六年级数学下册教案

下面是小编为大家推荐的六年级数学下册教案，本文共17篇，欢迎大家分享。

教学目标

1．理解求圆锥体积的计算公式。

2．会运用公式计算圆锥的体积。

3．培养同学们初步的空间观念和思维能力；让同学们认识转化的思考方法。

教学重点

圆锥体体积计算公式的推导过程。

教学难点

正确理解圆锥体积计算公式。

教学过程

一、铺垫孕伏

1．提问：

（1）圆柱的体积公式是什么？

（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。

2．导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆锥的体积）

二、探究新知

（一）指导探究圆锥体积的计算公式

1．教师谈话：

下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土。实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里。倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？

2．学生分组实验。

学生汇报实验结果：

①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。

②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。

③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。

4．引导学生发现：

圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 。

板书：

5．推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式．板书： 。

6．思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？

7．反馈练习

圆锥的底面积是5，高是3，体积是（ ）。

圆锥的底面积是10，高是9，体积是（ ）。

（二）算一算

学生独立计算，集体订正。

说说解题方法。

三、全课小结

通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）

教学内容：

教科书30到32页。

教学目标：

1、使学生理解比例尺的意义，并能求出平面图的比例尺和根据比例尺求出实际距离。并能应用解决生活中的实际问题。

2、通过小组合作研讨、实践操作，培养学生的合作意识和创新思维的能力。

3、通过教学情境，培养学生热爱祖国的思想感情。

教学过程

一、导入新课

1、同学们，今天老师请你们当回设计师,请大家将我们教室占地的平面图画在白纸上。(长8米、宽6米)

2、请画好的将自己的作品贴在黑板上。有不一样的请你贴上来。

3、按大小分类。(讨论后说明随意画的长方形不是教室的平面图)

4、讨论：将这么大的教室画到图上你采用了什么办法?(缩小)。为什么这些图有大有小呢?

5、分别请同学说说自己画的设想。

6、在同学们贴上的纸上介绍图上距离、(画在图上的8厘米、6厘米就是图上距离)。实际距离(同学们量出的教室的长8米，宽6米就是实际距离。同学们缩小的倍数就是你这幅图的比例尺。请你写上自己的比例尺。

7、板书课题。“认识比例尺”

二、新课展开

1、自学课文

让学生看课本上的第56页，初步接触图上距离和实际距离的比叫做比例尺。比例尺=图上距离比实际距离

说明：我们所缩小的倍数，一般取图上距离与实际距离的比，为计算方便通常把比例尺写成前项是1的比。

改写自己所画的图的比例尺。

2、出示中国地图(投影)

找出这幅地图的比例尺:1:30000000

(电脑演示放大效果)

介绍线段比例尺。你能看懂它的意思吗?与数值比例尺比较。(线段比例尺操作性强的，便于估计)。

你能从地图上大致的估计上海到北京的距离吗?小组讨论、反馈。评价各种计算的方法。板书：图上距离∶比例尺=实际距离

小组反馈，评比优秀方案。

电脑课件演示。

根据讨论板书：

补充板书：

把实际距离按原来的大小画出来，比例尺就是1：1

三、练习

1|试一试。

四、作业：31页练一练。

一、方向与位置

2．学生自主完成第（2）题，然后重点交流不同的方法。

师：同学们根据平面图上的比例尺和角度能够准确描述出物体的位置。如果给出比例尺和现实生活中的实际距离和角度，你能画出平面图吗？现在，请同学们看试一试的题和图，谁来说一说线段比例尺表示什么？

师：看一看书上的第4个问题，再观察一下我们画出的平面图，你认为用文字描述旗杆、大门、图书馆、水房的位置和用平面图表示，哪种方式更好，为什么？

课题：用数对确定位置

教学内容：冀教版《数学》六年级下册第5、6页。

6．师生共同总结关于数对的知识。

四、尝试练习

1．提出“试一试”的问题。先让学生说一说数对表示的含义，再说一说方格图中纵向、横向数字表示的含义。

2．学生尝试完成确定各点的位置。

五、课堂练习

1．先让学生观察图，了解座位是怎样摆放的，再找出该坐哪个座位。最后，说一说他的座位可以用哪个数对表示。

2．用数对表示位置的变式练习。先指导学生理解题意再由学生独立完成。

六、知识拓展

介绍地球仪上数对的应用。激发学生课后收集资料的兴趣。。

让学生介绍自己在教室里的具体位置，唤起学生已有的知识和经验，调动学生参与的兴趣。

数学六年级下册教案

【教学目标】

1.引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、探讨问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。

2.通过合作活动培养学生与人合作，愿与人交流的习惯。

3.通过学生自主实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。

【重点难点】

理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

【复习导入】

课件出示：

先计算，再观察。看看有什么规律。

①学生独立计算，并与同学讨论有什么规律。

②汇报交流，找出规律。

它们的规律是：

两个数的乘积规则：相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。

【新课讲授】

1.教学倒数的意义。

（1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。

（2）学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。

（3）提示学生说清“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。）

（4）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置。）

2.教学求倒数的`方法。

（1）写出的倒数： 求一个分数的倒数，只要把分子（数字3变换后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5变换后移至所求分数分子位置处）调换位置。

(2)写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。

3.教学特例，深入理解。

（1）1有没有倒数？怎么理解？（因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。）

（2）0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。）

【课堂作业】

（1）完成教材第29页第1题。

（2）完成教材第29页第2题。

①对，因为乘积是1的两个数互为倒数。

②错。因为乘积是1的两个数，互为倒数，不是三个数。

③错。0没有倒数。

④错。1的倒数是1。

（3）完成教材第29页第3题。

（4）完成教材第29页第4题。

（5）完成教材第29页第5题。

小红说得对。因为乘积是1的两个数互为倒数，×0.75=1，的倒数是0.75，因为0.75=。

【课堂小结】

你已经知道了关于“倒数”的哪些知识？你联想到什么？还想知道什么？

【课后作业】

完成《创优作业100分》本课时练习。

教材分析：

本单元在统计表以及条形统计图、折线统计图的基础上编排。

扇形统计图不仅表示各个部分数量的多少，而且侧重于用同一个圆里的大大小小的扇形，表示各个部分数量与总数量之间的关系，表示各个部分数量分别占总数量的百分之几。

教学扇形统计图，要使学生认识它的特点。了解它的用处，能够看懂统计图所呈现的数据信息，能够利用统计图给出的百分数解决实际问题。体会条形图、折线图、扇形图的不同，体会根据数据内容合理选择统计图的必要性。m

小学数学不要求制作扇形统计图。因为制作扇形统计图需要扇形的知识，要计算扇形的圆心角，而小学数学只简单认识扇形，不教学画扇形，所以小学生不具备制作扇形统计图的知识与能力。

教学目标：

1、使学生认识扇形统计图，进一步明确扇形统计图的特点和作用；体会各种统计图的特点，初步学习选择合适的统计图表示数据信息。

2、使学生能根据绘制出的扇形统计图分析数据所反映的一些简单事实，能作出一些简单的推理与判断，进一步认识统计是解决实际问题的一种策略和方法。

3、使学生在学习统计知识的同时，感受数学与生活的联系及其在生活中的应用。

教学重点：认识扇形统计图。

教学难点：体会各种统计图的特点，学会选择合适的统计图。

课时安排：3课时

第一课时：认识扇形统计图

教学内容：教材第1页的例1和第2页的“练一练”，完成练习一第1～3题。教学目标：

1、认识扇形统计图，了解扇形统计图描述数据的特点，能简单分析扇形统计图。 2、进一步培养学生观察、比较、概括能力和有条理的语言表达能力，培养学生数据分析能力。

3、感受数学与生活地联系，体会数学的应用价值，提高对数学的兴趣。

教学重点：认识扇形统计图，感受扇形统计图的描述数据特点。

教学难点：有联系地分析扇形统计图中的数据。

教学准备： PPT课件  扇形统计图  圆规  直尺等

教学过程：

一、复习引新

1、复习旧知。

提问：在简单的统计里我们学习过哪些知识，其中条形统计图和折线统计图各有什么特点?

