二次根式单元的教学反思

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2024-08-15
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下面是小编为大家整理的二次根式单元的教学反思，本文共17篇，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

二次根式单元的教学反思

这是八年级第十六章第三节，学生是在已掌握最简二次根式、合并同类二次根式以及二次根式的加减法的基础上进一步学习二次根式的乘除法，同时为以后学习二次根式的混合运算作铺垫。首先，情景引入：通过将大正方形中已知两小正方形的面积，求剩下的长方形面积的问题引入二次根式的乘法及乘法法则；其次，通过例题1利用总结出二次根式的乘除法则进行计算同时注意结果要化简；再次，利用乘除法关系引入二次根式的除法法则并用之计算；最后，通过二次根式的乘除法来解决实际问题。

总而言之：在二次根式的乘除法运算法则的学习和应用的过程中，渗透分析、概括、类比等数学思想方法，提高学生的思维品质和学习兴趣。

此节教学过程中要注意：在学生学习过程中对二次根式的乘除法法则理解上问题不大，但常常忘记运算结果需要化简，此外被开方数是多项式的乘除法运算上容易出错。象练习册第3题的(3)小题尽管课堂上练过一题,但还是有人错。

《二次根式》这一章内容并不多，但《二次根式的运算》在数学中占有很重要的地位，承上启下，是数与式的连接，是低级运算和高级运算连接的重要的一环，是从一般到特殊的数学思想的重要体现，是数学运算的基础。这一部分的教学我主要是从以下几点进行的：

1、注意了对平方根和算术平方根的复习，从而引入了二次根式的乘除法则，得到了二次根式乘除法的计算方法，和计算公式。公式就是工具，工具顺手了工作就快就有效率。因此，在这里让学生进行了大量的练习，熟练公式，打好基础。

2、注意了二次根式乘除法的计算公式的逆用。总结了乘法公式的逆用就是用来使“被开方数中不含能开的尽方的因数或因式”，除法公式的逆用就是用来使“被开方数不含分母”，从而保证了结果是最简二次根式。注重方法的传授。

3、教学中强调了前面学过的运算法则和运算律对二次根式同样适用，反映了数学理论的一贯性，使学生在学习中感到所学并不难。在教学中，充分利用教材内容，结合实际问题提高学生的学习积极性。

4、教学中不仅要抓整体，更要注意一些重要细节。在学生做题过程中让学生用心总结一些简单值和特殊值的乘除和化简的方法。教材中淡化计算过程，这里也透露出教材的一个特点：很重视学生思维上的培养，却忽视了基本计算能力的训练,似乎认为每个学生都能达到一学就会的理想境界。基础好和反应快的学生没有问题，但并不是都是这样，教师就要让学生了解计算过程每一步的由来《二次根式的运算》教学反思》这一教学。

本节课是16.3.1二次根式的加减教学反思。教法四环节教学法(一，预习，二，讨论，三展示，四，解疑)。学法是小组内1+1帮带学习法(一组四人，1，2,3,4号从优到差排开，1号帮3号，2号帮4号)。

本节课重点是推导二次根式的加减法则，掌握二次根式的加减法则，形成熟练计算技能。解决实际问题。难点是二次根式的化简。这是本节课之前已经具备的知识，但，仍然需要通过计算加强。我首先通过复习二次根式的化简，整式的加减这两块知识，并进行计算，为新课做准备，然后创设情境问题，引出新课题。让学生了解本节课学习目标，带着问题去预习，讨论(组长负责一对一讲解)，之后进行展示，过程中老师要对问题进行解疑，四环节教学，之后是练习，找同学上台展示，同时下面学生也展开比赛，争取台上一题，台下全部。因为，平时学生已经养成习惯，所以，同学们一边举手，一边做题，好多学生都能台下做完。得到小苹果。在这样争先恐后的氛围中，几乎没有学生无动于衷。四人一组避免了二人一组优生太少的问题，一帮一避免了人多顾不到的问题。这样课堂总是气氛活跃，学生参与度高，课堂效果优。

