小学五年级数学下册《合格率》教案

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2024-06-20
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下面是小编精心整理的小学五年级数学下册《合格率》教案，本文共12篇，仅供参考，大家一起来看看吧。

小学五年级数学下册《合格率》教案

一、教材分析

（一）本教学内容在教材中的地位与作用

百分率知识在实际生活和生产中有着广泛的应用，是小学数学中最重要的基础知识。百分率应用题是在学生掌握了百分数的意义、百分数和分数、小数的互化等知识的基础上进行教学的。百分率的实质是百分数意义的实际应用；百分率在计算时采用固定的格式：乘100%，计算结果必须化成百分数。

本节课是以后学习利息、成数、折扣等知识的基础。随着市场经济的发展，这些知识与实际生活息息相关，是必须学会的知识。

教学目标：

1、通过自主探索、合作交流，理解常用百分率的含义及计算方法，理解公式中乘100%的道理。

2、通过开放性的习题解答，提高学生运用百分率知识解决问题的能力。

3、感受百分率源于生活，渗透数学来源于生活并服务于生活的数学思想。

教学重难点：

理解百分率的含义，明确公式中乘100%的道理，运用百分率知识解决问题。

二、学情分析

数学的知识、思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展，而不能单纯地依赖教师的讲解去获得。苏霍姆林斯基曾说过：“人的内心里有一种根深蒂固的需求——总想感到自己是发明者、研究者、探索者，在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。” 因此，本课在设计中并没有受到教材的束缚，而是根据学生的认知水平和年龄特点，上课伊始就创造性地设计了“如果你是总经理”的导入情境，使学生很快地主动地进入学习情境，然后通过独立思考基础上的小组合作、比较练习、拓展提高、成语中的百分率等环节，有序、有趣、轻松地完成了教学任务。本课的教学中，力求使每个学生自始至终地参与知识的形成和运用的过程，有利于培养学生的探索精神和创新意识。

（二）处理信息，自主探索

1、理解合格率

我们知道，百分数又叫百分率（师板书）。刚才按张明和李超决赛时所用的方法是：合格零件占生产零件总数的百分之几，谁高就录用谁.这个百分之几我们给它一个名称，叫做零件的合格率。（板书：合格率）合格率是怎么求的？师板书：。合格率是百分率中的一种。在工业生产中,我们通常用合格率来反映产品质量的好坏。 “率”是指两个数相除的商所化成的百分数。对于求百分率的计算，我们通常采用固定的格式。（板书：合格率=×100% 齐读）。

