人教版数的奇偶性教学设计

下面就是小编给大家带来的人教版数的奇偶性教学设计，本文共15篇，希望能帮助到大家!

一、教学目标

（一）知识与技能

能正确判断两数之和的奇偶性，并利用两数之和的奇偶性解决简单的实际问题；初步感知两数之积的奇偶性。

（二）过程与方法

能运用所学知识和已有的经验，通过自主探索、合作交流、反思验证寻求两数之和的奇偶性的判断方法。

（三）情感态度和价值观

在探索的过程中经历“尝试、验证”的过程，体会用“数形结合”解释数学问题。

二、教学重难点

教学重点：正确判断两数之和的奇偶性。

教学难点：自主探索判断两数之和的奇偶性的方法，并验证自己的结论。

三、教学准备

教学课件。

四、教学过程

（一）阅读与理解

课件出示教材第15页例2。

1、从题目中你知道了什么？是要求我们对哪些方面作一些探索？

2、想一想，题目中的问题可以怎样表示？

引导学生整理和改编问题：

【设计意图】通过讨论，让学生经历将较复杂的数学问题用简洁的方式表达的过程，体会数学的简洁性。

（二）自主探究，合作交流

1、探究“奇数+偶数”的和的奇偶性

（1）我们先来探究“奇数+偶数”的和是奇数还是偶数？你有什么办法？

（2）独立思考，展开交流。

方法一：列举法。

我们可以随意找几个奇数和偶数，加起来看一看，结果是奇数还是偶数？

奇数：5，7，9，11，…

偶数：8，12，20，24，…

奇数+偶数：5+8=13，7+12=19，9+20=29，11+24=35，…

和都是奇数，所以奇数+偶数=奇数。

这个结论正确吗？不能确定怎么办？我们能不能尝试其他方法呢？

方法二：图示法（用奇数和偶数的特征来判断）。

因为奇数除以2余1，偶数除以2没有余数，所以奇数加偶数的和除以2仍余1，所以奇数+偶数=奇数。

大家如果理解有困难的话，我们不妨用画图来表示：

【设计意图】列举法是同学们较容易想到的方法，但这样下结论还为时过早。在讨论的基础上，教师引导学生用图示表示奇数和偶数相加的特征，利用直观来推断出结论，渗透数形结合的思想。同时初步验证刚才结论的正确性。

2、探究“奇数+奇数”“偶数+偶数”的和的奇偶性

（1）有了刚才的“列举法”和“图示法”，你能自己判断“奇数+奇数”“偶数+偶数”的和是奇数还是偶数吗？

（2）独立思考，汇报交流。

方法一：列举法。

方法二：图示法。

（3）初步得出结论：“奇数+奇数=偶数”“偶数+偶数=偶数”。

【设计意图】在前面探究的基础上，学生已经积累一定的方法，放手让学生自己解决，并能与同学充分交流。

（三）回顾与反思

1、刚才得出的结论正确吗？还有其他方法吗？

（1）我们可以找一些大数再试试。

（2）你觉得哪种方法好？

（四）练习与拓展

1、课件出示教材第16页练习四第4小题。

（1）猜一猜。

（2）独立思考，交流想法。

预设：奇数×奇数，就是奇数个奇数相加，所以和仍然是奇数；奇数×偶数，就是偶数个奇数相加，所以得到的是偶数；偶数×偶数，就是偶数个偶数相加，和也是偶数。如图：

【设计意图】让学生经历猜想和验证的过程，并选择合适的方法来解释问题，培养学生的数学表达能力。

2、课件出示教材第17页练习四第6小题。

（1）改编问题，当甲队人数为奇数时，实际上问题就是“奇数+=偶数”；当甲队人数为偶数时，实际上问题就是“偶数+（）=偶数”。

（2）分析解答：因为“奇数+奇数=偶数”，所以当甲队人数为奇数时，乙队人数也是奇数；因为“偶数+偶数=偶数”，所以当甲队人数为偶数时，乙队人数也是偶数。

【设计意图】这是一题用“两数之和的奇偶性”来解决的简单问题，引导学生通过改编问题情境，有效降低难度，并能利用所学知识进行解决，培养学以致用的能力。

（五）全课总结，交流收获

这节课我们学了哪些知识？你有什么收获？

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书北师大版数学五年级上册第14－15页。

教学目标：

1、使学生尝试运用“列表”、“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

2、让学生经历探索加法运算中数的奇偶性变化的过程，发现数的奇偶性的变化规律。

3、在活动中培养等毛生的观察、推理和归纳能力。

4、学生通过自主探索发现规律，感受数学内在的魅力，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：

探索数的奇偶性变化规律。

教具学具准备：

数字卡片，盒子，奖品。

教学过程：

复习引入新课。（通过引导学生回忆、提问或列举等形式，复习奇、偶数的意义。）

活动1：数的奇偶性在生活中的应用。

（一）激趣导入。

清早，笑笑第一个走进了教室，像往常一样把门打开后就去开灯，结果灯未亮，于是，他自言自语地说了声“停电了”就走到座位上坐下。不一会儿，同学们陆陆续续来到了教室，看到教室里光线有些暗，都下意识地伸手去按电灯开关，却都像笑笑一样无奈地走回自己的座位。你知道第11个同学按过开关后，“开关”是打开的还是关闭了？

（二）自主探究，发现规律。

1、学生独立思考后进行汇报交流。

方法：用文字列举出开、关的情况

开、关；开、关；开、关；开、关；开、关；开、关……

让学生数数，直观地发现第11个人按过开关后，开关是打开的。

2、增加人次，深入探究。

如果是第47个同学或第60个同学进去，用列举的方法判断“开关”的开、关情况还方便吗？你还能想出什么好方法？

3、第二次汇报交流。

投影下表：

用列表的方法启发学生总结规律并作答：当人数是1、3、5、7……的时候，开关处于开启状态，而当人数是2、4、6、8……的时候，开关处于关闭状态。即，进来的是奇数个同学时，开关被打开；进来的是偶数个同学时，开关被关闭。因为47是奇数，开关被打开；108是偶数，开关被关闭。

（三）巩固应用。

1、看书学习并解决小船的靠岸问题。

2、解决杯子上下翻转，杯口的朝向问题。

3、举例说说数的奇偶性还能解决哪些生活问题？

（四）活动小结。

当一个事物只有两种（运动或变化）状态时，运动奇数次后，状态与初始状态相反，运动偶数次时，状态与初始状态相同。

活动2：探索奇、偶数相加的规律。

（一）有奖游戏。

1、出示分别装有奇数卡片和偶数卡片的两个盒子。宣布游戏规则：从自己喜欢的盒子里任意抽取两张卡片，如果卡片上两个数的和为奇数，你就可以领取一份奖品。

2、游戏开始。部分学生按规则抽取卡片，并将卡片上两个数相加的算式及得数写在黑板上。上来的`同学无一人获奖。

3、引发思考。

师：是你们运气不好，还是其中隐藏着什么秘密？想一想：如果继续抽下去，你们有获奖的可能吗？

4、发现规律。

学生观察黑板上的算式，很快发现其中的“秘密”：两个奇数相加和是偶数；两个偶数相加和也是偶数。如此抽取卡片，永远无法获奖。

5、举例验证。

6、修改游戏规则。

（1）师：现在同学们已经发现了不能获奖的原因了，那么，你能不能修改游戏规则，保证你们能够获奖呢？

（新规则：在两个盒子里各抽出一张卡片，两张卡片上数的和是奇数可获奖。）

（2）请学生按修改后的规则试抽几次，并发奖以资鼓励。

（3）举例验证：奇数+偶数=奇数

（二）总结奇、偶数相加的规律。

奇数+奇数=偶数、偶数+偶数=偶数、奇数+偶数=奇数。

（三）应用规律解决问题。

1、不计算，判断下列算式的结果是奇数还是偶数。

10389+11387+131268+1024

2、把5颗糖（全部）分给两个小朋友，能否使每个小朋友都分到偶数颗糖？奇数颗呢？结果是什么？

全课小结：说说这节课有什么收获？

反思：“数的奇偶性”是义务教育课程标准实验教科书北师大版五年级上册第一单元的教学内容。教学是在学生学习了质数、合数等知识，认识了相关的奇数、偶数概念的基础上展开的，旨在引导学生开展自主探究活动，去发现数的奇偶性及其在加、减法运算中的变化规律，并能运用规律去解释（或解决）生活中的一些现象和问题。

