口算除法（1）(人教版二年级教案设计)

今天小编就给大家整理了口算除法（1）(人教版二年级教案设计)，本文共17篇，希望对大家的工作和学习有所帮助，欢迎阅读!

教学目标

(一)使学生在理解算理的基础上，初步掌握用一位数除两位数、除整百整十数的口算方法，能正确、迅速地进行口算．

(二)培养学生认真口算和检查的良好学习习惯．

教学重点和难点

重点：掌握一位数除两位数、除整百整十数的口算方法．

难点：理解一位数除两位数、除整百整十数的口算算理．

教学过程设计

师：我们在二年级时学过了除数是一位，商是整十、整百、整千数的口；算一位数除两位数的简单口算．下面我们共同练习一下．

(一)复习准备

1．口算．(口算卡片)

30÷3 20÷236÷3

60÷3 600÷6  84÷4

80÷2 48÷4900÷3

360÷3240÷2  440÷4

请一个同学说一说36÷3的口算过程．(30÷3=10，6÷3=2，10＋2=12)

2．填空．(投影出示)读题、口答．

(1)2是由(  )个1组成的．

(2) 40是由(  )个10组成的．

(3)42是由(  )个 10和(  )个 1组成的．

(4)420是由(  )个 100和(  )个 10组成的．

(二)学习新课

一位数除两位数

例1：口算  42÷3．(板书)

指名读算式：(42除以 3)(3除 42)

提问：这个算式表示什么意思？

(把42平均分成3份，每份是多少)

师：请同学拿出自己的学具．(小棒4捆又 2根)想一想，自己动手把42根小棒平均分成3份，怎样分，也可以两个同学商量一下．说一说自己是怎样分的．

老师逐行巡视，个别指导，做到心中有数，一会儿请同学到投影仪给大家摆．

请一个同学在投影仪上给大家分分看，学生边分，老师边提问：先分哪部分？为什么先分3捆？而不把4捆一起分呢？

实际操作的同学回答：把3捆平均分成3份，每份得到1整捆．剩下的1捆平均分成3份，不能得到整捆．(怎么办呢？)要把这1整捆拆开和2根合在一起，(是12根)平均分成3份，每份分到4根．

师：请发表不同意见，可以请不同分法的同学，也到投影仪上给大家演示．

同学们根据不同的分法，进行争论，各抒己见，最后统一到第一种为最佳分法．

师：哪位同学能把这种分法简单地用语言概括一下？

(把42根分两次，先分30根，再分12根)

师：现在我们来看口算42÷3，想一想，应该先算什么、再算什么，最后算什么？

(两个同学互相说一说)

请同学回答，老师写在黑板上：

42÷3=14  想：30÷3=10

12÷3=4

10＋4=14

(三)巩固反馈

做一做：(投影出示)

32÷2=  48÷3= 60÷5=

学生独立完成，(给几个小黑板或投影胶片，订正时用)老师巡视，进行个别指导．

订正时，让学生说出口算过程，再说得数．

32÷2＝16  48÷3＝16  60÷5＝12

请检查一下口算是否正确，用什么方法？

(可以用乘法进行验算)

一位数除整十整百数

例2：口算：420÷3=

请四人小组讨论一下，做这道题，怎样想？可以和例1(42÷3)联系起来思考．(被除数420， 也就是 42个十，除以 3，商是 14个十，也就是140)

(板书：例2：口算  420÷3=140)

想：420是42个十

42÷3=14

14个十是140

做一做：

450÷3＝150  560÷4＝140  900÷6＝150

说出口算过程，再说结果．

巩固练习：

1．直接写出得数，说一说口算过程．

38÷2＝19 75÷5＝15 54÷3＝18

380÷2=190  750÷5=150  540÷3=180

2．投影出示，课本练习八，第2题．

请同学在书上填写，然后集体订正．

3．口算抢答：

口算卡片发给学生(小老师)，由小老师出示口算卡片，学生可以抢答(不必举手，得到允许)．

81÷3840÷7 780÷338÷2  96÷8

68÷465÷5 64÷4 87÷3  650÷5

640÷4   920÷2 96÷4 70÷5  960÷4

4．读题、列式、口答．(投影出示)

(1)被除数是84，除数是6，商是多少？

84÷6＝14

(2)7除910等于多少？

910÷7＝130

(3)把75平均分成5份，每份是多少？

75÷5＝15

(4)810里面有几个3？

810÷3＝270

(5)一个数的4倍是520，这个数是多少？

520÷4＝130

小结  今天我们学习了一位数除两位数、除整百整十数的口算，这些口算内容，在日常生活中经常用到，同时又可以为后面学习除数是两位数的笔算除法打下基础．加强这部分口算练习，有利于提高计算能力．

作业：看书第36页．练习八第4，5题．

课堂教学设计说明

本节课教学内容是一位数除两位数、除整百整十数．在教案的设计上充分体现学生获取知识的过程．通过学生动手操作、理解口算的过程．使学生体会新知识是在旧知识的基础上发展的，沟通了新旧知识的内在联系．

本节课通过多种形式的大量练习，有利于学生理解算理、掌握算法，使新知识得到进一步巩固．

教学中教师还注意培养学生认真口算和检查的良好学习方法和习惯．

课题：用一位数除商是整十、整百、整千数和用一位数

除两位数商是两位数的口算

教学内容

教科书第29～30页的例1、例2．

教学目标

使学生理解除数是一位数、商是整十、百、整千的数及一位数除两位数商是两位数的口算算理；初步学会口算除法的过程和方法，能正确口算简单的除数是一位数的除法．使学生学会除法算式的两种读法．

初步培养学生的观察能力，操作能力和逻辑思维能力．

培养学生认真、仔细的学习习惯，提高学习数学的兴趣，养成良好的思维习惯．

教学重点

理解口算思路，掌握口算方法．

教学难点

正确进行口算．（尤其是一位数除两位数商是两位数）

教具、学具准备：

69根小棒（其中6个整捆，每捆10根，9根单根小棒）．

教学过程

一、沟通旧知，建立联系．

1．口算：（教师出示卡片，学生快速说得数，最后一组说说是怎样想的．）

8÷4      35÷5    40×2

9÷3      24÷6    500×6

2．填空：

80里有（ ）个十，400里有（ ）个百．

46里有（ ）个十和（ ）个一．

39里有（ ）个十和（ ）个一．

二、创设情境，提出问题．

1.出示动画“口算除法（导入）”（农村学校可口述情境）：有60个苹果，需要分给几个人吃，要求每人分得的苹果一样多．

2．让学生根据这一情境提出数学问题．可能出现以下情况：

（1）60个苹果平均分给3人，每人多少个？

（2）60个苹果平均分给2人，每人多少个？

（3）60个苹果平均分给4人，每人多少个？

（4）60个苹果平均分给6人，每人多少个？

教师根据学生的发言，请学生口述列式并板书：

60÷3、 60÷2、60÷6 、60÷4（说明：60÷4以后再学）

设问：以上各题结果是多少呢？这节课，我们就来学习口算除法．（出示课题）

三、主动探索，解决问题．

1．学习例1．

（1）学具操作，研究算法．

用60根小棒代替60名同学（每组 6捆小棒），请同学们以小组为单位任选一题，边摆小棒，边研究其计算方法．

（2）小组汇报计算方法，教师板书．

①计算60÷3＝20可能有以下算法：

想法一：  ÷3＝  ＝20

想法二： 20×3＝60 所以 60÷3＝20

想法三： 20＋20＋20＝60 所以 60÷3＝20

（以上题目汇报时，先后顺序不定．突出算法多样化．）

②算法比较：你认为以上算法哪一种比较好？为什么？

③小结：计算60÷3时，通常这样想：  ÷3＝  ，  就是20．（教师用红笔标出，指名学生说几遍．）

（3）学生试算 60÷2、 60÷6，订正得数．

（4）引导学生初步小结算法．

口算整十数除以一位数，我们可以把整十数看成几个十，再除．把60看成是 6个十，6个十除以3得2个十，就是20．同样口算60除以2因为6个十除以2得3个十，所以60÷2＝30；口算60除以6因为6个十除以6得1个十，所以60÷6＝10．

（5）初步练习：80÷4＝   90÷3＝    80÷2＝      （让学生说出口算过程．）

（6）教学读法：“60÷3”可以读作“60除以3”，也可以读作：“3除60”．

（7）想一想：600÷3可以怎样算？6000÷3呢？谁能用两种方法读出算式．

（学生说出口算过程．）

教师小结：在计算一位数除整百、整千的除法时，可以把几百看作几个百，把几千看作几个千，再进行口算．

（8）提高练习：第30页的做一做．

40÷2，让学生先用两种读法读出算式，再说一说口算方法．

500÷5、8000÷2，让学生快速写出得数，并说一说哪种方法最简便．鼓励学生用简便的方法进行口算．

一位数除两位数、除整百整十数 用整十数除

课题：用整十数除

教学目标

1．使学生掌握用整十数除的口算方法，能够比较熟练地口算．

2．通过学生的动手操作，理解整十数除的算理，提高口算能力．

3．利用多种形式激发学生的学习兴趣．

教学重点

掌握用整十数除的口算方法．

教学难点

理解用整十数除的口算算理．

教学过程

一．引入．

出示6÷2，请学生读题．说出结果，并说说是怎么想的．

师：这是除数是一位数的口算除法，是我们学过的知识．如果题发生变化，你们还会计算吗？看谁答得快，（边问边板书）．

如被除数添一个0得几？ 60÷2＝30

如除数也添一个0得几？60÷20＝300．30．3（此处可能会出现不同答案）

师：咱们先看看这道出现不同答案的题和前面的两道比较有什么不同？（除数是两位），这道除数是两位数的题，应该怎样计算呢？这节课我们就来学习除数是两位数的口算除法．（板书：除数是两位数的口算除法）

