连乘应用题参考教案二

以下是小编精心整理的连乘应用题参考教案二，本文共19篇，供大家阅读参考。

教学目标

(一)使学生理解连乘应用题的数量关系，并会用两种方法解答．

(二)进一步学会用线段图表示题中的已知条件和问题．

(三)培养学生认真审题的良好习惯．

教学重点和难点

掌握连乘应用题的分析方法是重点，用线段图表示已知条件和问题是难点．

教学过程 设计

(一)复习准备

1．出示下图，根据下图能提出一个什么问题？(能提出：共值多少元？)列综合算式解答．(一人板演)

2．口答：(与板演同步进行)

每人每天编16个筐，照这样计算，5个人1天编筐多少个？(16×5=80(个))5个人4天编筐多少个？(80×4=320(个))1个人 4天编筐多少个？(16×4=64(个))5个人 4天编筐多少个？(64×5=320(个))

订正复习题1，说出思考方法．

(1)20×12×4 (先求出一箱多少元，再求4箱多

=240×4 少元．这种思考方法是从问题开

=960(元) 始想．)

(2)20×(12×4) (先求出4箱热水瓶共有多少个，

=20×48 再求出值多少元．这是从题目条

=960(元) 件开始想．)

(二)学习新课

1．新课引入．

刚才我们解答了两组连乘的一步应用题，如果去掉第一个问题，直接问第二个问题，就是我们今天要学习的新课．(板书：应用题)

2．出示例1．

编筐小组每人每天编16个筐，照这样计算，5个人4天一共编多少个筐？

共同研究：

(1)题中“照这样计算”这句话是什么意思？(既按每人每天编16个筐计算．)

(2)怎样用线段图表示题中已知条件和问题？请画出来．

(3)要求5个人4天编多少个筐，先算什么？怎样列式？

(第一步，先算5个人1天编多少个，列式为16×5=80(个)，即求5个16是多少．)

(4)第二步算什么？怎样列式？(第二步算5个人4天编多少个筐，列式为80×4=320(个)，即求4个80是多少．)

(5)怎样列综合算式？请你们做在本子上．

16×5×4

=80×4

=320(个)

答：5个人4天编320个筐．

大家想一想，这道题还可以用什么方法解答？先求什么？再求什么？

小组讨论．

通过讨论明确：还可以先求1个人4天编多少个？再求5个人4天编多少个？

怎样用线段图表示？阅读课本第7页．

把书上分步列式的小标题补上，并且用综合算式解答．(教师把图画在黑板上)

16×4×5(第一步求 4个 16是多少)

=64×5(第二步求5个64是多少)

=320(个)

答：5个人4天共编320个．

共同小结：

我们刚才研究的这道题，是两步计算的连乘应用题(在板书“应用题”前面补上“连乘”二字)．

由于思路不同，所以解题方法也不一样，这是两种解法的区别．两种解法的相同点是都以每人每天编16个筐做被乘数，所求的结果都是总量，这是掌握连乘应用题的重点．

今天研究的.连乘应用题与以前学习的连乘应用题(复习题1)数量关系不同，它的特点是所求的量随着两个已知量的变化而变化，求5个人4天编多少个筐，既与参加的人数有关，也与编筐的天数有关，总量随着人数、天数的变化而变化，因此可以用两种方法解答．

(三)巩固反馈

1．基本题．

(1)只列式，说思路．

①同学们做数学题．每人每天做5道题．照这样计算，8个人5天共做多少道题？

②运输队运送一批水泥到工地，每辆车每次运140袋．照这样计算，用6辆车运8次，这批水泥一共有多少袋？

(2)笔答．(全班做在本上)

一台轧路机每小时轧路平方米．照这样计算，3台轧路机8小时轧路多少平方米？(用两种方法分步解答)

2．条件叙述有变化．

①一台锅炉平均每月用煤4000千克，一个居民小区新增加5台锅炉，一年要多用煤多少千克？

②汽车配件小组有20人，平均每人每天做25个汽车上的零件．三月份工作30天，共可做零件多少个？(用两种方法解答)

3．对比练习．

(1)学校买来5盒皮球，每盒12个，每个6元，共要付出多少元？

(2)碾米机每台一小时碾米1500千克．照这样计算，3台碾米机10小时碾米多少千克？(用两种方法，列综合算式解答)

(3)饲养场养公鸡1500只，母鸡只数是公鸡的4倍，小鸡是母鸡的3倍，有小鸡多少只？

(四)全课总结

1．今天学习了什么新知识？

2．今天学习的连乘应用题有什么特点？

3．解答应用题应注意什么？(认真审题，搞清题里的数量关系，学会画图，掌握不同的解题思路等．)

(五)作业

练习二第1～5题．

课堂教学设计说明

两步计算的连乘应用题，六册教材已经出现过，这里出现的是另一种形式的连乘应用题，它的特点是未知量是随着两个已知量的变化而变化．对于这类连乘应用题，仍要求用两种方法解答，并且要求在分步列式解答的基础上列综合算式解答．

本课教学分为三部分．

第一部分，通过口答两个连续的一步乘法题，为过渡到新课(连乘应用题)作准备，同时复习了学过的连乘应用题，掌握不同的思路，为分析新课题奠定基础．

第二部分，分三个层次进行．第一个层次是在老师的启发、提问下，引导学生通过画图，分析数量关系，掌握解题方法；第二个层次是通过小组讨论、自学阅读课本，掌握另一种解题方法，从而独立列出综合算式；第三个层次是师生共同总结连乘应用题的两种不同解法的相同点与区别．

第三部分，练习的设计既要突出重点，又要注意叙述条件的变化，重视解题思路的训练，以提高学生分析应用题的能力．

板书设计

例1 编筐小组每人每天编16个筐，照这样计算，5个人4天一共编多少个筐？

(1)5个人1天编多少个？

16×5=80(个)

(2)5个人 4天编多少个？

80×4=320(个)

综合算式：16×5×4

=80×4

＝320(个)

答：5个人4天编 320个．

(1)1个人 4天编多少个？ 16×4=64(个)

(2)5个人4天编多少个？ 64×5=320(个)

综合算式：16×4×5

=64×5

=320(个)

答：5个人4天编 320个．

课题：连乘应用题

教学目标

1．通过学习，使学生掌握连乘应用题的基本结构和数量关系，学会列综合算式．

2．使学生学会用两种方法解答连乘应用题的同时能用一种解法检验另一种解法．

3．培养学生的分析能力和灵活应用知识的能力，提高用简炼的数学语言表达的能力．

4．激发学生的学习兴趣，体会生活中处处有数学．

5．培养学生认真检验的好习惯．

教学重点

认识连乘应用题的数量关系，初步学会两种解答方法．

教学难点

理解连乘应用题的两种解题思路，掌握解题方法．

教学过程

一、复习铺垫．

1．先分析数量关系再解答．

（1）某车间每班有4个组，每组有11人，每班有多少人？

（2）一辆卡车可以装30袋化肥，每袋重50千克，一辆卡车能装多少化肥？

2．演示动画“连乘应用题”

