浅谈初中几何的入门教学议论文

这次小编在这里给大家整理了浅谈初中几何的入门教学议论文，本文共13篇，供大家阅读参考。

浅谈初中几何的入门教学议论文

几何是初中生普遍认为难学，任课教师认为难教的一门学科。如果任课教师在教学的过程中倘若稍有不注意，就会导致学生的成绩两极分化，以致使学生丧失学习几何的兴趣和信心。相反，如果教师处理得当，不仅会激发学生学习数学的浓厚兴趣，还可以培养学生分析和解决问题的能力。

近期本人在七年级的几何教学中发现，学生刚学习几何，头脑中形的概念特别差，部分学生没有真正接受老师的指导，适应不了初中几何题目对抽象思维能力的要求，但是几何证明、计算题在升学考试中又占有相当高的比重，这就需要学生真正领会与掌握。往往在不同的已知条件、图形的情况下，有截然不同的解法，也需要学生具备敏锐的观察能力和一定的逻辑推理能力。以下是我从学生在课堂、作业以及测试中表现出来的问题进行了分析归纳，发现学生学习几何存在五大困难：

（1）读图、识图、画图难。不会将一些“复合”图形进行拆分，看成一些简单图形组合。不会由有关图形联想到相关的数量关系，挖掘隐含条件。

（2）几何语言表述难。几何讲究思维严密性，往往过分专业而严密的叙述要求使学生无法逾越语言表述的障碍，仿佛就像一道难以跨越的“鸿沟”。

（3）几何逻辑推理难。学生对数学定义、定理、公理、判定、性质、法则等理解肤浅，全凭感性认识，思维不严谨，推理不严密，不会灵活运用它来解决或证明一些数学问题，以至于无法形成较好的逻辑推理能力。

（4）几何证明过程难。面对几何证明题无从下手，不知道哪些步骤该写，哪些步骤可以省略，最终导致关键步骤缺失。

（5）联系生活实际难。几何就是为自然生活服务而存在的，在生活中几何无处不在，学生学习时不善于与周围实际生活联系起来展开丰富想象。

针对学生学习几何的以上困难，我认为，教师在几何“入门”教学时应转变教学思路，把严密的逻辑推理和合情推理有机的结合起来，通过猜想、观察、归纳等合情推理，让学生消除对几何学习的恐惧心理。

要在数学活动中来学习几何，即“做数学”。还要加强学生探究性学习，结合图形理解运用。读图、识图要遵循由简到繁的规律，先从简单的图形开始，逐步向复杂的图形过渡。要根据已知条件以及与其有关的定理作辅助线或者进行逆向思维，从结论出发，结合已知条件缺什么补什么。教师是学生学习过程中的引导者，至此在教学过程中我主要围绕以下几个方面去开展教学：

一、注重培养读图、识图、画图能力

首先要求学生掌握基本图形的画法，如画直线、射线、线段、角。然后学习几个基本作图，如作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作角的平分线、作线段的`垂直平分线。观察图形时，指导学生对图形进行拆分，把一个复杂的图形分成几个简单的图形来处理，从而提高识图能力。充分利用教材编排特点：量一量、摆一摆、画一画、折一折、填一填转移学生的注意力，培养学生的动手动脑能力。

二、加强几何语言表达训练

首先，结合图形让学生掌握直线、射线、线段、角的多种表示方法，认真理解数学定义、定理、公理、判定、性质，用简单的符号表达出因果关系，然后用到综合问题中，让学生大胆的猜想并描述出来，教师再加以指导，以此克服学生“怕几何”的心理。

三、重视几何学习的逻辑推理过程

要解决几何的证明问题，就要学会逻辑推理。几何证明过程的描述，是初学几何的学生很难入门的事情。我在教学时着重于方法的指导，重点介绍了“执果索因”的分析方法，让学生从结果入手，逐层剥笋，寻找原因，找到源头，明白已知条件的用处，然后再由条件到结论，把过程写出来。学生在学习中强调“一看、二悟、三对照”，一看，看课本例题，看老师的板书；二悟，通过对例题和教师板书的观察，悟出其中的道理，形成一个清晰的思路；三对照，就是写出解题过程后与他人对照，请老师指点。

四、联系生活实际

数学来源于生活，也服务于生活。我在教学过程中把几何与生活紧密联系起来，如利用在墙上钉木条的事例理解“两点确定一条直线”，利用测量跳远成绩理解“垂线段最短”，利用木工师傅做门框时钉斜条理解“三角形的稳定性”等等。让学生把感性认识与理性认识结合起来，真正做到学以致用。

总之，初中几何入门教学应不拘一格，每位教师可根据自己的实际情况和学生的实际情况，制定切实可行的教学方案，以帮助和引导学生转变旧的思维方式为主线，以培养推理论证能力为重点，以提高教育教学质量为目的，加强初中几何入门的教学工作。

邹晴霞

摘要：很多初一学生在开始学习几何时会遇到困难，导致几何学不好.而对于初中生来说，几何学不好，后面的数学可能就学不好.因此对初一学生来说，入好几何的门至关重要.本文从几何知识与问题的特点去谈谈教师如何进行几何入门教学，从而帮助学生学好几何.

关键词：几何;命题;教学;逆向工作策略

1.引言

目前学生在小学学习简单的图形与几何知识，一般在初一下学期才真正开始学习几何.由于之前学生学习的几乎都是代数知识，所以大部分学生在刚开始学习几何时会出现问题.有的学生后来可能会适应过来，但还有很多学生一直都学不好几何.对于这些几何没学好的学生，后面的数学知识往往也学不好.我们知道数学知识具有高度的抽象性，数学特别注重逻辑推理，越高深的数学越明显.而几何的学习几乎可以说是培养学生逻辑推理能力的开始，因此要想学好数学，几何入门至关重要.本文根据个人对几何知识与问题的特点的理解，谈谈我对几何入门教学的看法.由于我没有太多的教学经验，个人观点可能不是很正确或全面，请大家批评指正.下面我从命题教学、几何符号语言教学、培养学生看图和画图的能力、培养逆向工作策略、写好证明的叙述、回顾检查、学会总结反思这七个方面谈谈我的看法.

2.命题教学

我们知道几何中的知识有公理、定理，几何问题往往是告诉一些已知条件，然后让我们求证一些结论，总的来说他们都是命题.因此在几何入门教学中，首先应当给学生解释清楚什么是命题，让学生掌握命题的概念;其次要教会学生分析命题，找出命题的条件和结论.

简单地说，命题就是能够判断正误的陈述语句.一般可以先找出命题的条件和结论，再将命题可以写成“如果…,那么…”的形式，如果后面是条件，那么后面是结论.例如命题“平行四边形对边相等”，这个命题的条件就是“两条线段是平行四边的一组对边”，结论就是“这两条线段相等”.故这个命题可以将其改成“如果两条线段是平行四边的一组对边，那么这两条线段相等”.有很多几何知识和问题都需要进行分析改写，才能使命题的条件和结论更加清晰，因此在命题的教学过程中，教师需要带领学生多做几个这样的练习，让学生领会掌握这个方法.

3.几何符号语言教学

之前学习代数部分的时候基本上都是等式、不等式和方程，我们在学习几何知识时，要学习运用几何符号语言.因为没有接触过这些符号，而且在生活和其他学科中也很少用到这些符号，所以这往往是一些学生开始出现问题的地方.

义务教育数学课程标准强调培养学生的符号意识，符号意识主要是指能够并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性.建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式.

因此在几何入门教学过程中，教师应当注重几何符号语言的教学.在平时的教学过程中，要多用几何符号语言，让学生在潜移默化中熟练掌握几何符号语言的运用，逐渐培养符号意识.

4.培养学生看图和画图的能力

几何是研究图形的位置与度量的关系，因而必须学会看图，不仅要学会看简单图形，而且还要善于将复杂图形分解为简单图形.对于已经给出图形的问题，要会看图，借助图形分析解决问题;而对于没有给出图形的问题，则要会画图，然后再借助图形分析解决问题.因此不仅要教学生看图，还要教会学生画图.画图包括用尺规做标准图形和根据题意画大致图形，在做题时画图需要运用“动”的思想，这种“动”的思想不仅有利于正确解决几何问题，而且有利于解决探究类的问题.

义务教育数学课程标准强调培养学生的几何直观，几何直观主要是指利用图形描述和分析问题.借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果.几何直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用.

在几何入门教学过程中，教师应当合理运用信息技术辅助教学.利用各种教学软件不仅可以画出精确的图形，而且省时省力.传统教学中老师化在黑板上的图形是不能动的，而运用现代信息技术画的图形是可以运动的.这样有助于学生理解图形的一般性，从而在自己思考问题的时候会以运动的思想画出最合适的图形，并且以运动的思想分析解决问题.

