新人教版四年级梯形教学设计

以下是小编整理的新人教版四年级梯形教学设计，本文共11篇，仅供参考，希望能够帮助到大家。

教学目标

1、认识平行四边形和梯形，了解平行四边形和梯形的特征。

2、使学生了解长方形、正方形、平行四边形和梯形四种图形的关系。

3、认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和高，学习画高。

4、学习并认识梯形各个部分的名称。

5、使学生逐步形成空间观念。

过程与方法

1、再复习四边形的基础上引入新课。

2、理清四边形之间的内在联系，学习把四边形分类。

3、练习现实生活，充实教材内容。

4、加强作图的训练和指导，培养学生的作图能力。

情感、态度与价值观

1、培养学生作图能力，进一步提高学生的归纳、概括能力。

2、通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。

重点、难点

1、掌握平行四边形和梯形的特征；

2、探讨平行四边形和长方形、正方形的关系；

3、认识平行四边形的不稳定性。认识平行四边形的底和高，学习画高。

教学准备

课件，活动的平行四边形，七巧板等。

教学设计

一、复习回顾。

让学生回忆以前学过的一些几何图形，说一说都有哪些？

二、学习新课。

（一）认识平行四边形和梯形

1．课件出示各种四边形。让学生观察这些图形有什么共同特点？

2．让学生说出在上面的图形中哪些是你知道的图形。

3．判断第三和第四个图形的每组对边是否平行。

4．在学生汇报的基础上，概括出平行四边形和梯形的概念。

5．讨论：长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形吗？分小组讨论，然后交流结果。

课件出示关系图。

（二）平行四边形的特性。

（1）教师演示。

拿一个活动长方形，用两手捏住长方形的两个角，向相反方向拉。引导学生观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？

学生明确：两组对边长没有变，变成了平行四边形，四个直角变成了锐角或钝角。

（2）动手操作。学生自己动手，把准备好的长方形框拉成平行四边形，并测量两组对边是否还平行。

（3）归纳平行四边形特性。根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定形。

（4）对比。三角形具有稳定性，不容易变形。平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是因为具有不稳定性。

这种不稳定形在实践中有广泛的应用。你能举出实例来吗？（如推拉门，放缩尺等）

（三）学习习近平行四边形的底和高。

（1）认识平行四边形的底和高。

教师边用课件演示边说明：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。这条对边叫做平行四边形的底。

（2）找出平行四边形中相应的底和高。

引导学生观察与讨论使学生明确：从A点画高，它的底是CD；从C点画高，它的底是AB。

（3）画平行四边形的高。

教师说明：平行四边形高的画法与三角形画高的方法基本相同，都通过直线外一点画已知直线的垂线的方法。从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高。这里高要画在平行四边形内，不要求把高画在底边的延长线上。

（4）巩固练习。

A．判断下列图形哪些是平行四边形？

B．观察下图中，有几条高？它们相对应的底各是哪条线段？

C．指出平行四边形的底，并画出相应的高。

（四）认识梯形个部分名称。

1、结合图形说明，互相平行的一组对边叫做梯形的底，通常把较短的底叫做上底上底，较长的底叫做下底，不平行的一组对边叫做腰。

2、从上底的一个顶点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。高的画法和三角形、平行四边形中高的画法相同。

想一想：能不能在梯形的腰上画高？

引导学生明确：梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线。

再想一想：你怎样区分梯形的底和腰呢？

3、教学等腰梯形。

（1）教师演示：拿一等腰梯形，对折一下，你发现两腰有什么特点（两腰相等）

（2）学生测量：量一量书上的等腰梯形两腰的长度，结果怎样？（两腰相等）

（3）概括定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形，它是梯形的一种特殊情况。

4、四边形的关系。

分组讨论：根据对边平行的情况，你可以把四边形分成几类？每类各有什么图形？

三、巩固新知。

1．教材P72“做一做”第2题和练习十二第1题。

2．练习十二第6题。

教学目标：

1、认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征；

2、学会四边形分类；概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形的关系；

3、培养学生动手操作能力和概括能力，发展空间思维能力。

教学重点：掌握平行四边形和梯形的特征。

教学难点：理解平行四边形、长方形、正方形的关系。

教具：课件，平行四边形，梯形模具各一个，活动平行四边形。

学具：活动平行四边形，打印习题纸，黑色签字笔

教学过程：

一、游戏引入

1、同学们，喜欢做游戏吗?好，我们玩一个游戏，名字叫做猜图形。谁想来?其他同学们向他提供准确的信息，不能比划图形的形状，信息里不能包括这个图形的名字。好．开始!

教师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形，学生逐个提供信息逐个猜（在此过程中教师注意即时评价学生或纠正学生的错误）。

长方形和正方形我们已经很熟悉了，大家提供的信息既准确又充分，(拿下长方形和正方形)今天这节课我们重点研究谁和谁啊？平行四边形和梯形。(揭示课题：平行四边形和梯形)

二、建构概念

1、生活中的平行四边形和梯形

其实生活中就有许多物体的表面是平行四边形或梯形。（呈现课本情景图）这是一个学校的一张照片，找一找，有平行四边形吗?梯形呢?说说看!

2、构建概念

既然平行四边形和梯形的应用如此广泛，我们就来研究什么叫做平行四边形，什么叫做梯形。

先来观察一下，这两种图形有什么共同的特点？

(1)平行四边形和梯形都是四边形。

（2）平行四边形和梯形都有对边平行。

师：还有什么共同点?指名一名学生上台，指黑板图形的平行边。这是我们通过观察出来的，真的是这样吗?同学们手中的1号纸上就有一个平行四边形和一个梯形，能验证它们的对边平行吗?拿出你的工具开始吧!

学生操作，通过验证，说明平行四边形和梯形都有对边平行，有同样的发现吗?

3．形成概念。

(1)平行四边形。

刚才我们验证了一个平行四边形和一个梯形，那么其它的平行四边形或梯形是不是也这样呢?老师这里还有两个平行四边形，指名学生再来验证其它两个。出示：两个平行四边形验证两组对边分别平行。

现在证实大家的发现是正确的，谁再来说说我们的发现?平行四边形的两组对边分别平行。    板书：（两组对边分别平行的）。

说说吧，什么叫做平行四边形呢?根据学生回答板书：叫做平行四边形  （指名读）

(2)梯形。

再来看梯形 （出示：3个梯形）第一个刚才验证过了，发现梯形的一组对边平行，另一组对边不平行，其他的梯形也这样吗?我们再来验证另外两个。

师：现在证实了吗?谁再来说说你的发现?（梯形只有一组对边平行）

师板书：只有一组对边平行的。

师：能说说什么叫做梯形吗?

学生说明，板书：叫做梯形(于只有一组对边平行的四边形后)。

师：谁来读读?