根据动画演示的内容分别补充问题，再解答．

（1）一个商店运进5箱热水瓶，每箱12个，_______________？

（2）每箱有12个热水瓶，每个热水瓶卖35元，______________？

3．引入新课．

教师提问：复习中的应用题都是两个已知条件和一个问题，它们的数量关系共同的特点是什么？（都是求几个相同加数的和用“×”计算．）

把动画复习的两道应用题连起来看，让学生把复习中的两道题合并成一道题．教师根据学生的叙述板书题目，引出例1．

教师导入：看来，在我们的生活中不光会遇到比较简单的实际问题，还会有这样稍复杂的问题等待我们去解决．今天我们就一起来共同学习：应用题．（出示课题）

二、探究新知．

1．出示例1：一个商店运进5箱热水瓶，每箱12个．每个热水瓶卖35元，一共可以卖多少元？

（1）指名读题，并说出已知条件和问题．

继续演示动画“连乘应用题”，实物图逐步转化为线段图．

（2）小组讨论：你准备怎么解答这道题？并说出解答的思路．

学生以小组为单位讨论，教师巡视，并参与学生的讨论．

（3）汇报讨论的结果，并说说你是怎么想的？

学生可能想到：

方法1：要求一共卖多少元，需要知道每箱卖多少元和一共有多少箱．已知共有5箱，未知每箱多少元．因此，要首先求出每箱多少元．已知每个35元，每箱12个，求出每箱卖多少元就是求12个35是多少，用35×12＝420（元），再求出5箱一共卖多少元，就是5个420是多少，用420×5＝2100（元）．

板书：① 每箱多少元？

35×12＝420（元）

5箱一共多少元？

420×5＝2100（元）

方法2：要求一共可以卖多少元，需要知道每个卖多少元和一共多少个．已知每个卖11元，未知一共多少个，先要求出一共多少个．每箱有12个，有5箱，求一共多少个就是求5个12是多少，用12×5＝60（个），再求一共卖多少元，就是求60个35是多少，用35×60＝2100（元）．

板书：② 5箱一共多少个？

12×5＝60（个）

5箱一共多少元？

35×60＝2100（元）

（4）教师谈话：像这样的两步计算应用题，可以分步列式，也可以列综合算式，请同学们自己试着将这两种解法分别列成综合算式．

学生动笔列式，汇报订正：

35×12×5 35×（12×5）

教师提问：第一种解法是先求的什么？再求什么？第二种解法是先求什么？再求什么？为什么要加小括号？不加行不行？

（引导学生说出第一种解法是先求的每箱多少元，再求5箱一共多少元．第二种解法是先求5箱一共多少个，再求5箱一共多少元．因为运算中要先算12×5，就必须加小括号，否则运算顺序就变了，不符合题意．）

（5）比较、辨析：这两种解法有什么区别和联系？

明确两种解法的区别是：第一种解法是先求的每箱多少元再求5箱一共多少元，第二种解法是先求5箱一共多少个再求5箱一共多少元；思路不同，用的已知条件也不同．联系是：最后都能求出来“5箱一共多少元”．

连乘应用题教案设计

一、教材分析

本课题教学前，学生已经掌握了乘数是两位数乘法的计算方法，并且初步理解并掌握了乘法的一些常见的数量关系。这些都为本课题内容的学习作了充分的知识铺垫和思路孕伏。教材编入这一部分内容的目的一方面是为了巩固乘数是两位数的乘法的计算，另一方面是使学生掌握连乘应用题的数量关系，学会用两种方法解答应用题。本课题内容是两步以上应用题的重要基础之一，通过这一部分内容的学习，可以使学生加深对数量之间关系的理解，发展学生分析、判断、推理、综合等初步逻辑思维能力，把解应用题的水平提高一步。

本课题教材有层次地显示了“连乘应用题”的知识结构。例题之后，教材引导学生按照两种不同的思路去分析应用题的数量关系。

第一种思路：知道有5箱热水瓶，要求一共可以卖多少元，就要先算每箱热水瓶多少元？

第二种思路：知道每个热水瓶卖11元，要求一共可以卖多少元，就要先算5箱共有多少个热水瓶。通过这个分析过程，使学生明白分析这种问题的关键是弄清要算出题中要求的钱数，先选哪个作为已知条件，哪个条件是未知的，需要先算出来。分步列式后，教材又引导学生分别列出综合算式。然后说明：如果解答正确，那么两种解答方法的结果应该相同。可以用这种方法进行检查。再通过“做一做”和练习二十二中1-3题的练习，进一步帮助学生理解这类题目的数量关系，掌握解答方法。最后通过第4题补充条件的练习帮助学生进一步理解连乘应用题的结构数量关系。

本课内容这样有层次地呈示知识结构，符合学生的认知规律，有利于学生分析、判断、推理、综合，建立连乘应用题的认知结构。

本课题的教学目标

1．使学生理解连乘应用题的数量关系，初步会用两种方法解答，知道用一种解法可以检验另一种解法的正确性。

2．初步学会列综合算式解答连乘应用题。

3．培养学生分析、综合能力，渗透事物间相互联系的观点，培养自觉检验的'习惯。

教学重点：

分析数量关系。教学难点：用两种方法解答的思路。

教学关键：

弄清要算出“一共可以卖多少元”先选哪个作为已知条件，哪个条件是未知的。

二、教法和学法

1．运用迁移规律，注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知，体现“温故而知新”的教学思想。

2．运用直观性原则，采用线段图展示条件和问题，帮助学生理解题意，分析数量关系，确定先算什么，再算什么。

3．创设思维环境，引导学生有序地思维，鼓励学生用语言准确、连贯地表述思维过程。

三、教学步骤

（一）复习准备出示复习题，指名补充条件或问题，再解答出来，然后说出列式的根据。

1．，5箱热水瓶多少元？

2．一个商店运进5箱热水瓶，每箱12个，？

3．一个热水瓶卖11元，，一共卖了多少元？通过上面的复习，使学生进一步掌握一步应用题结构和乘法应用题的数量关系，为学习新课做好铺垫。

（二）教学新课

1．学习例题，分三个层次进行。

第一层次：理解题意。出示例

1，要求学生认真读题，说一说有几个已知条件，问题是什么。再想一想例1与复习题有什么关系。揭示了事物之间的联系，暗示了思考方向。画线段图表示题中的条件和问题。要边提问题边画。（图略）问题：

（1）5箱怎样表示？

（2）每箱12个怎样表示？

（3）每个11元用哪条线段表示？

（4）问题怎样表示？这一步使学生知道怎样理解题意，为分析数量关系打下基矗第二层次，分析数量关系。教师可以引导学生从问题入手，提出要求“一共可以卖多少元？”必须知道哪两个条件？启发学生说出不同的做法。方法之一：方法之二：一共可以卖多少元？每箱多少元有几箱一共可以卖多少元？每个多少元有几个然后教师组织学生讨论第一种分析思路，每箱多少元，有几箱，这两个条件中哪个是已知的，哪个是未知的？应该先算什么？再算什么？学生明白之后，再引导学生讨论第二种分析思路，确定先算什么，再算什么。第三层次，确定算法。引导学生结合分析结果，确定怎样列式计算，并说说为什么这样算？分步列式计算之后，教师要指出，我们采用不同的思路就得到了不同的解题方法，今后学习应用题，还会遇到这种情况，如果我们遇到问题，能从不同角度思考问题，对今后的学习是十分有利的。然后，要求学生将两种解法分别列出综合算式，再比较两种算法的差别，并说明理由。

