《成正比例的量和成反比例的量》的教学反思

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2024-07-26
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下面小编给大家整理的《成正比例的量和成反比例的量》的教学反思，本文共14篇，希望大家喜欢!

在教学过程中，精心安排数学教学活动，使学生在联想、观察、讨论、类推、验证中总结了正比例的意义，体现了学生是学习的主人地位，渗透着学生主动探索的过程。无论是学生对正比例过程的描述，还是学生对正比例意义的系统比较与认识，都留下了学生成功的足印。“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行”。让学生体验数学，享受成功，找到学数学自信是老师努力探索的境界，改变长期形成的、习惯了的传统教学模式。

在教学过程中，为了让学生更容易的理解，直观展示（课件），让学生理解“杯子是相同的”真正含义，从而探究变化规律。探究过程学生是比较积极的，但由于学生刚接触成正比例，因此对其意义表达不完整，为了化难为易，我采取的填充式，建立一个表达的模式，帮助学生理解和表述。

在学习过程中，由于学生积极参与，效果是理想的，但在练习中，特别是一些意思不明显的题目，学生不假思索做出判断的比较多，如：“圆的面积和半径成不成正比例？”很多学生每通过分析，半径是可变量（不一定）。针对这种情况，打算安排一节练习课，练习前对学生进行思想教育，端正学习态度，要求他们要把两个量的等量关系写出来，再作分析比值是否一定，我相信通过下节课的练习，学生对正比例掌握是比较理想的。

>是苏教版小学数学六年级下册第五单元>的第一课时内容。这部分内容主要使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例,体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力;体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识.

这节课我是这样进行的:课前先由学生主持”课前几分钟”,学生介绍了有关数学学习的方法问题.然后复习比和比例的知识.新知探究前,我在黑板上出示了探究的三个问题:1、表中告诉了哪两个量?2、观察路程和时间相对应数值的比的比值各是多少？3、这两种量变化有什么规律？,接着让学生带着问题在小组内学生讨论交流。几分钟后指生起来汇报。学生的回答虽然不很流畅、完整，但还是较好的说出了两种量，即所行路程和所行时间是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程也扩大；时间缩小，路程也缩小。路程和时间比的比值是一定的。因为二者比的比值都是80（即速度一定）.接下来引出表格中的数量关系式：路程/时间=速度。进一步指出：当路程和对应时间的比的比值是一定时（也就是速度一定时），我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。

这个环节处理完后，简单小结前面所学内容。接着 “试一试”的内容基本我就放手让学生自己自学，在练习本上写出几组对应的总价和数量的比，并比较大小。小组交流完后，学生观察，试着用自己的语言加上点播引导，指出：铅笔的总价和数量成正比例，二者是成正比例的量。连个例题讲完后，学生继续思考、小组讨论交流、指生汇报。归纳出共同点：①②③。最后让学生试着用字母y、x、k表示上面这种数量关系。即：y/x=k(一定)。

这节课基本上完成了教学内容。学生较好的理解正比例的意义体会数量之间相依互变的关系，学生的语言表达比上节课好了许多。但是这节课有几个问题没处理好：

1、前置作业布置得还不够到位。

2、课前几分钟复习时间多了点。

3、中间学生讨论、自学时间如果把握不好，直接影响后面的练习处理。以后还需要继续加强课堂节奏和时间的调控。

授完了“成正比例的量”这部分内容之后，我有以下感受：

1、小学生学习数学应该是生活中的数学，是学生自己的数学。

数学来源于生活，又必须回归于生活。数学只有在生活中才能赋予其活力与灵性。数学的教与学应该联系生活，注重现实体验，变传统的“书本中学”为“生活中做数学“。本节课一开始我就联系学生生活实际，让学生找一找生活中遇到的数量，学生兴趣高涨，一下举出了许多的实例，接着我又让学生找一找一种量变化，另一种量也随之变化的例子，学生又开动脑筋，争先恐后地抢着说，让学生明确了我们今天要学习的新知识和生活的联系是如此的密切。在教学正比例的意义时，又让学生找一找生活中成正比例的例子，让学生再一次感受到生活处处有数学。

2、重视学法指导，为新知建构铺路搭桥

学生理解正比例的意义并不难，但是根据正比例的意义去判断两种量成不成比例关系就很难，因此我在教学时，为了突破难点有意设计了一组判断题，涵盖了学生可能会碰到的几种情况。学生独立完成后，再引导学生思考你在做这种题时可能会碰到哪几种情况，应该如何去思考，指导学生学会反思，举一反三。使学生通过解决具体问题抽象概括、形成普遍方法，指导他们及时反思，在回顾反思中理清思路，不断提升思维的层次。

3、让学生在探索、分析、理解中学习数学

本节课新知识的学习不是由老师灌输的，而是学生自己观察、讨论分析、发现规律。我为了给学生自主发现知识的平台，提供给学生几个讨论交流的问题，激发学生探究的欲望，给学生足够的独立思考空间，提高学生的自主学习能力。学生参与了知识的形成过程，体验到数学学习的乐趣。

4、在观察中思考

小学生学习数学是一个思考的过程，“思考”是学生学习数学认知过程的本质特点，是数学的本质特征，可以说，没有思考就没有真正的数学学习。本课教学中，我注意把思考贯穿教学的全过程。例如：我让学生完成表格之后，思考你得到了什么信息？然后思考下面的问题：统计表中有哪几种量？哪种是变化的量，哪种是不变的量？体积和高度这两种变化的量具有什么特征？这样让学生着重去寻找表中的规律。在学生深入观察、独立思考、合作交流后，必会发现表中的两个量变化规律。这样让全体学生在观察中思考、在思考中探索、在探索中获得新知，大大地提高了学生学习的效率。