二．新授

（一）教学例3．口算：60÷10＝6

60÷20＝_____

1．学生讨论．60÷20＝300．30．3，这道题有三种结果，那么哪种结果有道理呢？我们一起来验证．

（1）60÷20表示的是什么意思，谁能告诉大家？60是几个十？用小棍表示是几捆？请你拿出6捆小棍，动手分分看，60里面有几个20．

（2）学生动手摆小棍．

（3）小结．谁把分的结果告诉大家？

你们是这样分的吗？（老师演示分小棍的过程）

2．巩固．师：你们再分一遍，边分小棍，边说分的过程．

60里面有几个20？ 60÷20＝几？ 60÷20＝3（把复习题中60÷20＝300．30的结果擦掉）

3．师：还是分60根小棍，你们知道还可以怎么分吗？也就是说60还可以除以几十？  60÷30  60÷10  60÷60  60÷40

你们动手摆摆小棍，看60÷30＝几，谁说你是怎么想的？

4．通过摆小棍，你们知道了怎样算，如果不摆小棍，让你们计算题，你能说说结果和怎么想的吗？

出示卡片： 80÷20  80÷40  90÷30  100÷30

（二）教学例4．有儿童服装150件，每50件装一箱，可以装几箱？

1．学生自由地出声读题，找出题目中的条件和问题．教师引导学生理解题目中的条件和问题，并用插图表示出来．

2．学生观察插图．师：要求150件可以装几箱，就是求什么？怎样列式？应该怎样想出结果？

学生回答：求150里面包含着几个50？150÷50＝3想：3个50是150，150除以50得3．

请2～3名同学回答后，教师板书：150÷50＝3（箱）想：3个50是150，150除以50得3．

3．学生独立完成做一做．

180÷30＝  240÷60＝  210÷70＝

订正时请学生说说口算的思考过程，这类习题的口算方法是什么？

4．先说说每组上下两道题的关系，再迅速说出结果．

三．反馈练习．

1．读题说结果．

（1）40÷20 （2）60÷20 （3）80÷20 （4）100÷20 （5）（ ）÷20＝6

师：看（1）（2）这两道题，除数都是20，商为什么（2）题比（1）题多1．（被除数多1个20，商就多1）．

2．60÷20＝3，61÷20＝几余几？（3……1）

62÷20＝几……几？（3……2）

你能说出象这样除数是20，商是3，余数不同的题来吗？（被除数范围61～79）

为什么这么多被除数不同的题，商都是3呢？（因为被除数里都包含了3个20）

3．试一试．

90÷30   420÷60   630÷70   180÷20

80÷40   450÷50   360÷90   810÷90

4．同学们计算得很好，老师请你们做一个小游戏：比比谁最多（过程参见探究活动）．

课题：一位数除两位数、除整百整十数

教学目标

1．使学生在理解算理的基础上，初步掌握用一位数除两位数、除整百整十数的口算方法，能正确、迅速地进行口算．

2．培养学生认真口算和检查的良好学习习惯．

教学重点

理解算理的基础上掌握口算的方法．

教学难点

理解用一位数除的算理，正确进行口算．

教具、学具准备

口算卡片，例1用的多媒体课件（或投影片），学生用的42根小棒，（4个整捆，2个一根），小红旗若干，大红旗一面．

教学步骤

一、铺垫孕伏．

1．口答

（1）24是由几个十、几个一组成的？84呢？

（2）42个十，90个十各是多少？

2．口算：

36÷3   24÷2   30÷3   60÷6

48÷4   84÷4   80÷2   90÷3

一位数除两位数，除整十数两种类型让学生任选一题说口算过程．

3．口算的8道小题的被除数末尾各加一个0，继续让学生口算．

看题直接写结果，订正时，一位数除整百数，除整百整十数各选一题让学生说出口算的具体方法．

二、探究新知．

（一）导入．

1．42÷2你是怎样口算的？

2．板书：42÷2＝21（40÷2＝20，2÷2＝1，20＋1＝21）

3．师：如果我们把除数2改成3，42÷3等于多少呢？

同学用刚才的方法试算．

问：你发现了什么问题？

学生这时会发现被除数十位上的4不能被除数3整除．

教师板书部分课题：一位数除两位数

（二）教学例1，口算：42÷3（演示课件“口算除法”）

1．教师问：这个算式表示什么意义？

生可能回答：（1）42是3的几倍；（2）42里面有几个3；（3）把42平均分成3份，每份是多少．教师都要给予肯定．

2．师：我们把42平均分成3份，到底该怎样分呢？下面就请同学们拿出自己的42根小棒，分分看，每份是多少根？

同学动手操作，教师巡视指导，同桌互相讨论，初步理解算理．

3．引导学生说说是怎么分的？（先分3捆，把3捆平均分成3份，每份得到1整捆，剩下的一捆平均分成3份，不能得到整捆．再把剩下的一捆拆开是10根，和2根合在一起是12根，12根平均分成3份，每份是4根．）

师：实际上，我们是分几次来分的？先分什么？再分什么？（把42根分两次分，先分30根，再分12根．）

4．教师边继续演示课件“口算除法”边说明．

先把3捆平均分成3份，是计算30÷3的1捆，即：10根，再分剩下的1捆零2根，即：12根，平均分成3份，是计算：12÷3＝4，每份是4根，最后再把分得的10根和4根合起来是14根，即：10＋4＝14