2．反馈校正。指导学生做教科书99页上的“做一做”，要求学生认真审题，用两种方法解答。教师巡视，注意帮助有困难的学生，并给以适当的提示。做完后指名说说思考过程，集体订正。如有问题，及时校正。

3．小结。指出两种解答方法是一样的，我们可以用一种解法的结果来检验另一种解法的结果是不是正确。

并要求学生阅读99页例题下面的一段话。

（三）课堂练习

1．做练习二十二第1题，审题之后提示学生想一想与例题有什么类似的地方，然后要求学生独立完成。做完后集体订正时要先看两种解答方法的结果是否一样，如果不一样，表明列式或计算有错误，要及时检查。同时对有困难的学生要给以帮助和指导。

2．做第2题，要求独立完成，发现问题及时纠正。

3．做第4题。读题后提问，题中有几个已知条件？问题是什么？能不能解答？还需要补充什么条件？（学生在补充条件时，只要不是非常脱离实际，就要采用。）集体订正时，教师让两个补充条件不一样的学生分别说出做题过程，并说明列式的理由。

（四）课后作业

100页第3题

（五）全课小结。（略）

例2 一种织布机5台8小时织160米布，

平均每台每小时织多少米布？

(1)每台织布机8小时织布多少米？

160÷5=32(米)

(2)每台织布机1小时织布多少米？

32÷8=4(米)

综合算式：

160÷5÷8

=32÷8

=4(米)

答：平均每台每小时织布4米．

对比(1)1辆汽车1天运货20吨，照这样计算，4辆汽车 5天运货多少吨？

20×4×5 20×5×4

=80×5 =100×4

=400(吨) =400(吨)

答：4辆汽车5天运货400吨

对比(2)4辆汽车5天共运货400吨，平均1辆汽车 1次运货多少吨？

400÷4÷5 400÷5÷4

=100÷5 =80÷4

=20(吨) =20(吨)

答：平均1辆汽车1天运货20吨．

教学目标

1．使学生理解两步连乘应用题的数量关系，会用两种方法解答．

2．培养学生分析、推理能力．

3．渗透事物间互相联系的思想．

教学重点

利用线段图分析数量关系．

教学难点

分析、理解数量间的关系．

教学过程

一、复习．

画线段图解应用题：

（1）编筐小组每人每天能编16个筐，照这样计算，5个人1天能编几个筐？

（2）编筐小组每人每天能编16个筐，照这样计算，1个人4天能编几个筐？

答案：（1） （2）

二、探究新知．

1．导入新课．

刚才我们练习的这两道题都是一步计算的应用题，今天我们继续研究应用题（板书 课题：应用题）．

2．教学例1．

（1）出示例1：编筐小组每人每天能编16个筐，照这样计算，5个人4天能编几个筐？

（2）例1与两道复习题比较，有什么相同点和不同点？要想求出5人4天能编多少个筐，我们应该先求出什么？

（3）根据学生汇报的讨论结果，（教师在上图的基础上，画出线段图）

第一种解法：

①5个人1天编多少个？

16×5＝80（个）

②5个人4天编多少个？

80×4＝320（个）

第二种解法：

①1个人4天编多少个？

16×4＝64（个）

②5个人4天编多少个？

64×5＝320（个）

（4）将上面两个分步列式改成综合算式．

第一种解法：

16×5×4

＝80×4

＝320（个）

答：5个人4天一共编320个筐．

第二种解法：

16×4×5

＝64×5

＝320（个）

答：5个人4天一共编320个筐．

（5）师生共同总结．

已知每人每天编几个筐，求5人4天编多少个，所求的结果既与人数有关，又与天数有关．解答时，可以先从人数入手求，也可以先从天数入手求，两种方法都正确，我们都应该掌握．

三、巩固发展．

1．补充条件或问题，并口头列两种算式．（投影出示）

（1）每只母鸡每月下25个鸡蛋，照这样计算，_____________？

（2）_____________，照这样计算，3只燕子5天能吃多少只害虫？

2．照练习题的形式，组织学生分组编题，要求数目尽量小一些，能直接口算出结果．

编完后请其他组同学口头列式解答，并当场给予评价．

四、课堂小结．

教师通过总结，指明这节研究的是两步计算的连乘应用题．

五、布置作业．

让学生利用5、7和8三个数字自编一道连乘应用题，并用两种方法解．

板书设计

小学三年级数学教案-连乘应用题

教学目标

(一)使学生理解连乘应用题的数量关系，并会用两种方法解答．

(二)进一步学会用线段图表示题中的已知条件和问题．

(三)培养学生认真审题的良好习惯．

教学重点和难点

掌握连乘应用题的分析方法是重点，用线段图表示已知条件和问题是难点．

教学过程设计

(一)复习准备

1．出示下图，根据下图能提出一个什么问题？(能提出：共值多少元？)列综合算式解答．(一人板演)

2．口答：(与板演同步进行)

每人每天编16个筐，照这样计算，5个人1天编筐多少个？(16×5=80(个))5个人4天编筐多少个？(80×4=320(个))1个人 4天编筐多少个？(16×4=64(个))5个人 4天编筐多少个？(64×5=320(个))

订正复习题1，说出思考方法．

(1)20×12×4  (先求出一箱多少元，再求4箱多

=240×4  少元．这种思考方法是从问题开

=960(元) 始想．)

(2)20×(12×4)  (先求出4箱热水瓶共有多少个，

=20×48  再求出值多少元．这是从题目条

=960(元) 件开始想．)

(二)学习新课

1．新课引入．

刚才我们解答了两组连乘的一步应用题，如果去掉第一个问题，直接问第二个问题，就是我们今天要学习的新课．(板书：应用题)

2．出示例1．

编筐小组每人每天编16个筐，照这样计算，5个人4天一共编多少个筐？

共同研究：

(1)题中“照这样计算”这句话是什么意思？(既按每人每天编16个筐计算．)

(2)怎样用线段图表示题中已知条件和问题？请画出来．

(3)要求5个人4天编多少个筐，先算什么？怎样列式？

(第一步，先算5个人1天编多少个，列式为16×5=80(个)，即求5个16是多少．)

(4)第二步算什么？怎样列式？(第二步算5个人4天编多少个筐，列式为80×4=320(个)，即求4个80是多少．)

(5)怎样列综合算式？请你们做在本子上．

16×5×4

=80×4

=320(个)

答：5个人4天编320个筐．

大家想一想，这道题还可以用什么方法解答？先求什么？再求什么？

小组讨论．

通过讨论明确：还可以先求1个人4天编多少个？再求5个人4天编多少个？

怎样用线段图表示？阅读课本第7页．

把书上分步列式的小标题补上，并且用综合算式解答．(教师把图画在黑板上)

16×4×5(第一步求 4个 16是多少)

=64×5(第二步求5个64是多少)

=320(个)

答：5个人4天共编320个．

共同小结：

我们刚才研究的这道题，是两步计算的连乘应用题(在板书“应用题”前面补上“连乘”二字)．

由于思路不同，所以解题方法也不一样，这是两种解法的区别．两种解法的相同点是都以每人每天编16个筐做被乘数，所求的结果都是总量，这是掌握连乘应用题的重点．

今天研究的连乘应用题与以前学习的连乘应用题(复习题1)数量关系不同，它的特点是所求的量随着两个已知量的变化而变化，求5个人4天编多少个筐，既与参加的人数有关，也与编筐的天数有关，总量随着人数、天数的变化而变化，因此可以用两种方法解答．

