“带中括号的四则混合运算”教学设计

bill
文档
2024-08-08
116热度
0评论

以下是小编帮大家整理的“带中括号的四则混合运算”教学设计，本文共17篇，仅供参考，欢迎大家阅读。

“带中括号的四则混合运算”教学设计

教学目标：

通过学习使学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算。培养学生良好的学习习惯。

教学重点：理解带中括号的四则混合运算的运算顺序

教学用具：幻灯、小黑板

教学过程：

一、提出学习要求

今天我们要学习带中括号的四则混合运算，要比一比，看谁学的快，看谁教学会的徒弟多，看谁教的徒弟运算的.正确率高？你们说好吗？揭示课题：学与教大比武

二、学与教大比武

1、出示60＋240÷[（30－10）×2]

⑴区分会与不会

⑵开始学与教大比武

⑶汇报学与教的情况

自己学会了吗？教会了几个徒弟？

2、考核（过五关）

请徒弟们接受老师的提问，同学们当评委，指出讲的不好的地方，和精彩之处。

⑴提问：

[]是什么括号？

在一个算式里既有小括号又有中括号，要先算里面的，再算里面的。

⑵划运算顺序

118＋1536÷[12×（63－59）][60＋240÷（30－10）]×2

[（60＋240÷30）－10]×2（60＋240）÷[（30－10）×2]

⑶下面的运算对不对？把不对的改正过来。

[700－（600＋300÷15）]×2第一步运算顺序错误

＝[700－（900÷15）]×2

＝[700－60]×2

＝640×2

＝1280

⑷实力比拼

用递等式计算

[514－（123＋217）]÷（29×6）

⑸评选先秀师傅出色徒弟

三、课堂练习

课本练一练第14页第3、4题

四、课堂总结

这节课你最满意的是什么？最大的改获是什么？

教学内容：课本第13页例3

教学目标：

通过学习使学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算。培养学生良好的学习习惯。

教学重点：理解带中括号的四则混合运算的运算顺序

教学用具：幻灯、小黑板

教学过程：

一、提出学习要求

今天我们要学习带中括号的四则混合运算，要比一比，看谁学的快，看谁教学会的徒弟多，看谁教的徒弟运算的正确率高？你们说好吗？揭示课题：学与教大比武

二、学与教大比武

1、出示 60＋240÷[（30－10）×2]

⑴区分会与不会

⑵开始学与教大比武

⑶汇报学与教的情况

自己学会了吗？教会了几个徒弟？

2、考核（过五关）

请徒弟们接受老师的提问，同学们当评委，指出讲的不好的地方，和精彩之处。

⑴提问：

[ ] 是什么括号？

在一个算式里既有小括号又有中括号，要先算里面的，再算里面的。

⑵划运算顺序

118＋1536÷[12×（63－59）] [60＋240÷（30－10）]×2

[（60＋240÷30）－10]×2 （60＋240）÷[（30－10）×2]

⑶下面的运算对不对？把不对的改正过来。

[700－（600＋300÷15）]×2 第一步运算顺序错误

＝[700－（900÷15）]×2

＝[700－60]×2

＝640×2

＝1280

⑷实力比拼

用递等式计算

[514－（123＋217）]÷（29×6）

⑸评选先秀师傅出色徒弟

三、课堂练习

课本练一练第14页第3、4题

四、课堂总结

这节课你最满意的是什么？最大的改获是什么？

《不含括号的混合运算》教学设计

教学内容：教科书第35-36页

教学目标：

1、让学生联系解决生活实际问题的过程感悟、理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，能正确地进行计算，并能用以解决三步计算的实际问题。

2、让学生在学习活动中增强类比迁移能力和抽象概括能力，获得成功体验，感受学习数学的乐趣。

教学重点、难点：

重点：理解三步计算运算顺序。

难点：运用三步计算解决实际问题。

教学准备：

教学光盘

板书设计：不含括号的混合运算

12×3＋15×412×3＋15×4

=36＋15×4=36＋60

=36＋60 =96（元）

=96（元）

答：一共要付96元。

教学反思：

一得：

一失：

一联系：

教学过程：

一、基础练习：

37＋26=76－39=605＋59= 30×23=

12×8= 27＋32=48＋27=4500×20=

二、新授：

1、很多同学都喜欢下棋，我们一起去看看王老师买棋时遇到了什么数学问题：

演示例题，指名说说图上的信息：

买3副中国象棋和4副围棋。象棋的.单价是12元，围棋的单价是15元

读问题：她一共要付多少元？

这是一道购物的实际问题，遇到这类问题你马上会想到哪个基本数量关系式？

复习：单价×数量=总价

2、学生尝试列式，并交流：

（1）分步列式：12×3=36元15×4=60元36＋60=96元

（2）综合：12×3＋15×4

讲评：指着分步列式，让学生明确每一步算式的意思。

比较两个综合算式，让学生说说下面的算式为什么是错的？它这样算出的结果表示什么？

明确：要用象棋的单价乘象棋的数量等于象棋的总价，围棋的单价乘围棋的数量等于围棋的总价；分别算出两样棋的总价加起来就是一共要付的钱。

3、运算顺序：

12×3＋15×412×3＋15×4

=36＋15×4=36＋60

=36＋60=96（元）

=96（元）

比较这两种运算顺序，它们都对吗？哪个更好？为什么？

指出：这是一个三步混合运算，有乘有加，先算乘，即分别先算象棋和围棋的钱。

4、学生完成试一试：150＋120÷6×5

做完后交流，可能会有个别学生先算乘，如果有可请学生说说正确的运算顺序，乘除在一起的时候，谁在前谁先算。

5、结合两题引导学生总结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

三、巩固练习：

1、学生独立做在自备本上：

80÷2＋76÷4240÷6－2×1745－20×3÷451－36÷3＋25

指名板演再结合具体问题交流。

2、下面的运算对吗？把不对的改正过来。（题略）

建议：做混合运算，要先观察该题的运算符号，可把先算的步骤划线表示，然后再算。

3、比一比，你能说出原因吗？

25×30＋25×20840÷40－400÷40

25×（30＋20）（840－400）÷40

第一组题可引导学生结合乘法意义来说，或是结合具体问题来举例说明。

四、解决实际问题：

1、（第4题）读题后让学生解释“人均居住面积”的含义和求法，并列出综合算式。

2、（第5题）分析“我们组比你们两组的总人数多6人”，指名说说“你们两组的总人数”怎么算？

3、（第6题）比较两小题，说说两题的联系。

4、把这3道联系实际问题做在作业本上。

五、总结：

通过学习，你有什么收获？

思维拓展：

4. 把下面三组用字母表示的算式分别列成综合算式。

⑴ a × b = c ⑵ x ÷ y = a⑶ y × b = x

X – y = ax × y = b a ÷ b = c

X + y= b b – a = ca +y = x

《含有中括号的混合运算》教学教案

教学内容：

p.39、40

教材简析：

这部分内容主要让学生在解决实际问题的过程中认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的运算顺序，学辉正确地计算。例题安排了三个层次的学习活动。第一层次，从学生熟悉的问题情境中提出问题要求学生独立解答，引导学生交流自己的解题过程。第二层次，告诉学生要先悬出美术组的人数，列综合算式时，就要用到中括号，引导学生列出正确的综合算式，并按顺序完成计算。第三层次，引导概括含有中括号的混合运算的.运算顺序，把学生在学习过程中积累的经验上升为数学结论。