鉴于学生的特点及教材的特点，本节课主要采用“互动式”的课堂教学模式及“谈话式”的教学方法，以此实现生生互动、师生互动、学生与教材之间的互动。

（一）在师生互动方面，教师注重问题设计，注重引导、点拨及提高性总结。使学生学中有思、思中有获。如本节课开始，出示书中例题1：

让学生先进行思考，解答。然后同学说出怎样进行二次根式的混合运算。

强调：运算顺序及运算律和有理数相同。

（二）在学生与学生的互动上，教师注重活动设计，使学生学中有乐，乐中悟道。教师设计一组题目，让学生以竞赛的形式解答，然后以记成绩的方法让其它同学说出优点（简便方法及灵活之处）与错误。由于本节课主要以计算为主，对运算法则及规律性的基础知识，学生很容易掌握而且从意识上认为本节课太简单，不会很感兴趣，所以为了提高学生的学习兴趣及更好的抓好基础，提高学生的运算能力，如此这般设计。

（三）在个体与群体的'互动方式上，教师注重合作设计，使学生学中有辩，辩中求同。如本节课中对难点问题：“化去根号内分母”的教学，出示一个题目，让学生思考，找个别学生说出自己的想法，然后其它同学补充完成。

学生的主体意识和自主能力不是生来就有的，主要靠教师的激励和主导，才能达到彼此互动。正是在这一教育思想的指导下，追求学生的认知活动与情感活动的协调发展，有效地唤起学生的主体意识，在和谐、愉快的情境中达到师生互动，生生互动。互动式教学模式的目的是让教师乐教、会教、善教，促使学生乐学、会学、善学，从而优化课堂教学、提高教学质量此文来自优秀，在和谐、愉快的情景中实现教与学的共振。

数学来源于生活，又应用于生活，在教学中，教师只有立足于生活情境，才能激发学生学习数学的热情，才不会学的烦燥，才能更体现学生的学习智慧和聪明。学生才会参与到你的教学中来，这是我今天的教学体会。

今天，在学生学习完二次根式的性质和运算，着重从二次根式的应用性方面进行了选题，引导学生关注生活，将所学的知识运用到实际生活中解决生活问题。

在教学中，每展示一个实际问题，学生的思维就显得非常活跃，特别是部分学生，几乎难以控制。随后我又叫个学生到讲台上面来做老师来讲，我在下面听，发现学生的讲解非常到位，学生也更易于理解，这是我没料到的，也是以往也没实验过的教学，初次试验，效果还好，

反思：以往我在教学设计时，很少从学生的角度来考虑问题，备学生上面，存在问题。。我将在以后的教学中，从中多下功夫。我想效果将在不久的时间得到体现。

学生对于实际问题，其实学生还是非常乐于接受，而我在以往的教学中，因为生怕完不成教学任务，而将实际问题的探究搁浅或简单了事，重点讲解数学知识，其实，如果我们把实际问题作为情境，更易激发学生的思维和学习兴趣，因为兴趣是最好的老师，学生学习的更有兴趣，所以在以后教学中，定要多下功夫进行问题情境的创设，更好的激发学生的学习效应，切实提高学生的学习效率。

教学背景：

本课是因教研室来校听课指导的情况下设计的，由于课时紧，第二天要进行月考，故必须安排一节课进行《二次根式》的复习。设计学习卷一份，既要考虑堂上复习需要，又要考虑课后练习布置，故安排的题量较充足。同时配合使用PPT课件进行知识框架的复习，以及将学习卷内容在课件上演示，方便讲评。

教学实施情况：

复习本章知识框架，做PPT课件上6道判断题用时10分钟。做课前小测及讲评用时约8分钟，做典型题组及讲评用时约22分钟(主要针对中下生)。所有练习均为学生先做后学(难题、易错题老师讲评)。多数同学能在堂上完成到题组训练部分。

改进措施：

总的来说本课能完成既定的目标，但细节上个别题目的安排可能要作修改，如小测题第3小题“不改变根式的大小把根式外的因式移到根号内”难度跨度大，在此处可暂时不做此类题，改为做分母有理化的题，如等化简是学生的难点，要重点解决，保证基本题过关。这样也使到在做问题2(2)小题时可顺利一些。另外在复习知识框架时穿插问题1的练习，可避免概念复习的抽象化，也节约了时间。对问题1的第(3)题在重点班可去掉“最简二次根式”的条件，要求会写出求a值的过程，且不限一个解答。(本题的变式题在第二天的月考中就出现了)。另题组训练中三个层次：最基本题组、基本题组、变式题组的难度相应为A组、B组、C组，可在卷上注明，或老师堂上说明，学生可按自己水平选做相应的题组，重点班要求全做。