在初等的平面几何中，直观的图形往往可以帮助我们快速地解决问题，同时几何符号语言也非常重要.要想学好几何，就需要掌握文字语言、几何符号语言、图形这三种语言之间的熟练转换.因此在几何入门教学过程中需要培养学生看图和画图的能力，同时还要训练学生文字语言、几何符号语言、图形这三种语言之间的转换能力.

5.培养逆向工作策略

几何问题与代数问题有很大的不同，代数问题主要是计算，而几何问题主要是推理证明，因此解决几何问题的策略与解决代数问题的策略也有不同之处.解决几何问题时我们主要是运用逆向工作策略，即从目标状态往回走，倒退到起始状态.这与解代数问题经常用到的手段目的分析策略刚好相反，所以在几何入门教学中，要注重培养学生的逆向工作策略.在实际教学中，教师可以带领学生一起分析题目，从要证的结论出发，不断问学生“要证这个，我们只需证出来什么”，通过这种诱发思考的方法培养学生的逆向工作策略.

我国著名数学家张景中院士主持开发的国产教学软件超级画板，具有非常强大功能.在几何教学过程中，教师合理运用这个软件进行教学，利用它的自动推理功能，可以给学生充分展示运用逆向工作策略解决几何证明的过程，从而让学生学会运用逆向工作策略解决问题.

6.写好证明的叙述

初学几何的同学可能不会写几何证明过程，或者写的不全面、不完整，所以在几何入门教学中，教师需要给学生写出详细的证明过程，让学生在模仿中学会怎样去写好证明的叙述.在一开始教师也可以和学生一起写证明过程，让学生填空(主要是填理由)，让学生思考证明的根据，体会证明过程的由来，从而掌握几何证明过程的叙述.学生学会写好证明的叙述，不仅是学好几何的必要条件，而且还培养了严谨的治学态度.

7.回顾检查

有些学生可能写的不完整，因此在几何入门教学中教师要强调回顾检查.在写完证明过程后，要重新检查一遍，看写的每一步是否正确，是否充分，是否出现跳步，是否有累述的地方，对于失误的地方进行及时改正.同时对于证明相当麻烦的，要考虑是否有更为简便的证明方法.

8.学会总结反思

任何学习都学要总结反思，几何学习当然也不例外.几何证明问题中经常会有证明线段相等或线段之间的关系、角相等或角之间的关系，因此在解决几何证明问题时，要注意总结反思.通过不断总结规律，会发现一些常用规律，这样不仅有利于快速解决问题，而且还有利于进一步对比较复杂证明的思考分析.因此在几何入门教学中，教师在讲解时应当有所总结，逐步培养学生自己做总结的习惯.

参考文献

[1]刘兰娣.几何证题入门教学中的体会[J].阴山学刊自然科学版，,14(2):73-75.

[2]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准(版)[M].北京：北京师范大学出版社,2011：9.

初中几何证明题的入门的论文

摘 要:几何证明是培养学生思维的一门学科，在刚开始学习时很多学生会觉得很难，不知道如何入手思考问题。本文通过不同的角度，对学生开始学习几何之初遇到的一点做法和想法展开论述，以提高学生对几何的认识，利用推理思想提高对问题的分析和解决能力。

关键词:几何证明；几何认识；推理思想；分析和解决能力

初一了，学生开始从实验几何向论证几何过渡。在之前，虽然学过一部分，但没有格式上的特殊要求，只要能看懂图形，根据图形回答问题，也就是说初一是学生学习几何的关键期。要学好几何证明题，关键是顺利闯过几何证明题入门这一关。如果能把握好了这一步，就可以顺利地进行几何这门学科的学习。那么，怎样才能使学生过好这一关呢？

一、强心理攻势――闯畏难情绪关

初一、初二学生的年龄，一般都在十三、十四岁左右，从心理学角度来看，正是自觉思维向逻辑思维的过度阶段。因此，几何证明的入门，也就是学生逻辑思维的起步。这种思维方式学生才接触，肯定会遇到一些困难。从自己多年的教学实践来看，有的学生在这时“跌倒了”，就丧失了信心，以至于几何越学越糟，最终成了几何“门外汉”。但有的学生，在这时遇到了一些困难，失败了，却信心十足，不断地去总结，认真思考，最后越学越有兴趣。当我接班伊始，我就注意到那个坐在教室中间的小周：虽然她平时上课能安静听讲，但是集中注意力时间很短，记忆能力也特别差，当老师提问她时，总是羞涩地低下头，默不作声。她经常偷工减料地写作业，对自己的要求也不高，所以她数学总分只有30多分。我想自己一定要努力改变这一情况，共同寻找一条适合她的教学之路。

通过与她谈心，让她意识到几何证明题是学习几何的入门，是学生逻辑思维的起步。“你和同学们同时开始学习几何，相信自己的能力，只要上课认真听讲，在学习过程中不断地总结经验，有不懂的，有疑问的及时问老师，相信自己的能力，同时也是证明自己不比别人差的一个最好的机会。”“不管在什么情况下，老师做到有问必答，也保证不会有任何批评的话。老师相信在你自己的不断总结和尝试下，在几何证明这一块上不会输于任何一个学生。”我让其明白初一、初二正是学习几何证明的一个契机，只要能学好，代数部分也会有所提高，更何况她的前一阶段的数学成绩在个人的努力下还是有所提高，说明思维能力还是比较强的。通过谈心她表示愿意克服困难，和大家一起学习几何证明。当她有进步后，及时地给予表扬。“你做得真好，继续努力！！”“虽然有点小问题，但有进步，加油!”在交上的作业中，总是给予点评，写些鼓励的语言。在不断的鼓励和帮助下，学习逐渐有了信心，学习成绩在逐步提高。

二、小梯度递进――闯层层技能关

学好几何证明，起步要稳，因此要求学生在学习几何时要扎扎实实，一步一个脚印，在掌握好几何基础知识的同时，还要培养学生的逻辑思维能力。

1、牢记几何语言

几何证明题，要使用几何语言，这对于刚学几何的学生来说，仅当又学一门“外语”，并努力尽快地掌握这门“外语”的语言使用和表达能力。

首先，从几何第一课起，就应该特别注意几何语言的规范性，要让学生理解并掌握一些规范性的`几何语句。如：“延长线段ab到点c，使ac=2ab”,“过点c作cd⊥ab，垂足为点d”，“过点a作l∥cd”等,每一句通过上课的教学，课后的辅导，手把手的作图，表达几何语言；表达几何语言后作图，反复多次，让学生理解每一句话，看得懂题意。

其次，要注意对几何语言的理解，几何语言表达要确切。例如：钝角的意义是“大于直角而小于平角的叫钝角”，“大于直角或小于平角的角叫钝角”，把“而”字说成了“或”字，这就是学习对几何语言理解不佳，造成的表达不确切。“一字之差”意思各异，在辅导时，注重语言的准确性，对其犯的错误反复更正，做到学习之初要严谨。

2、规范推理格式

数学中推理证明的书写格式有许多种，但最基本的是演绎法，也就是从已知条件出发，根据已经学过的数学概念、公理、定理等知识，顺着推理，由“已知”得“推知”，由“推知”得“未知”，逐步地推出求证的结论来。这种证题格式一般叫“演绎法”，课本上的定理证明，例题的证明，多数是采用这种格式。它的书写形式表达常用语言是“因为…，所以…”特别是一开始学习几何证明，首先要掌握好这种推理格式，做到规范化。如：在平行线性质的教学中，开始以填空的形式填写，

图1：因为∠1=∠2（已知）

所以 a∥b

其后把图形复杂化

图2：因为∠dab=∠b（已知）

所以de∥bc

改变填空的形式

因为____________（已知）

所以de∥bc()

通过反复、不同形式的填写，让学生掌握基本性质的表达格式，体会图形与题目存在的依存关系。同时通过从定义、性质、判定出发，由简到难，逐步深入，让学生提高对几何证明的信心。

3、积累证明思路

“几何证明难”最难莫过于没有思路。怎样积累证明思路呢？这主要靠听讲，看书时积极思考，不仅弄明白题目是“如何证明？”，还要进一步追究一下，“证明题方法是如何想出来的？”。只有经常这样独立思考，才会使自己的思路开阔灵活。随着证明题难度的增加，还要教会学生用“两头凑”的方法，即在同一个证明题的分析过程中，分析法与综合法并用，来缩短已知与未知之间的距离，在教学安排时，要给其足够的时间思考，而且重复证明思路，提高对解题思路的理解和应用能力。例如：在教授平行线和角平分线的关系时,设置了不同的例题：

如图3：已知be平分∠abc，∠dbe=∠deb.

