《数》教学案例与反思

以下是小编收集整理的《数》教学案例与反思，本文共16篇，仅供参考，希望对大家有所帮助。

《数》教学案例与反思

实验课程标准教材第七册《数》是在学生认识100000以内的数和数位顺序，计数方法的基础上，教材中列举了少数简单的例来说明原始的数方法，使学生对数的产生有一个初步的认识，之后又介绍了十进制计数法，因为学生已具有了这方面的知识经验，所以在教学中非常注重培养学生收集信息的能力，让学生在课前查找有关“数的产生”的资料，不仅渗透了数学学习方法的教育，同时也让学生感受到数学的价值，真正实现了三维目标的有机结合。

一、创设情境，导入新课

师：老师请同学们欣赏几幅有趣的画，想看吗？

师：（课件出示用数字组成的美丽图画）这是一只可爱的小鸭子在碧波荡漾的湖面上悠闲自得地游来游去；这是一个调皮的兔娃娃，正朝大家做鬼脸；这是一棵枝繁叶茂的大树。你们在这几幅图中还发现了什么？

生：这几幅图都是由数字组成的。

师：数不仅可以组成有趣的图画，而且数在我们生活中也是经常用到的，你们能说说生活中什么时候用到数吗？

生：做衣服要买多少布，要用到数；要付多少钱，需要用到数；……

师：看来我们的生活还真离不开数！这节课我们来一起了解“数”。（板书：数）

反思：采取美丽有趣的动画和学生喜闻乐见的生活素材，吸引学生的注意，抓住学生好奇的心理，激发了学生探索新知识的热情，使学生感受到数的`作用，体会到数学的价值。

二、合作探究，学习新知（了解数的产生和十进制计数法）

1、收集资料，合作交流，了解数的产生。

师：同学们在课前都收集了很多有关数的资料。哪个小组愿意先来把你们的资料展示出来与大家共享？

学生以小组为单位介绍收集到的有关“数”的资料。

师：同学们收集的资料都很有价值。（教师边讲边出示课件）人类对数的认识就是从结绳计数开始的，那已经是300万年前的事了。随着劳动生产率的提高，各国相继出现了自己国家的数字，到此时数已走过200多万年了。后来，商品交换的发展推动了数的发展，又出现了我们今天使用的阿拉伯数字，这个过程又经历了9。数就是这样产生的。

2、独立探究，归纳总结十进制计数法。

（1）导入数位和计数单位。

师：数发展到今天，它在生活中已经被运用得非常广泛了，老师也收集了一些数（出示课件）。

截止20xx年年底，我国小学在校学生有125434700人，还有1135400名贫困儿童上不起学。

我国人口总数为1295330000人，而我国每年生产和丢失的一次性筷子45000000000双，需要砍伐25000000棵大树。

师：上面的这些数你们会读吗？

生1：我会读20xx、1135400。

生2：我会读125434700，其它的数太大，读不出来。

生3：我想要是有数位顺序表就能读了。

师：这位同学想到了数位，跟我们的祖先想到一块去了，为了更方便地读出这样的大数，我们的祖先发明了数位和计数单位。

反思：创造地使用教材，将数位的产生融入数的产生这样的大背景中，使学生感受到数位产生的必要性。

（2）探究十进制计数法。

师：请同学们拿出你们的稿纸，试着把这张数位顺序表（表略）补充完整。

生独立填表，然后展示作品。

师：谈一谈你为什么要这样填？

引导学生弄清什么叫十进制计数法。

师：（课件出示完整的数位顺序表）对于这张表，你们有什么疑问吗？

生：千亿后面的省略号是什么意思？

师：这个问题谁知道？

生：这说明千亿后边还有更大的单位。

生：照这样说，个位的右边也应该有省略号。因为还有比个位小的单位，像十分位、百分位、千分位。

师：你知道的知识可真多呀！的确，还有比个位小的单位，我们以后会学到的。

反思：给学生提供自主探究，合作交流的时间和空间，让学生在独立思考的基础上，合作交流，使学生初步了解数的产生和十进制计数法，并在自主探索与合作的教学环境中发现数，体验数，感悟数。

三、自主构建，认识自然数

1、联系实际生活，引出自然数。

师：通过这节课的学习，大家对数的了解也越来越多了。刚才老师出示的那些大数你们会读了吗？

学生读数。

师：像这样的数生活中还有很多，你能说出一些吗？

生1：我们班有52人。我们学校有403人。

生2：我们教室有2块黑板，4个窗户、52个凳子……

生3：我有7个本子、1个书包、3斤饭票……

……

师：这些表示物体个数的数叫什么呢？请看电脑（课件出示）。

表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

2、自读解疑，理解自然数的含义。（略）

反思：密切联系生活实际，学生自主构建是成功的，教师不仅教会了学生自主的方法，而且激发了学生的思维，培养了学生的自主学习精神。

四、综合应用，巩固提高

（课件出示：56053457000）

师：看到这个数，你们知道了什么？

生1：我知道了这个数读作五百六十亿零五千三百四十五万七千。

生2：我还知道它有11位数，最高位是百亿位。

生3：我知道第一个“5”在百亿位上，表示5个百亿；第二个“5”在千万位上，表示5个千万；第三个“5”在万位上，表示5个万。

生4：从数级上说这个数是由560个亿、5345个万、7个千组成；要从数位上说它是由5个百亿、6个十亿、5个千万、3个百万、4个十万、5个万和7个千组成的。

反思：这一环节中，让学生在开放的问题情境中深化理解，从而使各个知识点得到了有效的沟通和整合。

反思：

一、创设情境，激发学习兴趣，感受数学和生活和联系

《数学课程标准》指出：“数学应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分从事数学活动与交流的机会。”本节课通过用数字组成的美丽的图片展示，让学生自己收集有关“数的产生”的资料、信息，从中激发了学生的学习兴趣，从而使学生深刻理解了“数学来源于生活而又高于生活”的道理，感受到数学就在我们身边，并深深体会到数学的价值。

