一元一次不等式教案

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2024-08-27
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下面是小编为大家带来的一元一次不等式教案，本文共14篇，希望大家能够喜欢!

一元一次不等式教案

下面我来调查一下，你遇到这样的活动会去哪家超市?

(找同学回答，他们会选择哪家超市)

到底是哪位同学说的对呢，学习了今天的实际问题与一元一次不等式，答案就会揭晓。

请同学们打开课本的131页，今天我们就来学习一下实际问题与一元一次不等式。(板书课题)

(从生活中的问题入手，激发学生探索问题的兴趣，这是一个最优方案的选择问题，具有一定的开放性和探索性，解这类问题，一般要根据题目的条件，分别计算结果，再比较、择优。本题通过猜想，激发学生兴趣，让学生能分析题中相关条件，找到不等关系。充分进行讨论交流，在活动中体会不等式的应用。)

我们这节课的学习目标是：

实际问题与一元一次不等式教案

教学目标

1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题;

2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系;

3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。

教学难点弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式。

知识重点寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。

教学过程(师生活动)设计理念

提出问题某学校计划购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25%;乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择?

(多媒体展示商场购物情景)通过买电脑这个学生非常熟悉的生活实例，引起学生浓厚的学习兴趣，感受到数学来源于生活，生活中更需要数学。

探究新知

1、分组活动.先独立思考，理解题意.再组内交流，发表自己的观点.最后小组汇报，派代表论述理由.

2、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出以下三种采购方案：

(1)什么情况下，到甲商场购买更优惠?

(2)什么情况下，到乙商场购买更优惠?

(3)什么情况下，两个商场收费相同?

3、我们先来考虑方案：

设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠.

问题1：如何列不等式?

问题2：如何解这个不等式?

在学生充分讨论的基础上，教师归纳并板书如下：解：设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠，则6000+6000(1-25%)(x-1)

去括号，得

去括号，得：6000+4500x-45004

移项且合并，得：-300x

不等式两边同除以-300，得：x

答：购买5台以上电脑时，甲商场更优惠.

4、让学生自己完成方案(2)与方案(3)，并汇报完成情况.

教师最后作适当点评.鼓励学生大胆猜想，对研究的问题发表见解，进行探索、合

作与交流，涌现出多样化的解题思路.教师及时予以引导、归纳和总结，让学生感知不等式的建模。

完整的解题过程的展现，有利于培养学生有条理地思考和表达的习惯。

解决问题甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠措施.甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90%收费;乙商场则是：累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95%收费.顾客选择哪个商店购物能获得更多的优惠?

问题1：这个问题比较复杂.你该从何入手考虑它呢?

问题2：由于甲商场优惠措施的起点为购物100元，乙商场优惠措施的起点为购物50元，起点数额不同，因此必须分别考虑.你认为应分哪几种情况考虑?

分组活动.先独立思考，再组内交流，然后各组汇报讨论结果.

最后教师总结分析：

1、如果累计购物不超过50元，则在两家商场购物花费是一样的;

2、如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商场购物花费小。

3、如果累计购物超过100元，又有三种情况：

(1)什么情况下，在甲商场购物花费小?

(2)什么情况下，在乙商场购物花费小?

(3)什么情况下，在两家商场购物花费相同?

上述问题，在讨论、交流的基础上，由学生自己解决，教师可适当点评。设置开放性问题，为学生开放性思维提供时间和空间，可极大调动学生的创造积极性.应把

握学生的创新潜能，使不同层次的学生都能得到发展。

这些问题能培养学生思维的深刻性和灵活性，优化学生的思维品质.

引导学生用数学眼光去观察周围的生活现象，思考能否用数学知识、方法、观点和思想去

解决所遇到的问题.

总结归纳通过体验买电脑、选商场购物，感受实际生活中存在的不等关系，用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来方便.由实际问题中的不等关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式可得到实际问题的答案.让学生在积极愉快的气氛中温习本节课学到的知识和技能，体会收获的喜悦。

小结与作业

布置作业1、必做题：教科书第140页习题9.2第1题(1)(2)第3题1、2。

2、选做题：教科书第141页习题9.2第5、6题

3、备选题.