2、引入新课。

出示扇形统计图。说明：这也是一种统计图，叫做扇形统计图。(板书：扇形统计图)哪位同学来说一说，这里的扇形统计图各表示的什么意思?说明：扇形统计图究竟有什么特点呢?它是怎样绘制出来的呢?这就是本节课要学习的内容，

二、教学新课

1、议一议。

出示例1的扇形统计图。问：这个统计图上都有什么特点？

出示讨论提纲：（1）圆代表（     ）；（2）扇形代表（     ）；（3）扇形的大小反映（      ）；（4）各个扇形所占的百分比之和为（   ）。

根据学生回答小结：扇形统计图能清晰地反映出各部分数量与总数量之间的关系。

2、算一算。

出示信息：我国国土总面积是960万平方千米。

你能用计算器算出各类地形的面积分别是多少吗？请算出，并填入表中。

地形 山地 丘陵平原 盆地 高原

面积／万平方千米

3、比一比。（练一练）

我国的国情，地大物博，人口众多。和世界比一比，你有什么想法？

随机出示扇形统计图：

学生交流。教师相机进行国情教育。

三、课堂练习

1、练习一第1题。

提问：每个统计图里的圆表示什么?各个扇形部分表示什么意思？引导学生对两个统计图中的项目进行具体的比较，再交流。

2、练习一第2题。

引导学生观察扇形统计图，并估计各扇形区域与花生米果盘区域的大小关系，用百分数表示各部分。

四、课堂小结

通过今天的学习，你对扇形统计图有了哪些认识？扇形统计图有什么特点?

五、课堂作业

练习一第3题。

板书：

扇形统计图：清楚地表示出部分量和总量之间的关系。

第二课时：统计图的选择

教学内容：教材第2～3页的例2和第4页的“练一练”，完成练习一第4题。教学目标：

1. 在选择统计图的过程中，进一步掌握三种统计图的特点。

2. 能根据每种统计图的特点与统计的目的和数据的特点进行分析，合理选择合适的统计图来表示相关信息。

3. 在学习过程中，培养学生观察比较，分析推理的能力。

教学重点：在选择统计图的过程中进一步掌握三种统计图的特点。

教学难点：正确选择合适的统计图来表示相关的信息。

教学方法：教师指导学生自主学习；学生小组合作学习。

教学准备：多媒体

教学过程：

一、复习导入

1、通过复习三种统计图，让学生回顾条形、折线、扇形统计的特征。

课件出示三种统计图，你一眼就能看出什么？这样的统计图有什么特点？

2、导入新课。

今天这节课我们继续来学习有关统计图的知识——合理选择统计图（板书课题）

二、探索新知

1、初步理解

出示例2

引导学生观察例2中3个统计图，体会在不同的'情景中表达的特点和作用。

提问：小宇为什么用了3个不同的统计图来进行统计？引发学生思考。

统计图1要反应六一班阅读各种课外书与总量之间的关系，所以要用扇形统计图的统计；统计图2不仅要反应六一班下半年每个月阅读课外书的数量，还要体现每个月阅读课外书数量的增减变化情况，因此要用折线统计图来统计；统计图3只要统计六一班学生平均每星期课外阅读的时间，所以用了条形统计图。

进一步提问：今后我们在生活中该如何选择合适的统计图进行统计呢？（结合刚才的分析，巩固理解根据要统计的特点和统计图的特点两者结合来选择。）

2、分析问题

学生讨论例2下面的3个问题。

全班汇报交流，并适时的总结。

3、巩固应用

出示第4页的练一练。

学生仔细观察每个统计图，并说出分别要统计的内容和统计的特点。再一次的归纳总结出三种统计图的特征。

引导学生回答下面的4个问题。

明确：统计图的选择可以不唯一，选择的关键是要根据我们想了解的内容和统计图各自的特征，作出适当选择，以达到清晰、直观地描述数据的目的。

三、巩固新知

做练习一的第4题。

学生先观察1、2两小题中统计表的内容和特征，再根据数据完成下面的两幅统计图。（学生制作过程中教师要适时的观察和辅导）

根据刚才的统计，分析下面的问题。

四、全课小结

1、你知道怎样选择统计图吗？

2、通过这节课的学习，你有什么收获，能谈谈你的体会吗？

五、布置作业

做基础训练

板书：

条形统计图：直观表现数据的多少。

折线统计图：直观表现数据的增减变化情况。

第三课时  扇形统计图练习课

教学内容：教材第7～8页的内容。

教学目标：

1、巩固理解扇形统计图的特征，学会简单的数据分析。

2、通过练习，学会合理的选择统计图。

3、加强数学与生活的联系。

4、教学准备：多媒体

教学过程：

一、想一想，填一填。

1、常用的统计图有（   ）统计图，（   ）统计图，（    ）统计图。

2、如果只表示各种数量的多少,可以选用(      )统计图表示;如果想要表示出数量增减变化的情况,可以选用(      )统计图表示;如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系,可以用(      )统计图表示。

学生独立完成后，教师评价归纳。

二、分层练习，强化提高。

1、下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？

A.人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。

B.某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表如下。

看电视 打球 听音乐    看小说     其他

人数    80       68     74        56    23

C.小强从一年级到五年级每年体检的身高记录如下。

年级    一年级     二年级     三年级     四年级     五年级    六年级

身高/cm    125       129     135        140        150        153

A用(    )统计图     B用(    )统计图     C用(    )统计图

2、练习一第5题。

王阿姨在一块蔬菜地里种植了4种不同的蔬菜，各种蔬菜的种植面积分布如右图。其中黄瓜的种植面积是80平方米，你能把下表填写完整吗？

品种 合计 黄瓜 韭菜 萝卜 番茄

种植面积／平方米

3、练习一第6题。

出示题目

先观察分析上面的两个统计图，理解统计的内容与统计图的选择，接着算一算，画一画，完成下面的两个统计图。（体会扇形图和条形图既有不同，也有内在联系）

提问：表示同一组数据的统计图各有什么特点？从中各能获得哪些信息？

4、练习一第7题。

先确定课题和设计调查方案；接着开展调查，收集信息、整理数据，制作统计图表；然后分析数据，评价自己班级同学的课外阅读习惯；最后拓宽研究课题，重新设计调查方案，开展新的统计活动。（如时间不够可作课外完成）

5、动手做。

4人一组进行活动，每人轮流做6次，根据记录的数据，在方格纸上制作统计表或统计图。

三、全课小结

通过今天的学习，你又有了哪些收获？

教材分析：

本单元在学生认识了圆，掌握了长方体和正方体的形状特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排，是小学数学最后教学的形体知识。与长方体、正方体一样，圆柱和圆锥也是基本的几何形体，在日常生活和生产劳动中经常能够看到这些形状的物体。教学圆柱和圆锥，能够扩大学生认识几何形体的范围，丰富对形体的认识，有利于解决更多的实际问题。教学圆柱和圆锥，也能够丰富学生认识几何形体的活动经验，深入理解体积的意义和常用的体积单位，有利于完善认知结构，发展空间观念。教学圆柱和圆锥，还能够给学生提供探索表面积和体积计算公式的机会，有利于转化能力和推理能力的进一步提高。全单元编排五道例题，具体安排见下表：

例1  圆柱、圆锥的形状特点

例2  圆柱的侧面积

例3  圆柱的表面积

例4  圆柱的体积

例5  圆锥的体积

教学目标：

1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。进一步培养学生的空间观念，使学生能举例说明。圆柱和圆锥，能判断一个立体图形或物体是不是圆柱或圆锥。