教学重点：

让学生掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。

教学目标：

1、让学生联系解决实际问题的过程认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。

2、让学生经历认识和理解混合运算运算顺序的过程，进一步积累学习数学的经验，感受知识之间的联系。

3、培养学生认真、严谨的学习习惯。

教学准备：

挂图

教学过程：

检查回家做的计算作业

（感觉学生的计算不是很好，昨天我布置的回家作业是让学生自己出题，出了三道三位数乘两位数，三道四位数除两位数。）要求同桌互相交换，用计算器检查计算结果是否正确、出的题难易是否合适等。

一、教学例题

1、出示例题，让学生看图后说说图的意思，老师整理成

合唱组：84人

航模组：男生8人，女生6人

美术组：是航模组的2倍

看信息，分别让学生说说航模组、美术组的人数应怎么列式。

板书问题：合唱组的人数是美术组的几倍？

问：解决这个问题用到哪个基本关系式？

板书：合美=几倍

2、对号入座，对照关系式分别写上84、（8＋6）2。问：在它们中间添上行吗？为什么？

（结合黑板上的算式，让学生说说它的运算顺序，发现最后算的算式没有意义，不是我们想要的。）

那我们想要的运算顺序是怎么样的呢？要实现这个想法，得请中括号来帮忙。

老师添上中括号，说清楚它的写法。

指导读：84[（8＋6）2]

3、说一说：昨天我们讲到混合运算的三个等级，一是括号、二是乘除、三是加减，今天我们学的算式中含有了中括号，运算顺序又该是怎样的呢？

先指名结合每一步算式的意义说，再指出：同样是括号，先算小括号里的，再算中括号里的，其他不变。

4、学生练习，完成书上的例题

二、巩固练习

1、在自备本上完成：5403＋62，540（3＋62），540[（3＋6）2]

指名板演，结合讲评发现问题，强调正确的运算顺序。

2、第3题。

看图后，请学生说清楚该题的信息，并说说列式的时候是怎么想的？

三、学生自己阅读，了解你知道吗？

四、学生作业

完成p.40剩下的练习。

《含有中括号的混合运算》教学反思

今天教学了“含有中括号的混合运算”这部分内容，例题的教学让学生通过分析情境图，自主选择列式方式。有部分学生采用分式解答，也有部分学生采用列综合算式解答的，但在列式的过程中就发现了一个小括号是不够用的，然后和学生一起分析，揭示了中括号，进行了这部分内容的教学，进行了相应的.练习。在解决问题这部分，做了书中的第三题，发现问题比较严重，班上只有8个人正确能列出综合算式：（5000-75×40）÷25。（我要求直接列综合算式有困难的学生先列分式，再改成综合算式。）还有10个学生列成[5000-（75×40）÷25]。

由此，我有两点发现：

1、对三步计算的应用题，让学生用综合算式进行解答难度较大，主要是需要添加括号改变运算顺序的问题，四年级学生往往考虑不到，是教材要求高？还是训练少，要加强训练呢？思考中。。。。。

2、学生的模仿性很强，思维惰性大，学什么用什么，这里其实根本就用不到中括号，偏偏孩子们一学就用，说明分析问题的能力有待提高。

教学内容：

教材第30～31页。

教学要求：

⒈ 让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。

⒉ 通过适当的练习，使学生及时巩固新学的`运算顺序，并让学生列综合算式解决一些简单的实际问题，以进一步理解相应的运算顺序。

教具准备：

例题插图。

教学过程：

一、复习

⒈口答列式：

⑴28与32的和是多少？

⑵60减去17的差是多少？

⑶16乘5的积是多少？

⑷6和8相乘得多少？

⒉列式解答：

出示：每本笔记本5元，买3本这样的笔记本要多少钱？

学生在本子上列式。集体订下，说一说这题要求什么？需要知道什么？

二、教学新课

⒈教学例题1。

⑴出示例题图：提问：这家文具店出售哪些商品？每件商品的单价分别是多少？

⑵出示问题：小明买了3本笔记本和1个书包，一共用去了多少钱？请同学们试着自己解答。

⑶分析：

提问：你们是怎样解答的？先算什么？再算什么的？

提问：15+20中的15表示什么？是怎样得出来的？20呢？

提问：要求“一共用去多少钱”，必须要知道什么？

⑷请同学们试着将两道算式合在一起，列出一道综合算式。

⒉教学例2。

⑴出示问题：小红买2盒水彩笔，付了50元，应找回多少元？

⑵请同学们列出综合算式，并想一想综合算式应按怎样的运算顺序计算。

集体订正。提问：算式中50、18、2分别表示什么意思？这个算式应先算什么？为什么？

⒊总结运算顺序。

⑴比较算式。提问：这两道算式有什么相同的地方？解答时，这两道算式有什么相同的地方？

⑵提问：如果题目中同时出现了乘法和加、减法，你应先算什么？

⑶揭示课题：这节课我们通过解决问题，发现了一个什么规律？

三、组织练习

⒈完成“想想做做”第1题。

先让学生说说运算顺序，然后再让学生计算。

⒉完成“想想做做”第2题。

指名说。提问：在计算这样的综合算式时要注意些什么？

⒊完成“想想做做”第4题。

⑴比较：每组中两题有什么是不同的？想一想，为什么计算结果会不同？

⑵提醒：在计算时，要看清运算符号，按运算顺序进行计算。

四、全课小结

通过这节课的学习，你知道了什么？

五、布置作业

教学目标

1. 使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。

2. 使学生在理解混合运算顺序的过程中，进一步积累数学学习的经验，能用三步计算解决实际问题，发展数学思维。

3. 使学生在数学学习中，进一步感受混合运算的应用价值，增强对数学学习的信心，培养严谨、认真的学习习惯。教学重点：理解并掌握三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。

教学难点：

使学生在理解混合运算顺序的过程中，进一步积累数学学习的经验，能用三步计算解决实际问题，发展数学思维。教学过程

一、基本练习

同学们，我们已经熟练掌握了两步混合运算的计算方法，请看练习：课件出示基本练习题：（1）80 ÷ 10 = 8（2）5 × 4 = 20

8 + 12 = 20 27 – 20 = 7

上面每组有联系的两道算式能合并成一道综合算式吗？请大家在本子上写一写，然后同桌互相说一说每道综合算式的运算顺序。

二、探究新知

1、情境引入

课件出示主题图。

请同学们看图片，下棋是同学们喜爱的一项活动。为了丰富大家的课余生活，老师正在文体商店为大家购买中国象棋和围棋。请仔细观察，从这幅图中我们可以知道哪些信息？要解决什么问题？根据这些信息，你能列一道综合算式吗？请同桌互相商量一下，然后在本子上列出算式。