(1)某校两名教师拟带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司.经洽谈，甲公司的优惠条件是一名教师全额收费，其余师生按7.5折收费;乙公司的优惠条件则是全体师生都按8折收费.

①当学生人数超过多少时，甲公司的价格比乙公司优惠?

②经核算，甲公司的优惠价比乙公司要便宜金，问参加旅游的学生有多少人?

(2)某单位要制作一批宣传资料.甲公司提出：每份材料收费20元，另收设计费3000元;乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费.

①什么情况下，选择甲公司比较合算?

②什么情况下，选择乙公司比较合算?

③什么情况下，两公司收费相同?

(3)某移动通讯公司开设两种业务：“全球通”月租费30元，每分钟通话费o.2元;“神州行”没有月租费，每分钟通话费0.4元(两种通话均指市内通话).如果一个月内通话x分钟，选择哪种通讯业务比较合算?

(4)某商场画夹每个定价20元，水彩每盒定价5元.为了促销，商场制定了两种优惠办法：一是买一个画夹送一盒水彩;一是画夹和水彩均按九折付款.章老师要买画夹4个，水彩若干盒(不少于4盒).问：哪种方法更优惠?

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

本课设置了丰富的实际情境，比如跷跷板游戏、爆破问题等，研究这些问题，可以使学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系，不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模型.

教学中要突出知识之间的内在联系.不等式与方程一样，都是反映客观事物变化规律及其关系的模型.在教学中，类比已经学过的方程知识，引导学生自己去探索、发现、甄别，从而得出一元一次不等式、不等式的解与解集的意义.

教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果.因此，本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程.这种教学方法以“生动探索”为基础，先“引导发现”，后“讲评点拨”，让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的观察力、想像力和思维力，再加上多媒体的运用，使学生真正成为学习的主体.

学习目标：

1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义。

2、会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，能借助数轴正确的表示一元一次不等式组的解集。

3、通过探讨一元一次不等式组的解法以及解集的确定，渗透转化思想，进一步感受数形结合在解决问题中的作用。

4、体验不等式在实际问题中的作用，感受数学的应用价值。

学习重点：

一元一次不等式组的解法

学习难点：

一元一次不等式组解集的确定。

一、学前准备

【回顾】

1.解不等式，并把解集在数轴上表示出来。

【预习】

1、认真阅读教材34-35页内容

2、____________ _ 叫做一元一次不等式组。

______ _______叫做一元一次不等式组的解集。

叫做解不等式组。

4、求下列两个不等式的解集，并在同一条数轴上表示出来

①

二、探究活动

【例题分析】

例1. (问题1)题中的买5筒钱不够，买4筒钱又多的含义是什么?

例2. (问题2)题中的相等关系是什么?不等关系又是什么?

例3. 解不等式组

【小结】

不等式组解集口诀

同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了

一元一次不等式组解集四种类型如下表：

不等式组(a

(1)xb

xb 同大取大

(2)x

(3)xax

(4)xb

无解大大小小解不了

【课堂检测】

1、不等式组的解集是( )

A. B. C. D.无解

2、不等式组的解集为( )

A.-1

3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )

A B C D

4、写出下列不等式组的解集：(教材P35练习1)

三、自我测试

1.填空

(1)不等式组x-1 的解集是_ __;

(2)不等式组x-2 的解集 ;

(3)不等式组x1 的解集是__ __;

(4)不等式组x-4 解集是___ ___。

2、解下列不等式组，并在数轴上表示出来

(1)

四、应用与拓展

若不等式组无解，则m的取值范围是 ____ _____.

一、教学目标：

(一)知识与能力目标：(课件第2张)

1.体会解不等式的步骤，体会比较、转化的作用。

2.学生理解、巩固一元一次不等式的解法.