二、密切联系生活实际，挖掘学生认识中的原有资源。

学生的现实生活是实践活动内容的丰富资源。教学过程中的学习活动上学生利用已有的知识和经验主动建构新知的过程，是教师和学生共同进行的富有挑战的“再创造”。在本节课中，我创造性地运用教材，将“数的产生”和“十进制计数法”贯穿在数发展历史的背景中，将自然数、分数、小数，同时呈现在学生面前，从而使学生自主完成了知识体系的建构。

(1) “分”与“合”是数的组成的两个方面，是10以内数的加法和减法的重要基础。大多数学生喜欢计算加法从“合”的角度求和，计算减法从“分”的角度求差。教材引导学生逐渐掌握“分”与“合”的关系。   ① 教学4的组成，先认识“分”，再认识“合”，把“分”与“合”分开教学，便于逐个理解含义，初步感受它们是有联系的。   ② 教学5的组成，同时提出“分”与“合”的问题，引导学生从“分”立即说出“合”，使两者成为有机联系的整体。   ③ 第33页第1、2题，第36页第1题，第37页第1题，教学6、7、8、9、10各数的分解后，专题练习这些数的“合”。用“分”的知识回答“合”的问题，体会“分”与“合”是相互促进的，只要记住了“分”，就能说出“合”。   (2) 除2以外，3～10各数都有两种或多种分解。把一个数的各种分解有序地依次排列是对称的。如5的分解：   掌握这种对称，能提高学习效率，减轻记忆负担。教材引导学生逐步理解和应用这种对称。   ① 教学4的组成，虽然4分成3和1、2和2、1和3是对称的，但考虑到初步教学数的组成，重点应放在理解“分”与“合”的意义和研究数的组成的学习活动上，暂时不揭示这种对称。   ② 教学5的组成，通过两个学生在不同位置观察5朵花摆成1朵和4朵的同一种分法，体会541和 514是一致的，实质上是一组分解的两种表达。然后让学生看着5朵花摆成2朵和3朵的图，写出这组分解的两种表示。教材给一种表达画上虚线框，让学生明白它可以从另一种表达得到。   ③ 教学6和7的组成，根据一幅图写出数的一组分解，虚线框里的表达直接从左边得到。感受研究6、7的组成，只要进行三次操作就够了，为提高8、9、10的组成的教学效率打下基础。   ④ 教学8、9、10的组成，通过“你还能想到什么”引导学生从这些数的一些分解说出另一些分解。体会较大数的组成，只要记住其中的一半，就记住了另一半。

把数4分成3和1、2和2、1和3;然后想一想“几和几合成4”。教学的第一步是开放的，每名学生都有自己的一种放法，在交流中出现三种不同放法。这里的交流，一方面呈现了放法是多样的，找到了可能的多种放法。另一方面，这也为学生记忆4的组成提供形象支持。   1、在操作中体验分与合，掌握研究数的组成的学习活动。   通过操作认识数的组成是本单元的教学策略。所有例题和“试一试”都先把若干个物体分成两部分，再把分实物抽象成分解数，然后从数的分解体会数的组合。不断地让学生经历分与合的活动，感受分与合既是不同的，又是有联系的。   第30页例题教学4的组成，分三步进行。首先把4个桃放在两个盘里，让学生边操作边体会“分”;接着把分4个桃抽盘里放3个桃，另一个盘里放1个桃，得出4分成3和1，让学生理解431表示什么意思，是怎么得到的。接着让学生思考通过中间和右边的分桃图又能得出什么。先半独立完成4分成2和几，再独立完成4分成几和几。教学的第三步要在“分”的基础上推理“合”：因为4分成3和1，所以3和1合成4。这道例题是本单元的第一道例题，教学任务不局限于4的组成，还有分与合的思想，研究数的组成的方法，这直接关系其他各数组成的教学。所以，必须让学生参加分桃的活动，经历由分实物抽象成分解数的过程。   2、在分与合的活动中，逐渐提高智力活动的要求。   在数的分与合中存在一些规律，发现和利用这些规律能提高探索活动的效率和记忆数的组成的水平。   (1) “分”与“合”是数的组成的两个方面，是10以内数的加法和减法的重要基础。大多数学生喜欢计算加法从“合”的角度求和，计算减法从“分”的角度求差。教材引导学生逐渐掌握“分”与“合”的关系。   ① 教学4的组成，先认识“分”，再认识“合”，把“分”与“合”分开教学，便于逐个理解含义，初步感受它们是有联系的。   ② 教学5的组成，同时提出“分”与“合”的问题，引导学生从“分”立即说出“合”，使两者成为有机联系的整体。

课题：乘法的初步认识

教学目标：

1、复习相同加数的加法，为学习乘法打基础。

2、结合具体情境让学生体会乘法的意义。

3、认识乘号“×”，初步掌握乘法算式的写法和读法。

4、了解乘法与加法之间的关系，感受学习乘法的必要性。

教学重点、难点：

理解乘法算式的意义，沟通相同加数和乘法的内在联系。

教学准备：小棒、图片。

教学过程：

一、学前准备，复习铺垫

1、口算训练

30+20= 5+6+3= 3+2+6+4= 60+40=

50+6= 7+4+8= 9+3+6= 36+25=

2、看图，列加法算式，并说一说图意。

（1）△△ △△ △△ （2）○○○ ○○○ ○○○

加法算式：--------------------- 加法算式：--------------------

二、创设情境，启发谈话

小朋友们，大家都喜欢爸爸妈妈带你们到游乐场参加各种游乐项目吧！（电脑显示教材第44页情境图）这是公园游乐场的一角，请你仔细观察，都有哪些游乐项目？（小火车、过山车、观览车）再看一看这些小朋友和他们的爸爸妈妈在做什么。