板书： 30÷3＝10， 12÷3＝4， 10＋4＝14

5．看板书比较42÷2＝21和42÷3＝14的口算过程，进一步明确算法并启发学生看算式互相说一说口算的过程．

6．反馈练习：

32÷2＝ 48÷3＝    60÷5＝

同桌互相说口算过程，然后直接写得数，订正时，指名说口算过程．

（三）教学例2，口算：420÷3（继续演示课件“口算除法”）

1．导入．

如果老师将42÷3的被除数42末尾添一个0，除法就变成了420÷3，同学们观察，这是一道怎样的除法？

板书部分课题：除整百整十数

2．我们会计算42÷3了，那么420÷3应该怎样想？大家讨论一下．大家经过讨论交流：

（1）300÷3＝100， 120÷3＝40， 100＋40＝140，所以， 420÷3＝140

（2）420是42个10，3除42个10，得14个10，即：140，所以，420÷3＝140

（3）42÷3＝14，计算420÷3，只要在14后面添一个0就可以了，420÷3＝140．

（学生会有不同的思考方法，无论哪种方法教师都要给予肯定，学会利用知识的迁移，很容易解决新问题，教学时要让学生充分讨论，自己发现口算的方法．）

教学目的

1．理解除数是整百数的口算除法的算理，掌握口算方法，正确口算除数是整百数的除法．

2．提高学生的口算能力，培养学生归纳、概括、迁移类推的能力．

3．使学生体会数学与生活的联系，培养学生热爱数学的情感．

教学重点

理解除数是整百数的口算除法的算理，掌握口算方法，正确口算除数是整百数的除法．

教学难点

正确熟练的口算除数是整百数的除法，提高口算能力．

教学过程

复习准备：

1．说出下面乘法算式的意义，并口算出结果．

300×5＝

（3个500是多少）

7×800＝

（800个7是多少）

你能根据这两个乘法算式，试着说出两个除法算式吗？说说每个除法算式的意义．

1500÷5＝

（把1500平均分成5份，每份是多少）

5600÷7＝

（把5600平均分成7份，每份是多少）

1500÷300＝

（1500里面有几个300）

5600÷800＝

（5600里面有几个800）

2．象1500÷300，5600÷800的除法，如果没有乘法算式，我们该怎样算出商呢？

这节课我们一起来学习这样的口算除法．（板书课题：口算除法）

尝试探索：

1．以前我们学过什么样的口算除法？请举例说明．

在学生举例之后，教师举例：200÷5 270÷9 320÷10 450÷50

说一说这些算式的意义，你是怎样口算的？

归纳：（1）看被除数里面有几个除数．

（2）被除数与除数末尾都有一个0，先不看，直接用0前面的数相除．

2．这样的除法你还能举出几个例子吗？

3．在学生举例的基础上，教师出示例4、例5（如果学生中出现了这样的例子，就可以用学生中的例子作例题．）

500÷100＝ 2400÷100＝ 1200÷400＝ 3600÷300＝

这些题目与刚才的题目有什么不同？（除数是整百数）

这些除数是整百数的除法又该怎样进行口算呢？（教师补充板书课题）

4．独立试算这些题目，说一说你是怎样想的？

（500里面有几个100；2400里有几个100；12个百里面有几个4百；36个百里有几个3百．）

5．用你找到的方法口算：

7200÷800＝ 4500÷500＝ 1200÷600＝ 2800÷400＝

讨论交流

1．通过口算刚才的题目，你有什么发现？

当被除数与除数都是整百数的时候，口算的方法与除数是整十数的除法一样．

2．怎样口算除数是整百数的除法？

把被除数与除数分别划去末尾的两个0，用0前面的数相除．

巩固练习

1．同桌之间互相出几道这样的口算题目，练一练．

2．700÷100 800÷400 5500÷500

400÷100 5400÷600  2400÷200

上面的口算对吗？为什么？

35000÷500＝7

4．列式计算：

（1）3600是400的几倍？

（2）3800与800的差是600的几倍？

（3）945里减去多少个300后剩45？

（4）一头大象的体重是千克，一头牛的体重是500千克，一头大象的重量相当于多少头牛的重量？

质疑发展

1．这节课的学习内容是什么？

2．怎样口算除数是整百数的除法？如果除数是整千或整万的数，又该怎样进行口算呢？举例说明．

有什么问题？学生质疑解疑．

板书设计：

教学目标

（一）使学生能够掌握两位数加、减两位数的口算方法。（和在100以内）

（二）正确、熟练地口算两位数加、减两位数。

（三）培养学生类推能力，提高学生思维的灵活性。

教学重点和难点

重点：口算的方法。

难点：理解并掌握先加整十数、再加一位数的算理算法。

教具和学具

口算卡片若干张。

教学过程设计

（一）复习准备

1．复习计算

32＋40＋6＝  47－10－8＝

师问：每道题先算什么？再算什么？

2．设疑引入

变两道复习题为：32＋46＝47－18＝

师说：这样的题我们学过笔算，如果用口算的方法来算该怎样算呢？这就是我们今天这节课所要学习和研究的。同学们愿意和老师一起学习吗？通过这节课的学习，同学们一定能学会这种口算方法。

（二）学习新课

例1 1．64＋25＝

板书例题后，教师先让学生观察：这是一道什么样的口算题？（两位数加两位数）然后让学生思考：这样的题怎样口算？引导学生讨论：想什么办法，把这道题改成已经学过的口算题。第二个加数25可以看成是哪两个数的和？可以怎样计算？

通过讨论学生可能这样口算：先算64加20得84，再算84加5得89。

也可能这样算：先算60加20得80，4和5得9，再算80加9得89。

还可能这样算：用竖式的形式口算。

比较：学生说出几种口算方法后，教师引导学生进行观察和比较，看哪一种方法简便。

通过比较大多数同学认为第一种方法比较简便。这时教师重点板书和提问第一种方法的口算过程。

板书：64＋25＝89

想：64＋20＝84

84＋5＝89

提问：为什么要把25分成20和5计算？先算什么？再算什么？

板书：2．28＋37＝□

想：28＋30＝□  □＋□＝□

第2题可以让学生试算，边算边思考：把37分成几十和几？先算什么？再算什么？引导学生想出口算步骤。

做完第2题后，让学生直接想前边板书的32＋46该怎样计算，口算步骤是什么。

小结：通过以上三道题的计算，你能说说怎样口算两位数加两位数吗？（先加整十数，再加一位数）

例21．58－26＝

师问：这是一道什么样的题？刚才我们已经学会了口算两位数加两位数，那么两位数减两位数该怎样口算呢？请你试着说一说、算一算。

板书想的过程：

想：58－20＝38

38－6＝32

教师板书后，可多让同学说一说口算的过程，特别要照顾到后进生。

板书：2．72－49＝□

想：73－□＝□  □－□＝□

第2题可以让学生把想的过程直接填在书上。然后师问：这道题先算什么？再算什么？

做完第2题后，让学生看着前边板书的算式47－18，直接说先算什么，再算什么，并算出结果。

师问：两位数减两位数，口算时先算什么，再算什么？

（三）巩固反馈

1．口算下面各题，并说一说是怎样想的

32＋40  54＋30  36－20  32－46

54＋38  36－24  52－10  52－18

2．看题列式口算

（1）一个加数是36，另一个加数是24，和是多少？

___________________________

（2）被减数是57，减数是38，差是多少？

___________________________

总结提问：今天我们学习的是什么内容？两位数加减两位数的口算方法是什么？你学会了吗？有什么问题吗？

总结：两位数加减两位数的口算，先算两位数加（减）整十数，再算两位数加（减）一位数。

3．课堂作业

（1）口算下面各题

36＋42  37＋52  54＋28  45＋19

15＋65  76＋23  34－23  98－76

56－37  90－75  42－39  74－16

（2）填得数

（3）填括号

58＋（  ）＝79  （  ）＋22＝65

28＋（  ）＝41  （  ）＋19＝78

86－（  ）＝42  （  ）－15＝13

67－（  ）＝35  （  ）－26＝25

课堂教学设计说明

本节课学习的内容是两位数加减两位数的口算，这部分口算的知识基础是：两位数加（减）整十数，两位数加（减）一位数的口算，所以在课堂设计时为了突出本课的重点，先出了这样一组题做复习准备。32＋40＋6＝  47－10－8＝，然后把这组题改变成32＋46，47－18，为学习例题做了铺垫。讲授例题时引导学生把两位数加（减）两位数的口算转化成先两位数加（减）整十数，再两位数加（减）一位数，用学过的口算方法解决新的口算问题。讲授例题时，还要通过让学生观察、讨论、比较几种口算的方法，最后选出比较简便的方法，使学生理解并掌握先加（减）整十数，再加（减）一位数的两位数加减两位数的口算方法，从而能够比较熟练地进行口算。

板书设计

教学目标

(一)使学生掌握运用“四舍”的方法把除数看成整十数来试商．

(二)使学生初步掌握调商的方法．

教学重点和难点

重点：除数个位上的数用“四舍”法看作整十数来试商的两位数除法．

难点：初步掌握调商的方法．

教学过程设计

(一)复习准备

(1)笔算．

找三个同学把上面的题写在玻璃片上．

(2)下面的括号里最大能填几？(投影出示)

20×(  )＜84 30×(  )＜160

40×(  )＜310 50×(  )＜420

60×(  )＜550 70×(  )＜628

80×(  )＜380 90×(  )＜710

(3)在下面□填上“＞”或“＜”．

32×4□120  43×6□260

54×8□430  72×7□480

(4)说一说下面各数接近哪个整十数．

24接近(  )  53接近(  )

82接近(  )  31接近(  )

订正笔算的3个小题，同时请同学们回忆用整十数除试商的方法．(要让学生充分地说)

(二)学习新课

例1：69÷23=3．

请同学们自己试做．(老师巡视指导)

(学生试做本题不会有什么问题，但要使学生理解思考的过程，并且要叙述明白)

请同学讲述：除数23接近20，把它看作20，3个20是60，接近69又小于69，所以商3，把3与23相乘，正好等于69，说明商3合适．

做一做：

学生自己独立完成后，进行订正．如果发现问题及时纠正，然后小结：

当除数个位上的数是1，2，3，4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作整十数来试商．试得的商，要和除数相乘，如果余数比除数小，说明试得的商是合适的．

出示例2：430÷62=6……58．

请同学根据计算法则和例1，试做本题，发现问题后，可以互相讨论，找出解决问题的办法．

订正时可启发同学说出发现与例1有什么不同，怎样解决？在这个基础上教师讲解：

把除数62看作60试商，先看被除数的前两位，比62小，再看前三位，430里面有7个60，试商7，7与62相乘，积是434，积比被除数大，说明商7大了，改商6．(这叫调商)用调整后的商6与62相乘，积是372，430减372，余数是58，余数比除数小，说明商6合适．(边讲解边板书)

做一做：

请同学独立完成后订正，教师强调：

试商时，把除数看作整十数，相乘时，商要和题目中的除数相乘．如果试商的数与除数的乘积大于被除数，说明商大了，应该把商调小再试，直至余数小于除数为止．

(三)巩固反馈

(1)下面各题，先说一说把除数看作几十来试商，再算出来．(投影出示)

(2)不用竖式计算，很快说出下面各题商几？(投影出示)

(3)列式计算．

①195除以32得多少？

②344是43的多少倍？

订正后教师总结．

在老师的引导下，师生共同回顾本节课学习的内容，特别是应该怎样试商、调商等内容．同学之间可以互相说一说，还有什么问题，同学之间解释不清的可以提出，大家共同讨论．

作业：第46页第2题，第6题填在课本上．

课堂教学设计说明

本节课是在学生掌握了用整十数除商一位数的基础上来学习把除数个位上的数用“四舍”法看作整十数来试商的两位数除法．两个例题各有侧重，例1在试商过程中不需要调整商．例2是在试商过程中需要调整商的．需要调整商的题目是学生第一次接触，学生会感到困难，因此，在教学中为突破“调商”这个难点，采取学生试做，遇到问题可以探讨，在学生有一定的感性知识的基础上，弄清调商的过程，通过练习使学生悟出把除数个位上的数舍去，除数变小了，商容易偏大，商大了要把商调小的道理．从而使学生掌握调商方法．

