《用坐标表示平移》说课稿

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2024-07-16
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下面是小编为大家整理的《用坐标表示平移》说课稿，本文共16篇，供大家参考借鉴，希望可以帮助您。

《用坐标表示平移》说课稿

一、教材分析

1、教材的地位也作用

本节课主要是探究点或图形在平面直角坐标系中平移所引起的点坐标的变化规律。是在上一章学习了点或图形平移及其性质的基础之上，用坐标刻画了平移变换，从数的角度进一步认识了平移变换，这就是用代数方法研究几何问题，体现了平面直角坐标在数学中的作用。为后续学习利用平移变换、坐标变换探究几何性质以及综合运用多种变换（平移、旋转、轴对称、相似、位似等）进行图形设计打下基础。

2、教学重点、难点

通过分析，我们看到“用坐标表示平移”在教材中起到承上启下的作用，有着广泛的应用，因此本节课的重点是在直角坐标系中，探究点或图形的平移引起的点坐标变化的规律。

对应点的坐标变化规律的获得过程，教科书中仅用了点平移、图形平移两个栏目，来呈现平移引起点坐标变化规律的。规律不能让学生死记硬背，而是让学生通过观察、分析、归纳的途径来掌握规律。因此本节课的难点设定为在坐标系中结合图形的平移变换理解和归纳对应点的坐标变化规律并进行应用。

二、教学目标

根据学生的认知水平和本节课的`教学内容及蕴含的数学思想我制订了以下三个层面的目标：

1、掌握点的坐标变化与点的左右、上下平移之间的关系；掌握图形各个点的坐标变化与图形的平移之间的关系并解决与平移有关的问题。

2、经历探索点坐标变化与点平移的关系，图形各个点坐标变化与图形平移关系的过程，让学生学会独立自主地、有条理地思考、分析，发展学生的形象思维能力和归纳总结意识。

3、培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

三、设计思路

本节课，我设计了一个以FLASH为操作平台的课件，来实现教学目标，完成教学任务。我之所以选择FLASH来编写这个课件主要考虑了两点原因：

1、就课的内容来说，这节课主要学习点或图形在坐标系内平移引起的坐标变化的规律。如果单纯的让学生观察静止的图形，很难激起学生主动探索的热情；再有部分学生没有动态几何的想象能力，因此我选择了动画功能强大的FLASH来制作课件。FLASH能逼真的模拟出图形平移的全过程，从而把复杂的东西变简单，抽象的东西变具体，最大程度的提高了教学效果。

2、就课堂教学效果来说，使用课件演示就比传统的教学方式能吸引学生。但选择FLASH动画就比一般的Powerpiont更有吸引力。通过Flash课件演示，学生能直观的看到图形平移的全过程，培养了学生观察力、想象力，不断激活学生思维，让学生逐层参与知识的构建过程，克服了教学的难点。

四、教学过程

1、回顾复习、导入新课

展示雪人平移，连接对应点连线这样一个动态过程，来复习近平移概念及性质。从学生已有的数学知识出发，回顾平移的相关知识，为新知识、新课题的学习奠定了基础，从而也很自然地过渡到新课题的学习中去。

2、探究归纳、学习新知

A、移与坐标变化的关系

设计了观察探究、实践探究、分析归纳、知识升华四个环节来完成点平移的探究过程，引导学生自主的归纳出点平移与坐标变化的规律。

观察探究

设计了一个动画，将吉普车从点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，它的坐标是。把吉普车从点A向上平移4个单位长度呢？这个问题的出现可以让学生通过观察初步感知其变化关系，然后带着自己的初步观点来进行下一个环节的教学。

实践探究学生动手在坐标纸

上将点A（-2，-3）向左平移两个单位长度，它的坐标是什么？

若将点A（-2，-3）向下平移3个单位长度呢？

通过亲自画图操作、思考的过程，学生可以验证刚才观察后的推断。通过以上两个环节，大多数学生都会发现点平移的规律，进而归纳出点平移与坐标的变化规律。

分析归纳

学生通过观察、操作、合作交流等实践活动，经历了从特殊到一般、从具体到抽象的探索过程，最终归纳总结点平移与坐标变化的规律就相对简单了。

在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）（或（x-a,y））；

将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）（或（x,y-b））。

知识升华

设计了一个思考题：将点A（3，4）移动到点A’（-3，-4）？（尽可能多的利用平移知识找到答案）

这个问题的出现就是为了使学生发现斜向平移可以分解为水平平移和垂直平移来完成。将点平移的知识提高了一个层次，也体现了知识由浅到深，由简到繁的过程，能拓宽学生的思路，同时也为图形的斜向平移埋下伏笔。

将这个问题设计成动画形式，能让学生真切的感受点平移的全部过程，形象生动。同时也能帮动态想象能力较差的同学构建动态平移的画面。

（此问题先让学生分组讨论，尽可能多的寻找路径，小组代表发言之后再演示动画）

①先向左平移6个单位长度，再向下平移8个单位长度；

②先向下平移8个单位长度，再向左平移5个单位长度。

总结：点的斜向平移，可通过点的水平平移和垂直平移来完成。

B、探索图形上的点坐标变化与图形平移间的关系

学生已经掌握了点平移与坐标之间的变化关系，然后再学习图形平移与图形个点之间坐标变化的关系就相对简单多了。这部分的学习也是通过四个环节来实现的：观察探究、实践探究、分析归纳、知识升华。

观察探究

如图，三角形ABC三个顶点坐标分别为A（4，3）B（3，1）C（1，2）

观察填空，将三角形的三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，得到的A’B’C’。

观察猜想：三角形A’B’C’与三角形ABC的大小、形状相同吗？

它们从位置上有什么关系？或者说成（通过平移能否从三角形ABC得到三角形A’B’C’？又是向什么方向平移了？平移了几个单位长度？）

这里设计了一个动画，根据找到了A’B’C’的坐标，描点，然后连接这几个点组成一个封闭图形，三角形A’B’C’，然后将三角形ABC平移后能和A’B’C’重合，这样就能发现新图形与原图形形状、大小相等，

总结归纳

采用小组合作分析，逐步精炼语言的方式来完成，可以让学生的语言较为精确。

教学反思本节课是在学生学习了平移的概念和性质的基础上，探究图形在坐标系内平移的变化规律的。主要是引导学生运用分类思想，依次经过点和图形的平移的观察、画图、猜想、验证、归纳、比较、分析等活动，最终探究出点的坐标变化与点平移的关系，图形各个点的坐标变化与图形平移的关系，并结合多媒体课件演示，体验坐标平面上点与有序数对一一对应的关系。主要有三点：