2、使学生知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识取近似数的进一法。

3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。

教学重点：圆柱体积计算公式的推导和应用。

教学难点：灵活运用知识，解决实际问题。

课时安排： 10课时

第一课时：认识圆柱和圆锥

教学内容：教材第9～10页的例1和第10页的“练一练”，完成练习二第1～3题。

教学目标：

1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高．

2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：掌握圆柱、圆锥的特征。

教学难点：掌握圆柱、圆锥的特征及空间观念的形成。

教学准备：1、多媒体  2、学生每人准备一个圆柱或一个圆锥形实物。

教学过程：

一、创设情境，初步感知。

1、课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体等立体图形的示意图

2、教师：这么多物品，你知道它们各是什么形状吗？

指名学生分别说。

谈话：回忆一下学过的图形各有什么特征？学生回答。

谈话：不论长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形，你知道图（4）是什么形状吗？学生回答，教师板书：圆柱

图（5）是什么形状？板书：圆锥

你能说一说日常生活中你见过那些圆柱和圆锥？（指名学生说，如铅笔、烟囱、套管、铅锤等）

这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。

二、合作探究，认识特征

（一）认识圆柱的特征

1、激发兴趣、提出问题

谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的哪些问题？

学生回答，教师把有关圆柱、圆锥的问题写在黑板上。

谈话：同学们真聪明，提了这么多有价值的问题，今天这节课我们先来研究一下圆柱、圆锥的特点，其它问题我们以后再来研究，好吗？

2、认识圆柱的底面和侧面

教师出示圆柱实物并将直尺靠在圆柱实物边上，告诉学生上下粗细相同的圆柱叫直圆柱。

谈话：请同学们拿出自己准备的圆柱实物，仔细看一看。

①先看一看，你认为它有几个面？

②再摸一摸每个面有什么特征？

③然后小组内互相说一说自己手中的实物和同学的实物有什么特点？

教师巡视解答疑惑。

汇报观察结果：

谈话：谁来说说自己的发现？

（先指名学生拿着实物到前面介绍自己的发现，再指名不拿实物说发现。师生及时共同进行评价）

谈话：你是怎么知道上下2个面大小相同的？

指名说，鼓励学生用不同的方法来解决问题。

教师适时加以引导，让学生明确：圆柱上、下两个面是圆形，大小相等，叫圆柱的底面，中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。

课件随时演示，将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立体图形

板书：底面    2个完全相同的圆

侧面    1个曲面

高    两底之间的距离

3、认识圆柱的高

教师从学生拿来的圆柱中随便找两个高矮、粗细不同的圆柱，让学生观察比较。提问：你有什么发现？底面大小决定圆柱粗细，高决定圆柱的高矮

谈话：哪是圆柱的高，谁来指一指？

谈话：你知道你手中的圆柱形有多高吗？想知道它的高有多少条吗？

小组合作动手量一量圆柱的高，记下测量数据，多量几条，你能发现什么？

教师巡视指导

汇报测量结果。指名一组到讲台前演示，

使学生明确：圆柱的高长度相等，有无数条。

提问：什么是圆柱的高？

学生回答，教师板书：板书：高  上下两底面之间的距离（无数条）

教师出示课件演示圆柱的高

（二）认识圆锥

1、谈话：刚才我们认识了圆柱，现在请同学们拿出自己准备的圆锥形物体，观察圆锥体，摸一摸、量一量，和圆柱比一比，它与圆柱有什么不同？你能发现什么？把你看到的、摸到的与小组内的同学交流交流。

学生小组内交流。教师巡视指导。

指名汇报观察结果。

使学生明确圆锥有一个底面是圆形，有一个侧面是曲面。圆锥是尖的有一个顶点。

教师出示圆锥实物课件

思考：圆锥有几条高？

怎样测量圆锥的高？

学生讨论，教师启发学生用平移的方法将藏在圆锥中的高平移出来测量，学生合作动手测量圆锥模形的高并指名上台演示。

板书：底面     1个  圆形

侧面     1个  曲面

高      1条

2、交流对圆锥的认识

3、小组讨论比较圆柱与圆锥的有什么区别与联系？

4、生活中你还见过那些物体是圆锥形的？

5、学生阅读课本9、10页的内容。

三、巩固练习

四、课堂小结  回顾新知

今天这节课你有什么收获？

使学生进一步掌握圆柱和圆锥的特点，巩固圆柱与圆锥的区别与联系。

五、课堂作业

练习二第3题。

板书设计：

认识圆柱和圆锥

观察—比较—归纳

第二课时：圆柱的侧面积和表面积

教学内容：教材第11页的例2、第12页的例3和第12页的“练一练”，完成练习二第4～6题。

教学目标：

1、让学生经历操作、观察、比较和推理，理解圆柱侧面积和表面积的含义，探究并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积相关的一些简单实际问题。

2、让学生在学习活动中进一步积累空间与图形的学习经验，培养创新意识及合作精神，以及抽象、概括能力，进一步形成和发展学生的空间观念。

3、让学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重难点：

1、理解圆柱侧面积、表面积的意义，正确计算圆柱侧面积和表面积。

2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。

教学准备：师生各备一易拉罐，并把上下面用彩纸包好，剪刀、胶水、圆规、白纸一张、计算器。

教学过程：

一、实验导入，渗透思想

⒈（出示一张长方形纸）老师这儿有一张长方形纸，我想让它站起来，你有什么办法吗？

小结：原来在一定条件下平面可以“化直为曲”。

⒉把这个圆柱形的纸筒打开后是什么形状？

小结：同样地，在一定条件下曲面可以“化曲为直”。

⒊揭题：这节课将运用这个知识来研究圆柱的侧面积和表面积。（板：圆柱的侧面积和表面积）

二、引导探究，学习新知

（一）圆柱的侧面积的计算

老师发现同学们特别爱喝饮料，今天我们共同带来了一瓶椰子汁，看到它，你能提出什么数学问题来？

师引导：我们就来先来解决这位同学提出的商标纸问题，其实就是求什么？（圆柱的侧面积）

1、引导探究圆柱侧面积的计算方法

①设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算商标纸的面积呢？

②全班交流：沿着接缝把商标纸剪开，再展平。

③小组合作探究：

那就让我们一起来研究一下，听清要求：先独立剪开商标纸展开，再观察展开后的图形与原来的圆柱有什么关系？把你的发现在小组里交流一下。接头处忽略不计。

④汇报交流：哪个小组愿意上来汇报一下你们的发现？指名上台拿着学具汇报，生。（师再追问：通过刚才同学的汇报，我们知道了这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系呀？学生回答，师适时板书）

⑤怎样计算圆柱的侧面积？再次追问：为什么？（补充板书）

⑥小结：你们真不错，巧妙地运用化曲为直，探讨发现了圆柱侧面积的计算方法。

2、计算圆柱的侧面积

①现在请你计算一下这罐椰子汁所用商标纸的面积（出示椰奶罐的底面周长约是  厘米，高约是  厘米）你是怎样算的？

②解决例2：

但在实际生活中有时不直接告诉你底面周长，例如怎么算？学生独立做在书上，指名一生板演，集体反馈。

③思考：要求一个圆柱的侧面积，通常需要知道哪些条件？

④小结：如果没有直接告诉底面周长，应用已知直径（或半径）求周长的方法，然后求侧面积。

(二)探索圆柱表面积的计算方法

1、理解圆柱表面积的含义

①动手贴出圆柱表面积：拿着实物，光这样一个侧面能装饮料吗？还需加上（两个底面）我们把这个圆柱饮料罐各部分一一展开粘在纸上（学生动手操作，师巡视发现两种常见粘法）交流展示，最好这样放。