另外，由于事例熟悉，且数据计算起来很简单，便于学生口算，学生学习时能将更多的时间和精力用于思考这两种量的变化规律上，进而便于提示正比例的意义。

5、不足之处

（1）在练习方面，学生找不到哪些数量成正比例时应让学生讨论，每个正比例关系都应让学生互相说一说，这样或许会懂得更多。

（2）由于本节课所学内容比较抽象，难以理解，所以教学节奏有点慢，导致后面的练习不够充分。浮力教学反思一：

浮力是力学教学中的重点，也是中考的必考内容，为了能让学生更好的理解本节课的教学内容，我主要采用学生实验、教师演示实验、学生探究实验、教师讲解分析等教学手段进行教学。具体教学过程如下：

一、引课：

由于本节涉及的知识点较多，课堂容量大，为了节省时间，我采用直接点题的引课方式，通过把乒乓球、木块、泡沫等物体放入水中，让学生分析这些物体为什么会漂浮在水面上，自然引出本节要讲的知识——浮力。

二、新授：

通过上面的实验得出什么是浮力后，教师板书浮力的概念。（为了节省时间，处理本节的重难点。)浮力的方向学生不好理解，所以我先让学生结合生活实际猜想浮力的方向，有的学生列举出放飞的氢气球是竖直向天空飞的，有的列举出把乒乓球按入水中松手后乒乓球竖直向上升起而不是斜着上升。看到学生能根据这样的生活现象想到浮力的方向是竖直向上的，我感到非常高兴。

探究浮力的大小与什么因素有关是本节课的重点也是难点。为了突出重点突破难点，我先给学生做了一个演示实验，把一只粉笔放入水中，让学生观察所看到的现象，学生看到粉笔在水中下沉，根据这一现象，我提出问题，下沉的物体受不受浮力？你们能不能用你身边的器材进行研究，并叙述你的实验过程及看到的现象和结论。接下来是学生的分组实验，教师巡视，并对个别不会的小组加以指导。学生们通过研究，能利用称重法研究出下沉的物体也受浮力，从而我也自然引出什么是称重法。为了让教学的重点、难点进一步让学生认识到，我然学生用手中的橡皮泥进行造船比赛，看看哪一组造的船承载的硬币数量最多，并观察，放入不同的硬币，水面上升的高度是否相同？你能从中获得什么启示？你认为浮力的大小可能与什么因素有关?接下来就是学生的造船活动，有几组造的船还没等承载重物就已经沉没，有四组同学造的船承载了三枚硬币。为了是活动推向高潮，我用同样大小的橡皮泥造了一艘船，和学生进行比赛，结果我造的船承载了5枚硬币。我引导学生分析，为什么老师造的船比你们承载的硬币多呢？你们看出了有什么不同?这时有不少学生齐声喊道：“老师造的船比我们造的船大，橡皮泥捏的薄，在水中排开的水多。”之后我又学生利用弹簧测力计钩码重复一次称重法测浮力，并注意观察：“当钩码接触水面，到全部浸没在水中以及在水中下沉时测力计示数的变化，并观察水面高度的变化，从看到的现象中能分析归纳得出什么样的结论来？”通过这两个实验，学生基本上能认识到浮力的大小可能与它排开液体的体积有关。这样使教学的重点一点点突出，而难点在学生的实验中逐步被化解。

在学生完成两个实验的基础上，我为学生又做了一个演示实验，即利用称重法测量同一个钩码在两种液体中所受浮力的大小是否相同？同时引导学生分析实验果对他们有什么启示？通过分析实验结果，学生都能想到浮力的大小与液体的密度有关。这样难点逐步被化解，重点也越发突出。

在学生思维最活跃的基础上，我利用演示实验完成了阿基米德原理的实验内容，学生从直观上认识到，物体所受的浮力等于它排开液体所受的重力。从而突破了本节最后的难点。

由于本节的内容较多，还有很多内容无法一节课全部解决，所以只完成了以上的教学内容。

浮力教学反思二：

1、对学习效果的自我评价

这节课上完后，自我感觉还好，主要是从学生学习效果来看的。学生学习热情很高，全班所有学生都投入了学习活动，都动手做了实验，在实验中认真观察实验现象，都有新的发现，都能提出有一定质量的问题。学生发言积极，都能围绕学习内容进行思考，表现出发现的兴奋和成功的喜悦。学生都懂得了水的浮力的有关知识，部分学生表现出具有广阔的知识面、强烈的求知欲望和积极主动的探究精神。值得特别提到的是，有些学生具有了一定的创造力，能灵活运用所学知识设计实验，这也是学生的思维、想象高度活跃的表现。

2、对实现教学目标的反思

回顾本节课的教学，我认为很多教学目标都较好的达到了，学生能够知道各种物体在水中都受到水的浮力，培养了发现问题的能力，部分同学具有了对实验结论进行验证的意识，很多同学受到了验证实验结论的熏陶，学生思维的严密性在发展。叫人兴奋的是，学生对实验研究的兴趣得到了加强，学生的想象力和创造力得到了发展，使学生更加关注身边的事物的发展变化，应用知识的意识也得到了一定的发展。但是本堂课的教学还没能做到关注全体学生的思维发展状态，对学生思维发展的训练还不够到位。