求证:de∥bc

通过讲解,要求学生仿写一遍,总结思路,形成”角平分线和等量代换可以证明平行线“的思想，之后，又共同完成与上面例题相仿的变式练习：

如图4：已知△abc中，ad平分∠bac，ae=de.

求证: de∥bc.

经过学生之间的互学互教进一步掌握方法和解题格式,再通过变式训练达到本课的教学要求。

通过反复操练解题思路，在注重解题格式的要求下，每个学生在每一堂课上积累一个解题思想，学到一点新知识，都有所收获增强对学习几何的信心。

4、培养书写证明过程中的逻辑思维能力

有的学生写出的证明过程，条理清楚，逻辑性强，但有的学生写出的证明过程逻辑混乱，没有条理性，表达不清楚，这种情况，就是在平时的教学中，没有注意培养学生的逻辑思维能力。

首先，一开始学习几何，一定要在书写证明过程中逐步培养学生的逻辑思维能力。强调由哪个条件才能得出什么结论，不要根据初三数学对几何证明的要求，忽略中间的条件的描述。例如在三角形全等的几何证明中，如图，ac∥de，ac=de，bd=fc.

说明△abc≌△efd.

解：因为ac∥de（已知）

所以∠acb=∠edf(两直线平行，内错角相等)（第一段）

因为bd=fc（已知）

所以bd+dc=fc+dc(等式性质)

即bc=fd（第二段）

在△abc和△efd中

ac=de（已知）

∠acb=∠edf（已证）

bc=fd（已证）

所以△abc≌△efd（s.a.s）（第三段）

在描述中不要漏了条件的大括号，判定依据等，检验在写的过程中是否符合所写的几何命题的格式等注意思维的严密性。

其次，在书写证明过程时，要逐步培养学生书写证明过程中的整体逻辑性，即通过分析，这个证明过程可分几大段来写，每一段之间的逻辑关系是什么?哪些段应先写，哪些段应后写。例如在上面的几何证明过程中，分成三大段，强调应先写第一段和第二段，第一段和第二段可以互换，第三段与第一段和第二段之间不能互换，提醒注意段与段之间的逻辑性，在搞清楚了这些之后，然后再分段书写证明过程，前面已证明的结论，在后面的证明过程中直接应用应把条件在写一次，体现其逻辑性。这样写出来的证明过程才条理清楚，逻辑性强。

三、善于总结经验――把好思维总结关

随着几何课程的进展，几何证明题的内容和难度都会不断地增加。因此，学习了一段之后，要回顾一下，看看已学了哪些知识点？自己在审题，推理、思路分析，证明过程等的书写方面掌握了没有，熟练的程度如何？如果在某些方面掌握得还不很好，就要在该方面多作一些练习，多想多问，使自己达到即熟练，又会“巧用”的程度。

例如在经过一个星期的几何证明学习后，每个星期出好一份与前一阶段讲课内容一致的练习题，通过学生的答题了解学生的掌握情况，在试卷分析的时候着重对思维能力较强的，学生错的较多的问题进行讲解，同时通过小组之间的合作，互相说出解题思路和错误的原因，不断的地找出自己在解题过程中的问题，总结前一阶段学习中的几何证明推理和思维上存在的问题，使下一阶段的学习更优化。

总之，如果以上过程都一步一个脚印地走好了，那么你就会很轻松地进入几何证明学习的大门，在几何证明的王国里遨游。我始终坚持帮助学生闯过畏难心理，坚信每一个孩子都是拥有巨大的潜能，永不放弃一个学生。我反复把握关键点，反复指导学生，让他们体会学习数学的乐趣，获得成功的喜悦。我相信只要时刻关注学生的最近发展情况，他们自然而然会进入“采菊东篱下，悠然见南山”的物我合一的解题佳境。

参考文献：

[1]李树荫.1995.成功心理.北京：知识出版社，72-75（书）.

[2]胡伦贵，萧文，黄志勇，刘志峰.1992.人的终极能量开发――创造性思维及训练.北京：中国工人出版社，52～58（书）.

[3].10.上海市中小学数学课程标准.上海教育出版社,55-58（书）.

初中几何教学课件

数学几何教学设计【学生分析】

大部分学生思维活跃，肯钻、肯想、敢说、敢问，对立体图形认识有一定知识积累，有探究、合作等学习方法积累，促进学生知识深化和延伸尤为重要。

数学几何教学设计【设计思路】

将电视娱乐节目的形式植入数学课堂，体现用活教材激活课堂的理念思想，方法教学成为主导，指导学习方向，复习活动贯穿课前、课中，采用分组竞赛、分组合作的形式，使学生在积极主动的状态下理解本课重点，疏通并构建知识网络，掌握复习方法。

数学几何教学设计【课前准备】

每组据分工专门研究一个立体图形的特征，整理出3个有关的涵盖面宽，较富挑战性的，主要针对基础知识的问题。同时，据猜测准备好别组涉及问题的答案。

数学几何教学设计【教学目标】

1、知识目标：使学生进一步识记各图形特征，掌握不同图

形之间的异同，学会观察体会几何图形间的联系和区别。

2、能力目标：通过小组竞赛合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生回忆、质疑、梳理、归纳、总结等自主复习整理的意识和方法以及能力，同时也加强合作学习能力。

3、情感目标：利用几何图形的美，增进学生对数学的兴趣，复习方法自主构建的尝试，激发学生自信心，渗透事物普遍联系的辩证唯物主义观点。

数学几何教学设计【重难点】

教学重点

沟通各图形内在联系，培养学生主动整理知识的意识，使学生掌握一定的复习整理方法。

教学难点

描述几何图形特征的语言的准确性训练，以及知识延伸，进一步发展学生空间观念。

数学几何教学设计【教学过程】

一、构建几何图形的简单知识网络，感知平面图形和立体图形的密切联系。

1、完善几何图形知识图：

师：除了平面图形，你觉得还有哪类图形?(立体图形)

2、感知平面图形和立体图形的密切联系。

师：这是一个平面图形还是立体图形?

师：从它的表面上，你观察到哪些平面图形?

3、强调平面图形和立体图形的区别。

(1)试一试：把下列几何图形分类?

(2)你感觉二者的区别主要是什么?师举例说明。

强调：各部分是否在同一平面

二、展开复习活动，自主系统整理，感知立体图形和立体图形的联系。

(1)梳理五种立体图形的基本构成，加强和生活联系。

1、出示五种立体图形。

(1)忆一忆：你认识这些几何体吗?说名称

(2)畅所欲言：举出日常生活中和它们类似的物体。

(小组比赛，看谁说得多，让学生感觉正是这些基本图形构成我们生活的空间)

(3)议一议，认真观察，识记图形。

出示情景图：图中你熟悉的物体类似于哪些图形?

2、说出各立体图形各部分名称，各字母表示什么?

3、立体图形分类

师：分两类，怎么分?为什么?

(二)主动回忆，梳理知识。

1、谈话引入：关于我们要复习的知识你想留下深刻清晰的印象吗?老师给大家介绍一个复习的好方法。

2、出示复习方法：

关于要复习的知识(1)我已知道什么?(2)你想怎样去整理它?(3)怎样得到更多、更好的整理方法?(4)动手检测自己，(5)你还有什么不明白的?

3、据复习方法依次展开活动

(1)关于立体图形，我已知道了什么?

以电视节目“开心辞典”和小组竞赛的形式进行。

每组提出关于本组研究内容的三个问题，其他组回答，教师宣布好比赛规则，充当裁判和记分员。

(2)你想怎样去整理?

①师引导给出学生整理的方法。

a:正方体、长方体在一块儿整理......

b:找相同点、不同点

c：据构成名称分层分类对比整理。

②小组合作：尝试整理正、长方体的特点

③实物展台展示学生成果

④师课件演示整理结果：正、长方体的特征

⑤按上述复习整理方法自主整理圆柱、圆锥、球的特征，先独立整理，再小组交流，展台展示学生不同方法的成果，教师课件演示。

三、知识检测，形成反馈

1、一组判断题

(1)长方体和正方体都有六个面，而且六个面都相等。

(2)长方体的三条棱就是它的长，宽，高。

(3)上下两个底面是圆形且相等的形体一定是圆柱。

(4)圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么它的`底面周长和高一定相等。

(5)圆锥的顶点到底面只有一条垂线段。

(6)从圆柱体的上底面到下底面的任何一条连线都是这个圆柱的高。

(7)正方体的棱长总和是48厘米，它的每条棱长是8厘米。

2、一组填空题

(1)把一个边长31.4厘米的正方形铁皮卷成一个圆筒，这个圆筒 的底面周长是( )厘米，高是( )厘米。

(2)把一个长94.2米，宽31.4米的长方形铁皮卷成一个圆筒，这个圆筒的底面周长是( )米，高是( )米。

3、抢答游戏：师说出一些特征，学生随时猜几何图形的名称

四、巩固延伸，再次加强平面图形和立体图形的联系。

1、点、线、面、体的形成联系。

师：观察三幅运动的图片，可看成什么几何图形在运动?