1、内容处理上，注意了新旧知识间的联系又注意了新旧知识间的区别。顺利的完成了知识的迁移。

2、课堂教学中，为学生提供了充分的探索空间，注重引导学生分工合作，独立思考，形成主见并进行交流，创设民主、宽松和谐的课堂气氛。

3、注重学法指导，本节课通过学生一系列的探究活动完成学习过程，让学生经历观察、探索、操作、分析、归纳总结的一个过程，经历知识产生、运用、升华的过程，自主的完成本节课的学习。

《用坐标表示平移》说课稿

各位评委、老师大家好：

我今天说课的内容是人教版七年级下册第六章第二节的内容，下面我将从教材分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程几个方面对我的教学设计进行说明。

一、教材分析

《用坐标表示平移》是人教版七年级下册第六章第二节的内容，本节课是在学生已经学习，平面直角坐标系及点或图形平移及其性质的基础上进行教学的。从数的角度进一步认识了平移变换，这就是用代数方法研究几何问题，体现了平面直角坐标在数学中的作用，在这部分知识中着重突出了数形结合的思想。所以本节课知识起到了承上启下的作用，为后续学习图形变换打下基础。

二、教学目标

1、掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．

2、通过学生动手操作、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

3、使学生认识到数学来源于生活又为生活服务，从而认识到数学的重要性。

三、教学重难点

重点：在直角坐标系中，探究点或图形的平移引起的点坐标变化的规律。

难点：在坐标系中结合图形的平移变换理解和归纳对应点的坐标变化规律并进行应用。

四、教法与学法

1、教法分析：基于本节课的特点：课堂教学采用了“问题——观察——思考——提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程，本节课主要采用启发引导探索的教学方法。学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，互相讨论，从而实现教学目标。

2、学法分析：本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。学生通过小组合作学会主动探索——主动总结——主动提高，突出学生是学习的主体。

五、教学过程

1、回顾旧知，引出新知

通过课件展示飞机的平移过程，通过这样一个动态过程来复习近平移概念及性质，从学生已有的数学知识出发，回顾平移的相关知识，为新知识、新课题的学习奠定了基础，从而也很自然地过渡到新课题的学习中去。

2、观察分析，探究新知

让学生拿出提前准备好的坐标纸，在坐标纸上画出点A（-2，-3），然后让学生画出向右平移5个单位的点坐标B，向左平移4个单位的点坐标C。此时教师提出问题，学生们请你们认真观察坐标左右平移后坐标有哪些变化呢？同样的让学生画出向上平移5个单位的点坐标D，向下平移4个单位的点坐标E。通过动手仔细观察，对于学生们得出的结论老师给予总结。规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（ x-a ， y ））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（ x ， y-b ））．简单总结：上加下减，纵坐标；右加左减，横坐标。

3、师生互动，运用新知

教师引导：“对一个图形进行平移，这个图形上所有点的'坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移”．

给出三角形ABC，及A、B、C三点的坐标，（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．

得出结论新图形与旧图形形状大小相同，结论：横减，左移；横加，右移；纵减，下移；纵加，上移。

4、中考链接，掌握新知

用坐标表示平移的相关知识，把中考此类相关知识呈现给学生们，让学生们提前感受中考，其实中考并不可怕，中考内容都是我们平时学习的每点每滴的知识。

5、形成规律，整理新知

老师在此时要通过课件把这节课用坐标表示平移的坐标变换规律再一次呈现给学生，让学生大声朗读，加以记忆，并灌输数形结合思想对我们数学学习的重要性。

6、布置作业，巩固新知

教材第58页练习；习题6．2中第1、2、4题．第59页第3题

坐标表示平移说课稿

一、教材分析

我将从教材的地位和作用、教学目标、教学重点难点、教法和学法这四个方面进行说明。

1、教材的地位和作用

2、教学目标

根据新课标的要求及学生的实际情况我制定了以下教学目标：

知识目标：掌握点的坐标变化与点的左右或上下平移间的关系，掌握图形各点的坐标变化与图形平移关系并解决与平移有关的问题。

能力目标：通过点的平移培养学生独立自主的思考能力和实际的动手操作能力，形成学生数形结合的意识。

情感目标：培养学生主动探究新知识并解决问题的精神，让学生从成功中体会数学的乐趣，从而增强学生对数学的兴趣，树立学生对数学的信心和正确的数学观。

3、教学重点难点

以上教材分析和学生心理为依据我将本节课的重点设为：平面坐标系中点的变化和图形平移的关系。难点为：掌握点的平移规律并解决实际问题。

4、教法和学法

由于七年级学生的理解能力和思维特征，他们往往需要依赖直观具体形象的图形的年龄特点，许多学生容易造成知识遗忘，也为使课堂生动，有趣，高效，特将整节课以观察，思考，讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和探究发现式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生多观察，动脑想，大胆猜，勤钻研的研讨式学习方法。教学中积极利用板书和练习中的图形，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑，动手，动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数形结合的思想。

学法上，我贯彻的指导思想是把“学习的主动权还给学生”，倡导“自主、合作、探究”的学习方式，具体的学法是讨论法、朗读法和勾画圈点法，让学生养成不动笔墨不读书的良好阅读习惯。

此外我准备用多媒体手段辅助教学

从学生的认知规律出发，为了更好地突出重点突破难点，我主要采用了尝试指导法和探究发现法，即先学后教、先练后讲，让学生在尝试中学习在尝试中获得成功，经历知识的发生和发展过程，培养学生发现问题和解决问题的能力。在教学过程中，教师是引导者合作者和参与者，而学生是学习的主体，因此我让学生采用了自主探究法和分组讨论法，通过自己主动思考，然后在小组内进行讨论，培养学生的`批判性思维能力和集思广益的技能，同时还有助于培养学生的语言表达能力。

二、学情分析

1 学生在上一章学习了点或图形平移概念及其性质，即学生对平移有一定的知识结构

2由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，

希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

3心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。

三、教学过程

下面我来详细谈一谈本节课的教学过程，根据以上对教材及学情的分析，我将教学过程分为以下五个环节（1），复习过渡，揭示课题（2），启发诱导，初步运用（3），手脑并用，深入理解（4），归纳小结，强化思想（5）分层作业，巩固提高复习过渡，揭示课题

俗话说：好的开端是成功的一半。同样，好的引入能帮助学生复习旧知识，并能起到激发情趣的作用。我通过展示松树平移，连接对应点连线这样一个动态过程，来复习近平移概念及性质。从学生已有的数学知识出发，回顾平移的相关知识，为新知识新课题的学习奠定了基础，从而也很自然的过渡到新课题的学习中去。启发诱导，初步运用

