数学《打电话》教学设计反思

以下是小编为大家准备的数学《打电话》教学设计反思，本文共12篇，仅供参考，大家一起来看看吧。

活动目标

1、练习对话主动表达并与成人交谈，学说完整句。

2、初步培养幼儿有礼貌的行为。

3、愿意交流，清楚明白地表达自己的想法。

4、激发了幼儿的好奇心和探究欲望。

活动准备

幼儿自制的电话

活动过程

1、学习打电话(集体教育)。

(1)观察模仿教师打电话。“喂，您好!我是陈老师，请您帮我找×××接电话好吗?”×××接电话(教师替代)。“您好!您是×××吗?我是陈老师，今天下班后您能来我家吗?”：好的，欢迎您。“再见”。

(2)教师给幼儿打电话，让幼儿学习如何接电话。

“您好!我是××ד您有什么事吗?”幼儿在实践中学习一问一答的语言，练习使用简单句。

(3)幼儿二人一组练习打电话。

教师帮助幼儿学习一问一答的对话。练习主动与人交谈。主动发问，发展幼儿的语言能力。

2、游戏区内自由“打电话”。

活动反思:

在本次活动开展的过程中,因为电话是小朋友常见的而感兴趣的,所以整个过程孩子的热情高涨,兴趣很浓.积极参与整个活动, 乐意的表现自己,达到了活动目标,学具的提供满足了孩子动手的需要。总的来说,整个活动是成功的。

活动目标：

1.通过交流电话号码和互打电话的形式，进一步提高幼儿的交往能力。

2.学习用完整的语句进行对话。

3.培养幼儿间相互关爱的情感。

活动准备：

记录卡片、电话及电话模型等。

活动过程：

1.引入主题，请幼儿讨论。

师：“我们班谁很久没来幼儿园呢？小朋友猜猜他为什么没有来？现在非典那么流行，我们要用什么办法才能知道舒路为什么没来幼儿园？”

2．“知道舒路家的电话号码呢？”出示大记录卡让幼儿讨论如何记录。

3．电话接通时，你们想和他说些什么？要怎么说才有礼貌呢？

4．请几位幼儿尝试现场打电话，问候在家的小朋友，培养幼儿间相互关心的情感。

5．打电话给大班生病的朋友和杨医生。

重点提醒幼儿打电话的时候注意礼貌用语及用完整的语句对话。

6．我们还可以用什么办法对他们表示关心呢？

7．幼儿间交流电话号码，自由打电话。

（1）讨论：如果想打电话给好朋友却没有他的号码怎么办？用什么办法记电话号码最好？ 。

（2）引导幼儿观察记录卡，介绍记录方法。

（3）幼儿间交流电话号码，师巡视指导并鼓励幼儿大胆与同伴交流。

（4）拨电话号码，和同伴打电话。

活动反思：

活动目标：

1.感知纸杯做出的电话可以传出声音，并且进行交流。

2.激发求知欲、好奇心，喜欢和同伴玩科学小游戏。

活动准备：

1.空心传声筒人手1个。

2.实心传声筒人手1个。

活动过程：

（一）激发幼儿玩打电话的兴趣。

1.引导幼儿观察电话的外形特征。

老师给你们带来了一个好玩的玩具，它是纸杯电话。

你们看一看，它是什么样子的？（两个纸杯，一条长长的线。）

2.鼓励幼儿任意玩打电话的游戏。

现在请两个好朋友选一个电话来说说悄悄话，玩好了，告诉我们大家你们是怎么玩的。

3.总结幼儿游戏的玩法。

你们都说好悄悄话了吗？

你们是怎么说悄悄话的？

（二）引导幼儿玩打电话的正确方法，自由结伴玩游戏。

1.启发幼儿玩打电话的游戏。

你们刚才为什么悄悄话会听不见呢？

怎么样才能让好朋友听到你的悄悄话呢？

2.老师与幼儿共同探索玩的方法。

我说的悄悄话，你能听到吗？

你发现我是怎么拿纸杯的？

3.小结打电话的方法。

我们打电话时怎么样拿纸杯说话会让别人听到？

我们要拉直中间到线，把线拉得紧紧的。

4.采用新的方法玩打电话。

现在我们找个好朋友，拉直电话线，说说悄悄话吧。

（三）延伸活动。

我们可以将电话带回家，和爸爸妈妈打电话，说说悄悄话。

活动目标：

1、欣赏、感受不同的音乐，根据音乐的旋律、歌词联想相关的生活情景。

2、感受音乐和生活的关系，喜欢欣赏音乐。

活动重点：根据音乐的旋律、歌词联想相关的生活情景。

活动准备：

课件“打电话”

