数是一位数的除法试除时，先试除被除数的前一位或前两位．

根据同学总结的相同点和不同点，请同学自己归纳总结出除数是两位数的除法法则．然后请同学打开书第58页，把“除数是两位数的除法法则默读一遍，看看有什么问题没有．

(三)巩固反馈

(1)说出下面各题先试除被除数的前几位？

(2)计算下面各题．

416÷32  1670÷25  6501÷67

854÷64  1189÷41  6976÷82

学生做题时，老师巡视批改，注意学习有困难的同学．要个别指导，发现问题及时纠正．

小结  今天我们学习了用两位数除商也是两位数的除法．及除数是一位数与除数是两位数的除法的相同点和不同点，在这个基础上，归纳总结出除数是两位数除法的法则，通过练习，同学们掌握得很好．

作业：第60页第4题、第5题．

课堂教学设计说明

本节课的知识是在学生已经掌握求商是一位数的除法的基础上安排的．由于求第一位商的试商方法与商是一位数除法完全相同，只是位数多了，所以在教学中注意运用迁移规律，先复习用一位数除商是二、三位数的除法和除数是一位数除法的计算法则，加强新旧知识的内在联系，使学生在已有的知识基础上通过观察比较类推出除数是两位数除法的计算法则．

教学过程中注意让学生自己探索尝试，通过动脑、动口、动手参与教学全过程，从而获取新知识．

教学目标

(一)理解用整十数除商一位数笔算的算理，掌握用竖式计算的思维过程和书写方法．

(二)通过本节内容的教学，初步培养学生迁移类推的能力．

教学重点和难点

重点：笔算用整十数除商一位数的思维过程和书写方法．

难点：理解算理，确定商的位置．

教学过程设计

(一)复习准备(投影出示)

我们先来复习一下有关整十数除法的口算．

1．口算．(找个别同学说说是怎样想的)

60÷30  80÷20  180÷60

450÷50  240÷40  720÷80

540÷90  420÷70  280÷40

2．在下面的括号里最大能填几？

30×(  )＜200  40×(  )＜270

(30乘以6的积最接近200，又小于200，所以括号里填6．)

请一个同学说一说40×(  )＜270，括号里最大能填几．(强调“最大”)

全体同学独立完成下面各题．

30×(  )＜61  40×(  )＜84

70×(  )＜270 80×(  )＜330

20×(  )＜48  50×(  ) ＜140

3．请两名同学在小黑板上笔算下面的题．

36÷3＝12  35÷8＝4……3

订正时要引导学生去比较这两道题在计算时有什么不同．

36÷3用除数去除被除数的前一位数有商．

35÷8除数比被除数的前一位数大，所以试商时要看被除数的前两位数．

师：请同学们回忆一下“除数是一位数的除法计算法则”．

同学边回答，老师边用投影出示．

除数是一位数的除法法则：

1．从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数；

2．除到被除数的哪一位，就在哪一位上面写商；

3．每次除后余下的数必须比除数小．

(二)学习新课

出示例1：

60个同学去参观航空模型展览，每20个同学编成一队，可以编成几队？

分析：已知有60个同学，每20个同学编成一队，要求能编成几队，就是求60里面有几个20，用除法计算．

60÷20=3(队)

师：请把自己是怎样想的说一说．

(60里面有3个20，所以商3)

师：它的除数20是一个两位数，像这样的除法，叫做除数是两位数的除法．这样的式题也可以写竖式笔算．书写格式与用一位数除是一样的．

在老师的引导下，使学生理解，计算这种除法时，要看被除数的前两位数，被除数是60，就是6个十，除数是20，就是2个十，60除以20，就是6个十除以2个十，怎样想？(2个十和几相乘等于6个十．从乘法口诀“二三得六”可以找到2个十和3相乘得6个十．所以，60除以20，商是3．3要写在被除数的个位上面，即60的个位数0的上面)

答：可以编成3队．

做一做：

用竖式计算下面各题．

(同学在作业本上做，几名同学写在胶片上)