在二次根式这一章的学习中，重点是是掌握二次根式的运算，教学的关键是理解二次根式的性质，这块教学内容是在第十二章实数的基础上，着重研究二次根式。在本章教学中，存在以下问题：

1、虽然八(1)班是我从六年级带上来的，对学生的基本情况较为了解，但在教学设计中，仍然存在着对学情分析不足，主要是过高估计学生的学习能力，一方面每节课设计的教学内容过多，经常一节课结束后还有不少内容没有完成，另一方面对以前学过的知识的复习工作做的不够，导致后续的新知识的学习遇到不少麻烦。如对二次根式的性质的应用时，考虑到以前已经学过，自以为学生不存在困难，就没有重点分析，结果导致不少学生在二次根式的化简过程中因此而出错。

2、八年级数学是新教材，在教学过程中，我的教学理念还没有及时更新，有时对新老教材的区别关注不够，从而导致教学不到位。在二次根式的化简中，老教材比较重视对具体数的化简，对字母的要求不高，一般都确保二次根式有意义，而新教材特别要求引导学生注意二次根式中字母的取值范围，要求培养学生严谨的学习态度和推断字母取值范围的能力。刚开始对这一要求理解不到位，没有对学生提出明确要求，也没有重视对典型错误的分析。

3、在促进学生探索求知和有效学习方面还存在明显不足。新的教学理念要求教师在课堂教学中注意引导学生探究学习，在我的课堂教学中，经常为了完成教学任务而忽视这方面的引导。在本章中，其实有许多内容可以进行这方面的尝试。如判断二次根式中字母的取值范围、选取有理化因式、选择不同的运算途径等都可以让学生进行探究和归纳。在二次根式的运算中我就直接告诉学生：加减运算时利用公式，乘除时利用公式和，结果大部分学生并不接受。若能让学生在探究的基础上归纳出方法，学习的效果会提高很多，学习的能力也会不断提高。

4、在学生的学习方面，也有值得反思的地方，八(1)班的学生在老师指导下学习数学方面的积极性并不差，但自主学习方面还存在着不足。遇到困难有畏难情绪、对老师的依赖性太强、作业只求完成率而不讲质量、学习的竞争意识和自我要求明显缺乏。这些都有待于在今后的教学中进行教育和引导。

基于上面的诸多因素，八(1)班学生在第十六章的学习还不够理想，在本章单元测验中，也得到了体现，高分比以往减少，不及格人数明显增加，平均分大幅降低。因此在今后的教学工作中要加强改进，提高教学实效。《二次根式》整章教学反思》这一教学反思，来自!

《二次根式》教学反思

本节课的教学目标之一是经历二次根式的概念的发生过程，了解二次根式的概念，所以在引入概念时我采用了类比的思想方法。首先请同学们写出一个整数、分数、无理数；再写出一个整式、分式；然后通过实际问题【

①一块面积为b+3的正方形草坪，它每条边的长为多少？

②草坪中央有一个形状为正三角形的水池，面积为，请问水池各边的长为多少？】得到这几个代数式。然后让学生观察它们在形式上有什么特征？给他们起一个什么名字呢？有一个学生说“无理式”，这样“二次根式”的概念顺理成章的就引出来了。这样得到的概念学生感觉到不陌生，也是由实际生活需要而产生的概念。

对教材中的概念的表述我做了处理，实际上就是形如这样的式子就叫做二次根式，这里的字母可以是数字，代数式。通过一个练习【选一选：下面是二次根式的是：①②③④⑤】让学生们加深对二次根式概念的理解，强调本质就是一个算术平方根。既然二次根式都可以看成数或式的算术平方根，那么根据算术平方根的意义，根号里面的数或式子必须大于或等于零。所以本节课的重点“求二次根式中字母的取值范围”学生就很好理解了，关键是实际问题中字母的`取值范围的求法。通过例题的讲解，使学生了解到实际上求字母的取值范围就是要转化成求不等式的解集问题，通过题型的概括、方法的归纳，学生基本上掌握了重点。