看着圆柱展开图，让它在头脑中动起来（长方形的长等于…宽等于…）这样我们可以更清楚地想象出长方形与圆柱的关系。

指着图，由这些些部分组成了圆柱的表面积，什么是圆柱的表面积？（板书）

②动手画出圆柱表面展开图：下面我们要画圆柱的展开图，画前先算一算，学生算好后回答，师板书。

要求画在书上的方格纸上，友情提醒：一要想要画出圆柱的哪几个面？二要注意每个方格纸边长厘米，根据算的数据合理布局。（实物投影展示学生作品，作评价）

3、怎样计算圆柱的表面积？

①例3中的圆柱表面积会算吗？

独立做在书上，交流反馈：每步求出的是什么？指出：解答时为清楚最好分步算出各部分面积。

②出示易拉罐的数据，图例：半径：2.5厘米，高：12厘米，求铁皮用料。

③要求一个圆柱的表面积，通常需要知道哪些条件？

三、应用练习，巩固深化

过渡：在实际生活中，有很多圆柱体实物，你会根据实际算出它们要求的面积吗？

1、教材第12页“练一练”（理解题意要求的是圆柱的哪部分面积后独立做）

2、练习二第6题。（通过填表帮助学生进一步区分圆柱的侧面积、底面积、表面积三个不同的概念和不同的算法；整理侧面积、底面积与表面积之间的联系，使计算圆柱表面积的思路更加清楚）

四、全课总结，认识升华

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？还有什么问题吗？

五、课堂作业

练习二第4、5题。

关于北师大版六年级数学下册教案

第一单元 圆柱与圆锥

单元教学内容：

面的旋转 圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积

单元教学目标：

1、结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。

2、从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。

3、探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。

4、经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。

5、在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。 单元教材分析：

学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体（正方体），掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。本单元主要通过五个活动，引导学生学习面的旋转（圆柱和圆锥的认识）、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容，并参与实践活动。本单元教材编写力图体现以下主要特点：

1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系教材的第一个活动体现的内容是“由平面图形经过旋转形成几何体”，这不仅是对几何体形成过程的学习，同时体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径，这也是教材将此课题目定为“面的旋转”的原因。教材呈现了几个生活中的具体情境，鼓励学生进行观察，激活学生的生活经验，使学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程。在结合具体情境感受的基础上，教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。教材还提供了若干由面旋转成体的练习。

2.重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。在本单元中，

教材重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识、发展空间观念。如“圆柱的表面积”的教学中，教材引导学生通过操作来说明圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形，并呈现了两种操作的方法：一种是把圆柱形纸盒剪开，侧面展开后是一个长方形；另一种是用一张长方形纸卷成圆柱形。再如本单元的最后专门安排了一个“用长方形纸卷圆柱形”的实践活动，先让学生用两张完全一样的长方形纸，一张横着卷成一个圆柱形，另一张竖着卷成一个圆柱形，研究两个圆柱体积的大小；然后组织学生将两张完全一样的长方形纸裁开，把变化形状后的纸再卷成圆柱形，研究圆柱体积的变化，引导学生发现规律，深化对圆柱表面积、体积的认识，并体会变量之间的关系。

3.引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法是一种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法。教材重视类比、转化等数学思想方法的渗透。在“圆柱的体积”教学时，教材引导学生经历“类比猜想―验证说明”的探索过程。由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与正方体的体积都等于“底面积×高”，由此可以产生猜想：圆柱的体积计算方法也可能是“底面积×高”。在形成猜想后，教材再引导学生“验证说明”自己的猜想。在“圆锥的体积”教学时，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想―验证说明”的探索过程。另外，教材还注意转化、化曲为直等思想方法的渗透，如在验证说明“圆柱的体积＝底面积×高”时，引导学生把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究，体现了化曲为直的思想方法。

4.在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系圆柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛的应用，教材在编排练习时，选择了来自于现实生活的问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题。如学习“圆柱的表面积”时，鼓励学生计算薯片盒的包装纸的大小、通风管需要的铁皮的面积、压路机压路的面积等，由于实际情形变化比较多，需要学生根据实际情况灵活地选择有关数据进行计算。在学习“圆柱和圆锥的体积”后，教材鼓励学生计算水桶的容积、圆木的体积、圆锥形小麦堆的体积、铅锤的质量等。这些实际问题的解决，将使学生巩固对所学知识的.理解，体会数学知识在生活中的广泛应用，丰富对现实空间的认识，逐步形成学好数学的情感和态度。

教学内容：面的旋转

教学目标：

1．通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。

2．通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。

3．通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。

教学重点：

1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。

2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。

教学难点：

通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。

教学用具：

各种面、圆柱和圆锥模型

教学过程：

一．活动一

如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？

学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线

二．活动二

观察下面各图，你发现了什么？

学生发现：

风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形

学生体验：线动成面

三．活动三

如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。

1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线

1――1（圆柱） 2――3（球） 3――4（圆锥） 4――2（圆台）

2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指名请学生说。

小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。

四．找一找

请你找一找我们学过的立体图形

五．说一说

圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说

圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。

圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。

六．认一认

圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。

圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。)

七．练一练

1．找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？

再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。

2．下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出地面的直径和高。

3．想一想，连一连

4．应用题

八．随堂反思

教学内容：圆柱的表面积

第一课时

教学目标：

1．能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单

的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系

2．通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。

3．结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

教学重点：

使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。

教学难点：

学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

教学用具：

课件、圆柱体的瓶子、剪子

教学过程：

一、创设情境，引起兴趣。

拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）

二、自主探究，发现问题。

研究圆柱侧面积

1、独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。

2、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？

3、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？

4、小组汇报。 （选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）

重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）

长方形的面积＝圆柱的侧面积即 长×宽 ＝底面周长×高，所以，

圆柱的侧面积＝底面周长×高S 侧 == C × h

如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h 如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？

教学内容：

课本第98页例8，“试一试”和“练一练”，练习十六第4－6题。

教学目标：

1、了解储蓄的含义。

2、理解本金、利率、利息的含义。

3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。

教学重点：

本金、利息和利率的含义。

教学难点：

利用计算公式进行利息计算。

课前准备：

存款单、有关利率表格

教学过程：

一、创设情境，引入课题

1、从师生谈话中引出“压岁钱”的话题。

师：老师与你们一样大的时候，过年最开心的也是能拿压岁钱，那么你们现在过年一般能拿到多少压岁钱？

师：我相信每个同学都有压岁钱拿，但是不管多少，都是长辈对我们的关心。你们拿了那么多的压岁钱，是不是都买鞭炮放了？那么你们是如何处理压岁钱的呢？（引导学生存入银行）

2、联系生活，理解有关利息的知识。

师：压岁钱有那么多，除了一部分消费外，多余的存银行。那么你能不能向大家介绍一下有关储蓄的知识？（生1：定期利率比活期利率高。生2：活期可以自由地拿，定期不到时间要用身份证才能拿。……）

师：储蓄有定期和活期之分，定期储蓄的利率较高，就是拿到的什么比较多？（生齐答：利息。师板书）

师：那么谁来举例说明一下哪一部分是利息呢？

（师：那么存人的一千元又叫什么呢？（生：本金。师板书）

师：看来定期储蓄的利率比较高，定期储蓄中又分了一些类型，其中最主要的就是整存整取。我们来看下这张表，你知道了些什么？（出示例1的储蓄年利率表）

二、探究新知

1、出示例8。

学生读题后说说题目的意思

教师提问：应该选择哪种年利率来计算？为什么？

学生独立尝试后交流。

让学生把计算利息的公式补充完整。补充问题：两年后他从银行拿回的钱一共是多少？

2、完成试一试。

学生独立完成。完成后交流核对。

3、完成练一练。

三、巩固练习

完成练习十六第4题。

四、课堂总结

什么是利息？什么是本金？利息的多少一般由什么决定？你还知道什么？如何计算利息？

五、布置作业

练习十六第5、6题。

教学目标：

1.在整理与复习中回顾整个第一学段的相关知识。

2.结合生活中的实际运用复习有关万以内数的数的读写法，比较大小等，培养学生的数感。

3.会计算万以内有加减法，小数和分数的加减法，会计算一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法运算，会一位数除三位数的除法运算。以及两步运算为主的四则混合运算和解决简单的实际问题。