(三)巩固反馈

1．基本题．

(1)只列式，说思路．

①同学们做数学题．每人每天做5道题．照这样计算，8个人5天共做多少道题？

②运输队运送一批水泥到工地，每辆车每次运140袋．照这样计算，用6辆车运8次，这批水泥一共有多少袋？

(2)笔答．(全班做在本上)

一台轧路机每小时轧路平方米．照这样计算，3台轧路机8小时轧路多少平方米？(用两种方法分步解答)

2．条件叙述有变化．

①一台锅炉平均每月用煤4000千克，一个居民小区新增加5台锅炉，一年要多用煤多少千克？

②汽车配件小组有20人，平均每人每天做25个汽车上的零件．三月份工作30天，共可做零件多少个？(用两种方法解答)

3．对比练习．

(1)学校买来5盒皮球，每盒12个，每个6元，共要付出多少元？

(2)碾米机每台一小时碾米1500千克．照这样计算，3台碾米机10小时碾米多少千克？(用两种方法，列综合算式解答)

(3)饲养场养公鸡1500只，母鸡只数是公鸡的4倍，小鸡是母鸡的3倍，有小鸡多少只？

(四)全课总结

1．今天学习了什么新知识？

2．今天学习的连乘应用题有什么特点？

3．解答应用题应注意什么？(认真审题，搞清题里的数量关系，学会画图，掌握不同的解题思路等．)

(五)作业

练习二第1～5题．

课堂教学设计说明

两步计算的连乘应用题，六册教材已经出现过，这里出现的是另一种形式的连乘应用题，它的特点是未知量是随着两个已知量的变化而变化．对于这类连乘应用题，仍要求用两种方法解答，并且要求在分步列式解答的基础上列综合算式解答．

本课教学分为三部分．

第一部分，通过口答两个连续的一步乘法题，为过渡到新课(连乘应用题)作准备，同时复习了学过的连乘应用题，掌握不同的思路，为分析新课题奠定基础．

第二部分，分三个层次进行．第一个层次是在老师的启发、提问下，引导学生通过画图，分析数量关系，掌握解题方法；第二个层次是通过小组讨论、自学阅读课本，掌握另一种解题方法，从而独立列出综合算式；第三个层次是师生共同总结连乘应用题的两种不同解法的相同点与区别．

第三部分，练习的设计既要突出重点，又要注意叙述条件的变化，重视解题思路的训练，以提高学生分析应用题的能力．

板书设计

连乘应用题

例1  编筐小组每人每天编16个筐，照这样计算，5个人4天一共编多少个筐？

(1)5个人1天编多少个？

16×5=80(个)

(2)5个人 4天编多少个？

80×4=320(个)

综合算式：16×5×4

=80×4

＝320(个)

答：5个人4天编 320个．

(1)1个人 4天编多少个？  16×4=64(个)

(2)5个人4天编多少个？  64×5=320(个)

综合算式：16×4×5

=64×5

=320(个)

答：5个人4天编 320个．

教学目标

1．在学生学习了解答“一个数是另一个数的百分之几”的应用题的基础上，学习“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题，使学生初步掌握分析方法，能够正确解答此类应用题。

2．进一步提高学生分析、比较、解答应用题的能力，培养认真审题的好习惯。

教学重点和难点

掌握求一个数比另一个数多(或少)百分之几这类应用题的分析方法；能够正确地进行列式。

教学过程设计

(一)复习准备

1．解答“一个数是另一个数的百分之几”用什么方法？(用除法)

2．解答“一个数是另一个数的百分之几”的应用题，关键是什么？(找应用题中的标准量，也就是单位“1”，谁是标准量，谁就做除数。)

3．口答，只列式不计算。(用投影出示)

(1)5是4的百分之几？4是5的百分之几？

(2)甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多多少？甲数比乙数多的数是乙数的百分之几？

(3)甲数是48，乙数是64，甲数比乙数少多少？甲数比乙数少的数是甲数的百分之几？

4．板书应用题。

一个乡去年计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林是原计划的百分之几？

分析：通过读题，在这道题中，谁是标准量？

你是从哪句话中找出来的？应怎样列式呢？

如果将这道题的`问题变为“实际造林比原计划多百分之几？”，应该怎样分析解答呢？这就是我们这节课要继续研究的比较复杂的百分数应用题。

(二)学习新课

1．出示例3。

例3 一个乡去年计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划多百分之几？

(1)学生默读题。

(2)例3与复习题4比较，有什么异同？

(两道题条件相同，问题不同。)

问题不同在哪儿？

(复习题4求的是实际造林是计划造林的百分之几，例3是求实际造林比原计划多百分之几。)

教师在例3中用红笔画出“多”字。

(3)在这道题中，谁是单位“1”？是从哪句话中找到的？

教师用双引号画出单位“1”。

(4)求实际造林比原计划造林多百分之几是什么意思？学生分组讨论。

(意思是：实际造林比原计划多的公顷数是原计划的百分之几？)

板书：多的公顷数是计划的百分之几？

(5)根据多的公顷数是计划的百分之几这句话，怎样列文字表达式？

板书： 多的÷计划的

(6)怎样列式计算呢？

板书：

(14－12)÷12

＝2÷12

≈0.167

=16.7％

答：实际造林比原计划多16.7％。

问：14－12是在求什么？

问：为什么除以12，而不除以14呢？

(7)还有其它的解法吗？(学生讨论)

汇报讨论结果：

板书：

14÷12－1

≈1.167－1

=0.167

=16.7％

答：实际造林比原计划多16.7％。

问：14÷12得到的是什么？再减去1又得到什么？

2．把例3中的问题改为“原计划造林比实际造林少百分之几？”

问：你怎样理解“原计划造林比实际造林少百分之几”这句话的？

问：谁做单位“1”？(实际公顷数)

问：怎样用文字算式表达？

板书：少的÷实际的

问：怎样列式计算？

投影订正：

(14－12)÷14

＝2÷14

≈0.143

＝14.3％

答：原计划造林比实际造林少14.3％。

问：14－12得到什么？为什么再除以14呢？

问：还有不同的解法吗？

板书：1－12÷14

问：为什么例3与改变后的题得数不同？(单位“1”不同。)

问：这两道题有什么相同之处？(解题思路完全一样。)

3．把例3的一个条件改变。

一个乡去年计划造林12公顷，实际造林比原计划多2公顷。实际造林比原计划多百分之几？

(1)学生独立思考解答。

(2)指名说解题思路。

(3)板书算式：

多的公顷数÷计划的

2÷12≈0.167=16.7％

答：实际造林比原计划多16.7％。

问：此题和例3相比较，哪儿相同，哪儿不同？(条件不同，问题相同，解题思路相同。)

4．把3题的问题稍作改变。

一个乡去年计划造林12公顷，实际造林比原计划多2公顷。原计划造林比实际造林少百分之几？

(1)学生只列式不计算。

(2)说解题思路。

板书：少的÷实际的

2÷(12＋2)

(三)课堂总结

今天我们学习了什么知识？解决这类题的关键是什么？

师述：今天我们学习了求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题。解决这类题的关键就是要找准单位“1”，然后根据问题列出文字算式来帮助大家列式计算。

