商变化规律说课稿

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2024-07-08
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下面是小编整理的商变化规律说课稿，本文共13篇，希望能帮助到大家!

商变化规律说课稿

四年级数学《商的变化规律》教学设计推荐度：幼儿园《按规律排序》说课稿推荐度：一年级数学找规律说课稿推荐度：找规律教学反思推荐度：家乡的变化调研报告推荐度：相关推荐

商变化规律说课稿

一、教材分析

二、教学目标、重点难点

本节课的教学目标是：

1、通过观察、比较、探索，使学生发现商随除数（或被除数）的变化而变化的规律。

2、培养学生初步抽象、概括能力。

3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

教学重难点：通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。

三、教法学法

本节课我根据教学内容的编排特点和儿童的认知发展规律，引导学生用眼观察，比较相关算式的内在联系；动脑去想，抽象出“变与不变”的规律；动口去说，概括出商的变化规律，让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识。

而学生也在创设的情境中，围绕中心问题通过观察比较，探究规律，发现规律，表述规律，应用规律，同时也培养了学生的自主发现、抽象概括、语言表达能力以及创新精神。

四、教学设计

一开始我选择这一个内容，还以为只学习“商不变的性质”这一条规律，可是经过仔细阅读教材之后，才发现这节课要解决的是商的三条规律，这样一来，这节课的.内容就很多，从量上来讲就很足，一堂课要完成这么多的内容，这给我上好这堂课出了一个大难题。于是，思考过后，要同时完成这些内容，那么这节课就只能定位在让学生通过观察、比较、探索，使学生发现商随除数（或被除数）

的变化而变化的规律，并且能应用这些规律解决一些简单的问题。

教材编排的时候，把被除数不变时，商随除数变化而变化的规律放在最前面，接着是除数不变时，商随着被除数的变化而变化的规律，最后是商不变的性质。因为我们知道被除数不变时，商和除数是成反比例的，这对学生来讲可能较难理解，于是，我把除数不变时，商的变化规律放在第一个，这样在正比例的基础上，再来学习反比例，学生想度来说较容易理解。

在整堂课中，始终围绕着观察算式、得出规律、表述规律和应用规律来进行教学。当然学生在学习这三条规律时，也是一条比一条轻松。第一条规律学生在教师的引导下，顺利的得出，第二条第三条规律就放手让学生学生自己去观察算式，发现规律，表述规律，充分体现了学生的主体性和主动性。

在这里我要感谢那些不厌其烦地一遍又一遍听我试讲，不断帮我改教案、帮我指点的老师，真的感谢你们！另外，在我的课中还有很多不足之处，恳请在场的各位领导和老师批评指正，希望你们能给我多提一些宝贵的建议。

商的变化规律说课稿

一、解读教材：

《商的变化规律》一课属于比较传统的知识，它是在学生学习了笔算乘法、除法的基础上进行教学的。与旧教材相比，教材对本知识点作了适当调整：旧教材中只研究了商不变的规律，而新教材中却改为了商的变化规律，引导学生探讨被除数不变商随除数变化的规律和除数不变商随被除数变化的规律，提升了学生自由探究数学问题的空间，因此颇具挑战性。那么老师怎样做到“老课新上”？做到在“主动教育”模式下始终让学生成为课堂教学活动中的小主人，怎样在自主活动中发现问题、探索问题、解决问题以及主动优化，努力实现数学课堂的真正高效？基于以上几点，我们的教学策略定为：扶放结合、引导探索、自主参与、学会学习、培养能力。

二、课堂呈现：

在课堂呈现上余老师紧紧地把握住了以下三点：

1、“问题生成单”是主动教育课堂的“魂”。

我校的“主动教育”教学模式的基石是“问题生成单”，我们在设计本节课之处就始终用“问题生成单”作为课堂的主线，经历试教之处的时间不够用、教学环节不够精简、课堂探究不够深入、课堂效率不够高效等问题后，我们对预习生成单进行了再次设计，将教材中简单、静态、结果性的文本，设计成为丰富、生动、过程化的“问题生成单”，让问题生成单成为整堂课的“魂”。在整堂课中，“问题生成单”分三次呈现。

第一次呈现：在开课环节，教师设计了第一层次的旧知复习，用积的变化规律旧知为新知搭桥铺垫，为探讨除法中商的变化规律起到了方法上的迁移。

第二次呈现：教师要求学生根据问题生成单研究当被除数不变时，研讨除数变商会怎样？除数不变，商会随着被除数的变化而发生怎样的变化，起到了为学生分散难点的目的。

第三次呈现：老师要求学生根据第二次的呈现，对被除数、除数都变，商会怎样变进行合理猜想。

一张小小的'问题生成单凝聚着老师课前精心解读教材的心血，三次精彩的呈现为学生提供了探究的空间，使学生为完成一定任务而进行设想、预见、磋商、探究、讨论、辩解，思维发生碰撞，构筑了课堂上有活力、有价值的教学资源，成为了主动教育的“魂”，进而促进学生在有限的40分钟课堂里获得了最高效的主动发展。

2、“学生自主探究”成为了主动教育课堂的“根”。

“让过程和方法进课堂”可谓余老师上课的特色。整节课余老师非常注重培养学生在学习过程中对数学问题的探究，体现了学生的主动和教师的主导，师生和谐共荣，极符学生的认知规律、新课程标准和我校主动教育模式要求。课堂上我们看到教师始终把激励学生学习、为学生搭建学习的平台作为教学的主线，让小组中的每个学生都在宽松的氛围中，始终处于一种积极求知、好学向上的状态，奠定了学好数学信心的基础；同时重视合作、探究，使得学生愿意与伙伴交流，敢于自由表达自己的想法，在参与中体验到学习的乐趣。

课堂上一次次探究活动真正成为师生互动、生生互动，共同发展的数学活动过程，使学生在课堂上有了自主，有了发扬个性、施展才能的空间，成为了主动教学的“根”。

3、“学生自主构建、归纳、总结、提炼”，成为主动教育课堂新的增长点！

课堂中余老师紧紧抓住探究三条规律的过程，注重让学生构建思考问题的方法，启发学生有序观察，多角度、多方向去挖掘思路，引导学生参与到发现规律、探究规律、总结规律的过程中。在学生发现商的变化有某种规律的萌动时，余老师鼓励学生：“用自己的话讲一讲发现的规律。”并及时给予肯定，让学生在观察、比较、思考、尝试中，实现师生互动、生生互动，激活了学生主动参与获取知识的过程。