3.用数轴表示解集，加深对数形结合思想的进一步理解和掌握。

4.在解决实际问题中能够体会将文字语言转化成数学语言，学会用数学语言表示实际的数量关系。

(二)过程与方法目标：

1.介绍一元一次不等式的概念。

2.通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式性质的利用，导入对解不等式的讨论。

3.学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。

4.学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。

5.练习巩固，将本节和上节内容联系起来。

(三)情感、态度与价值目标：(课件第3张)

1.在教学过程中，学生体会数学中的比较和转化思想。

2.通过类比一元一次方程的解法，从而更好的掌握一元一次不等式的解法，树立辩证统一思想。

3.通过学生的讨论，学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。

4.通过本节的学习，学生体会不等式解集的奇异的数学美。

二、教学重、难点：

1.掌握一元一次不等式的`解法。

2.掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。

3.能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。

三、教学突破：

教材中没有给出解法的一般步骤，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论交流使学生经历知识的形成和巩固过程。在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。在研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻炼他们活跃的思维。

四、教具：计算机辅助教学.

五、教学流程:

(一)、复习：

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

教学目标：

认知目标：1.了解一次函数与一元一次不等式的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次不等式的求解问题.

2.学习用函数的观点看待不等式的方法，初步形成用全面的观点处理局部问题的.

能力情感目标：经历不等式与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题的辨证.

教学重点：一次函数与一元一次不等式的关系的理解.

教学难点：利用一次函数的图象确定一元一次不等式的解集.

教学过程：

一、探究新知：

通过上节课的学习，我们已经知道“解一元一次方程ax+b=0”与“求自变量为何值时，一次函数y=ax+b的值为0”是同一个问题.现在我们来看看：

（1）以下两个问题是否为同一个问题？

①解不等式：2x-4＞0

②当x为何值时，函数y=2x-4的值大于0？

（2）你如何利用函数的图象来说明②？

（3）“解不等式2x-4＜0”可以与怎样的一次函数问题是同一的？怎样在图象上加以说明？

归纳：解一元一次不等式ax+b＞0（或ax+b＜0）可以看作：当一次函数y=ax+b的值大（小）于0时，求自变量响应的取值范围.

二、应用新知：

1.练习：P42练习1（3）（4）

2.例2 用画函数图象的方法解不等式5x+4＞2x+10.

思考：我们应该画出什么函数的图象来解？

思路1：将不等式化为3x-6＞0，然后画出函数y=3x-6的图象.

思路2：将不等式5x+4＞2x+10的两边分别看作两个一次函数，画出直线y=5x+4和直线y=2x+10，对于同一个x，直线y=5x+4上的点在直线y=2x+10上相应点的下方，这时

5x+4＞2x+10.

三、巩固练习

1.P42练习2（2）

2.P45习题11.3第3、4题

四、

五、布置作业

（一）复习提问：

三角形的三边关系？

（二）列一元一次不等式组

问题：现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm.如果要再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？

注：这个问题是本节的引入问题，三角形木框的形状不唯一确定，只要能成为三角形即可.

探究：用三根长度分别为14cm，9cm，6cm的木条c1，c2，c3分别试试，其中哪根木条能与木条a和b一起钉成三角形木框？

可以发现，当木条a和b的长度确定后，木条c太长或太短，都不能与a和b一起钉成三角形.

由于“三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，设木条c长xcm，则x必须同时满足不等式x10＋3①和x10－3②

注：木条c必须同时满足两个条件，即ca＋b，ca－b.

类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组记作注：这里并未正式给一元一次不等式组下定义，只是说这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组.实际上，两个或更多的一元一次不等式组合起来，都组成一个一元一次不等式组.

（三）一元一次不等式组的解集

类比方程组的解，怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢？

不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围.

注：这里还未正式出现不等式组的解集的概念，但已点出各不等式的解集的公共部分即不等式组中未知数的可取值范围.

由不等式①解得x13.

由不等式②解得x7.

从图9.3―2容易看出，x可以取值的范围为713.

注：利用数轴可以直观形象地认识公共部分.这个公共部分是两端有界的开区间.

这就是说，当木条c比7cm长并且比13cm短时，它能与木条a和b一起钉成三角形木框.

一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.