没有什么问题，订正后出示例2．

例2：200÷30=6……20

师：请同学试做，自己做完后，可以和同桌同学交流一下，说说自己是怎样想的，又是怎样做的．

然后请同学回答，这道题商在什么位置上？说一说为什么？

(在学生回答的基础上，帮助学生类推，引导学生理解算理)

除数是两位，就要先看被除数的前两位．被除数的前两位比30小，说明20个十除以30商不够1个十．(也就是在十位上不够商1)就要看被除数的前三位，想 200里面有几个 30，也就是想几乘 30的积接近200又比200小，6乘30的积是180，接近200，而且余数比除数小，所以应该商6．(完成板书)

做一做：

用竖式计算下面各题．

首先想一想商应该写在什么位置上？为什么？

订正以上三题后，引导学生讨论：用整十数除商是一位数的时候，该怎样除？商写在什么位置上？

投影出示：“除数是一位数除法法则”

请同学对照“除数是一位数除法法则”类推出除数是整十数，应该怎样除．

1．从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数．如果它比除数小，再试除前三位数；

2．除到被除数的哪一位，就在哪一位上面写商；

3．余下的数必须比除数小．

(三)巩固反馈(投影出示)

1．说出下面各题的商是几？应该写在什么位置．

2．判断下面各题，对的画“√”错的画“×”．

3．计算下面各题．

(一、二、三组同学做下面3小题)

380÷40=  500÷70=  660÷80=

(四、五、六组同学做下面3小题)

250÷60＝  280÷50＝  830÷90＝

(做完的同学还可以做另外3个小题)

4．思考题．

有兴趣的同学可以做下面的题．

(1)在下面的□里填上适当的数．

□÷40=6……28

500÷□=7……10

(2)20个少先队员收了160千克苹果，如果每筐装20千克，还差2个筐．原来有几个筐？

要求认真审题、独立思考．做完以后，可以讨论、互相交流，说说自己思考的过程．

学生在做练习时，老师巡视批改，个别指导，发现问题及时纠正．

小结  今天我们学习了用整十数除商一位数的笔算除法，关键是要掌握商写在什么位置上．

作业：看书第41、42页．

课堂教学设计说明

本节课是学习用整十数除商一位数的笔算除法．用整十数除商一位数的笔算是在学生已经掌握了这一内容的口算和用一位数除笔算的基础上进行教学的．用整十数除商一位数笔算的算理与口算基本相同，因此，本节课教学新知识之前，要充分复习旧知识，在学生已有的知识基础上引导学生通过试做、讨论理解用整十数除商一位数除法的算理，从而可以为下面学习的除数是任意两位数的除法打好基础．

本节课充分体现教师在课堂上的主导作用，调动了学生学习的积极性和主动性，通过多种形式的练习，可以使新知识得到巩固，最后安排了思考题，使有余力的学生的聪明才智得以发挥和展示．

板书设计

课题：用一位数除商是整十、整百、整千数和用一位数

除两位数商是两位数的口算

教学内容

教科书第29～30页的例1、例2．

教学目标

使学生理解除数是一位数、商是整十、百、整千的数及一位数除两位数商是两位数的口算算理；初步学会口算除法的过程和方法，能正确口算简单的除数是一位数的除法．使学生学会除法算式的两种读法．