活动过程：

一、引导观察，引起兴趣

看看这儿有什么？这些数字有什么用？

二、欣赏音乐，大胆联想

你想打给哪幢颜色的房子？他家的号码是多少？

乐曲一：（抒情）

· 你觉得里面的人在干什么？

· 这首音乐听起来什么感觉？

· 你的宝宝听了这个音乐会不会睡着呀？（模仿哄宝宝睡觉，看课件验证）

乐曲二：（娃娃家音乐）

· 你听到歌里唱了些什么？

· 你喜欢做娃娃家的谁？做些什么事？

· 里面的哥哥姐姐是不是也在做娃娃家呢？（看课件）

乐曲三：（水）

· 不知道他家会有什么有趣的声音？

· 你听到了什么声音？做什么事情会有水的声音？

· 看课件验证，跟音乐模仿洗手、洗衣、划船等动作

乐曲四：（运动）

· 不知道红色的房子电话装好了吗？

· 找找数字5在哪里呀？

· 猜猜里在的小朋友在做什么？他们为什么要做操？还有什么办法也可以锻炼身体？

· 跟音乐节奏动动自己的身体。

三、结束：

小朋友们的小耳朵真灵！一听音乐就猜到哥哥姐姐们在干什么了，看，外面的天气多好呀，我们也去锻炼身体，好吗？

活动目标：

1、引导幼儿理解歌词内容，熟悉歌曲旋律。

2、要求幼儿要唱得活跃、有跳跃感，表现出小朋友与星星通电话的喜悦心情。

活动准备

星星教具一个，电话一个。

活动过程

一、律动：《哈达献给解放军》、《挤奶》、《采茶》。

二、练声：《国旗红红的哩》、《逛公园》。

三、学习新歌《我和星星打电话》。

1、出示星星和电话教具：小朋友看这是什么?你们和星星打过电话吗?想和星星打电话吗?(想)那今天我们就来和星星打电话吧!不过星星说小朋友先学会唱歌曲在和它打电话。

2、先听老师轻唱一遍歌曲。提问：歌曲的名字叫什么?歌曲里唱了什么?

3、小朋友再听老师边弹琴边唱歌曲一遍。

4、帮助幼儿理解歌词内容。老师：“星星在哪里?(满天撒)，你们怎么和星星打招呼呀!(小星星你好啊)你们知道星星离我们有多远吗?它那上面有点啥?星星是怎么回答我们的?(小朋友树雄心，为四化学本领，快快长大架飞船，欢迎你们来侦探)。

5、小朋友跟着老师学唱歌曲。

6、用多种形式教小朋友学唱歌曲。要求小朋友要唱得活泼、跳跃，表现与星星通电话的喜悦心情。

四、复习歌表演《娃哈哈》。

活动目标

1. 通过情景对话，了解与陌生人通电话要注意的事情。

2. 通过对话发展语言表达能力。

3. 培养幼儿敏锐的观察能力。

4. 初步培养幼儿用已有的生活经验解决问题的`能力。

5. 加强幼儿的安全意识。

活动准备

大灰狼布偶、小动物布偶，玩具电话。

活动过程

1. 利用大灰狼和小动物布偶进行电话对话，请幼儿判断小动物做得是否对。

2. 老师表演以下两段对话：

对话一：

3.大灰狼：小朋友，请问你爸爸妈妈在家吗？

小动物：他们都不在家。

大灰狼：家中有大人吗？

小动物：家里有爷爷。

大灰狼：我是你爷爷的朋友，想来看看你们，但忘记了地址，

请你告诉我你家的地址，好吗？

小动物：好呀，我家住在动物村 12 号。

对话二：

大灰狼：小朋友，请问你爸爸妈妈在家吗？

小动物：请问你找谁？

大灰狼：家里有大人吗？

小动物：请你等等，我让爷爷跟你说话。

4. 请幼儿分析刚才的两段对话，谁做得对，为什么。

5. 引导幼儿知道不能随便和陌生人对话，有陌生人打电话来，应立即交给家里的成年人接听。

6.提醒幼儿不能随便在电话里透露个人及家庭信息。

活动反思

我们教育者必须在日常生活中多进行正确行为的引导，使之形成习惯，同时还要经常督促和检查，帮助幼儿形成良好的行为习惯。经常给孩子讲解安全方面的知识，逐步提高幼儿的自我保护意识和能力。

教材内容分析：

“打电话”所使用的素材是学生所熟悉的，问题和学生的生活经验密切结合，学生对这一问题的研究很有兴趣。“打电话”这一问题正是为学生提供了可探究的空间，学生尝试寻找“答案”时，不是简单地应用已知的信息，也没有可直接利用的方法、公式。尽管不是所有的学生最终都能出色地完成任务，但是他们都尽自己的思维能力“走”得足够远。很有让学生去研究的价值。

学情分析：

这一内容安排在五年级下学期，从生活经验看，大多学生有通知多个人的生活经历，因此，已有的生活经验足以支持完成此任务。其次，从已有知识储备看，参与完成此任务虽涉及画图表达、计算等综合知识，但都是较简单的计算与表达。从思想方法看，在四年级上册的《数学广角》中教材已安排了有关优化思想的学习。因此可以看出“打电话”问题适合五年级学生。

教学目标：

1、利用学生熟悉的生活情境，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法。

2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识;

3、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，

4、感受猜想与验证的重要性。体会理论上的最优与实践中的最优的区别。

教学重点：理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。

教学难点：突破“知识本位”，让学生充分经历了解决问题的过程，体会到优化的思想。

教学流程：

一、提出问题

板课题)(谈话引入)今天，我们学习打电话，你会打电话吗?那我看看你们到底会不会?李老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢?”同学们帮忙想想办法吧!