强调：①分数形式；② 乘100%。乘100%既保证了计算结果不变，又突出了结果是百分数的形式。

按照固定格式，如何计算张明生产零件的合格率呢？

教师板演张明的合格率。强调：写成分数的形式，要乘100%。

学生按照固定格式完成李超生产的零件的合格率的计算。

2、理解百分率

A．生活中关于百分率的计算还有很多，如：

（1）国庆期间，老师买了一百粒蚕豆种子，经过浸泡发芽率是95%；

（2）今年秋天，赵爷爷帮我们学校栽了许多菊花，由于干旱，成活率为95%；

（3）星期天，老师把小麦加成面粉，发现我家小麦的出粉率是85%。

（4）昨天，六（2）班学生的出勤率是100%。

提名说说“发芽率、成活率、出粉率、学生的出勤率”所表示的意义。

B．小组合作，完成求百分率的公式。

合作注意事项：

① 由组长分工，每人独立完成一个公式；

② 和组内成员交流：你所完成的百分率公式的意义。

要能够说出“发芽率、成活率、出粉率、学生的出勤率”所表示的意思。小黑板出示：

发芽率=×100%；请解决：如果老师买的是101粒蚕豆，发芽了101粒，老师买的蚕豆发芽率是多少？

成活率=×100%；算一算：今年秋天，赵爷爷帮我们学校栽了1000棵菊花，成活了975棵，成活率是多少？

小麦的出粉率=×100%；解一解：灌南县孟兴庄中学面粉厂买来20吨小麦，加工出17吨面粉，请求出小麦的出粉率。

学生的出勤率=×100%；试一试：这学期的11月12日，我们六（2）班43名同学只来了42名，计算这一天的出勤率。（百分号前保留一位小数）

（设计意图：“合作注意事项”这一要求具有较强的可操作性，强调了独立思考基础上的合作学习，使小组学习更为实在、有效。）

3、联系生活生活中还有哪些地方需要求百分率呢？能举例说一说吗？

（设计意图：数学模型经常来源于生活，数学知识要服务于生活。这一环节让学生觉得学习数学是很有用、很有趣的，数学是和生活紧密联系的。）

（三）开放练习，拓展提高

1、比一比

①这学期的11月12日，六（2）班43人有1人没来，出勤率是多少？

②这学期的11月12日，六（2）班来了42名同学，有1名同学因病没来，这一天的出勤率是多少？

学生独立完成。指名说什么是出勤率，出勤率是怎么求的？并说一说解题的思路。现场统计：两题都对的请举手。请同学们求出我们这次计算的正确率是多少。指名说什么是正确率，正确率是怎么求的？并说出解题思路。学生独立完成，然后板演并讲解。如果求错误率呢？

（设计意图：本环节注意培养学生的比较能力、分析能力，重视了知识的生成，使学生觉得数学在生活中是无处不在的。在这一环节中还渗透了统计的数学思想。）

2、辨一辨百分率一定小于100%。（）

①六塘小学有60名教职工，昨天全部按时到校上班。昨天的出勤率是多少？

②六塘窑厂十二月八日计划烧砖10000块，实际烧了1块。求这一天的完成率。

3、玩一玩

百分率不仅与我们的生活联系很大，而且与我们其它学科的知识联系也很紧密。比如，很多成语里也包含着百分率的计算呢？如 “十拿九稳“的意思谁能用百分数表示？生答：成功率是百分之九十。师：请同学们找一找能用百分数表示的成语。百发百中---表示命中率是百分之百。百里挑一--表示被选种的可能性为百分之一。九死一生----表示死的可能性是百分之九十，活的可能性是百分之十。大海捞针----表示找到的可能性是几乎是百分之零。

游戏结束后，作简要说明：成语中的百分率只是一个概数。

（设计意图：“玩一玩”这一环节既巩固了新知，又增强了学习的趣味性，同时，还促进了学科之间的整合；能体会蕴涵于数学中丰富文化内涵，有利于培养学生乐于学习的情感。）

教学内容：

北师大版数学教材第十册第六单元第二课时《合格率》

教学目标：

知识与技能：会解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。在解决问题的过程中，理解小数、分数化成百分数的必要性，能正确地将小数、分数化成百分数。

过程与方法：让学生在自主探究，合作交流的过程掌握小数，分数化成百分数的`方法。

情感态度与价值观：在学习过程培养学生养成认真学习的良好习惯，同时对学生进行良好的品德教育。

教学用具：

计算机课件

教学流程：

一、以趣引学

1、同学们，昨天我们在数学王国中又认识了一位新朋友——百分数，你们想不想进一步的了解他呢？（想）好，请大家看老师给你们带来的数学资讯。

（1）期中测试，五年一班有50人参加考试，数学成绩合格的有48人；五年二班有52有参加测试，数学成绩合格的50人。

（2）体育课上有30人练习投篮，达到优秀率的有25人，合格率的有4人，不合格率的有1人。

（3）植树节，五年级栽杨树和松树各150棵，杨树的成活率是96%，松树有141棵成活。

（4）四年一班有50人，体育测试合格的有48人；四年二班有55人，体育测试合格的有52人。

通过观察，你获得了哪些信息？

生汇报。

2、同学们的思维很灵活观察很仔细，在同学们的问题中出现了一些新的名词，如合格率，优秀率，成活率等，今天，这节课我们就来学习合格率。那你们能根据我们已有的知识经验说一说什么是合格率，优秀率，成活率吗？

