初中数学怎么学有效

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2024-06-03
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【简介】下面是小编为大家收集的初中数学怎么学有效（共7篇），仅供参考，欢迎大家阅读，一起分享。在此，感谢网友“瑜阡业”投稿本文！

初中数学怎么学有效

期末考试即将来临，很多孩子发现数学成绩总是提不高，明明平时做题都会，但一考试就丢分，做家长的不能干着急，也要帮助孩子找到原因所在。

运算能力差

运算能力差和学生的习惯有关。有的小孩只要是计算题，就立刻拿出来计算器，啪嗒啪嗒把题算出来了，有时候计算6乘以9，他都恨不得翻出九九乘法表，而不愿意去开动脑筋运算，长此以往，导致计算能力低下。

对症下药

夯实各种运算法则的基础规律规则。

运算能力差，对于运算法则这个根基没有掌握好是关键。家长可以尝试平时在家偶尔问两句某个运算法则，考察一下孩子的掌握情况。

基础知识薄弱

这是成绩在高分以下学生的通病。我之前也遇见过这样的同学，很少学基础知识，觉得学这些没用，结果他的成绩一直提不高。

到了初二，还有学生不会解不等书，还有学生不知道方程的定义(含有未知数的等式)，所以他认为x+1=x-1不是方程，因为它没有解。此类问题林林总总举不胜举。

对症下药

督促孩子夯实基础，确保对基础问题的理解与掌握。

对于容易犯的错误，督促孩子做好错题笔记，分析错误原因，找到纠正的办法。不盲目让孩子做大量的题目。因为盲目大量做题，有时候错误或者误解也会得到巩固，纠正起来更加困难。对于课本中的典型问题，要深刻理解，并学会解题后反思。

应用能力差

表现

到了方程和不等式，数学就开始和生活结合起来了，架桥修路盖公厕，应有尽有，不应有的也有。有的同学不是很懂生活，因此应用起来可就要了命了。

对症下药

在日常生活中给自己创造数学的应用场景。在生活中感受到数学的存在、数学的用处，这样，才能在做数学题的时候感受到生活的气息，才能有联想，不仅使做题过程的趣味性更强，也能让生活中的小经验帮助解题的过程。

初中数学学习方法：解题方法之审题要点

审题包括浏览全卷和细读试题两个方面。

一是开考前浏览。开考前5分钟开始发卷，大家利用发卷至开始答题这段有限的时间，通过答前浏览对全卷有大致的了解，初步估算试卷难度和时间分配，据此统筹安排答题顺序，做到心中有数。此时考生要做到“宠辱不惊”，也就是说，看到一道似曾相识的题时，心中不要窃喜，而要提醒自己，“这道题做时不可轻敌，小心有什么陷阱，或者做的题目只是相似，稍微的不易觉察的改动都会引起答案的不同”。碰到一道从未见过，猛然没思路的题时，更不要受到干扰，相反，此时应开心，“我没做过，别人也没有。这是我的机会。”时刻提醒自己：我易人易，我不大意;我难人难，我不畏难。

二是答题过程中的仔细审题。这是关键步骤，要求不漏题，看准题，弄清题意，了解题目所给条件和要求回答的问题。不同的题型，考察不同的能力，具有不同的解题方法和策略，评分方式也不同，对不同的题型，审题时侧重点有所不同。

1.选择题是所占比例较大(40%)的客观性试题，考察的内容具体，知识点多，“双基”与能力并重。对选择题的审题，要搞清楚是选择正确陈述还是选择错误陈述，采用特殊什么方法求解等。

2.填空题属于客观性试题。一般是中档题，但是由于没有中间解题过程，也就没有过程分，稍微出现点错误就和一点不会做结果相同，“后果严重”。审题时注意题目考查的知识点、方法和此类问题的易错点等。

3.解答题在试卷中所占分数较多(74分)，不仅需要解出结果还要列出解题过程。解答这种题目时，审题显得极其重要。只有了解题目提供的条件和隐含信息，联想相关题型的通性通法，寻找和确定具体的解题方法和步骤，问题才能解决。

初中数学学习方法：课后练习

(1) 整理重点

有数学课的当天晚上，要把当天教的内容整理完毕，定义、定理、公式该背的一定要背熟，有些同学以为数学注重推理，不必死背，所以什麼都不背，这观念并不正确。

一般所谓不死背，指的是不死背解法，但是基本的定义、定理、公式是我们解题的工具，没有记住这些，解题时将不能活用他们，好比医师若不将所有的医学知识、用药知识熟记心中，如何在第一时间救人?