调商的过程中，要提倡利用口算来试商，需要学生连续思维，因此在教学过程中要注意学生思维能力的培养，课堂上多让学生说一说，(个人说，互相说，小组内说，集体说)特别是第(2)题，要让学生说清楚思考过程，有助于学生口头表达能力的提高．

板书设计

教学目标

(一)使学生在初步掌握用四舍五入法进行试商的基础上，进一步掌握一些灵活试商的方法，对除数是14，15，16，24，25，26的除法题，能较快地求出一位商．

(二)培养学生的分析、比较和灵活运用知识的能力．

教学重点和难点

重点：除数是14，15，16，24，25，26的除法题的灵活试商方法．

难点：灵活运用知识，能较快地求出一位商．

教学过程设计

(一)复习准备

(1)口算．(口算卡片)

15×4 16×5 16×6  4×25

60÷4 80÷1696÷16 100÷25

60÷1580÷5 96÷6  100÷4

14×8 24×7 26×5  24×5

(2)先说出思维过程，再说结果．

15×6＋15  25×8－25  24×5＋24

14×7－14  26×4＋26  16×8－16

(3)下面括号里最大能填几．

15×(  )＜76 16×(  )＜120

25×(  )＜204  24×(  )＜124

26×(  )＜158  14×(  )＜121

(二)学习新课

启发谈话：我们已经掌握了用四舍五入法把除数看作和它接近的整十数的试商方法．请你根据自己掌握的知识，独立完成下面例题，并通过思考还可以采用什么不同的方法试商．

出示例1：70÷14=

学生独立解题时，老师巡视、个别指导．有目的了解各层次学生的不同思路，作到心中有数．引导学生讨论，与同学交流自己的想法，这时老师深入各个小组，掌握学生实际情况．

当学生充分讨论后，老师组织学生集中，先请一名用一般的试商方法的同学讲述试商过程．(把除数14看成10试商)(老师板书)

同学回答后，老师可以请同学评议一下，同学们可以说出，用这样的试商方法，需要调商好几次，比较麻烦，影响计算速度．

然后，老师再请用不同方法试商的同学说一说自己的解法．

生：把14看作10来试商，商7后和14相乘，积是98，98 比 70多28，28是2个14，所以改商5．

老师可以出示投影片，(与这个同学讲的思路一样)老师给予鼓励，并补充说：很好，调商一次．

生：我是用口算，14和5相乘，积是70，所以我直接商5．

老师出示投影片，(与这个同学讲的思路一样)给予肯定，非常好，一次确定商．

生：把14看成10来试商，商7一定大，先试商6，6和14相乘，积是84，还大，改商5．

老师出示投影片，(与这个同学讲的思路一样)老师表扬：也很好，肯动脑筋，调商一次．

生：14接近15，我把14看成15，5个15就是75，所以商5．

老师肯定这个学生，平时注意口算练习，这样，试商的速度能提高．

(学生回答不同的解法，不一定按老师准备好的顺序，教师要有应变能力)

在老师的引导下，从中选择出适合自己的最佳试商方法．今后自己在做题时可以灵活选用．

做一做：

订正时，请说明自己试商的过程．

师：用我们学到的试商方法，请看下面的例题．

出示例2：240÷26=

看题后，思考片刻，理顺思路，然后进行小组讨论，说出自己的试商方法．通过启发，比较后，你认为哪种方法好，自己尝试一下，写在自己的作业本上．

待大部分同学完成后，老师组织集体汇报，按照例1的做法，学生回答哪种试商方法，老师出示哪种事先准备好的投影片．

生：把26看作30来试商，商8，8和26相乘，积是208，240减208，余数是32，比除数大，说明商小了，改商9．

师：看哪些同学的思路与这种方法相同．(老师要重视这种反馈信息)

生：我是这样想的，因为10个26是260，比被除数240多20，所以商9合适．

师：给予肯定，看看哪些小组有这种思路是谁说出的，应该表扬．(激发学生思维的积极性)

生：把26看作25来试商，4个25是100，8个25是200，余下的40里面还有1个25，所以可以商9．

师：真不错，肯动脑筋．再了解一下，哪些小组讨论到这种方法，是哪个同学提出的．启发是否还有其它的不同想法，充分给时间让学生发表．

做一做：

独立完成后，同桌同学可以交换一下，自己用什么试商方法．

小结  今天我们讲的例题和“做一做”的题目，除数有什么特点？

(除数的个位数是4，5，6)

通过学习和练习题，你能说一说，这样的题目怎样试商简便吗？

(同桌位同学可以互相说一说)

在老师的引导下，学生归纳：

当除数是14，15，16，24，25，26时，可以用灵活的试商方法，采用口算直接乘的方法，还可以选择其它能减少调商次数的方法．

(三)巩固反馈

(1)说出下面各题各应商几？

(投影片要覆盖、逐题出示)

(2)判断，下面各题的商是否准确，不准确的调整过来．

(3)说出下面各题应该商几．

(投影逐题出示，谁先看出来立即抢答)

(4)计算下面各题．

(一、三、五组做上面4道题，二、四、六组做下面4道题．做完本组题，可做另一组题)

88÷16  128÷14  165÷24  128÷16

91÷15  150÷25  113÷15  194÷26

作业：看书第52，53页．

课堂教学设计说明

本节课学习根据除数的个位是中间数的特点进行灵活试商的方法．这节课的内容是学生学习除数是两位数除法试商的一个难点．因此本节课首先考虑充分调动学生学习的兴趣和积极性，让学生自己去发现、感知、体会．通过实践，悟出并归纳、总结出试商方法，并能从中选择出最佳方法．

板书设计

教学目标

(一)使学生理解并掌握用两位数除商是两位数的笔算除法的算理和算法．

(二)归纳总结除数是两位数除法的法则．

(三)培养学生初步运用迁移规律进行类推和综合概括的能力．

教学重点和难点

重点：在理解并掌握用两位数除商是两位数的除法算理和算法的基础上，归纳总结除数是两位数的除法法则．

难点：运用法则正确地进行计算．

教学过程设计

(一)复习准备

(1)笔算．(请两名同学在投影胶片或玻璃片上做题)

(2)(  )里最大能填几？(投影逐题出示)

18×(  )＜91  35×(  )＜108

34×(  )＜240 46×(  )＜248

37×(  )＜272 36×(  )＜255

71×(  )＜361 58×(  ) ＜479

订正笔算(投影出示)

说一说这两题，在计算时有什么不同？

生：768÷4，被除数的前一位比除数大，先用除数试除被除数的前一位．它的商是三位数．768÷8，被除数的前一位比除数小，要用除数试除被除数的前两位．它的商是两位数．

师：这两题都是除数是一位数的除法，请同学们回忆一下，除数是一位数除法的法则．

(同桌同学可以互相议论，提醒一下)

然后请同学回答，投影出示．

除数是一位数除法的法则：

1．从被除数的高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位，如果它比除数小，再试除前两位数；

2．除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面；

3．每求出一位商，余下的数必须比除数小．

除数是一位数除法的法则出示后，请一个同学读一遍，再让同学默读两遍．

师：我们今天继续学习用两位数去除商是两位数的除法，还要学着归纳总结除数是两位数的除法法则．(板书课题用两位数除商是两位数)

出示例1：768÷32=

例1是一道除数是两位数的除法题，请根据思考题，试着写在练习本上．请几个同学写在胶片或玻璃片上．(挂出小黑板)

思考题：

1．除数是两位数，先用除数试除被除数的前几位？

2．商的第一位是几，应写在哪一位上面？为什么？

3．商是多少？

学生试做时，老师巡视，个别指导，了解情况．

学生完成后，投影出示学生做的题，请学生按照思考题的思路回答计算过程．同时，教师在黑板上板书．这道题的计算过程，请同桌两个同学互相叙述，听听对方叙述是否正确．(除数是两位数，先用除数试除被除数的前两位，76比32大，32除76个十，商2个十，2写在被除数的十位上面，32与2个十相乘，得64个十，写在76下面，76个十减64个十，等于12个十，(12比32，小)把8落下来，32除128商4，4写在被除数的个位上面，768÷32=24)

做一做：

订正时请叙述计算过程．

小结  除数是两位数的除法，要从高位除起，先用除数试除被除数的前两位，除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小．

出示例2：3293÷39=84……17

请同学们独立完成．自己小声叙述计算过程．然后请同学回答．(老师板书)

除数是两位数，先用除数试除被除数的前两位，前两位是32，比除数39小，再试除前三位，39除329个十，商8个十，应写在十位上．8与39相乘，得312，329减去312，余17个十，(余数比除数小)把3落下来，173里面有4个39，在个位商4，4与39相乘，积是156，173减去156，余17．(余数比除数小)