教学重点：

巩固万以内数的读写法，会比较数的大小；结合生活实际，会估一估。准确地进行计算。

教学难点：

比较数的大小，掌握数的基本计算。

教学过程：

一、我的成长足迹。

1.师：同学们，三年的学习生活不知不觉已经过去了，我相信你们肯定有很多话要对同伴和老师说一说吧，谁愿意说一说三年来你在数学上有了哪些收获？

2.学生发表自己的看法和意见。

3.作品欣赏。

将上学期在数学活动周中获奖的优秀学生作品《数学小报》进行展示。

学生的优秀作业本进行展示。

4.学生自评、互评。

自我评价：说一说自己三年来在课堂上、作业方面、数学兴趣等等方面的优点与不足，以及说一说自己在学习过程中的体会与进步。

同桌互评：同桌之间或者比较了解的同学之间进行互相评价。

二、计算。

1.简单地复习有关加减乘除的有关计算方法，进行简单的练习。

2.让学生说一说在计算过程中应注意的地方或者说有什么地方要提醒其他同学的。

学生发言

教师小结，把学生作业中错误率比较高的题目和类型进行讲解。

3.完成书本上课后习题：要求直接写出下面各题的得数。

学生独立完成，完成后教师要求学生进行检查，完成后让学生说一说自己是怎么检查的。从而提高学生检查的意识和能力。

二、基本练习。

1.在你认为正确的答案下画钩。

（1）两个数相乘，积比1000大一些，比20xx少得多，可能是（ ）；

3270 4819 2151

（2）38与23的积可能是：

863 874 594

这题可以让学生说一说自己是怎么判断的？然后老师进行概括。如第二题，可以先判断积是个位是几，因为两个乘数的个数是8和3，所以积的个位肯定是4，因此排除863，再进行估算选出合适的答案。

2.找规律填数。

（1）20xx 2090 20xx （ ） （ ）

（2）1200 1100 1000 （ ） （ ）

先找到一组数之间的关系，然后根据规律填写下一个数。

3.在括号内填上＞、＜或＝。

认识符号＞、＜、＝的意义，能够用符号和词语来描述万以内数的大小；对于常见的量的单位，能进行简单的换算。

4.复习克、千克质量单位。

让学生回顾所学的有关质量单位之间的关系。

让学生回想一下：哪些物体大约重1克、1千克。

在具体生活情境中，感受并认识克、千克。

5. 1200张纸大约有多厚？1200名学生大约能组成多少个班级？1200步大约多长？

解决这类问题，一般先确定一个标准，再估算。

第一个问题：100张纸大约厚1厘米，1200张纸大约厚12厘米；

第二个问题：一个班大约40人，1200名学生大约能组成30个班。

第三个问题：10步大约7米，1200步大约1207=840米。

不同的纸张厚度不同，不同的人步长也不一样，实际教学时可请学生选实际量一量，再估算。

总结：

比较分数大小：

同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；

同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

代数运算法则：

加法交换律；A+B=B+A

乘法交换律：AB=BA

加法结合律：A+(B+C)=(A+B)+C

乘法结合律：A(BC)=(AB)C

分配律：A(B+C)=AB+AC

作业：

1.直接写出得数。

1028＋998= 20xx－619= 1830= 96060= 0.37＋0.73=

1.4-0.5= 0.30.04= 80.01= 2.29229= 82＋62=

＋ = 20－1 = = 1 = 9.1 =

0 = 12.2＋8％= 812.5％= 50％= 1010％=

2.脱式计算，能简算的要简算。

800－(287＋365) 71799＋717 20xx－172832

88434＋1721 1593－[(4419＋44)5] 125208050

139＋159＋179 1040.25 0.32＋11.7＋4.68

教学目标

1．在具体情境中认识怎样用字母表示南、西、东等方向，初步掌握根据方向和距离确定物体位置的方法，能根据方向和实际距离在平面图上确定物体的位置。

2．在掌握根据方向和距离在平面图上确定物体的位置的过程中，进一步培养画图能力、计算能力，发展空间观念。

3．积极参与观察、测量、画图、交流等活动，获得成功的体验，体会数学知识与生活实际的联系，拓展知识视野，激发同学们的兴趣。

教学重点

根据方向和实际距离在平面图上确定物体的位置。

教学难点

明确在平面图上表示物体位置的具体过程和方法。

教学关键

重视不同数学知识的综合应用，感受数学知识的内在联系，不断提高解决实际问题的能力。

教学过程

一、复习

1．出示以灯塔为中心的平面图。

（1）以灯塔为中心，灯塔的上、下、左、右分别表示什么方向？

相机指出：东——E西——W南——S

（2）在图上指出北偏东、北偏西、南偏东、南偏西的方向。

2．如果知道灯塔北偏东40°方向20千米处是清凉岛，你能在图上表示出清凉岛的吗？这节课我们就研究根据给出的方向和距离在平面图上准确画出相关物体的位置的方法。

二、新课教学

1．出示教材中例2的平面图。

谈话：这是一幅以灯塔为中心的平面图，你能从图中了解哪些信息？

介绍：我们已经知道在平面图上常用N表示方向北，另外还常用E表示方向东，用S表示方向南，用W表示方向西。

提问：你能在平面图上指出东、西、南、北以及北偏东、北偏西、南偏东、南偏西等方向吗？请你在平面图上指一指。

题目还告诉我们“灯塔北偏东40?方向20千米处是清凉岛”，这句话有哪几层意思？

（一是告诉了清凉岛相对于灯塔的方向，二是告诉了灯塔到清凉岛的实际距离）你能根据题中的已知数据指出清凉岛的大致位置吗？

怎样在平面图上准确地表示出清凉岛的位置呢？在小组里说说自己的想法。

2．在班内交流。教师帮助学生明确在平面图上确定物体位置的具体步骤。

（1）在平面图上确定北偏东40?的方向。

根据“北偏东”的含义，以表示灯塔的点为顶点，正北方向为角的一条边，用量角器偏东40?画出角的另一条边，并在图中标出角的度数。

（2）应用比例尺的知识计算出灯塔到清凉岛的图上距离。

根据“图上距离1厘米表示实际距离5千米”计算出灯塔到清凉岛的图上距离。

（3）根据计算出的图上距离在所画射线上确定清凉岛的位置。

提醒：①根据计算出的图上距离，找到清凉岛的位置，用圆点表示，并在旁边标注“清凉岛”。

②标注出实际距离，把射线多余的部分擦掉。

3．同桌互相说一说刚才指出清凉岛的大致位置与准确位置相差远不远。

4．试一试

（1）出示题目要求：在灯塔南偏西30°方向15千米处是红枫岛，你能在图中表示出它们的位置吗？

（2）各自独立完成。

（3）组织全班交流，重点交流画南偏西30°方向的射线的方法和所确定的位置。

三、组织练习

1．完成“试一试”。

（1）让学生尝试做题。

（2）组织展示、交流。

（3）提问：你是怎样确定南偏西30?方向的？是怎样计算出灯塔到红枫岛的图上距离的？在图上表示红枫岛位置时你又是怎样做的？

2．完成“练一练”。

（1）学生独立完成，在小组内交流。

（2）在班内交流。并提问：你能完整地描述出熊猫馆和孔雀园的位置吗？它们到猴山的距离你是怎样算出来的？

（3）指名说一说在图中表示蛇馆位置的具体步骤。

3．完成练习十二第3题。

谈话：这道题内容比较多，要仔细读题弄清题意，明确题目要求。提问：图中以机场所在地点为端点，向四周画了许多条射线，每相邻的两条射线的夹角是多少度？你是怎么知道的？“每相邻两个圆之间的距离是10千米”这句话是什么意思？指着图说一说。