我设计了两个探究，分别探究点平移与坐标变化的关系和探究图形上的点坐标变化与图形平移间的关系：

探究一：主要探究点平移与点坐标变化之间的关系，分为三个部分来完成，分别探究点的水平平移点的垂直平移和点的斜向平移

首先我们一起来探究一下点的水平平移：将点A（—3，3）， B（2，1）， C（—1，—1），分别向右平移5个单位长度，得到点A’、B’、C’。通过在坐标纸上给学生展示平移的全部过程，引导学生观察得到点与原点在位置上的关系，得出平移后的点的坐标。请同学们思考平移后点的横坐标变化了吗？纵坐标呢？变化的坐标与平移的单位长度数有什么关系？提出问题后我将让学生分小组进行探究，根据学生的不同情况，为了使每个学生都参与到小组讨论中，感受小组讨论获取知识的乐趣，分组的方式采用自由结合式与教师指定式相结合，通过观察思考，小组讨论交流，学生纷纷发言。教师再给予引导：平移后得到的点横坐标都加上了5，即平移的单位长度，而纵坐标没有发生变化。

即可以发现如下规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（x＋a，y）

下面我将让学生思考一下，将A，B，C分别向左平移5个单位长度，坐标变化有什么规律呢？请同学们自己在坐标纸上完成该过程。经历了以上教师的引导过程，学生不难发现总结归纳得出在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（x—a，y））；类似的，下面引导学生探究垂直方向的平移，将点A（—3，3）， B（2，1）， C（—1，—1），分别向上平移3个单位长度，得到点A’、B’、C’。同样先通过在坐标纸上给学生展示平移的全部过程，引导学生观察得到点与原点在位置上的关系，得出平移后的点的坐标。请同学们思考平移后点的横坐标变化了吗？纵坐标呢？变化的坐标与平移的单位长度数有什么关系？小组讨论后，发言，教师给予引导：平移后得到的点纵坐标都加上了3，即平移的单位长度，而横坐标没有发生变化。从而发现规律，在平面直角坐标系中，将点（x，y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）

下面让学生思考将A，B，C分别向下平移3个单位长度，坐标变化有什么规律呢？通过以上探究，得出：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（x，y—b））；

同学们已经了解了点的水平平移与点的垂直平移，下面探究点的斜向平移就比较简单了，将

点A（—3，3）， B（2，1）， C（—1，—1），先分别向右平移5个单位长度，得到点A’、B’、C’。再分别向上平移3个单位长度，最终得到点A”、B”、C”。请同学们思考平移后最终得到的点的横坐标与纵坐标如何变化的？变化的坐标与平移的单位长度数有什么关系？先向上平移3个单位长度，再向左平移5个单位长度呢？先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度呢？最后不难总结归纳得出：在平面直角坐标系中，点的斜向平移可以分解为点的水平平移和垂直平移来完成。

在探究一中，首先探究点的水平平移和点的垂直平移，在此基础上探究点的斜向平移，将点平移的知识提高了一个层次，体现了知识由浅入深由简到繁的过程，符合学生认知规律。将问题设计成动画形式，能让学生真切的感受到平移的全部过程，形象生动，同时也帮助动态想象力较差的学生构建动态平移的画面。学生小组讨论交流，培养学生独立思考的习惯与交流分享的意识。

探究二：则主要是探究图形上的点坐标变化与图形平移间的关系，如图，△ABC三个顶点的坐标A（4，3），B（3，1），C（1，2）将△ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得点A1，B1，C1。所得△A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系？，同样先让学生小组讨论，小组代表发言之后演示动画，根据找到的A1B1C1的坐标，描点，然后接连着几个点组成一个封闭的图像三角形A1B1C1，然后将三角形ABC平移后可以发现和三角形A1B1C1重合，这样就能发现新图形与原图形形状大小相等，多媒体的形式便于学生理解。最后总结归纳：图形的平移实质上是点的平移，并且图形平移前后图形的形状大小都没有发生变化而仅仅是位置上的变化。通过小组合作分析，逐步精炼语言的方式来完成，可以让学生的语言较为精确。为了进一步巩固所学知识我又设计了下面这个环节手脑并用，深入理解

分为基础练习和变式练习，基础练习如下，题目较简单，目的在于加深学生对点平移与坐标变化关系的理解，符合学生认知规律。在此基础上我又设计了变式练习，难度上有所提高。该环节主要是为了通过课堂跟踪反馈达到巩固提高的目的，也遵循了巩固与发展相结合的原则，又能使学生产生思维迁移和拓展，使学生熟练掌握此类问题的解题方法和过程。归纳总结，强化思想

经过了一定的练习下面我将让学生自己谈谈自己学习了什么发现了什么和收获了什么，以及还存有什么疑惑，解决遗留问题的同时，构建知识网络，使所学的知识更加系统化、理论化，培养了学生的归纳概括能力，感受学习数学知识的成就感。布置作业，引导预习

数学来源于生活而又应用于生活，我一改以往传统的布置作业的形式，让学生从生活中发现数学，从自己的身边找数学。根据实际情况自己编写一个关于坐标平移的实际问题，并让其他同学验证一下。灵活的作业形式使学生不再受限于课本中的练习，进一步拓宽学生的思维，以达到更好的学习效果。

四、板书设计

最后，板书设计，好的板书就像一份微型教案，此板书力图全面而简明的将授课内容传递给学生，清晰直观，便于学生理解和记忆，理清本节课知识脉络。

（本节课的设计，以建构主义理论为基础，以问题为载体，以学生的动手实践、自主探索、合作交流为主要的学习方式，首先、提出问题，把学生置于建模过程之中；实践探究，把学生置于结论的发现过程；变式练习，把学生置于创新思维的深入培养过程；最后反思小结，把学生置于知识系统的建立过程中。

各位老师，以上预设所说的只是我预设的一种教学方案，但实际课堂是千变万化的，会随着学生和教师的灵性的发挥而随即生成的，预设效果如何，最终还要有待于课堂教学实践的检验。

《用坐标表示平移》教学反思

《用坐标表示平移》是人教版义务教育教科书七年级数学(下)第七章第二节坐标方法的简单应用第二小节的内容。本节课是在学生在第五章《相交线与平行线》中已经学习了图形的平移（从形的角度理解平移），在本章学习习近平面直角坐标系的基础知识后，本节课学习用坐标来表示平移（即从数的角度刻画平移）。这节课不仅探究了平移所引起坐标变化的规律，也探究了坐标变化引起位置变化的规律。主要是引导学生运用分类思想，依次经过点和图形的平移的观察、画图、猜想、归纳、比较、分析等活动，最终探究出点的坐标变化与点平移的关系，图形各个点的坐标变化与图形平移的关系。