做一做：

订正时，请同学叙述计算过程，再一次强调：除数是两位数，先去试除被除数的前两位，前两位比除数小，再去试除前三位，除到被除数的哪一位，就应该在哪一位的上面写商．

小结  想一想：除数是两位数除法与除数是一位数的除法计算方法上有什么相同点？有什么不同点？(投影出示：除数是一位数除法法则)

请参照投影片“除数是一位数除法法则”进行小组讨论．

讨论后请同学回答：

相同点：

1．从被除数的高位除起；

2．除到被除数的哪一位，就在哪一位上面写商；

3．每次除得的余数必须比除数小．

不同点：

除数是两位数的除法，试除的时候，先试除被除数的前两位或前三位；除数是一位数的除法试除时，先试除被除数的前一位或前两位．

根据同学总结的相同点和不同点，请同学自己归纳总结出除数是两位数的除法法则．然后请同学打开书第58页，把“除数是两位数的除法法则默读一遍，看看有什么问题没有．

(三)巩固反馈

(1)说出下面各题先试除被除数的前几位？

(2)计算下面各题．

416÷32  1670÷25  6501÷67

854÷64  1189÷41  6976÷82

学生做题时，老师巡视批改，注意学习有困难的同学．要个别指导，发现问题及时纠正．

小结  今天我们学习了用两位数除商也是两位数的除法．及除数是一位数与除数是两位数的除法的相同点和不同点，在这个基础上，归纳总结出除数是两位数除法的法则，通过练习，同学们掌握得很好．

作业：第60页第4题、第5题．

课堂教学设计说明

本节课的知识是在学生已经掌握求商是一位数的除法的基础上安排的．由于求第一位商的试商方法与商是一位数除法完全相同，只是位数多了，所以在教学中注意运用迁移规律，先复习用一位数除商是二、三位数的除法和除数是一位数除法的计算法则，加强新旧知识的内在联系，使学生在已有的知识基础上通过观察比较类推出除数是两位数除法的计算法则．

教学过程中注意让学生自己探索尝试，通过动脑、动口、动手参与教学全过程，从而获取新知识．

教学目标

(一)理解用整十数除商一位数笔算的算理，掌握用竖式计算的思维过程和书写方法．

(二)通过本节内容的教学，初步培养学生迁移类推的能力．

教学重点和难点

重点：笔算用整十数除商一位数的思维过程和书写方法．

难点：理解算理，确定商的位置．

教学过程设计

(一)复习准备(投影出示)

我们先来复习一下有关整十数除法的口算．

1．口算．(找个别同学说说是怎样想的)

60÷30  80÷20  180÷60

450÷50  240÷40  720÷80

540÷90  420÷70  280÷40

2．在下面的括号里最大能填几？

30×(  )＜200  40×(  )＜270

(30乘以6的积最接近200，又小于200，所以括号里填6．)

请一个同学说一说40×(  )＜270，括号里最大能填几．(强调“最大”)

全体同学独立完成下面各题．

30×(  )＜61  40×(  )＜84

70×(  )＜270 80×(  )＜330

20×(  )＜48  50×(  ) ＜140

3．请两名同学在小黑板上笔算下面的题．

36÷3＝12  35÷8＝4……3

订正时要引导学生去比较这两道题在计算时有什么不同．

36÷3用除数去除被除数的前一位数有商．

35÷8除数比被除数的前一位数大，所以试商时要看被除数的前两位数．

师：请同学们回忆一下“除数是一位数的除法计算法则”．

同学边回答，老师边用投影出示．

除数是一位数的除法法则：

1．从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数；

2．除到被除数的哪一位，就在哪一位上面写商；

3．每次除后余下的数必须比除数小．

(二)学习新课

出示例1：

60个同学去参观航空模型展览，每20个同学编成一队，可以编成几队？

分析：已知有60个同学，每20个同学编成一队，要求能编成几队，就是求60里面有几个20，用除法计算．

60÷20=3(队)

师：请把自己是怎样想的说一说．

(60里面有3个20，所以商3)

师：它的除数20是一个两位数，像这样的除法，叫做除数是两位数的除法．这样的式题也可以写竖式笔算．书写格式与用一位数除是一样的．

在老师的引导下，使学生理解，计算这种除法时，要看被除数的前两位数，被除数是60，就是6个十，除数是20，就是2个十，60除以20，就是6个十除以2个十，怎样想？(2个十和几相乘等于6个十．从乘法口诀“二三得六”可以找到2个十和3相乘得6个十．所以，60除以20，商是3．3要写在被除数的个位上面，即60的个位数0的上面)

答：可以编成3队．

做一做：

用竖式计算下面各题．

(同学在作业本上做，几名同学写在胶片上)

没有什么问题，订正后出示例2．

例2：200÷30=6……20

师：请同学试做，自己做完后，可以和同桌同学交流一下，说说自己是怎样想的，又是怎样做的．

然后请同学回答，这道题商在什么位置上？说一说为什么？

(在学生回答的基础上，帮助学生类推，引导学生理解算理)

除数是两位，就要先看被除数的前两位．被除数的前两位比30小，说明20个十除以30商不够1个十．(也就是在十位上不够商1)就要看被除数的前三位，想 200里面有几个 30，也就是想几乘 30的积接近200又比200小，6乘30的积是180，接近200，而且余数比除数小，所以应该商6．(完成板书)

做一做：

用竖式计算下面各题．

首先想一想商应该写在什么位置上？为什么？

订正以上三题后，引导学生讨论：用整十数除商是一位数的时候，该怎样除？商写在什么位置上？

投影出示：“除数是一位数除法法则”

请同学对照“除数是一位数除法法则”类推出除数是整十数，应该怎样除．

1．从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数．如果它比除数小，再试除前三位数；

2．除到被除数的哪一位，就在哪一位上面写商；

3．余下的数必须比除数小．

(三)巩固反馈(投影出示)

1．说出下面各题的商是几？应该写在什么位置．

2．判断下面各题，对的画“√”错的画“×”．

3．计算下面各题．

(一、二、三组同学做下面3小题)

380÷40=  500÷70=  660÷80=

(四、五、六组同学做下面3小题)

250÷60＝  280÷50＝  830÷90＝

(做完的同学还可以做另外3个小题)

4．思考题．

有兴趣的同学可以做下面的题．

(1)在下面的□里填上适当的数．

□÷40=6……28

500÷□=7……10

(2)20个少先队员收了160千克苹果，如果每筐装20千克，还差2个筐．原来有几个筐？

要求认真审题、独立思考．做完以后，可以讨论、互相交流，说说自己思考的过程．

学生在做练习时，老师巡视批改，个别指导，发现问题及时纠正．

小结  今天我们学习了用整十数除商一位数的笔算除法，关键是要掌握商写在什么位置上．

作业：看书第41、42页．

课堂教学设计说明

本节课是学习用整十数除商一位数的笔算除法．用整十数除商一位数的笔算是在学生已经掌握了这一内容的口算和用一位数除笔算的基础上进行教学的．用整十数除商一位数笔算的算理与口算基本相同，因此，本节课教学新知识之前，要充分复习旧知识，在学生已有的知识基础上引导学生通过试做、讨论理解用整十数除商一位数除法的算理，从而可以为下面学习的除数是任意两位数的除法打好基础．

本节课充分体现教师在课堂上的主导作用，调动了学生学习的积极性和主动性，通过多种形式的练习，可以使新知识得到巩固，最后安排了思考题，使有余力的学生的聪明才智得以发挥和展示．

板书设计

教学目标

(一)使学生学会、掌握运用“五入”的方法把除数看成整十数来试商．并能正确计算．

(二)使学生进一步熟悉调商的方法．

教学重点和难点

重点：把除数个位上的数“五入”为整十数来试商．

难点：通过实践使学生体会到把除数看作和它接近的整十数来试商比较简便．

教学过程设计

(一)复习准备

(1)笔算下面各题．

指名写在玻璃片上．

(2)在下面的括号里最大能填几？

60×(  )＜262 80×(  )＜453

40×(  )＜315 50×(  )＜340

70×(  )＜208 90×(  )＜354

(3)在下面的□里填上“＞”或“＜”．

47×5□250  69×3□200

28×6□180  36×7□254

49×4□200  57×8□450

(4)说出下面各数接近哪个整十．

39接近(  )  48接近(  )

76接近(  )  57接近(  )

订正笔算时请学生说一说计算过程．

(二)学习新课

出示例1：(写在纸上，贴在黑板上)

一种农具，每件的价钱是29元．90元可以买几件，还剩多少元？

(学生默读题，审题、列式后试做，老师巡视．看学生怎样试商，心中有数)

提问：

(1)你是怎样列式的？

(学生回答、老师板书)

90÷29＝

(2)你是怎样计算的？请说明过程．

(老师巡视时已经看到，先叫一名把除数看作20试商的同学回答)

因为绝大多数同学是把除数看作30试商，再请一个同学回答．

请同学们比较一下，这两种试商的方法，哪一种方法好一些？为什么？(讨论)