(3)对比。

平行四边形有两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行。

4、应用概念判断。

呈现题目：下面的图形

中．是平行四边形的画“√”，是梯形的画“○”。

师：纸上写写看(学生完成)。

师：你是怎么写的?

学生汇报：平行四边形(2个)“√”，梯形(2个)，“○”，第一个图形既不是平行四边形也不是梯形。

长方形如有争议，教师引导学生分两组选代表辩论，解决长方形是特殊的平行四边形。引导错误学生说明原因。

三、确立关系

到目前为止，我们都研究过哪些四边形呢?（平行四边形、梯形、长方形和正方形）出示集合图： (指长方形)我们用椭圆形的圈表示所有的长方形，它(指正方形)表示--(生：所有的正方形)，它(指平行四边形)呢?(生：所有的平行四边形)，它呢?(生：所有的梯形)平行四边形、梯形、长方形和正方形都属于-- (生：四边形)，也就是说，四边形里包含着平行四边形、梯形、长方形和正方形。

呈现：平行四边形、梯形、长方形和正方形进入四边形。

这样能不能表示这几种图形之间的关系呢?   不能! ？

1．包含关系。

引导学生说明长方形和正方形都是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。

2．并列关系。

师：那梯形呢?梯形属于四边形，但不属于平行四边形。

3．出示韦恩图，我们可以用这样的图来表示各种四边形之间的关系。谁能结合图说说它们的关系?

四、空间想象

1．猜图形。

说到四边形，瞧，这就有一个!PPT呈现，可它被数学书挡住了，我们再来做一次猜图形的游戏，它是什么图形?

学生猜测，课件随学生汇报在图形下面逐个呈现：长方形、正方形、平行四边形和梯形。

师：注意看!不可能是什么?书往一旁移动，排除正方形。

师：再看，不可能是什么?书移动露出两个角，排除长方形。

师：现在呢?一定是什么?出现三个角

2．分图形。

师：通过一次次的猜想，我能感觉到大家对于平行四边形和梯形的了解越来越深入，想挑战吗?

生：想!

呈现题目：在平行四边形中画一条线段，把它分成两部分。这两部分可能是什么图形，画画看，比一比，哪个组的分法多?    (学生操作并汇报。)

①两部分都是平行四边形。（只要我们画的这条线段和其中的一组对边平行就可以）

②两部分都是三角形。

③两个梯形

④一个梯形和一个三角形

⑤一个三角形和一个五边形

五、课堂小结

六、板书设计

教学目标

(一)使学生理解梯形的概念，知道梯形各部分名称，认识梯形的底和高．

(二)知道什么叫做等腰梯形，以及等腰梯形和梯形的关系．

(三)使学生了解所讲过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示．

(四)进一步提高学生归纳、概括能力．

教学重点和难点

理解梯形的概念，认识梯形的底和高并会画梯形的高是教学重点；整理所有四边形之间的关系，掌握各种图形的特征及其异同点是学习的难点．

教学过程设计

(一)复习准备

1．下面哪些图形是平行四边形？(投影)

2．说一说学过的四边形之间有怎样的关系？

订正1题时，明确图(1)、(2)是平行四边形，图(3)有几条边？几个角？从而知道图(3)是四边形．但这个四边形的形状像什么？(梯子)这就是梯形．

今天就研究什么叫梯形．(板书课题：梯形)

(二)学习新课

1．认识梯形．

(1)出示图形．(投影)

提问：

①生活中你见到过这样的图形吗？它们外面的形状都像什么？(梯子、木箱、槽子)

引导学生看出它们的外形是四边形．

②这样的四边形有什么特点？

一人到黑板上测量．全班同学看课本153页，测量四边形．

(2)交流测量结果．

通过检查测量使学生明确：有一组对边是平行的，但长度不相等，另一组对边不平行．

(3)概括梯形的定义．

只有一组对边平行的四边形叫做梯形．(板书)

2．认识梯形各部分名称．

结合图形说明，互相平行的一组对边叫做梯形的底，根据图形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底．习惯上上底画得短些，下底画得长些．不平行的一组对边叫做腰．从上底的一个顶点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高．高的画法与三角形、平行四边形中高的画法相同．(在原梯形上补充)

想一想：能不能在梯形的腰上画高？

引导学生明确：梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线．

再想一想：你怎样区分梯形的底和腰呢？在学生思考的基础上，再次强调梯形的底和腰是根据对边是否平行来区分的，平行的一组对边是底，不平行的一组对边是腰．梯形的上底和下底是根据梯形的位置来区分的，一般上面的叫上底，比较短，下面的叫下底，比较长，但也不是绝对的．例如京密引水渠截面是梯形，渠口的宽度(上底)就比渠底(下底)的宽度长．

3．教学等腰梯形．

(1)教师演示．

拿一等腰梯形，对折一下．你发现两腰有什么特点？(两腰相等)

(2)学生测量．

153页的梯形，量一量两腰的长度，结果怎样？(两腰相等)

(3)概括．

两腰相等的梯形叫做等腰梯形．(板书)它是梯形的一种特殊情况．用图表示．

4．四边形的关系．

到现在我们学过的四边形有长方形、正方形、平行四边形、梯形、等腰梯形．

如果根据对边平行的情况，你可以把这些四边形分成几类？每类各有什么图形？

在同学讨论的基础上，引导学生明确，根据对边平行的情况分成两类：一类是两组对边平行，其中包括有长方形、正方形和平行四边形；另一类是只有一组对边平行的，其中有梯形和等腰梯形．

同学们再回忆一下，前边讲过的平行四边形、长方形、正方形有怎样的关系？怎样用集合图表示？

学生回答后填在四边形的圈里．

启发学生想一想：梯形和等腰梯形有怎样的关系？怎样用图表示？也填在四边形的圈里．

教师指出：在我们掌握每一种四边形的特征的基础上，理解四边形之间的关系，它们的关系可用上图表示．

(这部分知识不作为共同要求和考试内容．)

(三)巩固反馈

1．画出下面梯形的高，并指出上底和下底．(三人在黑板上做)

2．在下面梯形里画一条线段，把它分割成两个图形，有几种画法？可以分成什么图形？(每人在本子上画)

(四)课堂总结

启发性提问：

1．什么叫梯形？什么叫等腰梯形？

2．梯形和等腰梯形有什么关系？

3．怎样区分平行四边形和梯形？

4．四边形之间有什么关系？

(五)作业

练习三十二第4～6题．

课堂教学设计说明

本节课是在学习了平行四边形，掌握了长方形、正方形和平行四边形之间的关系的基础上，学习梯形和等腰梯形．

认识梯形、建立梯形的概念是从观察日常生活中见到的实例或图形入手，引导学生看出它们的外形都是四边形，再通过学生自己动手测量它们边长的特点，从而概括出梯形的定义．结合图形明确梯形各部分名称．