学生交流，汇报，说出合格率就是合格的人数占总人数的百分之几。怎么用公式来表示呢？学生汇报教师在课件中相机出示（成绩合格的人数除以总人数再乘以100%等于合格率）

二、行中思，思中学

1、同学们，那你们能不能根据合格率的概念来说一说什么是优秀率，什么是成活率呢？（学生汇报）

2、同学们，说的真不错，那你们能算一算五年一班数学成绩的合格率吗？

预设一：所有学生都利用化成分数的方法进行计算。（想一想还有没有其它的表示方法）

预设二：有的学生用化成分数的方式进行计算，有的学生用化成小数的方式进行计算。

学生独立列算式。（找一名或两名学生上前板演）并让学生说一说计算方法。

预设：学生只写成小数或分数的形式，让学生说一说这是百分数吗？不是，我们应如何化成百分数呢？教师可引导学生说百分数的概念。

2、那你能用刚才的方法算一算五年二班数学成绩的合格率吗？

（引导学生质疑，思考，当分母不能通分成一百时如何去做。）

学生小组探讨，指名汇报。

3、同学们，刚才我们已经学习了如何求合格率及其计算方法，哪位同学能用数学语言再说一说呢？

4、生汇报，老师适当的补充加以说明，然后以课件形式出现，加深学生的印象。（出示分数，小数化成百分数的方法）

5、同学们，我们学会了求合格率，那你们能不能求出数学资讯中出现优秀率，合格率及其成活率呢？选择喜欢的一题进行计算。

6、师说明：同学们，像求合格率这样的习题，最终的结果要用百分数表示，除不尽时，通常保留三位小数，即百分号前保留一位小数。

7、同学们，除了我们所说的这些内容，你还知道生活中哪些事物我们也可以用百分数来表示呢？生举例。

同学们掌握的真不少，说明了同学们都是乐学习善观察的好孩子，成功就属于那些爱观察会思考的人。下面就用我们所学的知识来解决生活中的实际问题吧。

三、以练固学

（一）火眼小神探

让学生看书完成练一练的第一题。使学生进一步的掌握小学和分数与百分数的关系。

（二）明辨是非，我最棒

1、六年级四月份植树全部成活了，这批树苗的成活率是105%。（）

2、四年级共有学生89人，今天全部到校，四年级今天的学生出勤率是89%。（）

3、张师傅的生产技艺十分的高超，生产的产品合格率高达100%，是可能的。（）

（三）助人为乐，乐无边

A、课件出示练一练的第3题。学生独立解答，集体汇报。

B、帮助食堂选择合适的品牌罐头。课件出示数学例题。

C、帮助学校监督员统计今天每个年级的出勤率。课件出示练一练的第4题。

四、总体概括

同学们，你认为你今天的表现怎么样呀？你都收获了什么知识？请用百分数的形式来说出自己对自己这节课表现的满意率。

学习内容：

人教版小学数学五年级下册第21页第8题、第22页。

学习目标：

1.通过综合练习，我能熟练掌握2、5、3的倍数的特征。

2.我能运用2、5、3的倍数的特征解决问题。

学习重点：

熟练掌握2、5、3的倍数的特征。

学习难点：

运用2、5、3的倍数的特征解决综合问题。

教学过程：

一、导入新课

二、检查独学

1.互动分享独学部分的完成情况。

2.质疑探讨。

三、合作探究

1.小组合作，完成课本第21页第8题。

（1）3个3的倍数的偶数________________

（2）3个5的倍数的奇数________________

讨论：你能说出3个既是3的倍数又是5的倍数的偶数或奇数吗？

2.自主完成第22页第10题，然后与同伴交流。

3.小组合作，完成第11题，然后组内代表汇报。

4.小组交流“生活中的数学”。

教学目标：

1、使学生通过观察、操作等活动认识正方体和正方体的面、棱、顶点以及棱长的含义；

2、掌握正方体的基本特征，体会正方体和长方体的联系与区别；

3、培养学生的观察、概括能力。教学

教学重点：

掌握正方体的特征。

教学难点：

正方体与长方体的比较。

课前准备：

教法学法实践法、讨论法

教学过程：

一、复习导入

1、昨天，我们学习了长方体。请大家回顾一下：长方体有哪些特征？

2、口答：说出每个图形的长、宽、高各是多少。

3、设疑：第4个图形的长、宽、高相等，说明：这样的物体叫作正方体。大家想不想研究它？这节课我们要研究它的有关知识。

（揭示课题：正方体的认识）

二、概括特征

1、以小组为单位发学具。

2、以小组为单位研究手中的正方体。建议：用看一看、摸一摸、数一数、量一量、比一比的方法来研究。

3、自主探究。让学生结合手中的实物进行探究，再让他们小组交流自己的发现。

4、汇报交流

（1）让生结合实物说说面有什么特点？你是怎样验证的？从中明确：正方体的6个面是完全相同的正方形。

（2）让学生说说棱有什么特点？你是怎样验证的？从中明确：正方体的12条棱长度都相等。

（3）让生说说有几个顶点？你是怎么验证的？

5、提问：谁能完整地说一说正方体有什么样的特征？

多指名几个同学说特征。

6、结合直观图小结：正方体6个面是完全相同的正方形，它有12

条棱，每条棱的长度都相等。它还有8个顶点。