整节课教师下放“教学”，只作点拔，成为活动的组织者，巧妙设疑，引导学生去发现问题，解决问题，拓展他们的解题思路，既重视学生独立思考的过程，又重视发挥集体的智慧，给学生提供了多向交流的机会。学生在静思、合作、商讨中，轻松、愉快地学到知识，增长本领，从而达到乐学、会学、创造学的境界。

本课在探究新知的过程中，亦学亦练，注重了知识的生成与巩固，学与练相得益彰。同时教师非常注重总结性的语言，能适时地把学生表达的变化规律的用语，加以提炼并呈现给学生，使学生在全面了解商的变化规律的同时，又培养了学生用数学语言表达数学规律能力。

三、不足之处：

1、“积”、“商”是一对矛盾的统一体，学生极易混淆，建议可先复习乘法、除法的概念及算式各部分名称，做好知识储备，便于学生表述规律。

2、教师还应加强指导学生表述完整的练习，同时要适时引导、及时纠正，比如学生总结第一个规律时，说被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就扩大或缩小几倍。

主动教育是一种教育思想，教育策略，教育艺术，教育境界。教师大胆地把舞台和空间让给学生，把自己隐蔽起来，让学生充分发挥其主动性，这样，课堂就绽放出空灵之美。当然，“冰冻三尺非一日之寒”！模式的创新、思维的转变，也都不是一蹴而就的过程。我们也从这节课中看到了自身许多的不足。

创新终归出于实践，期待在以后的实践中与我们的孩子们共同转变、携手同行！正如我校“主动教育”教学理念中提出的“关注学生兴趣，兴趣焕发生命精彩；关注学生习惯，习惯影响学生未来；关注学生质疑，质疑引发智慧觉醒。”

《商的变化规律》的说课稿

一、教学内容：人教课标版数学四年级上册第五单元例5“商的变化规律”第三个“商不变的规律”。

二、教材分析

“商的变化规律”在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律。这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。裴老师教学的这一课，是在学生刚刚学习了除数不变，被除数和商的变化规律和被除数不变，除数和商的变化规律的基础上进行教学的。由于有了前面学习的基础，学生在语言表述和思维方面都没有太大的困难，学习起来比较轻松。

三、教学目标、重点难点

本节课的教学目标是：

1、通过观察、比较、探索，使学生发现被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变的规律。

2、培养学生初步抽象、概括能力。

3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

教学重点：通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。

教学难点：理解被除数和除数的变化同步性，商不变时，被除数和除数相同的变化情况。

四、教学设想

1、充分发挥学生主体作用，自主探究

本节课的教学内容是在前面学习两条规律的基础上进行教学的。通过这一节课的学习，完善了三个规律，使商的变化规律更完整，也为学生今后的数学学习打下了坚实的基础。通过课堂教学的实施，引导学生积极参与到探究规律、总结规律的过程中，让学生在观察、思考、尝试、交流的过程中，实现师生互动、生生交流，促进学生主动参与知识的形成过程。

2、紧抓学生知识的生长点，将学生知识、能力有效延伸

本课通过研究商不变的规律，在学生初步感知到被除数、除数、商之间存在着变化的规律基础上，抓住学生这个知识的生长点，从单纯的算式计算延伸到算式内部、算式之间的联系上，延伸学生的知识范围。进而使学生通过本节课研究，经历数学规律产生或发现的一般过程。

3、尝试猜测—验证—总结结论的数学学习方法，学会辨证的分析问题

本课使学生在平常的口算练习中，根据思考，得出一个初步的推测，这个推测是否正确，是否具有普遍性都需要进行严格的验证，在验证的过程中，不仅仅使学生学会从广泛的正面举例中证明自己的推测，还要全面的分析，从相反方面思考举出反例，使得出的结论更加全面、正确。举反例对学生来说是个突破，能用逆向思维分析解决问题，对于学生将来的学习有着非比寻常的意义。整节课就在学生不断的猜测—验证—总结结论中，参与了获取知识的过程，尝试了这种数学学习方法。体现了新课程标准提出的不仅关注学生的学习结果，更要关注学生的学习过程，不仅要关注学生的知识和技能，更要关注学生的情感态度价值观。

五、教学过程

（一）创设情境，导入新课

教师出示：900÷25=？=366000÷125=?=48让学生口算结果，后面的这道题目由于难度较大，所以学生算不出来，而教师轻易的.算了出来，给学生留下悬念。

（二）自主探索，发现规律

1、初步发现规律

口算一组：

14÷2＝7560÷80＝7

140÷20＝75600÷800＝7

280÷40＝7

观察这组算式，

得出：被除数乘10，2，除以2，除数也跟着变化，而商不变

2、逐步完善，让学生举例验证我们刚发现的规律

询问学生还有别的发现吗？所有的数都符合这一规律吗？

突出被除数和除数同时乘0是不可以的。[小学教学设计网-www.xxjxSJ.cn-更多数学说课]

（三）反馈练习，应用规律

这一部分分四个层次进行学习。

1、规律的直接应用：第94页第4题:从上到下,根据第1题的商写出下面两题的商.

72÷9=36÷3=80÷4=

720÷90=360÷30=800÷40=

7200÷900=3600÷300=8000÷400=

2、规律的运用增加了难度，让学生体会到应用规律计算的方便：1400000÷00＝

3、通过判断哪个算式的结果与48÷12=4的商相等，说说理由的练习，进一步深化学生对规律的理解和应用。

①(48÷4)÷(12÷4)②(48×5)÷(12×5)

③(48×3)÷(12÷3)④(48÷3)÷(12÷4)

4、考查学生对规律的灵活掌握情况，通过900÷25的题目，让学生把被除数和除数同时乘4，然后化难为易。

在这几个巩固反馈中，采用不同的方式，从不同的侧面帮助学生理解和掌握“商不变规律”。而学生也在创设的情境中，围绕中心问题通过观察比较，探究规律，发现规律，表述规律，应用规律，同时也培养了学生的自主发现、抽象概括、语言表达能力以及创新精神。

说教材

我讲的是人教版小学数学四年级上册第五单元“商的变化规律”，这是一节新授课，“商不变的规律”是一个新的数学规律。在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘、除法、分数、比的基本性质等的基础。在学习本节课前学生已经掌握了除数是两位数的除法法则，为本节课的学习提供了知识铺垫和思想孕伏。通过计算比较，提出问题，引导学生思考发现商的变化规律，这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象，概括能力，以及善于观察、勤于思考，勇于探索的良好习惯。

通过本节课的教学，使学生理解掌握商不变的性质，会用商不变的性质对口算除法进行简便运算。学生在参与，观察，比较，猜想，概括，验证等学习过程中体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。