在认识梯形的基础上认识等腰梯形．通过动手折纸，测量两腰长度，从而发现等腰梯形的特点，进而概括出等腰梯形的定义．在比较中明确等腰梯形是梯形的一种特殊情况，掌握它们之间的关系．

最后通过同学们讨论，把四边形根据对边平行的情况分成两大类，说明四边形各种图形之间的关系，并用集合图表示．

练习也要注意实践，明确概念．

板书设计

梯形

只有一组对边平行的四边形叫做梯形

两腰相等的梯形叫做等腰梯形．

放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。在这一环节的教学中，我十分注意突出学生主体作用的发挥，让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。在这一环节中，学生出现了多种操作方法，如：一部分学生把两个完全一样的梯形通过旋转、平移转化成一个平行四边形，推导出梯形的面积公式;一部分学生用一个梯形沿中位线剪开，翻转180度，拼成一个平行四边形，推导出公式;还有一部分学生用一个梯形沿梯形的右上角到对腰的中点剪下，翻转180度，拼成一个三角形，推导出面积公式。充分发挥了学生的自主性，实实在在地给了学生进行探究、发现、创新的时间和空间!真正体现了“学生是学习的主人，教师是组织者、引导者和参与者”。发展了学生的创新能力。还蕴含了数学思想方法的教学：让学生把陌生的知识自主地转化为已有的知识经验，体现了迁移、转化思想。经过课堂小结的点拨，使得这一教学效果尤其明显。

反思整个课堂教学过程，还是存在着问题：

这可以从课堂教学中的两个地方看出来：一是在学生进行独立探究时，学生基本上已经有了将梯形转化为平行四边形和长方形这两种转化方法，但是小组代表上来向全班交流时却只说了一种转化方法(另一种是另外的同学补充的)。难道他们组就这一种?还是他只说了自己的方法，而没有交流到本组其他同学的方法?第二点是在小组操作交流时，总有个别学生，自己玩自己的，不愿与人合作交流，可能是小组的分工不够明确，学生合作的欲望未被调动起来。这么看来，显然课堂上组织学生进行的小组合作交流的成效性是相当不理想的!那么如何进行改进呢?我想主要在课堂上教师还是应该进行更多地巡视，更多地参与到学生的学习中去!在学生思维停滞住时适时的加以点拨，鼓励所有学生参与讨论、参与探究。充分体现课堂上教师的主导作用。

教学目标

1．使学生掌握梯形的特征和各部分名称，沟通梯形与其它平面图形的联系．

2．进一步培养学生的空间想象力及动手操作能力．

3．渗透数学知识来源于生活实际的思想，培养学生初步的创新意识．

教学重点

理解梯形的概念，认识梯形的底和高并会画梯形的高．

教学难点

整理所有四边形之间的关系，掌握各种图形的特征及其异同点．

教学过程

一、复习准备．

1．说一说学过的四边形之间有怎样的关系？

2．下面哪些图形是平行四边形？【演示课件“梯形”】

教师导入：图3有几条边？几个角？这个四边形像什么？（梯子）这就是梯形．今天我们就来研究什么叫做梯形？（板书课题：梯形）

二、探究新知．

认识梯形．

（1）出示图形．【继续演示课件“梯形”】

教师提问：①生活中你见到过这样的图形吗？它们外面的形状都像什么？（梯子、木箱、槽子）引导学生看出它们的外形．

②这样的四边形有什么特点？

出示下图

一名学生到黑板上测量，全班同学测量书上144页此图．

（2）交流测量结果．

通过检查测量使学生明确：有一组对边是平行的，但长度不相等，另一组对边不平行．

（3）概括梯形的定义．

只有一组对边平行的四边形叫做梯形．（板书）

2．认识梯形各部分名称．【继续演示课件“梯形”】

结合图形说明，互相平行的一组对边叫做梯形的底，根据图形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底．习惯上上底画得短些，下底画得长些．不平行的一组对边叫做腰．从上底的一个顶点向对边引一条垂线，这点和垂足之间线段叫做梯形的高．高的画法与三角形、平行四边形中高的画法相同．

想一想：能不能在梯形的腰上画高？

引导学生明确：梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线．

再想一想：你怎样区分梯形的底和腰呢？

3．教学等腰梯形．

（1）教师演示．

拿一等腰梯形，对折一下，你发现两腰有什么特点？（两腰相等）

（2）学生测量．

量一量等腰梯形两腰的长度，结果怎样？（两腰相等）

（3）概括定义．

两腰相等的梯形叫做等腰梯形．（板书）它是梯形的一种特殊情况．【继续演示课件“梯形”】

4．四边形的关系．

分组讨论：根据对边平行的情况，你可以把四边形分成几类？每类各有什么图形？

引导学生明确：根据对边平行的情况可分成两类：一类是两组对边平行，其中包括有长方形、正方形和平行四边形；另一类是只有一组对边平行的，其中有梯形和等腰梯形．

三、巩固练习．

1．用钉子板围成不同的梯形．

①任意梯形②倒立梯形③上底为3高为3的梯形

2．用七巧板拼梯形．

（1）用两块拼一个梯形（2）用三块拼一个梯形

3．继续演示课件“梯形”，出示练习

小组讨论：我们学过的四边形有着密切的关系，你能看图说出它们的关系吗？

4．找出下图中我们已经学过的图形．每种图形有几个？

四、质疑小结．

1．通过今天的学习，你有什么收获？

（梯形的定义及各部分名称和认识特殊的梯形）

2．对于今天所学的知识大家还有什么问题？

鼓励学生质疑、解疑

五、布置作业．

指出梯形的上底和下底，画出下面梯形的高．

板书设计

探究活动

剪图形

活动目标

通过剪图形实现所学过平面图形的相互转化，沟通知识间的内在联系，进一步发展学生的空间观念，培养学生的创新意识和灵活解决问题的能力．

活动要求

每个图形只许剪一刀．

①将平行四边形剪为梯形．

②将梯形剪为平行四边形．

环节教师活动学生活动设计意图

创设情景提出问题播放一段风光片：金色的海滨，松软的沙滩，人们的身后是一串串大小不等、深浅不同的脚印。

让学生同时捏住圆珠笔的笔尖和笔帽，认真体验手的感觉。

3.鼓励学生从看到的、感觉到的现象中，提出自己想知道的问题。通过观察和体验，提出自己想知道的问题，如

问题一：沙滩上为什么会留下脚印?

问题二：脚印的深浅为什么不同?

问题三：捏住笔时，手为什么会感到疼痛?

问题四：为什么捏笔尖的手感觉更疼一些?