我的设计意图是：首先创设一个问题情境，如果某个小鸭在坐标系内的位置是（2，-3），它向右游了4单位，则它的坐标变成了多少？如果它向下游4个单位长度，它的坐标又是多少呢？让学生通过在坐标系内画图找出答案，同时总结出变化规律。通过学生动手画图到寻找规律，由易到难，让学生自己动手体验，从而对这一知识点有较深的印象，同时活跃课堂气氛，调动学生学习兴趣，为学生学习例题提供必要的前奏。接着出示例题，让学生自己动手体验，当点变成三角形后，点的坐标变化与图形平移存在什么关系，让学生通过画出的图形解答此问题，从而突破学生学习的难点。

通过学习，绝大多数学生掌握了平面内点的坐标平移的规律及图形上各个点的坐标变化与图形平移的关系；大部分学生掌握了图形平移的规律，能解决与平移有关的问题。

本节课的教学过程设计为：情境－问题－探究－反思（归纳）－提高，这充分体现了新课程理念下，数学课堂教学方式的根本转变。教学中我遇到了这样的`问题：我预设让学生先总结点的平移规律，再由点的平移规律到图形的平移规律。但学生对点的平移规律很容易理解，而对图形的整体平移困难很大。比如：将一个图形先左右平移，再将这个图形上下平移。很多学生都是第一次平移正确，而第二次平移是将平移后的图形进行平移，指导多次都无法纠正过来。

不足之处：少数基础差的学生连简单问题都回答不上；教学过程中，我讲的较多，给学生探究的机会少，课堂上让学生展示的时间少，练的也较少。整个教学显得前松后紧，学生没有足够的时间完成达标测试，导致达标测试未完成；课堂中学生由于基础差，配合不默契，导致课堂气氛不活跃，教学效果一般。

今后将针对存在的问题，以问题为导向，以探究为主线，优化课堂教学设计。

《用坐标表示地理位置》说课稿

各位专家、老师，大家下午好！

今天我为大家展示的课例是：人教版七年级数学下册7.2.1.《用坐标表示地理位置》，本节课的主要内容是让学生利用平面直角坐标系和方位角解决现实生活中确定地理位置的问题，让学生经历由实际问题抽象出数学问题，通过对数学问题的研究，让学生充分感受数学知识在解决实际问题中的作用.

一.本节课内容在教材中的地位与作用

本节内容在全书及章节中的地位与作用：《用坐标表示地理位置》是人民教育出版社义务教育课程标准教科书七年级下册第七章第二节第一课时内容.在此之前，学生已学习了有序数对和平面直角坐标系,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用.本节课的内容主要是探究平面直角坐标系在实际生活中的应用问题，也为后续学习函数等知识打下基础.

数学思想方法分析：本节课在教学中力图让学生学会数形结合的数学思想方法，让学生经历观察、思考、探索、交流、实践、归纳等数学活动过程，培养学生动手操作、分析、解决实际问题的能力.

二.教学目标

知识技能

1.能建立适当的直角坐标系，会用坐标表示地理位置.

2.能用方位角表示地理位置。

数学思考

通过实例让学生体会数形结合的思想方法，并能利用其解决一些简单的实际问题.

问题解决

能结合具体的问题情境灵活运用坐标或者方位角确定地理位置.

情感态度

1.通过确定物体的地理位置，让学生认识数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣.

2.通过学习建立直角坐标系有多种方法，让学生体会数学活动充满着探索和创造.

3.初步形成认真参与、积极交流的主体意识.

三.教学重点、难点

教学重点：根据具体情境灵活选用直角坐标系，用坐标表或者方位角表示地理位置。.

教学难点：建立适当的直角坐标系，选取简便的方法解决问题；如何用方位角表示地理位置的方法。

四.教法选择与媒体运用

本节课小编采用“基于电子白板环境下的自主探究式的教学模式”的教学方法，并利用几何画板辅助教学，引导学生观察、探索、发现一般规律.并能用所学知识解决实际问题.

五.教学流程及设想

小编在教学中将数学问题化，让学生在探究数学问题的活动中经历数学探究的思维过程，自主构建知识系统。以电子白板为平台，借助几何画板，实现高效的数学课堂教学。

依据教学目标，小编在教学中为学生设计了六个数学活动。

活动一创设问题情境.

通过现实生活中的外出旅游问题情境，引出如何表示地理位置的问题，激发学生的求知欲。

活动二问题探究.

通过对两个实际数学问题的探究，让学生充分感受平面直角坐标系和方位角在解决实际问题中的作用.并学会表示地理位置的两种方法。

活动三过程归纳.

让学生反思在探究以上两个数学问题中所获得的数学活动经验,归纳出用平面直角坐标系或者方位角表示地理位置的一般方法。

活动四：学以致用.

由学生先独立完成P75.练习第1,2题。然后交流、讨论，学会灵活运用本节课的知识解决实际问题。

活动五：课堂总结.

让学生谈谈本节课的.学习体会与收获，通过互动与交流，自主构建知识系统，提升能力。

活动六：布置作业.

学生课外完成第79页第5、6题.巩固本节课所学的知识。

六．教学亮点

亮点一：在电子白板环境下，让学生利用几何画板坐标系工具和方位角工具探究数学问题，使课堂教学活动变得生动有趣，突出了教学重点，并轻松地突破了教学难点，实现了高效的数学课堂教学。

亮点二：小编开发的几何画板平面直角坐标系工具不仅可以自由移动，而且单位长度、参数可以任意修改，使得学生在建立坐标系的过程中如鱼得水。在本节课中，学生利用这个坐标系工具，可以很容易选用比例尺，并根据问题的特点建立适当的坐标系，深刻领会到了用坐标系表示地理位置的方法。一方面这个工具在探究其它类似的问题中也有广泛的应用。

亮点三：课堂上学生通过小编开发的几何画板方位角工具的运用，对方位角的意义有了深刻的认识，较好地学会了用方位角表示地理位置的方法。

亮点四：本节课的教学突出了数形结合的数学思想方法，也为后续的函数知识的学习打下了良好的基础。

亮点五：本节课的教学强化了数学知识在现实生活中的应用，学生通过学习活动，学会了建立数学模型的方法，培养了学生解决实际问题的创造力。

各位专家、各位老师，大家好！

今天我为大家讲的课题是《用坐标表示地理位置》.