2、揭示课题

根据题中提供的信息，要求一共要付多少元钱，可以列式为：课件出示综合算式：12 × 3 + 15 × 4

这是一道三步混合运算式题。也是我们今天要学习的新内容（出示课题：三步混合运算）。

3、例题教学

像这样的三步混合运算应该怎样算呢？同学们能根据我们以前的`学习经验自己算一算吗？请大家在本子上先试一试，再和同桌互相说一说你是怎样算的。

4、小结算法

大家算好了吗？我们来看看小萝卜和小番茄分别是怎样算的。

课件出示两种算法：

先来看小萝卜的方法：12 × 3 + 15 × 4

=36 + 15× 4

=36 + 60

=96

再来看小番茄的方法：12 × 3 + 15 × 4

=36 + 60

=96

师：同学们的算法和小番茄、小萝卜的方法一样吗？其实，这两种方法都是正确的，那请你比比看，哪一种计算过程更简便？简便在哪里呢？

师：我们来看，像这样的混合运算，能够同时进行乘或除法两步计算的，就可以同时完成乘或除法计算，使得脱式过程更简洁。(揭示板书：同步进行乘或除法计算)下面，我们一起把刚才的问题解答过程写完整。（揭示单位名称和答语。）

5、试一试

课件出示试一试：150 + 120 ÷ 6 × 5

师：我们继续看这一题，它的运算顺序还可以像刚才的题一样，同时进行乘或除两步计算吗？显然是不可以的，它需要分步进行乘或除计算（揭示板书：分步进行乘或除计算）。请同学们在本子上试一试，再互相说一说它的运算顺序。

三：巩固练习，实践应用

完成想想做做1-4题。

四、课堂小结

同学们，今天我们学习了不含括号的三步混合运算，在计算这样的混合运算时，大家首先要明确它的运算顺序，先算乘除法，再算加减法，计算的过程中，每一步没有参与计算的部分要照抄下来。同学们可要细心哦。

五、课堂作业：

想想做做第5、6题。

反思：

这节课的教学内容是不含有小括号的三步混合运算，这部分内容是在学生学习过两部混合运算的基础上安排的，学生已经学会了用“先乘除再加减”的顺序进行计算，教学的重点应是引导学生把已有的知识进行迁移，知道在含有乘除法和加、减法的算式里要先算乘除法，再算加、减法。

例题呈现的仍然是简单的购物场景，鼓励学生为解决实际问题列出不同的综合算式，引导学生联系实际问题的数量关系思考和理解其运算顺序，并独立的进行计算。“试一试”让学生解答含有乘除法和加法的混合运算。在此基础上，引导总结出含有乘除法和加、减法混合运算的运算顺序。这样的教学，避免了将运算与应用割裂开来，既让学生了解了运算顺序规定的合理性，又让学生学会了通过列综合算式来解决实际问题。随后的练习先安排一些基本的练习，帮助学生巩固乘除法和加、减法混合运算的运算顺序，再通过一些有针对性的比较和改错练习，帮助学生整合已学过的混合运算的各种情况，提高运算技能；最后让学生运用所学的知识解决一些简单的实际问题。

几点反思：

1、数学教学一定要充分考虑学生已有的知识基础，学生通过自己的独立思考就能获取的知识教师完全可以放心、放手让学生自己去实现知识的迁移。有了前面两步混合运算的知识的基础，学生可以顺利的进行知识的迁移，因此，教学中教师要引导学生自觉地把计算与应用联系起来，进一步加深先算乘除法的印象就可以了。

2、虽然通过这节课的学习，学生们都知道了在算式中有乘除法和加、减法要先算乘除法，但在实际的操作中却不尽如人意。做练习时，有学生知道运算顺序但还是会计算出错，因此，养成学生在算后进行复查的良好的习惯就很有必要了。

3、计算教学往往被视为教学内容枯燥乏味的。教师要通过改善混合运算的教学，设置学生感兴趣的学习情境，同时运用富有挑战性和充满激情的语言，使学生的学习具有“深度”又保持“温度”。

一、教学内容

苏教版小学数学《义务教育教科书》四年级（上册）第70、71页。

二、教学目标

1.使学生在联系现实问题中的数量关系，理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行运算。

2.积累数学学习经验，能用三步计算进行实际问题解决，发展数学思维。

3.感受数学的应用价值，让学生认识到数学与生活息息相关，增强数学学习的信心，并在学习过程中渗透乐于助人的优秀品质。

三、重、难点

1、重点：

四、教学过程

（1）复习导入

1.课堂常规：①师生问好；

②课前励志小文

数学是给我智慧的一门学科，以前我不该懒惰，不爱做题，把老师的话当做耳旁风，上课不认真听讲，下课不认真做题，对待数学作业应付、糊弄、抄袭，上课说话、玩玩具、做小动作这些都不对，今天我知道错了，我真的知道错了，今后我要好好学习数学，培养自己学习数学的兴趣！

2.复习

师：我们已经学过两步计算的混合运算，这些题请你算一算！看看谁又快又好！ 20×3＋40=180－60÷2=

师：谁来说说你的运算顺序？

教师明确运算顺序:

(在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法,后算加减法.看这！“符号决定顺序”！这句话老师原来教过你们，混合运算中一定要看清符号。这句秘诀，在不含括号的三步混合运算中依然管用。（板书课题）

3.导入

看，小朋友们在玩象棋和围棋，羡慕吧！不用羡慕，为了丰富大家的课余生活，咱们学校的李老师也到商店去购买了，不过她好像遇到问题了，聪明的同学们，你能帮助她解决吗？（出示例题图）

