下面就是小编给大家带来的五年级上册数学平行四边形的面积教学反思,本文共12篇,希望能帮助到大家!

五年级上册数学平行四边形的面积教学反思

在教学设计时,我创设一个把长方形变成平行四边形,猜测面积是否变化的情境,激发学生的探究欲望。学生根据以前学过的知识自然会想到用数方格的方法求面积,但我没想到学生在数平行四边形的底和高时,有些难度,此时我进行了适当的指导,体现了教师的主导作用。

新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。”本节课的教学重点为“探究平行四边形的面积公式”,难点设立为“理解平等四边形的面积计算公式的推导过程”。为了突出重点,突破难点,我先引导学生自主探索,然后让学生交流,对学生难以理解的平行四边形与长方形的关系,我又利用课件演示,并让学生在观察的基础上交流评议,最后学生分组边剪拼边说平行四边形面积公式的推导过程。这样让学生亲身经历操作过程,在交流演示中理解掌握了平行四边形面积的求法,在语言描述过程中锻炼了自己的语言表达能力。在这个环节里我注重的是让学生动手实践和自主探索发现规律,让学生经历知识的形成过程,使学生空间观念得到进一步发展。这样不仅让学生学到知识,更重要的是对学生渗透了平移和转化的数学思想方法,培养了学生观察、分析、概括和能力。

我认为本节课的不足之处是:

(1)在学生把平行四边形转化成长方形时,没有给学生充裕的时间展示不同的割补方法,局限了学生的思维。应让学生充分展示,从而明确不同的割补方法,其结果是一样的。三种剪法。

(2)在学生汇报时,当学生的语言罗嗦时,我有点过急,常把学生的话打断,应允许学生用自己的语言去表达或让学生自己修改语言。

(3)对知识的巩固运用做的不够。本打算在基本练习之后,让学生探究把长方形框架拉成平行四边形后什么变了,什么没变,以此拓展学生的能力。但由于在用数格子的方法求面积时,教师应变能力不强,耽误了时间,此题没来得及做,教师本人的能力还需多锻炼。

本节课内容在学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的,同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积等知识的基础。

成功之处:

1、创设问题情境,引发矛盾冲突,激发学生的学习兴趣。在教学中,通过创设“这两个花坛哪一个大呢?”的情境,引发学生的思考,比较这两个花坛的大小,就是比较它们的面积大小,而长方形的面积学生已学过,非常简单就可以得出,但是平行四边形的面积学生没有学过,如何求平行四边形的面积呢?通过这样的疑问,引领学生探索平行四边形的面积计算公式。

2、渗透“转化”思想。转化思想是学生学习数学的非常重要的思维方式,利用转化思想学生可以把新知识转化为已学过的旧知识,利用旧知识解决新问题。在本课教学中,学生首先通过数方格的方法初步发现了长方形和平行四边形这两个图形的面积是相等的,也发现长方形的面积是底乘高,平行四边形的面积是底乘高,但是如何验证这个计算公式呢?学生通过手中的平行四边形会联想到把它转化为长方形,这时教师放手让学生通过剪一剪、拼一拼,自己动手研究推到平行四边形的面积计算公式。这样设计教学过程由浅入深、由易到难、由具体到抽象,学生在探索的过程中逐步体会转化思想在学习中的重要作用。

不足之处:

学生虽然能够推导出平行四边形的面积计算公式,但是仍有个别学生在表述上还存在一些困难。

再教设计:

加强学生的语言表述能力,做到规范、严谨。

20XX年10月24日,我参加了经开区数学基本功比赛,执教《平行四边形的面积》这节课,实施教学后一些问题让我陷入思考。下面从我备课及执教的经历谈起。

首先,对于内容的分析,我在教学设计中已经阐明,因此不再赘述。对于学情,我以本校五年级学生为参照,调研了本校学生对此知识的想法,根据学生问卷的回答情况发现了这样的问题:

1、长方形的面积公式学生基本都能写对,但出现与算周长混淆的情况,并且已经想不起来长方形的面积是由数方格推导出来的。

2、求平行四边形的面积时出现这样几类情况。

(1)用算周长的方法计算,占15%;

(2)用邻边相乘的方法计算,占35%;

(3)知道转化成长方形,但不能正确计算,占23%;

(4)其他(包括不知道怎么算),占27%。

虽然我深知读懂教材、读懂学生的重要性,但理解有限,在设计与执教过程中,反映出以下三个问题。

一、学情分析能力不足

我虽然进行了学情分析,但由于自己的理解有限,我没有分析到其实学生对于找原来的平行四边形与转化后的长方形之间的等量关系其实是不理解的,是一个难点,导致我以如何向学生渗透转化思想为重心了。