初步培养学生的观察能力，操作能力和逻辑思维能力．

培养学生认真、仔细的学习习惯，提高学习数学的兴趣，养成良好的思维习惯．

教学重点

理解口算思路，掌握口算方法．

教学难点

正确进行口算．（尤其是一位数除两位数商是两位数）

教具、学具准备：

69根小棒（其中6个整捆，每捆10根，9根单根小棒）．

教学过程

一、沟通旧知，建立联系．

1．口算：（教师出示卡片，学生快速说得数，最后一组说说是怎样想的．）

8÷4      35÷5    40×2

9÷3      24÷6    500×6

2．填空：

80里有（ ）个十，400里有（ ）个百．

46里有（ ）个十和（ ）个一．

39里有（ ）个十和（ ）个一．

二、创设情境，提出问题．

1.出示动画“口算除法（导入）”（农村学校可口述情境）：有60个苹果，需要分给几个人吃，要求每人分得的苹果一样多．

2．让学生根据这一情境提出数学问题．可能出现以下情况：

（1）60个苹果平均分给3人，每人多少个？

（2）60个苹果平均分给2人，每人多少个？

（3）60个苹果平均分给4人，每人多少个？

（4）60个苹果平均分给6人，每人多少个？

教师根据学生的发言，请学生口述列式并板书：

60÷3、 60÷2、60÷6 、60÷4（说明：60÷4以后再学）

设问：以上各题结果是多少呢？这节课，我们就来学习口算除法．（出示课题）

三、主动探索，解决问题．

1．学习例1．

（1）学具操作，研究算法．

用60根小棒代替60名同学（每组 6捆小棒），请同学们以小组为单位任选一题，边摆小棒，边研究其计算方法．

（2）小组汇报计算方法，教师板书．

①计算60÷3＝20可能有以下算法：

想法一：  ÷3＝  ＝20

想法二： 20×3＝60 所以 60÷3＝20

想法三： 20＋20＋20＝60 所以 60÷3＝20

（以上题目汇报时，先后顺序不定．突出算法多样化．）

②算法比较：你认为以上算法哪一种比较好？为什么？

③小结：计算60÷3时，通常这样想：  ÷3＝  ，  就是20．（教师用红笔标出，指名学生说几遍．）

（3）学生试算 60÷2、 60÷6，订正得数．

（4）引导学生初步小结算法．

口算整十数除以一位数，我们可以把整十数看成几个十，再除．把60看成是 6个十，6个十除以3得2个十，就是20．同样口算60除以2因为6个十除以2得3个十，所以60÷2＝30；口算60除以6因为6个十除以6得1个十，所以60÷6＝10．

（5）初步练习：80÷4＝   90÷3＝    80÷2＝      （让学生说出口算过程．）

（6）教学读法：“60÷3”可以读作“60除以3”，也可以读作：“3除60”．

（7）想一想：600÷3可以怎样算？6000÷3呢？谁能用两种方法读出算式．

（学生说出口算过程．）

教师小结：在计算一位数除整百、整千的除法时，可以把几百看作几个百，把几千看作几个千，再进行口算．

（8）提高练习：第30页的做一做．

40÷2，让学生先用两种读法读出算式，再说一说口算方法．

500÷5、8000÷2，让学生快速写出得数，并说一说哪种方法最简便．鼓励学生用简便的方法进行口算．

教学目标

(一)使学生学会、掌握运用“五入”的方法把除数看成整十数来试商．并能正确计算．

(二)使学生进一步熟悉调商的方法．

教学重点和难点

重点：把除数个位上的数“五入”为整十数来试商．

难点：通过实践使学生体会到把除数看作和它接近的整十数来试商比较简便．

教学过程设计

(一)复习准备

(1)笔算下面各题．

指名写在玻璃片上．

(2)在下面的括号里最大能填几？

60×(  )＜262 80×(  )＜453

40×(  )＜315 50×(  )＜340

70×(  )＜208 90×(  )＜354

(3)在下面的□里填上“＞”或“＜”．

47×5□250  69×3□200

28×6□180  36×7□254

49×4□200  57×8□450

(4)说出下面各数接近哪个整十．

39接近(  )  48接近(  )

76接近(  )  57接近(  )

订正笔算时请学生说一说计算过程．

(二)学习新课

出示例1：(写在纸上，贴在黑板上)

一种农具，每件的价钱是29元．90元可以买几件，还剩多少元？

(学生默读题，审题、列式后试做，老师巡视．看学生怎样试商，心中有数)

提问：

(1)你是怎样列式的？

(学生回答、老师板书)

90÷29＝

(2)你是怎样计算的？请说明过程．

(老师巡视时已经看到，先叫一名把除数看作20试商的同学回答)

因为绝大多数同学是把除数看作30试商，再请一个同学回答．

请同学们比较一下，这两种试商的方法，哪一种方法好一些？为什么？(讨论)