3、对教学设计和教学过程的反思

我虽然对教材内容进行了调整，认为自己设计的教学过程比较贴近学生，但是经过教学实践的检验，还存在一些不足。比如，在教学设计中，我是先让学生实验后，再说出实验的过程，而在实际教学中，我是先让学生说实验的过程，再动手实验。这样做虽然对实验的规范性、准确性有所提高，但也容易把学生的思维固定死，不利于发展性思维的培养。

在引导学生通过研究得到初步结论后，大多是学生没有意识到需要进一步验证，但是对结论进行验证是一个严肃的科学态度问题，需要验证的观念是我亮出的，而不是学生积极主动思维的结果，好像把教师的意志加在了学生身上。因此如何让学生充分的自主学习，这是需要我进一步研究的。

4、产生的新的教学观念

通过本节课的教学，我有许多感想和体会，也迸发出了一些新的观念。我认为：

(1)、引导学生自己提出研究的问题，教师尽可能不直接提出。问题是学生学习的起点。学生有了强烈的问题意识，也就有了强烈的求知欲。因此培养学生的问题意识，是有效进行探究式学习的前提。而通过对学生问题的了解，特别是对基于学生经验的真实问题的了解，可以使教师把握正确的探究方向。

(2)、顺应学生，既是尊重学生学习主体的表现，也能展开更多的教学活动，可以收到意想不到的效果。学生是学习的主体，教师是学生学习活动的组织者，是学生学习的服务者。课堂教学中教师要依据学生思维发展的流程、兴趣特点和发展水平及时调整教学过程、教学方法、教学手段，即顺应学生，是现代教学观对课堂教学提出的新要求。因此我们在教学实践中要注意按照学生的兴趣爱好、已有经验、个性特点和已有知识来安排、组织教学，根据学生思维发展的程度及时调整教学思路，这样才能保证学生学习主体的充分体现。

浮力教学反思三：

本堂课的内容是“浮力”，由于三年级时学生已完成此内容的学习，所以在五年级的学生学习时，本堂课需要学生掌握以下几个知识点：1、感受并认识浮力；2、下沉的物体是否受到水的浮力？测量下沉的物体受到的浮力大小，并用浮力和重力的关系解释沉浮现象。 3、探究橡皮泥能浮在水面上的原因。

这堂课的教学中有两个闪光点：通过对实验材料的改进，使得科学活动层层递进、环环相扣。另外通过合作设计实验，培养了学生团结合作的科学探索精神，这是本节课成功的另一个闪光点。

第一部分：引发认知冲突，猜测下沉的物体是否受到水的浮力？

通过空塑料瓶，乒乓球，木块和圆柱体的沉浮实验很自然地提出了一个疑问：下沉的物体是否受到水的浮力？下沉的物体会迅速沉到水底，这与空塑料瓶，乒乓球和木块放入水中，用手压到水底，松手后它们又会迅速上浮的现象不同，手上会感觉到一股向上顶的力，骆老师请学生们画一画这个力的方向，直接出示了“浮力”的概念，然后引导学生们猜测沉到水中的圆柱体否受到浮力的作用，全班32名学生，14人猜测受浮力作用，18人猜测不受浮力作用，引发了学生的认知冲突。

第二部分：测量下沉的物体受到的浮力大小

承上启下，因为手的感觉不是很准确，就要求他们设计一实验来证明圆柱体在水中的重量的确是在比空气中要轻。同时还有意识让学生在实验中观察测力计的读数，这样既是让学生通过实验得出浮力=重力 - 弹簧秤拉力的结论，又给下一个实验做铺垫。（圆柱体这种材料很直观的展示了“小部分浸入水中”“大部分浸入水中”和“全部浸入水中”的实验。）通过数据分析，发现一个下沉物体浸入水中的体积越大，受到的浮力也越大。这项测量活动，意在探究下沉的物体受到的浮力是否会有大小？如果浮力有大小，是什么原因造成的。用浮力和重力的关系解释沉浮现象。

第三部分：探究橡皮泥能浮在水面上的原因

通过让橡皮泥浮起来的比赛，让学生发现如果改变在水中下沉的橡皮泥的外形，使它在水中占据的空间变大，受到的浮力变大，那么它就有可能在水中浮起来。

整堂课对教材的设计进行了有步骤的深入，是一次大胆的尝试，也是一次课堂有效性的探究活动。

在这节课中也存在着很多不足之处，

在学生猜测沉入水底的圆柱体是否受到浮力的作用后，教师提示学生借助测力计，烧杯和水来设计实验方案，没有了材料的干扰，学生就可以专心设计方案，但由于把材料和记录表放在一起了，学生在拿出记录表时也拿出材料来做了，而不能专心设计实验方案了，所以材料的呈现也是我今后教学细节中应该关注的环节；在学生出现实验数据有问题时，也没有及时给与处理；在整个教学过程中，由于总是害怕时间来不及，因此也没有留给学生足够的时间去思考，交流讨论，甚至忘记了在实验前告诉学生实验的注意事项。所以在今后的教学中，我还多应该学习如何把课堂还给孩子们，让孩子们真正做回课堂的主人，而不是仅仅关注教师怎么教。