数的奇偶性比较抽象，教材将这一学习内容安排为用数学活动的形式教学，不仅能调动学生学习的积极性，而且能使学生在活动中体验数学问题的探索性和挑战性，培养学生科学的研究态度和学习方法。数的奇偶性的变化规律对于五年级的学生而言不难掌握。因此，本节课的着力点应放在规律探索及发现过程，在教学中积极渗透解决问题的数学思想及方法。为此，本节课围绕以下两个活动展开。

“活动1”的目的是引导学生从自身的生活经验出发，结合生活情境，发现加减运算中和与差变化的奇偶性规律，进而使数学知识回归生活，解决简单的实际问题。

教材的处理。为使学习内容更贴近学生的生活，我们将教材提供的小船往返于南北岸的学习素材，用教室开、关灯的问题情境替换（将教材的例子安排学生自学），使学生在熟悉的生活情境中展开探究活动，较好地拉近了学生与数学、数学与生活之间的距离。

当开、关灯的人次较少时，学生用——列举或画示意图的方法很快就判断出第11个同学进教室后开关处于开启位置，但当人次扩大到几十甚至上百次后，直觉告诉他们，继续“列举”将会很麻烦，这就迫使学生不得不重新思考解决问题的方法，由此将学生的思维水平推向更高的层次。在这一环节中，通过开展小组合作学习，使学生思维的火花在与同伴交流中相互碰撞、相互启发，逐渐将列举法规范为列表法，并从表中很快发现规律：开、关灯的人次为奇数次时，开关处于开启状态，而当开关灯的人次为偶数次时，开关处于关闭状态。由此即可判断任意人次开、关灯后，开关置于何种状态。

学生通过自主探究，发现了规律。但这一规律能否进一步推广，具有怎样的应用价值？这些问题学生没有意识到。也不会主动去思考，因此教师必须让学生反复练习，使其在解决问题的过程中形成经验。启发学生小结，对规律和经验进行概括，能有效地促进学生认知结构的形成与提高自学能力。

“活动2”。这一环节，通过创设游戏情境，使学生在参与游戏的过程中发现游戏的“欺骗性”，从而主动去探究原因、发现规律、验证规律，并运用规律重新修改游戏规则。在这个过程中，学生学习的主动性和探究欲被调动起来，积极参与到规律的探索活动之中。同一个盒子里的两张卡片数相加都是偶数，那么，从两个不同的盒子里各抽出一张卡片，它们的和总是奇数吗？会不会是偶然呢？在老师的诱导下，学生一次次地从两个盒子里抽出卡片验证，结果和都是奇数。通过反复的推理、验证、总结出“奇数+偶数=奇数、奇数+奇数=偶数、偶数+偶数=偶数”等规律。

数的奇偶性在加法运算中的变化规律被发现和验证后，有的同学急切地想知道数的奇偶性在减法以及乘、除法中又会有怎样的变化规律。对此，我们放手让学生用本节课上学到的科学方法去进一步探究，如讨论、查阅资料等，使学习内容从课内向课外延伸，有效拓展了学生的认知领域。

1、通过观察、分析、讨论、归纳、猜想的研究方法，小组合作研究出偶数＋偶数=偶数，奇数＋奇数=偶数，偶数＋奇数=奇数。

2、经历探索加法中数的奇偶变化过程，在活动重视学生体验探究方法，培养学生分析、解决问题的能力。

3、结合小游戏使学生体会生活中有很多事情中存在数学规律，从而调动学生学习数学的兴趣。通过实践报告，以小组合作的形式探究加法中奇偶性的变化规律，培养学生的小组合作意识和能力。

教学重点：

从生活中的摆渡问题，发现数的奇偶性规律。

教学难点：

运用数的奇偶性规律解决生活中的实际问题。

教具准备：

实物投影仪、一个杯子。

学具准备：

每人一枚硬币。

教学过程：

一、揭示课题：

自然数包含有奇数和偶数，一个自然数不是奇数就是偶数。这一节课我们要进一步认识数的奇偶性。

二、组织活动，探索新知。

（一）活动一：示图：小船最在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。

1、（1）小船摆渡11次后，船在南岸还是北岸？为什么？

（2）有人说摆渡100次后，小船在北岸。他的说法对吗？为什么？

2、请任说一个摆渡的次数，学生回答在南岸还是北岸？

3、请学生列表并观察。

4、想：摆渡的次数与船所在的位置有什么关系？

摆渡奇数次后，船在岸。

摆渡偶数次后，船在岸。

（二）活动二：试一试

1、师：一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次，杯口朝下，反动2次杯口朝上。翻动10次后，杯口朝---，反动19次后杯口朝-----。

2、师示范，生活动：

摆开始状态第1次第2次第3次

下上下（师示范，生活动）

3、师：任说一个翻动的次数，学生抢抢抢答杯口朝上还是朝下？

4、观察杯口，找规律：

想一想：翻动的次数与杯口的朝向有什么关系？

翻动奇数次后，杯口朝。

翻动偶数次后，杯口朝。

5、师：把“杯子”换成“硬币”你能提出类似的问题吗？

6、学生你说我答，一人任说一个翻动次数，另一人判断杯口朝上还是朝下。

（三）活动三：观察下面两组数：

1、出示圆内数：121820346801652

2、出示方框内数1149252133710187

（1）读一读：

（2）说一说圆中的数有什么特点？

（3）方框中的数有什么特点？

3、偶数有什么特征？奇数有什么特征？

（四）活动四：试一试：

1、从圆中任意取出两个数相加，和是偶数。

同桌两人：一人说算式，一人计算和。

师：从以上举例可以发现？

任请一组同桌汇报，

（1）偶数+偶数=（2）从正方形中任意取出两个数相加，和是。

（3）任意写出两个偶数，它们的和是。

（4）任意写出两个奇数，它们的和是。

（5）分别从圆和正方形中各取一个数相加，和是。

（6）任意写出一个偶数，一个奇数，它们的和是。

（7）判断下列算式的结果是奇数还是偶数。

10389+20xx=

11387+131=

三、总结。

这节课同学们有什么收获和体会？希望同学们做一个生活中的细心观察者，发现并创造我们美好的生活。

教学内容：

北师大版教材五年级上学期14——15页。

教学目标：

1、尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

2、经理探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。

教学过程：

一、情境一：

师：同学们喜欢旅游吗？一定去过笔架山吧！今年夏天，老师也去了一次笔架山，可不巧，海水淹没了天桥，我只好坐船上山了，这些船从北岸到笔架山，在从笔架山回到北岸，不断往返，老师选了一条船，买了往返船票（边说边在黑板上画简图），老师在回来时，想正好到达山下时，船也正好到山下，船摆渡10次后，还是11次后，我赶到山下，能正好坐上船啊？