本课主要内容是让学生利用平面直角坐标系解决生活中确定地理位置的问题，让学生经历由实际问题抽象出数学问题，通过对数学问题的研究解决实际问题.密切联系生活实际，从实际的需要出发学习直角坐标系，让学生充分感受平面直角坐标系在解决实际问题中的作用.

一、教材结构与内容简析

本节内容在全书及章节的地位：《用坐标表示地理位置》是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书七年级下册第六章第二节第一课时内容.在此之前，学生已学习了有序数对和平面直角坐标系,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用.本节内容是对平面直角坐标系引入实际运用部分，因此，也为后续学习函数等知识打下基础.

数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的.是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图让学生经历观察、思考、探索、交流、实践、归纳等数学活动过程，培养学生动手操作、分析、解决实际问题的能力.

二、教学目标的确定

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

教学目标

知识技能

1、能建立适当的直角坐标系，用坐标表示地理位置.

2、根据比例尺进行图上距离与实际距离的换算.

数学思考

通过实例让学生体会直角坐标的思想，并能利用其解决一些简单的问题.

解决问题

能结合具体情境灵活运用坐标确定地理位置.

情感态度

1、通过确定旅游景点的位置，让学生认识数学与生活密切联系，提高学生学习数学的兴趣.

2、通过学习建立直角坐标系有多种方法，让学生体会数学活动充满着探索和创造.

3、初步形成认真参与、积极交流的主体意识.

三、教学重点、难点分析

本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点

重点：根据具体情境灵活选用直角坐标系，用坐标表示地点.

难点：建立适当的直角坐标系，选取简便的方法解决问题.

下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

四、教法选择与学法指导

数学是一门培养人思维，发展人思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程.基于本节课的特点，应着重采用“主动探索与引导发现”的教学方法.

我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导.引导学生观察、探索、发现一般规律.指导学生利用所学知识解决实际问题.

“新课堂”是我校今年推出的一种新的课堂教学“博览”活动。旨在教学创新、自我课堂教学突破，以活跃课堂师生教学活动、促进学生自主学习、学生回归课堂为目的，从而提高教学效果。这是一种新的教学理念。在新人教版七年级数学《7.2.2用坐标表示平移》——“新课堂”教学活动中，我从以下几方面进行反思：

一、教学目的和途径。本节课是探究图形在平面直角坐标系内平移时的坐标变化规律、让学生感受图形平移过程的整体性。能准确的画出平移图形、进而培养学生的形象思维。为了实现这些教学目的，我通过如下的途径实现这些教学目的：

1、复习、课前练，让学生自主的复习“平移”的概念及性质，画平移三角形的平移图形，我偏重于让学生画图。注重于学生自主动手培养。

2、探究研讨平移规律，建构点的平移知识。主要是引导学生运用分类思想，依次经过点和图形的平移的观察、画图、猜想、验证、归纳、比较、分析等活动，最终探究出点的坐标变化与点平移的关系，图形各个点的坐标变化与图形平移的`关系。

3、尝试运用，通过以下例子加深对平移规律的理解及应用。

（一）在平面直角坐标系中，有一点Q（-4，2），若将点Q：

(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为

(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_____________ ；

(3)向下平移5个单位长度，所得点的坐标为_____________ ；

(4)向上平移4个单位长度，所得点的坐标为_____________ ；

（二）、在平面直角坐标系中，有一点Q（-3，2），

（1）若将Q先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_____

（2）若Q先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得坐标为_______。

从而使学生熟练领悟到点的坐标平移规律。

4、图形的平移。由点的平移自然过度、迁移到图形的平移。

引导学生理解下面语句：“图形的平移：在直角坐标系中，对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化。”接着让学生自主解答下面问题。如： 1、如图, 三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(5,3)、B(4,1)、C(2,2).

(1) 若将三角形ABC向左平移6个单位,

请同学画出平移后的△A1B1C1,并写出A、B、C

的对应点的坐标;

(2) 若将三角形ABC向下平移5个单位,请同学画出平移后的三角形A2B2C2,并写出

A、B、C对应顶点的坐标;

(3)仔细观察两种平移方式，平移的位置相同吗？

如果一次性平移，坐标如何变化？请同学写出三角形ABC三个顶点对应点的坐标。（结论：一般地，将一个图形依次沿着两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以将原来的图形作一次平移得到）

（4）若三角形ABC内部有一点M(4,2)，随着三角形ABC平

移后得对应点M`的坐标是什么？请在图上标出它们的位置。

5、知识的巩固运用。为了使学生深化知识，我又例举下面例子，让学生自主解答：将长方形ABCD向左平移2个单位长度, 再向上平移3个单位长度，画出平移后图形，指出顶点坐标。

最后，反思归纳和强化训练等等。通过这一过程，实践证明，适合学生的实际、教学达到了一定的高度。

二、教学准备和措施

本节课需要在学生掌握平移的概念和性质及直角坐标系的基础知识进行学习。同时考虑到平移图形的“动态”过程以及扩大课堂容量和“新课堂”的要求，本人从以下几方面进行设计：

1、充分调动学生的自主动手的积极性。主要是通过鼓励、表扬、促进学生合作，解答问题时相互竞争等手段。把课堂还给学生、激发学生自主学习的积极性、提高学生自主学习的能力、切实提高课堂教学效益和学习的热情。

2、制作“人性化”的动画课件配合教学过程的开展。使制作出来的课件真正能为教学活动开展服务。发挥多媒体的正能量作用。既能吸引学生又能调动学生学习的积极性。

3、用数学史渗透“德育”。例：上课之前，向学生介绍迪卡儿的故事，特别是有关“迪卡儿心形图”的故事，以激发、培养学生热爱数学、大胆创新、热爱生活、爱心、责任心等思想。

4、使用课件备课，讨论教学相关内容。以发挥本年级数学组老师的集体智慧以及其他科组老师参与热情，共同商讨，取长补短，使教学的开展实现最优化。

5、主动“溶化”到学生学习的过程。对学生解题过程中出现的问题及时指出、纠正，实现老师课堂角色转变。更好的促进学生学习的进展。同时，起着培养师生感情作用。

6、对杂、繁的问题采取分解、层层递进的方法分散问题的难度。运用课件“图形动画”的方法，使抽象难以理解的问题化为形象直观，从而化难为易。

例如：四、探究研讨（4）若三角形ABC内部有一点M(4,2)，随着三角形ABC平移后得对应点M`的坐标是什么？请在图上标出它们的位置。接着提出：如果它的坐标是M(a,b)呢？