（2）提问：飞机A在屏幕上的位置是怎样确定的？

（3）让学生各自在图上表示出飞机B、C、D、E的位置，再展示部分学生的答案，共同评议、校正。

4．完成练习十二第4题。

（1）让学生在图中指出各场所的大体位置。

（2）让学生按给出的条件在图中画一画，算一算，确定每个单位在平面图中的位置。

（3）在小组里互相检查、评议。

5．完成练习十二第5题。

（1）学生独立做题。

（2）指名说一说1号、2号运动员落地的实际位置。

（3）同桌互相检查3号运动员落地的图上位置画得对不对。

四、小结

提问：这节课我们学到了什么知识？你哪些方面表现较好？

五、作业

练习十二第4题和第5题。

板书设计

根据方向和距离确定物体的位置

北—— N东—— E南—— S西—— W

教学内容：

课本第31页例3和“练一练”，练习五第10－15。

教学目标：

1、使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分之几

是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展对分数乘法意义的理解。

2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。

教学重难点：

分数乘法的意义以及计算方法。

课前准备：

多媒体课件

教学过程：

一、教学导入

出示例3中的条形图。

问：从图中你能知道什么？

引导学生用分数描述图中的数量关系。

如：把黄花看作单位“1”，红花是黄花的11/10，绿花是黄花的6/10（3/5）；把红花看作单位“1”，，黄花是红花的10/11，绿花是红花的6/11等。

二、组织探究

1、教学例3。

出示题目：黄花有50朵，（1）红花比黄花多1/10，红花比黄花多多少朵？

引导学生看图思考：红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分？它是那种花朵数的1/10？也就是多少朵的1/10？

追问：50朵的1/10是什么？指出：“红花比黄花多1/10 “，是把黄花朵数看作单位”1“，也就是红花比黄花多的朵数是50朵的1/10 。

指名列式。

问：列式时是怎样想的？

学生完成计算。

2、学第（2）小题。

出示：绿花比黄花少2/5，绿花比黄花少多少朵？

学生尝试解答，指名板演。

追问：绿花比黄花少2/5这个条件中，要把哪个数量看作单位”1“？要求”绿花比黄花少多少朵“，就是求多少朵的2/5？

反思：你认为理解用分数表示的数量关系时，关键是什么？

指出：理解用分数表示的数量关系时，关键是弄清这个分数是哪两个数量比较的结果，比较时把哪个量看作单位”1“的。

3、做”练一练“

学生独立完成。对有困难的学生，提示可以先按要求画一画，再完成填空。

三、巩固训练

1、做练习五第10题。

先说出每个分数的意义，再把数量关系写完整。

2、做练习五第11、12题

独立解答，交流思考过程，集体订正

四、课堂总结

通过本节课的学习，你有什么收获？你在今天课堂上的表现怎样？

五、布置作业

练习五第13－15题。

教学反思：

通过填空使学生进一步明确：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

3、练习五第6、7题。

四、课堂总结

本节课学习了那些内容？通过学习你有那些收获？还有那些疑问？

五、布置作业

练习五第8、9题。

教学反思：

教学内容：

课本第97页例7，“试一试”和“练一练”，练习十六第1—3题。

教学目标：

1、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。

2、初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。

3、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。

教学重点：

掌握百分数在实际生活中的应用。

教学难点：

渗透生活即数学的教学思想。

课前准备：

课件

教学过程：

一、认识、了解纳税

教师介绍：纳税是根据国家税法的规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，用于发展经济、国防、科学、文化、卫生、教育和社会福利事业，以不断提高人民的物质和文化生活水平，保卫国家安全。因此，任何集体和个人，都有依法纳税的义务。

税收是国家财政收入的主要来源之一。税收的种类主要有增值税、消费税、营业税和所得税等几种。

提问：你知道生活中到税务部门纳税的事吗？那么究竟什么是纳税，纳税额应该怎样计算？今天我们就来学习纳税的有关知识。

二、教学新课

1、教学例7。

出示例7：星光书店八月份的营业额是60万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这个书店八月份应缴纳营业税多少万元？

指名学生读题后全班学生再次读题。

提问：题里的营业额的5%缴纳营业税，实际上就是求什么？怎样列式计算？

学生尝试练习。

学生可能有下面两种方法：

方法1：引导学生将百分数化成分数来计算。

方法2：引导学生将百分数化成小数来计算。

集体订正，教师板书算式。说说这题你是根据什么来列式的？

强调：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几，就求出了应纳税额

2、做“试一试”。

提问：这道题先求什么？再求什么？

生：先求5000元的20%是多少？再求实际获得的奖金。

学生板演与齐练同时进行，集体订正。

3、完成练一练后全班交流。

三、反馈练习

只列式不计算。

1、一家运输公司10月份的营业额是260000元，如果按营业额的3%缴纳营业税，10月份应缴纳营业税多少万元？

2、李华买了一辆12万元的汽车，按规定买汽车要缴10%的购置税。他买的这辆汽车一共要付多少元？

3、一个城市中的饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。如果一个饭店平均每个月的营业额是14万元，那么每年应交这两种税共多少元？

四、课堂总结

提问：通过本节课的学习你学会了什么内容？认识到什么？如果没有纳税，国家就筹集不到必要的资金为大家办事。因此，我国宪法规定每个集体和公民都有依法纳税的义务。希望同学们长大了争当纳税先锋，为祖国的繁荣贡献力量！

五、布置作业

练习十六第1—3题。

【教材分析】

正比例是刻画某一现实背景中两种相关联的量的变化规律的数学模型，从常量到变量，是学生认识过程的一次重大飞跃。通过学习，学生可以进一步加深对过去学过的数量关系的理解，初步学会从变量的角度来认识两种量之间的关系，感受函数的思想方法。同时这部分知识在日常生活和生产中有着广泛的应用，学号这一内容，既可以锻炼学生用数学的眼光观察现实生活的意识，通过解决问题的能力，又可以为进一步学习函数知识奠定扎实的基础。

【学情分析】

学生已经认识了比、比例的意义，掌握了一些常见的数量关系。虽然学生在过去学习用字母表示数和运算律的过程中，对变量的思想有一些感知，但真正用函数的观念探索两种相关联的量的变化规律是从本课开始的。在学习过程中，使学生结合生活实例通过观察、操作、讨论等学习方式初步理解正比例的意义。

【设计理念】

数学学习应从学生的认知发展水平和已有的知识经验出发，让学生亲身经历、体验、探索。”在认真分析教材，深入了解学生的实际认知水平的基础上，本节课的设计，我注意了以下几个方面：

1.从学生已有的知识经验出发，将数学学习与生活实际相联系。

2.让学生经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程，自主探索、合作交流。

3.注重积累数学学习经验，渗透数学思想方法。

4.注重学生过程的评价，让学生在评价中不断认识、调整自我，建立自信心。

【教学目标】

1.使学生结合具体实例认识正比例的量，初步理解正比例的意义，能正确判断两种相关联的量是不是成正比例。

2.使学生在认识正比例的量的过程中，初步体会变量的特点，感受用数学模型表示特定数量关系及其变化规律的过程和方法，获得从生活现象中抽象出数学知识和规律的意识，发展数学思维能力。