通过讨论，充分发表意见，使学生明白：把29看作30试商比较好，因为29更接近30，这样一次就能确定合适的商，不用调商．

做一做：

订正：说一说把除数看作多少试商？

说出计算的过程．是否调商了．

出示例2：278÷38=

提示：审题把除数38看作几十试商．同学们可能一致认为看成40试商．请按40试商试做．

如果把除数38看成30试商？要试商几次？请你自己实践一下．然后比较哪种方法简便．

通过实际做一做，可以体会到把除数38看作40试商比较简便，因为调商次数少．

做一做：

做完后进行订正，并归纳概括出试商方法：

引导学生观察除数个位是7，8，19，“五入”为整十数试商．这样可以一次确定合适的商或减少调商的次数．

注意：把除数“五入”后试商，由于除数变大了，商容易偏小，出现余数比除数大的情况，说明商小了，要把商调大．

(三)巩固反馈

(1)先说一说把除数看作几十来试商，然后再计算出来．

(2)判断下面各题的商，正确的举“√’，错误的举“×”．

(3)不用竖式计算，很快说出下面各题商是几？

通过以上练习引导学生归纳总结规律：

除数是两位数的除法，一般按照四舍五入法，把除数看成和它接近的整十数来试商．用四舍的方法试商，除数看小了，商容易偏大，要把商调小；用五入的方法试商，除数看大了，商容易偏小，要把商调大．

下面分组进行练习，第一、二、三组做左边四个小题，第四、五、六组做右边四个小题．看哪组同学做得又对又快．做完自己组的题还可以做另外四道题．

(4)计算下面各题．

根据学生做题情况，老师心中清楚地了解学生掌握的程度，进行总结．

引导学生总结归纳本节课学习的主要内容，掌握重点是什么，体会最深的是什么．使学生进一步体会到：“四舍”初商易大，“五入”初商易小的道理．在做题时，有的题也可以先调后试，从而提高试商速度．

作业：练习课本第50页口算．第6题填在书上．

课堂教学设计说明

本节课教学用“五入”的方法把除数看成整十数试商．学生已经掌握了用整十数除和除数个位数上是1，2，3，4的两位数除法的试商方法．因此，在教法上可以采取迁移、类推的方法．教学例2时，让学生亲自实践，来比较两种试商的方法，从中悟出：当除数的个位是7， 8， 9时，一般情况下用“五入”的方法把除数看成整十数来试商，这样可以一次确定商或减少调商次数．比老师单纯说教，学生体会更深刻．

在教案设计中，注意给学生留有充分的空间，让学生分析、思考、总结、归纳、比较．从中获取知识、培养能力．

教学内容

教科书第45～46页上的例6、例7．

教学目的

1．通过观察、计算、验证，使学生明确“商和除数相乘等于被除数”，理解除法验算的算理，掌握除法验算的方法．

2．通过新旧知识的类比，引导学生积极思维，主动探索新知，提高迁移类推的能力．

3．培养学生验算的好习惯．

教学重点

使学生理解利用乘法进行除法验算的道理，掌握除法的验算方法．

教学难点

有余数除法的验算方法．

教学过程

一、观察算式，揭示规律

1．列三组题．

42 ÷ 6＝         72 ÷ 8＝           72 ÷ 4＝

7 × 6 ＝         8 × 9 ＝           18 × 4＝

自己任选一组进行解答．

问：通过做题你能发现什么？

学生汇报：商和除数相乘等于被除数．

板书：

2．设疑引出课题：

师：通过同学们的认真观察，我们发现：商和除数相乘，结果等于被除数．

利用这一规律我们可以做什么？（用商和除数相乘的方法来验算除法计算得对不对．）

这节课我们来学习除法的验算．（板书课题）

二、计算应用，内化新知

1. 出示例6：441÷7＝

请同桌二人合作，一人计算得数，另一人验算，看是否正确．

教师有针对性地展示几个同桌计算的结果．

师问：为什么商和除数的乘积正好等于被除数呢？（小组讨论）

用等分除说明：因为441÷7＝63，是把441平均分成7份，每份是63．每份是63，7份就是63×7，所以用商乘除数的积等于被除数．

用包含除说明：441÷7＝63是441里面有63个7，63个7就是7×63正好等于441，所以用商乘除数的积等于被除数．

2．教师反馈，小结．

验算时，先在竖式的右边写上“验算：”，然后把商写在上面，除数写在下面，列出乘法竖式．在今后做题时，凡题里要求验算的，要写出验算的竖式，没有要求验算的，也要用口算或在草稿纸上用笔算进行验算．