很多同学数学考不好，就是没有把定义认识清楚，也没有把一些重要定理、公式“完整地”背熟。

(2) 适当练习

重点整理完后，要适当练习。先将老师上课时讲解过的例题做一次，然后做课本习题，学有余力，再做参考书或任课老师所发的补充试题。遇有难题一时解不出，可先略过，以免浪费时间，待闲暇时再作挑战，若仍解不出再与同学或老师讨论。

(3) 练习时一定要亲自动手演算。很多同学常会在考试时解题解到一半，就解不下去，分析其原因就是他做练习时是用看的，很多关键步骤忽略掉了。

4.测验 :

(1) 考前要把考试范围内的重点再整理一次，老师特别提示的重要题型一定要注意。

(2) 考试时，会做的题目一定要做对，常计算错误的同学，尽量把计算速度放慢，移项以及加减乘除都要小心处理，少使用“心算” 。

(3) 考试时，我们的目的是要得高分，而不是作学术研究，所以遇到较难的题目不要硬干，可先跳过，等到试卷中会做的题目都做完后，再利用剩下的时间挑战难题，如此便能将实力完全表现出来，达到最完美的演出。

(4)考试时，容易紧张的同学，有两个可能的原因：

a.准备不够充分，以致缺乏信心。这种人要加强试前的准备。

b.对得分预期太高，万一遇到几个难题解不出来，心思不能集中，造成分数更低。这种人必须调整心态，不要预期太高。

5.侦错、补强 :

测验后，不论分数高低，要将做错的题目再订正一次，务必找出错误处，修正观念，如此才能将该单元学的更好。

6.回想：

一个单元学完后，同学们要从头到尾把整个章节的重点内容回想一遍，特别注意标题，一般而言，每个小节的标题就是该小节的主题，也是最重要的。将主题重点回想一遍，才能完整了解我们在学些什麼东西。

初中数学学不好的原因

一.非智力因数

1.学习自觉性较差

初中生学习自觉性较差，缺少解题的积极性。学生学习的动机好象是为了家长和老师，他们没有认识到学习本身的重要性和意义。他们好象也很难体会到学习的乐趣，所以他们觉得是老师和家长在逼他们学习，于是他们学会做面子活，只是完全为了满足老师或家长对自己的要求，比如：磨时间、做题时乱添答案(只限制于为了完成老师或家长的任务，而不愿花时间深入思考和练习)、对老师所提出的问题漠不关心，若无其事，解题时不注重步骤、过程，只知其然而不知其所以然。

2.学习意志薄弱

对于初中学生来说，学生克服困难的毅力比较薄弱。对于后进生来说，他们一开始掌握的知识不系统、不连贯，没有形成良好的认知结构，不能为连续学习提供必要的认知基础。相比小学而言，初中的数学教材更显逻辑性。特别表现在教材知识的衔接上，前面所学的知识往往就是后面学习的基础。如果学生对前面所学的知识掌握不好或未理解的话，就会直接影响深一层次内容的学习，影响技能的形成，就会造成知识脱节，跟不上集体学习的进程，在加在自身的毅力薄弱。其结果往往就会产生厌学情绪，放弃数学的学习。一般表现在他们身上缺乏独立性、自信心、目的性，久而久之，先是厌恶，继而是放弃。遇到问题不会积极思考，畏难情绪时有发生。另外，老师和家长对学生的关心一般只限于思想教育和物质满足，对于学生的意志，毅力，情感，耐力等教育都不够，因此孩子在数学学习上遇到一点困难和挫折就不想办法克服，而是放弃数学。

3.大多数学生对数学无兴趣或兴趣低

一部分学生一开始就没有学好数学，导致基础不好，这是恶性循环的结果：基础不好必然得不到好的成绩;成绩不好，会导致学习兴趣的丧失;没有学习兴趣，势必降低学习效率，使基础更加不牢固。如此循环往复，必然使不感兴趣的学科越来越差，而成绩越差则兴趣越低。一部分学生还认为“学了没用”。有些学生感到数学学了没用，既不能解决眼下的问题，又对自己将来的“前途”也没有什么意义，因此打不起精神来，往往以“得过且过”宽慰自己，结果成绩变得连“过得去”也难以维持。另外，教师的教学方法死板，这也会导致不能激发孩子的兴趣和求知欲。

4.没有养成良好的数学学习习惯

①粗心。学生常常在简单的计算上出错，或把除号看成加号，加号看成除号;抄错得数;草稿随意写，桌子上写，书角上也写;不验算，不检查;书写不规范，例如将7写得像1;没有读题习惯，审题不细，这些都是造成错误率高的重要原因。

②边学边玩，注意力不集中，不能专时专用。有的家长为了让孩子专心学习，常常将孩子锁在家里，不让孩子出去玩。其实这样不好，如果孩子觉得永远都是学习，永远没有盼头，他的学习积极性肯定不高，甚至厌倦学习，慢慢地就会养成边玩边学的坏习惯，有父母在的时候就装装样子，父母一不注意，他就偷偷地玩。