……之所以创设这样的教学情景，一是帮助学生消除压力都是由重力产生的、大小总等于重力的误区;二是调动学生的多种感官，感受压力的存在与作用效果的不同;三培养学生的问题意识。

自主探究解决问题1.解决初步问题

引导学生根据生活经验及知识储备，初步解决上述问题。

2.明确探究课题：

教师引导：既然上述现象都是由于压力在物体上产生的效果不同引起的，那么现在，你最想了解的问题是什么?

3.猜想假设

引导学生根据问题情境或生活经验进行猜想。

4.设计实验

引导学生回顾“探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关”的实验，确定实验方法：控制变量法。

5.进行实验

巡回指导，鼓励学生从课桌上已备的器材或身边的一些物品中自主选择器材，来验证猜想。

6.分析论证

引导学生对实验现象进行分析。

7.交流评估

鼓励各小组展示各自的实验方案，并对自己及他人的实验提出评估意见。

8.教师小结

表扬各小组的创新设计，提出改进意见或期望，并板书实验结论。经讨论交流，使学生认识到沙滩上留下脚印是因为沙滩受到人的压力，手感到疼是因为手受到了笔的压力，而脚印的深浅不同，手的疼痛感觉不同，都是由于压力在物体上产生的效果不同。

提出探究课题：压力作用的效果跟哪些因素有关?

大胆猜想并交流

经讨论，明确实验方案：让受力面积一定，研究压力作用效果与压力大小的关系;让压力一定，研究压力作用效果与受力面积的关系。

相互切磋，合理分工，共同实验，研究发现。

分析归纳，得出结论。

各小组边演示边讲解， 相互交流、取长补短。

倾听、感悟。根据新课标的要求，这里不需对压力下定义。

层层引导、步步深入，学生从自己的求知愿望出发提出了探究课题，必能激发学生的探究热情。

培养学生的发散思维。

“授之以渔”，注重对学生进行方法指导

充分发挥学生的想象力和创造力，体验“瓶瓶罐罐当仪器，拼拼凑凑做实验”的乐趣。

培养学生的归纳分析能力

培养学生的合作交流意识及语言表达能力。

使学生充分体验成功的喜悦。

温故、知新

建立

概念1.围绕实验结论，引导学生思考：当物体表面受到的压力和受力面积均不同，将如何比较压力的作用效果?

2.引出压强的概念：

3.利用课件将速度的概念与压强概念进行对比，运用类比的方法找出压强的公式和单位。

4.简介帕斯卡在力学方面的突出贡献。

5.例题应用

课件出示课本例题，巡回指导，及时反馈小组讨论，寻找方法：比较单位面积上受到的压力。

理解基础上记忆。

思考并回答。

倾听并感悟。

学生独立解答。由浅入深，使学生逐步建立压强的概念。

渗透类比及比值定义的学习方法。

激发学生对科学家的崇敬和热爱之情。

加深对压强概念的理解。

学以致用指导生活1.引导学生将桌上的图钉按入木块，体验后，提出问题：你希望钉尖对木块的压强大些还是小些?希望钉帽对手的压强大些还是小些?

2.课件展示8组生活图片，引导学生分析：

(1)哪些生活场景需增大压强?人们通常用哪些方法增加压强?(2)哪些生活场景需减小压强?人们通常用哪些方法减小压强?

3.小游戏：全体立正，如何迅速增大你对地面的压强?认真体验并交流

学生根据已有的生活经验，进行分类和归纳。

有的迅速改为单腿站立，有的脚尖踮地，有的迅速抱起桌上的书、书包等物品……使学生对生活中增大压强和减小压强的意义有了深刻的感知

充分体现了物理知识与生活的密切联系，培养学生热爱科学、热爱生活的情感。

既考查学生的知识迁移能力，又很好的调节了课堂气氛。

畅谈收获系统升华引导学生回顾本节课的学习过程，从知识与技能的获取、过程与方法的体验、情感态度价值观的提升三方面畅谈自己的收获和体会。一起交流，互相促进，共同提高。强化过程与方法的体验，促进情感的提升。

课后延伸思维拓展课件展示汽车超载、国道破坏的视频资料，引导学生课后通过采访、调查、网络查询等多种途径，收集相关数据和信息，分析道路破坏的原因，寻找解决问题的方法措施，以“国道不堪重负”(或其他)为题，写一篇科学小论文。培养学生获取和处理信息的能力，体现“从生活走向物理，从物理走向社会”的理念。

【板书设计】

第一节 压强

一、探究压力的作用效果

压力一定，受力面积越小

受力面积一定，压力越大三、增大压强：F大或S小

减小压强：F小或S大

二、压强

定义：单位面积上受到的压力

1Pa=1N/m2

讲授了《科学探究：液体的压强》，在教后我体会很深，现结合这次课程培训，将教学体会总结如下：

在本节课中，体现了新课改教学的三维目标：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观，让学生经历了“观察----猜想----探究-----应用”的物理科学探究过程，在探究过程中我比较恰当的把握学生的经历水平、反应水平、领悟水平。在教学中基本做到了三讲三不讲，注重了规律、思路、技巧和方法的教学。特别是在科学探究方法上，注重了利用已有知识进行理论推导，又用实验验证结论的可靠性。结果是异曲同工，从而使得学生综合运用知识和分析解决问题的能力大大提高。

此外，我觉的在各个环节的过渡上基本做到了衔接紧密。

学生在学习过程中，学得相对轻松，能从兴趣出发，敢于发挥自己的想象力，敢于发表自己的见解，组内积极讨论，做到在交流中学习，在实验操作中认真谨慎，分析论证结论比较准确。

本节课的不足之处。

本节课的教学总体是成功的，但仍有不足之处：

1、在制作课件上不够完美。

2、在理论推导过程中应给学生再多一点时间，充分让学生进行展示。

3、在知识的应用，特别是拓展应用-----液体压强的传递这个环节，鼓励学生联系生活实际多举例，或老师提供给学生更多的素材。

4、在有些环节中我的语言不够简练。

5、这节课的内容比较多，在处理连通器和帕斯卡原理时时间比较紧张在授课时将本节课分为两节课，我自己觉得对这一部分处理的不太好。

努力的方向：

如果再让我讲这节课，我会进一步研究教材，充分了解学生的学情，从学生的兴趣和已有的更贴近的感知水平出发，设计更合理的教学环节，在教授过程中进一步完善“自主高效，多维互动”的开放式创新性课堂教学体系;删去无效课堂环节，进一步突出重点，突破难点，突出因材施教;使师生的合作学习活动更默契。加强自身素质的提高，为学生创设更感兴趣的情景，使学生从身边的生活实例中学习科学文化知识，再利用所学知识从物理走向社会。同时还要加强学生思维的发散，使之学习、掌握、应用多种科学探究方法，做到“授之一渔胜过授之一鱼”;在学生的探究实验中要加强对学生的实验指导，使学生在“做中学，学中做”的轻松气氛中学习;注意学生的差异，做到因材施教，全面提高课堂效益。