注：这里正式给出不等式组的解集以及解不等式组的定义13.注：利用数轴可以直观形象地认识公共部分.这个公共部分是两端有界的开区间.这就是说，当木条c比7cm长并且比13cm短时，它能与木条a和b一起钉成三角形木框.一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.注：这里正式给出不等式组的解集以及解不等式组的定义。

师：下面我们先看一下购物金额对选择哪家超市有何影响?请同学们根据老师给出的学习目标和问题，自学课文131页至132页例1上边的内容，要求独立或者小组合作，完成书上的问题(1)、(2)，时间是10分钟。

(生自学，教师巡视，个别指导)

自学课文，交流汇报

一元一次不等式教案

教学目标

1、能够根据实际问题中的数量关系，列一元一次不等式（组）解决实际问题．

2、通过例题教学，学生能够学会从数学的角度认识问题，理解问题，提出问题，?? 学会从实际问题中抽象出数学模型．

3、能够认识数学与人类生活的密切联系，培养学生应用所学数学知识解决实际问题的意识．

教学重点?? 能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组）解决实际问题

教学难点?? 审题，根据实际问题列出不等式．

例题?? 甲、乙两商场以同样的.价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费。顾客到哪家商场购物花费少？?

解：设累计购物x元，根据题意得

（1）当0 ＜ x≤50时，到甲、乙两商场购物花费一样；

（2）当50＜ x≤100时，到乙商场购物花费少；

（3）当x ＞ 100时，到甲商场的花费为100+0.9（x-100），到乙商场的花费为50+0.95（x-50）则

50+0.95（x-50）＞ 100+0.9（x-100），解之得x ＞150

50+0.95（x-50）＜ 100+0.9（x-100），解之得x ＜ 150

50+0.95（x-50） = 100+0.9（x-100），?? 解之得x = 150

答：当0 ＜ x≤50时，到甲、乙两商场购物花费一样；

当50＜ x≤100时，到乙商场购物花费少；当x＞150时，到甲商场购物花费少；当100 ＜ x ＜150时，到乙商场购物花费少；当x=150时，到甲、乙两商场购物花费一样。

变式练习? 学校为解决部分学生的午餐问题，联系了两家快餐公司，两家公司的报价、质量和服务承诺都相同，且都表示对学生优惠：甲公司表示每份按报价的90%收费，乙公司表示购买100份以上的部分按报价的80%收费。问：选择哪家公司较好？

解：设购买午餐x份，每份报价为“1”，根据题意得

0.9x ＞ 100+0.8（x-100），解之得x ＞200

0.9x ＜ 100+0.8（x-100），解之得x ＜ 200

0.9x = 100+0.8（x-100），解之得x = 200

答：当x＞200时，选乙公司较好；当0 ＜ x ＜200时，选甲公司较好；当x=200时，两公司实际收费相同。

作业

1、某商店5月1号举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠。已知小敏5月1日前不是该商店的会员。请帮小敏算一算，采用哪种方案更合算？

2、某单位计划10月份组织员工到杭州旅游，人数估计在10～25之间。甲乙两旅行社的服务质量相同，且组织到杭州旅游的价格都是每人200元。该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一带队领导的旅游费用，其余游客八折优惠。问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？

一元一次不等式的应用教案

学习目标：

1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义。

2、会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，能借助数轴正确的表示一元一次不等式组的解集。

3、通过探讨一元一次不等式组的`解法以及解集的确定，渗透转化思想，进一步感受数形结合在解决问题中的作用。

4、体验不等式在实际问题中的作用，感受数学的应用价值。

学习重点：

一、学前准备

【回顾】

1.解不等式，并把解集在数轴上表示出来。

【预习】

1、认真阅读教材34-35页内容

2、____________ _ 叫做一元一次不等式组。

______ _______叫做一元一次不等式组的解集。

叫做解不等式组。

4、求下列两个不等式的解集，并在同一条数轴上表示出来

①

二、探究活动

【例题分析】

例1. (问题1)题中的买5筒钱不够，买4筒钱又多的含义是什么?

例2. (问题2)题中的相等关系是什么?不等关系又是什么?