说教学目标

根据课程标准要求：小学数学教学要达到知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观三维目标的有机结合，由此我定了一下教学目标：

通过计算，观察，比较，探索，使学生发现商随除数（或被除数）的变化而变化的规律。培养学生初步抽象和概括的能力。培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，激发学生对数学学习的兴趣。

教学重点难点：通过观察比较，探讨发现商的变化规律，掌握规律。

教学方法：探究法，合作法，观察法，比较法。

教具准备：实物投影，题卡、小黑板

我们的校本研修主题是：在数学课堂中如何使用激励性语言。我在本节课中的每一个教学环节，都要抓住适当的时机，适时，适当，适量的对学生进行激励性评价，建立评价目标多元，评价方法多样的评价体系，以达到全面了解学生的数学学习历程，激励学生学习热情，促进学生全面发展的.目的。

说教法学法

本节课我根据教学内容的编排特点和儿童的认知发展规律，引导学生用眼睛观察，比较相关算式的内在联系；动脑去想，抽象出“变”的规律；动口去说，概括出商的变化规律，让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识。而学生也在创设的情景中，围绕中心问题通过观察比较，探究规律，发现规律，表述规律，应用规律，同时也培养了学生的自主观察、发现、抽象概括、语言表达能力以及创新精神。

说教学设计

在整堂课中，始终围绕着观察算式、找出规律、表述规律，充分体现了学生主动参与学习的积极性。

我把整个教学过程分为六大环节进行的。

第一环节谈话引入，有利于吸引孩子注意力，激发学生学习兴趣。

第二环节，探究新知。我把例题用投影展示，既直观形象，又节省时间，快速达到目标。在这一环节当中有三个变化规律要探讨，第一个规律是被除数不变，商随除数的变化而变化的，因为被除数不变时，商和除数是成反比例的，这对学生来讲可能较难理解，所以我采取帮扶的方法，一来减缓知识梯度，二来培养了学生自主探究的方法，为第二个除数不变，商随被除数的变化而变化的规律探究，奠定了自学的基础，再放手让学生自学这一规律，就很容易了。第三个规律，是被除数和除数同时变化，相同的倍数（零除外）商不变。这是本课的重点内容，我采用了小组合作学习的方法，因为数学课程标准指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动的广泛经验。这样既培养的学生的合作意识与合作能力，又充分体现了教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

第三环节是运用规律。采取了由易到难的设计方案，首先完成练习十七的四题，直接运用本节课所学的规律；第二完成五题，虽然也是运用商不变的规律，但是题型稍有变化，练习题不是成组出现的提高了一点难度。

第四环节，拓展训练。难度在此基础上又加大了一点，即锻炼学生的思维能力，又加深了对商不变规律的进一步理解。反馈练习加深巩固，进一步熟悉商的变化规律，了解商的变化规律的应用价值。

第五环节，归纳总结，启发学生回顾本节课学习的知识，让学生根据板书了解本节课知识重点，从而形成完整的知识结构体系。

六、板书设计、

这样设计的板书简洁明了，使学生对本课的重点一目了然。在对比下，便于学生掌握商的变化规律。

商的变化规律数学说课稿

一、教学内容：人教课标版数学四年级上册第五单元例5“商的变化规律”第三个“商不变的规律”。

二、教材分析

三、教学目标、重点难点

本节课的教学目标是：

1、通过观察、比较、探索，使学生发现被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变的规律。

2、培养学生初步抽象、概括能力。

3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

教学重点：通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。

教学难点：理解被除数和除数的变化同步性，商不变时，被除数和除数相同的变化情况。

四、教学设想

1、充分发挥学生主体作用，自主探究

2、紧抓学生知识的生长点，将学生知识、能力有效延伸

3、尝试猜测—验证—总结结论的数学学习方法，学会辨证的分析问题

本课使学生在平常的口算练习中，根据思考，得出一个初步的推测，这个推测是否正确，是否具有普遍性都需要进行严格的验证，在验证的过程中，不仅仅使学生学会从广泛的正面举例中证明自己的推测，还要全面的分析，从相反方面思考举出反例，使得出的结论更加全面、正确。举反例对学生来说是个突破，能用逆向思维分析解决问题，对于学生将来的学习有着非比寻常的意义。整节课就在学生不断的`猜测—验证—总结结论中，参与了获取知识的过程，尝试了这种数学学习方法。体现了新课程标准提出的不仅关注学生的学习结果，更要关注学生的学习过程，不仅要关注学生的知识和技能，更要关注学生的情感态度价值观。

五、教学过程

（一）创设情境，导入新课

教师出示：900÷25=？=36 6000÷125=? = 48 让学生口算结果，后面的这道题目由于难度较大，所以学生算不出来，而教师轻易的算了出来，给学生留下悬念。

（二）自主探索，发现规律

1、初步发现规律

口算一组：

14÷2＝7 560÷80＝7

140÷20＝7 5600÷800＝7

280÷40＝7

观察这组算式，

得出：被除数乘10，2，除以2，除数也跟着变化，而商不变

2、逐步完善，让学生举例验证我们刚发现的规律

询问学生还有别的发现吗？所有的数都符合这一规律吗？

突出被除数和除数同时乘0是不可以的。[小学教学设计网--更多数学说课]

（三）反馈练习，应用规律

这一部分分四个层次进行学习。

1、规律的直接应用：第94页第4题:从上到下,根据第1题的商写出下面两题的商.

72÷9= 36÷3= 80÷4=

720÷90= 360÷30= 800÷40=

7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=

2、规律的运用增加了难度，让学生体会到应用规律计算的方便：1400000÷00＝

3、通过判断哪个算式的结果与48÷12=4的商相等，说说理由的练习，进一步深化学生对规律的理解和应用。

① (48÷4)÷(12÷4) ② (48times;5)÷(12times;5)

③ (48times;3)÷(12÷3) ④ (48÷3)÷(12÷4)

4、考查学生对规律的灵活掌握情况，通过900÷25的题目，让学生把被除数和除数同时乘4，然后化难为易。

四年级数学商的变化规律说课稿

一、教学内容：人教课标版数学四年级上册第五单元例5“商的变化规律”第三个“商不变的规律”。

二、教材分析“商的变化规律”在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律。这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。裴老师教学的这一课，是在学生刚刚学习了除数不变，被除数和商的变化规律和被除数不变，除数和商的变化规律的基础上进行教学的。由于有了前面学习的基础，学生在语言表述和思维方面都没有太大的困难，学习起来比较轻松。