（2）教学新知

1.一起学（例1）

师：你从题中找到了怎样的数量关系？

根据找到的数量关系，请你列式解答，能列综合算式的最好。

（展示）方法一：12×3＝36（元）方法二：15×4＝60（元）

15×4＝60（元） 12×3＝36（元）

36＋60＝96（元）60＋36＝96（元）

师：你能根据分步算式列出综合算式吗？（真棒！）

12×3＋15×4（这就是一道不含括号的三步混合运算的题目）

师：我们按座位分成苹果、番茄两个小组，比赛一下哪组同学算的好。写在练习本上，开始吧。

（出示）两组同学算法。

苹果组： 12×3＋15×4番茄组：12×3+15×4

=36+15×4=36+60

=36+60=96（元）

=96（元）

都是96元。都算对了，请大家仔细看看，哪组同学算的更好。（对，番茄组的更简单）

小结：这两种算法都是正确的，番茄组同时计算两个乘积能使计算过程更加简略一些。

（番茄组胜利，给番茄组发枚笑脸勋章，苹果组的也不要灰心，你们只要记住老师给你的秘诀，你们一定有机会获得下一枚勋章。）

（走！操练操练！）

2.模仿练习

①看到的可以先算吗？

（教师指出：观察算式的时候要整体观察，在判断先算什么，后算什么）明确运算顺序：两边高级运算同时计算

②说说运算顺序,再计算

212×3 + 15×2 80×2 - 76÷4

=36＋30 =160－19

=66=141

谁能说一说算这两道题的秘诀吗？说对的话可以为你们小组获得勋章！（这位同学说的真好，为苹果组发一颗星星勋章！）

③指名口答：（这次找个后排的同学回答）

150÷3＋40×5中，（除法）和（乘法 )可以同时算，最后算（加法）。（是这样吗？谁能来帮助帮助他。并告诉大家为什么。）

（很好，掌声鼓励。老师喜欢乐于助人的同学，再次鼓励，请坐）

3.接受挑战

（1）教学“试一试”

①这些都会了？来个不一样的你们就不一定能做对了，敢接受挑战吗？（敢！） ②（出示试一试）150＋120÷6×5

最后一步是求和还是求积？（对，别忘了，没有括号，先乘除后加减）

注意:在计算时,要把不参与运算的部分照抄下来。（细心一点，不要抄错符号和数字）

③指名小结：没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法要先算乘除，后算加减。不计算的部分照抄下来。

（2）模仿练习

①口答填空：150＋180÷6×5中，先算，再算（），最后算（）。

②说说运算顺序，在计算。（做对的同学举手）

12＋3×15－2

=12＋45－2

=57－2

=55

（3）帮助小马虎

说说“小马虎”哪错了？把不对的改正过来。

440-200÷5×8 改正：440-200÷5×8

=440-200÷40 =440-40×8

=440-5 =440-320

=435× =120

（正确的答案是：120 运算顺序是：先算除法，在算乘法，最后算加法） 110-20×5+25 改正：110-20×5+25

=90×30 =110-100+25

=2700 ×=10+25

=35

（正确答案是：35 运算顺序是：先算乘法，再算减法，最后算加法）

教学内容：

人教实验版二年级下册第47页例1，练习十一1、3题。教学目标：

1、借助解决问题的过程知道没有括号的同级混合运算的运算顺序。

2、理解综合算式的概念并使用脱式进行计算。

3、培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高运算能力。养成先想后做的良好学习习惯。

教学重点：

正确理解并运用同级混合运算的运算顺序。

教学难点：

理解综合算式的概念并利用脱式进行计算。

教学准备：

课件

教学过程：

一、复习导课

1、说出下面各题的运算顺序，再计算。

16＋9＋8＝ 32－10－6＝ 25＋20－10＝ 48－8＋17＝

2、导入新课

二、目标引领

课件出示本节课的学习目标，学生默读并找出自己不理解的地方。

1、知道没有括号的同级混合运算的运算顺序。

2、知道什么是综合算式。

3、初步认识并使用脱式进行计算。

4、养成先想后做的良好学习习惯。

带着问题进入这一节课的学习。

三、初步探索，合作交流

1、自学感悟

（1）投影课本第47页例1：图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？

（2）出示自学要求：

A、先认真读两遍题，边读边想：同学们在做什么呢？你从题中能找到哪些数学信息？要求的是什么问题？

B、你会列式解决吗？自己动笔试一试。

2、合作交流

要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式？把你的想法告诉同桌。主要讲讲你先算什么，再算什么，怎样列式。

3、汇报展示

学生可能会出现不同的解题方法：一是分步列式，二是不含括号的综合算式。让学生板演并说说自己的想法，引导学生充分说明和交流。

随机介绍：分步算式和综合算式的定义。

四、算法指导，信息反馈

1、根据反馈结果，提问：像53－24＋38这样的算式是综合算式，能说说你是按怎样的运算顺序进行计算的吗？

2、引导学生进行小结：在没有括号的算式里，只有加法、减法运算时，要按从左往右的顺序计算。

3、学习脱式计算格式

提问题：

（1）这道题先算什么？再算什么？

说明：（在“53－24”的下面画上横线）为了清楚地看出运算的顺序，可以脱式进行计算，呈现出运算的顺序和每次计算的结果。在算式的下面写出第一步计算的结果（29），还没有参加计算的数照抄下来（＋38），在算式的下面再写出第二步计算的结果（＝67）。注意：把等号上下对齐。

（2）在书写时,我们应该注意什么?

（3）谁能完整地说说这道题我们是怎么算的啊?多反复几遍，保证每个孩子都能够熟练掌握脱式计算的写法和运算顺序的把握。

4、练习巩固，判断正误。

下面的计算对吗？如果不对，把它改正过来。

38-17+3 22+14-8 15-12+45=48

=38-20=36 =3+45

=18=28 =48

提问题：（1）谁读懂题目的意思了？题目里有几个要求？

（2）这些题分别错在哪里了？

（3）这些综合算式按什么顺序进行计算啊？

五、练习拓展

1、类比迁移，练习计算

15÷3×5、3×6÷2、2×8÷4、72÷8÷3。

小组内交流运算顺序和算法。

2、引导学生小结不含括号的同级混合运算的运算顺序：

在没有括号的式子里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。

3、智慧大比拼

以接力赛的形式完成练习十一第1、3题。

六、全课小结

学生畅谈收获，提出问题，质疑解难。

教学内容：教材第20页例5和“练一练”，练习五第1～3题。

教学要求：

使学生认识中括号及中括号的作用，掌握含有中括号的三步

计算式题的运算顺序，并能正确地进行计算，提高学生的计算能力。

教学过程：

一、复习引新

1．做第20页复习题。

指名学生口答各题的运算顺序，并说明理由。

指名两人板演，其余学生做在练习本上。

集体订正。

提问：带有小括号的算式要按怎样的顺序计算?

2．按照要求，在算式里添上小括号。

24X18―16÷2 ……最后一步算乘法。

24X18―16÷2 ……最后一步算除法。

提问：在混合运算中，使用小括号有什么作用?

3．引入新课。

我们已经知道，在列式时为了改变算式中的运算顺序，要用到括号。但有时只用小括号还不够，还要用到中括号。(板书[ ])

说明：像这样的'括号，叫做中括号。(说明中括号的写法)这节课，我们就学习带有中括号的四则混合运算的式题。(板书课题)

二、教学新课

1．说明运算／顷序。

中括号是加在小括号外面的第二重括号。请同学们照课本上

读一读，在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要按怎样的顺序计算，然后告诉大家。

提问：一个算式里既有小括号，又有中括号，要怎样算?(板书：先算小括号里面的，再算中括号里面的)

2．教学例题。

现在请大家看下面的例题，(板书例题)请大家说一说，这道题有怎样的特点?