3．初步练习：

148÷2      656÷4      2232÷6

做完后让学生汇报验算的方法．

4．小组合作，学习例7．

出示例7： 2463÷5＝

（1）小组合作，计算例7，有问题或有什么新发现可以提出．

（2）在实物投影仪上展示学生可能出现的情况．

（3）问：观察、比较两种验算方法，哪一种正确？

（4）问：第二种验算方法为什么商和除数的乘积不等于被除数？结果不等于被除数，能说明计算正确吗？要想使结果等于被除数，应该怎样办？（小组讨论）

（5）问：为什么商和除数的乘积加上余数才等于被除数？（小组讨论）

明确：因为例7中2469里面不是正好有493个5，而是比493个5多4，所以493个5多4就是5×493+4，结果就是2469，等于被除数．

（6）问：有余数的除法该如何进行验算？

（7）教师小结：验算有余数的除法，要把商和除数相乘，再加上余数．

5．提高练习．

计算下面各题，并且验算．

42÷8     209÷3      856÷7

三、练习与质疑

1．计算下面的除法，并且验算．

学生独立完成，指名进行板演，集体订正．

2．根据左边的算式，直接写出右题的得数．

（1）126×7＝882        882÷7＝

（2）7056÷9＝784       784×9＝（）

课题：有余数除法

教学目标

1．使学生初步理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法．

2．使学生掌握试商的方法，懂得余数要比除数小的道理．

3．培养学生初步的观察、概括能力．

教学重点

初步建立余数概念及掌握有余数除法的计算方法．

教学难点

有余数除法的试商．

教具和学具

实物图及投影片，11根小棒．

教学过程

一、复习准备．

1．用竖式计算（两人板演）

8÷4＝     36÷9＝

订正时，由学生说一说计算过程．

2．卡片口算（与板演同时进行）

（ ）里最大能填几？

3×（ ）＜22       4×（ ）＜37

（ ）×2＜11        （ ）×5＜38

二、学习新课．

教师谈话：大家学会了除法竖式的写法，今天我们继续学习笔算除法．同学们看一看，今天学的笔算除法与以前有什么不同．

1．教学例1．

（1）出示例1的第一幅图．

提问：这幅图是什么意思？（把6个梨平均放在3个盘里，每盘放几个？）

学生动手操作．用6个圆片代替梨，平均分成3份，每份是多少？再把横式和竖式写在练习本上，并指名板演．

订正时，提问：

① 在被除数下面写6，表示什么？（表示分掉6个梨）

② 在横线下面为什么写0？（表示分完了，没有剩余）

（2）出示第二幅图．

提问：如果有7个梨，平均放在3个盘里，怎样分？分分看．

学生动手操作，用圆片代替梨．（教师行间指导）

提问：

① 出现了什么情况？（每盘放2个，还剩1个）

② 剩下的1个梨，还能再继续分吗？（剩下的1个梨，不能再分）教师说明：7个梨，平均放在3个盘里，分的结果是“每盘2个，还剩1个”．怎样列式计算呢？（7÷3＝ ）

怎样写竖式呢？被除数是几，写在什么地方？刚才分的结果是每盘放几个？那么商是几？写在什么地方？（学生边回答，教师边板书）

教师着重提问：有3盘，每盘放2个，实际分掉几个梨？（6个）那么被除数7下面应该写几？（6）7个梨，分掉6个梨，有没有剩余？（有剩余，剩1个梨）

教师说明：7个减去分掉的6个，还剩1个．所以在横线下面写“1”．剩下的这1个，我们就叫它“余数”．（板书余数）

怎样在横式上写计算结果呢？每盘放2个梨就是商2，先写2．还余1个，就是余数为1．为了分清商和余数，在商的后面先写“……”，再写“1”．即

7÷3＝2……1

读作：“商2余1”．学生齐读一遍．

（3）教师引导学生比较例1的两道题．

提问：这两道题平均分的结果有什么相同和不同？（相同：每盘都放2个．不同：第1小题正好分完，第2小题还剩1个，不能正好分完）

教师说明：像第2小题这种除法，没有分完，还有余数，叫做有余数除法．（板书课题）

（4）练一练：