三、教学目标、重点难点本节课的教学目标是：

1、通过观察、比较、探索，使学生发现被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变的规律。

2、培养学生初步抽象、概括能力。

3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

教学重点：通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。

教学难点：理解被除数和除数的变化同步性，商不变时，被除数和除数相同的变化情况。

四、教学设想1、充分发挥学生主体作用，自主探究

2、紧抓学生知识的生长点，将学生知识、能力有效延伸

3、尝试猜测—验证—总结结论的数学学习方法，学会辨证的分析问题

五、教学过程（一）创设情境，导入新课

教师出示：900÷25=？=36 6000÷125=？ = 48 让学生口算结果，后面的`这道题目由于难度较大，所以学生算不出来，而教师轻易的算了出来，给学生留下悬念。

（二）自主探索，发现规律

1、初步发现规律

口算一组：

14÷2＝7 560÷80＝7

140÷20＝7 5600÷800＝7

280÷40＝7

观察这组算式，

得出：被除数乘10，2，除以2，除数也跟着变化，而商不变

2、逐步完善，让学生举例验证我们刚发现的规律

询问学生还有别的发现吗？所有的数都符合这一规律吗？

突出被除数和除数同时乘0是不可以的。[ — xxjxSJ。 —更多数学说课]

（三）反馈练习，应用规律

这一部分分四个层次进行学习。

1、规律的直接应用：第94页第4题：从上到下，根据第1题的商写出下面两题的商。

72÷9= 36÷3= 80÷4=

720÷90= 360÷30= 800÷40=

7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=

2、规律的运用增加了难度，让学生体会到应用规律计算的方便：1400000÷200000＝

3、通过判断哪个算式的结果与48÷12=4的商相等，说说理由的练习，进一步深化学生对规律的理解和应用。

① （48÷4）÷（12÷4） ② （48×5）÷（12×5）

③ （48×3）÷（12÷3） ④ （48÷3）÷（12÷4）

4、考查学生对规律的灵活掌握情况，通过900÷25的题目，让学生把被除数和除数同时乘4，然后化难为易。

《商不变规律》说课稿

一、说课内容：

说课的内容是北师大版小学数学教材第七册第五单元第六节《商不变的规律》。

二、教材分析：

商不变的规律是在学生熟练掌握了除数是两位数的除法的基础上安排的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算做好准备，商不变的规律是小学数学中十分重要的基础知识。教学时，引导学生先计算，然后依次按照从上到下和从下到上的顺序去观察、比较，从而发现商不变的规律。

三、教学目标：

根据教材的特点、要求和小学生的认识规律，我确定了如下的教学目标：

1、知识目标：（1）探索的过程，理解、掌握商不变的规律。

（2）能用商不变的规律进行除法的简便运算。

2、能力目标：培养学生观察、比较、概括、表述等能力。

3、情感目标：向学生渗透事物之间相互联系的观点。

四、教学重、难点：

理解、掌握商不变的规律；能用商不变的规律进行除法的简便运算。

五、教学关键：

经历探索的过程，发现被除数、除数的.变化规律。

六、教具准备：课件

七、教学过程：

根据本课教学内容的特点以及学生的认知规律，将本课的教学过程分为四大环节。即准备、探究新知、巩固练习、全课总结。

第一环节：复习准备：

出示一组口算：

如：24÷12=2 说出被除数、除数、商

由于商不变的规律是借助整数除法计算引出的重要运算规律，是除法有关简便运算的依据。由此，在准备环节出示书上的两组题目进行口算，为接下来的探索新知创设了情境，做好了铺垫。

第二环节：探究新知：

1、引导学生观察这两组除法算式中的每一组除法算式。思考：他们都是什么发生了变化，什么没变？

通过观察，学生可能回答出：每组除法算式中被除数和除数都变了，商没有变。

学生通过初步观察感知，每组算式中发生变化的是被除数和除数，而商没有变。这样先引出现象，再探究原因的方法，实际上鼓励学生积极发现，感受成为学习主人的乐趣。这时候我会说，那他们是按照什么规律变化的？这节课我们就来共同研究这个变化规律。

2、比较归纳，总结规律。

（1）以第一组除法算式为例，让学生从上往下看，观察第1个表格除法算式与第一个比较被除数和除数各有什么变化？

（2）小组讨论，汇报。

学生可能会回答出：第一个算式中的被除数8和除数2都乘10就得到第二个算式中的被除数和除数；第一个算式中的被除数8和除数2都乘100就得到第三个算式中的被除数和除数……它们的商不变。

教师引导学生口述：被除数8和除数2都乘相同的数，商不变。

教师可指出，都乘可以叫做同时乘

（3）在另一组算式中，我们也按这样的顺序来观察，被除数和除数的变化规律怎样？学生回答后，要学生试着归纳变化规律：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。同桌俩互相说，以此来进一步强化，被除数和除数的这一变化规律。

以上是探究环节中的第二个小环节，总结出被除数和除数同时乘相同的数，商不变的规律。接着继续往下探究。

（4）从下往上看，第2、3个表格里除法算式与第1个比较，你发现了什么？通过观察、比较，学生能够得出：被除数和除数同时除以相同的数，商不变。

（5）归纳商不变的规律：谁能用一句话概括这两个规律？引导学生说出：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。

进一步引导学生：你认为这句话有没有问题？学生可能回答要填“0”除外；如果学生答不出来，教师可适当的做引导。为什么“0”除外？学生可能回答出因为除数不能为0；被除数和除数同时乘0，算式没有意义。

这一小环节的设计，既让学生在合作学习过程中，发挥了主体地位，又在学生的汇报中体现了教师的主导作用。让学生在观察中发现，在比较中归纳，遵循了小学生的认知规律

（6）揭示课题，强化记忆：

这就是我们这节课所学的知识。同桌互相说，指名说商不变的规律来强化记忆。

（7）根据规律，解决问题

A、a、出示950÷50 怎样计算简便？

学生试做时，不做统一要求。目的在于，不拘束学生的思维能力，提倡算法多样化。再指出愿意用哪种方法做，就用哪种方法做。

同步练习：440÷20 3600÷900

在此设计针对性比较强的同步练习的目的是让学生独立思考，动笔练习，进而巩固比较商不变的规律

B、a、出示400÷25 用商不变的规律计算

（8）看书质疑

整个探究环节，充分发挥了学生的主体地位。小组合作学习更是培养了学生团结协作的集体主义精神。引导学生用眼观察，比较相关算式的内在联系；动脑思考，抽象出规律；动口去说，概括出商不变的规律。让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识，进而培养他们的观察、发现、概括、表达的能力。