(教学预设：这时学生可能出现以下两种情况：1：逐个通知;2：帮忙转告)

这个帮忙转告，怎么个转告法?你想让几个人去转告?没有别的方法了吗?

(设计意图：先让学生想想都有哪些通知的方法.这里有必要引导学生说出两大种方法：平均分组和不平均分组。从平均分组到不平均分组有一个思维跨度，有时学生是不敢想或不会去想。在教学中很有必要锻炼学生的这种发散思维，这也是为等一下的优化方案做铺垫。所以要让学生知道，在想办法时，要大胆地从不同的角度去思考解决问题的方法，这样，我们才能从众多的方法中选出最好的方法。)

猜一猜：哪种方法快?比如平均分成3组和平均分成5组比，哪种快。是不是分的组数越多就越快?我们怎样才能比较出哪种方法最快?

为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟?(学生可自由猜测)

(设计意图：猜想一是为了增加趣味性，让学生心中有个疑团，提高探索的欲望。二是要让学生体会验证的必要性。)

二、探索比较

1、每个同学独立思考，把你所知道的方法都列出来，并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有?

2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

3、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。教师根据学生所说的摆出磁铁。并追问，你刚才比较了几种方法?

(设计意图：让学生把各种方法都列出来，再作比较，经历优化的过程)

方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢?请用分组的同学说说你们的方案。

方案2(1)：5组，每组3人(要7分钟)

方案2(2)：3组，每组5人(要7分钟)

这两种方案与之前你猜想的结果怎么样?是不是组分得越多就越快?有什么想说的吗?所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。如果每组分的人数不同呢，结果会怎样?

方案2(3)：4组(4、4、4、3)(要6分钟)

方案2(4)：3组(6、5、4)(要6分钟)

这两种方法与前两种方法有什么不同?为什么时间会缩短?(每个组长都不会闲了)

方案2(5)：5组(5、4、3、2、1)(要5分钟)

老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢?小组讨论，汇报结果。

每分钟通知的人数用不同颜色的笔表示。并让学生讲解。

(设计意图：第二种方案的帮忙转告。汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪种方案最好。只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程，切身体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员都不空闲。)

三、探究规律

这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗?

太棒了!这个同学的发现很了不起。我们不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。

(先出示空表，边问边填完整。)

第几分钟1、2、3、4 接到通知人数1、2、4、8 你发现了什么规律?(预设：第几分钟通知的人数，是前一分钟通知人数的2倍。)

按照这个规律， 第5分钟可以通知多少人?第6分钟可以通知多少人?

2分钟一共通知( 3 )人 3分钟一共通知( 7 )人

4分钟一共通知( 15 )人 你又发现了什么规律?(预设：2分钟通知的人数=2个2相乘-1;3分钟通知的人数=3个2相乘-1;4分钟通知的人数=4个2相乘-1;……)5分钟一共通知多少人?6分钟一共通知多少人? 这样通知50人最少需要花多少分钟?

四、优化方案

同学们用自己的聪明才智，列举出了这么多种方法，你喜欢哪一种方法，你觉得哪一种方法最好?(学生说后)怎样才能比较出哪种方法最好?

板书设计：

打电话

方案1：逐个通知

方案2：帮忙转告

(1)平均分成3组(5，5，5)——7分钟

(2)平均分成5组(3，3，3，3，3)——7分钟

(3) 分成4组(4，4，4，3)——6分钟

(4) 分成3组(6，5，4)——6分钟

(5) 分成5组(5，4，3，2，1)——5分钟

教学内容：

义务教育课程标准人教版实验教科书五年级下册第132～133页。

教学目标：

1.通过对“打电话”(综合应用)的探究，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际问题中的应用。

2.体验数学与生活的密切联系，学习在问题情境中应用优化思想解决问题。

3.指导学生用画图、表格等方式发现事物隐含的规律，培养学生的归纳推理和解决简单实际问题的能力。

4.使学生学会运用“化繁为简” 的数学思想解决问题。

教学重点、难点：

1.亲身经历寻找最优方案的全过程。

2.通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。

教学过程：

课前谈话：

师讲故事：印度有一个古老的传说，国王要奖励国际象棋的发明者——他的宰相，就让他提一个要求。当时正闹饥荒，老百姓没饭吃。宰相说：“我向大王要米，您只要把我的棋盘上的第一个格里放1粒米，第二个格里放2粒米，第三个格里放4粒米，每一格均是前一格的2倍，以此类推，直到把这个棋盘放满就行了。”国王哈哈大笑说：“就依你说的。”

当放第一排的8个格时，1、2、4、8、16、32、64、128粒米，旁观者大笑着，指指点点。但放到第二排中间时，笑声渐渐消失了，而被惊讶声所代替，因为小堆的米不久就增成了小袋的米，然后倍增成中袋的米，再倍增成大袋的米……你猜猜看，国王要给宰相的米会有多少?请你简单形容一下。