浮力教学反思四：

从新课程“从生活走向物理，从物理走向社会”理念出发，本节课旨在通过一系列实验激发学生的兴趣，注重学生思维发展，让学生成为学习的主体、最大限度让学生参与，教师作为引导者。在本节设计时由两个小游戏 “乒乓球为什么在水中上浮且最终浮在水面上静止”“剪断拉着氢气球的细绳，氢气球为什么会向上运动？”让学生对于自然界这种现象感到新奇，从而激发学生的学习兴趣，再结合课本图片观察，发现“天安门广场上无数彩色气球升上高空”“万吨巨轮在海面上航行”，“人浮在死海水面看报纸”，引出浮力。但我设计时没有运用类比法引导学生注意浮力的“方向性”，应强调“竖直向上”。

为了防止学生片面的认为只有浮在液体表面的物体才受浮力，我随机将木块、硬币等投入水中，这些物体有的浮在水面，有的沉入水底。进而在“水中下沉的物体是否有浮力？”的疑问中进一步探究有关浮力的规律，及测浮力的方法。但我在强调方法的同时忽略探索过程中数据的重要性，因为重视学生对数据处理也可加深对方法的理解。

“影响浮力大小的因素”是本节的重点，先让学生用手把空的矿泉水瓶按入水中,体会矿泉水瓶所受浮力及其变化,同时观察水面高度的变化;和 “鸡蛋能在水中浮起来吗？”等实验，排除学生头脑中的前概念。让学生从现有的知识水平出发，通过两个实验，不断的思维，提出可能影响浮力大小的因素。但由于学生个体差异，没有注意避免猜测的盲目性，引导时应注意猜测的多样性。充分准备好学生猜测的“意外”，如“浮力与深度有关”等，学生并没有从生活中或已有经验出发，猜测有局限性。我加以引导，并进行因素归类，分成各个独立的可能因素让各小组认领课题。通过学生团队间的协作，进行方案设计，并对设计的方案从理论上的正确性、操作上的可行性进行全班交流讨论，思辨、质疑和完善。相同课题组首先交流达成共识，选派代表展示，与别的课题组进行全班交流，而且大大节省了时间。但我最后对学生结果分析、评价过少。学生在自主探索过程中真正理解和掌握浮力大小的因素，有效地渗透了观察、实验、比较、归纳等思维方法，让不同的学生得到了不同的发展，满足了学生的求知、参与、成功、交流和自尊的需要，学生思维贯串穿整个过程，从而突出学生的主体，关注学生的发展和学习过程，培养学生的创新意识。将课堂还给学生，体现学生的主体地位。

成正比例的量教学反思

1、表中有哪两种相关联的量？

2、相对应的路程（总价）是怎样随着时间（数量）的变化而变化的？

3、相对应的路程（总价）和时间（数量）的比分别是多少？比值是多少？比值表示的意义是什么？来组织、归纳、得出其性质和意义。

在教学例2时，我安排了自学，让学生自主的去获取知识。每个学生都希望自己的想法能跟老师的接近或相同，这样他们会有成就感，从而增强他们学好数学的信心。

在整个教学过程中，我始终处在引导、辅助的.地位。让学生成为课堂的主人，让他们尽情表达对于知识的见解，让他们深深感受到这间教室是属于他们的，这节课是属于他们的。让每个学生都有回答问题的机会，因此这节课的教学效果比较好。有下面几点反思：

1.学习方式的一点点转变，带来学习效果的一大块进步。

要改变以往接受式的学习，多给学生探索、动手操作的时间与空间，让学生在探索中自主发现规律。实践表明，学生喜欢动手操作，喜欢有挑战性的问题，能够积极主动投入到学习中。在正比例的练习中，学生都能够用除法去验证结果是不是一定的，从而判断两种量是否成正比例，可见教学效果非常好。

2.重视知识的形成过程，放慢学习速度，有助于概念的理解。

新课程标准中强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。正比例意义一课包含的难点很多，正比例的意义，正比例的图像都是教学的难点，如果把这些知识都集中在一堂课中，学生囫囵吞枣，理解得不深不透。本节课把教学目标定位于正比例的意义，并且在发现规律上重点着墨，看起来好像是浪费了很多时间，俗话说：“磨刀不误砍柴功”，学生在知识的形成过程中，已经深刻理解了重点词“相关联的量”、“比值一定”的含义，为后继学习扫清了障碍。

3.一点点遗憾

在同一时间，同一地点，物体的竿高与影长是成正比例的。如果能够让学生到外面实际测量一下，会更有说服力。(duan)

成正比例的量的教学反思

这节《正比例的意义》的教研课，已经讲完大约一个月的时间了，可是我的教学反思却迟迟没有交上来，不是没有反思的地方，而是反思的地方太多了，我都不知道该从如何下手去写了。这节《正比例的意义》是北师版六年级下册的内容，是学生在学习了比的概念及求比值的基础上进一步学习比例，又是反比例和比例尺学习的基础。引导学生理解正比例的意义，学会分析两个量是否成正比例关系的方法是本课的重点。

考虑到学生学习的难度和班级的'具体情况，我的这堂课采用以学定教的生本课堂教学模式。我没有用课件，没有在多功能大厅里讲，没有事先对孩子进行提示（以往在讲教研课的时候都有“作秀”的嫌疑），只是按照我校课改的方向，课前给孩子布置了学案，而且是两个学案，让学生自由的选择其中的一个，让孩子通过自学，完成学案。至于课堂上会出现什么情况，我真的是毫无所知，不像以往，在哪个环节讲什么学生怎么答，我心里有数，可是这次不一样。我就是要把实际中的课堂模式展现给同事们和领导。