第三环节：巩固练习

练习是学生内化和巩固新知识、达到能较熟练、灵活运用新知的重要途径，也是学习过程的重要环节。因此，我设计了如下的练习题：

一、填空：

1、在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）。

2、在一道除法算式里，如果被除数乘22，要使商不变，除数（）。

3、在一道除法算式里，如果除数除以14，要使商不变，被除数（）。

这道题是口头叙述性练习，及时强化了学生对商不变的规律的理解和记忆

二、根据第一个算式的结果直接写得数。

（1）18÷6=3 （2） 480÷10=48

（18×2）÷（6×2）= （480÷2）÷（10÷2）= （18×15）÷（6×15）= （480÷5）÷（10÷5）=

三、用商不变的规律计算

120÷40 800÷25 9000÷125

通过综合练习，让学生在实际运用中进一步巩固商不变的规律，提高综合运用知识的能力

第四环节：课堂总结：

这节课你有什么收获？

让学生汇报本课学习的主要内容――商不变的规律。

由于在上课时前面的时间没有处理好，导致后面两个环节没有很好的进行，没有达到预设的效果。

《商的规律》说课稿

一、教学分析

1、教材分析

本节课是《义务教育课程标准实验教科书》四年级数学上册第五单元笔算除法中的《商的变化规律》一课。商的变化规律在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据。本节课在学生已有的计算技能的基础上，通过观察、提出问题引导学生自己思考发现商的变化规律。这部分内容的教学可以巩固所学的计算知识，同时培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的.良好习惯。

本节课的教学重点、难点是：引导学生观察、比较、讨论、发现商的变化规律，在此基础上，探讨商不变的规律。

2、分析学生

本节课的授课对象是四年级学生，小学生对新事物的好奇心强，探求欲强。对于本节课所学内容，学生在三年级已经学习了除数是一位数的除法，已经掌握了笔算除法的基本方法，本学期又学了除数是两位数的笔算除法，能够熟练地进行计算。但是本班的学生口算能力普遍差。所以，本节课利用学生已有的计算技能，通过计算，填表，提出问题引导学生自己思考发现商的变化规律及商不变的规律，训练学生利用这些规律进行除法的计算。

二、说教学目标

1、知识与技能：初步了解商的变化规律，在除法中①被除数不变除数逐渐扩大商逐渐缩小；除数不变被除数逐渐扩大商也逐渐扩大②被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）商不变。并能运用这一规律进行除法的简算。

2、过程与方法：使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律

3、情感、态度与价值观：培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。

三、说教学过程

1、复习旧知、引出新知

通过复习旧知、引出新知。既巩固积的变化规律，又能为新知识用铺垫课。

2、自主探索，发现规律

在讲例5时，利用雷台比R勇闯三关，第一关：创设学校决定期末用200元钱买下面的奖品奖励给学习表现优秀的同学，买下面其中一样，可以分别买多少个？（钢笔2元、20元）第二关：学校准备冬季运动会举行趣味的“定点投篮”项目比赛，每8人一组，那么16人可以分成多少组？160人呢？320人呢？将计算与现实问题紧密结合，激发学生学习的兴趣。

3、在设计练习题时，设计不同层次的题目，由易到难。共有三组题，每组题中三个算式都有联系。学生可以利用商不变的规律熟练地口算出结果，完了以后出示“算一算”。这组题目中，各小题之间都没有联系，比前一题要有难度，重点训练学生熟练地口算，这样设计也是为了有效地达成目标。最后出示猴王分桃的故事进行拓展练习，提起学生的兴趣，让学生对所学的知识得以巩固的同时，能灵活运用，因为上课已接近尾声，利用猴王分桃的故事，同时也能渗透思想教育，今后要学习好数学，不要像小猴子那样被猴王玩弄了。

四、说教学反思

本节课上完以后，我认为有成功之处，也有需改进的地方，首先，我感觉比较成功的地方有：

1、给学生足够的空间，把课堂还给学生

整节课中，以发现规律、探究规律、总结规律、应用规律为线索，通过老师的引导，给学生足够的探究空间，学生自始至终参与了学习的全过程。同时让学生在观察、思考、尝试、交流的过程实现师生互动，生生互动，由“要我学”变成了“我要学”。

2、注重培养学生的总结概括能力

本节课学习了商的变化规律，每一条规律都是让学生通过“观察――比较|――交流――总结――应用的方法完成学习任务的，使学生的归纳概括能力得以锻炼。

本节课还有许多需要改进的地方

1、学生回答问题语言不流利，在训练学生的语言表达能力方面还有欠缺，需加强对这方面的训练。

2、整个课堂教学中，各环节衔接不够紧凑。

3、对学生的鼓励性语言较少，课堂气氛不太活跃。

一、说教材

《商不变的规律》是九年义务教育小学数学第七册中的内容，在课本上的第84页上，共有三个例题，是一节新的授课。

“商不变的规律”是一个新概念，被除数和除数必须同时扩大（或缩小）相同的倍数，商才能不变，这是一种函数思想，学生在以前没有接触过。这个规律不但是被除数、除数末尾有零的除法的简便运算的根据。也是以后学习小数除法的依据，也有助于分数的基本性质的理解，同事还可以向学生初步参透函数思想。

二、说教学过程

1.“变”中求“不变”，导入新课。

教学伊始，先出现一道除法算数“8÷4=2”，然后变化被除数和除数，使之成为：

16÷4=4

24÷8=3

40÷2=20

使学生看到犹豫被除数和除数的变化，商也发生了变化，紧接着出现“80÷40=2”，让学生看到被除数和除数都变了，商却不变，从而引出课题。

“商的变化”是学生经常见到一般的现象，“商不变”则是一种特殊现象。教学中，打破老框框，引导学生从变中发现不变，从而导入新课的学习，是符合教学规律的。“变”与“不变”本身就是一个辩证的关系，从中可使学生受到辩证唯物主义的启蒙教学，这样引入，手法新颖，有利于促进学生大脑兴奋，产生探求“商不变的规律”的强烈愿望，有助于新知识的学习。

2.突破重点，掌握新知

新教材中商不变的规律是用表格形式出现的，如下表：

被除数

120

240

2400

4800

除数

400

800

商

观察：

1.第2、3、4、5组与第1组比较。被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？

2.第4、3、2、1与第5组比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？

教学时引导学生先从左到右观察，并教给学生观察的方法，让学生由观察除法中的被除数、除数和商的变化入手，从具体到抽象，逐步从观察、比较、分析中得出结论。这一环节老师起主导作用，使学生有目的，学有方向。接着提出新要求，改变观察方向，按照上面教学方法，让学生自己去观察、比较、分析，展开讨论，从而得出又一新规律。同时也培养了学生观察事物的能力和抽象概括能力。