例3. 解不等式组

【小结】

不等式组解集口诀

同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了

一元一次不等式组解集四种类型如下表：

不等式组(a

(1)xb

xb 同大取大

(2)x

(3)xax

(4)xb

无解大大小小解不了

【课堂检测】

1、不等式组的解集是( )

A. B. C. D.无解

2、不等式组的解集为( )

A.-1

3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )

A B C D

4、写出下列不等式组的解集：(教材P35练习1)

三、自我测试

1.填空

(1)不等式组x-1 的解集是_ __;

(2)不等式组x-2 的解集 ;

(3)不等式组x1 的解集是__ __;

(4)不等式组x-4 解集是___ ___。

2、解下列不等式组，并在数轴上表示出来

(1)

四、应用与拓展

若不等式组无解，则m的取值范围是 ____ _____.

尊敬的各位老师：

大家好，今天，我说课的内容是一元一次不等式。

对于本节课，我将从教什么、怎么教、为什么这么教来阐述本次说课。

新课标指出：数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。

一、说教材

教材是连接教师和学生的纽带，在整个教学过程中起着至关重要的作用，所以，先谈谈我对教材的理解。

本节课主要讲述的是一元一次不等式的概念及其解法。

在本节课之前学生已经掌握了一元一次方程的相关知识和不等式的性质，所以，本节课类比一元一次方程的解法，利用不等式的性质解一元一次不等式。另外，本节课为后续学习解一元一次不等式组奠定基础。

不等式在日常生产生活中的应用很广泛，它与数、式、方程、函数甚至几何图形有着密切的联系，它几乎渗透到初中数学的每一部分。所以，本节课在数学领域中起着非常重要的地位。

二、说学情

合理把握学情是上好一堂课的基础，本次课所面对的学生群体具有以下特点。

本学段的学生逐渐掌握抽象概念和复杂的概念系统，能作科学定义，抽象逻辑思维逐步占优势。

本阶段的学生类比推理能力都有了一定的发展，并且在生活中已经遇到过很多关于一元一次方程的具体的事例，所以在生活上面有了很多的经验基础。为本节课的顺利开展做好了充分准备。

三、说教学目标

根据以上对教材的.分析以及对学情的把握，我制定了如下三维目标：

(一)知识与技能

认识一元一次不等式，会解简单的一元一次不等式，类比一元一次方程的步骤，总结归纳解一元一次不等式的基本步骤。

(二)过程与方法

通过对比解一元一次方程的步骤，学生自己总结归纳一元一次不等式步骤的过程，提高归纳能力，并学会类比的学习方法。

(三)情感态度价值观

通过数学建模，提高对数学的学习兴趣。

四、说教学重难点

本着新课程标准，吃透教材，了解学生特点的基础上我确定了以下重难点：

(一)教学重点

掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式并能够在数轴上表示出来。

(二)教学难点

五、说教法和学法

科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍，达到教与学的和谐完美统一。

基于此，我准备采用的教法讲授法、讨论法。德国教育学家第斯多慧：差的教师只会奉送真理，好的教师则交给学生如何发现真理，老师的教是为了不教，这才是教学的最高境界，所以我采用的学法是练习法、自主合作法。

六、说教学过程

在这节课的教学过程中，我注重突出重点，条理清晰，紧凑合理。各项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。

(一)新课导入

首先是导入环节，我采用复习旧知的导入方法。我会让学生回忆不等式的概念以及一元一次方程的概念，明确指出今天学习的内容是《一元一次不等式》。

这样的设计既可以考查学生对之前知识的掌握情况，还能够为今天学习一元一次方程的概念打下基础。而且开门见山的导入方式能够快速地进入主题。

(二)新知探索

接下来是新知探索环节，首先我请学生类比不等式以及一元一次方程的概念，给一元一次不等式下定义。

能够总结出：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。

接下来让学生回忆上节课学习的不等式x-7>26如何解决的，通过学生回忆总结可以得到：通过“不等式的两边都加7，不等号的方向不变”而得到的。

接下来提问学生有没有更加简便的方法解不等式?让学生类比解一元一次方程的步骤进行解题。可以得到相当于可以用“移项”，来解决。

在这个过程中，强调每一个步骤，在第二题最后一步，强调当不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向改变。

解完不等式，先让学生回忆解一元一次方程的步骤是什么?并类比解一元一次方程的步骤，总结一下解一元一次不等式的步骤是什么?