说明小括号外面还有中括号。让学生说一说要先算哪一步。

(板书算式，说明要先算小括号里面的，并在下面划线)

提问：小括号里面计算的结果是几?(板书递等式)接着要再算哪一步?(说明再算中括号里面的，并在下面划线)

请同学们接下去一步一步算在课本上。同时指名一人板演。

集体订正。

追问：有小括号又有中括号的算式，要按怎样的／顷序计算?

三、巩固练习

1．做“练一练”的题。

让学生先说一说每道题的运算顺序。

指名两人板演，其余学生做在练习本上。

集体订正，让学生说一说运算过程。

2．做练习五第1题。

让学生先在课本上方框里填数。

小黑板出示，学生口答，老师在方框写出相应的数。

提问：第1小题先算什么，再算什么，最后算什么?

第2小题先算什么，再算什么，最后算什么?

请同学们根据运算顺序在练习本上列出这两题的综合算式。

指名学生口答算式，老师板书。

提问：第1小题为什么要把前两步括在括号里?第2小题为什么要把减法这一步括在括号里?

想一想，使用括号有什么作用?

3．说运算顺序。

让学生依次说一说练习五第2题的运算顺序。

四、课堂小结

这节课学习了什么内容?有小括号和中括号的算式要怎样算?

五、课堂作业：练习五第2、3题。

四年级数学下册《带括号的四则混合运算》教学反思

本节课的主要任务是让学生理解和掌握含有括号的四则混合运算的运算顺序，体会括号的作用。关于四则混合运算的计算，在学生在二年级学习混合运算的基础上进行教学的。在教学前我先引导学生复习了加减混合运算、乘除混合运算、乘加、乘减、除加、除减两步的混合运算让学生回忆没有括号的四则混合运算的`运算顺序，为突出括号的作用提供对比材料。接着出示：96÷12＋4×2没有括号的三步四则混合运算，让学生尝试解答。再通过一式多变的形式，由浅入深，引导学生合作探究有小括号、中括号的四则混合运算的运算顺序，让学生亲身经历知识的形成过程，体会括号改变运算顺序的作用。原以为只要学生掌握运算顺序就可以进行计算了，但从课堂情况看，不容乐观，学生在四则混合运算中主要出现以下问题：

（1）书写格式不对，先算的部分移了下来，还没有算的部分丢了不要；还有等号和题目对齐。

（2）知道运算顺序，但还是把先算的结果写在前面，不算的部分移在后面；

（3）小括号里有两步计算，还没有算完小括号里的第二步就把小括号去了。

（4）既有小括号又有中括号，在先算小括号时，把中括号也同时去掉了。

（5）不算的部分往下移时移不全。

（6）抄错数字、运算符号的时有出现。

以上的错误需要对学生进行强化训练和长期的计算习惯训练。

【教学目标】

知识目标：

使学生体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。

能力目标：培养学生操作、归纳能力。

情感目标：体会数学与生活的联系。

【教学重点】正确计算分数混合运算

【教学难点】利用分数混合运算解决日常生活中的实际问题。

【教学准备】课件

【教学过程】

课前谈话：同学们说说自己的兴趣爱好。（学生畅所欲言）

一、回眸一看，引入新课。

说一说：先算什么，再算什么。

50+20-40125×8÷50（同级运算）

4＋150÷581-12×4（两级运算）

（32－5）÷9（有括号的算式）

做一做：6×5÷315×(35÷7)

二、质疑问难，板书课题。

想一想：分数混合运算的运算顺序。（板书：分数混合运算）

三、探索验证，获取新知。

1、课件呈现情境图，提出问题。

出示数学书上第56页图。

师：这是我们班上这学期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息？①气象小组有12人②摄影小组是气象小组的1/3③航模小组的人数是摄影小组的3/4。

师：你能提出什么数学问题？航模小组有多少人?

2、解决问题。

（1）根据问题分析数学信息

师：我们要求是什么？

生：求航模小组有多少人？

师：那航模小组的人数与谁有直接的关系，把它读出来。

生：航模小组的人数是摄影小组的3/4。

师：也就是说要求航模小组的人数，还必须知道到什么？（摄影小组的人数）

师：那摄影小组有多少人呢？（不知道）

师：所以我们在解决问题之前还必须想办法找摄影小组的人数？

师：摄影小组的人数除了和航模小组的人数有直接的关系，还和谁有直接的关系？请您把它读出来。

生：摄影小组的人数是气象小组的1/3。

（2）引导提问

师：摄影小组的人数是气象小组的1/3，谁的1/3？把谁看着单位“1”？（气象小组的人数），把它平均分成3份，取了这样的1份，就是1/3，表示摄影小组人数的分率。

（师生边说，老师边板书，画出对应的线段图）

师：在这线段图中，您还知道什么信息？（气象小组有12人）

（师板书出来12人）

师：根据线段图，你可以求出摄影小组的人数了吗？

生：12×1/3＝4（人）

师：有了摄影小组的人数4人（板书4人），而我们的最终目的是要求到航模小组的人数。航模小组的人数是摄影小组的3/4，谁的3/4？把谁看着单位“1”？（摄影小组的`人数）

师：哦，再次把摄影小组的人数看着单位“1”，把它平均分成4份，取了这样的3份，就是3/4，表示航模小组人数的分率。

（师生边说，老师边板书，画出对应的线段图）

师：您会求航模小组的人数了吗？

生：4×3/4＝3（人）

(3)分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序的探讨。

师：用手势给大家比比线段图的意思（先把气象小组的人数看着单位“1”，它的1/3是摄影小组的人数，再把摄影小组的人数看作单位“1”，它的3/4就是航模小组的人数）

师：请你把刚才的两个算式列成综合算式：

生：12×1/3×3/4

＝4×3/4

＝3（人）

师：我们先算12×1/3求到摄影小组的人数4人，再算12×1/3的积去乘3/4，求出航模小组的人数。通过计算我们发现分数连乘也是从左到右依次计算

小结：观察综合算式，我们发现分数连乘跟我们以前学过的整数连乘运算顺序（一样），都是是从左到右依次计算。

其实分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先乘除后加减；在同级运算中，从左到右依次计算；有小括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。

（接着结合例题，说明分数连乘时，可以同时进行约分。注意书写格式。）

4、看书：并齐读结论

四、三动结合，当堂消化。

1、动手。第56页试一试。

2、动脑。实验小学四五六年级学生人数

3、动口。看线段图编应用题。

五、全课小结，拓展延伸。（航模小组的人数是气象小组的几分之几？）

【板书设计】

分数混合运算（一）

12×=4（人）12×1／3×=3（人）

4×3／4=3（人）

【教学反思】

本课要让学生掌握分数混合运算的运算顺序，并能运用分数混合运算解决日常生活中的实际问题。课堂容量较多，如何提高课堂效率？找准课的重难点尤为关键。通过对教材的分析，我有这样的认识：在以往的学习过程中，学生已经较好的掌握了整数混合运算的方法，教学中，学生或多或少的能将已学的知识迁移至新知的学习过程中，因此，在本课的学习中，运算顺序对学生来说并不是难点，但这是本课的重点之一，要让学生体会到分数混合运算的顺序和整数的混合运算的顺序是一样的，能正确的计算分数混合运算。而另一个知识点，让学生能利用分数混合运算解决实际问题，学会分析理解分数应用题，并画出正确的线段图表示题中的数量关系，提高学生们的数学应用能力则是本课教学的难点。