其实，这是我们数学中的倍增问题，今天我们要研究的问题也和它有关。

一、情境导入：

师：学校的“小蜜蜂”艺术团，为有文艺特长的孩子提供了展示自我的舞台。从学校到中央电视台她们一路成长，也获得了不少奖项。当然，这都源自于她们平日里辛勤、认真地练习。这不，在一个周末，学校又接到紧急任务，合唱队的老师要尽快通知63名队员来学校参加排练，请你说说老师会用什么办法通知呢?(打电话、发校讯通、QQ群发、写信……)

师：哪种办法既方便快捷又能确保对方接到通知呢?(打电话)

师：是的，老师就是采用打电话的方式来通知合唱队员的。板书：打电话

二、初构模式

假设打一个电话需要一分钟，所有队员都在家。

1.逐一打(需要63分钟，太慢了)

2.分组打(思考：为什么能节约时间?)板书：同时打

3.教予“化繁为简”的方法

师：63这个数字有点大，我们研究起来不方便，怎么办呢?

4.先从打给“7”位队员研究起。

三、合作探究

小组合作：假设打电话的时间为一分钟，并且所有的同学都在家。那么打给7位同学至少需要多少时间?

要求：小组合作学习，设计打电话的省时方案，并用通俗易懂的记录方式把方案写在本子上。

1.四人小组讨论，在本子上呈现方案;

2.展台展示方案，确定用画图的方式比用文字叙述的方式更为直观、简单。

四、优化方案

1.生说方案，师将方案展示在黑板上。

方案一(7分钟) 方案二(5分钟) 方案三(3分钟)

2.对比方案，为什么方案二和方案三都比方案一更省时呢?(没有同时打)

3.为什么方案二比方案三多用时间呢?(有人没有打电话)板书：不闲着

五、总结规律

1.回顾最佳方案，当第一分钟结束时，知道消息的总人数是?当第二分钟结束时，知道消息的总人数是?你是怎么知道的?

2.学生完成表格

3.发现规律：每过一分钟知道消息的人数就比前一分钟知道消息的人数多一倍。第N分钟，知道消息的人数就是N个2相乘。

4.继续完成表格：每一分钟通知的总人数。(用知道消息的总人数—1)

5.告诉合唱队的老师，通知63名队员需要用6分钟，应注意：同时打，不闲着，不重复。

六、巩固规律

1.舞蹈队老师通知33名学生需要多少分钟?(使学生产生疑问，到底是5分钟半，还是6分钟)

2.打一个电话至少需要1分钟，在5分钟内最多可以通知31名同学。用此方法，6分钟里最多可以通知多少名学生?

3.翻开书第132——133页，看看今天学习的知识，并解决书中的问题。

七、应用规律

阿米巴原虫(一种主要寄生于结肠内的虫)是用简单分裂的方式繁殖的，每分裂一次要用3分钟，请问一个阿米巴原虫18分钟后变成了几个阿米巴原虫?

八、总结全课

你收获了什么?

上完本节课，我最大的感触：课，真的不好上，“打电话”一课确实难上。同时，我有以下几点想法：

一 、目标定位要准确，重难点要突出

理解教学目标，抓住教学重点，对于有效地开展教学无疑是非常重要。“打电话”的教学经历了从“重结论”到“重过程”、从“重知识”到“重思想方法”的思路转化。本节课紧紧围绕“怎样打电话才最省时”来提出问题，唤起学生的生活体验，为了启迪学生的思维，我为学生创设一种宽松的研究氛围，鼓励学生毫无顾虑地把自己的想法表示出来，启发他们设计各种各样打电话的方法。让每个学生基于自己的生活经验与认识得出不同的方案，在这个过程中，学生经历了“逐个通知”，“分组通知”，“所有人同时通知”两两方案的对比，找到最本质的区别，从而感悟到当教师在通知其他同学时，已得到通知的学生也应投入到打电话的行列之中，既有生活经验的迁移，又有学生的创造性设计，这样既扩大了知识的信息量，又开拓了他们的思路，真正体会到优化的思想。而教学重心落在对最佳方案的图示说明以及规律的应用，还将探究规律作了较大的铺陈，通过数、图、表等多种模型和方法来探索方案中的秘密和描述结果，此环节的教学时间大大增加，但效果不明显，从应用的情况来看，学生似乎没有真正理解与掌握其规律，发现还有一部分学生还没弄明白区间问题，6分钟最多能通知几个人，最少又是几个?反观课堂，个个学生都充分经历了解决问题的过程了吗?获得了解决问题的体验了吗?当然这节课体现的还不够，我会在今后教学中继续努力。

二、逻辑推理要清晰

在发现规律的教学环节中，我通过图示引导学生有序思维。第一分钟时，有几人打电话?打完电话后共有多少人(这里包括教师)知道这个消息?第二分钟呢?第三分钟呢?通过“层层剥笋”，规律一步步明晰，道理不说自明，但是可能由于我的引导有关，课件的逐一出示导致学生没有更多的思考时间，就算是知道了一定的规律，还是没有真正读懂表格中各部分的意义。在我问：通知32名学生最少需要几分钟?出现有说5分，有说6分的。可能到现在为止还有个别学生还没搞懂。在这一部分，我没有让学生的思维过程得以充分暴露，思考得还不够深刻。