课前我也做了大量的准备，认真的备教材备学生。把学案、习题写在了大白纸上，让同学们一目了然。在整个教研的过程中，虽然我完成了预期的教学目的，学生也能把学案上的问题归纳概括出来，但是课堂气氛不活跃，学生不主动举手，要点名才能站起来回答，也不能主动的提出疑问。小组讨论的时候也不热烈。流于形式了。更没有好的生成。还是没有脱离原来的教学模式。

课后呢，我在想课堂气氛不活跃，可能一小部分的原因吧，是由于六年级的孩子大了，发言的时候有了顾虑，怕说不好或不对，另一部分我想就是这个形式可能孩子们还没有适应过来，换一句准确的话，就是做为老师的我还没有引导孩子主动的去发言去探索。实施新课改，课前给学生布置学案，我大概到我讲这节教研课的时候有一个月的时间，还真的没有摸到门路，只是摸着石头过河。老师都如此，何况孩子们。今后这就要看老师的驾驭、引导的能力了。

当然也不都是不足，课后我把学案拿过来看了看，学生都能把学案完成，而且归纳的也不错，只是不善于表达而已，这也是说明课改是正确的，它激发了学生的求知欲。而且我也告诉了大家，没有条件用多媒体教学时，在班级用这种最古老最常见的小黑板的方式出现问题，也不错呦。

总之了，我还在摸索中前进。还有很多值得反思的地方，但心里有却写不出来。哎。

本节课对学生是新的知识点，在实施授课时，我先用“时间和路程”的表格，出示三个问题逐一引导学生（①表格里有几种量？分别是什么？②当一种量变化（增大）时，另一种量怎样？③两种量中相对应的两个数的比是什么？比值分别是什么？）。

学生很清晰地回答了①和②两个问题，当回答第②个问题时，告诉他们像这样，两种相关联的量一种量变化，另一种量也随它变化。对第③个问题，学生能说出比是速度，比值都是一样的，即90千米/小时，进而引导学生如果两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定时，小学数学教学反思，这两种量叫做成正比例的量，表中的路程和时间是成正比例的量。学生感到很好理解，也很明白。可当我问单价一定，数量和总价是不是相关联的量？为什么？点到的学生都说是，但说到原因时，都认为是比值一定，所以是相关联的量。看来学生对“相关联的量”和“成正比例的量”理解不清，又举了一些例子，结合定义，学生才理解。

下课后，我在想原因，是不是把“相关联的量”和“成正比例的量”一下给学生，对学生来说都是新名词，出现了听起来明白，用起来不会的现象。结合我的思考。在第二个班上课时，我先把“相关联的量”引入后，给学生举一些相关联的量的例子，又让学生举例，接着让学生总结如何判断两种量是否是相关联的量，随后举出一本书看的页数和剩下的页数、路程和时间、圆的周长和半径，让学生分别求两种量的比值，学生发现，有的比值是同一个数，有的'是不同的数，进而告诉学生成正比例的量的概念。

第二个班的学生对练习的回答情况，可以看出学生掌握的较好。我感到分两次把概念给他们，并把每一个都讲透，学生会学的很快，我们讲的也很轻松。

两节课后，同组交流时，刘老师还告诉我一种设计方法，由圆引入，半径和周长、半径和面积，它们都是两关联的量，一个是成正比例的量，一个不是。我感觉这种设计方案也很好，有机会的一定试试。

成正比例的量是在学生学习了比例的意义和基本性质之后的一个内容，通过学习，使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量，并初步了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决有关的简单问题。

让学生感受“一个量增加，另一个量也随着增加”但是比值不变，这一点最最重要。

为使学生能更好地理解、把握、运用概念，概念归纳出来后，引导学生找准把握概念的“关键词”非常必要，而且有效。提出“要判断两个量是不是成正比例的量，要具备哪几个条件”这个问题来加深对概念的理解和对后面运用概念作有利指导。

在判断两个量成不成正比例的练习时，很多同学们表现出心里明白却不会表达的现象。我知道，这是他们是没有把握正比例的意义造成的。再遇到判断时，我应该多让学生说一说，写一写。

反比例关系是一种重要的数量关系，它渗透了初步的函数思想，所以本节课体现了以下2点：

1、温故知新，渗透难点。

本节课《成反比例的量》中重点和难点都是学生理解“成反比例”这个概念，而这个概念的得出要从研究数量关系入手，实质上是对数量之间关系一种新的定义，一种新的内在揭示。对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的应用题学习中是反复强调过的，本节课的教学并不仅仅停留在数量关系上，而是要从一个新的数学角度来加以研究，用一种新的数学思想来加以理解，用一种新的数学语言来加以定义。“成反比例的量”与数量关系是有本质联系的，都是研究两种数量之间的关系，而且是两种数量之间相乘的关系，因此在复习题中我让学生大量的复习了常见的乘法数量关系，并且联系教材复习了教材及练习中涉及到的一些数量关系，渗透了难点。

2、重概念的形成过程，加强思维训练。

学习数学概念的最终目的是应用于实际，去灵活解决实际问题，而实现这个目标归根结底依赖于对概念的本质理解。成功的概念教学是要在得出概念之前下功夫，要设计多种教学环节，利用各种教学手段使学生充分体验得出概念的思维过程，先做到对概念本质的理解，再顺理成章的引出概念的物质外壳---即用语句表达。