让学生观察了动态的动画，学生很快就领悟到图形平移的整体性，图形所有点的平移的“相应变化”这一费解的语言。

实践证明，通过以上的措施，使课堂更有条理、清淅，更好的发挥学生学习的积极性，培养学生学习兴趣、主动参与到课堂学习中等等。从而达到教学目标、实现好的教学效果。

三、教学深化反思

但是，在教学形式上，还不够新颖，课型的创新力度还不够。面对更加广泛，基础更加不扎实、综合素质不高的学生，传统的教学方法往往处于被挑战的状态。为了更加适应新形势的要求，而现代的学生对课堂提出更高的要求，特别是作为“博览”课，课堂的形式、新颖性亟待进一步的突破。

1、内容处理上，注意了新旧知识间的联系又注意了新旧知识间的区别。顺利的完成了知识的迁移。

2、讲解过多。高效课堂的精髓实为精讲多练，把课堂还给学生。然而，我在分析讲解过程，担心学生听不明白出现了反复讲解现象，占用了学生探索、练习的时间——穿新鞋走老路。本人认为，许多学生在学习探究中均会出现困惑、不明白，是正常的，但可以在互相讨论和练习中得以补充、巩固。

3、探究学习时间不足，师生互动欠缺。课堂教学中，不能很好地为学生提供了充分的探索空间，不够注重引导学生分工合作，独立思考，形成主见并进行交流，缺少创设民主、宽松和谐的课堂气氛。探究学习是学生学习获取知识的重要途径之一，能有效地激发学生的求知欲。课间，发现学生没有互相探究学习，便剥夺、占用了他们的互相学习的时间来讲解。这与学生基础差有一定的关系，但更重要的是与教师平时的训练、启发、引导不够有直接的关系。从而导致课堂气氛沉闷。

4、过多依赖课件、高科技产品。在上课过程中，课件、电子白板出现故障、失灵时，造成讲授中断、课堂冷场，在排除电子故障时，浪费过多时间，这说明课前没有做好充分准备。

本节课虽然许多不足，但收获还是颇多。通过本次高效课堂的公开课，找到了自己的不足之处，我已向高效课堂的目标迈近了一步，同时也知道了高效课堂不是一个模式的，教无定法。高效课堂其实要把课堂让给学生，让学生在快乐、探究中学习，把所学到的知识灵活运用于解题中，解决实际问题。

总之，教学过程中,无论是从情境中引入,还是对新知的探究及拓广,都要始终体现学生是数学学习的主人。建构主人教学理论认为：学习总是与一定的问题情境相联系的。从新知的引入到新知的拓广都是以问题的形式呈现给学生，这样不但能激发学生的学习积极性，而且也为学生主动建构新知提供了保证。本课通过对平面直角坐标系下图形的平移与坐标变化的规律探索，使学生更深入体会到平面坐标系的作用，也体现了数学活动充满创造与探索的魅力。

1.课堂上总是听到老师的声音，学生的声音少，师提问时，应让学生多说，发挥学生的主体性。若学生回答不出来，应引导学生回答，而不是马上让他坐下，这样会打击学生的学习信心。

2.板书问题：PPT虽然可以显示重要内容和结论，但翻页就没有了，因此，一定要在黑板上板书本节课重要内容，而且板书一定要清晰，字体要大，不能太依赖课件。

3．整堂课前松后紧，这是很不好的，应加强对课堂每个环节时间的掌控。

4.教学设计方面：第一，难点缺少了练习，而且难点讲解不够详细，应让学生多画图来验证两个“思考”；第二，前面重点内容花时间太多，可设计成让学生同时画出四个平移后的点，然后投影学生作品，这样会节省时间，教学设计缺少了灵活性，被课件所束缚。

5.语速问题：说话不能太急，数学课应是静心思考的课堂，你急，学生就会急，不利于教学。

现在我们的数学已经越来越接近我们的日常生活，来源于我们的生活，这些生活中的学习素材是学生在生活中可以接触到的，也是对他们的生活有意思的。所以学习起来很能激发他们的兴趣与热情，这就是一直在提倡的将抽象的数学知识寓于现实的，有意义的学习活动中，是在数学与生活中架起一座桥梁。现对本节课反思如下:

1、精心设计问题

问题是思维的核心，只有提出了一种有一定深度的问题，才能引发学生的积极思维，才能培养学生的数学能力。学生在积极探索的过程中，不仅学带的基础知识得到了应用，解决问题的能力也得到了培养，更主要的是学会自主学习，积极探究、创新的精神也得到充分的培养，从而形成了一种能力。

一方面，在问题的关键处要让学生想到，另一方面，要能提出尖锐的问题让学生大胆地想象，特别是整节课看下来，教学设计过程明确，教态从容不迫，很亲切自然，让孩子能够很顺利的融入到良好的课堂的学习气氛之中。在引入阶段时引用了学生熟悉的平移，接着再引出本课要学习的《用坐标表示平移》，过渡的很自然，有层次。通过小组之间的讨论和交流，学生能够比较清楚的阐述了平面直角坐标中图形平移与坐标变化之间的特点，说出用坐标表示平移变化之间关系等知识点。同时也注重培养学生的观察能力和语言表达的能力，让他们能够通过自己的观察表达出数量的变化规律。

2、营造“对话”的环境

主动营造师生对话的环境。教师不仅要担当知识的传授者，还要在不同的场合担当辅导者、咨询者、合作者、朋友等复杂角色。教师应当创造机会接近学生、了解学生，与学生展开平等的对话和交流，学生才愿意在课堂上主动参与教学活动，把握学习的自主权，从而提高学习的能力和效率。教师切忌“一言堂”、“满堂灌”要善于营造宽松有趣，生动活泼的思考气氛，努力为学生创设活动的机会，最大限度地调动学生参与的积极性，发挥学生的主体作用。

我想在今后的实践中我要更多地改进方法，最终找到一种真正适合的最有效的方法，让学生学得更轻松，老师也教得很快乐！调动学生的积极性

本节课我在学生已有的`知识经验基础之上，创设了情境，能激发学生学习的积极性。学生通过在直角坐标系下坐标的平移与点的坐标变化规律的探索，亲身经历了知识的形成过程。不但改变了以往学生死记硬背的学习方式，而且在教学活动中培养了学生自主探究、合作交流等良好的学习习惯。