(四)巩固反馈

1．分析下面每个问题的含义，然后列出文字表达式。

(1)今年的产量比去年的产量增加了百分之几？

(2)实际用电比计划节约了百分之几？

(3)十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几？

(4)电视机的价格比降低了百分之几？

(5)现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几？

(6)第二季度的产值比第一季度提高了百分之几？

(7)十一月份比十月份超额完成了百分之几？

(8)男生人数比女生人数多百分之几？

2．在练习本上只列式不计算。(投影出示)

(1)某校有男生500人，女生450人。男生比女生多百分之几？

(2)某校有男生500人，女生450人。女生比男生少百分之几？

(3)一种机器零件，成本从2.4元降低到0.8元。成本降低了百分之几？

(4)某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额了50台。超额了百分之几？

3．判断题。

男生比女生多20％，女生就比男生少20％。( )

课堂教学设计说明

本节课是在学生学习了一个数是另一个数的百分之几的基础上进行的。教学时抓住这一知识的连接点以旧引新，使学生很自然地由旧知识过渡到新知识。两个知识点连成一线，融会贯通。在新课教学中引导学生思考求比一个数多(或少)百分之几的题的解题思路，培养学生的分析能力。在教学方法上采取一题多变的方法，让学生在比较、区别中理解数量之间的关系，提高学生的辨别能力和思维水平。

板书设计

教学目标

1．使学生了解储蓄的意义和一些有关利息的初步知识，知道本金、利息和利率的含义，会利用利息的计算公式进行一些有关利息的简单计算。

2．提高学生分析、解答应用题能力，培养认真审题的良好习惯。

教学重点和难点

理解本金、利息和利率三者之间的关系及运用公式进行计算。

教学过程设计

(一)复习准备

1．某工厂的一车间有男工51人，女工40人。男工是女工的百分之几？女工是男工的百分之几？

2．六一班有男生25人，女生是男生的80％。女生有多少人？

3．小丽191月1日把100元钱存入银行，存定期一年。到191月1日，小丽从银行共取回105.22元。小丽现在取回的钱比存入银行前多了百分之几？

板书：(105.22－100)÷100

=5.22÷100

=5.22％

问：这道题叙述了一件什么事？

师述：今天我们就来研究有关储蓄问题的应用题。

(二)学习新课

1．导入。

师述：人们常常把暂时不用的钱存入银行储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

问：谁去银行存过钱？那你知道储蓄都有哪几种方式吗？

存款主要分为定期存款、活期存款和大额存款等。

板书：存入银行的钱叫本金。

问：在刚才那道题中，哪个数是本金？

板书：取款时银行多付的钱叫做利息。

问：哪个数是利息？

板书：利息与本金的百分比叫做利率。

问：哪个数是利率？

师述：利率的高低是由中国人民银行按照国家经济发展的程度来制定。银行会按照国家经济的发展来调整利率的。利率有按年计算的，称年利率；按月计算的，称月利率。

2．出示例1。

例1 张华把400元钱存入银行，存定期3年，年利率是5.22％。到期后，张华可得利息多少元？本金和利息一共是多少元？

(1)学生默读题。

(2)年利率5.22％是什么意思？是怎样得到的？(用利息除以本金等于5.22％。)

板书：利息÷本金=利率

怎样求利息呢？

板书：本金×利率=利息

这样求的是几年的利息？一年的还是三年的.？为什么？

(是一年的利息，因为一年的利率是5.22％。)

要想求三年的利息，还应怎么办？

这说明利息的多少还和什么有关系？是怎样的一个关系？

板书：×时间

(3)那么求利息应怎样列式计算呢？

板书：400×5.22％×3

=20.88×3

=62.64(元)

(2)要求本金和利息一共多少元应怎样列式？

板书：400＋62.64=462.64(元)

答：张华可得利息62.64(元)，本金和利息一共462.64元。

3．出示例2。

例2 五年级一班今年1月1日在银行存了活期储蓄180元，每月的月利率是0.315％。存满半年时，可以取出本金和利息一共多少元？

(1)学生默读题。

(2)指名学生说解题思路。

(3)应怎样列式计算呢？

板书： 180×0.315％×6＋180

=3.402＋180

≈183.40(元)

答：可以取出本金和利息一共约183.40元

问：为什么要保留两位小数？

(人民币的单位是元、角、分，只有两位小数，再往下就没有了，所以应自动保留两位小数。)

问：有一个同学这样列的算式，你们大家判断一下，他列得对不对，为什么？

板书：180×(1＋0.315％×6)

学生讨论。

师追问：0.315％×6表示什么意思？

又追问：1＋0.315％×6又表示什么呢？

再追问：再用180乘以这个结果得到什么？

(三)课堂总结

今天我们学习了哪些知识？

师述：我们学习了有关储蓄的知识，知道了本金、利息和利率，以及它们三者之间的关系。特别是学会了求利息的方法：本金×利率×时间=利息。还知道了储蓄的意义。

(四)巩固反馈

1．小华今年1月1日把积攒的零用钱50元存入银行，定期一年。准备到期后把利息捐赠给“希望工程”，支援贫困地区的失学儿童。如果年利率按10.98％计算，到明年1月1日小华可以捐赠给“希望工程”多少元钱？

2．王宏买了1500元的国家建设债券，定期3年。如果年利率是13.96％，到期后他可获得本金和利息一共多少元？

3．赵华前年10月1日把800元存入银行，定期2年。如果年利率按11.7％计算，到今年10月1日取出时，她可以取出本金和利息共多少元？下列列式正确的是 [ ]

A．800×11.70％

B．800×11.70％×2

C．800×(1＋11.70％)

D．800×(1＋11.70％×2)

4．王老师两年前把800元钱存入银行，到期后共取出987.2元。问两年期定期存款的利率是多少？

5．1993年末，我国城乡储蓄存款余额达14764亿元，比1992年末增加3219亿元。增长百分之几？(百分号前面保留一位小数。)

6．李佳有500元钱，打算存入银行两年。有两种储蓄办法，一种是存两年期的，年利率是11.70％；另一种是先存一年期的，年利率是10.98％，第一年到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。选择哪种办法得到的利息多一些？

课堂教学设计说明

本节课是在学生学习了一个数是另一个数的百分之几和求一个数的百分之几是多少的基础上进行的。教学时，紧紧抓住这两种类型的应用题，引到新知识上。在教学方法上采用了老师讲解和学生自学相结合，让学生有较大的空间去发挥自己的思路。在整个教学过程中，都渗透着爱国主义教育。另外，本节课中概念较多，在教学时，注意在教授解题方法和分析解题思路中去帮助学生理解和记忆概念。在最后练习中，还设置了一道离生活比较近、但难度不是很大的题，既利于帮助学生巩固知识，而且学生也会比较有兴趣。