有的小朋友跟爸爸妈妈做小火车。这列小火车上坐了多少人？（12人）说一说你是怎样计算的。

有的小朋友跟爸爸妈妈坐过山车。这列过山车坐了多少人?(12人)你是怎样算的'？

有的小朋友跟爸爸妈妈坐缆车。5个观览车能坐多少人？（20人）

三、探究新知

1、活动（一）：“数一数”

（1）投影出示“主题图（一）”，问：小朋友，你们看到这幅熊猫图想提一个怎样的数学问题呢？（生：这里一共有几只小熊猫？）我们一起来数一数，（让学生自由的数数后反馈交流）

生1：我是横着五只五只地数，一共是15只。

（板书：横着数：5+5+5=15）

生2：我是竖着3只3只地数，一共是15只。

（板书：竖着数：3+3+3+3+3=15）

师：真棒，还有别的数的方法吗？（和同桌的小朋友一起数）

（2）小结：好，真能干，我们会按顺序数数了。在我们平时的数数中，为了不让遗漏或重复，一般可以竖着数或者横着数比较方便。

2、活动（二）：“比一比”

（1）引导学生观察。比较这两道题和口算题有什么异同，四人小组讨论。

（板书：加数相同）

（2）齐读：5+5+5=15 3+3+3+3+3=15（学生感到有些难读，相同加数的个数太多）

出示相同加数连加还可以这样读：3个5连加等于15（板书）

5个3 连加等于15（板书）

3、活动（三）：数一数

（1）投影出示“主题图（二）问：这里一共有几个点子？学生自由地数数，让学生说你是怎么数的？

板书： 6+6+6+6=24 4+4+4+4+4+4=24

（2）让学生读出这个加法算式，并说出表示的意义。（4个6 等于24；6个4 等于24）

（3）一起来数有 几个方格，说一说你可以怎么数，分别列出算式。让学生说出算式所表示的意义。

10+10+10=30 3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=30

4、活动（四）：数一数

（1）让学生观察苹果图，根据图意提出问题：一共有几个苹果？（四人小组讨论，列出加法算式）

3+3+3+3+3=□

（2）让学生讨论出：6盘呢？10盘？15盘呢？（出示投影片）

（3）说一说并读一读，让学生讨论一下你读写了这些算式有什么感觉吗？

四、巩固应用

1、让学生再举出这样的算式，如：上面的苹果50盘呢？能列出怎样的算式呢？你有什么感觉？（学生自由说）

2、说一说并读一读，让学生讨论一下，这么长的算式写起来很不方便是不是啊，那怎么办呢？

五，乘法

（1）请同学们观察黑板上的等式，找出他们的共同点。（每个等式中的加数都相同）

（2）几个相同数连加，除了用加法表示，还可以用另外一种比较简便的方法表示----乘法。（板书：乘法）

（3）以3+3+3+3+3+3=18为例学习乘法算式的写法和读法。

A、数一数，这个连加算式有多少个3，表示什么。（6个，表示6个3连加的和是18）

B、求6个3连加的和是多少，可以用乘法计算，写作6×3=18，算式中的“×”叫做乘号。（先写“/”再写“ ）乘号与加号“+”“-”一样，都是一种运算符号。

6×3=18读作6乘3等于18.（按从左到右的顺序读）也可以写作3×6=18，这个算式怎样读？（3乘6等于18）

（4）练习。

A、看图说图意。（每个秋千上有2个小朋友，4个秋千上一共有多少个小朋友）

B、算一算，一共有多少个小朋友荡秋千。

加法算式：2+2+2+2=8

乘法算式：2×4=8 4×2=8

C、练习九

五、课堂小结

我们今天有什么收获，和小朋友交流一下

1、在课堂教学中采用了多种教学方法和手段来培养学生良好的学习兴趣。如教学卡片、多媒体的运用以优化课堂教学，充分调动了学生学习的积极性和创造性。

2、在课堂教学中注重了学生学习结果的反馈，并及时给予表扬与鼓励,使学生体验到成功的喜悦。

3、本节课通过由一般的加法算式（加数不同的加法算式），过度到有相同加数的特殊的加法算式，并且是说出几个相同加数连加和是多少，在课堂上列出算式如：

6+6+6+6+6=30

5+5+5+5=20

3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=45

之后，让学生会感觉这样的算式太麻烦了，算式写得这么长很不方便，学生要求能不能用简单一点的算式来进行计算。看来我们的这一节课的教学目标已经完成，让学生了解乘法与加法之间的关系，感受学习乘法的必要性。由几个相同加数和的简便计算可以用乘法计算。

这节课存在的差异，是课前没有充分的估计到学生在课堂上的偶发事件，合作效果不是很明显，还有就是课堂上出现的关于计算出错的问题仍然比较严重，对于数学教学来说，提高学生的计算正确率，特别是小学一、二年级培养学生的数感，确实是非常重要的。

数学教学中，数形结合思想，是解决问题的一种有效手段。借助于图形，可以使抽象的概念和复杂的数量关系直观化、形象化、简单化，有利于拓宽解题思路，探求解题的途径。通过抽象思维和形象思维相结合，可以培养学生思维的灵活性，形象性和深刻性。

1、通过实例，让学生初步感知什么是数形结合，虽然经常用到数形结合，但这个词学生没有听说过。于是我们就借助于第一题，通过学生画图做题，让学生初步感知和理解什么是数形结合。