【教学内容】

人教版五年级数学下册第四单元例3

【教材简析】

《约分》是人教版数学第十册第四单元第四部分的内容，约分是分数基本性质的直接应用。新课标指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，为学生的全面发展创造条件。要尊重学生身心发展特点和教育规律，转变教育观念，积极实行启发式和讨论式教学;激发学生独立思考和创新意识，让学生既学会知识，又学会学习，使学生生动活泼积极主动地发展。

【教学目标】

1、使学生理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分。

2、培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。

3、渗透恒等变换思想。

【教学重点】

掌握约分的方法。

【教学难点】

很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。

【教学用具】

多媒体课件、分数卡片

【教学过程】

一、情境导入，复习巩固，激发兴趣。

1、口算：3.8×2 = 12.5×0.8= 1.8÷9 =

5.4÷0.6 = 4-0.7 = 8.2+2=

2、【设计意图：孩子们对游泳有兴趣，以谈话导入，引发大家的学习兴趣，紧接着回顾求公约数和分数的基本性质，明确又简单，为理解最简分数和掌握约分的方法作好准备。】

二、理解最简分数及约分的意义

【设计意图：在提出了学生变分数的小组合作的要求后，老师参与其中，予以适当的点拨，让学生明确活动的要求，促使他们的思维处于积极的良好状态，在合作中共同探究学习，并学会观察，相互提点，发现约分的实际概念。让学生在老师例举中找到约分的概念，尝试着进行概括，并从观察的分子、分母能否再变小，提出了最简分数的概念，通过举例、练习达到巩固的效果，这样本课的重、难点就迎刃而解了。】

三、自主探索，合作交流，总结方法。

【设计意图：在自学的过程中，学生们从书本上形成知识表象，对自学部分，及时进行反馈，并予以指导，特别在学习约分的两种形式时，教师的一步步板书，清晰明了，让学生在头脑中形成每一步的过程，形成的影象。】

四、巩固练习。

【设计意图：创设生活情景，提供了一些现实的学习材料，把书本知识与学生的日常生活联系起来，使学生感受到数学来自生活，并不抽象;学好数学，为生活、生产服务，学数学真有价值。题目充满趣味性。在引导学生积极观察、思考、联想、诱发学生的创新因素时，应注意引导学生克服固定的思维模式，鼓励独创性地发现知识的规律和发表自己的独特见解。】

五、提升总结

现在我们来回顾一下，今天这节课你有什么收获?

新人教版约分教学设计(三)

教材简析与设计意图：

《约分》是人教版实验教材第十册内容，约分是分数基本性质的直接应用。新课标指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，是数学教育面向全体学生，为学生的全面发展创造条件。要尊重学生身心发展特点和教育规律，转变教育观念，激发学生独立思考和创新意识，让学生既学会知识，又学会学习，使学生生动活泼积极主动地发展。

在约分教学中，注重培养学生的学习情感，激发发展动机;创造机会，提供发展条件;因材施教，扩大发展层面;激活思维，深化发展效果。引导学生积极主动地参与全过程，从而体现“以学生发展为本”的原则。

教学目标：1、经历知识的形成过程，使学生理解约分和最简分数的意义，探索约分的方法。

2、掌握约分的方法，能根据实际情况正确进行约分。

3、培养学生的观察、比较和归纳等思维能力。

教学重点：掌握约分的方法

教学难点：很快看出分子、分母的公因数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。

教学过程：

一、情境导入，猜测验证

1、创设游泳情境，提出问题

师：让我们一起到游泳场看一场激烈的百米游泳比赛

(播放游泳比赛录像，学生聚精会神地观看比赛过程)

师：游在第一位的运动员已经游了75米。

师：一共100米，已经游了75米，看到这两个条件你能想到什么?

学生积极思考，各抒己见汇报自己的想法：

生1：还有25米没有游;

生2：已经游了全程的75/100;

生3：还剩全程的25/100没有游;

生4：已经游了全程的3/4;

生5：还有1/4没有游。

师：已经游了全程的 75/100和游了全程的3/4是一回事吗?

生1：不是

生2：是一回事

师：你能运用已经学过的知识验证你们的结论吗?

2、运用已经学过的知识进行验证

学生进行激烈的小组讨论并汇报

生： 我们组认为75/100=3/4，因为75÷100=0.75 3÷4=0.75 所以75/100=3/4

师：这是我们曾经学过的什么知识呢?

生：分数与除法的关系

师：你们运用分数与除法的关系找到它们是相等的，还有其他的验证方法吗?

生：我们运用分数的基本性质：75/100的分子和分母同时除以25，得到3/4。

师追问：为什么同时除以25?

生：25是75和100的最大公因数

师：你们组不仅运用了分数的基本性质，而且还找到了75和100的最大公因数25，从而验证出相等，能学以致用，多好啊!

(板书：75/100=3/4)

3、根据验证过程引出最简分数的意义

师：通过刚才的验证我们知道75/100=3/4，还能说出一些和3/4相等的分数吗?

生：6/8、12/16、15/20、30/40 ------

师：这些分数中哪个最简单，为什么?

生：3/4最简单，因为3/4的分子和分母是一对互质数。

师：什么是互质数?

生：公因数只有1的两个数是互质数。

师：其他同学听出来了吗，有个词用得很好?

生：是“只有”

师：对，我们就把分子和分母只有公因数1的这样的分数就叫做最简分数。

(板书：最简分数)

师：在黑板上你还能很快找出一个最简分数吗?

生：1/4

师：说说理由。

生：因为1/4的分子和分母只有公因数1，所以它是最简分数。

师：那你现在知道1/4和25/100的关系了吗?

生：也是相等的。

师：很好，你们还能再举出一些最简分数的例子吗?

学生举例

教师总结：同学们通过刚才的观察、猜测、验证得出了最简分数的意义，大家表现的非常好，下面我们就来把一个分数化简称最简分数。

二、自主探索约分的方法

1、理解意义

出示例4 ：把24/30化成最简分数

师：仔细读题，如何理解“化成最简分数”这句话。

生：就是把24/30变成和它大小相等，并且分子和分母的公因数只有1这样的分数。

师：同桌互相说一说该怎么做呢?

学生互说并汇报

生：24/30=24÷2/30÷2=12/15 12/15=12÷3/15÷3=4/5。

师：说说你是怎么想的?

生：先用24和30的公因数2去除，发现12/15不是最简分数，还有公因数3，再用3去除，最后得到最简分数4/5。

师：还有其他想法吗?