教学时，我首先出示整数混合运算题，让学生直接写出得数。交流结果时，让学生观察说出：“这些都是什么题？计算时应注意什么？”。通过这样简短的一个环节唤醒学生对整数混合运算的认识。学生在学习小数混合运算时，就已经能将整数混合运算的方法迁移至小数混合运算中，那么学生也能在分数混合运算的学习中实现学习的正迁移。解决问题是难点，如何突破呢？我从引导学生省题入手。我想，解决任何问题，都应该先审题，理解题意，只有在理解了题意的前提下，问题才能得到解决。让学生养成审题的习惯和良好的方法，能提高学生解决问题的能力。在解决“航模小组有多少人”这个问题时，引导学生从问题入手审题、理解题意，并在信息中关键的地方用不同的符号标记出来，潜移默化的对学生进行审题方法的渗透。

教学目标：

⑴使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算。

⑵使学生在理解分数四则混合运算顺序以及应用运算定律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。

⑶使学生在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会到数学学习的严谨性和数学结论的确定性。

教学流程：

一、基本训练。

直接写出得数。

5/8÷5/12＝1÷3/7＝1/8×2＝4/5÷3/5＝

11/4×2/11＝4/9÷3/5＝0÷2/3＝12×3/8＝

独立完成，矫正答案。

二、提供情境，完成知识迁移。

⑴提供情境，呈现例题。

先出示图片的左面部分，教师示意图片上画的是“中国结”，示意学生理解做一个小的“中国结”要2/5米彩绳，大的“中国结”要3/5米彩绳；再呈现图片的右面部分，要求学生列综合算式解答。

⑵学生自主解答，教师巡视。

学生独立解答，教师巡视。可能会呈现下面两种解法：

2/5×18＋3/5×18（2/5＋3/5）×18

＝36/5＋54/5＝1×18

＝18（米）＝18（米）

发现有不同解答方法和不同书写形式的学生板书到黑板上。

⑵班级交流，揭示课题。

让学生交流算式中每一步的意思，体会解决问题的正确思考方法；观察算式，揭示课题――分数四则混合运算。

⑶小组合作，整理运算顺序。

学生介绍计算上面两题的计算方法，体会分数四则混合运算的顺序和整数、小数四则混合运算顺序相同；以学习小组为单位，整理四则运算顺序；交流运算顺序：

①同一级的运算，按从左往右的顺序。

②含有二级的运算，先乘除，再加减。

③有括号的，先算括号里的，再算括号外的。

⑷练习：先说出运算顺序，再计算。

13/14÷15/28×5/8＋1/42/3＋5/9×3/2＋3/2

让学生先说说运算顺序和这样算的理由，再计算，两名学生板演；矫正反馈，注意书写格式，养成即时检查的良好习惯，即做好一步马上检查一遍，然后再做下一步。

⑸两种方法比较，整理运算定律。

比较2/5×18＋3/5×18和（2/5＋3/5）×18两个算式，理解隐含了乘法分配律，体会运算定律在分数四则混合运算中同样适用；比较两个算式计算哪个简单，体会适当运用运算定律可以使一些计算简便；以小组为单位，整理运算定律；班级交流，教师板书：加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律。

三、巩固练习，内化知识。

⑴计算下面各题，注意使计算简便。

6/5×6/7－1/5÷7/612/7－（1/3÷7/15＋4/5）

独立计算；再介绍可以怎样计算：可以用运算顺序完成计算，也可以运用运算律计算，感受何种方法简便，提醒能简便计算一般要用简便计算。

⑵完成练习十五第3题。

观察哪些题目可以简便计算，并说出理由。

⑶课堂作业。

完成练习十五2、4～5。

教学目标：

通过学习使学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算。培养学生良好的学习习惯。

教学重点：

理解带中括号的四则混合运算的运算顺序

教学用具：

幻灯、小黑板

教学过程：

一、提出学习要求

二、学与教大比武

1、出示60＋240÷[（30－10）×2]

⑴区分会与不会

⑵开始学与教大比武

⑶汇报学与教的情况

自己学会了吗？教会了几个徒弟？

2、考核（过五关）

请徒弟们接受老师的提问，同学们当评委，指出讲的不好的地方，和精彩之处。

⑴提问：

[]是什么括号？

在一个算式里既有小括号又有中括号，要先算里面的，再算里面的。

⑵划运算顺序

⑷实力比拼

用递等式计算

⑸评选先秀师傅出色徒弟

三、课堂练习

课本练一练第14页第3、4题

四、课堂总结

教学目标：

1、结合小区建房问题，经历自主解决问题，从分步计算到三个数连乘计算的过程。

2、认识连乘算式，会计算简单的三个数连乘的运算试题。

3、了解同一问题可以有不同的解决办法，积极主动的参与数学活动，增强学习数学的兴趣。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

教学环节

设计意图

教学预设

一、问题情景

出示课件情景图，通过谈话引出小区新建楼房问题，让学生了解事情中的信息和要解决的问题。

二、自主探索

1、让学生根据问题情景计算并交流自己的想法。

2、交流计算过程，重点说说每一步求的是什么。

3、预设学生回答问题时可能出现的情况，根据不同情况采取相应的应对方法。

4、认识连乘算式，讲解计算过程

5、出示连乘的计算题，对计算方法加以巩固。

三、思维拓展

1、出示情景题1，让学生自己读题，用自己的方法解决。

2、出示情景题2，让学生试着用综合算式解决。

四、课堂小结

师生通过简短的谈话引出新建楼房问题，让学生知道今天学习的目的是为了解决生活中的实际问题，从而体会到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。

明确“一栋楼”的概念，为下面的计算做准备。

交流时要关注学生的计算过程，每一步是在求什么。通过交流，不仅可以使学生自己的方法得到认证，同时还可以看到其他同学的不同想法，让学生体会到同一问题可以有不同的解决方法，增强学习数学的兴趣。

学生在回答问题时可能会出现很多不同的情况。充分考虑这些可能情况，并采取相应的措施，这样可以使教学过程显得自然流畅。

两道连乘的计算题，既是对计算方法的练习，又是为下面自己列连乘算式做准备。

这又是一道联系实际的问题，通过这道题，使学生体会解决问题的多样化以及数学和生活的紧密联系。

这道题既是对所学知识的巩固，又是对知识内容的升华。这样用分步列式的同学也尝试到了列综合算式的好处，让学生体会到学习新知识的用途，体验学习的乐趣，享受成功的喜悦。

师：同学们，我这有几张城市建筑的图片，咱们先来看看。刚才我们看到这么多的高楼，体现出一个城市雄厚的经济实力。这几年，我们石家庄的发展速度也非常快，到处都是高楼耸立。最近，有家开发商又要新建楼房了，他们打算在一个生活小区里新建楼房，用来解决一些居民的住房问题。他们的设计是这样的（出示课件）。