③不听不记，思维懒惰。有的学生不愿意记定律公式，例如，有理数的加减乘除法法则、一元二次方程根的公式等都不能熟记。

④思维单一，不能横向思考或纵深思考。比如2/5表示什么意思呢?老师给了三个括号，一般同学只知道是将单位“1”平均分成5，表示这样两份的数，用2/5。有少部分同学能答出第二种含意：表示2除以5是多少，两个1/5是多少。只有很少的人能答出第三种含义：2的1/5是多少，把两个单位平均分成5份，取1份是多少。

5.教师对学生学习的主动性关注不够

在同一个大班级下，学生的数学成绩有好，有中等，有差。那么对每个不同层次的学生来说，老师很难关注到每个学生具体的情况。一般情况下，班级中等水平的学生占多数，那么老师大多数时间只能关注到中等水平的学生。对于学习成绩较差的学生，老师也不大愿意放更多的时间在他们身上，在加之他们本来数学成绩又差，自己已经放弃了。那么最后，只能是永远也不能得到提高。

二.智力性因素

1.思维方式与学习方法不能适应初中数学学习的要求

一个重要原因是初中阶段的数学课程对学生的抽象逻辑思维能力要求明显提高，初二阶段更是数学学习分化最明显的阶段。初二学生正处于直观形象思维为主向以抽象逻辑思维过渡的一个关键时期，而且学生个体差异较大，有的发展快一些，有的则慢一些，因此表现出数学学习接受能力的差异。除了年龄特征因素外，更重要的是老师很难把握好每个学生的实际情况和课程的的要求，从而很难来指导学生掌握有效的学习方法，发展学生的抽象逻辑思维，而是把直观形象思维与抽象逻辑思维割裂开来，淡化直观形象思维对抽象逻辑思维的承托作用。

2.阅读能力差

长期以来，阅读能力的培养似乎仅限于语文学科教学。现在，大多数同学只是认为学习数学只要多做题就行，很少去认真阅读教材。然而，在数学教学方面，阅读能力的培养也是很重要的。阅读是强化自我识记的重要手段，阅读数学课本的关键是读通、读懂、读会、读通，即阅读后了解某节课文的全貌：读懂，即阅读后理解有关教学概念、公式、定理、法则、公理、引论、结论等;读会，即阅读后掌握某类题目的解题方法，学会应用这类方法解决实际问题，读数学书同样要提倡逐字、逐句读。并且随着社会实践的发展，数学题也越来越贴近生活了，题目的要求对学生的阅读理解的要求也在提高。那么，同学们要想取得更优异的数学成绩，就必须大量练习自己的阅读能力。

3.提出问题的意识差

创造始于问题，有了问题才会思考，有了思考才有解决问题的方法，才有找到独立思路的可能，有问题虽然不一定有创造，但没有问题一定没有创造。对于目前现在的大多学生来说，他们只能够解决现成的数学问题，而对于已经了解的数学知识提出问题的能力有欠缺。现代思维科学认为，思维过程起始于问题的形成和确定，任何思维过程总是指向于某一具体问题的。没有问题，思维就成为无源之水、无本之木。我们的一切教学活动，可以说都是围绕着一个“问题”展开的，都是以解决问题为出发点和归宿的。因此，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题诸能力的“问题数学”的将十分必要。

4.联想能力差

培养学生联想能力，大致可分以下几种类型：

①类比联想。所谓类比是指同类的比较和类似的比较。要比较，就要联想。很多学生在做一道数学题时，很难联想到类似的相关的题目。如代数中的二次三项式、一元二次方程、一元二次不等式和二次函数，以二次函数为最基本，二次函数的零点(y=0)、正数值(y>0)、负数值(y

②形数联想。数学中形数之间关系是彼此相依的，要启发学生用“数”来巩固与研究“形”，利用“形”巩固研究“数”。比如在二次函数的学习时，有些学生就不知道利用函数的图形来联想到它的性质;对于不等式、方程一类的问题也要强调学生形数联想，利用图解。

③新旧联想。数学教学中必须注意新旧知识之间联系，只有温故才能知新。如讲解用求根公式对二次三项式的因式分解时，很多学生就不知道回忆联想用乘法公式和十字相乘法等对二次三项式的因式分解。像这种平行的新旧知识对比，我们既可以加深了对新知识的认识，同时还可以复习以前学习过的数学知识。

1、紧跟老师思路，积极开展思维预测

上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，不要养成不懂就立即去问学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

2、突出重点，精益求精

在考试大纲的要求中，对内容有理解，了解，知道三个层次的要求;对方法有掌握，会(能)两个层次的要求，一般地说，要求理解的内容，要求掌握的方法，是考试的重点。在历年考试中，这方面考题出现的概率较大;在同一份试卷中，这方面试题所占有的分数也较多。“猜题”的人，往往要在这方面下功夫。一般说来，也确能猜出几分来。但遇到综合题，这些题在主要内容中含有次要内容。这时，“猜题”便行不通了。我们讲的突出重点，不仅要在主要内容和方法上多下功夫，更重要的是要去寻找重点内容与次要内容间的联系，以主带次，用重点内容担挈整个内容。主要内容理解透了，其它的内容和方法迎刃而解。即抓出主要内容不是放弃次要内容而孤立主要内容，而是从分析各内容的联系，从比较中自然地突出主要内容。