师：他们的运动又形成了什么几何图形?

2、这些立体图形是由哪个平面图形旋转而成?

五、总结：我们周围充满着数学，智慧的人塑造了各种几何美，数学几何美又经常装点我们的生活。

师：你有哪些收获?(知识方面、方法方面)

六、温馨提醒：作业

感受几何构图之美，学会运用复习方法。

1、①先欣赏平面图形组成的图案

②作业一：用平面图形设计一幅美丽的图案，配解说词。

2、①先欣赏各国建筑物

②作业二：用立体图形设计一个美丽的建筑物，配上解说词。(给小动物设计家也行，渗透关爱思想教育)

3、小猫小狗冬天为什么蜷着身子睡觉?......

作业三：自己用这堂课的复习方法整理有关立体图形的表面积、体积的知识。

1、知识目标：使学生进一步识记各图形特征，掌握不同图

形之间的异同，学会观察体会几何图形间的联系和区别。

2、能力目标：通过小组竞赛合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生回忆、质疑、梳理、归纳、总结等自主复习整理的意识和方法以及能力，同时也加强合作学习能力。

3、情感目标：利用几何图形的美，增进学生对数学的兴趣，复习方法自主构建的尝试，激发学生自信心，渗透事物普遍联系的辩证唯物主义观点。

教学重点

沟通各图形内在联系，培养学生主动整理知识的意识，使学生掌握一定的复习整理方法。

教学难点

描述几何图形特征的语言的准确性训练，以及知识延伸，进一步发展学生空间观念。

一、构建几何图形的简单知识网络，感知平面图形和立体图形的密切联系。

1、完善几何图形知识图：

师：除了平面图形，你觉得还有哪类图形?(立体图形)

2、感知平面图形和立体图形的密切联系。

师：这是一个平面图形还是立体图形?

师：从它的表面上，你观察到哪些平面图形?

3、强调平面图形和立体图形的区别。

(1)试一试：把下列几何图形分类?

(2)你感觉二者的区别主要是什么?师举例说明。

强调：各部分是否在同一平面、、、、、

二、展开复习活动，自主系统整理，感知立体图形和立体图形的联系。

(1)梳理五种立体图形的基本构成，加强和生活联系。

1、出示五种立体图形。

(1)忆一忆：你认识这些几何体吗?说名称

(2)畅所欲言：举出日常生活中和它们类似的物体。

(小组比赛，看谁说得多，让学生感觉正是这些基本图形构成我们生活的空间)

(3)议一议，认真观察，识记图形。

出示情景图：图中你熟悉的物体类似于哪些图形?

2、说出各立体图形各部分名称，各字母表示什么?

3、立体图形分类

师：分两类，怎么分?为什么?

(二)主动回忆，梳理知识。

1、谈话引入：关于我们要复习的知识你想留下深刻清晰的印象吗?老师给大家介绍一个复习的好方法。

2、出示复习方法：

关于要复习的知识(1)我已知道什么?(2)你想怎样去整理它?(3)怎样得到更多、更好的整理方法?(4)动手检测自己，(5)你还有什么不明白的?

3、据复习方法依次展开活动

(1)关于立体图形，我已知道了什么?

以电视节目“开心辞典”和小组竞赛的形式进行。

每组提出关于本组研究内容的三个问题，其他组回答，教师宣布好比赛规则，充当裁判和记分员。

(2)你想怎样去整理?

①师引导给出学生整理的方法。

a:正方体、长方体在一块儿整理......

b:找相同点、不同点

c：据构成名称分层分类对比整理。

②小组合作：尝试整理正、长方体的特点

③实物展台展示学生成果

④师课件演示整理结果：正、长方体的特征

⑤按上述复习整理方法自主整理圆柱、圆锥、球的特征，先独立整理，再小组交流，展台展示学生不同方法的成果，教师课件演示。

三、知识检测，形成反馈

1、一组判断题

(1)长方体和正方体都有六个面，而且六个面都相等。

(2)长方体的三条棱就是它的长，宽，高。

(3)上下两个底面是圆形且相等的形体一定是圆柱。

(4)圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么它的底面周长和高一定相等。

(5)圆锥的顶点到底面只有一条垂线段。

(6)从圆柱体的上底面到下底面的任何一条连线都是这个圆柱的高。

(7)正方体的棱长总和是48厘米，它的每条棱长是8厘米。

2、一组填空题

(1)把一个边长31.4厘米的正方形铁皮卷成一个圆筒，这个圆筒 的底面周长是( )厘米，高是( )厘米。

(2)把一个长94.2米，宽31.4米的长方形铁皮卷成一个圆筒，这个圆筒的底面周长是( )米，高是( )米。

3、抢答游戏：师说出一些特征，学生随时猜几何图形的名称

四、巩固延伸，再次加强平面图形和立体图形的联系。

1、点、线、面、体的形成联系。

师：观察三幅运动的图片，可看成什么几何图形在运动?

师：他们的运动又形成了什么几何图形?

2、这些立体图形是由哪个平面图形旋转而成?

五、总结：我们周围充满着数学，智慧的人塑造了各种几何美，数学几何美又经常装点我们的生活。

师：你有哪些收获?(知识方面、方法方面)

六、温馨提醒：作业

感受几何构图之美，学会运用复习方法。

1、①先欣赏平面图形组成的图案

②作业一：用平面图形设计一幅美丽的图案，配解说词。

2、①先欣赏各国建筑物

②作业二：用立体图形设计一个美丽的建筑物，配上解说词。(给小动物设计家也行，渗透关爱思想教育)

3、小猫小狗冬天为什么蜷着身子睡觉?......

作业三：自己用这堂课的复习方法整理有关立体图形的表面积、体积的知识。

摘要：在初中数学的学习中，几何一直是大多数学生的难题，那么学习几何到底有没有捷径呢?我们又应该怎样来学习几何呢?

关键词：初中几何;学习方法;探讨

初中几何是初中阶段学习的难点.也是学习的重点，由于小学所接触的几何知识过于公式化，逻辑思维不强，而进入初中以后，几何知识就较抽象，需用大量的公理定理来加以推导，逻辑思维强，解决方法灵活多变!因此学生在学习这部分知识时就感觉困难.久而久之就失去学习的信心.对此不感兴趣，到后来破坛子破摔，不努力、成绩差，根据这几年来的教学经验和体会我总结出了以下几种激发学生学习的方法。

1.树立信心

信心是做任何事成功的前提，没有信心，任何事都不能成功，因此在教学之前先要对学生进行树信心教育，第一，开一次讲座会，讲明学习几何的重要性，明确它在初中乃至整个数学领域的重要性，使之明确几何知识是教学领域中不能缺少的.也是提高数学成绩的关键;第二，谈一次体会，听完讲座后，要让学生谈一谈对几何知识的认识，把学习几何的热情提起来，发言气氛要浓;第三，写一份计划，根据自己的实际写份切实可行的计划.不一定要详细，只要订出完成什么任务，达到什么目的就可以了。

2.联系实际

初中几何以推理为主，学生理解较困难.讲解叫尽量贴近生活联系实际，这样学生易理解，看得见.摸得着，使之能懂愿意学，当然并不是每节都能与生活联系起来，因此需要教师精心设汁课堂教学，使学生觉得亲切易懂，轻松感兴趣。

3.巧解疑问

疑是思维的开端，是创造的基础.是产生求知欲望和兴趣的源泉，在教学中要善于利用已有知识来巧设疑问，激励学生的求知欲，使之积极思考，积极探索，迫切得到结果，在讲解过程中也要不断提问，不断设疑，使之始终处于欲望中，激发灵感，寻找解决问题的办法。

4.适时的激励

适时的激励对学生来说是一剂好的药方，很多时候，教师的一句激励，胜过其自身的多日努力. 在初中平面几何学科的教学中笔者积极探索激励性教育，发现激励性教育在几何教学中能起非常重要的作用. 运用之中，教与学将是一片阳光明媚.