3.注重学法指导，优化教学过程

例1是运用商不变的规律进行口算：

（例1：口算3600÷6004800÷400 ）

这个例题的教学采取学生自学的方法。在讲完例10的练习中，最后出现一道这样的判断题：

（150÷10）÷（30÷10）=5

学生判断后，请与150÷30进行比较，这两题的结果都是5，150÷30和15÷3哪题容易计算？学生回答：15÷3容易计算。这样很自然地过渡到例11的学习中去，这时教师列出下面几个自学提纲：

①这两道题是什么类型的口算题？

②课本上是怎样做这两题的？

③为什么可以这样做？

例2是一道应用商不变的规律，笔算除法的简算题：

（例2:8760÷120）

除数是两，三位数的除法，笔算方法学生已经掌握，这道题只需应用商不变的规律，把被除数，除数同时缩小10倍，即可达到简单的目的。又提高了学生的计算能力。

在学习了笔算除法的简便运算后，学生最容易出现的错误是把被除数和除数末尾的0全划掉，而忽视了缩小相同的倍数。针对这一情况，我在这里安排了这样一组练习题：想一想，下面各题中的哪些零可以划去？

230√920 450√9900600√90600 400√5060

这样做既突出了新知识的难点，加深了对商不变规律的理解，也节省了教学时间，为学生正确进行简算扫清了障碍。

在第2题中，我编排了一道发散思维的训练题：

90÷18=（900○□）÷（180○□），这道题要求学生充分应用商不变规律，使等号两边的式子相等，同时提醒学生“0”不能作除数。第3题的难度又有所提高，要求学生自己去思考要使商不变，被除数和除数应该怎样变化。最后一道1200÷25=（）÷100，除数由25变成100，让学生根据商不变规律的理解，并能正确应用规律进行口算和简算。

课堂教学是实施素质教育的主阵地，我们只能更新观念，以学生发展为中心，才能全面提高学生素质。我在这堂课中既注重基础的掌握，又注重了能力的培养，发展了学生的思维，也培养他们的创新精神；同时，也既重视学会，更重视会学，我相信，这些举措对学生素质的提高肯定会有帮助。

教学目标：

1、探索积的变化规律，尝试用数学语言进行描述，并进行简单运用。

2、经历“积的变化规律”的发现、表达和应用的过程，初步获得探索规律的方法和经验，发展概括、推理能力。

3、感受探索、运用规律的乐趣。

教学过程：

一、从生活中来

1、请同学们看屏幕。一只小熊正在乘着热气球去旅行。如果气球以每秒5米的速度上升，那么小熊飞2秒有多高呢？你是怎么想的？列式4秒飞多高，为什么？列式6秒又飞多高，8秒呢，齐，你们说停它就停！准备，起飞，多少米？

2伸出你的手我们来指一指，10秒飞多高？12秒？能列个算式吗？14秒、18秒……什么感觉？越飞越高。为什么会越飞越高呢？有补充吗？当每秒上升的速度不变时，气球飞的时间越长，飞得越高。【引导学生在具体情境中感悟：速度不变时，上升的高度随着时间的变化而变化。】下面请同学们观察黑板上的三个算式，回想一下，乘法算式中，乘号前面的数叫做……乘号后面的数叫做什么，所得的结果叫做……仔细观察，因数、因数、积。谁变了，谁没变

结合这三个算式说说你的发现

积变了，有怎样的变化呢？

二、探索规律

1、发现规律。

请同学们拿出学习单一，有两组算式，大家可以选择其中一组研究，也可以两组都完成。

在研究之前请同学读一读学习建议。

我们来听听他们是怎么思考的

按什么顺序观察的第一个因数，从（）到（）乘几，第二个因数不变。积也乘几，看来观察得越全面，得到的结论才能越完整。

这两组算式虽然内容不同，但却藏着相同的规律，大家发现了吗？那你能不能写出一组具有这样规律的算式，在学习单二上完成，汇报【引导学生从若干组不同的的算式中，自己探索积的变化与谁的变化有关、有什么关系，并把它们表示出来，从而初步感悟积的变化规律，为抽象、概括规律打好基础。】

2、表达规律。

师：刚才我们通过几组题找到了其中藏着的规律，下面你能把刚才我们发现的规律用最简洁的方式，可以借助一句话、或一组算式表达出来吗？写在学习单的空白处

汇报，强调几相同，0除外。把这条规律写在黑板上。那这条重要的规律就是积的变化规律

教师借此整理板书，得到积的变化规律。【引导学生个性化的表达，使内隐的认识外显化，并在全班交流中，逐渐完善对规律的认识，发展概括、推理能力。】

3、像刚才那样，我们用大量的不同的例子来概括这个规律的方法，叫做不完全归纳法。

4、应用规律。

1、你能根据8×50﹦400，直接写出下面各题的积

2、认识吗？小青蛙。这只小青蛙会“吃”数，并且吃进的数与嘴里的数相乘，能“吐”出来一个新数。已知：6×=222抢答：24×=？3×=？问：方块里的数不知道，怎么知道结果的呢？

三、到生活中去

回想一下，这节课我们是怎样得到积的变化规律的？从热气球开始，通过几组算式用不完全归纳法得到了积的变化规律，然后通过青蛙吐数运用了积的变化规律。那谁来说说这节课你有哪些收获呢？运用积的变化规律有什么好处？学了积的变化规律你又产生了哪些猜想？【引导学生有意识的回顾学习过程，初步获得探索规律的一般方法。】

一说教材分析

规律《积的变化规律》是人教版小学数学四年级上册第三单元的内容，教材安排了积的变化规律的例题学习，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解，以及理解小数乘法的计算方法做准备。

二说学情分析

本节课内容是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上进行的，因此这节课中，我放手让孩子们自己去计算，去比较，再通过我的适时引导，让孩子用简洁的语言概括出积的变化规律。

三说教学目标

根据对教材和学情的分析，我制定了以下三维目标：

知识目标：使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现积随因数变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨积的变化规律。