3、自动避免“题海战术”

把数学学好，其实是一个反复性的学习行为，要做一定数量的题，把基本功练熟练透，但我们不主张“题海”战术，而是提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多解，一题多变。要训练抽象思维能力，对些基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要作到不用书写，就象棋手下“盲棋”一样，只需用脑子默想，即能得到正确答案。这就是我们在常言中提到的，在20分钟内完成10道客观题。其中有些是不用动笔，一眼就能做出答案的题，这样才叫训练有素，“熟能生巧”，基本功扎实的人，遇到难题办法也多，不易被难倒。相反，作练习时，眼高手低，总找难题作，结果，上了考场，遇到与自己曾经作过的类似的题目都有可能不会;不少考生把会作的题算错了，归为粗心大意，确实，人会有粗心的，但基本功扎实的人，出了错立即会发现，很少会“粗心”地出错。

1.读的方法。

初一同学往往不善于读数学书，在读的过程中，易沿用死记硬背的方法。那么如何有效地读数学书呢?平时应做到：

一是粗读。先粗略浏览教材的枝干，并能粗略掌握本章节知识的概貌，重、难点;

二是细读。对重要的概念、性质、判定、公式、法则、思想方法等反复阅读、体会、思考，领会其实质及其因果关系，并在不理解的地方作上记号(以便求教);

三是研读。要研究知识间的内在联系，研讨书本知识安排意图，并对知识进行分析、归纳、总结，以形成知识体系，完善认知结构。

读书，先求读懂，再求读透，使得自学能力和实际应用能力得到很好的训练。

2.听的方法。

“听”是直接用感官去接受知识，而初一同学往往对课程增多、课堂学习量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效果下降。因此应在听课的过程中注意做到：

(1)听每节课的学习要求;

(2)听知识的引入和形成过程;

(3)听懂教学中的重、难点(尤其是预习中不理解的或有疑问的知识点);

(4)听例题关键部分的提示及应用的数学思想方法;

(5)听好课后小结。

3.思考的方法。

“思”指同学的思维。数学是思维的体操，学习离不开思维，数学更离不开思维活动，善于思考则学得活，效率高;不善于思考则学得死，效果差。可见，科学的思维方法是掌握好知识的前提。七年级学生的思维往往还停留在小学的思维中，思维狭窄。因此在学习中要做到：

(1)敢于思考、勤于思考、随读随思、随听随思。在看书、听讲、练习时要多思考;

(2)善于思考。会抓住问题的关键、知识的重点进行思考;

(3)反思。要善于从回顾解题策略、方法的优劣进行分析、归纳、总结。

4.问的方法。

孔子曰：“敏而好学，不耻不问。”爱因斯坦说过：“提出问题比解决问题更重要。”问能解惑，问能知新，任何学科的学习无不是从问题开始的。但七年级同学往往不善于问，不懂得如何问。因此，同学在平时学习中应掌握问问题的一些方法，主要有：

(1)追问法。即在某个问题得到回答后，顺其思路对问题紧追不舍，刨根到底继续发问;

(2)反问法。根据教材和教师所讲的内容，从相反的方向把问题提出来;

(3)类比提问法。据某些相似的概念、定理、性质等的相互关系，通过比较和类推提出问题;

(4)联系实际提问法。结合某些知识点，通过对实际生活中一些现象的观察和分析提出问题。

此外，在提问时不仅要问其然，还要问其所以然。

5.记笔记的方法。

很大一部分学生认为数学没有笔记可记，有记笔记的学生也是记得不够合理。通常是教师在黑板上所写的都记下来，用“记”代替“听”和“思”。

有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此，学生作笔记时应做到以下几点：

(1)在“听”，“思”中有选择地记录;

(2)记学习内容的要点，记自己有疑问的疑点，记书中没有的知识及教师补充的知识点;

(3)记解题思路、思想方法;

(4)记课堂小结。并使学生明确笔记是为补充“听”“思”的不足，是为最后复习准备的，好的笔记能使复习达到事倍功半的效果。

1.学习自觉性较差

2.学习意志薄弱

3.大多数学生对数学无兴趣或兴趣低

4.没有养成良好的数学学习习惯

(1)加强学法指导，培养良好学习习惯反复使用的方法将变成人们的习惯行为。什么是良好的学习习惯?我向学生做了如下具体解释，它包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

(2)制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。

(3)课前自学是学生上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

(4)上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可略;什么地方该精雕细刻，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。

(5)及时复习是高效率学习的重要一环，通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。

(6)独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程是对学生意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”。

(7)解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿出来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。