通过讨论，充分发表意见，使学生明白：把29看作30试商比较好，因为29更接近30，这样一次就能确定合适的商，不用调商．

做一做：

订正：说一说把除数看作多少试商？

说出计算的过程．是否调商了．

出示例2：278÷38=

提示：审题把除数38看作几十试商．同学们可能一致认为看成40试商．请按40试商试做．

如果把除数38看成30试商？要试商几次？请你自己实践一下．然后比较哪种方法简便．

通过实际做一做，可以体会到把除数38看作40试商比较简便，因为调商次数少．

做一做：

做完后进行订正，并归纳概括出试商方法：

引导学生观察除数个位是7，8，19，“五入”为整十数试商．这样可以一次确定合适的商或减少调商的次数．

注意：把除数“五入”后试商，由于除数变大了，商容易偏小，出现余数比除数大的情况，说明商小了，要把商调大．

(三)巩固反馈

(1)先说一说把除数看作几十来试商，然后再计算出来．

(2)判断下面各题的商，正确的举“√’，错误的举“×”．

(3)不用竖式计算，很快说出下面各题商是几？

通过以上练习引导学生归纳总结规律：

除数是两位数的除法，一般按照四舍五入法，把除数看成和它接近的整十数来试商．用四舍的方法试商，除数看小了，商容易偏大，要把商调小；用五入的方法试商，除数看大了，商容易偏小，要把商调大．

下面分组进行练习，第一、二、三组做左边四个小题，第四、五、六组做右边四个小题．看哪组同学做得又对又快．做完自己组的题还可以做另外四道题．

(4)计算下面各题．

根据学生做题情况，老师心中清楚地了解学生掌握的程度，进行总结．

引导学生总结归纳本节课学习的主要内容，掌握重点是什么，体会最深的是什么．使学生进一步体会到：“四舍”初商易大，“五入”初商易小的道理．在做题时，有的题也可以先调后试，从而提高试商速度．

作业：练习课本第50页口算．第6题填在书上．

课堂教学设计说明

本节课教学用“五入”的方法把除数看成整十数试商．学生已经掌握了用整十数除和除数个位数上是1，2，3，4的两位数除法的试商方法．因此，在教法上可以采取迁移、类推的方法．教学例2时，让学生亲自实践，来比较两种试商的方法，从中悟出：当除数的个位是7， 8， 9时，一般情况下用“五入”的方法把除数看成整十数来试商，这样可以一次确定商或减少调商次数．比老师单纯说教，学生体会更深刻．

在教案设计中，注意给学生留有充分的空间，让学生分析、思考、总结、归纳、比较．从中获取知识、培养能力．

教学内容

教科书第45～46页上的例6、例7．

教学目的

1．通过观察、计算、验证，使学生明确“商和除数相乘等于被除数”，理解除法验算的算理，掌握除法验算的方法．

2．通过新旧知识的类比，引导学生积极思维，主动探索新知，提高迁移类推的能力．

3．培养学生验算的好习惯．

教学重点

使学生理解利用乘法进行除法验算的道理，掌握除法的验算方法．

教学难点

有余数除法的验算方法．

教学过程

一、观察算式，揭示规律

1．列三组题．

42 ÷ 6＝         72 ÷ 8＝           72 ÷ 4＝

7 × 6 ＝         8 × 9 ＝           18 × 4＝

自己任选一组进行解答．

问：通过做题你能发现什么？

学生汇报：商和除数相乘等于被除数．

板书：

2．设疑引出课题：

师：通过同学们的认真观察，我们发现：商和除数相乘，结果等于被除数．

利用这一规律我们可以做什么？（用商和除数相乘的方法来验算除法计算得对不对．）

这节课我们来学习除法的验算．（板书课题）

二、计算应用，内化新知

1. 出示例6：441÷7＝

请同桌二人合作，一人计算得数，另一人验算，看是否正确．

教师有针对性地展示几个同桌计算的结果．

师问：为什么商和除数的乘积正好等于被除数呢？（小组讨论）

用等分除说明：因为441÷7＝63，是把441平均分成7份，每份是63．每份是63，7份就是63×7，所以用商乘除数的积等于被除数．

用包含除说明：441÷7＝63是441里面有63个7，63个7就是7×63正好等于441，所以用商乘除数的积等于被除数．

2．教师反馈，小结．

验算时，先在竖式的右边写上“验算：”，然后把商写在上面，除数写在下面，列出乘法竖式．在今后做题时，凡题里要求验算的，要写出验算的竖式，没有要求验算的，也要用口算或在草稿纸上用笔算进行验算．

3．初步练习：

148÷2      656÷4      2232÷6

做完后让学生汇报验算的方法．

4．小组合作，学习例7．

出示例7： 2463÷5＝

（1）小组合作，计算例7，有问题或有什么新发现可以提出．

（2）在实物投影仪上展示学生可能出现的情况．

（3）问：观察、比较两种验算方法，哪一种正确？

（4）问：第二种验算方法为什么商和除数的乘积不等于被除数？结果不等于被除数，能说明计算正确吗？要想使结果等于被除数，应该怎样办？（小组讨论）

（5）问：为什么商和除数的乘积加上余数才等于被除数？（小组讨论）

明确：因为例7中2469里面不是正好有493个5，而是比493个5多4，所以493个5多4就是5×493+4，结果就是2469，等于被除数．

（6）问：有余数的除法该如何进行验算？

（7）教师小结：验算有余数的除法，要把商和除数相乘，再加上余数．

5．提高练习．

计算下面各题，并且验算．

42÷8     209÷3      856÷7

三、练习与质疑

1．计算下面的除法，并且验算．

学生独立完成，指名进行板演，集体订正．

2．根据左边的算式，直接写出右题的得数．

（1）126×7＝882        882÷7＝

（2）7056÷9＝784       784×9＝（）

课题：有余数除法

教学目标

1．使学生初步理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法．

2．使学生掌握试商的方法，懂得余数要比除数小的道理．

3．培养学生初步的观察、概括能力．

教学重点

初步建立余数概念及掌握有余数除法的计算方法．

教学难点

有余数除法的试商．

教具和学具

实物图及投影片，11根小棒．

教学过程

一、复习准备．

1．用竖式计算（两人板演）

8÷4＝     36÷9＝

订正时，由学生说一说计算过程．

2．卡片口算（与板演同时进行）

（ ）里最大能填几？

3×（ ）＜22       4×（ ）＜37

（ ）×2＜11        （ ）×5＜38

二、学习新课．

教师谈话：大家学会了除法竖式的写法，今天我们继续学习笔算除法．同学们看一看，今天学的笔算除法与以前有什么不同．

1．教学例1．

（1）出示例1的第一幅图．

提问：这幅图是什么意思？（把6个梨平均放在3个盘里，每盘放几个？）

学生动手操作．用6个圆片代替梨，平均分成3份，每份是多少？再把横式和竖式写在练习本上，并指名板演．

订正时，提问：

① 在被除数下面写6，表示什么？（表示分掉6个梨）

② 在横线下面为什么写0？（表示分完了，没有剩余）

（2）出示第二幅图．

提问：如果有7个梨，平均放在3个盘里，怎样分？分分看．

学生动手操作，用圆片代替梨．（教师行间指导）

提问：

① 出现了什么情况？（每盘放2个，还剩1个）

② 剩下的1个梨，还能再继续分吗？（剩下的1个梨，不能再分）教师说明：7个梨，平均放在3个盘里，分的结果是“每盘2个，还剩1个”．怎样列式计算呢？（7÷3＝ ）

怎样写竖式呢？被除数是几，写在什么地方？刚才分的结果是每盘放几个？那么商是几？写在什么地方？（学生边回答，教师边板书）

教师着重提问：有3盘，每盘放2个，实际分掉几个梨？（6个）那么被除数7下面应该写几？（6）7个梨，分掉6个梨，有没有剩余？（有剩余，剩1个梨）

教师说明：7个减去分掉的6个，还剩1个．所以在横线下面写“1”．剩下的这1个，我们就叫它“余数”．（板书余数）

怎样在横式上写计算结果呢？每盘放2个梨就是商2，先写2．还余1个，就是余数为1．为了分清商和余数，在商的后面先写“……”，再写“1”．即

7÷3＝2……1

读作：“商2余1”．学生齐读一遍．

（3）教师引导学生比较例1的两道题．

提问：这两道题平均分的结果有什么相同和不同？（相同：每盘都放2个．不同：第1小题正好分完，第2小题还剩1个，不能正好分完）

教师说明：像第2小题这种除法，没有分完，还有余数，叫做有余数除法．（板书课题）

（4）练一练：

每个同学拿出11根小棒，平均分成4份，每份几根，还剩几根？先摆一摆，再把下面的竖式写完整．

订正时，教师着重提问：

（1）商2后，被除数下面要减去几？

（2）8是怎样计算出来的？表示什么？

（3）横线下面写什么？表示什么？

（4）这题的结果该怎样说？

2．教学例2

（1）在竖式里，38和5各写在什么地方？

（2）怎样想商几？在乘法口诀里有没有一句是五几三十八？

相邻两位同学互相讨论怎样想商几，再在全班交流．

① 有的同学可能说商6，教师板书：

还剩下8，8里还有一个5呢？说明商6小了．

② 有的同学可能说商8，教师板书：

38减40不够减，说明商大了．

③ 商6小，商8大，所以商7合适．最后结果是商7余5．

教学建议

教材分析

这部分内容主要教学口算加减法，包括两位数加减法，整百、整千数加减法，几百几十加减法（不进位、不退位）、几百几十加减法（进位、退位）等，是继第二册“100以内口算加减法”之后的又一阶段性教学内容．