自己独立思考，然后和小组交流一些，说出你的道理。

小组交流，汇报。

师：你不仅帮助了老师，还从中发现了一条规律，你们是怎样发现这条规律的？

学生汇报方法，教师引导学生进行“列表”“画示意图”等方法解决问题。

二、情境二

师：同学们玩过有奖游戏吗？今天老师给大家带来一个有奖游戏，游戏规则是：掷色子，掷到几，就从转盘上的数下一格向前走几，走到有奖的格子奖品就归你了 。

（图略）

师：谁想第一个来试一试？

师：在游戏中，你们发现了什么？

生：刚才这几位同学得到的都是糖，为什么得不到学习用品呢？

师：问题提的真好，有思考价值。为什么他们拿到的奖品都是糖，得不到有实用价值的奖品？

你们可以互相交流一下，看看为什么这样？

学生交流，汇报奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数

师：你还能举些例子来证明你们的发现是正确的吗？（学生举例子证明）

师：你们能修改一下规则，让这个游戏一定能等到学习用品吗？

引导学生发现：奇数+偶数=奇数。

三、解决问题：

小华买了一支铅笔，两块橡皮，付了两角钱，售货员阿姨找给他3角钱，小华知道橡皮、铅笔单价都是整角，而且铅笔是4角钱一支，他马上对售货员说：“阿姨，你把账算错了。”你知道，小华怎么这么快就知道了吗？

四、课堂总结：

这节课你们有什么收获？小组合作中你的表现如何？自我评价一下。

《数的奇偶性》教学设计模板

教学内容：北师大版教材五年级上册14～15页《数的奇偶性》。

学情分析：本班现有学生65 人，其中男生34人，女生31人。学生思维活跃，乐于探索。五年级学生已经有了一些探索数学问题的方法和总结规律的经验，思维比较活跃。他们能随时发现并提出数学问题。在解决问题的过程中，能根据具体问题选择有效的解决方法和策略，并能及时地总结自己的方法，在运用中积累经验。学生是伴随课程改革成长起来的，他们有较好的学习习惯，能认真倾听，敏锐地捕捉有用的信息，并能与同学有效的合作。他们好奇心和探索的欲望极强，渴望发现规律。在几年的学习中，他们的学习能力越来越强，准确的表达、恰当的评价、严肃认真的态度都很突出。

教学目标：

1、尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

2、学习中加强方法的理解与灵活运用。3、数学文化的渗透与感受。

教学重难点：运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

重点：使学生发现并掌握数的奇偶性变化规律。

难点：使学生应用数的奇偶性变化规律分析和解决生活中的'一些简单问题。

教具学具：抽奖箱

教学过程：

一、复习，进而引出新课课题

师：同学们，上课前先做个游戏，大家都知道我们班一共有8个小组，现在听好老师的口令开始做游戏，准备好了吗？

师：好，偶数组的同学请举起左手。

师:奇数组的同学请举起你的右手。

师：看来大家对奇数和偶数已经掌握，这节课老师带领大家去解决一些实际问题，有没有信心？就让我们进入本节探索的内容：数的奇偶性（板书）。

二、开展活动，总结规律

1、数的奇偶性在生活中的应用——跑步

（1） 体育课里有一个项目叫50M往返跑，谁来给大家介绍一下， 配合学生所说，课件展示示意图。

（2）如果我们把跑50米叫跑一次，现有我从南边出发，跑了11次后，想一想：我在哪边？为什么？大家都明白？我还是不太相信，我跑都没跑，你怎么就知道我在北边？我出去跑一下？这样，想想办法，把你们的思路直观地表示出来，让我心服口服。

（3）老师巡视提示（有人用画图的方法，也有列表的）

（4）全班汇报。师写算式，我也有一种方法，能通过这个算式解释吗？根据这个道理继续想一想：

(5)如果超人来回跑了100次呢？10001次呢？

想一想，究竟是什么决定了人的位置？

看来，数的奇偶性决定了人的位置。怎么决定的呢？

当跑奇数次时，就在北；当跑偶数次时，就在南边。

如果从北边出发呢？你又有什么想说的？

（板：奇数次改变初始位置，偶数次回到初始位置）

2、数的奇偶性在生活中的应用——翻动杯子

(1) 利用上面的发现，请大家观察并思考；

一个杯子，杯口朝上放在桌上，翻动一次，杯口朝下。翻动两次，杯口朝上。 (教师演示)翻动10次呢？翻动100次？10005次呢？

(2 )说说你是怎样想的？为什么、

（3）现在我想让杯口向上，可翻动多少次？如果想要杯口向下呢？

看来，这种规律在很多情况中都有

3、举例：感受只有两种运动状态才能用到今天学习的知识

(1 )你能举出和今天学习的类似的例子吗？

(2 )举例；开窗、开灯等例子。(注重确定第一次的状态。 )

总结：这样的情况很多，大家说得很好。虽然情况不同，但却有共同的特点，

（板书：奇数次改变初始状态，偶数次回到初始状态。）

（可提示，南北、南北正反正反）只有两种状态。今天学习的知识，其实就是周期为2的运动，正好能用数的奇偶性来判断物体最终的状态。

4、在中国的传统观念里，我们对数的奇偶性是有特殊感情的，生活中，我们常把奇偶说成是单双或阴阳，比如好事成双。再比如，十二生肖是按中国人信阴阳的观念，将十二种动物分为阴阳两类，动物的阴与阳是按动物足趾的奇偶参差排定的。

动物的前后左右足趾数一般是相同的，而鼠独是前足四，后足五，奇偶同体 ，物以稀为贵，当然排在第一，其后是牛，四趾(偶)；虎，五趾(奇)；兔，四趾(偶)；龙， 五趾(奇)；蛇，无趾(同偶)；马，一趾(奇)；羊，四趾(偶)；猴，五趾(奇)；鸡，四趾(偶) ；狗，五趾(奇)；猪，四趾(偶)。

三、巩固提高，探索奇、偶数相加的规律

师:大家真棒，老师为你们感到骄傲，为了鼓励大家，老师给你们带来了2个抽奖箱，可不是随便抽的哦，听老师的规则，（投影）装有奇数和偶数2个箱子，你可以从自己喜欢的盒子里任意抽取2张，如果2个卡片上的2个数的和是奇数，你就可以上来转转盘，转盘停在哪，那的奖品就是你的哦！

师:有哪位同学愿意来？（上来5个人，没有一个人有转转盘的机会）

师：是他们的运气不好吗？还是这里面隐藏着秘密？？想一想，如果继续抽下去，有转转盘的机会吗？

生：没有

师：为什么？

生:奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数（板书）。

师：现在大家发现了原因，你能不能修改一下游戏规则，保证能有转转盘的机会呢？

生：在2个盒子里各抽取1张，2张卡片的数字之和是奇数

师:是这样的吗？找同学验证一下

师：还真是，奇数＋偶数＝奇数（板书）。

四、实践、练习

1、停电了，正在教室过道上经过的37人每人都去按了解一下开关，请问来电后是开还是关，

2、冲锋舟每次可运送救灾物资1吨或群众20人，摆渡101次可运送多少物资和群众？

3、有16间屋子，能不能出去？请打开课本第15页，做一下填空题

五、全课总结，课外延伸

同学们，这节课我们学习了用数的奇偶性解决实际问题，遇到其它问题能解决吗？掌握好规律，就能。老师希望大家能多动脑筋，利用所学知识去发现、解决生活中更多的问题。

六、课后反思

“数的奇偶性”是五年级上册第一单元的教学内容，学生已经学过了质数、合数等知识，也认识了奇数、偶数概念以及特征，本节的教学工作在此基础上开展，数的奇偶性的变化规律对于五年级的学生而言不难，本节课主要目标是学生对规律的探索和发现过程，在教学中积极渗透解决问题的方法：

告知学生生活中有许多地方应用到数的奇偶性，并引导学生从自身的生活经验出发，合生活情境，发现奇偶性规律，进而解决生活中的简单问题。

通过生活化的活动，学生能明白生活中有许多问题都可以运用数的奇偶性。让学生通过翻杯子游戏，来感受数的奇偶性，这个活动学生很熟悉，很快能发现规律。用符合生活实际的例子，让学生发现规律：“奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数。”

第7课时

教学内容：

教学目标：

尝试运用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

经历探索 加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性的变化规侓在活动中体验研究的方法，提高推理能力。

教学重点: 找解决问题的方法.