(8)系统小结是学生通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与有关资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系。以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。

3、循序渐进，防止急躁由于年龄较小，阅历有限，为数不少的初中学生容易急躁，有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。针对这些情况，我们让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成，为什么初中要上三年而不是三天!许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

③不听不记，思维懒惰。有的学生不愿意记定律公式，例如，有理数的加减乘除法法则、一元二次方程根的公式等都不能熟记。

5.教师对学生学习的主动性关注不够

初中数学学材再建构分析论文

【摘要】“学材”与教材的区别在于教材一般指代课本，而学材是辅助学习的材料，教材用于常规学习，而学材一般适用于练习和自习。初中数学是我国学生数学生涯中承上启下的重要过渡阶段，因此，初中数学学材的使用要经过严格挑选。调查研究表明，初中数学学材的创新度还有待提高，且学材与具体授课内容有一定差异，因此在教学过程中要注重对初中数学学材的再构建，学材的再构建有利于丰富教学内容，使学材紧跟课堂步伐，同时能促进学生综合思维的进步和综合素质的提高。

【关键词】初中数学；学材再构建

“学材再建构”是新课标背景下新型课堂改革的一个重要项目，师生根据课堂内容对学材进行创新和构建，可以加快完成学习任务并且提升数学成绩。初中数学学材的再构建不是数学教师单方面的事，也不是学生独立的任务，要实现数学学习效益的最大化，就必须结合教师和学生的综合实际，对学材进行构建。教师和学生在对各种主客观性题目进行辩证分析的同时，要对学材进行合理的引用和加工，以此深化对学材的理解和应用，从而为学生以后的数学学习打下坚实的基础。

一、初中数学教学现状

1.“教”方面教师是“教”的主体，初中数学在新课程标准背景下有着独特的内涵，一般来说分为两方面，即“教”和“学”。“教”作为接触数学知识最直接的方式，一直被学校和家长高度重视，我国初中数学“教”方面的现状总体呈现积极面貌，据相关调查显示，中学数学老师都有按照教育部门的要求认真备课、及时更新授课内容、布置作业、交流课堂经验并定期接受培训与检验。对于“教”来说，要着重注重内容和方法，因为授课方式和授课内容本身就是教学的核心部分，对初中阶段的学生来说，他们通常理解能力和认知能力有限，因此需要老师的指导，这就是“教”发挥重要作用的体现。初中数学作为学生数学生涯的重要过渡阶段，起着承上启下的作用，这一阶段发挥好“教”的作用，有利于学生形成数学学习兴趣，进一步提高学生的数学学习动力。当下的“教”的现状还比较乐观，初中数学老师通常有着一定的数学知识积淀，足够解决学生遇到的问题，同时，“教”也要发挥主动作用，引导学生对生活中的数学问题进行探究和解决，进一步领悟数学的真谛。2.“学”方面学生是“学”的主体，初中阶段，学生学习数学的热情还处在持续萌芽阶段，数学知识的积累还不够稳定，仍需持续学习。“学”方面，学生在家长的督促下演算数学题目，同时，老师和家长鼓励学生自习和预习，同时积极主动地和老师同学以及家长交流，遇到难题迎难而上，不退缩。学生在“学”的过程中应该高度重视思维方式的选择，符合数学逻辑的思维方式有助于数学综合成绩的提高，还有利于理性思维的塑造，因此在初中数学“学”的过程中，所体现的现状是老师和家长高度重视培养学生发现问题的能力和学生自身的创新性思维。