每个同学拿出11根小棒，平均分成4份，每份几根，还剩几根？先摆一摆，再把下面的竖式写完整．

订正时，教师着重提问：

（1）商2后，被除数下面要减去几？

（2）8是怎样计算出来的？表示什么？

（3）横线下面写什么？表示什么？

（4）这题的结果该怎样说？

2．教学例2

（1）在竖式里，38和5各写在什么地方？

（2）怎样想商几？在乘法口诀里有没有一句是五几三十八？

相邻两位同学互相讨论怎样想商几，再在全班交流．

① 有的同学可能说商6，教师板书：

还剩下8，8里还有一个5呢？说明商6小了．

② 有的同学可能说商8，教师板书：

38减40不够减，说明商大了．

③ 商6小，商8大，所以商7合适．最后结果是商7余5．

分数乘除法对比练习

教学目标

1．使学生理解分数乘、除法应用题的相同点与不同点，能准确解答应用题．

2．加深学生对三类应用题的数量关系和内在联系的认识，提高学生的分析能力和解答应用题的能力．

教学重点

理解分数乘、除法应用题的异同点，会正确解答．

教学难点

能正确解答分数乘、除法应用题．

教学过程

一、复习引新

（一）下面各题中应该把哪个数量看作单位“1”？

1．花手绢的块数是白手绢的

2．白手绢块数的  正好是花手绢的块数．

3．花手绢的块数相当于白手绢的

4．白手绢块数的  倍相当于花手绢的块数

（二）教师提问

1．求一个数是另一个数的的几分之几用什么方法？

2．求一个数的几分之几是多少用什么方法？

3．已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用什么方法？

（三）谈话导入

为了更进一步了解每一类应用题的特点，巩固解题方法，请同学们和老师一起来做下面一组练习．

二、讲授新课

（一）教学例3

1．课件演示：分数除法应用题

2．比较．

（1）我们把这三道题放在一起比较，它们有什么相同点？

相同点：三个数量是相同的；需要找准单位“1”来分析．

（2）它们有什么区别呢？

不同点：已知和所求不同；解题方法不同．

3．小结：分数应用题主要有以上三类：

（1）求一个数是另一个数的几分之几．

（2）求一个数的几分之几是多少．

（3）已知一个数的几分之几是多少求这个数．

4．解答分数应用题的方法是什么？

抓住分率句；找准单位“1”；画图来分析；列式不必急．

三、巩固练习

（一）应用题

1．一个排球36元，一个篮球40元，一个排球的价钱是一个篮球价钱的几分之几？

（1）学生独立分析列式

（2）要求根据这道题的数量关系，改编出一道分数乘法应用题和一道分数除法应用题．

2．学校有故事书36本，是科技书的  ，科技书有多少本？

3．学校有故事书36本，科技书是故事书的  ，科技书有多少本？

（二）补充条件并列式解答．

一条路长15千米，修了全长的  ，_________________？

（三）选择正确答案

1．修一条长240千米的公路，修了  ，修了多少千米？

2．修一条长240千米的公路，已经修了150千米，修了的占全长的几分之几？

240×        240÷        150÷240      240÷150

（四）思考题

有一个两位数，十位上的数是个位上的数的  ．十位上的数加上2，就和个位上的数相等．这个两位数是多少？

四、课堂小结

这节课我们进行了三类题的对比练习．解决这三类题的关键是什么？

五、课后作业

（一）解答下面各题

1．六一班有学生45人，其中女生有20人．女生人数占全班的几分之几？

2．六一班有学生45人，女生占  ．女生有多少人？

3．六一班有男生25人，占全班的  ．全班共有学生多少人？

（二）校园里栽了杨树144棵，栽的松树的棵数是杨树的  ，校园里栽了松树多少棵？

（三）学校买了蓝墨水30瓶，红墨水24瓶．蓝墨水是红墨水的几倍？

六、板书设计

分数乘除法对比练习

1．池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？

4÷12＝