师：图中这是几栋楼呢？

像这样的一排楼房，就是一栋。一共要建8栋这样的楼房，每一栋都有5个单元。

师：那么这个小区建成后可以解决多少户居民的住房问题呢？先自己算算，然后四个人一组互相交流交流。

师：谁来说说你的想法？

学生自由发表不同意见，根据学生的回答板书有代表性的问题。

学生可能出现的情况有：

第一种情况：

在回答问题时，先有学生回答出用分步算式计算，再有学生回答出用综合算式计算。

生1：12×5＝60（户）60×8＝480（户）

生2：8×5＝40（个）12×40＝480（户）

生3：12×5×8＝480（户）

师：真不简单，一道题就想出了这么多种算法。12×5×8＝480（户）这个算式，是把两个乘法算式合成了一个算式，像这样的算式叫连乘。那你们试着把这个分步算式也改写成连乘算式吧。

第二种情况：

在回答问题时，可能第一个学生就用的综合算式计算，首先表示肯定，然后再让其他同学说说自己的计算方法。最后，老师再讲解连乘。

生：12×5×8＝480（户）

师：这种方法挺巧妙。还有别的计算方法吗？

生：（其他同学回答）

师：刚才第一名同学的方法是把两个乘法算式合成了一个综合算式，这样的算式叫连乘。

第三种情况：

可能在回答问题时，没有学生列出用综合算式计算，这样就等学生们回答完，老师加以引导，列出综合算式。

生：（找2、3名学生回答）

师：像这样的两个乘法算式，我们可以把它们写成一个综合算式（板书），这样的算式叫做连乘。

师：连乘算式的计算是按照从左向右的顺序。（板书）

师：我这还有两道连乘的计算题，你们试着做做。

（用投影展示2名同学的计算结果，说计算方法）

师：刚才同学们帮助开发商解决了问题，大家表现的都很棒。我这还有一个题需要大家帮忙解决一下。（出示课件）

师：在练习本上用自己的方法做一做吧。

师：谁来给大家说说你的想法。

如果学生列的是分步的算式，要加以肯定；如果有学生列出了连乘的算式，要予以表扬，但不做硬性的要求。

师：刚才同学们用数学知识解决了那么多问题，真行！我家邻居小明暑假去旅游了，照了好多好看的照片，你们想不想看看？那咱们一起看看吧！（出示课件）他照了多少张相片呢？大家一起算一算吧！（出示课件）你们能不能尝试列综合算式呢？

生：能！

师：试着做一做吧！谁来说说你的做法。

生：（找2名同学回答）

师：（根据学生的回答加以讲解）

说得很好！

师：这节课，同学们表现的非常出色，解决了那么多的问题。好，这节课我们就上到这里，下课！

教学内容

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第35~36页。

教学目标

1. 使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。

2. 使学生在理解混合运算顺序的过程中，进一步积累数学学习的经验，能用三步计算解决实际问题，发展数学思维。

3. 使学生在数学学习中，进一步感受混合运算的应用价值，增强对数学学习的信心，培养严谨、认真的学习习惯。

教学过程

一、铺垫

1. 第一轮第一次游戏：用三张牌“算24点”。

谈话：“算24点”游戏是我国劳动人民发明创造的，它具有益智、怡情等功能，因而备受人们的喜爱。今天，我们也来玩一玩“算24点”的游戏怎样？

呈现三张扑克牌：2、4、10。

待学生列出：2 × 10 + 4和4 + 2 × 10之后，教师追问：两道算式不同，都能算得24吗？为什么？

板书：算式中有乘法和加法时，先算乘法，再算加法。

2. 第一轮第二次游戏：教师再呈现三张扑克牌：4、4、7。

提问：

（1）这道题我们也可以列出两道算式吗？为什么？

（2） 4 × 7 - 4的算式中，我们可以先算减法吗？

（3）算式中有乘法和减法时，应该按什么顺序进行运算呢？

[设计意图：本节课的引入方式可有多种，比如教材中联系实际问题，从具体的情境引入便是其中的一种。可这里似乎也有一些值得讨论的地方:一方面，我们可以借助具体的情景帮助学生理解混合运算的顺序,以便从算理上弄清为什么“先算乘、除法，后算加、减法”的'道理。但另一方面，我们又不能不看到，到了三步以上的混合运算，如果要嵌入具体的情景之中，对学生的思维要求，特别是解决问题能力的要求是比较高的。因此，新课的引入，不应拘泥于一种固定不变的模式，而应该从学生已有的知识经验出发，寻求一个最能激发学生探索愿望、最有利于学生自主探索的切入口，使学生在有效的学习活动中得到充分的发展。

怎样才能使教学活动既符合学生的认知基础，又富有一定的现实性和挑战性呢？我想到了“算24点”这个游戏。

理由有三：

一是这个游戏学生玩过，有经验、有兴趣，且不会在游戏规则的问题上耗费太多的时间；

二是游戏的机动性强，三张牌、四张牌都可以玩，而用三张牌玩，刚好对应学生已经掌握的两步混合运算知识，用四张牌则对应了这节课将要学习的新知，这使得学生激活已有的经验成为可能，又使得旧知向新知的过渡变得自然而顺畅；

三是算式被赋予了恰如其分的“意义”，学生要算得24，在头脑中已经经历了一个“分步列式”的过程，一旦形成综合算式，并不影响头脑中原有的运算顺序，相反，学生正是用头脑中已经确定的运算顺序来阐释综合算式的运算顺序，这就使得综合算式的运算顺序与学生头脑中的解题顺序对应起来，从而体会到混合运算顺序的合理性。]

二、新授

1. 第二轮第一次游戏。

引导:我们用四张牌来玩“算24点”游戏，情况会怎样呢？

教师呈现四张扑克牌：2、2、5、7。

要求：个人独立思考，尝试列出综合算式，然后将意见带到小组内进行交流。

小组交流：

（1）小组内成员所列的算式都相同吗？

（2）这些算式运算的顺序和步骤也相同吗？

（3）比较不同的运算顺序，有区别吗？

根据学生的回答，教师分别呈现：

2×5＋2×7 2×5＋2×7

＝10+2×7＝10+14

＝10+14＝24

＝24

2. 引导比较：两种运算顺序都是正确的，但哪一种运算过程更简单一些呢？

3. 教师呈现：40 ÷ 4 - 28 ÷ 7，要求学生独立计算。

4. 比较：2 × 5 + 2 × 7和40 ÷ 4 - 28 ÷ 7的运算顺序有什么相同的地方？

5. 第二轮第二次游戏。

教师呈现四张扑克牌：3、6、6、9。

学生先行独立思考后，在小组内进行第二次合作。

学生可能列出的算式有：6 × 6 - 3 - 9，6 + 6 ÷ 3 × 9，6 + 9 ÷ 3 × 6，6 + 6 × 9 ÷ 3，3 + 6 + 6 + 9……