5.手工折纸

折纸是一项学生比较熟悉的手工活动，很多学生都尝试过把一张纸折叠成不同的形状的图形，但是他们还不知道其中所包含的几何知识。 在课堂上教师可以先示范折纸的每一个动作，并明确指出其中所包含的几何知识，然后再让学生亲自动手，学生就容易体会得到，原来他们十分熟悉的简单动作中就包含了不少几何知识，《几何》这门学科并不难学。

6.拼搭图形

让学生自己动手拼搭各种图形，可以增强对图形感性认识，培养空间观念。

比如，先让学生剪好两块同样大小的直角三角形，教师通过示范，把这两块直角三角形拼合成一个平行四边形，然后由学生自己动手采用不同的拼合方法，看看还可以拼出什么形状的图形。学生将拼合出等腰三角形，长方形，另一种形状的平行四边形。在这个过程中，学生不仅感知到各类图形的结构，而且不知不觉地接触、了解了图形拼合的思想方法。

7.说理与证明

”几何难，难在证明“，这是大多数学生的共识，也是产生畏难情绪的主要原因。所以，我认为。在起始阶段的教学中，应该让学生初步了解”证明“是怎样一回事，以便消除学生对几何的畏惧心理，为顺利过渡到推理论证的教学作好铺垫。在教学设计上，应在学生已有知识经验的基础上进行。比如，

可以从 等于多少?引入，我是这样设计的：

师： 等于多少?

生：等于 。

师：你们怎么知道等于 呢?

生：因为 。

师： 根据什么?

生：根据分数的基本性质;分子，分母都乘以同一个不为零的数、分数的值不变。

师： ，根据什么?

生：根据同分母分数加法法则，即同分母的两个分数相加，分母不变，分子相加。

师：我刚才提出的问题，同学们都回答得很好，这说明同学们已初步具备了证明的能力。

到此，同学们会感到惊奇：”怎么?我们从没学过证明，老师说我们已具备了证明的能力!“证明”这个问题，原来并没有我们以前想象的那么神秘“。

师：对，同学们已经说出了 的理由，说明你们已经会证明这个问题了。如果把刚才的问题改成”证明 “，这就是一个征明题，刚才你们的回答，就是对这个问题的证明。

此时，学生便豁然开朗：”哦!原来证明就是说理由找根据“。对于学生得出的这个结论，教师应给予充分肯定：”对，证明就是说理由找根据，不过几何中的证明要遵循一些规则，待同学们学了这些规则后，就会顺利地做证明题了"。

象上面那样设计教学，生动有趣、浅显易懂，学生会觉得几何中的证明原来并不难，学习的兴趣就被激发出来了。

8.合作学习

合作学习是培养创新精神、交际能力和合作精神，提高学生自尊心、学习的自信心，激发学习动机的途径，把一些值得争辩，探讨质疑的问题，学生需要交流的问题，通过开展合作学习来完成，主要以组别、性格、性别、成绩差异，能力高低来分组，做到分工合作.责任明确，

任务明确，这样激发了他们的积极性和主动性，又培养了交流能力和合作能力。

总之，兴趣是平面几何入门教学的先导，在入门阶段的教学上，教师要充分挖掘教材的趣味性，通过各种途径去调动学生学习的积极性，使他们对平面几何产生浓厚的兴趣，树立学好平面几何的信心。

【摘 要】在初中数学学习过程中，所涉及到的知识要点复杂多样，各种类型的题目让人眼花缭乱。特别是对于刚刚从小学课堂之上走出来的学生们来说更是难上加难，对待以往从来没有接触过的平面几何更是不知所云。因此，本文我主要就初中数学中的平面几何的学习方法做一定程度的说明。

【关键词】初中数学平面几何 学习方法

例谈初中几何证明题教学

论文摘要：新课标下，打破传统教法，探析几何证明题教学的突破口，是每一个师生共同关心的话题。本文从九年级人教版一道期考题的学生答卷出发引起了笔者的思考，归纳总结出数学课堂教学的四个步骤，并由此引申出校本科研的命题。

关键词：数学教学;几何证明;学生

众所周知，几何证明是初等数学学习的难点之一，其难就难在如何寻找证明思路，追根究底还是因为几何证明题的本质不易把握。为此，在初等几何的学习中融入数学思想方法，具有重要意义，而且切实可行。

通过平时的学习、探索和积累，笔者发现其中的“结构思想”，即“数学是一个有机的整体，观察数学问题要着眼于结构的整体性。从宏观上对数学问题进行整体研究，抓住问题的框架结构和本质关系，把一些貌似独立而实质又紧密联系的特征视为系统中的整体”对探寻几何的证明思路，把握问题的本质，培养观察能力有一定的指导意义。

新一轮课程改革立足于“改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。”在这样的指导思想下，初中几何发生了较大的变化。

初中几何一直就是中学数学的重要内容，秉承“深化教育改革，全面推进素质教育”的指导思想，在这次新课程改革中，初中几何部分有了较大的调整。对比新课程改革后初中几何的变化，深入理解教改的初衷，全面贯彻教改的思想，不但有利于更好地完成教改的任务，而且有利于利用新教材创造性地提高学生的数学素养。

考题：如图，在Rt●ABC中∠C=90°以AC为直接径，作⊙O，交AB于D，过O作OE∥AB，交BC于E，连接ED。

⑴求证：ED是⊙O的切线。

⑵E为BC的中点，如果⊙O的半径为1.5， ED=2，求AB的长。

这是某市九年级人教版秋季学期一道期考试题，从题型看这是一道再普通不过的圆有关证明和计算的几何考题，而我校作为一所比较有名的初中，全校九年级约500个考生的答卷中，第问“求AB的.长”尚有80%左右的考生能正确的解答出来，而第(1)“求证：ED是⊙O的切线”只有约10%的考生能正确地写出证明解答过程。究其原因何在?笔者认为，其主要原因是教师在平时的课堂教学中，对几何证明的指导不到位、引导方法不够灵活，措施不到位造成的直接后果。

怎样指导学生对几何证明题进行有效正确的证明分析解答，并简单地写出证明过程，笔者通过对本考题学生答卷出现的各种错误情况，结合本校使用新课改教材突出的特点，归纳总结出以下4个步骤，进行指导，收到良好的效果。

1.读

读就是阅读题目和题图的过程中，做到逐个条件，逐个问题地对号入座地进行审题、读图。

2.记

记就是在“读”的过程中，对题目中给出的条件和问题作简要的浓缩并作划记，并用①、②……和“?”作标记。如本考题问可作标记为：已知①∠C=90°;②AC为直径;③OE∥AB求证ED是⊙O的切线?

3.选

“选”就是选定解题思路，确定解题方法，即根据读题和标记的结果，结合自己所掌握的数学知识。选定解题思路，最终确定解题方法，并写出简要解答过程。如本题中，要证明DE为⊙O的切线，得作辅助线：连结OD，则点D就是⊙O的外端，只须再证明OD⊥DE(即∠ODE=90°)就可

以了，从而选定证明∠ODE=90°;而要达到这个∠ODE=90°这个结果，只有通过证明●EOC≌●EOD从而也就确定了解题方法。

4.返

就是选定了解题思路、确定了解题方法，并写出解答的过程中，特别是遇到解答的过程受阻时，不断地返回到题目中已作的标记和题图的标记和已知条件中去，检查是否漏用或误用已知条件，及时调整解题方案。

可以看出，“读、记、选、返”四个步骤通俗易懂、浅显具体，只要始终坚持渗透课程数学课堂教学之中，并要求学生始终运用到平时的练习之中，善于积累，逐渐养成“见其型，通其路，套其法”的良好习惯，就能很好纠正学生不良的解题思维习惯和学习习惯!

初中数学，广西崇左市从秋季学期启用人教版新课改教材至今，恰好经历了两个周期。五年来，课改的新理念、新思维、新评价如风暴袭来，我们有过欣喜和期盼，教学实践中，没有石头照样过河。

评价考试后，我们充满困惑与无奈，却不知路在何方。长期以来，我们数学课堂教学关注的是大量繁杂的公式，陷入了题的海洋。中学数学课堂教学最应该关注什么?既不是单纯的方法总结，也不是数学知识技能的简单积聚。数学教育的发展方向应与教育发展的大方向相一致，数学教育更应该关注思考：上完一节数学课，在学生颔首的同时还是有那么多的学生仍在质疑，到底学到了什么?他们对自己在数学学科上付出那么多的时间和精力感到惋惜，对自己在数学上的天赋和能力产生怀疑与反思。

而教师本身是否也反省过自己，一节课下来我们到底教给了学生什么?方法、过程，还是答案?所谓“点石成金”我们到底教给学生“点石”的手指还是“点成”的金子?我们不能武断地归结于学生的不努力，我们的数学教育有没有问题。就目前的状况，中学数学教育仍旧可以用“纸上谈兵”这句成语简单概括之。

课堂是教师演练阵容的战场，解题成为操起的刀戈，忽略了解题思路、解题方法，一味追求解题结果，将会逐渐迷失自我，丧失自我思考的能力!我们是否思考过：路就在自己的脚下，路就在自己的每一节课中，让校本科研走进我们每一个数学教师的每一节课中吧!