生：24/30=24÷6/30÷6=4/5 ，我是先找到24和30的最大公因数6，再用6去除分子和分母从而得到最简分数4/5。

师：同学们对比一下这两种方法，哪种更好一些呢?

生：找最大公因数的方法能更快地把一个分数化简成最简分数。

师小结：同学们运用分数的基本性质把24/30化简成最简分数，你们知道吗，刚才的这一过程叫做约分。(板书课题)

2、学生独立探究，尝试约分

学生看书P85，约分的一般方法

师：看完后，你能回答小精灵提出的问题“每一步中都是用分子、分母的哪个公因数去除的?"

学生边回答教师边演示约分的步骤及方法，并强调书写格式

师：在把一个分数化简成最简分数时，如果能很快找到分子和分母的最大公因数，就可以用最大公因数去约分，如果一下子找不到最大公因数，可以一步一步地用公因数去约分。下面请你仿照这一方法，把8/12进行约分。

学生自己完成

三、综合练习

1、情境中折纸表示8/32

出示蛋糕图

师：用你们手中的圆片代表蛋糕，并很快表示它的8/32。

学生积极思考，有的认真观察分数，有的急于动手折8/32，最终出现两种折法。

生1：我是把圆片对折了5次，平均分成了32份，再表示出其中的8份。

师：你很认真的折出了这个蛋糕的8/32，就是时间长了些，为什么有些同学却折得很快呢?

生2：我只折了它的1/4。

师：为什么?

生2：我发现8/32的分子和分母都有最大公因数8，约分后得到1/4。

师：多好啊!通过你的认真观察，运用今天学的知识-----约分，很快地找到了这个蛋糕的“8/32”，真是个善于动脑筋的孩子。

师小结：学习约分不仅可以分蛋糕，还可以运用到生活中的很多地方，只要你是个善于观察善于思考的孩子，你一定能做得最好、用得更好。

2、下面哪些分数没有化成最简分数，请把它们化成最简分数。

16/24=4/6 15/36=5/12 28/42=14/21 16/12=8/6

3、用最简分数表示小明每项活动占全天时间的几分之几?

4、我校六年级三个班在3.12的植树活动中，一班种了总数的17/30，二班种了总数的20/60，三班种了总数的7/30，你知道哪个植树最多吗?

生：20/60化简成10/30，在比较这三个分数的大小，发现哦一班种得最多。

师：你用约分的方法解决了生活中的实际问题，很好!完成了这道题后，同学们想说些什么呢?

生：看来约分不一定必须化简成最简分数，要根据实际而定。

师：说的多好啊!你们不仅会学以致用，而且还会根据实际情况灵活运用。

四、全课总结

师：今天这节课你有什么收获?

《梯形的面积》是在学生学习了长方形、平行四边形及三角形的面积计算后安排的教学内容。学生已通过操作、实验、探索等积累了探讨平面图形面积计算公式的基本方法与策略（即剪、移、转、拼等），并初步领悟了“新旧转化”的数学思想方法，教材如此安排的目的是希望学生在探索活动中不仅巩固这种思考问题的方法，而且能初步形成这种思考问题的习惯，因此，本节课的重点，仍放在帮助学生形成思考问题的习惯上。

一、复习旧知，引入新知。

本节课首先让学生回顾上几节课的内容：长方形的面积公式，平行四边形的面积公式和三角形的面积公式。在复习过程中让学生容易将转化的方法迁移到这节课来。

二、推导梯形的面积公式。

梯形的面积公式的推导有多种方法，比如两个相同的梯形拼接成一个平形四边形，从一个梯形的对角线剪开，成两个三角形，还有从梯形的中位线剪开后拼成平行四边形等到。我鼓励学生在自主探索的基础上进行汇报和交流，让学生在交流中明确是利用转化的思想把梯形转化成已知的图形来推导的思想，并培养学生观察、操作、比较、推理等逻辑思维能力与初步的假设、实验、验证等科学探究能力。

三、在练习中巩固提高。

本节课的练习既有直接运用公式计算的简单运用，又有等积变形的思考，还有计算垒成梯形的圆木的根数。对于计算圆木的根数，有些学生是层层计算解决，有些学生把这堆圆木的横截面转化成一个梯形，运用梯形面积公式来解决，在交流中让学生认识运用梯形面积来计算的方便性。

《平行四边形和梯形》四年级数学上册教学设计

教学内容：人教版四年级上册第四单元70－71页例1。

教材分析：

这部分内容是在学生直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了垂直与平行的基础上进行教学的，学好这一部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对“空间与图形”的兴趣，对学生理解、掌握、描述现实空间，获得解决实际问题的方法有着重要价值。

教学目标：

（1）认识平行四边形和梯形，掌握特征，理解四边形间的关系。

（2）经历把四边形分类，抽象概括特征的过程，动手操作，合作交流，探讨平行四边形和长方形、正方形之间的关系。

（3）发展学生的空间观念和空间思维能力，培养创新意识。

教学重点：掌握平行四边形和梯形的特征

教学难点：理解平行四边形和长方形、正方形的关系

教具准备：多媒体课件、三角板、直尺、量角器

课时：第一课时

一、教材分析

这部分内容是在学生直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了垂直与平行的基础上进行教学的，学好这一部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对“空间与图形”的兴趣，对学生理解、掌握、描述现实空间，获得解决实际问题的方法有着重要价值。

二、学情分析

学生可能知道平行四边形和梯形这两个图形的'名称，这是进行教学的有利方面，但是学生的抽象思维能力和空间想象能力都比较弱，这是进行教学的不利因素。

三、教学目标

（1）认识平行四边形和梯形，掌握特征，理解四边形间的关系。

（2）经历把四边形分类，抽象概括特征的过程，动手操作，合作交流，探讨平行四边形和长方形、正方形之间的关系。

（3）向学生渗透归纳、猜想、验证等数学思想。

四、教学重点

掌握平行四边形和梯形的特征。

五、教学难点：把理解平行四边形和长方形、正方形的关系。

六、教学准备：直尺、三角板

七、教学过程

（一）创设情境，初步感知。

1、课件出示主题图，在图中你发现了四边形？（小组讨论交流）

（二）自主学习，合作探究

1、画四边形，标出知道的四边形的名称。

2、四边形分类。

（1）观察这些图形，它们有什么相同的地方？

（2）哪些是你知道的图形？说出它们的名称。

（3）小组合作把这些四边形分分类，并说说为什么这样分？

(教师巡视，指导点拨)