2、借助回顾与整理，让学生体会数形结合的优越性。比如：一年级学生认识数时用数小棒的'方法，对数的多少的认识更直观；在解决问题时通过画线段图的方法来帮助我们分析题里面的数量关系，使问题变得更加清晰明了。再如：在平面内确定位置时，用数对来表示物体位置的时候，就时把形转化成数，这样描述起更加简单准确。

3、通过应用与反思进一步体会数形结合的作用。比如：例2中计算分数的和，用线段图或者扇形图来表示更加直观、明了。抽象计算问题迎刃而解。

4、本节课中，我们还借助于数学家华罗庚的名言来帮助学生感悟数形结合的优越性。数学家华罗庚的名言在这节课中出现了两次。第一次是让学生初步感知数形结合的优越性。第二次是让学生更加深刻理解到数形结合的优点和作用。使学生在今后的学习中能够自觉运用数形结合的方法来解决问题。

通过本节课的学习，学生对于自己以前的学习有了更深层次的认识，进一步体会到数形结合的数学思想方法在数学学习中的作用。

康云荣

第一、情境引入，架设铺垫桥梁。从这节课伊始，学生通过解决生活中的拍照问题，不失时机地提出“寻找规律”问题，紧紧地吸引学生的注意力，先让学生的思维受挫，思维碰撞。及时让学生经历去动手动脑作图当中寻找计算规律。一方面凸现数学学习当中的“数形结合”思想方法;另一方面彰显数学源于生活，用于生活，感受数学就在身边的生活价值。

第二、以“数”构“形”，以“形”建“数”，让学生在构建中自己发现规律、自己总结规律。在教学中，引导学生“借助图形―探索奥秘―发现规律―展示成果”。如例1，通过观察和计算1、1+3、1+3+5、1+3+5+7・・・既能发现加数的规律，又能发现和的规律;例2同样均在突出学生主体地位、学生自主学习当中进行。从而较为顺利的突出重点、突破难点，达到教学目标的实现。

第三、分层推进，巩固拓展，追求课堂教学的最大效益。本节课，在检测“计算规律应用”效果时，精心设计几个层次的练习题，“应用规律写一写”“根据以上结论算一算”做到分层递进，由易到难，巩固提高。从课堂上学生回答的过程来看，不同层次的学生回答不同的问题，收获不同层次的效益，取得了良好的教学效果。

第四、多元评价，激发学生学习热情。教师利用评价表评价和学生表决式评价相结合，调动了学生的学习积极性，整节课学生的学习积极性高涨，参与率较高。

总之，在今后的教育教学中应充分重视学生原有认知水平，利用数形结合的数学思想，选择一些适合学生认知水平的学习材料，设置生动有趣的教学情景，抛出有探究性的问题，放手让学生自己发现、自己归纳、自己体验，比教师讲解更有价值，更能调动学生的兴趣。

数与形教学反思

纵观本节课的教学，我感觉亮点之处有：

（1）适当引导与学生的自主学习有机结合。

本节课所复习探究的知识都是在以前的学习中适当渗透的，要让学生真正理解什么是数形结合，教师就必须引导学生结合生活中的实例去认识、去体会、去感悟，所以在自主探究环节，我首先出示三幅不同的统计图，让学生通过分析统计图中的数据，初步认识数形结合的优越性，然后放手让学生回顾或自学课本上的内容，进一步理解体会数形结合在数学学习上的应用，真正做到了以教师为主导，以学生为主体。

（2）练习设计层次性比较清晰。

如果罗列一些练习题，总感觉处理方法大同小异。为此，我在设计练习上从三个方面入手，一是利用数形结合计算，二是利用数形结合找规律，三是利用数形结合解决实际问题，虽然练习题的.难度稍微大一些，但借助示意图或线段图让学生解决，更能让学生体会数形结合解决问题的优越性。

不足：

本节课的复习回顾与自主探究我都是在课堂上完成的，课堂容量比较大，难度也有些大。学生能力有所欠缺的班级可以让学生课前自学或搜集相关知识，并适当降低练习的难度，学生能力比较高的班级可以尝试使用此教学设计。

数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得直观。在前面学过的知识中，有时候是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。如分数乘法、分数除法、乘法分配律及完全平方公式。还有的时候，数与形密不可分，可用“数”来解决“形”的问题，也可用“形”来解决“数”的问题。如正反比例的图像。

成功之处：

1.引导学生多角度思考问题。在例1的教学中，教材先引导学生观察正方形中的小正方形数的规律，并把正方形图与下面的算式对照，学生发现等式左边的加数正好等于正方形图中包含的小正方形数，也就是每边小正方形数的平方，然后再让学生通过让学生计算1=（ ） 1+3=（ ） 1+3+5=（ ），从而得出1 、2、3，进而发现1+3+5+7=4 1+3+5+7+9+11+13=7，最后得出从1连续的奇数的.和等于这串数字个数的平方，即从1开始，几个连续奇数相加，和即是几的平方。实际上，此题是等差数列问题，而等差数列的公式是S=n(a1+an)/2

2.注重数学思想的渗透。在例2的教学中，如何让学生理解1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+……=( )，通过利用一个圆，在图中表示出每个加数，当这个过程无止境地持续下去时，所有的扇形就会把整个圆占满，从而形象得出结果是1。在此题的教学过程中，完美地呈现了数与形结合的数学思想，并能利用此图形还很好地诠释了“极限”的数学思想，学生能亲身感受到什么叫“无穷接近”。

不足之处：

对于练习题中的各种类型的练习题，学生需要通过层层推理，认真观察，才能找到本质规律。但是学生往往总是习惯于得出教材中的结果，而不能深入思考，所以对于本质规律的探索还需进一步的练习。