教学过程：

一、 让学生感受生活中的奇偶性

指名学生演示：学生先站在教室前面，再从前面走到教室后面，这样来回走.

请问：走4次后，这位学生在哪里？走15次后这位学生在哪里？

学生交流：你是怎样想的？

老师进行解决问题方法的指导：列表或画图。

二、应用奇偶性解决实际问题

指名回答活动的两个问题，说说是怎样思考的？

试一试：翻动杯子，判断杯子口的方向。

你能提出生活中存在的类似问题，同桌互想交流。

三、奇偶数相加的规律

让学生观观察下面两组数，各有什么特点？

（1）80  12  20  6  18  34  16  52    （2）11  21  37  87  101  25  3  49

试一试

小结： 偶数加偶数   奇数加奇数   偶数加奇数

判断：让学生交流判断的思路

四、总结

作业

第8课时

教学内容：比较图形的面积

教学目标：

借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。

体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。

教学重点：面积大小比较的方法。

教学难点：图形的等积变换。

教学过程：

一、新课教学

比较图形面积大小的方法

让学生观察方格中各种形状的平面图：

提问：下面各图形的面积有什么关系？你是怎样知道的？同学进行交流。

二、归纳比较的方法： （1）平移 （2）分割  （3）数方格

你还有什么发现？与同学进行交流

三、练习

用分割和平移法来判断

根据自已的理解画图形，只要面积是否120平方厘米都可以。

让学生讨论观察补哪块图形好。

四、作业

课堂作业

课外作业：17页  第4、5题。

第9课时

教学内容：地毯上的图形面积

教学目标：

能直接在方格图上，数出相关图形的面积。

能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。

在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。

教学过程：

一、出示图形，让学生观察讨论：地毯上的图形面积是多少？

图形有什么特点？

求地毯上蓝色部分的面积有哪些方法？

小组讨论

求积的方法：（1）数格   （2）大面积减小面积  （3）分割数格

二、练一练

求下列图形的面积：你是用什么方法知道每个图形的面积？（讨论）

下列点图上的面积是多少？请学生说如何分割？为什么怎样分割？

总结：求这类图形的面积有哪些方法？应注意什么？

三、作业

第10课时

教学内容：平行四边形面积的计算

教学要求：

1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。

2．通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。

3. 引导学生运用转化的思想探索规律。

教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。

教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教学过程：

一、激发

1．提问：怎样计算长方形面积?

板书：长方形面积=长×宽

2．口算出下面各长方形的面积。

(1)长1.2厘米，宽3厘米。

(2)长0.5米，宽0.4米。

3．出示方格纸上画的平行四边形,提问：这是什么图形？什么叫平行四边形?指出它的底和高。

4．揭题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢?这节课我们就学习“平行四边形面积的计算（板书课题：平行四边形面积的计算）

二、尝试

1．用数方格的方法计算平行四边形面积。

(1)请大家打开书自学

(2)指名到投影上数。边数边讲解：我先数……，它是……平方厘米；再数……，它是……平方厘米；两部分合起来是……平方厘米。

(3)投影出示长方形。提问：数一数，这个长方形的长是多少?宽是多少?怎样计算它的面积。

(4)观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么?

引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。

2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。

(1)自由剪、拼，进一步感知。

①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。

②互相讨论。提问：你发现了什么规律?

通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形--长方形。这种剪法最简便。

(2)揭示转化规律

任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述)

①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分)。

②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。

③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。

3．归纳总结公式

(1)比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。

引导学生明确：你发现了什么?互相讨论，汇报讨论结果。

①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。(同时板书)

②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书)

(2)根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。

板书： 平行四边形的面积＝底×高

4．教学字母公式

(1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h

(2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=ah或“S=ah”。(同时板书)

(3)提问：计算平行四边形面积，需要知道哪些条件?

三、应用

1.一块平行四边形钢板(如下图)，它的面积是多少? (得数保留整数)

3.5厘米

4.8厘米

①读题，理解题意。

②学生试做，指名板演。提醒学生注意得数保留整数。

③订正。提问：根据什么这样列式?

订正时提问：计算时注意哪些问题?

3．填空

任意一个平行四边形都可以转化成一个( )，它的面积与原平行四边形的面积( )。这个长方形的长与原平行四边形的( )相等。这个长方形的( )与原平行四边形的( )相等。因为长方形的面积等于( )，所以平行四边形的面积等于( )。

4．判断，并说明理由。

(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )

(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )

5．你能求出下列图形的面积吗?如果能，请计算出面积。 (单位：厘米)

16 20 15

20

四、体验

今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?

五、作业

。

教学目标：

1、认知目标。学生初步知道用字母式子表示数的意义和作用，能够用字母式子表示运算定律和平面图形面积和周长的计算公式，并学会应用公式求值。掌握含有字母的式子中，乘号的简写、略写等习惯方法。

2、能力目标。培养学生自主学习、合作交流、解决问题的能力，逐步建立符号意识，培养抽象的思维能力。

3、情意目标。体会用字母表示数的简明等优越性，增强自主学习意识，优化学生的意志品质。

教学重点：

生初步知道用字母式子表示数的意义和作用，能够用字母式子表示运算定律和平面图形面积和周长的计算公式，并学会应用公式求值。掌握含有字母的式子中，乘号的简写、略写等习惯方法

教学难点：

体会用字母表示数的简明等优越性，增强自主学习意识

教学过程：

一、谈话引入，激情兴趣

1、师：老师在街上走的时候，拍到几张照片，你有兴趣看看吗?

(出示KFC、WC、RMB……等标志)

2、师：你能说说他们表示的是什么吗?你能发现他们有什么相同的地方吗

3、师：你还在哪里见过这种用字母表示现象吗?

二、创设情境，探究新知

1、猜猜老师的年龄

1)、你几岁?(抽三个学生)你们基本都是12岁啊?陈老师也已经和大家相处1年多了，你能估估老师大概几岁了吗?

刚才老师发现有些同学11岁，也有同学12岁，我们就拿同学11岁做为例子，(板书：同学的岁数 11)，老师可以告诉大家一个信息，老师比这位同学大12岁现在你能够知道老师今年几岁吗?(板书：老师的岁数 ) .是怎么知道的(11+12)

⑵畅想师生的年龄。

当同学们1岁的时候，老师多大呢?(板书：1+12)

下面我们来做个游戏，让我们进入时空隧道。同学们可以回忆从前，也可以展望美好的未来，推算当你几岁时，那年老师是多少岁。把你的想法写下来，小组内交流一下。

学生大组汇报，师板书：

同学的年龄 老师的年龄

12 12+12

6 6+12

15 15+12

23 23+12

⑶用字母表示师生的年龄。

这么多同学都想说，老师真的好想把每个人的想法都写下来，行不行呢?如果真的都写下来，你有什么感觉呢?(太麻烦。写不完。)

那你能不能想个办法，用一个式子概括所有同学的想法，表示出老师任意一年的年龄呢?试试看。

(可能的情况有：① a+12 ②a+12=b ③a+b=c等)

⑷讨论含字母式子的合理性及优点

同学们用了不同的式子表示老师的年龄，哪个式子更合理、更简洁呢?

组织学生讨论得出：

同学们的岁数是变化的，我们可以用字母a表示同学们的岁数，而老师比同学们大16岁是不变的，所以可以不用别的字母表示老师的岁数，用a+12可以了。

追问：a+12表示的是你们几岁时老师的年龄呢?(生：任一年年龄的时候)

当a=20时，老师是多大呢?a=32呢?

(5)讨论字母a的取值

师：这里的a可以表示任何一个数字吗?表示500行不行?

师小结：看来用含字母的式子表示生活中的数量时，字母所取的数要符合生活实际。(6)如果用字母n表示老师的年龄，那么同学们的年龄可以怎样表示呢?(板书：n-12)

你是怎么想的?