学生学习笔算要理解算理，需要有一定的口算基础，特别需要有整十、整百、整千的口算作基础．因此理解算理，掌握口算方法十分重要，是本单元的教学重点．教学难点在于进位加法和退位减法．

口算的方法可以有很多种，但是教材并不限于教给学生一般的口算方法．教材在每道例题下面都安排了“你还能想出别的算法吗？”这样的思考问题，提示学生灵活地思考其他方法，这样有利于培养学生类推能力．

教法建议

教学时以旧引新，复习20以内的加减法以及数的组成．

教学口算方法时，不仅要引导学生理解教材中介绍的口算方法，还要鼓励学生多角度去思考其他方法．对于学生说出的其他口算方法，只要正确、合理，教师都应给予鼓励，不要强求一致．让学生选择自己喜欢或习惯的方法来算，给学生留出思维空间．

教学时要安排一定的时间让学生说自己的口算思路，说明口算步骤，计算后引导学生说出每组题的相同地方和不同地方．

这部分内容比较容易掌握，但由于数目大了，算得又对又快不是很容易．因此设计练习时首先要求口算正确，以后逐步要求．

教学设计示例

课题：口算两位数加、减两位数

教学目标

1．使学生初步掌握两位数加、减两位数的口算方法，能正确地进行口算．

2．初步培养学生思维的灵活性和类推能力．

3．初步培养学生良好的学习习惯和独立的思考的精神．

教学重点、难点

理解两位数加、减两位数的口算的算理，掌握口算的方法．

教具、学具

口算卡片、电脑课件

教学过程

一、复习旧知．

1．用两位数加、减整十数或一位数．

26＋30   48＋20   49－20    56＋3   28－9

2．连加、连减．

52＋30＋7 57－30－5

55＋30＋6 75－40－8

72＋10＋7 86－20－7

3．在□里填上适当的数．

二、学习新知．

（一）教师谈话

两位数加、减两位数的习题，我们已经学过笔算的方法，今天， 们要学习口算，比一比看谁算得又对又快．

（二）学习例1．

1．出示例1   64＋25

教师提问：不用竖式计算谁能很快算出结果？学生讨论后纷纷发表自己的见解．

2．演示课件“口算两位数加、减两位数”：下载

方法一．

把64分成6和4，把35分成30和5，然后两位数加两位数，一位数加一位数，得数是89．

方法二．

把25分成20和5，64加0等于84，再加上5，等于89．

方法三．

把64分成60和4，60加上25等于85，再加上4等于89．

方法四．

把25分成20和5，64先加上5等于69，69加上20等于89．

3．教师引导学生观察、总结．

上面几种算法都是正确的．哪种算法最适合自己就可以用哪种方法，自己最理解的方法就是最好的方法．需要注意的是记住先进行计算的结果，再进行第二步计算．

4．练一练

先独立写出结果，再在小组内交流自己的计算方法．

28＋37 34＋32 36＋42 37＋25

32＋46 54＋38 45＋19 15＋65

完成上面练习后重点交流28＋37的算法．

28＋37＝65           把28假设成30加上37

（30＋37－2＝65）      后再把多加的2减去．

（三）学习例2

1．出示例2 58－26＝ 72－49＝

第一题分小组后交流算的方法，重点研究第二题72－49的计算方法．

教学目标

(一)使学生理解一位数除整十、整百、整千的数及一位数除两位数(被除数各位上的数都能被整除)的算理．

(二)使学生初步学会口算除法的过程和方法，并能口算简单的除数是一位数的除法．

(三)使学生掌握除法算式的两种读法．

(四)培养学生的逻辑思维能力．

教学重点和难点

(一)重点：理解口算思路，掌握口算方法．

(二)难点：正确地进行口算．

教具和学具

(一)教具：口算卡片、磁性黑板、6捆零9根小棒、小棒图．

(二)学具：小棒．

教学过程设计

(一)复习准备

1．口算：(出示卡片)

8÷4 6÷3 9÷3 4÷2

35÷5 24÷6 45÷9 21÷7

2．口答：(用投影依次出现)

(1)80里有(  )个十，400里有(  )个百．

(2)46里有(  )个十和(  )个一．

39里有(  )个十和(  )个一．

(二)学习新课

1．谈话：我们已经学习了表内乘法和相应的除法，掌握了用乘法口诀求商的方法，这节课学习除数是一位数的口算除法．(板书课题)

2．教学例1：(一位数除整十、整百、整千的数)

(1)摆一摆：

老师拿出来6捆小棒，要求学生把6捆小棒平均分成3份．(同学们分自己的小棒)指名学生在磁性黑板上演示后，教师将实物图贴在黑板上．

问：你分的小棒和黑板上的一样吗？把6捆小棒平均分成3份，每份是几捆？(每份是2 捆)

问：6捆小棒是多少根？平均分成3份每份有2捆是多少根？

(6捆小棒是60根，平均分成3份，每份是20根)

(2)算一算：

师问：怎样写算式呢？(60÷3=20)

让学生讨论：如果没有小棒，60÷3得 20你是怎样想的呢？(60除以 3，可以看成是 6个10除以 3，等于 2个十就是 20，教师板书： 6个十， 2个十)

出示：80÷2，90÷3让同学说说口算时怎样想，再说出得数．(指名说、互相说)

教师引导学生用描述性语言说一说整十数除以一位数应该怎样想，怎样算．

(3)想一想：

600÷3应该怎样算？6000÷3又应该怎样算，并让学生在练习本上试做．

指名学生说出推想过程和得数，教师将板书写完整．

(同桌同学互相说一说这两题你是怎样想的，得多少)

(4)教学除法算式的另一种读法：

让学生读算式：60÷3，600÷3，6000÷3．师讲：除法跟乘法一样也有两种读法．例如：60÷3可以读作“60除以3”也可以读作：“3除60”．

让学生用两种方法读600÷3和6000÷3．提问：这两种读法的区别是什么？(先读被除数时就读作：“除以”；先读除数时就读作“除”)

(5)做一做：

①用两种方法读下面的除法算式，再口算．

40÷2 500÷5 8000÷2

(先让同桌互相读，再指名在全班回答)

先让学生做在书上，再指名在全班订正，要求学生把每个图中的三道题联系起来说出口算过程和得数．

3．教学例2：(出示口算题69÷3)

(1)出示思考题．(投影打出)

69是由几个十和几个一组成？

6个十平均分成3份，每份是几个十？

9个一平均分成3份，每份是几个一？

口算时应该怎样想？除得的结果是多少？

(2)以小组为单位根据思考题议论议论．

(3)让每个学生摆出6捆小棒(每捆10根)，再摆出9根小棒，然后把它们实际分一分．(同桌可以商量)

(4)教师将小棒图贴在黑板上，指名学生对着实物回答上面的几道思考题．教师做必要的讲解、纠错．

(5)师让全班学生写出算式结果，教师将例题书写完整．

(6)要求学生看着算式口述69÷3的口算过程．(先把69分成6个十和9个一，6个十平均分成3份，每份是2个十，9个一平均分成3份，每份是3个一；把2个十和3个一合起来是23)

(让学生个人说、互相说、在全班说)

(7)新知识练习(先思考、再口算、独立完成)

①口算下面各题，说一说是怎样想的．

28÷2 36÷3  55÷5

②写出除法算式，再口算出得数．

72除以9  4除48

第①题指名学生回答，第②题做完以后集体订正．

(三)巩固反馈

1．直接写出得数：

40÷2  600÷6  99÷9

46÷2  48÷4 5000÷5

2．改错：

39÷3=31  8000÷4=200

20×2＝10 700÷7=1

3．思考题：

690÷3＝？

课堂教学设计说明

本节课是教学除数是一位数除法的起始课，是在学生已经掌握了表内乘法和相应的除法，掌握了用乘法口诀求商的方法的基础上学习除数是一位数的口算除法．口算除法不仅在实际中有用，而且它也是为学习笔算除法做铺垫的．因此，本节课按照“理解--概括--提高”的思路组织教学．复习铺垫选择的数据和算式紧扣本节课例题，复习了本节课要用到的主要知识和方法，这就为学生学习新课内容铺平了道路．