二、初中数学学材的特点和存在的问题

1.特点（1）题型丰富学材作为教材的辅助部分，一般来说具有丰富的练习题目，在初中数学学材中，练习题更是作为常规部分，其中计算题较多，辅之以选择题和应用题，还有作图题和统计概率等。丰富的题型模式使学材在满足学生练习需求的同时，也丰富了学生的数学眼界。一般来说，初中数学学材的内容分为四个部分：数字与代数、几何图形、统计与概率、综合与实践。学材涉及的内容广泛，不仅覆盖教学内容，还拓宽到了生活领域，综合应用单元就是现实数学应用的体现，学材在支持教学内容的同时致力于丰富自身内容，从而达到促进学生综合水平进步的目的。学材的丰富内容并不是一成不变的，这些丰富的内容有利于学生数学知识系统的构造。（2）教与学紧密结合学材是教与学的重要阵地，老师授课时，学材作为课本的辅助材料充当着第二课本的角色，在课后，学材作为学生自习和联系课堂题目的起点，被学生家长高度重视。一般来说，学材是教与学的高度融合，学材中体现的数学问题就是授课教学时最应该集中老师和学生精力去解决的题目。教师在教学过程中应该通过对学材的应用调动学生的积极性，使学生对数学产生兴趣，从而有解决数学难题的欲望。学材作为教与学紧密结合的产物，也在助推教学发展。比如在探究三角形的边的过程中，可以找两根长度分别为7cm和12cm的木棒，用长度为4cm的木棒与它们组合，能摆成三角形吗？为什么？长度为11cm的木棒呢？如果学生无法解答，老师可以进行引导，同时老师还可以提问，比如：你能取一根木棒，与原来的两根木棒摆成三角形吗？已知一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，若该三角形的周长为偶数，则第三边长为多少？以这种方式促进教与学的综合进步。2.存在的问题（1）学材市场有待规范化初中数学学材不仅内容丰富，而且版本种类较多，市场上有许多不符合新课标要求的学材，同时也存在许多质量和版权都有严重消极影响的盗版学材。面对有待规范化的学材市场，老师、学生和家长要对学材进行认真甄别，在选择优秀学材的同时，要坚定不移地打击盗版。（2）学材有待再构建初中数学学材在原有知识基础上，应该结合教学实际，在学生和老师的共同努力下对学材进行“再构建”。目前的学材现状表现为题型丰富且能达到教与学的紧密结合，但是知识体系有限，创新程度不够，因此需要在使用学材的过程中对学材进行高度的“再构建”。一般来说，可以在学材中引入新的课程内容，引导学生举一反三，对题目答案进行大胆合理的解答和猜测，从而推动学材的再构建。学材的设立背景应该在“再构建”中形成与教学内容的高度统一，这样可以避免在学材的使用中存在隐患，学材的再构建对数学建模的影响深远。面对良莠不齐的初中数学学材市场，学材的“再构建”是一重大问题。

三、“学材再构建”策略

（1）创新学材内容在新课标背景下，初中数学教师定时接受培训和检验，同时课堂气氛也有所改变，学生们积极性普并提高，因此，为了迎合积极趋势，学材内容也要有相应的创新，这是学材“再构建”的核心部分。创新学材内容的具体步骤如下：教师积极听取学生关于学材内容的意见和建议，并且把这些有效意见和建议记录下来，通过信函方式将这些意见邮寄给学材相关的出版社，使他们在接下来出版学材时注意加入相关内容或者删减相关内容。学材再构建还可以引入一些问题，比如在探究三角形的边的过程中，我们是如何来研究三角形的？同时鼓励学生回答三角形的定义、三角形的分类、判断三条线段能否构成三角形等与三角形的边相关的问题。研究三角形的边的时候，需要知道三角形的内角和为180°，对于三角形的分类要有一定的标准，要做到不重复、不遗漏。（2）增加对学材的引用对初中数学学材的“再构建”离不开对学材的应用，而对于数学学材而言，要达到应用的最大化效益，就是在实际的数学问题中引入学材的相应例题和解题思路，以此促进学生思维的进步。其次，对数学学材的引用体现为教师在给学生布置数学作业的过程中，可以适当引入一些学材上面的题目，对例题进行间接的批判继承式的引用，不仅能降低教师的出题难度，还能有效提高学生解题的效率，从而促进学生对数学的学习兴趣。对初中数学学材引用的另一个方面体现在教师在课前教学的分析和预设，这种特殊形式的引用实际上是教师通过自己的方式对学材进行建构。当然，学材“再构建”是学生和老师共同的义务，两者的责任不可推卸，均是彼此互动得来的结果，所以在对学材的构建和引用中要高度考虑合理性。在对学材的引用中要突出学习、观察和思考三者的综合作用，这不仅是学材版本更新的要求，同时也是新课程标准改革的客观要求。比如引用一些问题：用一条长度为15cm的细绳围成一个等腰三角形，如果腰长是底边的3倍，那么各边长是多少？这些边能围成有一边长为6cm的等腰三角形吗?为什么？（3）增加课堂小结板块初中数学学材的“再构建”要充分考虑数学教学的灵活程度和教学方法的'采用，数学教师可以鼓励学生在学材的空白区域写下每一章数学教学内容的盲点，在小组合作学习中将这些问题提出来，同时在学材的相应空白区域写出数学盲点问题相对应的答案。这样的自主补充也可以升级为课堂小结，即在每堂课结束后，学生在学材的相应空白区域写下这节课的疑惑和收获，作为课堂小结。这样的总结有利于学生自身的理解，也有利于老师随时追踪学生的自习和反思进度，在某种程度上能够为初中数学“学材再构建”做保障。例如，老师在教授三角形的边时，可以指导学生在学材的空白部分写下这节课的收获和疑惑，在讲解学材题目的同时，让学生主动将存在的具有一定理解难度的题目和课堂疑惑提出来，在课堂上立即进行指导解答，这样一来，学材不仅可以作为学生学习的练习本，还能作为记录解题过程的笔记本。这些问题通常可以包括：三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边等方面。反过来，如何判断三条线段能否构成三角形呢？下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能构成三角形吗？6cm、7cm、3cm，2cm、2.5cm、3.5cm。