三、符号化思想要渗透

数学发展到今天, 已成为一个符号化的世界。符号就是数学存在的具体化身。打电话方案的记录方式有很多种，可以用文字完整描述，可以用数字1-15分别代替15名学生逐条简单记录，还可以用画图示的方式形象记录。在课始，我特地提示学生“用图示的方法”来记录，为了体现出数学的简约美，培养学生符号化的思想。尽管我这样做，却发现符号化思想还没真正渗透，有更多的学生用文字去描述，显得麻烦，费时。

其次, 在交流反馈最优方案的环节中，引导学生看懂抽象的符号所反映的数量关系，把符号化思维渗透于教学的始终, 以培养学生抽象思维的能力。

通过这节课的教学，不仅发现了许多学生的巨大潜力，也感知在新课程环境下让学生在经历知识产生和发展中得到对知识的那份欣喜和兴奋是多么的重要。本节课的好坏不在于学生学会了多少知识，而是学生是否学到了如何学习数学的一种策略，一些基本技能，基本思想方法和活动经验，体会优化思想尤其重要。

总之，上完一节课总留下许多的遗憾，今天的课也不例外。但我想只要认真、努力的去做了，就是一次的进步的表现，心里才能更踏实。在今后的教学中，我在研读教材的同时，尽量去关注学生的起点，以生为本，设计得更加实在，努力做到让更多学生的大脑唱起思维的歌谣，让数学跳起思维的舞蹈，而实现课堂教学的有效性。

教学目标：

1、结合学生生活实际，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法。

2、进一步体会数学与生活的密切联系，以及优化思想在生活中的应用，

3、感受猜想与验证的重要性。体会理论上的最优与实践中的最优的区别。

教学重点： 让学生探讨最优化的方案。

教学难点： 让学生通过画图的方式发现事物隐含的规律。

一、谈话引入

1、六一儿童节快到了，为了庆祝我们自己的节日，学校组织了一个15个人的合唱队。星期天，李老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？”同学们帮忙想想办法吧！ 2、学生汇报想法。（师引导）

3、小结入题，板书课题。

为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟？（学生可自由猜测）

二、探究新知 1、每个同学独立思考，把你所知道的方法都列出来，并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有？ 2、教师巡视，参与讨论，了解情况。 3、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。你刚才比较了几种方法？（设计意图：让学生把各种方法都列出来，再作比较，经历优化的过程）

方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢？请用分组的同学说说你们的方案。

方案2（1）：5组，每组3人（要7分钟）

方案2（2）：3组，每组5人（要7分钟）这两种方案与之前你猜想的结果怎么样？是不是组分得越多就越快？有什么想说的吗？所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。如果每组分的人数不同呢，结果会怎样？

方案2（3）：4组（4、4、4、3）（要6分钟）

方案2（4）：3组（6、5、4）（要6分钟） 这两种方法与前两种方法有什么不同？为什么时间会缩短？（每个组长都不会闲了）方案2（5）：5组（5、4、3、2、1）（要5分钟） 老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢？

方案3：相互转告

小组讨论，汇报结果。（设计意图：第二种方案的帮忙转告。汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪种方案最好。只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程，使学生体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员接到通知的组员都不闲。

三、发现规律

这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗？ （先出示空表，边问边填完整。）

第几分钟1、2、3、4  接到通知人数1、2、4、8  你发现了什么规律？（预设：第几分钟通知的人数，是前一分钟通知人数的2倍。）按照这个规律， 第5分钟可以通知多少人？第6分钟可以通知多少人？ 2分钟一共通知（ 3 ）人

3分钟一共通知（ 7）人

4分钟一共通知（ 15 ）人你又发现了什么规律？（预设：2分钟通知的人数=2个2相乘-1；3分钟通知的人数=3个2相乘-1；4分钟通知的人数=4个2相乘-1；……） 5分钟一共通知多少人？6分钟一共通知多少人？

这样通知50人最少需要花多少分钟？

四、优化方案。

同学们用自己的聪明才智，列举出了这么多种方法，你喜欢哪一种方法，你觉得哪一种方法最好？（学生说后）怎样才能比较出哪种方法最好？

五、总结

同学们，通过这节课的学习，我们大家知道只要人人都行动起来，工作效率会更高，希望同学们在以后的各项工作中都动起手来，节时间，提效率，为建设美好的明天而奋斗。

一、谈话引入

今天，我们学习打电话，你们会打电话吗？那我看看你们到底会不会？某校老师在假期中接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？”同学们有什么好办法吗？