如果用a表示同学们的年龄，用含有字母的式子表示出你爸爸妈妈或兄弟姐妹的岁数。写好后，先同桌交流，然后汇报。

(7)看来，用含有字母的式子有很多的优越性啊，你们认为它优越在哪里呢?

(可以用一个式子表示很多具体的式子，可以把很多人的想法都写出来。)

二)儿歌激趣，继续探究。

你们的水平真高，老师送大家一首好听的儿歌，可以大声读一读。

(1)(多媒体出示)

一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，

二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，

三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，

……

(同学们自由读下去)

谁能继续往下编?说一说你是怎样想的?大家觉得呢?

那我们用10只青蛙来编一句儿歌。(10只青蛙10张嘴，20只眼睛，40条腿)

我们一起再来用100只青蛙来编一句儿歌。(100只青蛙100张嘴，200只眼睛，400条腿)

你们发现了什么规律呢?

根据这个规律，如果我现在不知道有多少只青蛙，你还能继续编吗?

请试着用含有字母的式子编写一句儿歌，编完后同桌交流。

“a只青蛙a张嘴， a×2只眼睛a×4条腿”

(2)考考大家：如果现在知道有m只眼睛，你会编吗?

还有谁想出题考你的好朋友的?

(3)通过刚才的编写儿歌，你有什么收获?

(当我们不知道青蛙有多少只的时候，可以用字母来表示，并找出他们之间的关系，用字母表示他们之间的关系，用字母表示青蛙的眼睛和腿的只数。)

的确，字母不但可以表示一个数，用含有字母的式子也可以表示一定的数量关系。(板书：含有字母的式子可以表示一定的数量关系)

3、在以前的学习中你碰到过这样的情况吗?

(1)用字母表示公式

请看：如果正方形的边长用a表示，周长用c表示，面积有s表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗?

合作探究：学生在小组中交流用字母表示公式的写法，进行回答。

(板书：正方形周长：c=a×4; 正方形面积：s=a×a。)

板书：字母还可以表示的常用的公式

(2)用字母表示运算律

4、字母与数字相乘的简便写法

(1)关于含有字母的乘法式子，我们是可以进行简写的。究竟怎样简写呢?请自己看大屏幕。轻声的读一读。

多媒体出示：

当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号，如：a×2通常可以写成2a或2·a。当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号，如：a×b写作a·b或ab;相同字母的话就写一个字母，再在字母的右上角写上2，如：a×a通常写成a·a或a2，读作：a的平方;字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如：1×a写做a。

(2)谁来说说，黑板上的几个算式怎样简写?

(3)下面我们来当一次小法官，看你有没有掌握这些知识，有信心挑战自己吗?

(1)a×2写作a2。 ( )

(2)1×t写作t。( )

(3)a×9×c写作9ac。( )

(4)12+c写作12c。( )

(5)x×x写作2x。( )

做“想想做做”第1题

5、通过一首儿歌引发了那么多的知识。如果现在让你编，你会怎样编?使儿歌既简洁、上口又合理呢?

“a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿”。

齐读一遍。

现在我们感到很自豪吧，把一首读不完的儿歌，通过用含有字母的式子表示其中的数量关系，结果一句话就可以读完了。字母在数学王国中的作用还真不小啊!

三、分层练习、巩固新课

其实在生活中还有许多的数量都可以用含字母的式子来表示。下面我们来看一些例子：

1、在括号里填写含有字母的式子。

(1)一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子( )元。

(2)一辆公共汽车上原有35人，到新站下去x人，上来y人。现在车上有( )人。

(3)小刚每天看课外书15页，a天共看了( )页。

(4)小宁家去年工用水x吨，平均每月用水( )吨。

2、小红到商店买笔记本，营业员阿姨告诉她：一本笔记本的单价是a元。你能帮助小红填写下表吗?

数量(元) 4 7 10 18 25

总价(元) 4a

[通过一些练习，进一步巩固用字母表示数和数量关系]

四、共同小结，教师赠言

通过这节课的学习，你有什么收获呢?(学生总结)

这节课同学们学得都很棒!最后老师想送大家一句话。A=X+Y+Z，这是近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时写下的一个公式。他解释道：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。(多媒体)

老师把这个公式送给同学们，希望同学们能在这个公式中得到启发，刻苦努力，乘风破浪，勇往直前，你一定能够达到理想的彼岸。

一、情境导入

1.屏幕显示一组扑克牌，让学生找1(A)、11(J)、12(Q)、13(K)，根据学生的回答从而引出字母，学生自然推知字母可以表示数。也就是说用字母可以表示数。(板书：用字母表示数)

二、探究体验

字母不仅可以表示数，还可以用字母表示运算定律。

(1)请学生口述学过的一些运算定律，并举例说明。(学生口述定律。)

(3)出示学过的运算定律，要求学生用字母表示：

(加法交换律、乘法结合律等)

(2)提问：你能用文字叙述一下运算定律吗?

学生叙述后，你认为用文字叙述与用字母表示哪个你更喜欢?为什么?

(明确字母表示的好处：简明易记，方便使用)

2. 教学用字母表示计算公式。

(1)出示学过的图形要求学生写出它们的面积计算公式(用字母表示)

(2)。学习含有字母的乘法算式的简便写法：

引入：含有字母的乘法算式中有哪些可以用更简便的方法来表示。

学生自学课本P86的相关部分。

集体交流自学的结果。

(以正方形的面积和周长的字母表达引出下面的知识点)

a×a可以写成 a2

老师：强调”a2”读作a 的平方，是表示a×a

学生：举例

a×4 可以写成 a·4 或 4a

老师：强调乘号可以记作“·”或省略不写，数字应在字母的前面

学生：举例

(3)适当引导，着重提问：

含有字母的式子在什么情况下可以简写?怎样简写?

简写时应注意什么?

(4)完成练习：做一做

三、巩固应用

1、省略乘号写出下面各式。

a × x x × x

b × 8 b × 1

2、把结果相同的两个式子连起。

a2 2.5 × 2.5 x.x 6×2

X2 6 × 2 2.5×2 a × 2

强调：a2表示2个a相乘，即：a×a a × 2表示2个a相加，即：a + a

3.儿歌深化所学内容

(1)“1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，……”由此问学生这首歌能唱完吗?

(2)你能用一句话表示这首儿歌吗?

四、布置作业

课后练习第3-4题

五、课堂总结

同学们，你们今天都学到了什么?

教学内容：人教版教材P10页例6及P13页练习二第1、2、3题

教学目标：

知识与技能：理解积的近似值，掌握求小数乘法的积的近似值的方法。

过程与方法：经历求小数乘法的积的近似值的过程，体验迁移学习的方法。

情感态度与价值观：在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验知识源于实际生活的思想

教学重点：用“四舍五入”法取积是小数的近似值的一般方法。

教学难点：根据题目要求与实际需要取积的近似值。

教法与学法:

教法：创设情境，质疑引导

学法：小组合作，运用旧知迁移

教学准备：口算卡

教学过程：

(1)口算。

1.2×0.3= 0.7×0.5= 0.21×0.8= 1-0.82= 1.3+0.74=

(2)用“四舍五入”法求出每个小数的近似数。(多媒体出示)

保留整数

保留一位小数

保留两位小数

1.436

0.835

6.574

1.994

思考并回答：(根据学生的回答填空)

怎样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?

小结：求小数的近似数，可以用“四舍五入”法。即要看精确数位的下一位是几，如果是4或比4小，就把尾数舍去，如果是5或比5大，就把尾数舍去，然后在精确的数位上加上1。

(3)揭题谈话：在实际应用中，小数乘法得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。(板书课题：积的近似值)

(1)创设情境。

教师：同学们，你们知道什么动物和嗅觉最灵敏吗?(学生回答：狗)所以人们常用狗来帮助侦探、看家。

教师出示教材第10页的例6的主题图。

教师：这幅图画上，你看到了什么?学生描述图画上的内容。

教师:是啊!你看狗是多么勇敢的动物，它敢把持刀的坏人抓住，我们也要有这种敢于与坏人作斗争的精神。它是怎么发现坏人的呢?