7、提问：依据我们今天所学的知识想一想，生活中哪些物体的形状是正方体？

8、请同学们小组合作，运用手中的学具验证一下我们今天学习的正方体的特征。然后找代表说一说。完成表格。

三、观察比较，体会异同

1、提问：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？

2、让学生结合长方体和正方体实物进行观察、归纳，再同桌交流观察的结果。

3、汇报交流。相同点是：都有6个面、12条棱、8个顶点。

4、根据比较结果，想一想正方体和长方体有什么关系？

不同点：长方体每个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，相对的面完全相同，正方体6个面都是完全相同的正方形；长方体相对的棱长度相等，正方体每条棱的长度都相等。

练习完成P20做一做

总结今天这堂课我们认识了正方体，你有哪些收获？还有什么疑问？

作业布置

板书设计：

正方体的认识

6个面（完全相同，都是正方形）

立体图形正方体 12条棱（长度相等）

8个顶点

教学目标

1.结合具体情境,探索并理解分数乘分数的意义;

2.探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算;

3.能解决简单的分数与分数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

养成教育训练点：

教学重点、难点

1.结合具体情境,探索并理解分数乘分数的意义;

2.探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算;

教学准备:

1.每人准备一条约10厘米长的纸条;

2.每人准备5张长方形的纸。

教学过程:

一、探索分数乘分数的意义和计算方法。

1.先让学生读一读教科书第7页的一段话。再让学生拿出课前准备的一张纸条，按照例题所述剪一剪。

剪好后，师问：怎样列式求“剩下的部分占这张纸条的几分之几?”

并根据剪的结果写出得数。

1/2×1/2=1/41/4×1/2=1/8

学生列出算式后，师问：为什么用乘法计算?

引导学生理解，求剩下的部分占这张纸条的几分之几就是求1/2的1/2是多少，与上节课学习的求一个数的几分之几的意义相同，所以用乘法计算。

折一折，涂一涂3/4×1/4-=?

让学生拿出课前准备好的一张长方形纸，按照教科书的要求折一折，涂一涂。

讨论：(1)请你说一说，红色部分占斜线部分的几分之几?占整张纸的几分之几?

(2)你能按照上面的方法先涂出1/4，再涂出1/4的3/4吗?

做一做：按照上面的方法折一折，想一想，并算出结果。

2/3×1/55/6×1/3

说一说：你能总结分数与分数相乘的计算方法吗?

小结：分数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。

想一想：此法与分数与整数相乘的方法有矛盾吗?

试一试：

1/4×2/33/52/97/8×5/14

强调：能约分的要先约分。

二、课堂练习

1.计算练习。

教科书第8页“练一练”第2题。

学生计算后观察：分数相乘的积一定小于每一个乘数吗?

2.解决问题。

(1)教科书第8--9页“练一练”第3、4、5、6、7题。

学生完成后，说说解题思路。

(2)教科书第9页数学故事“唐僧分瓜”。

板书设计：

分数乘分数的运算法则：分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。

五年级下册数学合格率随堂检测题

1、一个田径队有男生20人，女生15人，男生人数是女生人数的百分之几?

2、一个田径队有男生20人，女生15人，女生人数是男生人数的`百分之几?

3、一次测验中，小明做对11题，做错了4题，求小明的正确率。

4、大米加工厂用千克的稻谷加工成大米时，共碾出大米1600千克。求大米的出米率。

5、一个林场春季植树，成活了570棵，死了30棵，求成活率。

6、家具厂有职工1250人，有一天缺勤15人，求这天的出勤率。

7、把下列百分数化成小数把下列百分数化成分数

10%=48%=3.3%=

95.4%=4.06%=12%=

152%=0.8%=75%=

1%=2000%=7.8%=

小学五年级数学《合格率》教学反思

《合格率》是北师大版五年级下册百分数这个单元的一个课时，是将小数或者分数化成百分数，以及求一个数是另一个数百分之几的问题，实属百分数在生活中的一项重要应用。本节课所要达到的教学目标是：进一步理解百分数的意义，并会解答有关百分数的简单实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。能在解决实际问题过程中，理解小数、分数化成百分数的必要性，并能正确地将小数、分数化成百分数。另外通过渗透情感，使学生懂得合作学习的愉悦价值。