对于二次根式的求值，实际上就和求代数式的值的过程一样，在这里体现了转化的思想，为了学生书写规范，总结为：当、抄、代、算四个步骤，并板书示范。

总之，这节课运用了类比，转化等数学思想方法，使新知识和旧知识有机的融合在了一起，讲解细致到位，通过学生的作业反馈来看，达到了预期的很好的效果。

本节课是二次根式第一节课，从小榄有线电视台发射塔电视节目信号的传播半径引入，符合学生实际，能引起学生学习兴趣，能说明学习二次根式在实际生活中有用，恰当合理的引入手到效果很好。

从实际问题列式，分析它们共同属性：正数（或0）的算术平方根，给二次根式下一个定义，从定义出发确定二次根式有意义的条件，进一步深刻理解二次根式，符合概念课教学的要求，学生掌握情况比较好，概念课教学的五个基本步骤：

（1）先给出实例。

（2）分析共同属性。

（3）下定义。

（4）概念应用。

（5）概念之间关系，在这节课很好体现。

在促进学生探索求知和有效学习方面还存在明显不足。新的教学理念要求教师在课堂教学中注意引导学生探究学习，在我的课堂教学中，经常为了完成教学任务而忽视这方面的引导。在本章中，其实有许多内容可以进行这方面的尝试。如判断二次根式中字母的取值范围、选取有理化因式、选择不同的运算途径等都可以让学生进行探究和归纳。在二次根式的运算中我就直接告诉学生：加减运算时利用公式，乘除时利用公式和，结果大部分学生并不接受。若能让学生在探究的基础上归纳出方法，学习的效果会提高很多，学习的能力也会不断提高。

另外，要经常引导学生进行反思。如果每次都是简单做一做，学生很快就会有厌烦情绪。所以在引导学生这样做时，要给予其恰当的鼓励和启示、评价。让学生体会到自己这样做的好处，使他们在这样做的过程中得到激励和启示，并在后面的学习中有成功感。所以要大力表扬那些认真思考的同学，如对于一道难题，不管是自己解决还是和别人共同解决出来的，我都会让学生理清一下思路，思考这类题的解法，如果学生不会解，听老师讲解后明白了，我会让学生反思一下原因，为什么当时不会解，是什么原因造成的？学生只有对自己进行反思总结，就会收到意想不到的学习效果，使学生领悟生活和学习思想、方法，优化自己的知识结构，发展思维能力，培养创新意识。

本章的教学目标是经历二次根式的概念的发生过程，了解二次根式的概念，以及二次根式的性质和运算。在概念的教学上采用了问题导入法比较顺利。但对概念有一点疑惑，那根号前面的系数要不是1呢，难道就不是二次根式了吗？本章的难点在利用性质化简。往往不顾条件就往下做，过后才会醒悟，这是一棘手的问题。对于同类二次根式的概念的教学必须强调两点1要最简2被开方数相同。尤其在应用时学生会忽略第一点。

运算方面对加减法主要还是要熟练化简，对一些常用的数进行分解。其次同类要合并，问题不是很大。而在乘除法的运算上，方法用的不当会变的很麻烦。主要要学会细心观察，是先乘除后化简来的比较简单。

本节内容是在前一节二次根式的学习基础上，要求学生能熟练运用乘法法则和除法法则进行化简和计算。在教学过程中，通过一些特殊的例子让学生归纳出乘法法则和除法法则，学生比较容易接受。但是在具体进行化简和计算的过程中，学生对二次根式乘法法则和除法法则理解上问题不大，但常常忘记计算结果需要化简，此外被开方数是多项式的乘除法运算上容易出现错误，对分母有理化还不够熟练。因此还要加强训练，否则，在下一节二次根式的加减和混合运算时出现的错误会更多。

总之，二次根式的乘除运算法则的学习和应用的过程中，渗透分析、概括、类比等数学思想方法，提高学生的思维品质和学习兴趣，鼓励学生大胆猜想，积极探索，运用类比、归纳和从特殊到一般的思考方法激发学生创造性的思维。

这节课教学困难重重，因为经过一个星期的了解，整个班学生八年级升九年级的'期末考试数学科目最高分56分，于是五十几分的就成了本班的数学宝贝了，可五十几分包括56分只有四人，三十几分也没几个，其他了都是二十几以下了，学生已有的的数学基础少得可怜，所以学生学习起来很困难，教学也寸步难行，虽然本节课的重点是二次根式的乘除法法则，难点是灵活运用法则进行计算和化简，但是学生难明白只能放慢进度，学生学会一点点，极少数的人掌握了都成了我坚持的理由。