3.使学生在参与数学活动的过程中，进一步体会数学与日常生活的密切联系，获得一些学习成功的体验，激发对数学学习的兴趣。

【教学重点】

理解正比例的意义。

【教学难点】

掌握成正比例的量的变化规律及其特征，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

【教学准备】

教学课件。

【教学过程】

一、激趣设疑，铺垫衔接。

1.谈话：看到“正比例的意义”这个课题，你有什么疑问？

2.结合现实情境回忆常见的数量关系。

【设计说明：数学课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考。正比例的意义建立在对常见的数量关系间变化规律探索的基础之上，适当的回顾既有利于激活学生已有的知识经验，又为探究新知做好准备，有效沟通新旧知识间的内在联系。】

二、合作探究，发现规律。

1.教学例1

出示例1的表格，让学生说一说表中列出的是哪两种量。并联系这辆汽车的行驶过程，体会表中行驶时间和路程之间有什么关系。

谈话：请同学们仔细观察和比较表中数据，说一说这两种量分别是怎样变化的。

组织反馈，并通过交流，使学生认识到这里的路程和时间是两种相关联的量，汽车的行驶时间变化，路程也随着变化。

谈话：请大家进一步观察表中数据，这辆汽车行驶的时间喝路程的变化是否有一定的规律？

预设：

（1）一种量扩大到到原来的几倍，另一种量也随着扩大到原来的几倍；一种量缩小到到原来的几分之几，另一种量也随着缩小到原来的几分之几。

（2）路程除以对应时间的商都是一样的，也就是相对应的路程和时间的比值都是80。

根据学生的交流的实际情况，如果学生不能主动发现规律的，及时引导学生写出机组相对应的路程和时间的比，并求出比值。

提问：这个比值表示什么？你能用一个式子来表示上面几个量之间的关系吗？

根据学生的回答，板书：

提问：括号里的“一定”表示什么意思？你能结合这个式子说一说上面的例子中汽车行驶路程和时间的变化规律吗？

小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。

请学生完整地说一说表中的路程和时间成什么关系。

【设计说明：正比例的意义比较抽象，建立正比例的概念，首先要对变量有比较充分的感知。为此，在呈现表格后，先引导学生联系汽车行驶的过程体会到汽车行驶的时间和路程是在不断变化的，再通过观察和比较进一步体会到时间和路程是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。这既有利于学生联系已有的生活经验感知变量的特点，又渗透了变量和自变量的含义，有利于学生初步体会变量之间的关系。在此基础上，引导学生观察表格，讨论时间和路程的变化规律，并对学生中可能出现的情况作充分预设，既为学生自主发现规律提供了足够的空间，凸显了学生的主体地位，又突出了本课的教学重点，使每一个学生都能在观察、比较、分析、归纳等具体活动中经历学习过程，获得对正比例意义的充分感知。在揭示文字表达式后，让学生交流这里的“一定”表示什么意思，并结合文字表达式说一说两种量的变化规律，促使学生对已经积累的感性认识进行抽象和概括，为进一步揭示正比例的意义做好准备。】

2.教学“试一试”。

让学生自主读题，根据表中已经给出的数据把表格填写完整。

谈话：请同学们仔细观察表格，先想一想购买铅笔的数量和总价是怎样变化的，再写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小，看这两种量是按什么样的规律变化的。

提问：这里总价好数量的比值表示什么？你能用式子表示它们之间的关系吗？

根据学生的回答，板书：

让学生结合上面的关系式，判断铅笔的总价和数量是否成正比例，并说明理由。

【设计说明让学生继续结合具体的实例进一步感知成正比例的量的特点，积累对成正比例的量的感性经验，为理解正比例的意义提供更丰富的感性认识。】

3.抽象概括

请大家回顾一下，例1和“试一试”中分别是什么样的两种量？成正比例的两种量有什么共同特点？

启发：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用什么样的式子来表示？

根据学生的回答，板书:，并揭示课题。

请大家想一想，生活中还有哪些成正比例的量？

【设计说明：引导学生回顾例1和“试一试”的学习过程，说一说成正比例的量有什么共同特点，并在充分交流的基础上，通过抽象和概括得到正比例关系的字母表达式，既可以促使学生主动把已经积累的的感性经验上升的理性认识，获得对正比例意义的准确把握，又有利于学生初步感悟数学抽象的过程和方法，体验符号化的思想，发展数学思考。】

三、分层练习，丰富体验

1.“练一练”第1题。

出示题目后让学生说一说表中列出了哪两种量，这两种量是怎样变化的。

讨论：这两种相关联的量是按什么规律变化的的呢？请大家先写几组相对应的的生产零件的数量和所用时间的比，并比较比值的大小，再想一想这个比值表示什么，可以用什么样的式子表示题中几种量之间的关系。

学生按要求活动，并组织反馈。

提问：张师傅生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？

2.“练一练”第2题。

出示题目后，请学生说一说表中列出的是哪两种量，它们是怎样变化的，在独立进行判断，并交流判断时的思考过程。

3.练习十第1题。

先请学生说一说是怎样发现订阅数量与总价的变化规律的，可以用什么样的式子表示它们的关系，为什么说订阅的总价和数量成正比例关系？

4.练习十第2题。

出示题目后，让学生按要求在方格纸上把正方形放大，并演示放大后的正方形，并说说是怎样画出放大后的正方形的，放大后的正方形的边长各是多少厘米。

出示题中的表格，让学生独立填表并比较填出的数据，说一说正方形的周长和边长是按什么规律变化的，它们是否成正比例;正方形的面积和边长是按什么规律变化的，它们是否成正比例。

结合学生的回答小结。

追问：判断两种相关联的量是否成正比例关系，关键看什么？

【设计说明：紧紧围绕本节课的重点和难点，有层次、有针对地设计练习，既有利于学生进一步加深对正比例意义的理解，掌握判断两种量是否成正比例关系的过程和方法，又有利于学生初步体会变量的特点，感悟函数的思想，发展用数学语言表达的能力。】

四、反思回顾，提升认识

谈话交流：这节课我们学习了什么？怎样判断两种相关联的量是不是成正比例关系？你还有哪些收获和体会？

【板书设计】

正比例的意义

两种相关联的量

教学内容：

P702– 75

教学目标：

1、使学生初步理解正比例的意义和性质，能够正确判断成正比例的量；

2、培养学生仔细审题，认真思考，探索规律的良好习惯。

教学重难点：

理解正比例的意义和性质。

教学过程：

一、复习引入：

我们已学了一些常见的数量关系，谁能来说一说：

1、路程、速度、时间；

2、单价、数量、总量；

3、工作效率、工作时间、工作总量；

……

二、先观察、后概括：

1、例1：一列火车行驶的时间和路如下表：

观察上表，回答下列问题：

⑴、表中有哪两个量是相关联的？

⑵、路程是怎样随着行车时间的变化而变化的？

⑶、相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？

从上表可以看出：时间和路程是两种相关联的量，路程是随着时间的变化而变化的，相对应的路程和时间的比的比值是相等的（或一定的），这个比也就是速度。

写成关系式是：=速度（一定）

2、新改例2：一种铅笔，支数与总价如下表：

由上表可以发现什么特征？

（哪几个量是相关联的？这两个相关联的量之间有什么关系？）

写成关系式是：=单价（一定）

比较例1、例2，它们有什么共同点？

概括：

⑴、两种相关联的量，如果其中一种量扩大（或缩小）几倍，另一种量也随着扩大（或缩小）几倍，这两种叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。

⑵、两种量成正比例关系，那么这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。如果用字母X、Y表示两种相关联的量，用K表示比值（一定），则数量关系可以概括下面的式子：