（4）根据学生分类，教师引导学生认识平行四边形和梯形。

（并随机板书：平行四边形和梯形）

3、自学教材：71页内容

（1）想一想：什么叫平行四边形和梯形？

（2）交流小结

平行四边形：两组对边分别平行的四边形。

梯  形：只有一组对边平行的四边形。

一般的四边形：没有一组对边平行的四边形。

5、小组合作：用自己喜欢的方式来验证平行四边形和梯形的特征。

6、强化练习（课件出示）哪些图形是平行四边形？哪些是梯形？

7、生活中的应用。

（1）说一说我们身边哪些物体上有平行四边形和梯形。

（2）课件展示生活中常见的平行四边形和梯形。

8、探讨四边形间的关系。

（1）自学71页四边形的集合图。

（2）动手画一画四边形的集合图。

（3）你为什么这样画？

（4）小组合作，用学具摆一摆，弄清四边形间的关系。然后请一名学生上台演示，其他同学认真观察，共同解决问题。

（三）巩固练习

1、课件出示：剪一剪，P73 3

（四）归纳总结

生谈一谈本课的收获？

（五）拓展应用。

1、P758

2、P76页 12

教学目标：

1.通过观察思考和动手操作，建构平行四边形和梯形的概念，发展学生的空间观念。

2.通过观察和辨析，理解各种四边形之间的关系，感受数学的严谨。

3.在自主探究的过程中，树立学习的信心，在合作交流的过程中，感受数学的价值。

教学重点：对比建构平行四边形和梯形的概念。

教学难点：理解各种四边形之间的关系。

教学准备：

1.教具：PPT课件，四边形的关系图板贴，长方形、正方形、平行四边形、梯形各若干。

2.学具：直尺，三角板，粗水笔，课堂练习题卡。

教学过程：

一、游戏导入，激发兴趣。

师：同学们，喜欢玩游戏吗?好，我们来玩一个“猜图形”的游戏，谁想来?

面向全体：请同学们提供准确的信息。

面向猜者：请你根据大家的描述来猜是什么图形，好吗?准备好了吗?开始!

教师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形，学生逐个提供信息逐个猜，在此过程中教师注意即时评价学生或纠正学生的错误。

师：长方形和正方形我们已经很熟悉了，所以大家的描述既准确又充分，(拿下长方形和正方形)而描述平行四边形和梯形的时候，有些同学的描述就不够准确了。本节课我们就来进一步认识它们。(板书课题：平行四边形和梯形)

【设计意图：课始，用“大家提供信息一人猜”这种形式的“猜图形”游戏导入，旨在调动学生已有的知识经验，激发学生学习的兴趣，作为学习的起点。长方形、正方形的特征是学生熟悉的，因此提供的信息既准确又充分，而平行四边形和梯形的特征学生描述起来就有些困难，这样学生对要学习的问题就能产生浓厚的兴趣，从而激起学生求知欲望，自然进入了新课的学习。】

二、联系生活，感知图形。

师：其实生活中就有许多物体的表面是平行四边形或梯形。

这是一张“校园一角”的图片(课件出示)，请看屏幕。请同学们找一找，有平行四边形和梯形吗?

学生汇报。

师：来看看同学们找得对不对。(课件演示图片中隐藏的平行四边形和梯形)

师：看来平行四边形和梯形在生活中应用十分广泛。

【设计意图：平行四边形和梯形在实际生活中有着广泛的应用，老师通过一张图片(教材中的主题图)说明几何图形无处不在，启发学生用数学的眼光去观察、去思考、从而激发学生求知的欲望。】

三、自主探究，建构概念。

师：那什么叫做平行四边形，什么叫做梯形呢?要想研究它们，观察是个好办法。请大家观察一下，这两种图形有什么共同的特点?

学生说明，当学生说出“平行”时要让学生到黑板前用手指出平行的对边。

学生指黑板图形说明平行四边形和梯形中平行的对边。

师：这只是我们通过观察得出的结果，真的是这样吗?

师：一号题卡上就有一个平行四边形和一个梯形，请同学们利用直尺和三角板，用画平行线的方法来验证一下它们的对边真的平行吗?拿出一号题卡和工具，开始吧!

学生独立操作，教师巡视指导。

师：请大家快速收好工具。谁能说说你的验证结论?

学生汇报。(指定一名学生到实物投影前就图说明。)

师：你们的结论也是这样吗?那么其它平行四边形和梯形是不是也具备这样的特征呢?我们先来看一组平行四边形。(课件演示：出示3个平行四边形。)

师：请大家看屏幕：第一个平行四边形我们已经验证过了，我们用电脑来验证另外两个。

点击课件呈现：两个平行四边形验证两组对边分别平行。

师：现在证实大家的发现是正确的。现在谁能试着说说怎样的图形是平行四边形呢?

学生概括，教师根据学生回答抓住关键词板书。

板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

师：齐读。

师：再来看梯形。(点击课件：呈现3个梯形)。

师：第一个刚才验证过了，发现梯形的一组对边平行，另一组对边不平行。现在我们用电脑验证后两个。

点击课件呈现：第二个梯形验证。

教师指图说明：这是一组对边平行，另一组呢?(生：不平行)

师：是的，很明显，无需验证。

点击课件呈现：先验证第三个梯形的一组对边平行。

师：另一组呢?不太确定的情况下需要用工具验证一下。

点击课件呈现：再验证第三个梯形的另一组对边不平行。

师：看来我们刚才的发现是正确的。现在谁能说说什么是梯形?

学生叙述，教师根据学生板书。

板书：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

师：齐读。

师：(指板贴平行四边形和梯形图)平行四边形和梯形虽然都是四边形，都有对边平行，但也有不同，谁注意到了?

生：平行四边形有两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行。

教师在黑板上的板书中标出重点号。

【设计意图：平行四边形和梯形概念的建立，打破了传统的教学模式，采用了对比认识的方法，感悟、理解并归纳平行四边形和梯形的概念。学生对平行四边形和梯形已有感性认识，但要用语言准确表述定义，对小学生来说，难度较大。为此，本过程分3个环节来帮助学生认识、理解、归纳概念：第一，先观察这两种图形有什么共同的特点，学生最先感知的观察到的是“这两种图形都是四边形”;第二，学生通过观察进一步感知到这两组图形都有“对边平行”：第三.通过观察——学生动手验证——电脑验证不同形状平行四边形和梯形，得出结论：“平行四边形是两组对边分别平行”、“梯形是只有一组对边平行”。在探究活动中学生直观地理解并归纳出平行四边形和梯形的概念。平行四边形和梯形概念的建立，教师不是把现成的知识灌输给学生，而是让学生通过观察、发现、猜想、验证、归纳自主建构概念。变教师单纯的“教数学”为学生创造性的“学数学”。】

四、应用练习，巩固新知。

师：大家已经知道了什么叫做平行四边形、什么叫做梯形，请你判断一下好吗?