教学的开始从小学的口诀复习引入，进入两个相同的数相乘用某数的平方表示的学习，才真正进入九年级探究将二次根式的性质反过来就是二次根式的乘除法法则，利用这个法则进行二次根式的乘法和除法运算。

在二次根式概念的学习中，重点是是掌握二次根式的定义，教学的关键是理解二次根式的有意义的条件，存在以下问题：

1、教学目标是经历二次根式的`概念的发生过程，了解二次根式的概念。在概念的教学上采用了问题导入法比较顺利。但对概念有一点疑惑，形如根号a（a>=o）的式子，那根号前面的系数要不是1呢，难道就不是二次根式了吗？大部分同学不理解取值的意义。

2、新教材特别要求引导学生注意二次根式中字母的取值范围，要求培养学生严谨的学习态度和推断字母取值范围的能力。刚开始对这一要求理解不到位，没有对学生提出明确要求，也没有重视对典型错误的分析。

3、在学生的学习方面，也有值得反思的地方。我班的学生在老师指导下学习数学方面的积极性并不差，但自主学习方面还存在着不足。遇到困难有畏难情绪、对老师的依赖性太强、作业只求完成率而不讲质量、学习的竞争意识和自我要求明显缺乏。这些都有待于在今后的教学中进行教育和引导。

基于上面的诸多因素，我班学生在学习还不够理想，在本章单元测验中，体现高分比以往减少，不及格人数明显增加，平均分大幅降低。因此在今后的教学工作中要加强改进，提高教学实效。

学习“二次根式”，首先，要把握好本章的学习重点，处理好二次根式的概念、性质、运算的关系；其次，要科学地安排习题的内容，提高习题的效益，以更好地培养运算能力。

一、处理好概念、性质、运算的关系本章的基本内容是二次根式的概念、性质和运算，其中重点是二次根式的化简与运算，二次根式的概念是化简与运算的基础，二次根式的性质是化简与运算的依据。二次根式的运算是本章的重点，相应的教学要求是能熟练地进行二次根式的加、减、乘、除运算，能熟练地将分母中含有一个或两个二次根式的式子进行分母有理化。二次根式的性质是运算的依据，相应的教学要求是掌握二次根式的有关性质及运算法则。二次根式的概念是运算的基础，相应的教学要求是了解二次根式及有关概念。在实际学习中，如何对教学成果进行评估呢？关键看学生运算的熟练程度，其中，又以二次根式的混合运算为重。至于对二次根式性质的掌握，对二次根式概念的了解，都可以通过对运算的掌握加以判断和检测。

二、提高技能训练的效益首先，要明确训练的目的。对于二次根式这一章，训练的目的.主要是培养进行二次根式运算的基本技能，了解与运算有关的基础知识，从而发展能力。其次，对训练内容的选取要科学，深度、广度要适当。从本章的训练目的出发，在训练内容的选择上，一是以常用运算为主，不必专门在概念、性质上下大功夫；二是以基本技能为主，而不追求繁难式子化简、运算的特殊技巧。

第三，要改进训练方法。在实施二次根式运算的训练时，要从有理数、有理式运算与二次根式运算的区别?联系上入手，抓住问题的症结，培养独立学习、思考和解决问题的能力。总之，弄清训练目的，选准训练内容，搞活训练方法，才能提高学习质量与效益。

除了上面谈到的问题，在进行二次根式的学习时，还应该注意与几何课的联系。

袁雪艳

本节课主要内容是学习二次根式的定义，重点是对二次根式的定义的理解，难点是二次根式的化简。

上完本节课后，我的'反思如下：

1.本节课是八年级上册第二章的内容，是一节新授课，在备课时我就按照目标让学生明白、过程让学生经历、结论让学生讨论、规律让学生总结的指导原则进行认真备课，尤其对例题与练习题也进行了精心的挑选，按照由易到难由简入繁的顺序安排，并且认真制作了课件，便于学生对重点内容的理解和难点的解决。

2.在实际授课中，在让学生明白了本节学习目标后，通过以下步骤让学生认识、理解、并掌握本节知识：（1）让学生回顾了算术平方根与平方根的概念，并且通过三道题列式，让学生观察对比得出二次根式的定义后又复习了算术平方根具有双重非负性；（2）通过练习掌握如何判断一个式子是否是二次根式的条件，本节课大部分时间都是引导学生边学边做，让学生经历了整个学习过程。