(2)教师投影出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞?(得数保留一位小数)

学生读题，理解题意。

①怎样计算狗约有多少亿个嗅觉细胞呢?(提示：实际是要求0.049的45倍是多少)

学生思考后，在练习本上独立列式解答，教师指名学生板演。

0.049×45

0 . 0 4 9

× 4 5

2 4 5

1 9 6

2. 2 0 5

②学生思考：保留一位小数应该怎么做?

组织学生在小组中讨论，说一说取积的近似值的方法，然后指名汇报。

学生汇报时可能会说出：要保留一位小数，看百分位上是几，如果满5就舍去后向前一位进1，如果比5小，就直接舍去，2.205的百分位是0，比5小，所以舍去后面的0和5，保留一拉小数，约等于2.2.

③教师根据学生的汇报，完成板书答题。

0.049×45≈2.2(亿个)

(4)拓展：

教师：如果题目要求保留两位小数，怎样取它的近似值?

学生在小组中议一议，相互说说保留两位小数取近似值的方法：看千分位上是几，千分位上是5，所以舍去后要向前一位进1，结果是2.21。

(1)教材第10页“做一做”及P13页练习二第1题

学生独立练习后，在小组中相互交流。教师点名学生演板，集体更正。

(2)教师出示：如果两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58，准确的值可能是下面哪个数?

3.059 3.578 3.574 3.583 3.585

学生独立思考后，在小组中讨论，使学生明确：准确值可能在3.575到3.584之间。

本节的教学内容是把小数乘法的计算和求小数的近似数的知识结合在一起。在教学时，主要采用的是引导学生复习旧知识，然后将两个原来没有联系的知识通过例6中的具体问题加以结合，在教学中提出这样的问题：你能用我们学过的知识自己试着解决吗?学生基本上都是利用以前的知识来解决。在此基础上组织学生交流怎样求积的近似值。在学生们交流的基础上引导他们总结出具体的步骤和方法。通过一系列练习，巩固所学的知识，增强学生的熟练度。

人教版用字母表示数教学设计(三)

教学内容：人教版五年级上册《用字母表示数》

教学目标：

1、理解用字母可以表示数，能用含有字母的式子进行表示简单的数量关系和计算公式，初步学习用代数符号语言进行表述交流。

2、经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的过程，发展符号感。

3、在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。

教学过程：

课前谈话，生活中的字母，例如校服后面的校名缩写，教师的邮箱地址上的姓名缩写，电视台的台标，肯德基的标志……用缩写的字母非常简便地表明了一定的意义，数学上也有这样的知识，今天我们就来研究用“用字母表示数”。

一、用字母表示数

1、用字母表示一个确定的数。

你会猜谜吗?

每组数中的字母各表示几?

3、6、9、12、a

0.4 0.5 0.6 0.7 X

, , , , ,N

师小结：这里的A、X、N虽然是字母，但我们仍然看出它表示的一个具体的数。也就是说字母可以表示一个特定的数。(板书：字母 确定的数)例如这里的A表示……?X…?N…?

师小结：看来用字母可以表示一个特定的数，这个数可以是一个整数，小数或分数。

(通过学生常见的按规猜数，使学生感到学习内容并不陌生，从而初步让学生体悟到用字母可以某些特定的数。)

2、用字母表示一个变化的数。

出示一个由三根小棒摆出的一个三角形。

摆这个的一层需要几根小棒?列式。

再出示2个三角形，摆第2层要用几根小棒呢?怎样列式?

摆第3层要用几根小棒，摆第4层呢?

再给你点时间，你能写出第几层以及所用小棒的根数吗?

反馈，说说有什么发现?(引导发现一个不变的量与一个变化的量。)

师：摆第100层要用小棒的根数，你会用一个式子来表示吗?照这样说下去能说完吗?谁有本领将复杂的问题简单化，创造一个式子来概括所有的情况。

生： a×3、x×3

师：为什么会想到用一个含有字母的式子表示呢?

a表示什么?a可以是那些数，可以是小数吗?可以是分数吗?(看来这里的a还是有一定范围的。)a×3表示什么?

小结： a×3可以表示摆任意个三角形需要的小棒根数。看来用字母不仅可以表示一个特定的数，还可以表示一个变化的数，这就是我们今天学习的“用字母表示数”(板书课题)

其实生活中还有许多的现象可以用含有字母的式子表示呢!

猜年龄游戏。(课前了解一个学生的年龄)

板书：A、B，你能确定A和B哪个是老师的年龄，哪个是同学的年龄吗?(两个都是不确定的数，看来这样子表示还是不可以的。)

教师板书，B，B+17.说一说这两个量中，哪一个表示老师的年龄，哪一个表示同学的年龄.为什么?

结合学生回答，教师引导学生领会“从式子中可以看出老师比这位学生大17岁”.举例说说当同学几岁时，老师几岁?

如果用N表示老师的年龄，这位同学的岁数可以表示为?

(德国数学家开普勒曾说过："数学就是研究千变万化中不变的关系.)

这里的N可以是哪些数?(谁都想长命百岁，甚至是长命千岁，但现实，人的年龄是不可能无穷大的，还是有一定范围的。)

小结：我们在用含有字母的式子表示数的时候，不但要知道这个字母表示的意义，还要知道这个算式表示的意义。

二、体验用字母表示数的简洁

我们已学过运算定律，还记得吗?说说看我们学过的运算定律有哪些?

以加法交换律为例.

用你喜欢的方式表示加法交换律。(学生可能会出现用文字表述，用数字或图形表示，及用字母表示)你觉得这哪一种表示方法较好?

为什么要用字母表示加法交换律?为什么不用数来表示?(用具体的数只能反映具体的例子，有局限性，用字母表示任意一个数，简明易记，便于应用。)

计算公式中也有字母表示的。

计算边长为a的正方形的周长与面积，用字母表示它的计算公式。学生尝试写，反馈，并举例应用。

(5)师：看来用字母表示数作用还是挺大的，那你知道最早有意识系统用字母表示数的人是谁吗?是法国数学家韦达。

三、发挥字母表示数的作用

师:弄清了字母表示数的含义可以帮助我们解决许多实际问题。

(1)出示六本一摞新华字典

师：a可以表示每本字典的单价，那么6a表示什么?

师：a还可以表示什么?6a呢?

生1：a表示每本字典的页数，6a表示4本新华字典的总页数。

生2：a表示每本字典的字数，6a表示4本新华字典的总字数。

生3：a表示每本字典的厚度，6a表示4本新华字典的总厚度。

……

隐去6本字典，想想看还有哪些情况也能用6a来表示。

小结：同一个含有字母的式子可以表示不同的数量，含有字母的式子作用还真不小，看它还能帮助我们解决那些问题?

(2)解决问题

①小华家到学校的路程是( )米。

②小军从家出发每分钟走v米，15分钟到小丽家，小军家和小丽家相距( )米。

③小华从家出发，走了t分钟到达小军家，小华每分钟走( )米.

④小华家到小丽家的路程是( )米.

小结：不同的含有字母的式子还可以表示同一个数量。

四、课堂总结：

(1)通过今天的学习你有那些收获?

师：字母表示数有那些好处?板书:简明易记、信息量大

(2)拓展训练

下面我们轻松一下，到电影院看一看。

21、19、17 …… 爸爸、乐乐、妈妈……5、3、1。用字母表示出乐乐和他爸爸妈妈的座位号吗?

师：如果先确定其中一个人的位置，再用含有字母的式子表示其他两人的位置?你会吗?