例如我在教学《成反比例的量》时，我通过复习常见的数量关系，从生活事例中引出数量关系，然后给这种数量关系一种新的理解，将这种数量关系重新定义为成反比例关系，给具备这种数量关系的数量重新定义为成反比例的量，沿着这条线索学生由浅入深，由表及里的体验了概念形成的过程。为帮助学生建构“反比例”的意义，课堂流程重点设计两大板块。其一是“选择材料、主体解读”的“原型体验”板块。在这一板块中，借助三则具体材料让学生经历商量选择、独立解读、交流互评和推荐典型等数学活动，积累了较多的.与反比例有关的信息和感性认识;其二是交流思维、点化引领的数学化生成板块。在这一板块中，学生立足小组间的交流和思维共享，借助教师适时介入的适度点拨，生成了“反比例”数学概念，并通过回馈材料的概念解释促进了理解的深入，并能利用概念准确的判断两种量是否成反比例。

例关系是一种重要的数量关系，它渗透了初步的函数思想，是六年级数学教学的一个重点。但由于这部分内容比较抽象、难懂，历来都是学生怕学、教师怕教的内容。怎样化解这一教学难点，使学生有效地理解和掌握这一重点内容呢?我在本课的教学中做了一些尝试。

一、创设情景激发求知欲望

我从身边的现实生活中发掘素材，组织活动，让学生从活动中发现数学问题，从而引入学习内容和学习目标。这就激发了学生学习数学的兴趣，激起了自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创设了现实背景并激发了积极的情感态度。

二、深入探究，理解涵义

在演示的基础上，我又不失时机地组织学生合作学习，讨论、分析例4，因而取得满意的效果：学生自己弄清了成反比例的两种量之间的数量关系，初步认识了反比例的涵义，体验了探索新知、发现规律的乐趣，

三、比较猜想，归纳规律

我考虑到例5和例4相仿，必须注意学习方式不能雷同。所以采取请学生当“老师”的方式，进一步把自主权交给学生，营造了民主、平等、宽松、和谐的课堂氛围，因而对例5的学习探索取得更深一层的效果。然后通过例4、例5同质比较，归纳出成反比例的两种量的3个特点，再以此和正比例的意义作异质比较，猜想出反比例的意义。最后经过读书验证，得出反比例的意义和关系式。既达成了本课的知识目标，又培养了合情推理的能力。

四、联系旧知识，渗透难点

联系旧知，抓住概念与旧知之间的联系，以旧引新，得出新知，在联系中渗透重点难点，为引出概念打下伏笔，减轻学生理解概念的困难程度，使得学生对概念的理解轻松有效。例如本节课《成反比例的量》中重点和难点都是学生理解“成反比例”这个概念，而这个概念的得出要从研究数量关系入手，实质上是对数量之间关系一种新的定义，一种新的内在揭示。对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的应用题学习中是反复强调过的，本节课的教学并不仅仅停留在数量关系上，而是要从一个新的数学角度来加以研究，用一种新的数学思想来加以理解，用一种新的数学语言来加以定义。“成反比例的量”与数量关系是有本质联系的，都是研究两种数量之间的关系，而且是两种数量之间相乘的关系，因此在复习题中我让学生大量的复习了常见的乘法数量关系，并且联系教材复习了教材及练习中涉及到的一些数量关系，渗透了难点。

总之，在本案例的教学活动中，教师的教学行为和学生的学习方式都有较明显的改善。教师比较关注学生的兴趣、经验和情感态度，以多种方式充分发挥学生的主体性。在教师精心的组织、引导下，学生通过自主学习、合作探究、猜想归纳，建构了新的知识结构，提高了各种能力，发展了积极的情感和学习态度。34.反比例教学反思

本堂课是在学生学习了正比例的基础上学习反比例，由于学生有了前面学习正比例的基础，加上正比例与反比例在意义上研究的时候存在有一定的共性，因此学生在整堂课的思维上与前面学习的正比例相比有明显的提高。

在课堂上讲解：长方形的面积一定，它的长和宽。想到三角形是否学生也能正确的解答，于是就补充了：三角形的面积一定，它的底与相应的高是不是成反比例?为什么?从学生的回答情况来看，在书写数量关系的时候，呈现了这样两种情况：

1、底×高÷2=面积(一定)

2、底×高=面积×2(一定)

课堂课堂上出现的这样两种书写方法，到底哪种正确，同学比较明显就指出赞同第二种，但是为什么呢?这个问题的提出，使我对于为什么教材在安排上引入了利用字母表示有了更好的理解，起初不太清楚为什么要用字母表示，现在看来，字母的标识其实是最能用数学语言来判断是不是成反比例，只有书写成x×y=k(一定)形式的数量关系的两种量才成反比例，这样学生在书写数量关系的时候思维方法就显得更明确。所以课后在做习题：

长方形的周长一定，它的长和宽是不是成反比例?为什么?