改进措施：

可以适当渗透有关等差数列、等比数列、排列组合等方面问题的讲解。

数与代数教学反思

本单元内容繁多，教学时间又少，刚开始复习时，一节课只能复习一些基本概念，并且效果不好，有一部分学生记不住也不会用，特别是因数和倍数一章，学生概念本来就模糊，而且只安排一课时，课后又没有有效的练习，学生复习得很不扎实。我改进了复习方法：在课前出一些有效的练习，课堂上，边练习边复习概念，模糊处及时讲解，效果稍好一点。这部分内容完全复习完后，我总结了以下几点经验：

1、课前教师应整理好复习内容，理解清楚每条概念，合理地把教材中混乱的内容进行分类，学生在复习时就会有条有理。

2、准备一些辅助联系，如果书上练习题不到位，利用额外的题进行讲解，效果较好。

3、家庭作业中，增加计算题练习，我每天让学生额外做一页或两页口算卡，提高学生的计算能力。

4、对于易出错的题目，最好在练习中讲解，不好空讲概念。

存在的问题：

1、大部分孩子只会做笔记，不愿意思考，有些浪费时间。

2、解决问题是教学中的难点，也是考试的重点，但复习这么久了，最不扎实的就是解决问题。六年级上册的分数乘、除法应用题是难点中的'难点，特别是单位“1”未知的问题，应该放在一起复习，进行对比练习，但教材中不但分开复习，而且出现的例题及练习都是最基础的，根本没有达到让学生深入理解的目的。

《数与形》这节课是人教版六年级数学上册第八单元《数学广角》中的内容， 数形结合的思想是一种重要的数学思想，本节课就是以这一思想为主题的数学课。在设计课程时，我力求做到以下几点。

一、领会编者意图，准确定位教学目标 从孩子数学学习开始。

数与形的思想一直伴随在数学教与学的过程中， 如果说过去数形 结合思想是深藏不漏地渗透在知识技能的教学中，那么在本节课，数形结合思想则由幕后走到了台前，成为了教学的对象与核心。我认为编者在编排这一内容的时候，他的目的不在于掌握 某个具体的知识和技能，而在于促进学生对数形结合思想的体验进一步总结与自觉应用。

二、环节清晰，螺旋递进。

数和形是客观事物不可分离的两个数学表象， 两者既是对立的又是统一的，数与形的对立统一主要表现在数与形的互相转化和互相结合上，围绕着数与形的互相转化与结合，我们将数 形结合思想的教学分解为：以形助数、以数解形、数形结合

三、各环节逐渐展开。

第一环节：以形助数，教学例 1 从 1 开始连续奇数相加的和除了用加法的交换律和结合律来计算， 还可以有怎样的简便方法，为了探索新的算法，将数转化为图形，根据加数的拿出相应个数的图形排列成正方形，通 过观察数与形之间的关系找到了其中的规律，那就是算式的和等于排列成正方形图形的个数， 图形的'个数等于正方形每边的个数相乘，每边的个数等于加数的个数，这样借助图形，通过等式的传递性，最终得到了算式的和等于加数个数的平方的简便新算法。

第二个环节：以数解形，教学 P108 做一做第 2 题。 怎样可以算出蓝色正方形和红色正方形的个数， 观察和寻找图形排列中数的规律， 发现运用这一规律计算和解决问题。

四、给予学生探究的时间和空间，让学生充分经历和体验。

在例题 1 的教学中，我让学生亲自动手，根据算式摆图形，学生在动手摆的过程中经历了 将数转化为形的过程，体验了数与形的联系，探索发现了简便算法，感受到了成功的乐趣。

本堂课的教学启示：在数形结合的基础上，要引导学生猜想有限项的规律并加以验证、归纳、总结出通用模式，并加以应用，从而体会和掌握归纳推理的思考和方法。

《我们认识的数》的案例与反思

案例：

猜一猜：先让学生像老师一样把手张开，从1号口袋里抓一大把糖，数数有几粒，记在心里后放回口袋。再请学生猜一猜如果像刚才那样从2号口袋里抓一大把花生，大约有多少粒？学生抓一把花生验证自己的猜测。接着小结：花生的个儿小，糖的个儿大，同样抓一把，花生比糖的粒数多。最后再请小朋友估计一下，如果像刚才那样从3号口袋里抓一大把黄豆，大约有多少粒？为什么？并实践证明。

再猜：老师抓一大把花生大约有多少粒？为什么？

小结：老师的手儿大，小朋友的手儿小，抓一把同样的物体，老师抓到的数量比小朋友的多。

还猜：老师拿出一个大桔子，请学生猜一猜这只桔子可能有几瓣？再拿出一个小桔子，请学生猜一猜这个桔子又有几瓣？为什么？

对孩子们的众说纷纭，老师笑着说：“桔子个儿小，瓣数就一定少吗？桔子个儿大，瓣数就一定多吗？课后，小朋友吃桔子时留心数一数，说不定你还能发现一个有趣的现象！”

反思：

教师有浅入深布局的“猜一猜”活动，帮助学生积累了大量的活动经验，并引导学生在不断的猜想与反思中逐渐提升对数感的感悟层次。更难能可贵的是，在看似简单的认数活动背后还蕴藏着深刻的辨证思想，从“同样大小的手抓不同的'物体”反映出“空间一定，物体大小与物体数量成反比”的规律；从“不同大小的手抓同样的物体”反映出“物体大小一定，空间大小与物体数量成正比”的规律；最后的“猜一猜桔子有几瓣”又引导学生初步体会到“任何物体之间的关系都是相对的”。这也许就是本节课与一般的认数之间的差别：数学不再是单纯的复制文本的行为，而是一种有序的文化活动；数学课不只关注知识和科技领域的目标，数学思考、解决问题、情感与态度等方面的目标也同样受到关注。

《阳光》教学案例与反思

点拨引导，营造对话互动的深刻性

师：大家读读课文最后一段。

生：(读)阳光像金子，阳光比金子更宝贵。

师：为什么说阳光像金子?