1、逐个通知。我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下最少要几分钟？（15分钟）

2、分组通知。你准备分几组？怎么分？是不是分的组越多用的时间越少？）

3、人人参与。除此之外，你们认为还有没有别的更好的方法呢？（每个人都参与，接到通知后再去通知另一个人，包括老师在内，都不空闲）

猜一猜：哪种方法快？大家的猜测是否正确呢？想不想知道结果？咱们一起来动手验证。看看每种方法到底需要多少时间

二、分组研究，发现规律。

1、分配任务，各组研究，可参照教材画出示意图。（1）分3组。（2）、分4组。（3）、分5组。（4）（5）人人参与，接到通知后再通知另外的人。

2、展示结果。优化方案。

（1）－（3）组得出结论：并非分的组越多用的时间越少。

师：列举出了这么多种方法，你喜欢哪一种方法？你觉得哪一种方法更好？第三组方法最快。()（板书：费时、节时、最优）

3、根据学生展示，引导完成表格。

4、观察表格中的数据，你发现了什么规律？

（1）每次新接到通知队员数都是前一分钟接到通知队员数的2倍。

师：照这样看来，第6分钟新接到通知的队员数是多少？（32）

（2）引导观察：  2分钟一共通知（ 3 ）人

3分钟一共通知（ 7  ）人

4分钟一共通知（ 15 ）人

你又现了什么规律？（预设：2分钟通知的人数=2个2相乘-1；3分钟通知的.人数=3个2相乘-1；4分钟通知的人数=4个2相乘-1；……

三、应用

1、测评：写7分钟一共通知多少人？写出8分钟一共通知多少人？ 这样通知50人最少需要花多少分钟？（5分钟）如果由一位老师一个一个地通知，那要多少分钟呢？我们可能看到采用最优通知方式，整整节省了 45分钟。

2、你知道生活中哪些地方还用到这样的规律吗？

在我们身边，细菌繁衍的速度非常快，一个细菌可以分裂成两个一模一样的同类。所以它能从1个变成2个，2个变成4个，4个变成8个这样高效率的繁衍，这样导致流感等一些疾病传播的速度非常快。春天正是流感传染的高峰时期，同学们一定要注意个人卫生，预防疾病的传染。

四、小结：对于今天的学习，你们还有什么问题吗？（避免重复通知，事先约定好传达对象，还要说清楚事情）

生活中许多看似很复杂、很费时间的事情，利用数学知识去合理地安排，不仅会使事情进行的有条不紊，更重要的是，能够节省出宝贵的时间。希望同学们把今天学到的知识用到生活中，做一个有计划、讲效率的人。

拓展：有人说“将一张足够大的纸连续对折二十五次，这摞纸的高度将超过南岳衡山的海拔高度”，他说的是真的吗？下去后有兴趣的同学可以用本节课学习的知识尝试解决一下。

教学目标：

1、通过对“打电话”（综合应用）的探究，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际问题中的应用。

2、体验数学与生活的密切联系，学习在问题情境中应用优化思想解决问题。

3、指导学生用画图、表格等方式发现事物隐含的规律，培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ、Net]的归纳推理和解决简单实际问题的能力。

教学重点难点：

教学重点：探究“打电话”省时的最优方案。

教学难点：通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。

教学流程：

一、创设情境，提出问题

谈话揭题：同学们，我们在日常学习生活中经常会遇到一些突发事件，需要打电话通知相关人员，今天我们就来研究“打电话”的数学问题。

提出问题：大家先看一段“中俄联合军事演习”报道。在这次演习中，为了考验两国部队的临时应变能力，中俄军事演习前几分钟突然要改变作战计划，总指挥需要尽快通知7名司令员。如果用打电话的方式，每分钟通知一个人，几分钟能通知完，请大家帮助设计一个“通知方案”。

二、探究方法，逐步优化

1、观察思考，示范引导。

提问：假设由总指挥打电话一个一个通知（7名司令员），同学们想一想要多少时间呢？

观察思考：老师用一个简单的图把这个通知方案表示出来了。（屏幕显示下图。）

请同学们仔细观察上面的示意图，说一说大、小长方形各表示什么？斜线上的数表示什么？

2、小组合作，设计方案。

师：大家都知道在战争中时间是决定胜负的重要因素。情况十分紧急，总指挥需要尽快把改变后的作战计划通知到每位司令员，按刚才的方案，如果每分钟通知一位司令员，需要7分钟，太慢了。你能不能帮总指挥设计一个比较好的方案？