师：这是4月份的月历表，我们任意框四个数，观察月历中左右两个数、上下两个数有什么关系，同座互相讨论。

师：右边的数等于左边的数加1，那么左边的数等于右边的数减1。

下面的数等于上面的数加7，上面的数等于下面的数减7。

师：这四个数也有这样的关系吗?

师：如果先确定四个数中的左上角这个数，用字母Y表示，你能用含有字母的式子表示出其它三个位置上的数吗?

师：y+8你是怎样想的?这里的y可以是那些数?

师：如果用字母P表示右上角上的数，你能含有字母的式子表示出其它三个位置上的数吗?

教学反思：

1、数学生态课堂讲究生活问题数学化。

数学课堂教学(特别是小学数学教学)不仅要将数学问题生活化，也要将生活问题数学化。这不仅是新课程标准的要求，也是生态课堂重要理念。本节课，教师从与学生的亲切交谈中自然地将“猜年龄”这一十分生活化的问题逐步展开，通过探究同学年龄与老师年龄之间的关系，用字母表示父母年龄等环节，设计出一个个问题情境，并在学生熟悉的问题情境中感悟、理解，并逐步体会用字母表示数。

2、数学生态课堂讲究开发课程资源合理化。

对于教材的使用，我们的理念是：在深入钻研教材的基础上，在有机整合了教材内容和目的要求之后，可以采取大胆“破”教材的策略，使数学教材更符合学生的实际。一是“破”例题，在保留例1与例3教学功能的同时，将原来的例1与例3合并，这样既有利于问题情境的创设，又有利于学生探究的深入;把例2这一教学数量关系的例题改为猜年龄，将导入与例2教学“两合一”，体现例题的生态。二是“破”习题，我们将教材的习题进行有效地增减，努力做到“实”、“活”、“趣”统一，体现习题的生态。

3、数学生态课堂讲究教学过程生成化。

课堂生成是生态课堂的重要标志。如何促进课堂生成是生态课堂要研究的重要课题。本节课中，我们一方面通过聊天式的导入教学，构建学生安全的心理基础;通过式的问题情景，构建学生探究的物质基础;通过发展式的积极评价，构建和谐的师生关系，为学生的精彩生成创设了条件。如学生用自己的方法表示老师与同学的年龄关系、用笑脸表示自己的年龄就是课堂生成的最好体现。另一方面，我们精心做好预设，备课时对课堂上可能出现的精彩或错误做好充分的预设，并考虑好解决的对策，课堂上，教师利用自己的教学智慧把握住了不少稍纵即释的生成性资源，为展开进一步的教学创造条件。

4、数学生态课堂讲究数学思想渗透化。

数学思想是小学知识的灵魂。我们在用字母表示师生年龄中让学生感受对应思想;在“同一个数量可以用不同的字母表示，同一字母在不同的环境中可以表示不同的数，在同一题中不同的数要用不同的字母表示”这样三个环节中，渗透辩证思想;在年龄的变与不变，正方形个数与小棒根数的变与不变中感受函数思想，体现用字母表示数的价值，为学生的进一步学习和生命发展打好基础。

教学内容：

九年义务教育六年制小学数学第四册第33页。

教学目的：

1．使学生进一步加深对万以内数的认识，掌握比较万以内数的大小的方法。

2．让学生体验到数学与日常生话的密切联系。

3．培养学生知识迁移和抽象概括的能力。

教学重点：

掌握比较万以内数的大小的方法。

教学难点：

熟练进行数的大小比较。

教学过程：

一、铺垫迁移

（投影出示）在美丽的沙滩上，有两只海龟正在争吵，它们都说自己的年龄大（出示两只海龟，背部分别写着数：8和13）。一只8岁，一只13岁。请你们来帮助它们比一比，到底是哪只小海龟的年龄大。可以怎样表示它们之间的大小关系？（8＜13）你是怎么比出它们的大小？（一位数＜两位数）

这时沙滩上又爬来一只3l岁的海龟，它和13岁的海龟比，哪只海龟的年龄大？怎样表示它们之间的大小关系？（13＜31）。你是怎么比出它们的大小？（比十位上的数，十位上l比3小，所以13＜31）。

小结：比较海龟的年龄，其实就是要我们比较数的大小。（出示课题）

[说明：从比较海龟的年龄为导向，引导学生主动探索身边的数学问题，了解比较数的大小的实际作用，引起学生认知上的注意，既体现了生活中数学化的思想，又为学生学习新知做了衔接和孕伏。]

二、新课教学

（一）根据位数分类

出示挂图：

1．这些数很大，谁会读？

2．这些数字王国里的小伙伴们按位数的多少，可以分成哪几类？（三位数、四位数、五位数）这样我们就把小伙伴们分成了三类。谁能到三位数的家里做客？（965、638、695）。四位数的家里欢迎谁来做客？（123、5640、8790、7001、7O10）只剩下谁到五位数家里？（10000）

I说明：美丽的画面，有趣的情节，深深吸引了学生。在精心创设的情境中，让学生分类，为学习例11（l）在思路和知识上做了铺垫。］

（二）教学例11（1）

1．现在数字王国将要举行一场激烈的比大小的擂台赛。数字王国的国王要请各位同学当小裁判，你们可要仔细看，仔细想。首先第一位出场的是（停顿，略带神秘感）四位数家里的1230（板书）和三位数家里的965（板书）比大小，请小裁判们根据百以内数的大小比较的知识来推测出这两位选手的比赛结果。谁愿意宣布比赛结果。（1230＞965）大家都是一流的裁判。现在要请裁判们说说为什么1230大，965小？

指导学生观察1230是四位数，最高位是千位，这个数超过一千；而965是三位数，最高位是百位。这个数不够一千，所以1230＞965。

这下四位数可高兴了。你们猜猜看，如果刚才上场的不是三位数，而是五位数与四位数比大小，四位数能赢得了吗？为什么？

2．反馈练习（打手势判断：是＜的，伸出左手的拇指和食指，其余手指握紧；是＞的，则伸出右手的拇指和食指）

765○2456 1001○999 123○96

（1）引入思考：看到这些练习，你们想说些什么？（学生思考、讨论，情绪热烈、大胆发言、各抒已见。）

（2）教师把握火候，启发思考：比较数的大小，先比什么？

3．小结：比较数的大小，先比位数，位数多的数大，位数少的数小。

[说明：采用学生当小裁判，比出不同数位数的大小的形式，使学生个个情绪高涨，跃跃欲试。根据知识迁移的规律，运用百以内数的大小比较的知识推导出不同数位的数应怎样比大小，充分培养了学生的创新精神，品尝到成功的喜悦。］

（三）教学例11（2）

1．第一场擂台赛，三位数与四位数展开了较量，四位数仗着自己的位数多取得了胜利。第二场比赛就要开始了,选手是四位数中的5640和8790。（板书）现在这两个数都是四位数，谁大谁小？（5640＜8790）xx裁判，说说你为什么认为8790大？（5640有5个千，8790有8个千，5个千比8个千小，所以5640＜8790）这个裁判当得好！

2．反馈练习。

4532○3279 ○6007 698○703

从擂台赛的第二场较量与反馈练习中你又明白了什么？

3．小结：相同数位的数比大小，先比最高位，最高位上的数大的数大。

（四）教学例11（3）

l．数字王国的小伙伴人人都想比个高低，擂台赛越来越热闹，国王为了奖励选手，特别运来了两卡车的汽水[出示11（3）的汽车图片］。一辆卡车运来3864瓶（板书），另一辆运来（3529瓶）（板书）。大家看哪辆车运得汽水多？请一个同学说。（3864多，3529少）