生：阳光是金色的，所以说阳光像金子。

生：阳光很宝贵，金子也很宝贵。所以说阳光像金子。

师：那为什么说阳光比金子更宝贵?

生：金子有钱可以买得到，阳光有钱都买不到。所以阳光比金子更宝贵。

(教室里一片寂静，无人发言。)

师：你能不能联系课文，联系平时的感受，说说阳光为什么比金子更宝贵。

生：有了阳光，田里的'禾苗长得更绿了。

生：阳光照在小树上，小树就更高了。照在鲜花上，鲜花更漂亮了。

生：阳光照射在河面上，小河就闪闪发光像长长的锦锻，很美丽。

生：所有动物、植物的生长都离不开阳光。所以阳光比金子更宝贵。

生：冬天的时候，我奶奶一看到出了太阳，就搬一把椅子坐在太阳底下晒太阳，她说这样很暖和。

生：有的时候一连下好几天的雨，妈妈洗的衣服一直都干不了，她就很烦。太阳一出来，妈妈就特别高兴，把湿衣服晒在太阳下，还把全家的脏衣服都洗干净了。

【反思】

《语文新课程标准》明确指出：“教师是学生学习活动的引导者和组织者”。因此，新课改下的阅读教学要求教师扮演“主持人”、“引导者”的角色，善于点拨引导，做思维的向导。有些老师在教学中注意了对话互动，但考虑完成教案要紧，只要学生答对了，就满足了，马上予以肯定，继续照教案执教。在本案例中，学生在回答“为什么阳光比金子更宝贵”时，只停留在表面的理解，浅思辄止，没有深入地去看问题，这时，教师把学生的思维方向调整到“联系课本、联系自己的感受”来谈，这一灵活地点拨引导，激发了学生的思维，个性的亮点在动态中自然生成。

《信任》是鄂教版三年级语文第十五课的内容。这篇课文主要讲了作者一次奇妙的购物经历：告示牌指路，小狗带路，猫看管钱箱，自己摘桃，凭自觉付钱。一拨又一拨的顾客来了又去，去了又来……在这件趣事的背后，我们感受到的是人与人之间的信任与被信任的喜悦。

全文脉络清晰，层次分明。作者紧紧扣住信任这一主旨，用清新自然的言语和具体的事实对主题巧妙的加以凸现。

案例

一、联系生活，激情导入。

师：同学们，你们买过水果吗？通常是怎样的方式？

生1：我经常和妈妈一起去买水果。通常是：首先，我们选好想要的水果，过秤后就付钱，然后别人才把东西给我们。

生2：我一个人也去买过水果。卖水果的人总是不让我挑，我买多少钱的他就帮我称多少。

师：今天，我们要学习的课文写的就是作者的一次奇妙的购物经历，跟大家说的完全不同，他觉得太有趣了！想知道怎样有趣吗？

生：（大声说）想！

师：快打开第十五课读读吧！边读边找出作者认为有趣的地方做上记号。

二、品读感悟，读中激“趣”。

1、生自由朗读课文。

2、同桌交流有趣的地方。

3、班级交流。

师：你们都读得很认真，找到答案了吗？

预设1：我觉得“每篮桃子五元钱，尽管自己采，然后把钱放在出口旁的箱子里”这段话很有趣。因为顾客是否给钱，没人知道呀？万一摘了桃不给钱怎么办？

师：你考虑得很细致，分析得也有道理。我有同感。

师：指名读这一自然段。

预设2:带路的竟然是条狗！太有趣了。而且狗似乎能听懂人话。

师：你是从哪些词语体会到的？

生3：我从“看着我”“应两声”“撒腿跑”这些词语体会到的。因为一般的狗见生人是会咬的，这狗不但没叫，还友好的看着我，听了我的问话才叫两声，似乎回答“愿意”“愿意”，叫完就向桃林跑去。所以我觉得这狗挺通人性的。