当今世界，反思意识已成为学术界的重要特征。要使基础教育课程改革向纵深推进，就必须提高教师的素质，尤其是提高教师的反思特质。

开展校本教育科研活动，有利于学校引导教师理性反思教学，唤醒教师的自觉能动性和创造性，促使教师不断追求教育实践的合理性，让教师学会“教”，学生学会“学”。

学校要倡导教师以科学的精神、研究者的姿态，在不断反思中自觉运用先进的教育理论指导实践，探索教育规律。这既是时代对教师的要求，也是促进每一个学生都得到发展的前提条件。

初中议论文教学论文

重点是因为搞好议论文教学有利于培养学生的逻辑思维能力和表达能力；其为难点，是因为初中一、二年级教材里议论文篇目较少，到了初三，只有两个单元的议论文，如果照本宣科，很难使学生系统地掌握关于议论文的一般知识。加上近年来人们对于议论文考试中重文本理解分析、轻文体常识记忆的要求，使得部分教师对于议论文教学感到无从下手，学生学起来也是满头雾水，教学效果不甚理想。根据多年的教学实践，笔者认为，议论文教学应从以下几个方面入手。

1 深入浅出，系统讲解议论文一般常识，使学生对这种文体有一个全面的了解

轻文体常识记忆并不是不要讲文体常识。一种知识的学习，一项技术的掌握，都离不开对其基本常识的熟练掌握，熟练到了如指掌不假思索的程度，才能得心应手。如同学习汉语拼音要熟悉声母韵母，学习汉字书法要熟悉基本笔画、笔顺一样。这种熟悉不是记忆式的熟悉，而是眼见而心应的直接反映。议论文教学也是一样，其基本知识也是需要学生必须掌握的，如议论文的三要素（论点、论据、论证）、一般论证的方法）例证法、理证法、对比证法、比喻证法）等。再如议论文的一般结构（提出问题——分析问题——解决问题）、议论文标题的一般形式等，也应让学生熟练地掌握。

熟悉这些基本常识，不是靠对这些术语的讲解让学生死记硬背，而是在议论文的讲解中让学生真正地理解。这就不是单靠课本中的几篇议论文的教学所能解决的问题，要找一些课外的议论文让学生大量地阅读，在阅读中领悟，在阅读中理解，在阅读中记忆，在阅读中掌握。

指导学生阅读议论文，首先要让学生读懂文章，而读懂文章的基本标准是领会文章的中心论点。因此，让学生把握文章的中心论点，是议论文教学中最基本的一点。怎样让学生把握文章的中心论点呢？首先，教师必须了解议论文的一般规律。其一般规律是什么呢？就文章的形成方面来说，是作者对现实生活中的问题要发表自己的见解和观点，并且用事实或道理证明自己观点和主张的正确；就其文章的内容来说，是作者提出问题、提出论点，用一定的论证方法来论证；就其文章的结构来说，是绪论——本论——结论。

如《应有格物致知精神》一文，作者是丁肇中教授，他在美国大学工作时发现一些中国学生不知道怎样学习自然科学的问题。就此问题，作者发表了自己的观点：“应有格物致知精神。”在文中，作者对这一问题进行了深入的分析，用大量的事实和道理证明了这一观点的正确。分析本文的结构，属于典型的绪论、本论、结论的形式。文章的1、2自然段是本文的绪论部分，提出问题，提出论点；3～12自然段及13自然段的前几个层次是本论部分，深入地分析了问题，论证了论点；文章的最后一句话是结论部分，向中国学生提出希望。指导学生明白了议论文的这一规律，通过一定篇目的阅读练习，学生就会比较容易地把握一般议论文的论点了。

由上面的规律可以看出，论题（问题）是议论文的基础，论点是议论文的灵魂，灵魂依附于基础。任何一篇议论文的论点，都是以一个特定的论题为基础的，没有论题，论点则无从产生；同样，不提论点，只把问题摆出来，即使堆砌的再多，也不能称其为议论文。由此还可以知道作为议论文重要组成部分的标题，为什么多有两种情况，一是提示文章的论点，二是提示文章的论题，文章的论点和论题也多在开头部分提出。了解议论文的这一特点，也有利于对文章论点准确地把握。

把握了议论文的论点，还要弄清文本使用了什么样的论据，是怎样论证的。论据的形式一般有两种：事实论据和道理论据。事实论据包括人类生活的典型事例和自然界中的普遍现象。一般议论文中运用的事实论据多是古今中外名人的典型事例和自然界中具有一定规律性的现象。因为这些事例和现象为人们所熟知，所以作为论据更具有说服力。如梁启超撰写的《敬业与乐业》一文，就用了唐朝百丈禅师的例子来证明论点；丁肇中撰写的《应有格物致知精神》一文，用明朝明的例子从反方面证明论点；等等。道理论据包括名人名言、格言及人们公认的定理、公理等。《敬业与乐业》一文中作者多次运用孔子的话来证明论点，《应有格物致知精神》一文作者用儒家经典著作《大学》里的话来提出论点等，都是运用了名人名言的效应。

论证是运用论据证明论点的过程和方法。论点和论据靠论证联系起来。可以说，一篇议论文除了标题之外，从头至尾都是一个论证的过程。论证的方法多种多样，在初中议论文教学中，一般多用到4种方法：例证法、理证法、对比证法、比喻证法。例证法即是用事实证明论点，理证法即是用道理证明论点，在议论文中这是两种最基本的证法。对比证法是把两个不同的事例有时是一反一正的两个事例，或者是两种道理抑或一对一错的两种道理放在一起对比着论证。它是以例证法或理证法为基础的，如《得道多助失道寡助》一文，开篇即用两个实例的对比得出论点。这是用事例对比着进行论证，以例证法为基础；《鱼我所欲也》一文中也有几处对比论证，而这种对比是两种不同观点或道理进行对比，以理证法为基础。可见对比证法不过是把两种不同的事例或道理放在一起对比着论证罢了。比喻证法其实是一种讲道理的`论证方法，只是讲法不同，用比喻的手法将抽象的道理讲得生动形象、通俗易懂一些。还有一种所谓的引证法，即引名言证法，其实就是理证法的一种不同说法。另外还有类比证法、归谬法、抓矛盾证法等，在初中议论文里不常见到，这里不再讨论。

2 让学生认识议论文

从表达观点、驳斥观点的角度来看，议论文可分为立论和驳论两种类型。立论主要阐述自己的观点，驳论先驳斥对方的观点，而后再阐述自己的观点。在初中课本里，《中国人失去自信力了吗》属于驳论，其余的议论文都是立论。虽然有些文章有驳斥不同观点的地方，但只属于一个小小的局部，从整体来看仍属于立论。从文章应用的场合来看，有讲话、发言阐述自己观点的一类，有专门写文章阐述自己观点的一类。在这一类文章里面，有典型的议论文，如《应有格物致知精神》《事物的正确答案不止一个》等；有杂谈（包括杂文）一类，如培根的《谈读书》、马南村的《不求甚解》、鲁迅的《中国人失去自信力了吗》等。另外，还有一种表达观点、说明道理、劝说别人接受意见的书信也属于议论文。像苏霍姆林斯基的《致女儿的信》一文，用大量的篇幅讲了一个有声有色的故事。但通篇看来，主要是为了说明一个道理的，所以也属于议论文。还有一类文章开头提出一种观点，接着只讲一个故事，稍加议论最后结尾。因为主要是为了讲明道理的，所以现在的一些辅导教材、参考资料和有些试卷上也把其归为议论文，如《守住自信》这篇短文。看来可以这样概括：主要是为了阐明观点、说明道理的文章，都属于议论文。明白了这一点，区分议论文和其他文体就不是难事。