四、“学材再构建”的意义

1.使学材进一步符合教学内容学材是一个集教与学于一身的统一概念，对学材进行“再构建”有利于使师生的教学活动更具统一性和生动性，是师生在结合实际教学情况的同时共同建构有利于各自的学习系统。学材和教学内容本就是一体化的，二者不能滞后彼此，更不能脱离彼此。据调查，目前存在部分初中数学老师的授课进程超前于学材进度的情况，这种学材滞后于授课内容的情况容易使学生忽略学材内容，进而导致学与练不能有机结合。“学材再构建”能有效解决学与练不能有机结合这一迫在眉睫的问题，一般来说，学与练的结合能够改善教学状况与实际现象相矛盾的部分，教师在鼓励学生参与“学材再构建”的过程中，也就有效地促进了课堂学习气氛的融洽程度，同时激发学生学习数学的积极性和对数学学习的兴趣，进而使学材进一步符合教学进度和教学内容。从新课程标准改革背景下来看，教育模式的创新和现代数学思维新型人才的培养是至关重要的，“学材再构建”在促进学生综合学习能力发展的同时，还可以解答课本上的问题，比如以是否有直角为标准，可将三角形分为直角三角形和斜三角形，而斜三角形包含钝角三角形和锐角三角形。那么按照边的关系对三角形如何进行分类呢？按照边的关系，三角形可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形三类，这样分类的标准是什么？2.促进学生综合素质的提高“学材再构建”是对数学学习的一种再创新，从某种程度上来说，数学思维对其他科目的学习也有着潜移默化的影响意义，如果一个初中生富有数学逻辑思维，他就能将这种逻辑思维运用到现实生活中去，同时在学习其他科目时也能逻辑清晰，不至于混乱不堪，这样可以保证学生在接下来的数学学习中拥有一定的信心，而且可以有效规避某些现存隐患。学材的“再构建”不仅有利于学生本身的知识积累，还能有效促进学生的综合素质提高。初中数学学材再构建时应该适当增加一些实践活动、项目活动、阅读活动和写作活动的比例，这样更有利于学生的综合能力提高。初中数学学材如果能够合理吸收学生提供的意见和建议，再加上老师自身的教学经验，就是一个完整的数学学习模式。比如在△ABC中，除了AB＋AC＞BC外，三边还有哪些不等关系？AC＋BC＞AB、AB＋BC＞AC是否成立？如果说三角形的任意两边之和大于第三边，也就是三角形的三边必须同时满足以上三个不等式，那么三角形中任意两边之差与第三边有什么关系？这样的知识体系建构不仅能够促进学生学习数学知识，还能促进教学模式的更新和学生综合素质的提高。

综上所述，学材作为初中数学学科的“第二课本”，在数学教学过程中有着举足轻重的作用，学材是对课本内容的补充和说明，课本内容中重要的部分在学材中都有相应的练习题，通过练习能够提高学生解题的熟练程度，同时也能促进学生思维模式的创新。“学材再构建”有着自身明显的优势，从教学实践入手能够很明显地分析出学材的作用，对学材现存的内容创新程度不够和有待再构建等问题提出了相应的解决对策，分别为：创新学材内容、增加对学材的引用、在学材中加入课堂小结模块。这三个对策不但能够有效解决学材内容与课堂授课内容不相符的问题，还能提高学生对数学学习的兴趣和热情，在促进学生数学水平提高的同时，保证学生综合素质的提高。

【参考文献】

[1]刘海宁．高中数学新课程标准人教版中数学探究设置之研究[D].兰州：西北师范大学，（02）：2-4.

[2]张传鹏．数学教学中对书本例题的使用例谈[J].教学与管理，（03）：43-45.

[3]朱小曼.试析活用初中数学教材[M].南京:南京师范大学出版社，（10）：19-21.

初中学霸是怎样做笔记，才能考出优秀的成绩名列前茅呢?特别那些数学成绩非常好的孩子，他们那个数学笔记的精美程度，确实让人惊艳，这就是民间传说的所谓学霸笔记。

学霸怎样做笔记

第一，数学笔记要怎么做?不要在课堂上猛抄笔记。你本身是一个刻苦的孩子，但是你在上课的时候，为了做笔记而做笔记。对着老师的黑板，你眉毛胡子一顿猛抄，自己累的满头大汗。

可是会因为你抄笔记去了，没有跟着老师的思路，老师讲的内容又错过了很多的细节，得不偿失。所以课堂上应该是以专心听课，认真的思考为主。

实在要抄，可以用速写的方式写在草稿本上，把老师突然讲到的那几个重点，用速写的方式写起来。课后再工整的誉写到笔记本上。你的笔记千万不写成了老师的课堂实录。这是最大的误区之一。

第二，数学笔记应该是课后整理的。其实所有的学习笔记，都应该是课后整理的，特别是数学，一定是课后整理的，因为数学学习重在理解。如果你对知识点，对例题没有理解透彻，也许过后你的笔记你自己都看不懂，或者根本就记不住。