本节课我的教学目标是：知识与技能。

（1）掌握点的坐标变化与点的左右或上下平移间的关系；

（2）掌握图形各个点的坐标变化与图形平移的关系，解决与平移有关的问题。过程与方法：经历探索点的坐标变化与点平移的关系，图形各个点坐标变化与图形平移的过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。情感态度与价值观：通过“自主探究”与“合作交流，培养学生的自信心与合作精神。我的设计意图是：首先创设一个问题情境，如果某个小鸭在坐标系内的位置是（2，-3），它向右游了4单位，则它的坐标变成了多少？如果它向下游4个单位长度，它的坐标又是多少呢？让学生通过在坐标系内画图找出答案，同时总结出变化规律。

通过学生动手画图到寻找规律，由易到难，让学生自己动手体验，从而对这一知识点有较深的印象，同时活跃课堂气氛，调动学生学习兴趣，为学生学习例题提供必要的前奏。接着出示例题，让学生自己动手体验，当点变成三角形后，点的坐标变化与图形平移存在什么关系，让学生通过画出的图形解答此问题，从而突破学生学习的难点。本节课都采用学生自己动手操作总结规律解决问题，让学生利用多种感官全方位参与探究知识的过程，给学生创设充分表现自己的空间，引导学生去探索、发现、理解知识。充分体现了学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者的新理念。课堂上，使用课件教学，给学生以直观、运动的感受，给学生留下了深刻的影响。

各小组能针对本组问题，积极开展讨论；各小组能大胆展示本组的学习内容；学生在观察、探究的基础上归纳出在平面直角坐标中，点的平移与坐标变化的规律，这既给学生提供了一个充分从事数学活动的机会，又体现了学生是数学学习的主人的理念。通过学习，绝大多数学生掌握了平面内点的坐标平移的规律；通过学习，绝大多数学生掌握图形上各个点的坐标变化与图形平移的关系；通过学习，大部分学生掌握了图形平移的规律，能解决与平移有关的问题。

本节课的教学过程设计为：情境－问题－探究－反思（归纳）－提高，这充分体现了新课程理念下，数学课堂教学方式的根本转变。教学中我遇到了这样的问题：我预设让学生先总结点的平移规律，再由点的平移规律到图形的平移规律。但学生对点的平移规律很容易理解，而对图形的整体平移困难很大。比如：将一个图形先左右平移，再将这个图形上下平移。很多学生都是第一次平移正确，而第二次平移是将平移后的图形进行平移。指导多次都无法纠正过来。但遗憾的是：少数基础差的学生连简单问题都回答不上；教学过程中，我讲的较多，给学生探究的机会少，课堂上让学生展示的时间少，练的也较少。我觉得整个教学中显得前松后紧，学生没有足够的时间完成达标测试，导致达标测试未完成；课堂中学生由于基础差，配合不默契，导致课堂气氛不活跃教学效果一般。

上星期我上了一节《用坐标表示平移》的公开课，本节课是在学生学习了平移的概念和性质的基础上，探究图形在坐标系内平移的变化规律的。主要是引导学生运用分类思想，依次经过点和图形的平移的观察、画图、猜想、归纳、比较、分析等活动，最终探究出点的坐标变化与点平移的关系，图形各个点的坐标变化与图形平移的关系。

我在学生的前置性学习部分让学生将点A（-2，-3）向右平移5个单位长度，它的坐标是什么？通过思考，学生可以验证观察后的推断。然后把点A分别向左平移2个单位、向上平移6个单位、点A向下平移4个单位。

通过以上环节，大多数学生都会发现点平移的规律，进而归纳出点平移与坐标的变化规律，对于学习有困难的学生，可通过小组讨论、其他同学的帮助得到点平移与坐标的变化规律。在这一分层递进教学环节中，四人学习小组大提高了学生的参与率（尤其是基础较差的学生）改变了以前有少部分参与而大部分学生做“观众”的课堂氛围，进而激发了学生学数学的爱好和进一步学习的愿望。四人学习小组中，学生能充分发挥互助精神，好生辅导差生，学生用他自己的语言教学生，可使部分学生比听老师讲更容易接受，可帮助基础差的学生及时解决问题。

学生通过观察、合作交流等实践活动，经历了从特殊到一般、从具体到抽象的探索过程，最终归纳总结点平移与坐标变化的规律就相对简单了。在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（x-a，y））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（x，y-b）。为了方便学生记忆，我还在结论的后面总结了一句口诀：左右平移，左减右加纵不变；上下平移，上加下减横不变。通过口诀的记忆，学生在运用的时候可以更快、更准确地解决问题。在这个知识点后，我设计了5个有梯度的练习题，大部分学生都能轻松地解决了这5个习题。

在这个知识点我还设计了一个思考题：在平面直角坐标系中，有一点（1，3），要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？说出平移的路线。这个问题的出现这个问题的出现就是为了使学生发现斜向平移可以分解为水平平移和垂直平移来完成。将点平移的知识提高了一个层次，也体现了知识由浅到深，由简到繁的过程，能拓宽学生的思路，同时也为图形的斜向平移埋下伏笔。但显然，部分学生不大理解我的设计意图，有的学生通过绕很多路线才平移到点（-2，-2）。故在这一问题上，我认为我处理得有点不当，引导得不够好。

学生已经掌握了点平移与坐标之间的变化关系，然后再学习图形平移与图形个点之间坐标变化的关系就相对简单多了。在这一知识点的处理上我让学生做了大量的练习，增强了学生对这一知识点的熟悉。

为了调动学生积极参与学习的全过程，各层次的学生都能通过听课、练习、等环节学习知识并在课堂上找到展示自己成果的机会，我在这节课的最后一个环节设计了分层的练习，保证每个学生每节课都有成功的体验。学生只有有成功感才能对学习有持续的兴趣。但在操作过程中本人还存在一定的困惑，因为在评讲各层次学生的练习时，基础差的学生根本听不懂，或无事可做，或在做练习，但因为老师在讲课，所以很多学生的注意力无法集中。这时候这些同学的时间就呈一个轮空状态，那究竟如何操作才能使得这些学生充分利用好这段时间呢？

在这节课中，我尝试实行了分层教学，实行分层教学需在数学教学中进一步加强理论学习和实践探索，让分层教学更趋科学化、合理化。

人教版数学下册《用坐标表示平移》教学反思

在解决问题的过程中，通过思考、分析、发现、再思考，再分析进而总结，就会获得新的知识。创设学生已有的知识经验基础上的情境，激发学生学习的积极性，学生通过在直角坐标下坐标的平移与点的坐标变化规律的探索，亲身经历了知识的形成过程，不但改变了学生死记硬背的学习方式，而且培养了学生自主探究、合作交流等良好的'学习习惯。