讲授新课时，注意让学生动手，(使每个学生都参与了课堂教学)以动手摆实物和问答思考题作思维主线，引导学生先讲，教师补讲，并做必要的梳理、归纳及讲清算理算法．

对例题的处理是重点教学例1，学生半独立完成例2．

在练习和设计上采取分层练习和综合练习相结合，整个教学过程体现了以学生为主体，教师起主导作用的特点．

教学目标

（一）使学生知道除法的含义，知道把一个数平均分成几份，求一份是多少，用除法计算．

（二）使学生初步学会除法算式的读法和写法．

（三）培养学生的动手操作能力．

教学重点和难点

重点：除法的含义．

难点：掌握第一种分法．

教具和学具

教具：6支铅笔，8个正方体，6个桃，3个盘子．

学具：8个小正方体，12根小棒和15个小三角形．

教学过程设计

（一）通过实物演示，知道平均分的含义

教师拿出6支铅笔，分给2个同学，可能有哪几种分法？

其中一人1支，另一人5支；

其中一人2支，另一人4支；

其中一人3支，另一人也3支．

在这些分法中，前两种每人分的不是同样多，最后一种分的每人同样多，我们叫它为“平均分”．

怎样进行平均分呢？

教师拿出6支铅笔，请3个同学到讲台前边．教师把6支铅笔分给3个同学，每人要分得同样多，并请学生注意分的过程．

第一次分，每人分给1支．最后教师问：“分完了吗？”学生回答后，教师再接着分．第二次分，每人又分给1支，教师问：“分完了吗？”（分完了）

教师让全体同学观察，这3个同学每人分得几支？学生回答：“每人分得2支．”教师问：“每人分得同样多吗？”这就叫做“把6支铅笔平均分给3个人，每人2支．”

（二）教学例1

要求每个同学拿出8个小正方体，放在自己的桌上．然后把8个正方体分成4份，而且每份要分得“同样多”，让每个同学都动手摆一摆，分分看．教师巡视，了解学生摆的情况．

学生摆完后，教师指定1名分得好的学生在黑板前演示分的过程，并说一说是怎样分的．（学生：先拿出4个正方体，每份放1个，再拿出4个剩下的正方体，每份放1个）

“每份分得同样多吗？每份是几个？”

教师指出：这就是把8个正方体，平均分成4份，每份2个．

（三）学习“把一个数平均分成几份，求一份是多少”用除法计算

教学例2，出示：“把6个桃平均放在3个盘里，每盘几个？”（边口述题目，边拿出6个桃和3个盘子）

“平均放在3个盘子里是什么意思？（就是每盘放得同样多）

“把6个桃放在3个盘里，每盘放得同样多，应该怎样放？”学生回答后，教师再向学生演示平均分的过程．因为要平均放在3个盘子里，因此，先要拿3个，每盘里放1个．然后再提问：“分完了吗？”

教师再把剩下的3个桃，每盘放1个，提问：“分完了吗？”

“每盘放几个？”

“是不是每盘同样多？”

“这样分东西的方法叫怎样分？”（平均分）

像上面这样把8个正方体平均分成4份，把6个桃平均放在3个盘里，都是把一些东西平均分成几份，求一份是多少的问题，在数学里我们要用一种新方法--除法来计算．（板书课题：除法的初步认识）

“÷”叫除号，写的时候，先画一横线，上下各一点，横线要平直，两点要对齐．

把6个桃平均分成3份，每份几个？这道题的除法算式怎么列呢？（边谈话边写）要分的桃是几个？把“6”写在除号前面（板书：6÷）；把6平均分成几份？把“3”写在除号后面；每份是几？把这个“2”写在等号后面．教师指着“6÷3=2”说明：这个算式叫除法算式，表示把6平均分成3份，每份是2．

接着引导学生读出算式：6除以3等于2．再指名一两名学生说出算式的意思，并读出算式．

然后让学生打开书，引导学生看第45页上小朋友分桃的图．先要学生说说图意，再指导学生用连线的方法，把右图中剩下的3个桃分完．

（四）巩固反馈

1．做课本中第46页“做一做”中的题．

第1题的第（1）小题，先让每个学生拿出12根小棒，动手摆一摆，然后把除法算式写完全，再指名学生说出除法算式中每个数表示什么．

第（2）小题，让学生独立做，教师巡视，然后集体订正．

第2题先引导学生看懂图意，要分多少个球？怎样分？让学生实际连一连，表示分的过程．然后在书上填写算式，并指名读出除法算式．

2．做练习十四的第1题和第2题．

第1题，先指名读出除法算式，再让学生把除法算式的意思说完全．

第2题，先指名读算式，再让每个学生用三角形摆一摆，然后填出得数，并说出算式所表示的意思．

小结：今天我们从动手分东西，学会了把一些东西平均分成几份，求每份是多少用除法计算的方法，还学会了除法算式的读法和写法．

课堂教学设计说明

本节课是学生学习除法的开始．除法的最基本含义是“平均分”．因此，在教学过程设计中，首先通过分东西，使学生了解哪种分法是平均分，哪种分法不是平均分．

在此基础上，研究怎样分才能平均分．通过学生多次操作，对平均分有一定认识后，教师介绍“把一些东西平均分成几份，求每份是多少？”时，用除法计算．把除法算式的读法、除法算式的含义与具体操作紧密联系起来．

在巩固反馈时，再一次动手操作，使学生进一步体会除法的含义．

课题：有余数的除法

教学目标

1．使学生初步理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法．

2．使学生掌握试商的方法，懂得余数要比除数小的道理．

3．培养学生初步的观察、概括能力．

教学重点

有余数除法的计算方法．

教学难点

试商

教具学具准备

投影片、梨、盘、图片、小棒、圆片

教学步骤

一、铺垫孕伏．【演示课件“有余数的除法”】

1．（ ）里最大能填几？你是怎么想的？（书上做）

3 ×（ ）＜ 22 4×（ ）＜ 37

（ ）×2 ＜ 11 （ ）×5 ＜38

2．用坚式计算除法．（齐做并指名板演）

订正笔算除法时，要求学生口述计算过程及竖式中各部分的名称．

二、探究新知．

1．教学例1【继续演示课件“有余数的除法”】．

（1）出示例1  6÷3＝

引导学生操作，用圆片代替梨，小棒横放代替盘子．大家共同操作后，请一名同学到前面操作．

边操作边思考，把6个梨平均放在3个盘子里，应该怎样分．

分后列式计算，学生口述，教师板书：6÷3＝2

试让学生口述算理后回答竖式中每个数表示的意义：被除数6表示被分的数，3表示平均分成3份；2表示每份是2；被除数6下面的6是2与3的乘积，表示每盘分2个，3盘共分了6个，也就是被分掉的数；横线下面的0表示6个梨全分完了，没有剩余．

教师在“0”旁板书：没有剩余．

（2）出示例1 7÷3＝  先按题意列式7÷3＝

教师启发引导：让学生按照6÷3＝2的方法操作，观察7÷3也就是把7个梨平均放在3个盘子里出现了什么新情况．

大家共同操作后，请一名同学到前面操作演示并回答教师提出的问题：把7个梨平均分在3个盘子里，你是怎么分的？为什么这样分？有没有分完？每个盘子分得几个？还剩几个？

教师启发讲解：剩下的1个，平均放在3个盘子里还能分吗？既然不能，就只有剩下它了，那就是说，把7个梨平均放在3个盘子里，每盘放2个，还剩1个，那么用竖式如何表示7÷3＝？

教师用6÷3＝2的方法类推讲解，指名回答：

被分的数是几？平均分成几份？怎样写？

每盘分得几个，商是几，写在什么地方？

有3个盘．每盘放2个梨，实际分掉了几个梨？（2×3＝6）那个分掉的数“6”应写在什么地方？

7个梨，分掉了6个，有没有剩余，在竖式里应写在哪？

教师强调：7个梨减去分掉的6个，还剩1个，这个“1”要写在横线下面，表示分剩下的数，这个没分完剩下的数，我们给它起个名字叫“余数”．（彩笔板书“余数”）

横式怎么写呢？在等号后面先写商“2”，为了区分商和余数，在商2的后面要点六个点“……”，再写余数1，读作“2余1”．教师领读算式7÷3＝2……1读作：7除以3等于2余1．

教师小结：像这样的求出商以后还有余数的除法就叫做“有余数的除法”．

（板书课题：有余数的除法）

（3）对照、观察、比较一般除法和有余数除法的异同点，揭示本节课的重点、关键，沟通一般除法和有余数除法两者之间的联系．

相同点：算式表示意义相同，都表示平均分；列式方法相同；被分的数，平均分的份数，每份分得的数及分掉的数，在竖式中书写位置相同．

不同点：6÷3＝2正好分完，没有剩余：7÷3＝2……1没分完，有剩余．正因为有剩余，所以在得数的写法上及读法上不同．

（4）反馈练习：

拿11根小棒，平均分成4份，每份几根，还剩几根？先摆一摆，再把下面的竖式写完整．

在学生操作、分析、列式、计算完成后进行订正，重点提问被除数11的下面8表示什么数，横线下面的3是什么意思，横式等号后边怎么写，读出算式，并说出算式表演的意义．

2．教学例2．【继续演示课件“有余数的除法”】

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