板书设计

教学目标

1．使学生理解成数和折扣的含义，以及成数和折扣与分数、百分数之间的关系；会解答有关成数和折扣的应用题。

2．提高学生分析、解答应用题的能力，发展学生思维的灵活性。

教学重点和难点

理解成数和折扣的含义；理解成数和折扣与分数、百分数的含义。

教学过程设计

(一)复习准备

1．把下列各数化成百分数。

2．李庄去年种小麦50公顷，今年种小麦60公顷。今年比去年多种小麦百分之几？

3．小华家承包了一块菜田，前年收白菜41.6吨，去年比前年多收了25％。去年收白菜多少吨？

师述：农业收成，有时用成数来表示。今天我们就来学习有关成数和折扣的应用题。

(二)学习新课

1．成数的含义。

师述：什么是成数呢？“几成”就是十分之几，如“一成”就是十分之一，也就是10％。

(1)填空：

“三成”是十分之( )，改写成百分数是( )。

“三成五”是十分之( )，改写成百分数是( )。

(2)把下面的“成数”改写成百分数。

七成 二成五 五成 九成九

十成 二成八 七成四八成二

2．出示例1。

例1 小华家承包了一块菜田，前年收白菜41.6吨，去年比前年多收了二成五。去年收白菜多少吨？

(1)学生默读。

(2)这道题和复习中的第三题有什么不同之处？

(3)指名学生说解题思路。

师述：在列式计算时，我们可以直接把“成数”化成百分数，用百分数进行列式计算。

板书：

=41.6×(1＋25％)

=41.6×1.25

=52(吨)

答：今年收白菜52吨。

3．练习。

小丽家承包了一块地，前年收小麦8000千克，去年比前年增产一成半。去年收小麦多少千克？

4．折扣的含义。

师述：工厂和商店为了推销商品，有时将商品减价百分之几销售，这就是平常说的打“折扣”销售。

某种商品打“八折”出售，就是按原价的80％出售，也就是减价20％。打五折出售，就是按原价的( )％出售，也就是减价( )％。

5．出示例2。

例2 商店出售一种录音机，原价330元。现在打九折出售，比原价便宜了多少元？

(1)学生读题。

(2)问：打九折出售是什么意思？

(3)求比原价便宜了多少元？你想怎样解答？

(4)指名说解题思路。

板书：方法(一) 330－330×90％

=330－297

=33(元)

方法(二) 330×(1－90％)

=330×10％

=33(元)

答：比原价便宜了33元。

6．课堂小结。

今天我们学习了哪些知识？

师述：今天我们学习了有关“成数”和“折扣”的知识，知道了“成数”和“折扣”的含义，以及“成数”和“折扣”与分数和百分数之间的关系，并且学习了有关“成数”和“折扣”的一些实际的、简单的应用题。

(三)巩固反馈

1．填空：

(1)某县今年棉花产量比去年增产三成。这句话的意思是( )是( )的30％。

(2)一块麦地，改用新品种后，产量增加了四成五。这句话的意思是改用新品种后产量是( )的'( )％。

(3)一种皮茄克打九折出售。这句话的意思是( )是( )的90％。

(4)一批旧书打五五折出售。这句话的意思是现价比( )便宜了( )％。

2．把下面的折扣数改写成百分数。

七折 九折 六五折 八五折 六八折

3．把下面的百分数改写成“成数”。

75％ 60％ 42％ 100％ 95％

4．一套西服，商店在节日里按八五折优惠出售。西服的原价是560元，西服现售价多少元？

5．东门乡去年的棉花产量比前年增加二成。去年的棉花产量是267.6吨，前年的棉花产量是多少吨？

6．一种画册原价每本6.9元，现在按每本4.83元出售。这种画册按原价打了几折？

7．张利在减价商品柜台买了一个水壶，打“八五”折，实际花了25.5元。这个水壶原价多少元？

8．小强花315元买了一台收录机，这台收录机是打七五折出售的。小强买这台收录机少花了多少元？

课堂教学设计说明

本节课从概念入手，并和原来学习的百分数应用题进行比较，学生易于找到突破口，便于学生理解、掌握本节课的重点和难点。通过和百分数应用题的比较，加深了学生对百分数应用题的理解和掌握，培养了学生分析能力。另外，课本上出现了大量生活中的实例，使学生体会到百分数就在我们身边，学好百分数应用题，能解决大量实际问题，从而提高了学生学习百分数应用题的兴趣。

板书设计

《关于应用题练习二》的教案

教学内容：练习八第16－19题。

教学目标：

进一步掌握应用题的结构特征、数量关系和解题思路，提高学生分析解答应用题的能力，培养学生初步的逻辑思维能力和综合运用知识的能力。

教学重、难点：

培养学生初步的逻辑思维能力和综合运用知识的能力。

教学具准备：小黑板、投影片。

教学过程：

一、揭示课题。

我们已经学过了加减法和乘除法的一步计算应用题，今天我们继续学习应用题。

二、基本练习。

⒈口算。

⒉列式解答，并说说是怎样想的。

（1）有5只白兔，黑兔的只数是白兔的3倍，黑兔有多少只？

（2）有5只白兔，15只黑兔，黑兔的只数是白兔的几倍？

指名板演，其余做在练习本上。说说是怎样想的`？

提问：有什么相同的地方，有什么不同的地方？

三、应用题训练。

1．做练习八第16题。

（1）出示题目。

（2）引导学生看条件，说说是怎样想的？

（3）学生在课本上连一连。

（4）列式计算。

比较：这两题的条件和问题有什么相同的地方和什么不同的地方？

2．练习八第17题。

（1）出示题目。

（2）让学生独立练习。

集体订正，提问：先求的是什么，再求的是什么？求第二个问题必须先求什么？

3．练习八第19题。

让学生先讨论，再全班汇报。

三、课堂作业。

练习八第18题。

数学六年级上册《分数应用题二》教案

一、教学目标：

1、使学生在掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的基础上，利用其数量关系列方程解答稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。

2、在分析解答的过程中拓宽学生的思维空间，培养学生分析问题的能力。

二、教学重点：

确定单位，理清题中的数量关系。利用题中的等量关系用方程解答。

三、教学过程：

（一）复习准备

1、找出单位。

2、（1）画图分析并列式解答。

（2）说说你是怎样思考和解答的？

（3）学生分析教师板演线段图。

3、导入。

今天我们继续学习分数应用题。

（二）学习新课。

现在老师把这道题改动一下。分析解答。

（1）读题，找出已知条件和问题。

（2）提问：这两道题有没有相同的条件？（有，都已知吃了这袋大米的不同的地方在哪儿？（前者已知一袋大米的重量，求还剩的'重量，后者已知还剩的重量，求这袋米的重量。）