能力目标：培养学生初步的抽象概括能力和数学语言表达数学结论的能力。

情感目标：体验探索和发现数学规律的过程，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。

四说教学重难点

教学重点：积随因数的变化规律。

教学难点：引导学生自己发现规律、验证规律、应用规律。

五说教法

我引导学生在具体的情境中通过观察、猜想、验证来自主探索概括出积的变化规律。

六说学法

学生经历观察思考、提出猜想、验证猜想、表述规律、应用规律的自主探索过程，获得探索教学规律的一般经验。

七说教学具及相关资料

小黑板

八说教学流程

谈话导入——猜想规律——验证规律——表述规律，小结探索方法——应用规律——拓展延伸——课堂小结。

九说教学设计过程

1、谈话导入

课的开始我与孩子进行谈话“学校为了奖励参加大扫除的学生，每人发一本笔记本，每本笔记本6元，买2本需要多少元钱？买20本，200本呢？孩子你们算算。”

根据学生的回答，我板书三个算式及其结果：

6×2=12（元）

6×20=120（元）

6×200=1200（元）

设计理念：我创造性地利用教材，将纯粹的算式赋予一定的生活意义，让孩子感受数学知识就在身边，从而更大地激发学生的学习兴趣。

2、猜想规律

（1）我提出问题：观察这三个算式，你会发现什么规律呢？

我引导孩子从上向下观察：因数到因数，积到积有什么规律。

（2）小组交流，集体汇报。让孩子把自己发现的规律讲给同伴听，经过小组内交流，孩子不难提出猜想：一个因数不变，另一个因数乘以几，积就乘以几。

（3）我引导孩子再次从下向上观察，这次孩子很快提出新的规律：一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。

设计理念：孩子通过独立观察，小组交流，使学生真正体验自主探索和发现数学规律的过程。同时，我活用教材，用一组算式揭示两条规律，先后有序，主次分明。

3、验证规律

孩子都看出规律来了，那么这些规律是不是适合所有的算式呢？下面请孩子自己来验证一下。

我出示小黑板，男生女生分为两组，一组应用规律直接写出结果，另一组用笔算或计算器验证。两组交换角色再次验证。

设计理念：通过学生分组协作，体验验证数学规律的过程。

4、表述规律，小结探索方法。

我首先让学生说规律，趁势解释说明“乘以几=扩大几倍，除以几=缩小几倍”，学生在以往的基础之上，很容易接受这点。然后引导学生如何把两条规律归纳成一条，得出积的变化规律：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）几倍。我板书规律，揭示本课主题。最后我让孩子们说说这规律是如何得来的？

设计理念：孩子通过对探索过程的反思，逐步形成自己的思维策略。

5、应用规律

孩子自己完成教材1—4题。指明孩子自己说说如何得出结果的。个别孩子可能会提出：我用笔算也挺简单的，那我今天学的有什么用呢。好问题出来了，进入下一环节。

6、拓展延伸。

（1）一个数乘以18积是270，如果这个数乘以54，积是。

（2）36×10=360

（36÷2）×（36×2）=

（36×3）×（36÷3）=

设计理念：通过层次分明，形式多样的练习，可以有效地激发学生学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。

7、课堂总结，内化规律。

这节课你学到了什么？学的高兴吗？

设计理念：培养学生自我总结、自我反思的学习能力。

十说教学效果分析

本节课我创造性地活用教材，营造了宽松、自主的学习氛围，孩子们通过看、想、说、做等数学活动，去经历主动观察——独立思考——小组交流——提出猜想——验证规律——运用规律的过程，丰富了学生学习的体验，培养学生的`数学思维。

一、说教材

1、教学内容：

这节课内容是人教版四年级上册第三单元的例题、想想、做做第1—4题。

2、教材分析：

本节课是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。

教材首先出示2×6 =12、20×6=120、200×6=1200 ，让学生依据给出的乘法算式，探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化，引导学生作出猜想。再列举一些例子，用计算器计算来验证猜想。引导学生观察，学生比较容易发现规律，提出猜想，用计算器进行验证。由于研究的是关于运算的规律，势必涉及较大数的计算，为了将学生的思维从繁杂的计算中解脱出来，使学生更加关注规律的发现过程，所以用计算器作为探索规律的工具。

3、说教学目标

基于以上认识，我从知识和能力、过程与方法、情感态度与价值观三个维度设计了以下教学目标：

（1）借助计算器的计算，使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。

（2）经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。

（3）通过学习活动的参与，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。

4、教学重点：使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也随着乘几（或除以几）的变化规律。

教学难点：在探索和发现规律上，能更多的体验一般策略和方法，发展数学思考。

5、课前准备：课件、学生每人计算器一个、学生每人一张空白表格。

二、说教法和学法

（1）教法：让学生在具体的情境中用观察、验证来探索积的变化规律，教师引导与学生自主探究相结合，充分发挥学生学习的主动性。

（2）学法：通过观察交流，让学生经历提出猜想、验证猜想、表述规律、应用规律的自主探索过程，获得探索数学规律的经验。

三、说教学过程

结合本课特点，我设计了以下五个教学环节：

1、情境引入，猜想规律

（1）课件出示我校为福利院捐款献爱心的照片，创设我校师生为福利院捐款买物品的情境，已知每千克橙子6元，买2千克多少元？买20千克？买200千克呢？不仅使学生感知捐款的意义，还为学生学习新知创设熟悉的情景。

（2）引导学生列出第一个问题的算式，计算出结果。并使学生清楚地知道算式中的三个数分别叫做一个因数、另一个因数和积。

（1）6× 2= 12

（2） 6×20=120

（3） 6× 200=1200

（3）引导学生观察、比较，思考积会怎样变化。提出猜想：一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几。

『设计理念』这样的设计是想让学生解决生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的数感及提出数学猜想的意识和能力。

2、动手操作，验证规律

（1）首先让学生独立用计算器计算出每题的结果并将得到的积与原来的积进行比较，然后组织学生相互交流，初步验证猜想，老师进行小结：经过实际计算，发现这里每一题的计算结果都符合先前的猜想。并进一步提出：这个猜想是不是适合所有的乘法算式？

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一个因数另一个因数积积的变化

（1） 6 × 2 = 12

（2） 6 × 20 = 120

（3） 6 × 200 = 1200

（2）引导学生举例，进一步验证猜想。同桌相互合作，写出任意一组算式：一个因数不变，另一个因数乘一个数。用计算器或者笔算算出结果，进行比较。全班交流，通过交流进一步确认猜想成立。

（3）语言表述规律，小结探索方法。首先让学生说规律，然后讲出探索的方法：如用计算器计算，提出猜想、验证猜想、不完全归纳等。

『设计理念』新课标当中指出：把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中来。因此这一环节我让学生充分利用计算器，运用不完全归纳法，通过具体丰富的实例验证猜想，让学生用数学语言准确地描述自己发现的规律。引导学生掌握数学规律与知识的获得方法，充分发挥学生学习的主动性，培养学生的合作交流的能力，帮助学生在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，使学生终生受益。