3.在学习过程中，突出了引导学生自己得出结论，特别是二次根式的定义和双重非负性，在做完思考题之后，学生自己就初步得出了结论，而且通过其他学生的补充越来越完善。

1、在教学设计中，仍然存在着对学情分析不足，主要是过高估计学生的学习能力，一方面每节课设计的教学内容过多，经常一节课结束后还有不少内容没有完成，另一方面对以前学过的知识的复习工作做的不够，导致后续的新知识的学习遇到不少麻烦。如对二次根式的性质的应用时，考虑到以前已经学过，自以为学生不存在困难，就没有重点分析，结果导致不少学生在二次根式的化简过程中因此而出错。

2、九年级数学是新教材，在教学过程中，我的教学理念还没有及时更新，有时对新老教材的区别关注不够，从而导致教学不到位。在二次根式的化简中，老教材比较重视对具体数的化简，对字母的要求不高，一般都确保二次根式有意义，而新教材特别要求引导学生注意二次根式中字母的取值范围，要求培养学生严谨的学习态度和推断字母取值范围的能力。刚开始对这一要求理解不到位，没有对学生提出明确要求，也没有重视对典型错误的分析。

4、在学生的学习方面，也有值得反思的地方我班的学生在老师指导下学习数学方面的积极性并不差，但自主学习方面还存在着不足。遇到困难有畏难情绪、对老师的依赖性太强、作业只求完成率而不讲质量、学习的竞争意识和自我要求明显缺乏。这些都有待于在今后的教学中进行教育和引导，加强改进，提高教学实效。

说实话很不愿代表数学组出这节公开课，出课的课题是展示与评价的有效性，一是因为初三的时间紧张平时学生展示的练习不够，更重要的是我不足以代表数学组的教学水平。由于种种原因，还是出了这节公开课。下面我从以下几个方面进行反思：

学案设计：原先设想在初三结束前完成二次根式一章，由于历史生物的结业考试，二次根式的加减实在是讲不完，只好把乘除讲完。时间赶到二次根式除法，于是，在学案的设计上，从处理方式与环节上，都与二次根式乘法相类似，但是比乘法所涉及的数学思想、数学思维力度更高，首先学习过程中用到类比的思想，与乘法类比，提高了学生的接受度，思维更加的顺畅，在本节中最简二次根式的概念的两个条件分别分散到乘法和除法两节中，最后想概括出这一概念，还是因为课堂效率不高没有能够概括出。

其次，分母有理化教材虽然删掉，但是用所学过的知识，学生经过思考，头脑有些灵活性的话，是可以自己想出办法解决的，尤其是对于分母是整个根号的这种情况，因此在本节课的最后加上了把3中分母的根号化掉，事实上在用公式计算时，由于没有领着学生对公式进行再认识，学生先用乘法化简，出现了类似的结果，学生经过自己动脑思考会想出不同的办法解决这个问题的。

展示的范围与效果：全员展示，基本性的题目，公式的运用，主要是5、6号同学，虽然他们都各自出现不同的问题，但是通过展示能够正确的利用公式，有的六号非常顺利的解决问题，有的出现了问题，但能够说出自己的根据，有的根本不会，通过展示指导能够得到提高，5号同学展示的难度相对提高，由于学习能力较6号强，都顺利的完成任务，并总结出方法，对于难度较大的题目，找出不同解决方法进行展示，让学生从不同的角度进行问题的解决，数学思想方法的展示，主要的是学习比较灵活的学生，他们能够根据自己对知识理解想出不同的方法，并根据自己在解决问题中的关键点或难点及时的提问或提示，基本上每个小组的1号同学都得到展示，在展示的过程中对于其他同学是一个学习提高的过程，全班展示率达到50%，在展示的过程中提高了学习的效率和积极性。

数学知识是系统的，练习的，新旧知识之间是相互联系的，对于这节课，如果能够在有5分钟，及时的对知识体系概念进行总结可能会更好一些，最简二次根式的两个条件都已经在做题的过程中体现出来，但概念没有进行总结。这是这节课的一个不足。其次本节课的评价不够具体，有效。

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