（3）我们把这道题也用线段图表示出来，应从哪个条件入手找单位

（4）谁来分析这个条件？

学生分析的同时教师板演线段图。

（5）上道题是已知单位1的重量，求还剩的重量，这道题呢？谁能把条件和问题标在图上？

生在黑板上画出。

（6）对比两道题的线段图说一说是怎样变化的。（条件和问题互相转化了。）

（7）无论谁为条件，谁为问题，题中所涉及的数量关系变了吗？（没变）

（8）说一说上题在解答的过程中涉及到哪些数量关系？（总重量－它

（9）现在买来大米的重量是未知的，根据这个等量关系可以用什么方法解答？（列方程）

（10）试着在练习本上列方程解答。

（11）谁能说说你是怎样解答的？

①生口述：

答：买来大米40千克。

②买来的重量还剩几分之几=还剩的重量。

③小结：

通过刚才的分析解答，你认为这两道题实际上什么相同。

数量关系相同。

④解答方法相同吗？为什么？

解答方法不同。单位已知，可根据数量关系用算术方法解答；单位未知，可用x代替，运用数量关系式列方程解答。

⑤出示例7。读题，找出已知条件和所求问题。

画图分析解答。

a、从这个条件可以看出题中是几个数量相比？

两个数量相比。

追问：哪两个？

四月份实际烧煤量和四月份计划烧煤量。

我们应把哪个数量看作单位？为什么？

把原计划烧煤量看作单位。因为和它相比，以它为标准，所以把它看作单位。

②画图时我们要用两条线段表示两个数量，先画谁呢？

先画原计划烧煤吨数。

下一步画什么？

实际烧煤吨数。

指名回答：把计划烧煤量看作单位，平均分成9份，实际比计划节约的烧煤量相当于这样的1份，即节约的烧煤量占计划烧煤量。

这两条线段谁为已知？谁为未知？

③指图提问：计划烧煤量与实际烧煤量之间有什么样的等量关系？

计划烧煤吨数－节约吨数=实际烧煤吨数。

计划烧煤吨数未知怎么办？

设计划烧煤吨数为x，用方程解答。

④试做在练习本上。

⑤反馈：说说你的解答方法及依据。

a、学生独立画图分析并列式解答。

b、反馈提问

c、你用什么方法解答的？依据的等量关系式是什么？

（三）课堂总结。

今天我们学习的例6、例7与前边学过的分数应用题相比有什么相同点？有什么不同点？

数量间的等量关系相同，解答方法不同。

（四）巩固反馈。

（1）课本第74页1题。

（2）根据列式补充条件。

（五）布置作业。

教学目标

(一)进一步学会审题与分析应用题的数量关系的方法，提高解答应用题的能力。

(二)通过一题多解，发展学生的思维能力。

教学重点和难点

重点：使学生掌握应用题的解题思路。

难点：使学生掌握分析数量关系的方法。

教学过程设计

(一)复习准备

1．补充问题训练。

小明看课外书，第一天看了10页，第二天看的是第一天的2倍。________？

(1)补充成用一步计算的应用题。(第二天看了多少页？)

(2)补充成用两步计算的应用题。(两天一共看了多少页？)

2．补充条件训练。

一本书，已经看了250页，________，这本书一共用多少页？

(1)补充成一步计算的应用题。

(2)补充成两步计算的应用题。

(剩下的比已看的页数多20页；剩下的是已看的页数的2倍……)

3．独立解答

滨河公园原来有20条船，每天收入360元。照这样计算，现在有35条船，每天一共收入多少元？

学生解答后，分析解题思路。(要求35条船每天一共收入多少元，就要先求出每条船收入多少元，根据原来有20条船，每天收入360元，可以求出每条船的收入。)

订正：

(二)学习新课

1．引出例题。

(1)将上题中的“现在有35条船”改为间接条件。(现在增加了15条船，使之成为例2。)

滨河公园原来有20条船，每天收入360元。照这样计算，现在增加了15条船，每天一共收入多少元？

(2)这道题还能用两步解答吗？为什么？(将直接条件改为间接条件后，不能再用两步解答了。)

这道题应该怎样解答呢？这就是我们今天要研究的问题。(板书：应用题)

2．研究解答例2。

(1)审题。弄清题意，找出已知条件和所求问题。

提问：审题的方法有几种？请你任选一种方法审题。

①摘录条件和问题的方法。

②画线段图。

(2)分析数量关系

提问：分析数量关系有哪几种方法？你采用哪种分析方法？

同桌互说自己的分析过程。

①综合法：(根据原来有20条船，每天收入360元，可以求出每条船收入多少元，用360÷20；再根据原来有20条船，现在增加了15条船，可以求出现在有多少条船，用20＋15；最后用每条船的收入乘以船的条数就是现在每天一共收入多少元？)

教师根据学生的分析，板书：

②分析法思路：(要求增加15条船后每天一共收入多少元，要先算出平均每条船收入多少元和现在一共有多少条船。)

教师根据学生分析，板书：

(3)列式计算：学生做后订正。

分步列式：

360÷20=18(元)

20＋15=35(条)

18×35=630(元)

综合算式：

学生讲出每步算式表示的是什么。

(4)检验、答题。

①看原来每天收入是不是360元。

630÷(20＋15)×20=360(元)

②看现在是不是比原来增加了15条船。

630÷(360÷20)－20=15(条)

③看现在与原来每天每条船的收入是不是一样。

630÷(20＋15)=18(元)

360÷20=18(元)

经检验，计算结果与原题相同，说明解答正确。

(5)看图思考：这道题还可以怎样解答？

提示：可以把现在每天收入的钱数看成哪两部分？(可以把现在每天收入的钱数看成是原来20条船收的钱数和增加的15条船的钱数。)

基本数量关系：

学生列式计算：

360÷20=18(元)

18×15=270(元)

270＋360=630(元)

360÷20×15＋360

=18×15＋360

=270＋360

=630(元)

答：现在每天一共收入630元。

(6)小结：

有时对已知量可进行多种组合，从多角度寻找，会有不同的解题方法。

(三)巩固反馈

1．P48“做一做”。

(1)用两种方法解答。

①42÷3×(3＋2)；②42÷3×2＋42。

(2)改编：

滨河公园原来有20条船，每天收入360元。照这样计算，现在有35条船，每天可多收入多少元？

学生独立解答后，订正。

①360÷20×35－360=270(元)；②360÷20×(35－20)=270(元)。

思考：为什么在条件不变的情况下，通过改变问题也可使两步计算的应用题成为三步计算的应用题？

讨论得出：虽然条件没有改变，但问题变了。原来的直接条件(现在有35条船)变成了间接条件，两步计算的应用题就变成了三步计算的应用题了。

2．判断下面的算式是否正确，并说明理由。

P51：第9题

(1)180÷3×2(  )；

(2)180÷3×2＋180(  )；

(3)180÷3×3＋2(  )；

(4)180÷3×(3＋2)(  )。

P51：第10题

(1)168÷3×2(  )，

168÷3÷2(  )，

168÷2÷3(  )；

(2)168÷3÷2×8(  )，

168÷2÷3×8(  )。

3．课后作业：P51：6，7，8。

课堂教学设计说明

本节课继续学习用综合法、分析法解答复合应用题，并学习用多种解法解答应用题，以开拓学生的解题思路。

新授课前安排了根据要求补充问题或条件的单项训练，使学生进一步熟悉综合法思路与分析法思路，为解答复合应用题时将两种解题思路有机结合运用做好铺垫。

新课通过将复习题中的一个直接条件改为间接条件引入例题，以及改变问题，也可使直接条件变成间接条件，让学生分析判断还能不能用两步来解答，学生看到三步计算的应用题与两步计算的应用题的联系，掌握复合应用题的结构特征，进一步明确解题思路。

新授课及练习中，重视引导学生对已知条件进行多种组合，对问题进行多角度分析，用多种方法解答，提高学生灵活解题的能力。

板书设计(略)

教学目标

(一)使学生理解连除应用题的数量关系，能用两种方法正确解答，并学会新的检验方法．

(二)培养学生分析问题和解决问题的能力．

(三)初步渗透不变中有变的辩证唯物主义思想．

教学重点和难点

重点：用两种方法解答连除应用题．

难点：理解第二种解法的意义．

教学过程设计

(一)复习准备

启发谈话：上节课我们学习了连乘应用题，请大家看这道题．

(投影出示复习题)