点击课件呈现题目：下面的图形中.是平行四边形的画“√”，是梯形的画“O”。

师：这些题就在2号题卡上，请大家快速完成。

学生完成。

师：你是怎么写的?说一说。

学生汇报，教师在实物投影上标注。

学生汇报后，教师询问是否有不同意见，如有则汇报并说明理由;如没有则教师询问学生对正方形和长方形是不是平行四边形的看法。重点解决长方形是特殊的平行四边形。教师即时评价学生并注意引导错误学生说明原因。

结论：长方形和正方形是特殊的平行四边形。

【设计意图：在学生建立的概念之后，设计应用概念判断的环节，目的是让学生在认知冲突中完成对于新知的顺应，完善学生的思辨能力。在探讨“长方形是不是平行四边形”这一问题时，要为学生搭建质疑、争论、思维碰撞的平台，在争论中，学生更深入理解了平行四边形是“两组对边分别平行的四边形”，进而明确长方形符合这一特征，也是平行四边形。但它也有特殊，特殊在它的四个角都是直角，也为下面“明确关系”的环节作了铺垫。】

五、明确关系，提升认识。

师：长方形和正方形是特殊的平行四边形。那么我们研究过的这些四边形之间有怎样的关系呢?请看屏幕。

课件演示：

师：(一边演示一遍讲解)我们用椭圆形的圈表示四边形，它包含着梯形和平行四边形;平行四边形包含着长方形和正方形;长方形里面包含着正方形。也可以这样理解：正方形属于长方形;长方形和正方形属于平行四边形;平行四边形和梯形都属于四边形。

请同桌之间互相说说各种四边形之间的关系。

学生互说。

师：以后可以用这样的图来表示各种四边形之间的关系。

【设计意图：本环节是让学生进行完判断、分类的基础上，对平行四边形、梯形的概念加以巩固、总结、辨析、掌握，又借助电脑的动画演示，顺势导入，让学生在头脑中对长方形、正方形、平行四边形、梯形几者关系进行了梳理。同学们头脑中不是一个一个孤立的图形，而是一个相互有关系的知识网，使学生对这几个图形相互的联系有一个比较清晰地认识，在头脑中形成了知识系统。】

六、继续游戏，拓展思维。

师：课前的游戏大家玩的意犹未尽,我们再玩一次，好吗?这回由我来演示，大家来猜，有信心吗?

实物投影展示：被两本数学书遮住的一个四边形。

师：这是一个四边形，可惜被两本数学书遮住了一部分。你能猜猜这是什么图形吗?

生猜测。

师追问：能确定吗?谁有不同的想法?

当学生说出各种可能性后，教师将他们的猜测归结在一起。

师：有几种可能?为什么会有这么多的可能呢?

师将两本书拉到不可能是正方形的位置，问：现在猜一猜，这不可能是什么图形?为什么?生说明。(不可能是正方形，因为它的上下两条边明显比左右两条边长。)

师将右侧的数学书拿掉，露出一条斜边。问：再看，一定不是什么图形?为什么?可能是什么图形?为什么?

生说明。(一定不是长方形或正方形，因为已经有两个角不是直角，所以一定不是长方形或者正方形。可能是平行四边形或梯形，因为还有一条边无法确定。)

师将左边露出一半，问：一定是什么图形?为什么?

生说明。(一定是梯形，因为这个图形的左右对边不平行。)

师将左侧的数学书全部拿掉。证实同学们的猜测是正确的。

师：恭喜大家答对了!

【设计意图：第二次猜图形比第一次的猜图形对学生的要求提高了，是考查学生对长方形、正方形、平行四边形、梯形概念的理解，这样的变式练习是对学生认知的强化，学生必须很好地掌握个图形的特征才能透过现象抓到本质，使学生的思维更加深刻。同时将游戏贯穿于课堂的始末，使课堂更显完整性。】

七、概括总结，感受乐趣。

师：图形世界千变万化。更多奥妙有待探索。希望大家能够收获探索过程中的快乐，更希望大家能够感受数学之美!

在三年级上册中，教材专门安排了一个单元让学生直观认识四边形，其中也初步认识了平行四边形，学生已经能够从具体的实物或图形中识别出平行四边形通过活动知道了平行四边形两组对变相等这一特征。而梯形是第一次出现。本节课的重点是引导学生通过观察、操作活动发现平行四边形和梯形的特征，从而抽象概括出它们各自的定义，分析四边形内在的关系。

我设计这节课的过程中，我力图体现以下理念：

一、关注知识形成的过程，关注学生的探究能力。

用发展的眼光来设计学习活动，让学生在探究中亲历知识形成的过程，远比让学生直接但却被动地获取现成知识结论要更加具有深远的意义和影响，学生的观察、猜想、探索和创新等其他各方面能力都能得到有效地开发和锻炼。“纸上得来终觉浅。”以听、记忆背诵接受而来的知识，理解较肤浅也易遗忘。而在体验中自身感悟的东西理解深刻、印象久远。创新能力、实践能力是不可能靠讲授、听而得来的，“能力”要在有效的活动中、探究中、应用中、实践中锻炼而成。

对平行四边形的特征研究，我本着让学生亲历知识的形成过程的方法，先让学生看课本上的主题图，对平行四边形的特征有一个初步的感知，然后让学生以四人小组为单位有序探究，自己量一量、比一比、想一想，从而得出平行四边形的特征。学生在汇报和补充的过程中，逐步把知识点完善起来，得到了有效地学习。

考虑到梯形的特征比较简单，而且把梯形与平行四边形放在一起探究比较重复累赘，就在判断中使学生产生矛盾，通过争论中得出梯形的特征和定义。

二、数学来源于生活、应用于生活。

新的课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。因此，在数学教学中应重视学生的生活体验，把数学教学与学生的生活体验相联系，把数学问题与生活情境相结合，让数学生活化，生活数学化。

课始，我选取了与学生生活最贴近的材料——校园，让学生在校园里找熟悉的四边形，让学生体会到数学的资源来源于生活。

课末，我让学生思考学习了平行四边形的用处，截取了一些实际生活中的视频图，让学生感受到数学与日常生活的紧密联系，许多生活中的现象都是可以用数学知识来解决的。

1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

2、在同一个平面内如果两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

3、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也(互相平行)。

4、如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也(互相平行)。

5、从直线外一点到这条直线所画的(垂直线段)最短，它的长度叫做这点到直线的(距离)。平行线之间的距离(处处相等)。

6、长方形：对边相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。

7、长方形的周长=(长+宽)×2; 长方形的面积=长×宽;

8、正方形：四条边都相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。

9、正方形的周长=边长×4;正方形的面积=边长×边长。

10、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其特点是：对边相等，对角相等。两组对边分别平行。

11、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。其特点是：只有一组对边平行而另一组对边不平行。平行的两边叫做梯形的底，其中长边叫下底;不平行的两边叫腰;两底间的距离叫梯形 的高。

12、正方形是特殊的长方形;长方形和正方形是特殊的平行四边形。

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