整个教学过程中,无论是从情境中引入,还是对新知的探究及拓广,始终体现了学生是数学学习的主人。建构主人教学理论认为：学习总是与一定的问题情境相联系的。本课从新知的引入到新知的拓广都是以问题的形式呈现给学生，这样不但能激发学生的学习积极性，而且也为学生主动建构新知提供了保证。本课通过对平面直角坐标系下图形的平移与坐标变化的规律探索，使学生更深入体会到平面坐标系的作用，也体现了数学活动充满创造与探索的魅力。

6.2．1用坐标表示平移

[教学目标]1、掌握坐标变化与图形平移的关系；2、能利用点的平移规律将平面图形进行平移，会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。

[重点难点]坐标变化与图形平移的关系是重点；坐标变化与图形平移的关系运用是难点。

[教学过程]

一、导入新课

上节课我们学习了用坐标表示地理位置，体现了直角坐标系在实际中的应用，本节课我们研究直角坐标系的另一个应用——用坐标表示平移。．

二导学释疑

1.图形的平移与图形上点的变化规律

首先我们研究点的平移规律。

如图，（1）将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，点A的坐标发生了什么变化？把点A向上平移4个单位长度呢？

将点A向右平移5个单位长度，横坐标增加了5个单位长度，纵坐标不变；将点A向上平移4个单位长度，纵坐标增加了4个单位长度，横坐标不变.

（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，点A的坐标发生了什么变化？

将点A向左平移4个单位长度，横坐标减少了4个单位长度，纵坐标不变；将点A向下平移4个单位长度，纵坐标减少了4个单位长度，横坐标不变.

从点A的平移变化中，你知道在什么情况下，坐标不变吗？在什么情况下，坐标增加或减少吗？

将点向左右平移纵坐标不变，向上下平移横坐标不变；将点向右或向上平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就增加几个单位长度；向左或向下平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就减少几个单位长度。

简单地表示为

点（x,y 向右平移a个单位长度

点（x,y 向左平移a个单位长度

点（x,y 向上平移a个单位长度

点（x,y 向下平移a个单位长度点(x+a,y) 点(x－a,y) 点(x,y＋b) 点(x,y－b )

再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？

2、图形上点的变化与图形平移的规律

对一个图形进行平移，就是对这个图形上所有点的平移，因而这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．

例如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．

（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．

思考：

（1）如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应的变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形。

（2）如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形。

归纳上面的作图与分析，你能得到什么结论？

在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，得到的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，得到的新图形就是把原图形向上（或下）平移a个单位长度。

简单地表示为

点(x+a,y)

点(x－点(x,y＋点(x,y－图形向右平移a个单位长度图形向左平移a个单位长度 a个单位长度图形向下平移a个单位长度

四、巩固提升

第53面练习．

五、课堂小结

对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．

图形的平移与图形上的点的坐标的变化有什么规律？作业

53面1、2；54面3、4题．

《7.2.2 用坐标表示平移》教案

[教学目标]

1．知识技能

掌握坐标变化与图形平移的关系；

能利用点的平移规律将平面图形进行平移；

会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．

2．数学思考

发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识．

3．解决问题

用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用．

4．情感态度

培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化．

[教学重点与难点]

1．重点：掌握坐标变化与图形平移的关系．

2．难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．

[教学过程]

一、引言

上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用．

二、新课

展示问题：

（1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？

（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？

（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？

规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应

点（x+a，y）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，））．

教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．

例：如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．

（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．

三、练习

四、作业

7.2.2 用坐标表示平移

一、教学目标

1、知识与技能：

掌握点的平移规律，图形平移与坐标变化的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移．

2、过程与方法：

经历点的坐标变化与图形变化之间关系的探索过程,感受并了解图形的平移变化与点的坐标变化之间的关系

3、情感态度价值观：

培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

二、学情分析

1、知识掌握上，七年级学生刚刚学习直角坐标系，对直角坐标系及坐标的理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识混乱，所以应全面系统的去讲述。

2、由于七年级学生的理解能力、思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

3、心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性

三、教学重点、难点

教学重点：掌握图形平移与坐标变化的关系；

教学难点：利用图形平移与坐标变化的关系解决实际问题。

四、教学过程：

（一）温故知新，复习引入

复习近平移概念及性质。

(1)什么叫平移？

(2)平移之后得到的新图形与原图形有什么关系？

设计说明：从学生已有的数学知识出发，回顾平移的相关知识，为新知识、新课题的学习奠定了基础，从而也很自然地过渡到新课题的学习中去。

（二）合作交流，探究新知

1、探究点的平移与坐标的变化（1）如图,将点A(－2, －3)向右平移5得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.

问：你从刚才的探究中发现什么规律了吗？归纳：把点A向左平移2个单位呢? 将点

（x，y）向右平移a个单位长度，对应点的横坐

标 a ，而纵坐标不变，即坐标变为将点（x，y）向左平移a个单位长度，

对应点的横坐标 a ，而纵坐标不变，即

坐标变为

（2）如图,将点A(－2, －3)向上平移6个单位长度,得到点A3,在图上标出

这个点,并写出它的坐标.

把点A向下平移4个单位呢?

问：你从刚才的探究中发现什么规律了吗？

归纳：

将点（x，y）向下平移a个单位长度，对应点的纵坐标 a ，而横坐标不变，即坐标变为。

将点（x，y）向上平移a个单位长度，对应点的纵坐标 a ，而横坐标不变，即坐标变为。

进一步的探究，请再找几个点试一试，对它们进行平移，观察它们的坐标的变化，问：你上面发现的规律还成立吗？

在此基础上可以归纳出：

点的左右平移左减右加纵不变点的上下平移上加下减横不变设计说明：在教师的指导下，学生通过画图、操作、思考、交流等过程，引导学生去探索、发现、归纳得出结论。经历从特殊到一般，有具体到抽象的探索过程，最终探索出点左右平移和上下平移的坐标变化规律，这样，学生动手实践，利用多种感官全方位参与探究知识的过程，给学生创设充分表现自己的时空，引导学生去探索、发现、归纳。

变式练习1：见学案。

2、探究图形的平移与坐标的变化

如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是

A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).

(1) 若将三角形ABC向左平移6个单位,请画

出平移后的三角形,并写出A、B、C的对应点的坐标;

(2) 若将三角形ABC向下平移5个单位,请画

出平移后的三角形,并写出A、B、C

对应顶点的坐标;

例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是

A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).

(1) 若将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接得到三角形A1B1C1 ,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关