赞同他的意见的请举手。这么多人都支持你，你能说说为什么认为3864大呢？

（学生愕然，同学们马上投入思考，举手者廖廖无几。）

引导学生四人一组展开讨论，派代表发言。（它们最高位上的数都相同，就比百位，8百大于5百，所以3864＞352)谁还想说？

看了擂台赛，你能总结经验，说说相同数位的数，最高位上的数也相同，该怎样比？

2．现在，你能替四位数家里所有客人（出示新授时挂图中的四位数〕按从小倒大的顺序排队吗？（1230＜5640＜7001＜8790）

这个队排得可好啦！说说你是怎么排队的？怎样想就能很快找到最小的数。

3．小结：位数相同的数比大小，从最高位比起。数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比后面一位，一位一位往后比。

[说明:创设情境，让学生认真思考、自行探究、积极参与知识的构建过程。教师适时点拨，循循善诱，充分发挥了主导作用。通过教师的搭桥引路，让学生归纳出规律性的结论已是水到渠成，从而实现了认识上的飞跃，思维上的深化。］

三、巩固练习

下面请同学翻开教材第34页，让我们继续为数字王国当裁判。

1．完成练习九第1、2两题。

2．操作学具。

现在我们来动手操作拿出学具1、2、3三张数字卡片，用这些卡片能摆出几个不同的三位数，把这些三位数写在本子上，看谁写得多，再把它们按从大到小的顺序排好。

[说明：练习题设计，形式活泼、富有弹性，诱发不同层次学生的学习热情，体现因材施教。用操作学具设置开放性习题，既使学生思维辐射到与同题相关的知识点上，也培养了学生动手操作能力与创新的意识。］

3．游戏。

下面我们要做个找座位的游戏，请四位同学上台来，每位同学手中拿一张数字卡片、如图。

请你们四位互相帮忙，互相合作，按照老师的要求，很快坐到合适的座位上，组成一个数。

（1）先请一组女生代表队。

组成最大的四位数；比5000小的数；再组成一个比5000小的数。

顺利通过，让我们用掌声祝贺她们！

（2）再请一组男生代表队上台来做这个游戏。

组成最小的四位数；比3000大的数；再组成一个比3000大的数。

这四位同学同样也表现得很出色！

[说明：找座位的游戏，把课堂气氛推向高潮。四人一组，默契合作，给学有余力的学生创造了发挥智能的机会，体现了团结协作的精神和创新精神。]

四、全课总结

今天这节课我们学习了什么本领？

有时要比较的数数位不同，有时数位相同）不同数位的数怎么比，相同数位的数又怎么比。

[说明：本课老师应用已有“百以内数大小的比较”知识为上位知识，通过让学生观察、思考、讨论、说理概括、操作等多种形式，为学生的主动学习创设情境，广开自我探究、自我获取的渠道。变“教师讲授”为“研究交流”，变“教师一言堂”为“学生群言堂”，正确地处理了教与不教的关系，使之和谐统一。以恰如其分的不教而胜于教，有利地培养学生学会学习。同时也较好地体现了教师是学习的组织者、引导者、合作者和共同的研究者的作用。

教学过程中，教师以成功教育的思想为指导，面向全体，采用了情感激励，评价成功激励的方法，增进师生的感情，充分调动学生参与教学过程的积极性，提高了学生学习数学、探索知识的兴趣。

这节课以数字王国摆擂台比大小，学生当裁判的形式，自然地把学生带进了生机盎然的教学情境用富有童话色彩的拟人手法，使本来十分枯燥的陈述变得妙趣横生。学生情绪激昂，不知不觉地在轻松、偷快的学习氛围中获取知识、发展能力。整节课气氛十分活跃，收到了乐中求学、学中求乐、和谐发展的良好效果，使课堂教学焕发出勃勃生机。

在小学数学教学过程中，让学生多动手操作，不仅可以让学生主动参与知识的形成过程，促进学生思维的发展，更重要的是以实践为基础，采用直观教学手段，让学生理解所学内容，掌握新知识。这样做，有利于激发学生学习数学的兴趣，使学生变“学会”为“会学”。

例如在教学“数的奇偶性”，我不急于让学生解决问题，而是让学生动手操作，在游戏中做“数学”，用游戏的形式将数学表达出来，并及时给予学生的想法肯定，并引导学生思考别的方法，最终验证这一方法。课堂气氛骤然活跃，问题也在讨论中得到解决。这样通过观察、操作，激起了学生表现自我才能的欲望。另外“学起于思，思源于疑。”学生有疑问才会进一步思考问题，才能有所发现，有所创造。苏霍姆林斯基曾说过“人的心灵深处总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要。”这种需要在小学生的精神世界中更为重要。

例如：想一想：2+4+6+8+……+98+100这么多偶数相加的和是偶数还是奇数？为什么？

让同学先试着做，教室里可热闹啦！不久，同学都纷纷举手说：“我做出来了”小组汇报的情况有以下几种：

奇数奇数=偶数 奇数-奇数=偶数 奇数+奇数+……+奇数=奇数个数

偶数+偶数=偶数 偶数-偶数=偶数 奇数+奇数+……+奇数=偶数个数

奇数+偶数=奇数 奇数-偶数=奇数 偶数+偶数+……+偶数=偶数

我感到特别欣慰，学生学会自己学习。这样，把大量的活动空间留给学生，使学生成为学习的主人，学生提出自己的观点和看法，利于学生综合运用知识解决实际问题。

“数的奇偶性”是五年级上册第一单元的教学内容，学生已经学过了质数、合数等知识，也认识了奇数、偶数概念以及特征，本节的教学工作在此基础上开展，数的奇偶性的变化规律对于五年级的学生而言不难，本节课主要目标是学生对规律的探索和发现过程，在教学中积极渗透解决问题的方法：

告知学生生活中有许多地方应用到数的奇偶性，并引导学生从自身的生活经验出发，合生活情境，发现奇偶性规律，进而解决生活中的简单问题。

通过生活化的活动，学生能明白生活中有许多问题都可以运用数的奇偶性。让学生通过翻杯子游戏，来感受数的奇偶性，这个活动学生很熟悉，很快能发现规律。用符合生活实际的例子，让学生发现规律：“奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数。”

1、创设问题情境的目的在于上课时创设一种学生探索的氛围，以激发学生的学习兴趣，为学生提供自我表现的机会，培养学生的问题意识，根据学生对游戏更感兴趣的特点。我设计了翻手掌的游戏活动，从课堂的效果看学生非常感兴趣争先恐后跃跃欲试，但在翻100次后，学生试过几十次之后，停下了，同学们的学习情绪逐步高涨，要急于发现规律。这时学教师适时抓住学生好奇的时机，提出“你发现了什么规律呢？”的问题，这一提问适时地把学生引入到探究的问题中。

2、重视学生活动，引导学生用“经历尝试列式计算—初步得出结论—举例验证—得出结论”的学习方法解决奇数、偶数相加减的规律，提高学生推理能力。

3、本节课，教材上仅有两个活动和两个“试一试”，练习几乎没有，两个活动的探索过程也非常简单，学生稍作思考就能得到正确的答案。课前，我查阅了一些资料，将“翻杯子游戏”和“探索整数加减法得数的奇偶性”进一步拓展，并增加了一些练习，使内容更加丰满，但是练习的典型性、层次性仍然不够，还需要改进。

4、对于数的奇偶性的运用的举例有些不恰当。我应该利用课堂中生成的资源灵活练习。

5、数学课上的板书必须要能诠释重点，疏通难点。我的板书太简单了。

6、我能用自己的情感感染学生的情感，用我的态度影响学生的态度，让学生在乐中玩，玩中思，充分完成了教学任务，达到了教学目标。

7、对学生适时评价，让学生感受到成功的喜悦。

反思这堂课，我觉得应及时审视自己的教学，调控学生的情绪，引导学生积极参与到课堂中。在练习题的设计中，可以利用课堂中生成的资源灵活练习，而不是一成不变的，这就要求教师正确处理好预设与生成的资源。还应该提高自己的应变能力，处理好课堂随机生成的随机情境，加强对学生及时准确恰当的评价。

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