在正确地将小数、分数化成百分数并理解小数、分数化成百分数的方法和算理成了本课时的一个重点和难点。北师版教材的特点就是数学源于生活并应用与生活，如何让学生在生活中体会到百分数与现实生活的密切联系与应用价值自然成了本节课的一条主线。鉴于此原因，早几天前我就准备了课件的精心制作，以“生活中的数学”为课的血脉，不断地找资料，想方法，以使自己能以最好的'教学水平和教学状态来发挥，同时使得学生在学习上有良好的收效。印象较深的是在课堂中应用的教学策略：让学生从生活实际中搜集有关百分率的问题，使其深切体会到数学与生活的联系课，虽然涉及了数与数的相互联系，并且涉及了数学方法与算理，但在从教的过程中并没有让我感到力不从心，这也许是我从学生那里学到了进步的感觉。相信在从教过程中进步的点点滴滴都会深深得记录在我教学生涯的历程中。

教学目标：

1.会解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。

2.在解决实际问题过程中，理解百分数化成分数、小数的必要性，会解决有关百分数的简单实际问题，能正确将百分数化成分数、小数。 3.体会百分数与现实生活的密切联系。

教学重点：

能正确将百分数化成分数、小数。

教学难点：

体会百分数与现实生活的密切联系

教学过程：

一、复习旧知

（1）五（1）班有50人，男生人数是全班人数的3/5，男生有多少人？

（2）把小数化成百分数。 0．25 1.4 (3)把分数化成百分数 1/8 3/4

二、创设情景，激发兴趣

1、出示黄豆情景图，问：“从图中你了解到黄豆含有哪些成分？”（生答）

2、师:要求黄豆中蛋白质的含量算式怎样列?你能列式求出黄豆中其他成分的含量吗?

250× 36 250× 18.4 250×25

为什么用乘法计算?

归纳出：求一个数的几分之几是多少用乘法计算,所以求一个数的百分之几是多少也用乘法。(板书)

师主要围绕以下问题展开讨论：

A．题中将百分数化成分数或小数的方法能否推广到其它的一个数乘百分数？

B．是不是所有的百分数都可以化成分数和小数？

C．如何将百分数化成分数或小数呢？（百分数化成小数有没有更简便的方法？）

通过举例验证，交流讨论，学生归纳出百分数化成分数或小数的方法。

师板书百分数化成分数或小数的方法，生齐读。

把百分数化成小数的方法:把百分数的小数点向左移动两位,同时去掉百分号

百分数化成分数:先把百分数化成分母是100的分数,能约分的约成最简分数

三、巩固练习，集体校对：

1.生任选250×18.4% ,250×25%两道中的一题来求出脂肪和碳水化合物的含量。集体订正并板书。

2.完成数学书70页1.3.4题。

四、知识拓展

小丽家这个月的总收入是3000元,买食品支出的的钱数占总钱数的60,买文化用品支出的钱数占总钱数的1,买玩具支出的钱数占总钱数的10。小丽家这个月买食品,买文化用品,买玩具各支出多少元? 生解答后.

师:你认为小丽家的这个月支出合理吗?如果是你,打算怎样支出? 让学生感受到数学来源于生活,又服务于生活.

教材内容：

教材56―57页“分数混合运算（一）”

教材目标：

1.通过实际问题的解决，学生体会到分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，并且能正确计算分数分数混合运算。

2.利用分数加减乘除解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。

教学重难点：

1.掌握分数混合运算的计算方法，并正确进行计算。

2.掌握分数乘、除混合运算的计算方法。

教学过程：

一、创设情景激趣揭题

1.找出数量关系

小明体重是爸爸体重的7/10

一项工程，已经完成5/8

2.计算。

3.导入新课，板书课题。

二、扶放结合探究新知

1.观察课本主题图，请学生分析情景中的数学信息，数量关系，提出要解决的问题。

2.解决问题，教师巡视。

3.算法交流，组织学生讨论和交流算法之间的联系，明白分数混合运算的顺序。

4.强调：分数连乘时，可以同时进行约分。

三、反馈矫正落实双基

1.出示一些相关联的零散的数学信息。让学生从信息中选择有用的信息，创造一个分数混合运算的问题。

2.完成课本56页“试一试”

3.指导完成57页“练一练”