（1）独立思考。让学生先独立思考“打电话”的更优方案。

（2）小组合作探究。

要求：①请同学们在小组中说一说自己的通知方案。

②推出小组中自己认为最佳的通知方案。

③小组合作摆出这个“最佳方案”，并用学具在斜线上标出通知时间。

④在小黑板的右上方写出这个方案一共需要的时间。

（3）各组在组长的组织下，在学具板上进行方案的交流、讨论、设计。

3、展示汇报，介绍方案。

（1）教师在巡视中了解学生设计的情况，让学生上台展示各小组的方案。

（2）选择有代表性的方案进行点评指导。

提问：你设计的方案需要几分钟？（选择有代表性的设计方案展示。）

（预设）方案一：分组方案

方案二：最优方案

4、启发引导，优化方案。

思考：为什么“方案二”比“方案一”节省时间？比较步骤：

①让展示的学生先比较这两个方案有什么不同。

②师生共同将局部优化方案完善成最优方案。

③电脑演示最优方案的结构图。

小结：只有每个接到通知的人员都继续往后通知，直到全部通知到为止，这样的方案才是最省时的。

看图推测：

①如果再给1分钟，接到通知的又有多少人？

②4分钟时接到通知的总

共有多少人？知道这个消息的共有多少人？

三、发现规律，应用规律

1、发现规律。

师：刚才我们研究的这个最省时的通知方案到底有什么规律呢？（电脑演示）

学生独立思考，完成下表：

（1）填表思考：通过填表，你发现了什么？

（2）小组交流发现的规律。

（3）各小组汇报交流。

（4）小结：后一分钟知道消息的人数是前一分钟知道消息人数的2倍，即知道消息的人数是成倍增加的。接到通知的总人数比知道消息的总人数少1人。

（5）（师生）用算式表示知道消息的总人数和时间的关系（填空）。

第1分钟（2）人；第2分钟（2×2）人；第3分钟（2×2×2）人……

（6）运用规律，快速抢答：

a、按每分钟通知1人计算，要通知31名战士最少要几分钟？50人呢？

b、按每分钟通知1人计算，第7分钟时共通知了多少人？

2、应用规律。

师：通过刚才的探索，我们发现了“打电话”中“倍增”的规律，这个规律在生活中有什么应用价值呢？

刘明是一个推销员。有一天，老板要求刘明在10分钟内打电话通知国内120个代理商向公司总部汇报营销情况。按每个电话1分钟计算，传统打电话的方式要用120分钟，可刘明却在10分钟内完成老板交给的任务，你们知道其中的奥秘吗？

小东是一个业务员。有一天，他帮老板谈成了一批业务，让公司赚了200万元，老板很高兴，要奖励小东，让他提个要求。小东说：“我的要求不高，您只要从现在起第一个月给我1000元的奖金，第二个月元，第三个月4000元，如此递增下去，连续奖我10个月就行。”老板一听，要求不高，就答应了。你们知道第10个月要奖励多少元吗？

3、体验交流。通过对刚才两道题的思考，你有什么感受？

四、总结学法，延伸拓展

1、通过这节课的学习，你最大的收获是什么？知道了哪些学习和研究方法。

2、还有哪些问题？（鼓励学生课后探究。）

数学打电话教学设计

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级下册132至133页。

教学目标：

1.通过引导学生寻求“最省时的打电话”方案，让学生经历解决问题的全过程。

2. 通过画图、填表等方式引导学生发现事物隐含的规律，体会数形结合、模型等数学思想，培养学生分析、归纳、推理能力。

3.体验数学与生活的密切联系，体会优化思想在实际生活中的应用。

教学重点：通过画图等方式探究“打电话”省时的最优方案。

教学难点：通过图表等方式发现“打电话”隐含的规律。

教学准备：课件、圆形和方形卡片等。

教学过程：

一、创设情境。

出示情境：周六早上，突降暴雨，天气十分恶劣，行人出行非常危险。学校决定，原定于周六上午举行的合唱比赛取消。要求我尽快打电话通知合唱队的15个学生。通知1个学生大约需要1分钟。

【设计意图：数学是不断抽象的，来源于生活又高于生活。本课要教学的打电话，属于经过一定数学抽象的“理想模式”。因此情境创设要尽量避免非数学因素的干扰。这里，直接开门见山，提出用打电话的方式通知，规避学生对通知方式（邮件、短信、QQ等）的讨论；另外此类突发情况与学生实际生活经验联系紧密，让学生感受到尽快通知到每个学生的必要性】

二、探究方案。

1、整理信息。

师：你从我刚才的介绍里都知道了哪些信息？

A、需要通知15个学生。B、通知一个学生要1分钟。C、我完成通知的时间越少越好。

【设计意图：将杂乱的情境进行“化简”，从中提取信息，是学生必备的抽象能力。这里一方面对此进行训练；另一方面通过整理，让学生清晰要做什么，怎么做，为后面的学习做好准备。】

2、初步感知。

（1）逐一打。用课件的形式出示我自己逐一打的方案。

【设计意图：这里出示逐一打方案，一是继续激趣，同时让学生在后面的讨论中有形象的支撑；二是让学生明白方案的意思，为后面“设计方案”铺垫；三是用教师的“装傻”，激发学生的“卖弄”。】

（2）讨论，发现用时太长。

（3）引导交流分组通知的方法。

这里学生可能会谈到逐一通知和分组通知两种方式，教师要引导学生将话说清楚，或通过简单表演的形式让其他学生明白他们的意思。

【设计意图：集中全体学生的智慧展开讨论，激发学生的思考，实现第二个层次的思维：分组通知。减缓教学难点的坡度，实现“跳一跳摘桃子”的目标。】

3、开放探究

师：同学们这么快就帮我想到了这么多的方法。那就请同学们小组合作，帮我设计一个分组通知的方案，看一看最少需要几分钟？好吗？

呈现合作要求：

（1）先组内讨论，再设计一个打电话方案。

（2）将设计的方案记录在作业纸上。

（3）用完整的语言解说方案。

师巡视，指导学生开展合作，听取学生对方案的解说，并发现典型设计。

【设计意图：经过思考，决定还是化繁为简，尽量减少对学生合作的要求（比如记录方法等）。学生设计方案，因为这里还缺乏对打电话的理性认识，学生的意见分歧多，参与合作的人数如果多一些，争论也就更多。这样会造成两种情况：一是学生放弃合作，各干各的；二是个别“权威”学生一言堂。所以小组合作前先要求充分讨论，再设计，还要求会解说方案，培养语言表达能力。】