3 有些术语称谓在议论文中与在记叙文、说明文中的区别

在语文这门学科里，有些术语称谓，在议论文、说明文、记叙文里都有不同的名字，比较容易混淆，需要加以区别。如“比喻”这种手法，在议论文中叫做比喻论证，在说明文中叫做打比方的说明方法，在记叙文中叫做比喻的修辞方法。再如“对比”这种手法，在议论文中叫做对比论证，在说明文中叫做作比较的说明方法，在记叙文中叫做对比的修辞方法。这些术语和称谓的不同叫法，很容易让学生混淆。如果让学生分析问题的时候和本文的文体联系起来，就不容易弄错。

总之，学生对议论文的一般常识有了一个全面的了解，并在大量阅读的基础上达到一定的熟悉程度，才能像庖丁解牛一样，对议论文从“所见无非牛者”到“未尝见全牛”到“以神遇而不以目视”，分析起来，“游刃有余”。

当然，以上所述，只是对议论文形式上一些肤浅的分析，重点的还是要指导学生深刻地理解、认真分析文章论点和论证的内容，发掘其中深厚的文化积淀和思想内涵，从中受到教益，或者对其进行批判，汲取其精华，摒弃其糟粕，并指导学生针对现实生活中的一些问题练习写一些议论文，以提高认识和分析能力。

初中几何教学中学生能力的培养

平面几何是初中数学课程的重要组成部分。在新课标下，几何课程的目的是发展学生的空间观念，训练学生的抽象思维、逻辑关系，以及培养有条理表达等能力。这些能力的培养需要教师在日常教学中潜移默化并逐步渗透给学生，下面谈谈我在几何教学中对培养学生能力的几点尝试。

一、动手操作能力

在课堂教学中，为了帮助学生理解较为抽象的几何知识，只有通过亲自观察、动手操作才能获取几何图形的知识，培养观察和动手能力是教学的重要组成部分。而动手操作的真正目的，就是让学生自主探索、合作交流，学生在这一实践活动中会获得对数学知识的加深和理解。在几何知识的教学中，尽量每节课都能安排不同的图形制作或展示，且有重点有选择地运用制作作品，帮助学生理解，解决思维上的停顿。还要鼓励学生多动手、多操作，通过图形的制作来帮助学生理解。反过来在动手操作中，也能不断提高学生的动手能力，确保制作的正确性，可以使学生更好地掌握几何图形的特征，并从不同的角度体会解题方法的多样化，思考问题的多元化。在不断的观察、动手实践、合作交流中，让学生感受到动手制作直观模型有助于自己对几何知识的理解，有利于从不同角度全面认识事物。从中寻找解决问题的规律，学会举一反三、灵活运用。

例如在讲“矩形的定义”时，可以让学生先做一个平行四边形的模具，然后把平行四边形的一角变成直角，学生会发现平行四边形就变成了矩形，从而得到了矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。又如讲解等腰三角形的性质时，学生自己剪出一个等腰三角形，将它两腰折叠重合，折痕两旁的图形重合，让学通过观察、探究，发现等腰三角形是一个轴对称图形，这样就以发现它的底角相等，以及三线合一的性质。这样不仅容易得到结论，而且使学生认识更加深刻，同时它的折痕对性质的证明有启发作用。

要让学生多动手，勤动手，教师也要多动手。课上要想把知识点讲清楚，在课前做一些教具是很有必要的，有了教具辅助，图形就变得更形象和直观，这样能吸引学生的注意力，使学生形成鲜明的印象，学生通过直观感知、动手验证，有利加深对知识的理解。例如，在讲全等三角形时，我提前准备好一些教具，如锐、钝、直角三类型全等三角形，彩笔、剪刀、硬纸，并提前布置全班学生每人做两个三角形必须能重合。上课时让学生动手比较自己所做的两个三角形，回答下列问题：两个三角形满足什么条件才能重合？两个三角形重合后你又发现了它们具备哪些特征？从而很自然地导出全等三角形定义。()讲到“图形的旋转”这节课时，我课前准备好单摆小球，通过实验加深学生对“旋转”和“旋转中心”定义的理解；并且制作好两个三角形，学生通过观察老师的旋转演示，加深对“对应点、对应线段、对应角”等的理解。

二、逻辑推理能力

几何知识是用逻辑推理而形成的知识网络系统。培养学生的逻辑推理能力是初中几何教学的根本目的之一，推理能力的培养贯穿于整个平面几何教学之中。因为几何知识是按一定的逻辑顺序编排，即应用前面学过的图形知识，通过逻辑推理得到有关的新图形及性质，这种逻辑关系的本身就是发展学生逻辑推理能力的极好教材。教师应从教材的实际出发，根据知识的发生发展过程，追根溯源，让学生探讨并理解知识的来龙去脉。不仅让学生获得科学知识，还要让学生掌握获得知识的各种方法。

综合法和分析法对复杂题目应用较多，是常见的证题法。综合法是由“已知”推出“未知”,其中每一步都是由“已知”看“可知”;分析法则是由“未知”探求“已知”,每一步都是由“未知”看“需知”.利用执果索因，由因导果的“两头凑”思想，可逐步缩短已知和求证之间的逻辑距离。在实际思考问题时往往是两种方法交替使用，这是解决问题很有效的方法，对提高学生的证题能力很有效。学生在平面几何证明题中，往往难以找到思路，表达不出自己论证的过程，这时教师用分析法引导学生找论证思路，用综合法写论证过程，既利于思考又利于表达，能收到事半功倍的效果。

例如：证明全等三角形时，我是按以下的思路培养学生的逻辑推理能力。已知：如图，点B 、F 、C 、E 在同一条直线上。FB =CE ,AB ∥ED ,AC ∥FD .求证：AB =DE ,AC =DF .我先让学生读题标图、看图思考。然后再运用分析法进行提问。先问AB 、DE 、AC 、DF 在图中属于哪部分？学生能很容易说出是三角形的边。再问要证AB =DE 、AC =DF ,只需证什么？学生发现只要证出△ABC ≌△DEF ,就能得到两个三角形的对应边相等的结论。再问根据哪条判定定理？学生想到用“角角边”,根据已知条件中的AB ∥ED ,AC ∥FD ,就可得到∠B = ∠E ,∠1= ∠2 ,BF 、CE 不是三角形的完整边，所以，对BF =CE 这个条件进行处理就行了。或者利用综合法，由题设已知AB ∥CE ,AC ∥FD ,可以推出∠B = ∠E ,∠1= ∠2 ,想到FB +FC =CE +CF 即BC =EF ,由以上三个条件就能证出两个三角形全等，从而得到它们的对应边相等。理清两种分析思路，学生会感到证明的目的明确、层次分明，让学生比较理解并选用适合自己的分析方法进行证明。

证明：∵AB ∥ED ,

∴∠B = ∠E ,

∵AC ∥FD ,

∴∠1= ∠2 ,

∵FB =CE ,

∴FB +FC =CE +CF ,

即BC =EF ,

∴△ABC ≌△DEF （AAS ），

∴AB =DE ,AC =DF

三、读写能力

要想正确解题，必须先认真读图、读题，几何的读题，要结合图形，找出图形各个部分之间的相互关系，在头脑中形成一个整体模型，一边读题一边在图中标明已知条件，找出图形中的隐含条件，几何证明离开了几何图形犹如纸上谈兵，不可能写出简洁、严密的推理过程。读图是在读题的前提下进行的'，而读图又促进了学生理解题意，理顺关系，把条件放在图上再读，更能启迪思维，开拓思路。

几何语言是学好几何的敲门石，是揭示概念，认识图形，顺利进行推理的必备工具，学习几何语言是几何教学中的重要任务。几何语言分为文字语言、符号语言和图形语言三种表达方式，特别是在讲述概念、命题时，教师都应有意识地给出三种语言的转化形式，要求学生能够将几何概念、命题的文字表述转化为图形表示，再将图形转化为符号语言。这样使学生真正理解、掌握概念、定理的实质，培养和提高他们使用几何语言的能力，以便在以后的解决问题中，准确而综合地运用几何语言，完成推理论证。

在几何教学中要特别注意数学语言的规范运用，加强对学生几何语言的例题示范和训练，培养学生正确书写的能力，训练学生读题、看图，即要教会学生结合图形分析题目已知，找出证题的切入点，也就是说首先要清楚地知道题目给了你什么可用的条件或图中隐含了什么信息，要证明的是什么。书写格式要规范化：例如，证明题：写已知、求证、证明；计算题：写已知、求、解；作图题：写已知、求作、作法、证明；文字题：首先按题意画出图形，结合图形写出已知、求证、证明。