的时候，就有学生写出了这样的数量关系：长宽=周长÷2(一定)，不成反比例，

比原先在理解上有了提高。

通过本节课的教学，也让我知道深入分析教材，弄懂教材对教学来说是多么重要。如果老师能够很好的驾驭教材，就能有事半功倍的效果。以后自己在这方面要加强研究和学习。

《成反比例的量》教学反思

反比例关系是一种重要的数量关系，它渗透了初步的函数思想。所以本节课体现了以下2点：

1、温故知新，渗透难点。

本节课《成反比例的量》中重点和难点都是学生理解“成反比例”这个概念，而这个概念的得出要从研究数量关系入手，实质上是对数量之间关系一种新的定义，一种新的内在揭示。对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的应用题学习中是反复强调过的，本节课的教学并不仅仅停留在数量关系上，而是要从一个新的数学角度来加以研究，用一种新的数学思想来加以理解，用一种新的数学语言来加以定义。“成反比例的量”与数量关系是有本质联系的'，都是研究两种数量之间的关系，而且是两种数量之间相乘的关系，因此在复习题中我让学生大量的复习了常见的乘法数量关系，并且联系教材复习了教材及练习中涉及到的一些数量关系，渗透了难点。

2、重概念的形成过程，加强思维训练。

学习数学概念的最终目的是应用于实际，去灵活解决实际问题，而实现这个目标归根结底依赖于对概念的本质理解。成功的概念教学是要在得出概念之前下功夫，要设计多种教学环节，利用各种教学手段使学生充分体验得出概念的思维过程，先做到对概念本质的理解，再顺理成章的引出概念的物质外壳―――即用语句表达。

例如我在教学《成反比例的量》时，我通过复习常见的数量关系，从生活事例中引出数量关系，然后给这种数量关系一种新的理解，将这种数量关系重新定义为成反比例关系，给具备这种数量关系的数量重新定义为成反比例的量，沿着这条线索学生由浅入深，由表及里的体验了概念形成的过程。为帮助学生建构“反比例”的意义，课堂流程重点设计两大板块。其一是“选择材料、主体解读”的“原型体验”板块。在这一板块中，借助三则具体材料让学生经历商量选择、独立解读、交流互评和推荐典型等数学活动，积累了较多的与反比例有关的信息和感性认识；其二是交流思维、点化引领的数学化生成板块。在这一板块中，学生立足小组间的交流和思维共享，借助教师适时介入的适度点拨。

数学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲历实际问题抽象成数学模型并解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度、价值观等方面得到进步和发展。在教学反比例的意义时，我首先通过复习，巩固学生对正比例意义的理解。

然后选择了让12位同学上台站一站，看“每行站几人，可以站几行？”这一素材组织活动，让学生从活动中发现数学问题，从而引入学习内容和学习目标。这不仅激发了学生学习数学的兴趣，还激起了学生自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创造了现实背景并激发了积极的情感态度。因为反比例的意义这一部分的内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学习的正比例的意义为基础，在学生之间创设了一种相互交流、相互合作、相互帮助的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律，培养了学生的自学能力。

在学完例4后，我并没有急于让学生概括出反比例的意义，而是让学生按照学习例4的方法学习例5，接着对例4和例5进行比较，得出它们的相同点，在此基础上来揭示反比例的意义，就显得水道渠成了。然后，再对例4和例5中两种相关联的量进行判断，以加深学生对反比例意义的理解。最后，通过学生对正反比例意义的对比，加强了知识的内在联系，通过区别不同的概念，巩固了知识。并通过练习，使学生加深对概念的理解。

反比例是本单元学习的重要内容，是后面学习利用反比例关系解答实际问题的基础。

通过本课教学，学生清楚的了解了反比例的关系。围绕教学目标进行，突出重点，以学生为主体，活用了教材，把教学内容分为若干个小问题，每个问题既有侧重，有都围绕难点来进行，让学生在解决问题中探索知识的形成过程。在教学中做法如下：

一、复习旧知，引入新知

上课时，从已学过的正比例的意义为切入点，让学生们先说一说成正比例的量的意义，并要求说出它的特征来；让学生们说一说生活中有哪些成正比例的量，再说说你是如何来判断这两个量是否成正比例关系。这样既复习了旧知，又为学习新的知识做好了一定的铺垫。再出示课题：成反比例的量。让学生们自己提出疑问：如成正比例的量是一个量增加，另一个量也增加，一个量减少，另一个量减少，那成反比例的量是不是一个增加，另一个量就减少呢？成正比例的两个量是比值一定，那成反比例的量是什么一定呢？进行猜想.引入新科课.

二、小组合作交流，进行自主探究

在教学中，让学生完成表格,填表后，给学生留有充足的时间讨论交流：

1、表中有哪两种量，它们是两种相关量的量吗？

2、两种量的变化有什么规律？

3、计算他们的乘积。通过学生讨论交流的同时，学生自主探究出例2与例1的不同，从而引导学生概括反比例的意义，这样做既提高了学生合作学习的有效性，又培养了学生自主探究知识的能力。

三、联系生活进行教学

数学源于生活又服务于生活，是《新课程》倡导的教学理念。因此，在教学中，当引导学生概括出反比例的意义后，出示练习，让学生判断给定的两种量是否成反比例，又让学生举一些生活中的成反比例的例子，把数学融入生活实际中，进一步让学生体验数学源于生活，生活中处处有数学。然后完成书47页的试一试。把两个联系对比，明确和一定，而不是积一定

，因而不成反比例。为了举一反三，强化两个数都是变量，出示圆周长的字母公式进行变式练习，去分辨π是个常数时π与D不成反比例。还通过表格的填写训练学生根据已知积和另一个量求另外的一个量，，在这里既巩固了反比例的意义，还提高了比例的解答能力。