4、对比分析

（1）展示部分方案

师：你喜欢哪个方案，说说你的想法！

【设计意图：引导学生体会在表达清楚的基础上，还要追求表达的简洁，初步感知数学的简洁美。】

（2）选取几个典型分组方案解析。

师：请这个方案的设计师上前来解释一下。

师：这位同学的方案你看懂了吗？我一个一个通知需要15分钟，可是他的方案只要×分钟，时间怎么变少了？

引导学生思考，交流想法。

【设计意图：时间怎么变少了？学生在认知冲突中思考节省时间的方法，从而发现“同时打能节省时间”。】

师：那就用这个方案打电话，好吗？还有更省时间的方法吗？

【设计意图：这里学生会思考，是满足一点小进步，还是继续追寻更好的方案？“还有更省时间的方案吗？”培养学生提出问题的能力。在此过程中，体会优化思想，，追求最佳。】

师：哪里浪费了时间？怎样修改？

（3）优化方案

引导学生讨论：分组通知时还有学生是空闲的，只有接到消息后马上继续通知其他队员才最节省时间。

小组再次讨论，优化方案。全班交流展示，并对最佳方案进行整理，将每一分钟所通知的人放在一起。

【设计意图：对修改后的最优方案进行整理，将同一分钟通知的人放在一起，给学生更清晰的印象（教材中所提供的图，表达并不够清晰，没有达到“一目了然”的程度，所以同样需要优化）。在此过程中，初步体会优化思想，培养逻辑思维能力。】

师：还有用的时间更少的方案吗？

【设计意图：引导学生反思最优方案，体会用“不空闲”的标准对方案进行评价与对优化进程的'评价。】

（3）反思“不空闲”，形成全面认识。

师：想一想，如果合唱队有16人，需要几分钟？这第16个人该由谁通知？

【设计意图：这里意图有二：一是让学生认识到，在最后一分钟，即使“有空闲”，也是最省时间的方案，形成对“不空闲”这一标准的全面认识；二是初步体会在一个时间段内，能通知的人数是一个“区间数”。】

5、整理归纳。

师：通过刚才的活动我们发现打电话可以有多种不同的方法，在这些不同的方法中我们找到了用时最省的方案。现在让我们一边回顾，一边填写表格。

师：知道消息的总人数包括我自己吗？

师：第5分钟知道消息的总人数会是多少呢？猜一猜吧！为什么是32人？

师：那第6分钟呢？第7分钟呢？

师：你发现了什么规律？想一想第9分钟已经知道消息的总人数该怎样计算？第20分钟呢？第n分钟呢？

师：已经通知的人数是什么意思，不包括谁？怎样计算？

【设计意图：通过对按照最优方案打电话的过程的回顾与猜想，用不完全归纳法，找到“人数倍增”的规律，实现数学的抽象。】

三、应用规律。

1、结合填写的表格，师生一起讨论解答如下的问题。

A、照这样，5分钟最多可以通知到几个人？

B、照这样，要通知50人至少需要几分钟？

C、照这样，通知32个人至少需要几分钟？6分钟还可以通知多少人？最多可以通知多少人？

【设计意图：三个问题梯度安排，实现学生应用规律的能力训练与思维提升。第一个问题是基本练习，可以直接应用表格中的数据解答。第二个问题是变式练习，需要学生结合“通知一个人至少需要1分钟的条件”来加以分析思考。第三个问题是拓展练习，进一步感悟在一定的时间段内，能通知的人数是一个“区间数”。】

2、师：找到了这个最优方案，现在我可以通知了吧？想一想，会出现什么情况？

【设计意图：让学生感受到，按照最优方案进行通知，还需要让每一个参与者都清楚自己要通知的对象，才能实现需要通知的老师不重复、不遗漏，感受“预案”的必要性。】

四、总结全课。

1、回顾优化过程，感悟优化思想。

师：刚才，同学们帮助老师设计了多种方案。通过对方案的思考，我们知道需要“同时打，不空闲”才能实现“最节省时间”的目标。后来我们通过修改方案，找到了最优方案。这个过程中，我们在不断追问自己，还有更省时间的方案吗？从而实现了方案的优化……

2、引导学生反思自己的收获与体验。

师：学完了这节课，你有什么想法或者感受想和大家说说吗？

五、数学欣赏。

师：在这里，我们看到打电话的人数随着时间的推移，在成倍地增长。其实在生活中，像这样的成倍增长的事情还有很多。

课件播放：你知道吗：棋盘上的麦粒。

【设计意图：补充介绍生活中的倍增现象，丰富学生的认知，感受数学的魅力，培养对数学的美好情感，实现由课内向课外的拓展。】

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