二、课堂调控能力有限

在实施教学的时候由于学生的学情不同,执教班级学生基本已经知道平行四边形的面积等于底乘高,加之我的现场调控能力有限,因此并不能顺着学生的思维进行教学,跟我设计的初衷产生了水土不服的现象,但后来我仔细回想了执教过程中的一些学生表现,优等生知道公式,并不代表所有学生都知道,应该具备一些调控能力让所有学生经历验证的过程,但错过了,这一点也说明我的课堂调控能力是需要加强的。

另外一个问题是找等量关系时,我由于时间的限制,代替了学生的观察发现,带领学生直接演示了原来的平行四边形与转化后的长方形之间的关系,推导出了公式,这点挺遗憾的。

三、数学语言不严谨

在此次教学中,我的数学语言不够严谨,比如数学上专业的术语“平移”等说得不规范。

针对以上问题我想教师的调控能力这些非一日之功,在以后的课堂教学中我会尽量注意记录自己的问题与语言,不断反思,从而慢慢提高,增强自己上现场课的经验。

对《平行四边形的面积》的设计,我没实现的是,找等量关系过程对学生是一个难点,我对突破这个难点的想法如下。

预设教学片段:

师:同学们,把我们的长方形还原为平行四边形,你能标出平行四边形的底和对应的高吗?请同学们动手标一标吧。

师:同学们,把平行四边形转化成长方形,你能找出原来的平行四边形和转化后的长方形有哪些相等的关系吗?小组讨论并相互说说你的发现。

当然,这是我的初步想法还没有进行实际教学,因此不知道这些能不能突破难点。

通过本次讲课,让我真正乐趣无穷的是对课不断地思考,发现课的奥妙,有遗憾,有困惑、有思考……我想这些都是成长,教学时间那么长,我想读懂教材,读懂学生,这不容易的事总会慢慢理清,然后,不断成长!

小学数学关于几何知识的安排,是按由易到难的顺序进行的。本册教材承担着让学生学会平行四边形、三角形、梯形面积计算的任务。平行四边形面积的计算,是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式,理解平行四边形特征的基础上,进行教学的。本节课主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式,把平行四边形转化成为长方形,并分析长方形面积与平行四边形面积的关系,再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式,然后通过实例验证,使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程,在理解的基础上掌握公式。同时也有利于学生知道推导方法,为三角形、梯形的面积公式推导做准备。

本课关键是平行四边形与长方形的等积转化问题的理解,通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系,及面积始终不变的特点,归纳出平行四边形等积转化成长方形。

心理学家皮亚杰指出:“活动是认知的基础,智慧从动作开始”。动手操作过程是学生学习的一种循序渐进的探索过程。所以,我主要采用了动手操作,自主探索,合作交流的学习方式,通过课件演示和实践操作,以激发学生的学习兴趣,调动学生的学习积极性。通过学生动手操作、观察、实验得出结论,体现了教学以学生为主体、老师为主导的教学原则。

我让学生动手操作,想办法将平行四边形转化为长方形。操作之后进行汇报,交流自己的验证过程。汇报的时候,剪拼的方法有好多种,在这时,我及时抛给学生这样一个问题:“为什么要沿高剪开?”引发学生积极开动脑筋思考。然后我又引导学生观察这两个图形并比较,进而讨论:拼出的长方形与原来平行四边形什么变了,什么没变?拼成长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么联系?通过上面问题的思考,学生对平行四边形公式的推导有了更深的认识,这时我顺势引导学生得出推导过程:将一个平行四边形通过剪、拼后转化为一个长方形,拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的底,拼成的长方形的宽相当于原来平行四边形的高,平行四边形的面积就等于长方形的面积,因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。接着我让学生同桌互相说一说整个操作过程,使学生真正理解平行四边形转化成长方形的过程。

对于新知需要及时组织学生巩固运用,才能得到理解与内化。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则,设计四个层次的练习题:

第一层:基本练习:书本P82第1题

有利于学生加深对图形的认识,正确分清平行四边形底和高的关系。

第二层:综合练习:

1、你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗?要求这两个平行四边形的面积必须先干什么?

让学生自己动手作高,并量出平行四边形的底和高,再计算面积,这个过程也体现了“重实践”这一理念。

2、你会求出这个平行四边形的面积吗?