= K（一定）

（结合例1、例2说一说）

3、练一练P75

三、巩固练习：

1、P76看后判断，并连起来说一说。

2、P76 – 2先观察，再分析。

3、P76 – 3

四、小结：

要判断两个量是否成正比例，依据什么来判断？

1、两个相联的量？

2、一个量随着另一个量的变化而变化，并且它们的比值一定。

五、作业：

P76 3 4

复习目标：

1．使学生学会用列表的方法解决有关问题，提高学生分析能力和解决问题的能力。

2．形成一些解决问题的策略，发展学生的实践能力。

复习过程：

一回顾与交流。

教学例6。

六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。

请问哪两位班长是同班的？

1、通过读题你能判断出哪两位班长是同班的？

学生很难做出判断。

2、可以用什么方法把题意给整理、表示出来？

教师引导学生用列表的方法把题意表示出来。

如：用“∕”表示到会，用“○”表示没到会。

A B C D E F

第一次 ／ ／ ／ ○ ○ ○

第二次 ○ ／ ○ ／ ／

第三次 ／ ○ ○ ○ ／ ／

3、引导提问。

(1)从第一次到会的情况，你可以看出什么？可以看出：A只可能和D、E或F同班。

(2)从第二次到会的情况，你可以判断出什么？可以判断：A只可能和D或E同班。

(3)从第三次到会的情况，你可以判断出什么？可以判断：A只可能和D同班。

4、那么B和C分别与谁同班。

从第一次到会的情况可以看出，B只可能和E或F同班。

所以，C只可能与E同班。

二巩固练习。

完成课文练习十八第5～7题。

教学目标：

1.在课前实际调研的基础上，交流常用的理财方式及其利弊，了解各种理财方式在生活中的应用价值。

2.在探究各种储蓄方式收益情况的活动中，体会数学知识在解决实际问题中的实际应用

的价值。

3.在分析、比较各数据的活动中，培养数据分析的能力，推理辨析，反思调整的意识。

4.在课前活动及课上探究的活动中，感受数学源自于生活，数学在生活中的广泛应用。

教学重点：

1.初步了解多种理财的基本方式，感受理财方式的优化。

2.在解决问题、辨析策略的过程中，体会数学在解决实际问题中的价值。

教学难点：能在自觉应用数学知识解决问题的过程中，提高分析数据、推理辨析、反思调整的意识。

学科德育、习惯培养、学科教学改进建议：在活动中培养学生解决问题策略的多样化以及分析数据、推理辨析、反思调整的意识。

教具准备：教学课件、根据学生的调查情况制作的各种图表。

教学过程：

一、谈话引入，组织交流

（一）以压岁钱为话题，引入要研究的问题

1.谈话引入：同学们，每到过新年的时候你们最高兴的一件事是什么？

师：对！得到压岁钱，这是我国古代留下来的一种民族习俗，其寓意是祝收到压岁钱的人在新的一年里顺利、健康，平安。

2.提问：那你们得到的压岁钱一般又是怎么处理的呢？

3.小结：看来我们大多数同学都是把压岁钱进行合理的储蓄，使其获得更大的收益，这就是基本的理财意识。（板书课题：理财）

4.交流汇报：咱班理财意识强的同学，走访了银行，采访了银行的专业人士，了解到了一些相关的信息想与我们大家分享。（课件上出现实践活动的照片）

（二）借助课前调研，了解理财知识

下面有请赵新莹同学与我们进行知识分享。

学生用自己制作的ppt介绍自己知道的理财知识，并且进行简单的说明。

二、结合调研结果，提出研究的问题

1.谈话过渡：看来，将钱放入银行进行合理储蓄的方式是比较可靠的，那如果让你用这种方法来掌管你的压岁钱，你最关心什么？

2.要想帮助大家解决这个问题你有什么需求呢？

3.师：为了满足大家的需求，老师给大家准备了一份学习资料，大家认真阅读，看看能找到哪些信息帮我们解决问题？（拿出学习资料1--浦发银行储蓄知识单）

预设：

（1）20xx年浦发银行定期存款利率

（2）复利计息方式：每次储蓄后将本息都取出来再进行储蓄。

第二年的本金=第一年的本金+第一年的利息

三、小组合作计算，尝试解决问题

（一）组织讨论，探究存储方式

1.通过阅读学习资料你都知道哪些信息？（学生汇报）现在能解决刚才的问题了吗？怎么还不能呢？

预设：

（1）还不知道本金呢？

（2）存多长时间呢？

2.学生思考存储方式，猜想验证收益最高的方式

（1）那存三年，都可以怎么存呢？

出示要求：先独立思考，然后将你想到的存储方式写在纸上，并贴在黑板上。

（2）在这几种存储方式中，你们猜猜哪种存储方式的收益会最大呢？说说你的想法。

（3）是不是像大家所猜想的这样呢？我们需要--验证（算一算）

（二）小组合作，借助计算器进行计算，并发现规律。

1.小组合作，自由计算3年后的本息，验证猜测是否正确。

（1）1+1+1；（2）1+2；（3）2+1（4）3；

2.学生交流、汇报

3.发现规律

（1）提问：通过计算、交流你有什么发现或疑惑吗？

（2）交流发现

预设1：直接存三年收益最大，1年1年1年的存收益最小。

预设2：1年+2年和2年+1年的收益是一样的。

4.讨论：在刚才自己模拟的理财过程中，你获得了哪些经验？（学生随意表达自己的想法）

四、拓展知识，发散思维

1.提出问题

如果这6000元钱我们想作为上大学的一笔基金，你们觉得这回又该存几年呢？（六年）是啊，存六年，怎样存收益会最大呢？说说你的想法？

2.学生独立思考后，交流想法。

师：是不是像大家所说的这样呢？咱们课下可以试着来验证一下。

3.小结：上完这节课后，相信我们每位同学都成为了是一名小小的理财家。（板书课题）课前，通过调研发现还有众多的理财方式，但无论选择哪一种理财方式，老师都有一句话送给大家----投资有风险，入市需谨慎！

五、板书设计

小小理财家

1+1+1 1+2 1+3 2+1

利率

存期

本金

教学内容：

教科书第33页例二和相关的内容。

教学目标：

1.使学生理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题。

2.使学生进一步理解圆锥与圆柱的联系，培养学生的推理思想。

重点：

掌握圆锥体积的计算公式，能利用公式解决相关的实际问题。

难点：

理解圆锥和圆柱之间的联系。

学生准备：

等底等高的圆柱和圆锥形容器各一个、水。

一、复习

圆柱和圆锥各有什么特征？生：底面，侧面，高和顶点。

2.圆柱体积的计算公式是什么？

生：圆柱的体积=底面积X高

二、问题情境导入

1.出示圆锥形小麦堆的图片

师：只学过圆柱的体积计算，圆锥的体积怎样计算？还没学过怎么办呢？你有办法知道圆锥的体积吗（即：板书圆锥的体积）

2.引导学生独立思考，提出猜测。

老师：你们觉得圆锥的体积可能与哪种图形的.体积有关呢？

学生：圆柱的体积。

老师：圆锥的体积和圆柱的体积之间会有什么样的关系呢？（等底等高的圆柱的体积可能是圆锥的3倍，4倍或其他）

三、动手操作（四人一小组）

1.让学生分小组先议一议，如何实验，再动手。

老师：用等底等高的圆锥往圆柱里倒水，看几次能倒满？

学生：每次都倒满，正好倒了三次。

老师：说明了什么？

学生：说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的1/3（圆锥的体积=圆柱的体积x1/3）

老师：圆柱的体积等于什么？

学生：底面积x高

老师：圆锥的体积公式是什么？

学生：圆锥的体积=圆柱的体积x1/3=底面积x高x1/3字母公式：V圆锥=1/3V圆柱=1/3Sh2.

总结结论。

等底等高的圆柱体积等于圆锥体积的3倍，也可以说圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。

2..圆锥体积计算公式

师：圆锥的体积V=1/3sh

四、巩固练习

1.课本34页做一做的第一题

2.解决情景问题让学生自己独立完成，集体纠正。

五、扩展延伸有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件，要削去钢材多少立方厘米？

六、谈谈收获

1.圆锥的体积二圆柱体积X1/3二1/3X底面积X高

2.等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的1/3。

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