师：你体会得真好！读书就应该这样，边读边想。谁愿意把这一自然段读一读？

师：作者走进桃林后有什么感受呢？

师指名读第四自然段。

师：谁能说说“沁人心脾”是什么意思？

生4：是指香味很浓，沁到心里了。

师：什么香味？你是怎么想的，跟我们说说？

生5：因为成熟的桃子是会散发出香味的，联系上文，知道作者正好钻进桃林，所以，桃子的香味会迎面扑来。

师：你真会读书，知道联系上文理解句子。是的，是桃子的香味和桃园清新的空气使作者心情愉快。“沁人心脾”就是这个意思。

师：谁会用“沁人心脾”说一句话？

生6：清晨，我走进花园，一股沁人心脾的香味迎面扑来。

生7：放学回到家，还没走进厨房，就闻到一股沁人心脾的饭菜的香味。

……

师：你们说得真好！那“沉浸”又是什么意思呢？谁愿意读读这句话？

生8：老师，我来！（读句子）

生9：“沉浸”就是说作者完全陶醉在摘桃的欢悦中，没有去想其他的任何事。

师：你体会得真好！你给“沉浸”找了一个好朋友“陶醉”，真棒！你为什么这么说呢？

生10：联系下文可知，作者能亲自摘桃，心里很高兴，再加上桃子又香又甜，心情更加愉悦，哪还有心思想其他的事呢？所以我认为作者完全陶醉在其中了。

师：说得太好了！我完全同意你的想法。你这种联系上下文理解句子的方法真好！值得大家学习！

师：谁会用“沉浸”也说一句话？

生11：我沉浸在优美的音乐声中。

生12：我沉浸在亲手采摘草莓的欢悦中。

……

师：你们的理解能力真棒！谁能带着这种愉悦的心情读第四自然段？

指多名学生感情朗读。

师：还有趣事吗？

预设3：更有趣的'是看钱箱的竟然是只猫！猫又不会数钱，有等于没有嘛！（笑）

师：你能带着这种感情读读这一段吗？

生13：能！（非常自信）

预设4：还有呢，主人竟然把修路看得比赚钱重要！还埋头修路呢！完全不理会果园的事，就像是别人的园子一样！

师：是呀，我也纳闷。大家把这些有趣的事联系在一起，读一读，想一想，果园主人到底是个怎样的人？说说你评价的理由。

三、“趣”中明理，品中悟情。

学生朗读句，段，同桌交流。

生14：我认为主人待人挺友好，挺热情的。比如“朋友，欢迎您！”还有“祝您愉快”！很少有人称呼陌生人为朋友的，还这么礼貌，客气。所以我这么认为。

师：你说得很好！我也是这么认为的，谁能带着作者的热情读好这段话？

指名朗读，小组比赛读。

生15：我认为主人是个善良的人。从小猫小狗的行为可以想象得到他们都是经过主人训练的。小狗友好地看着陌生人，不乱咬，还可以带路。小猫也不到处跑，很尽职。

生16：总结以上内容，我发现主人这样安排完全是出于对人的一种信任！我们都知道，猫看钱箱是不起作用的，它既不会说话，又不会数数，可主人还是这样安排了。更让人感动的是，他就在桃林的边上修路，完全不担心顾客是否会吃白食。除了是充分相信别人，还能作何解释呢？

生17：哦，我明白了，就是因为主人相信顾客，才作这样安排的。

生18：嗯，应该是这样！

生19：我也明白了……

师：（鼓掌）你的回答真是精彩！我为你感到骄傲！（师相机板题：信任）生齐读，再读。（读出肯定的语气）

师：主人这样相信顾客，你不想对他说点什么吗？

生20：主人，你的行为让我敬佩！

生21：主人，我想和你做朋友！我要向你学习！

生22：……

师：来果园的顾客值得主人信任吗？你是从哪些句子体会到的？

生23：顾客值得信任。课文写我摘完桃子后掏出了钱包，说明我自觉的付了钱。证明我是值得信任的。

生24：我也认为顾客值得信任。因为我每次回家，总能看见立在路边的木牌。我想，如果顾客不值得信任，木牌是不可能长时间竖在那里的。

师：你的分析完全正确。你喜欢这种被信任的感觉吗？顾客喜欢吗？

生25：我喜欢，顾客也喜欢。因为课文里说当我要离开时，又有人兴高采烈的走进来。我走进果园是因为好奇，只有对果园情况很了解，又十分喜欢的人，才会来了又去，去了又来。还那么高兴。

师：你理解得够透彻！很好！

生26：老师，还有。作者也喜欢。如果不喜欢，怎么会走了好远又禁不住回头久久注视那片果林和那间小屋呢？

师：对呀！怎么走远了又禁不住回头呢？快说说你是怎么想的！

生27：我想，是因为主人对人的充分信任的感情让作者感动，敬佩，留恋！（全班鼓掌。）

师：你的答案好经典！真是这样。

师：社会上形形色色的人很多，你不想对进园的人说点什么吗？

生28：希望你们要做个诚实的人！

生29：……

生30：……

四、拓展延伸，升华信任

1、学完课文，你们有什么收获呢？

预设1：我懂得了做人要诚实。

预设2：我从中体会到了人与人之间互相信任是件快乐的事！

预设3：我感受到只有诚实的人才会被人信任，换句话说就是被人信任的基础是诚实！（相机板书：诚实的人被人信任）

师：让我们带着这种感情齐读课题。

2、总结：这节课，我们随作者一起走进果园，虽然两手空空，但是心里却被人与人之间的信任和被信任的喜悦填得满满的！是啊，被人信任的感觉真好！信任，使亲情更亲密，使友情更浓厚，让人与人之间的相处更融洽，社会更和谐！让我们学会信任身边爱我们和我们爱的人吧！

《泉水》教学案例与反思

预设是教师对文章的理解，体现了教师与文本的对话，展示了教师与作者思想的交流，融入了教师对文本情感的升华，可以说预设闪烁着教师智慧的光芒。课堂是动态的课堂，课堂教学中需要预设，但决不能紧紧依靠预设，要随时审时度势，预设根据课堂的变化而变化。

案例一：

师：同学们，你们看！泉水从石缝里冲出来了！可在接下去的几个自然段中泉水又是流啊流，这是为什么？

生：泉水刚出来时是冲，到了后来就是流了。

师：没能把问题说清楚，谁能说得更明白点吗？

生：因为泉水刚从石缝里出来时比较急，所以是冲；而当它已经冲出来之后就变得缓慢了，所以是流。

师：是吗？还有不同的答案吗？

生：……

师：还是让老师来告诉大家吧！那是因为泉水在石缝里的时候很想出来为别人做好事，所以是冲；而当他冲出石缝后他就一路为别人做好事，所以这里就是流啊流。

师：让我们看看，泉水冲出石缝后，都为别人做了哪些好事吧！

反思：在本案例中，教师抓住了泉水由“冲”到“流”的变化切入课文，本想以此为突破口，激起学生思维的火花，得出那精彩的一答。可是无论教师怎么问，学生怎么答，最终也没等到教师要的那个答案，教师只好自己说了。课堂就在学生一片迷惑不解的眼神中继续着。而刚才回答说“因为泉水刚从石缝里出来时比较急，所以是冲；而当它已经冲出来之后就变得缓慢了，所以是流。”的孩子显得尤为不解和失望，后面的课堂参与热情明显低落了许多。教师在课堂上，为了得到自己要的那个所谓的标准答案，却忽略了事务的本来面目：泉水不正是急才冲，缓才流的吗？