四、小结评价布置预习

1.引导小结：

通过本节课的学习，你有什么收获？

2.布置预习

分数混合运算（二）

板书设计：

分数混合运算（一）

气象小组

摄影小组

航模小组

分数连乘时，可以同时进行约分。

分数混合运算的运算顺序和整数是一样的。

教学目标：

1、结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体表面积的过程，能够准确的计算长方体和正方体的表面积。

2、能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。

3、使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

重点难点：

能够准确的计算长方体和正方体的表面积。

教学方法：

师生共同归纳和推理。

教学准备：

长方体纸盒

教学过程：

一、复习导入

教师让学生拿出长方体的盒子并沿着棱剪开，把长方体展开成6个面并观察这6个面有什么特点？

学生举手回答问题。（长方体的表面积由6个面来组成，每组相对的面的面积相等）

二、讲授新课

教师出示例题，一个知道长、宽、高的长方体纸盒，如何才能求出它的表面积？

学生利用手中的长方体纸盒为参照，探究如何才能求出长方体的表面积。学生同组之间相互讨论，教师巡视指导每个小组的讨论活动。

教师提问学生如何求长方体的表面积。

学生回答：（分别求出每个面的面积，再加起来。就是长方体的表面积。）

教师让学生把长方体的纸盒展开，看一看长、宽、高有什么关系？

组成长方体表面积的6个面，等于（长宽+长高+高宽）2=长方体的表面积

教师让学生自己求出长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体的表面积是多少？

学生列式：（75+73+53）2

教师让学生思考正方体的表面积如何求？

学生同桌之间进行交流，教师提问学生。（正方体的表面积=边长边长6）

三、课堂小结

同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

板书设计：

长方体的表面积

长方体的表面积=（长宽+长高+高宽）2

正方体的表面积=边长边长6

教学目标和要求

利用表面积等有关知识，通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。

教学重点

探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。

教学难点

通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。

教学准备

计算机课件

教学时数

1 课时

教学过程

一、创设情境引出问题

1．结合生活中有关包装的问题（电脑显示各种包装）

提问：

包装时需要考虑哪些因素（如：节约美观便于携带等）

2 ．引导学生围绕节约展开讨论引入教材中的问题

教师板书（包装的学问）

二．探索方法

1．提问：两盒糖果有几种排列方式（三种）

2．组织学生对三种方案进行比较分析

分组讨论汇报结果

方案 1 的表面积： 20 × 15 × 2+15 × 5 × 4+20 × 5 × 4=1300 （平方厘米）

方案 2 的表面积： 20 × 15 × 4+15 × 5 × 4+20 × 5 × 2=1700 （平方厘米）

方案 3 的表面积： 20 × 15 × 4+15 × 5 × 2+20 × 5 × 4=1750 （平方厘米）

通过比较得出方案 1 最节约纸

三、练习

a) 引导学生讨论比较得出结果

b) 组织学生反思为什么方案 1 最节约纸

四、教学“实践活动”

1 ．让学生明白所要解决的问题是什么？（最节约地包装磁带）

必须先知道什么？（它的表面积）

2 ．分组讨论罗列方法完成课本中的表

五、小结

你学到了包装的什么知识？

●课程名称五年级数学下册

●课程类型小学必修

●教学材料北京师范大学出版社《五年级数学下册》

●授课时间 65课时左右

●授课对象五年级学生

●课程目标

（1）结合具体情境，理解分数加减法的算理，掌握它们的计算法则，并能正确熟练地计算。

（2）掌握长方体的特征，认识它们展开图的形状，理解掌握长方体的表面积含义并能正确计算。

（3）结合具体情境，掌握分数乘法的计算法则，并能正确熟练地计算。

（4）理解倒数的意义，掌握分数除法的计算法则，并能熟练地计算。

（5）掌握分数乘法、除法的数量关系，并能运用这些知识和技能解决简单的数学问题。

（6）使学生在具体的情境中认识列、行的含义，知道确定列、行的规则。能初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。结合具体情境，使学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高思维能力，发展空间观念。

（7）找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。能比较熟练地解方程，进一步提高学生分析数量关系的能力。

（8）使学生会看起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图，并能根据统计图回答简单的问题。

教学重、难点

教学重点:

1.理解整数与分数乘法的意义，理解分数乘分数的意义及其计算方法。

2.理解除数是分数的除法的意义，分数除法的计算方法。

3.重点培养分析问题、解决问题的能力。

4. 找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。

5.了解长方体的几何结构。掌握长方体表面积的计算方法。

教学难点：

1.整数与分数的乘法的两种意义之间的联系。

2.把被除数的分数平均分成几份，其中的每一份都是这个被除数的几分之一，也是所求的商。要结合具体情境与操作来理解分数除以整数的意义。

3.除数是分数的除法的意义，是从被除数中能够分出多少个除数的角度来理解的感受1立方米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义，能形象地描述这些体积单位实际有多大。

●课程内容与安排

本册教材共分八个单元、四个领域：

本册教材的教学内容有（按单元）：分数加减法、长方体（一）分数乘法、长方体（二）、分数除法、确定位置、用方程解决问题、数据的表示和分析、总复习。

（一）数与代数（按领域划分）

1.第一单元“分数加减法”。结合具体情境，理解分数加减法的算理，掌握它们的计算法则，并能正确熟练地计算。

2.第三单元“分数乘法”学生将在这个单元的学习中，结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘法的意义；探索并掌握分数乘法的计算方法,并能正确计算；能解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

3.第五单元“分数除法”。学生将在这个单元的学习中，结合具体情境，借助操作活动，探索并理解分数除法的意义；借助图形语言，探索分数除法的计算方法，并能正确计算；了解倒数的含义,能求一个数的倒数；能应用方程解决有关的分数除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

（二）空间与图形

1.第二单元“长方体（一）”。学生将在这个单元的学习中，通过观察、操作等，认识长方体、正方体及其基本特征，知道长方体、正方体的展开图；结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题；经历展开与折叠、寻找规律等活动，发展空间观念和探索规律的能力。

2.第四单元“长方体（二）”。学生将在这个单元的学习中，通过操作活动，了解体积（包括容积）的含义；认识体积（包括容积）单位（米、分米、厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1米、1分米、1厘米以及1升、1毫升的实际意义；探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，并能解决简单的实际问题；探索某些不规则物体体积的测量方法；在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。

3.第六单元“确定位置”。使学生在具体的情境中认识列、行的含义，知道确定列、行的规则。能初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。结合具体情境，使学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高思维能力，发展空间观念。

4.第八单元“数据的分析和分析”。使学生会看起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图，并能根据统计图回答简单的问题。

（三）统计

第八单元“数据的表示和分析”。学生将在这个单元的学习中，经历收集数据、整理数据、分析数据的过程，体会统计的作用，发展统计观念；通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用；能根据需要，选择条形统计图、折线统计图、扇形统计图直观、有效地表示数据；通过实例，理解中位数、众数的意义，会求一组数据的中位数、众数，并解释结果的实际意义；根据具体问题，能选择适当的统计量表示一组数据的不同特征；能从报刊杂志等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表。

（四）综合应用

本册教材安排了两个大的专题性的综合应用，即“数学与生活”、“数学与购物”，旨在综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。同时，还在其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。学生在从事这些活动中，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。

（五）整理与复习

教材安排了两个整理与复习。整理与复习改变单纯做题的模式，注重发展学生自我反思的意识。每个整理与复习都分成三部分：对所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答和一些练习题目。

“你学到了什么”这个栏目，目的是鼓励学生对学过的知识进行回顾与反思，能运用列表或采用其他的形式对所学的主要内容进行简单的梳理。“运用所学的知识提出相关的数学问题，并尝试解决问题”，目的是培养学生提出问题、解决问题的能力；在解决问题过程中加深对所学知识的理解；回顾在学习过程中自己的体会与进步。

全册教学内容及教时安排（以单元为单位）

（1）分数加减法8课时

（2）长方体（一）8课时

（3）分数乘法9课时

（4）长方体（二）10课时

（5）分数除法8课时

（6）确定位置 2课时

（7）用方程解决问题4课时

（8）数学好玩3课时

（9）数据的表示和分析6课时

（10）总复习6课时

第一单元

方程

教学目标：

1、使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解决一步计算的实际问题。2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯；获得一些成功的经验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。

教学重难点：

寻找等量关系是列方程解决实际问题的教学重点，也是教学的难点。

课时安排：

等式与方程，等式的性质和解方程（1）（课本P1～6）

3课时

等式的性质和解方程（2），列方程解决简单的实际问题（课本P7～11）3课时

整理与复习（课本P12～14）

2课时

第二单元

确定位置

教学目标：

1、使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规定；初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。