三年级同学参观农业展览．他们平均分成2队，每队分成3组，每组15人．一共有多少人？(用两种方法解答)

15×3×2 15×(3×2)

订正时请同学分别讲清算式的意义．

(二)学习新课

师：我们把这道连乘应用题改变一个条件和问题．即把问题改为已知条件90人，把已知条件中每组15人改为问题．两个同学互相说一说后，(老师投影出示例题)看看同学们是不是这样改编的．

三年级同学去参观农业展览．把90人平均分成2队，每队平均分成3组，每组有多少人？

默读题，找出已知条件和问题，分析题中数量关系．

(给学生一定的思考时间)

学生回答时，老师出示线段图投影片．

请同学在作业本上解答，几个同学写在玻璃片上，订正时用．老师在学生做题时，行间巡视，个别指导，做到胸中有数．订正时，每人看着投影说出每个算式的意思．(老师板书)

(1)平均每队有多少人？

90÷2=45(人)

(2)平均每组有多少人？

45÷3=15(人)

(1)一共分了多少组？

3×2=6(组)

(2)平均每组有多少人？

90÷6=15(人)

这两种解法的解题思路，请同学分小组说一说、互相启发，有什么问题可以提出请别人解答．(让每个同学都有机会把自己的想法表达出来)

生：第一种解法用90÷2=45(人)是先求每队有多少人．再用45÷3=15(人)，求出每组有多少人．第二种解法先求2个队一共有几组，用3×2=6(组)，(插问用2×3=6行吗？为什么？)再用90÷6=15(人)求出每组有多少人．

师：如果真的理解了解题思路，那么我们想一想怎样列综合算式．请写在自己的作业本上．(几个同学写在玻璃片上)

订正时，老师板书．

第一种解法：   第二种解法：

90÷2÷3 90÷(3×2)

=45÷3  =90÷6

=15(人)  =15(人)

同时讲清每种解法的思路：

第一种解法：用90÷2表示求每队有多少人，再除以3是求每组有多少人．

第二种解法：3×2表示 2个队共有多少个组，再用总人数 90除以组数，就是每组有多少人．

师：我们用什么方法来检查呢？

(用一种解法检验另一种解法)

师：可以，这也是我们上节课学习的检验方法，那么还有没有其他的检验方法呢？(给同学们思考的时间)然后老师介绍另一种检验方法．

老师引导学生观察，我们已经求出每组有15人，又知道每队分成3组，根据这两个条件可以求出什么？(可以求出每队有 45人)知道每队有 45人，又知道分成 2队，根据这两个条件可以求出什么？(可以求出  2队共有 90人)这样得出的结果和题目中的已知条件相同，说明我们解答正确．这也是一种检验的方法，从结果推到已知．今后我们在检查时，可以采用多种方法进行验算，可以确保解题的正确．

做一做：(投影出示)

商店卖出7箱保温杯，每箱12个，一共收入336元，每个保温杯多少元？(用两种方法解答，再检验)

师：默读题、审题．先用分步计算，再综合列式．用两种方法解答．(根据班上好、中、差三种类型同学，分别给他们玻璃片，订正时老师选用)

第一种解法：  第二种解法：

336÷7＝48(元)  12×7＝84(个)

48÷12＝4(元) 336÷84＝4(元)

336÷7÷12 336÷(12×7)

＝48÷12 ＝336÷84

=4(元)  =4(元)

答：每个保温杯4元．

订正时，请同学说明解题思路．

第一种解法：336÷7=48(元)表示每箱多少元．再用48÷12=4(元)表示每个保温杯多少元．这种解法是先求每箱的价钱，再求每个的价钱．

第二种解法：先用12×7=84(个)表示 7箱共有多少个保温杯，再用  336÷84=4(元)表示每个保温杯多少元．这种解法思路是先求7箱共有多少个，再用总价除以数量等于单价(每个保温杯的价钱)．

这道题做得对不对，请两个同学互相叙述一下检验的过程．

(三)巩固反馈

1．三年级有2个班，每班有43个同学，一共栽树258棵，平均每个同学栽树多少棵？

选择正确的列式写在作业本上．

A．258÷2÷43  B．258÷(2×43)

C．258÷43÷2  D．258÷(43×2)

订正时请说明解题思路．

2．对比练习．

(1)百货商店卖出3箱上衣，每箱20件．每件12元．一共卖了多少元？

(2)百货商店卖出3箱上衣，每箱20件，一共卖了720元，每件上衣的价钱是多少元？

独立解答后，请同学分析两题之间的关系．思考“连乘应用题”与“连除应用题”的联系与区别．下节课我们再重点研究．

作业：第104页第1题．

小资料〔解答应用题的检查和验算〕

学生解答应用题以后，进行必要的检查和验算，既可以使学生进一步熟悉应用题的数量关系和解答方法，及时发现并纠正解答中的错误，又可以使学生养成认真负责的良好学习习惯．

解答应用题的检查，主要是复核列式与计算是否正确．具体做法是重新审题．根据题意想一想每步算的是什么，选择的已知条件和运算方法对不对，然后再检查计算是否有误，单位名称及答案书写得是否正确．

检查时，也可以根据有关知识，估计、判断答案是否符合实际情况，是否与题意一致．比如，求一组数据的平均数，得数应介于这组数据的最高值与最低值之间．又如，求节约后的消耗量，如果计算结果比原来的消耗量还大，说明解答有误．虽然这是一种初步的、粗略的检查方法，但是能很快发现一些明显的错误．

解答应用题的验算，比较常用的方法有以下两种：

一是把答案当作已知条件，把题中的一个已知条件视为问题，然后列式计算，看结果与这一条件有没有出入．实际上这是一种改编原题，再列式计算的验算方法．当解答原题需要逆向思考时，用这种方法列式验算比较容易．如果解答原题只需顺向思考时，交换问题与条件再列式验算的思维难度反而大了．在这种情况下，可以考虑用其他的方法进行检查或验算．对于一些具有特定数量关系的应用题，如已知两数的和与差，求两数的应用题，只要验算两个得数的和与差就行了．

二是对有不同解法的应用题，可以选用另一种解法求解，看两种解法的答案是否相同．

课堂教学设计说明

本节课的教学内容是连除应用题．是在学生已经掌握了两位数除法和连乘应用题的基础上学习的．在教学中要求学生用两种方法解答这样安排既有助于学生理解连除应用题的数量关系，又可以通过两种方法解答，进一步提高学生解答应用题的能力．

讲授新课之前，安排一道复习题，在复习旧知识(连乘应用题)的基础上，引出新课内容．比较复习题与例题讲的都是一件事，渗透了知识之间的内在联系，便于学生理解，根据题意用线段图表示数量关系，给学生分散了难点．在教学过程中，注意发挥学生的主观能动性，激发学生动脑、动口，使每一个同学参与教学的全过程．

最后安排连乘应用题和连除应用题的比较练习．加深学生对连乘、连除应用题之间的内在联系与区别的理解，从而进一步提高学生分析问题和解决问题的能力．

板书设计

教学目标

(一)使学生初步学会解答求另一个加数的减法应用题．

(二)使学生知道简单应用题的结构和解题步骤．理解“求另一个加数的减法应用题”的数量关系，培养学生认真审题的学习习惯．

(三)通过比较例4和例5两种应用题的异同点，初步培养学生的观察和分析能力．

教学重点和难点

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