在学生刚接触课文时，学生对泉水的内在没有很多的了解，他们只能凭借自己原有的知识对“冲”和“流”进行区分，教师说的不就成了强加于人了吗？这样的学习又何来热情高涨？这样的学习又哪来的授之以渔呢？

我以为，对于此问，在此处教师不妨就把它定位在“急而冲，缓而流”上，同时利用板书在“冲”和“流”的上方标明学生现在得出的结论，然后在“冲”和“流”的下方标上一个“？”，设疑：除了同学们刚才讨论的'理由之外是否还有其他的原因呢？让我们接下去学习课文，到课文中找找吧！这样，不仅肯定了学生的回答，给予了孩子们信心，而且也为接下去进一步探究泉水助人为乐的好品质，体会泉水的幸福、快乐作好了铺垫。

案例二

师：同学们，我们现在学完了2—5自然段，你能仔细地找一找这些句子的特点吗？

生：他们都是排比句，第二自然段里面是“来吧，来吧！我的水很多很多，山上有一座天然水塔。”第三自然段里面是“照吧，照吧！我的水很清很清，像一面大镜子。”第四自然段里面是“喝吧，喝吧！我的水很甜很甜 ，喝饱了能结出更大更甜的果子。”第五自然段里面是“唱吧，唱吧！我的琴声很美很美，正好为你清脆的歌声伴奏。”

师：是这样的吗？老师想让你们观察每一句有什么特点？

学生显得很茫然。

师：还是让老师来告诉大家吧！你们看每一句是不是都是：（ ）吧，（ ）吧！我的水很（ ）很（ ）。

师：同学们，泉水还可能到过哪，还可能怎么说？你能学着课文中的样子来说一说吗？

反思：在本案例中，教师本想抓住这一特殊的句子，对课文进行延伸，同时丰富学生的语言。但教师在引导学生观察句子特点时，没有给予一个明确的句子，而是笼统地告诉学生从二至五自然段中找，学生在理解上产生歧义也是不可避免的。在学生茫然时，教师也有点显得束手无策了，只能再一次把需要的答案告诉学生，让学生可以顺着教师的思路继续一路学下去。

我以为，既然教师的这个问题已经引起了学生理解上的偏差，那将错就错又有何妨呢？排比这一修辞手法对于二年级的学生来说接触的并不是很多，学生能感知到把这些句子摆在一起就是排比句，真的已经是很不容易了，已经超出了二年级学生的知识水平了，我们应该大加赞赏，肯定地告诉孩子若真的把这些句子放在一起，那确实就是排比句。然而这几句话在一起吗？算得上排比句吗？我们再仔细地观察观察，这几句话本身又有什么特点呢？此时学生观察的目标会更明确，相信学生也就能找到句子的特点。

当学生也模仿课文中的句子说出“洗吧，洗吧！我的水很干净很干净，可以让你变得漂漂亮亮。”“喝吧，喝吧！我的水很营养很营养，可以让你长得很高很高。”……我就把学生这些句子还有课文中原来出现过的句子摆在一起拼成这样一首小诗：

来吧，来吧！

我的水很多很多，

山上有一座天然水塔。

照吧，照吧！

我的水很清很清，

像一面明亮的大镜子。

喝吧，喝吧！

我的水很甜很甜，

喝饱了，你们能结出更大更甜的果子。

唱吧，唱吧！

我的琴声很美很美。

正好为你清脆的歌声伴奏。

洗吧，洗吧！

我的很干净很干净，

可以让你变得漂漂亮亮。

……

最后让同学们读读自己创作的小诗,既领略了课文语言的美，也享受了自己创作的乐趣。

四季教学案例与反思

把这条路走下去，且要走好！ 《四季》教学案例与反思

教学片断：

当时我正准备组织大家以小组的形式学习生字“春、夏、秋、冬”。我说道：“请大家在小组中学习这些生字，读准它们的音，再讨论一下，有什么好办法记住它们。”未等老师说完，孩子们己迫不及待地行动了起来，轰轰烈烈地展开了讨论，我的后半句话早已淹没在了孩子们的声浪中。我怕孩子们没听清要求，又提高嗓门，把后半句话重复了一遍。我在参与有些小组的讨论中，发现还是有不少孩子没有听到老师后半个要求。学生们还没有听完老师的要求，便展开了讨论。表面看是热热闹闹的，但实际上并没有达到老师的要求。有不少小组只是停留在了对字音的反复学习上，并没有对每个字作更深入的了解。

反思：

在平时的教学中，没有足够重视对孩子“听”的习惯的训练、培养。“听”是一个重要的.语文学习习惯，是取得外界讯息的关键，是学习的基础。没有良好的听的习惯，极有可能对孩子的学习造成障碍。特别对一年级的小学生而言，已有知识局限，正是应该大量听记、大量输入、大量积累的黄金时间。而我并没有对这个问题引起足够的重视，孩子们才会在课堂上有这种表现。同时也引发了一系列的问题，如：在平时的小练习中，就发现有的孩子不愿静下心来听老师读题释题，往往审错题意；有时，孩子们的作业没有按老师的要求做。

看来，注重对孩子“听”的训练，已到了刻不容缓的时刻了。 首先教师要以身作则：老师是孩子们的偶像，老师的一举一动会带给孩子潜移默化的影响。当孩子在发言的时候，老师首先应带头倾听，决不在孩子发言的时候，做其他事。在孩子发言的过程中，留给孩子思考的时间，不打断孩子的回答。对孩子的发言，给与适当的评价。再次老师应该给孩子的“听”做具体的、可操作性的、细化了的要求。如：听的时候眼睛注视着老师或发言的人；要听清老师或发言的人的说的每一句话，脑子里不想其他事；听完别人的话，才发表自己的意见，不插嘴。

★

★

★

★

★

★

★

★

★

★