3、实践运用，巩固规律

（1）课本P83想想做做第1题。采用题组的形式让学生应用规律直接写出乘法算式的积。完成后再让学生说说是怎样想的，使学生进一步熟悉积的变化规律。

（2）用规律解释口算、笔算、和简算。

口算：16×5= 16×500= 16 ×5000=

竖式计算：17×5 17×50 17×500

简便计算：125×48=125×8×6

让学生口头回答，体会积的变化规律的应用，进一步明确乘数末尾有0的乘法的口算、笔算方法，以及积的变化规律在乘法计算中的巧妙应用。

（3）补充题：的奥运会在北京举行，小明的爸爸决定去北京观看一些比赛项目，为中国健儿加油。

如果坐汽车，每小时行使60千米，4小时可以多少千米？

如果坐火车，火车的速度是汽车的2倍，同样的时间可以行使多少千米？

这题的第2个问题中蕴含着两种解题思路，让学生说一说、比一比。一种是根据速度×时间=路程的数量关系，先算出变化了的那个因数是多少，再求积。另一种是根据一个因数不变，另一个因数乘以几，原来的积也乘以几解决问题。两种方法得出的积相同，使学生体会积的变化规律是客观存在的普遍规律。

『设计理念』在层次分明，形式多样的练习中，通过让学生想一想、填一填、说一说，使学生在规律的应用中逐步加深对积的变化规律的理解。

4、拓展练习，升华规律

36×5400＝ 18×24 ＝

36×540 ＝ 180×240 ＝

36×54 ＝ 1800×2400 ＝

『设计理念』这一环节是通过两组题目的计算，让学生用本节课的研究问题的方法继续探索积的变化规律，使得积的变化规律的内涵得到延伸，让学生对这一规律有进一步的理解。

5、总结全课，内化规律

通过今天这节课的学习，你有了什么收获？还有哪些疑问？

『设计理念』在回忆中总结全课，培养学生的反思意识与能力。

四、说板书设计。（见课件）

综观全课，我给学生营造了宽松的学习氛围，让学生在主动观察、讨论交流、猜想验证等数学活动中，通过看、想、说的过程，逐步探索出一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。这样的探索过程丰富了学生学习的体验，加深了学生的思考，突破了学生思维和经验的障碍，而且为学生创造了猜测与验证、辨析与交流的空间，激发了他们的学习兴趣，让学生真正成为了学习的主人，使课堂充满生命的活力。

一、说教材

积的变化规律是在学生已经学习了三位数乘两位数、用计算器进行计算等知识的基础上进行教学的，它为学生今后学习小数乘法等知识铺平了道路，在本节课中，学生要学习积的变化规律。通过本节课的学习，对于发展学生的运算能力、合情推理能力具有十分重要的作用。

我们都知道，四年级的学生具有一定的经验，能够将新知识转化为已有的知识，但是他们的抽象思维还很弱，在理解积的变化规律的探究过程时会有一定的难度。基于以上对教材的分析和对学情的分析，我将理解积的变化规律确定为本节课的重点，将理解其探究过程确定为本节课的难点。并且拟定了以下三维目标：

1、能理解并掌握积的变化规律，能正确表述积的变化规律，并能正确运用。

2、经历积的变化规律的探究过程，学会观察、猜想、验证、概括的方法，感受变与不变的思想，发展学生的合情推理能力。

3、体验自主探索、合作交流的乐趣，培养学生献爱心的好品质。

二、说教学设想

为了有效地实现教学目标，在实施教学时，我将努力做到以下两个注重：

1、注重探究过程的经历：积的变化规律的探究过程需要经历从直观到抽象，从朦胧到清晰的过程，这过程需要学生通过观察、猜想、验证、概括等数学活动，从而理解积的变化规律，积累数学活动经验。

2、注重变与不变思想的渗透：通过将一个因数不变，另一个因数变化，来探索积的变化规律，发展学生的合情推理能力。

三、说教学流程

（一）创设情境，引入新课

同学们，为了响应学校“节省零花钱，牵手好朋友”的号召，我们班与希望小学四（1）班开展“手拉手，献爱心”活动，请你计算一下，一盒水彩笔6元，如果买2盒要花多少元？买20盒，买200盒呢？请同学们拿出草稿纸列式计算一下，学生会列出算式：6×2=12（元）；6×20=120（元）；6×200=1200（元）。（设计意图：通过创设“买文具”的具体情境，激活了学生原有的知识，激发了学生的积极性，为探究积的变化规律提供素材，做好铺垫。）

（二）自主探索，理解规律

第一层次：感知规律。

观察这组算式，你发现了什么？什么变了，什么没变？先独立思考一下，有了想法之后四人一小组相互讨论，之后教师巡视，全班反馈。我会引导学生从上往下进行观察，学生会发现从①式到②式，从②式到③式，一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10；学生也会发现从①式到③式，一个因数不变，另一个因数乘100，积也乘100。那如果从下往上观察，你又发现了什么？学生会发现从式③到②式，从②式到①式，一个因数不变，另一个因数除以10，积也除以10；学生也会发现从③式到①式，一个因数不变，另一个因数除以100，积也除以100。那谁能用一句简洁的话来说一说你发现的规律，先独立说一说，再同桌之间相互说，从而由学生说出：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。

第二层次：提出猜想。

同学们发现的规律是不是具有普遍性呢？我们需要再举一些例子来验证一下，看看会不会出现相同的情况，如果有一个例子出现不同的情况，我们就不能把发现当成规律。

第三层次：验证规律。

请每个同学写出3个算式，同桌相互检查，并交流因数和积是怎样变化的？对于学有余力的学生，还可以让他们在别人的算式后面接着写一些。学生会写出7×12=84、7×6=42、7×3=21；或者6×150=900、6×30=180、6×6=36等等。

第四层次：归纳结论。

同学们，黑板上这么多算式，现在你能完整地说一说这个变化规律？先独立地说一说，再同桌两人相互说，最后我会指名学生说，从而得出：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。这里除以的数可以为0吗？不能为0，因为0不能作除数。

第五层次：拓展延伸。

刚刚大家已经知道了一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。那么如果一个因数不变，另一个因数加（或减）几，积是不是也加（或减）几呢？学生会发现这是不成立的，例如7×（12+1）≠（84+1）。

第六层次：解释应用。

我会出示一个神奇缺八数。

12345679×9=111111111

12345679×18=222222222