2．池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的  ．池塘里有多少只鹅？

12×  ＝4（只）

3．池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的

教学目标

1．进一步加深对分数乘、除法应用题的数量关系和内在联系的认识．明确它们的相同点和不同点．

2．掌握分数乘、除法应用题的分析、解答方法．

教学重点

训练学生分析分数应用题的数量关系，明确分数乘除法应用题的相同点和不同点．

教学难点

准确判断单位“1”，正确地解答分数应用题．

教学步骤

一、铺垫孕伏

（一）导入：我们已经学过了三种分数乘、除法应用题（板书：分数乘、除法应用题），请同学们想一想都是哪三种？解答分数乘、除法应用题的关键是什么？

（二）判断单位“1”．

1．鹅的只数是鸭的  ．

2．甲的  是乙．

3．乙是甲的  ．

4．男生人数的  相当于女生．

5．小齿轮的齿数占大齿轮的  ．

（三）列式计算．

1．4是12的几分之几？

2．12的  是多少？

3．一个数的  是4，求这个数．

二、探究新知

（一）教学例3第（1）题

池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？

1．读题并找出已知条件和问题

2．提问：应把谁看作单位“1”？是根据题中哪句话判断的？

3．画图．

4．列式解答

答：鹅的只数是鸭的  ．

（二）教学例3第（2）、（3）题．

池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的  ．池塘里有多少只鹅？

池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的  ，池塘里有多少只鸭？

1．画图理解题意

2．列式解答

3．集体订正

（三）小结

这三道题有什么相同点和不同点？解题关键是什么？

1．结构上

相同点：都有3个数量，即鸭的只数，鹅的只数，鹅是鸭的几分之几；

不同点：已知和未知不一样．

2．解题思路上

相同点：都要首先弄清谁作标准，把谁看作单位“1”；

不同点：根据已知、未知的变化，确定不同的解答方法．

解题关键是：正确分析题中的数量关系，明确谁作单位“1”．

教师：分数乘除法应用题，在结构、解题思路及方法上，既有联系又有区别．我们在解

答这类应用题时，一定要认真正确分析题中的数量关系，准确判断谁作单位“1”．这样才能提高解答分数应用题的能力．

三、全课小结

这节课我们进一步学习了分数乘、除法应用题，并进行了比较．解答时，要正确地判断单位“1”，从而确定解答方法．

四、巩固练习

（一）商店运来红毛衣25包，蓝毛衣15包，蓝毛衣的包数是红毛衣的几分之几？

（二）商店运来红毛衣25包，运来蓝毛衣的包数是红毛衣的  ．商店运来蓝毛衣多少包？

（三）商店运来蓝毛衣15包，正好是运来红毛衣包数的  ．商店运来红毛衣多少包？

五、课后作业

（一）校园里栽了杨树144棵，栽的松树的棵数是杨树的  ，校园里栽了松树多少棵？

（二）学校买了蓝墨水30瓶，红墨水24瓶．蓝墨水是红墨水的几倍？

（三）农场有小牛40头，是大牛头数的  ．农场有大牛多少头？

六、板书设计

分数乘、除法应用题对比

1．池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？

4÷12＝

答：鹅的只数是鸭的  ．

2．池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的  ．池塘里有多少只鹅？

12×  ＝4（只）

答：池塘里有4只鹅．

3．池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的  ．池塘里有多少只鸭？

4÷  ＝12（只）

答：池塘里有12只鸭．

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