三、直觉思维能力

随着教育观念的不断深化，作为创造性思维的重要组成部分，直觉思维越来越为人们所注重。数学直觉思维是以对整体问题的理解为基础，把已有的学习知识和经验与数学问题的实质进行迅速的识别，直接的理解，随后通过联想、猜想等直觉的综合判断方法获得问题的答案或者进行求解的过程。想象力对于人们的创造性劳动的重要作用马克思曾作过高度评价：“想象是促进人类发展的伟大天赋。”解题是一项创造性的工作，自然需要丰富的想象力。在解题过程中，培养学生从已知条件进行分析，从结论进行分析，则往往可由此得到不同的解题途径，甚至发现新的知识。培养直觉思维能力是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。因此，在日常教学活动中，我们要主动创设情境，及时把握时机，启发和诱导学生的直觉思维。

在求解证明几何问题时，观察图形，分析图形，结合题目所给的已知条件，借助于图形进行合理的想象与联想对寻求解题思路十分重要，部分几何图形本身就给我们提供了充分的发挥想象力的空间。例如通过观察，我们可以设想某些线段或某些角相等，某些三角形全等或相似，等等。而这些又往往是解决问题的关键和突破口。当然这些设想应该是结合题设进行的，是合理的而不是盲目的，此种方法在涉及全等或相似时运用比较广泛。例如，已知：在△ABC 中，∠BAC =90 °，AB 是⊙O 的直径，⊙O 交BC 于点D ,过O 点作BC 的平行线交AC 于点E ,求证：DE 是⊙O 的切线。

证明：连结OD ,

∵OD =OB ,

∴∠3= ∠B .

∵OE ∥BC ,

∴∠1= ∠B ,∠2= ∠3 .

∴∠1= ∠2 .

∵OA =OD 、OE 为公共边，

∴△OAE ≌△ODE .

∴∠ODE = ∠OAE =90 °，

∴ED ⊥OD ,OD 为⊙O 的半径，

∴ED 为⊙O 的切线。

解决此题的关键是作辅助线连结OD 后，若能凭借以往解题经验，产生直觉，观察出“△OAE ≌△ODE ”,则问题自然而然就找到突破口。事实上，本题连结半径，是常规辅助线。因此学生掌握好此种方法，便能很容易解决有关类似几何问题。

在平面几何教学中，培养学生的能力绝非一日之功。这就要求我们教师在教学过程中要循循善诱，有意识地培养学生的动手操作能力，提高学生的逻辑思维能力，锻炼学生的读写能力和发展学生的直觉思维能力。

初中数学几何画板教学分析论文

摘要：随着科技的进步，几何画板成为数学课堂中一种非常重要的辅助教学手段，这在很大程度上提高了课堂教学效果。本文结合初中数学教学实践，对几何画板在课堂教学中的应用进行了探索研究，提出了几点教学建议。

关键词：初中数学；几何画板；应用

几何画板作为一种辅助教学工具，以其自身的优势在数学课堂中发挥了积极的作用。本文结合教学实践，对几何画板在初中数学教学中的应用进行了探究。

一、巧妙运用几何画板，激发学生的参与兴趣

在传统几何教学中，一般都是教师在黑板上画出一个几何图形，然后通过推理、验证、在黑板上画线等方式，来验证边、角、线段之间的关系，这样的过程实际上是让学生被动接受知识的过程，没有真正调动学生的主动性，更无法在学生脑海中形成直观、生动的印象，只能提高几何知识的抽象性，让学生对几何敬而远之，极大地压制了学生的学习兴趣。例如，在教学《图形的旋转》时，其中对于旋转性质的探究，有些教师先让学生结合教材内容，自主动手操作：先在硬纸片上挖出一个三角形的小洞，再挖一个小洞作为旋转的中心，然后在硬纸板下放一张白纸。第一次挖出的三角形为△ABC，围绕中心挖掉的三角形为△A′B′C′，之后再移开硬纸板，此时要求学生探究线段OA与OA′之间的`关系？∠AOA′与∠BOB′之间的关系？△ABC与△A′B′C′的形状与大小有什么关系？由于学生是在自主动手之后再进行度量探究的，所以中间可能会存在一定误差，很多学生会对探究结论产生怀疑。为了解决这一问题，教师可以利用电子白板与几何画板软件，在课堂上进行演示，先是用三角形工具构造一个三角形△ABC，再画出一个点O，将△ABC围绕点O旋转任意角度得出另外一个三角形△A′B′C′，之后借助度量工具将线段长度和角的度数度量出来，最后引导学生观察比较，对旋转的性质进行总结归纳，最后达到预期的教学目标。

二、精确绘制几何图形，充分展示几何内涵

由于几何画板所做出的图形具有很强的动态性，并且能够在运动过程中保持几何各个要素之间的精确关系，并且对数学知识和本质内涵进行精确的表达，所以教师要不断提高自身的信息技术素养，善于运用信息技术实施教学，全面提高课堂教学效率。例如，在教学二次函数时，在传统教学中，教师为了让学生掌握二次函数的顶点、开口方向、对称轴等要素的变化，需要黑板上画出抛物线的图像，并进行理论方面的讲解，还要画出各种不同的交叉图形。但是由于图形的抽象性和静态化，使得学生不能很好的理解与消化。此时，如果借助多媒体技术进行演示，则可以化抽象为形象，化静态为动态，用动态图形将抛物线形状随着系数的变化而变化的情况清晰呈现出来，从而降低知识的难度。同时，还可以让学生自主操作，这样不但可以激发学生浓厚的学习兴趣，而且可以开发学生的智力，让学生经历知识的形成过程，加深学生对知识的印象，提高学生对数学知识的应用能力。

三、引入数形结合思想，培养学生的空间想象能力

我国著名数学家华罗庚曾经说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微。”数形结合思想是一种非常重要的学习思想，在众多数学思想方法中，数形结合为重中之重，无论在函数部分还是几何部分都有着非常重要的体现。在传统教学中，教师往往利用黑板作图法实施数形结合思想的导入，但是黑板作图呆板无趣，难以激发学生的学习兴趣。所以在信息技术背景下，教师可以运用几何画板，为学生提供充分展示数形结合思想的平台，让学生产生耳目一新之感。运用几何画板，可以测量各种数值，展示各种函数运算。当图形发生变化时，可以将与之相对应的数据展现在学生面前，这样的教学方法所取得的效果是传统教学模式无法比拟的。借助几何画板可以为数形结合思想提供便捷通道，不但能够绘制图形，还能提供动画模型，为图形的变化增加动感因素，增强知识的直观性和形象性，便于学生找到解决方法的有效途径。例如，在解决“二次函数y=ax2+bx+c的图像”的问题时，教师可以借助几何画板向学生说明y=ax2、y=ax2+k、y=a（x－h）2、y=a（x－h）2+k等函数图像之间的关系，帮助学生顺利解决疑惑与问题。

四、加强数学实验教学，鼓励学生自主研究

几何画板是一种简单易学的操作软件，教师可以利用空闲时间教会学生使用几何画板，让学生在课堂上自己动手操作，并在操作过程中观察、发现、感受、验证，促使学生在“做中学”，以激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效率。为此，教师要积极打造适合进行实验的环境，加强数学实验教学，引导学生参与其中，激发学生的自主意识，提高学生的实践能力。在现行数学教材中，几乎每个章节都设置了数学实验，而数学实验则需要学生充分发挥自身的主观能动性，提高自身的动手能力。例如，先用几何画板画出一个任意三角形，再画出三角形的三条中线，并说出其中的规律，之后再拖动三角形其中一个顶点随意改变三角形的形状，看看这个规律是否发生改变。通过自主动手探究的过程，可以激发学生的自主意识，提高学生的观察能力和总结能力，让学生在研究过程中找到乐趣，树立学生的自信心，满足学生的成就感。总之，作为初中数学教师，必须要从思想上认识到几何画板的优势和作用，并熟练掌握几何画板的操作应用，根据数学教学内容的实际需要和学生的实际情况，合理有效地应用几何画板，提高初中数学教学的效果，促进学生更好地掌握和应用所学的数学知识，实现课堂教学目标。

参考文献：

[1]孙云飞.浅谈几何画板在函数教学中的应用[J].中国教育信息化，2012（8）.

[2]胡广斌.巧借几何画板提高学生学数学的兴趣[J].改革与开放，2012（14）.

[3]吴红军.“几何画板”在初中代数教学中应用例析[J].理科考试研究，2014（6）.

[4]王洁.几何画板在数学课堂上的应用实例[J].新课程学习：中，2013（12）.

[5]徐东.“平移”的教学分析与教学策略——用几何画板优化教学[J].数学教学通讯，2014（1）.

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