第三，数学笔记需要记哪些内容?记题型规律，记解题方法，记点睛技巧，记异同归纳，记目录大纲，记数学公式的推导过程。

课堂里一定专心听讲，课后独立完成作业，遇见不理解的知识点，遇见不会推导证明的定理或者公式，遇见不会做的题目，一定要去翻阅教材和辅导资料。回顾老师所讲内容，把重点定义概念，数学公式推导过程，性质或者判定定理，重点梳理一遍，工整的摘抄起来。

根据平时作业或者考试，把一些经典的常考的基本题型，把解题过程工整的写起来，方便自己阅读复习。

多理解一些常见的考试题型，多总结一些解题思路和方法，多总结一些常用的几何模型，多总结一些题目的结论。但是千万不要把笔记写成了习题集。

平时作业可考试的常见考试题型。自己容易混淆易错的经典考试题型，可以整理到笔记本上。一定要工整的书写，规范的书写解题过程。因为你的笔记就是你考试试卷的范本例题。

做笔记的六大重点

1.笔记的格式

平时大家在做笔记时，都会不经意的忽略笔记的格式。认为只要把笔记本上的每一页都写满就是做好了笔记。其实不然，一份完美的笔记内容是丰富多样的，不仅要将我们听到的讲解重点及难点记录完整，还要配合自己对知识的看法、想法、灵感及一些相关知识的拓展。

正确的笔记格式是，每页笔记的上下左右都留有一定的空白，而且重点部分的笔记与非重点的笔记要分清楚，千万不可混在一起。一般而言，笔记的重点部分可以占到全部笔记的百分之七十以上，其中包含学习到的知识重点，自己对知识的见解、疑义、心得或相关知识的补充和延伸。非重点部分也不可忽视，其主要作用是与重点知识相互对应，并帮助深度了解知识的运用方法，便于课后知识复习。

每页笔记都应该是由知识重点和学习批注组成的，这两种资讯应该有明确的划分，我们可以按照个人习惯把笔记分成两部分，或笔记本的上半页为学习到的知识重点，下半页为个人批注;或左半页为学习到的知识重点，右半页为个人批注，只有将两种资讯明确分开，才能够直接显现出学习效果。

需注意的是，这两部分的内容要相互对应，才便于日后进行总结与复习。

2.积极主动记录笔记

笔记是我们学习的一种手段，不是一种被动的学习行为。有些人在做笔记时，会凭自己的情绪好坏以及感兴趣的程度来做笔记。这种情况下做出的笔记往往毫无意义，短时间过后便彻底忘记。

记录笔记是为了我们更好地学习和记忆知识，更是一种在学习及生活中不可或缺的资讯获取手段。对于自己不感兴趣的知识和资讯，透过大脑和手的加工变成自己喜欢的笔记，这才是笔记的作用。

3.把握好“看”、“听”、“写”的关系

任何笔记的记录都离不开“看”、“听”与“写”三方面，要做到认真获取知识，同时记录好笔记的内容。我们在记录笔记时经常会犯一个错误，便是忙于记录而忽略了对方的资讯传达，这是影响笔记效果的一大陋习。做笔记固然重要，但接收到对方的资讯传达才是最重要的事。

千万不要一味低头看书、记录笔记，而是要注意听取老师或朋友的讲解。把握好“看”、“听”与“写”的节奏，在相互依存的前提下灵活地记录笔记。

如果我们记录的速度有限，那么就先将重点记下来，其他内容可以暂时舍去不记，待学习过后再依靠记忆及时将其填充。分清笔记内容的主次、懂得取舍，是记录笔记的重要前提。

4.做适合自己的笔记

想要学习有效率，要学会做属于自己的笔记。例如，课堂上老师所讲写的笔记自然是需要记录的，但是我们也不能只是依靠老师的笔记，要善于自己做总结和整理。自己整理和书写的笔记，有属于自己的特点，在复习时更能发挥作用。

朋友对于我们的指点也需要做笔记，了解到朋友想要传达给我们的重点，然后结合自己的思想进行资讯记录，这同样是在做属于自己的笔记。

5.简明扼要的笔记

优秀的笔记不在于内容资讯量的庞大，而是在是否抓住了知识的重点。在做笔记的过程中，我们要懂得抓住知识资讯的重点所在。对一些书本上明确注解的知识内容可以不必记录，简单地把知识内容所在的书本页数写清便好。简明扼要的笔记可以让我们快速把学过的知识在大脑里形成知识结构，达成闻一知十的效果，如此对与我们学习效率的提高有很大的帮助。

6.善于吸收别人笔记的优点

知识的学习不能闭门造车，做笔记也是一样的。不能只是局限在自己的框框里，要和朋友、同事、同学相互交流，这样才能取长补短，发现自己不足。

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