6. 将上面的算式按运算顺序的不同进行分类，观察分析后比较：

（1）哪些算式不是按照从左往右的顺序进行运算的？这些算式有什么共同的特征？

（2）哪些算式应该按照从左往右的顺序进行运算？这些算式有哪些相同和不同？

（3）在没有括号的算式里，如果有乘、除法和加、减法，应按照怎样的顺序进行运算呢？

7. 小结规律，板书课题：混合运算。

[设计意图：学生得出“在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法”，其实是经历一个归纳推理的过程。为了让学生对得出的结论深信不疑，我们应努力呈现各种情况，让学生在分析、比较、综合、概括的过程中加深对事理的理解。这一部分，我安排了两轮游戏，其作用分别对应于教材中的“例题”和“试一试”两部分的知识要点。第一部分侧重于体验学习，学生亲历尝试和交流，体会将算式中的乘法同时运算的优越性。第二部分侧重于分类和归纳，在开放的情境中比较同一级运算与两级运算的区别，进而发现两级运算的共同特征。值得一提的是，这一部分我着意引导学生进行了多次比较，如简单运算与较复杂运算的比较，同一类运算中不同运算顺序的比较等等，落脚点都是为了帮助学生建立起两级运算的运算顺序，增强学生的抗干扰能力。]

三、巩固

1. 先说一说下面各题的运算顺序，再计算。

80 ÷ 2 + 76 ÷ 4 240 ÷ 6 - 2 × 17

45 - 20 × 3 ÷ 4 51 - 36 ÷ 3 + 25

评讲：第一行两道题怎样计算更简便些？第二行两道题的运算顺序有什么不同？为什么会有这样的不同？

2. 小虎学了今天的知识以后，很高兴，老师要求完成20 × 5 - 20 × 5和20 × 5 ÷ 20 × 5两题的计算，小虎不一会儿就算好了。同学们，我们也来看一看，小虎做得对吗？

20×5－20×5 20×5÷20×5

＝100－100＝100÷100

＝0＝1

[设计意图：小虎做的两题形式上比较相近，但第二题属同一级运算，第一题是两级运算。根据教学的前馈信息，学生常常容易发生混淆，故此处将两题同时呈现出来专门研究，便有了必要性。]

3. “想想做做”第4题。

学生独立完成后，讨论：求兵兵家的人均居住面积比乐乐家大多少，要先算什么，再算什么？

4. 在数与数之间添上加、减、乘或除号，使计算结果正好等于右边的数。

2 2 2 2 = 1

2 2 2 2 = 2

2 2 2 2 = 3

2 2 2 2 = 4

2 2 2 2 = 5

[设计意图：练习设计努力体现针对性、层次性、综合性、开放性等特点，不仅立足于帮助学生巩固计算的方法，加深学生对本节课知识的理解，而且在不断变式的过程中，引导学生学习有趣的数学、有用的数学、智慧的数学。]

【单元教材分析】

关于混合运算，《标准》在1～3年级学段内容标准中没有提出具体要求，4～6年级学段内容标准阐述为：能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。但考虑到1～3年级学段，探索长方形、正方形的计算公式时，要用到两级混合运算，同时，根据学生的生活经验和知识背景，三年级的学生也能够解决一些需要两步计算的简单问题。所以在本册安排混合运算，主要内容是两级两步运算。这是本套教材第一次以单元形式独立编排混合运算。主要内容包括不带括号的两级混合运算、带括号的两级混合运算和简单的三步（可以两步解答）混合运算等。结合单元内容，还安排了“探索乐园”。

另外五年级以上还要再安排一次，主要学习三步计算问题和运算顺序。本套教材关于混合运算内容的安排有以下特点：第一，同级混合运算结合有关计算单元安排。如，加、减混合运算（包括带小括号的加、减混合运算），都是结合加、减法的计算学习的。第二，在知识内容构建上，打破“先学混合运算的计算方法，再解决应用问题”的传统教材体系，而是让学生在尝试解决问题的过程中理解混合运算的计算顺序。在混合运算的编排和活动设计上，都采取“呈现生活中的实际问题——学生自主尝试解决——试着写成一个算式”的过程来学习的。需要说明的是，学完相应的运算顺序后，再解决简单问题时，不要求学生必须列出综合算式。

【学情分析】

本单元教材是在学生认识了小括号、掌握了带小括号的加减混合运算的基础上学习的。此时的学生已经能够解决一些需要两步计算的简单问题了。这里主要是让学生经历将分步计算改写成混合运算的过程，使其体悟出混合运算的运算顺序。

【单元教学目标】

1.结合现实素材，理解两级混合运算的顺序，会进行两级混合运算的计算。

2.能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，能进行简单的、有条理的思考。

3.了解同一问题有不同的解决办法，初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

4.在解决实际问题的过程中，感受数学运算与思考过程的合理性。

【单元教学重点】

理解两级混合运算的顺序，会进行两级混合运算的计算。

【单元教学难点】

了解同一问题有不同的解决办法，能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题。

第1课时不带括号的两级混合运算（P56～P57）

【课时教材分析】

第1课时（P56～P57），不带括号的两级混合运算。教材编排了两个解决问题的数学活动。活动一，教材呈现了饮料瓶的情境图和一共有多少瓶饮料的问题，让学生用原有的知识和生活经验尝试解决，在交流个性化计算方法的基础上，通过蓝灵鼠的“你能写成一个算式吗？”的问题，指导学生将分步计算的算式改写成一个算式，了解两级混合运算和分步计算的关系。再结合解决问题的过程，说一说改成后的算式怎样计算，理解含有乘、加的混合运算要先算乘法的道理。活动二，教材安排了常见的鞋子价钱问题，放手让学生尝试解决。鼓励学生通过将含有减、除的算式改成一个算式，并自己确定运算顺序进行计算。然后，通过上面的两个活动，引导学生归纳两级混合运算的计算顺序。

【教学目标】

1、在解决实际问题的过程中，经历自主探索，并尝试将分步计算改写成不带括号的两级混合运算的过程。

2、理解两级混合运算的顺序，会进行两级混合运算。

3、在自主解决问题、改写算式等活动中，初步感受混合运算顺序在实际应用中的合理性。

【教学重难点】

正确掌握两级混合运算的顺序。

【课堂实录】

一、出示练习，检查铺垫。

1、教师投影出示下列练习，学生独立完成。

把两个算式合成一个算式

236+254=490490-370=120——————

550-330=220120+220=440——————