总之，只有深入分析教材，就能够很好的驾驭教材，就能有事半功倍的效果。

反比例关系是一种重要的数量关系，是六年级数学教学的一个重点,它不仅渗透了初步的函数思想，还为中学数学的反比例函数奠定基础。但由于这部分内容比较抽象、难懂，怎样化解这一教学难点，使学生有效地理解和掌握这一重点内容呢？我在本课的教学中做了一些尝试。

一、联系生活实际，挖掘身边素材。

数学知识来源于生活，同时也服务与生活，在教学这一课时我从实际引入，采用了大量的生活情境，为同学创造了探索知识的条件，将学生参与到获取新知识的过程中去，将抽象的知识形象化，让学生在不知不觉中接受了新知识；在与旧知识的对比中掌握了新知识。

教学中从身边的现实生活中发掘素材，组织活动，让学生从活动中发现数学问题，从而引入学习内容和学习目标。这就激发了学生学习数学的兴趣，激起了自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创设好了情境。

二、重概念的形成过程，加强思维训练。

在教学《成反比例的量》时，通过复习常见的数量关系，从生活事例中引出数量关系，然后给这种数量关系一种新的理解，将这种数量关系重新定义为成反比例关系，给具备这种数量关系的数量重新定义为成反比例的量，沿着这条线索学生由浅入深，由表及里的体验了概念形成的过程。为帮助学生建构“反比例”的意义，课堂流程重点设计两大板块。其一是“选择材料、主体解读”的“原型体验”板块。在这一板块中，借助三则具体材料让学生经历商量选择、独立解读、交流互评和推荐典型等数学活动，积累了较多的与反比例有关的信息和感性认识；其二是交流思维、点化引领的数学化生成板块。在这一板块中，学生立足小组间的交流和思维共享，借助教师适时介入的适度点拨，生成了“反比例”数学概念，并通过回馈材料的概念解释促进了理解的深入，并能利用概念准确的判断两种量是否成反比例。

三、小组合作，培养能力

学生已经学习了正比例的意义，能判断两个量是否成正比例；大部分学生都知道“反比例”这个词，有些学生已能初步进行判断。在这种情况下，如果还按照类似于“认识成正比例的量”的步骤一步一步认识，学生会显得浅显、枯燥。因此在教学中，组织学生合作学习，讨论、分析例3，取得了满意的效果：学生自己弄清了成反比例的两种量之间的数量关系，初步认识了反比例的含义。考虑到做一做和例3相仿，必须注意学习方式不能雷同。所以采取请学生当“老师”的方式，进一步把自主权交给学生，营造了民主、平等、宽松、和谐的课堂氛围，因而对做一做的学习探索取得更深一层的效果。然后通过例3、做一做的比较，归纳出成反比例的两种量的特点，再和正比例的意义作比较，猜想出反比例的意义。最后经过读书验证，得出反比例的意义和关系式。既完成了本课的教学目标，又培养了学生的推理的能力。

今天我们上了六下数学《成反比例的量》这节课，因为孩子们有正比例量这部分作基础，我备好了课就直接进教室了。在讲述的过程中，我不断引导，孩子们很快理解了反比例的意义，也能准确的判断给出的两个量是否是成反比例的量。本来以为这节课很成功的就上完了。这时，孙晨浩提出了一个问题，在我和同学们一起了解反比例关系的图像时它问：“这些点，为什么不用直线连接起来，而是用曲线呢？”说实话，刚开始，我听了他的话也产生了疑惑，这是我在备课的时候没有想到的。自己脑海中虽然有一点可以解释的东西，却不知道这样说出来，六年级的孩子会不会明白，于是我就说：“这个曲线只描出了几个点，其实在图中的这两个点之间还存在着许多的点，如果在把这些点描出来的话，连接起来的'就是一条曲线。”后来我又问了一些老师的建议，他们所如果把两个点用直线连接起来的话那就变成了“成正比例的量”了，我觉得也很有道理。网上我查阅了一下是这样的：事实上，反比例函数的图象就是曲线，而不是由曲线连接的点。理论上，只要你每隔一个“无穷小”取一个值再把相应的图象画到坐标轴上那么呈现在坐标轴上的图象就是一条平滑的曲线。

这再一次让我相信，我们的孩子的思维要比我们想象中的宽广的多，我很欣喜我又这样的学生。这也让我更深刻的明白，单纯的把结论给孩子，他们脑海中势必是有疑问的，如果让孩子经历了画和探究的过程，或许在研究的过程中，这些问题也都迎刃而解了。

教学成反比例的量，让学生仿照学习正比例的意义的方法，来学习归纳反比例的意义。我在设计导入环节，创设猜想环节，根据孩子们的生活实践经验把要研究的知识设计成问题，先猜想再验证，进而根据迁移类推的方法用自己的理解表达出来，如果有问题可以看书，也可以在小组里先互相说，再集体交流，在补充中完善。发现疑惑问题，集体交流。在练习设计时，安排了基本练习、变式练习、综合练习环节，先独立完成，再小组交流检查。有共性的问题，集体交流。真正掌握了反比例的意义。最后，小组内讨论：正比例与反比例的`相同点和不同点。学生交流汇报:相同点都表示两种相关联的量，并且一种量变化，另一种量也随着变化。不同点:正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。通过比较学生掌握了如何判断正反比例关系。

关键是在今后的练习中，注意语言的准确性。

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