从而我们归纳：解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式;而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa的形式。

《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”。根据这一教学理念，在本环节中，我组织学生进行了自主探究活动，让学生在保持高度学习热情和探究欲望的活动过程中，始终以愉悦的心情，亲身经历和体验知识的形成过程。培养学生的探究能力、分析思维能力，激发他们的创新意识、参与意识。

(三)课堂练习

第三个环节是课堂练习环节，出示问题，解不等式，并在数轴上表示数集：5x+15>4x-1

之所以这样设计是因为练习是掌握知识、形成技能、发展思维的重要手段，针对本课的教学重点和难点，上述练习，目的是让学生进一步巩固对新知的理解。可以深化教学内容，培养思维的灵活性。

(四)小结作业

最后一个环节为小结作业环节，关于课堂小结，我打算让学生自己来总结今天的收获。

这样既发挥了学生的主体性，又可以提高学生的总结概括能力，让我在第一时间得到学习反馈，及时加以疏导。

通过这样的方式能够为本节课学习的知识进行进一步的巩固。

七、说板书设计

我的板书设计遵循简洁明了突出重点的意图，这是我的板书设计：

一、教材分析（说教材）：

1、教材所处的地位和作用：

本节内容在全书及章节的地位是：《一元一次不等式、一元一次方程、一次函数》是苏科版八下第七章第七节内容。在此之前，学生已学习了一元一次不等式、一元一次方程、一次函数基础上,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容在初中数学学习阶段中，占据重要的地位，以及为其他学科和今后高中数学学习打下基础。

2、教育教学目标：

根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

（1）知识目标：认识并理解一元一次不等式、一元一次方程、一次函数的内在联系及在解决问题时的不同作用。

（2）过程与方法通过用一元一次不等式、一元一次方程、一次函数解决问题，培养学生用联系变化的观点看问题的意识及数形结合的解题能力。

（3）情感、态度与价值观

通过对解决实际问题的教学，引导学生从现实生活的经历与体验出发，激发学生对数学问题的兴趣，使学生了解数学知识的功能与价值，形成主动学习的态度，通过理论联系实际的方式，通过知识的应用，培养学生唯物主义的思想观点。

3：重点，难点以及确定的依据：

本课中一元一次不等式、一元一次方程、一次函数的内在联系是重点，灵活使用一元一次不等式、一元一次方程、一次函数解决实际问题是本课的难点，

下面，为了讲清重难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

二：教学策略：

教法：据本节课教学内容和八年级学生的年龄、心理特点及目标教学的要求，本节课采用引导探究法；让学生以观察实例为基础，用归纳的.方法形成概念，把教学过程转化为学生观察、发现、探究的过程，再现知识的“发生”和“发现”及“形成”的过程，让学生的知识形成网状结构，使知识能相互交融，培养学生触类旁通的能力。

学法：建构主义教学构想的核心思想是：通过问题的解决来学习。根据本节课的特点，采用自主探究、合作交流的探究式学习方法。

三：学情分析：（说学法）

1 、学生特点分析：

中学生心理学研究指出，初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。从年龄特点来看，初中学生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生理上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一生理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

2、知识障碍上：

⑴知识掌握上，学生原有的知识一元一次不等式、一元一次方程、一次函数，许多学生出现知识遗忘，所以应全面系统对学生的自由讨论加以指导，引导学生如何研究一次不等式、一元一次方程、一次函数的内在联系，共同揭示“等与不等”这对矛盾的双方，在一定的条件下是可以转化，从而使学生更深刻地理解等与不等的辨证关系。

（2）学习本节课的知识障碍是一次不等式、一元一次方程、一次函数的内在联系

学生不易理解，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。

3、动机和兴趣上：

明确的学习目的。教师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。

最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：

四、教学程序及设想：

1、由“弹簧挂物问题”导入

把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”，继而紧张地沉思，期待寻找理由和证明过程。

在实际情况下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。在本问题中使学生感受到一元一次不等式、一元一次方程、一次函数的内在联系

2、导疑：得出本课新的知识点是：一元一次不等式、一元一次方程、一次函数的内在联系