通过不同的高引起学生的混淆,在计算中让学生明确在计算平行四边形面积时底要找出与它相对应的高,这样才能准确求出平行四边形的面积。并且根据已求的面积和另一条高,求出与这条高相对应的底。

第三层:扩展练习:

1、下面这两个平行四边形的面积相等吗?为什么?你还能在这里画出与这两个面积相等的平行四边形吗?可以画几个?(图在课件中)

学生综合运用知识,进行逻辑推理,明白平行四边形的面积只与底和高有关,等底同高的平行四边形的面积相等。

整个习题设计部分,虽然题量不大,但却涵盖了本节课的所有知识点,题目呈现方式的多样,吸引了学生的注意力,使学生面对挑战充满信心,激发了学生兴趣、引发了思考、发展了思维。同时练习题排列遵循由易到难的原则,层层深入,也有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。

教学是一门永远有遗憾的艺术,虽然我也很努力地想上好这节课,但在教学中存在着很多问题,以下是我今后需要改进的地方:

数学课不仅要教给学生知识,回顾数学更应该带给孩子数学思想方法,本节课有两个重要的思想,第一、平移的数学思想。在本节课中没有体现出来。第二、本节课最重要的思想方法,“转化”突出的还不够,也就是说学生没有真正体会到这种思想的重要性。

前面的环节太耽误时间,今后要想办法优化,不仅是本节课,所有课都应该这样做,课堂上每一个环节的设置都要围绕核心目标,对核心目标重要性不大的都要舍掉,以保证核心目标在课堂上的黄金时间解决。

通过教学发现,练习设置要根据学生的学习情况和知识的掌握情况进行,不宜拔高,本课应以基本练习巩固为主。

五年级数学上册《平行四边形的面积》教学反思

平行四边形的面积是五年级上册几何图形计算的内容,本节课的教学,我可以看到学生兴趣盎然,始终以积极的态度、主人翁的姿态投入到每一个环节的学习中。我认为本节课成功的关键在于教师大胆放手,学生通过自主探究得到了知识,获得了发展。主要体现在以下几个方面:

(一)创设生活情境,激发探究欲望

小学数学内容来源于生活实际,它应当是现实的,有意义的、富有挑战性的。创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的又是学生感兴趣的学习情境有利于让学生积极主动地投入到数学活动中去。回归生活,让课堂与生活紧密相联,是新课程教学的基本特征。因为我们知道,只有植根于生活世界并为生活世界服务的课堂,才是具有强盛生命力的课堂。所以新课程强调突破学科本位,砍掉学科内容的繁、难、偏、旧,把课堂变成学生探索世界的窗口,学生活中的数学,获得合作的乐趣,生活融入甚至成为课堂教学,课堂教学本身就是生活,经历、体验、探究、感悟,构成了教学目标最为重要的行为动词。

本节教学中,我带领学生进行实地考察,看到了平行四边形来源于生活实际,也体会到了计算它的’面积的用处,这就使学生对学习的内容产生了浓厚的兴趣和亲切感,激发起他们强烈的求知欲望,使学生能以饱满的热情投身于新知识的探究之中。

(二)重视学生的自主探索和合作学习

动手实践,自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。苏霍姆林斯基说过:“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要,就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者,而在儿童的精神世界中,这种需要特别强烈。”上述这个教学片断中,对传统的平行四边形面积的教学方法作了大胆改进,教学中我有意设计了曹冲称象这个同学们都熟悉的故事引入,其用意一方面是激发学生的学习兴趣,另一方面是孕伏了转化的数学思想。为学生解决关键性问题-把平行四边形转化为长方形奠定了数学思想方法的基础。这一设计意图在教学中得到了较好的体现,课后调查发现全班有近一半的同学想到了把平行四边形转化成已经学过的图形这一方法。接着教师鼓励学生用自已的思维方式大胆地提出猜想,由于受长方形面积公式的干扰,有的同学认为:平行四边形面积等于两条相邻边的乘积。对于学生的猜想,教师均给予鼓励。因为虽然第一个猜想的结果是错误的,但就猜想本身而言却是合理的,而创新思维的火花往往在猜想的瞬间被点燃,不同的猜想结果又激发起学生进行验证的需要,需要同学们作进一步的探索。因为老师为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围,给了学生充分的思考问题的时间与空间,在这样的课堂教学中教师始终是学生学习活动的组织者、指导者、合作者,在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说,他们可以自由地思考、猜想、实践、验证……

才得到“灵感”的,而平行四边形转化成长方形的各种方法正是集体智慧的结晶。学生只有在相互讨论,各种不同观点相互碰撞的过程中才能迸发出创造性思维的火花,发现问题、提出问题、解决问题的能力才能不断得到增强。海纳百川,有容乃大。

(三)培养学生的问题意识

问题是数学的心脏,能给学生的思维以方向和动力,不善于发现、提出和解决问题的学生是不可能具有创新精神的。要培养学生的问题意识,首先教师要精心设计具有探索性的问题,教师的提问切忌太多、太小、太直,那种答案显而易见的一问一答式的问题要尽量减少。上述教学片断中,为了引导学生进行自主探究,我设计了这样一个问题:“你能想什么办法自己去发现平行四边形面积的计算公式呢?“这一问题的指向不在于公式本身,而在于发现公式的方法,这样学生的思维方向自然聚焦在探究的方法上,于是学生就开始思索、实践、猜想,并积极探求猜想的依据。当学生初步用数方格的方法验证自己的猜想后,我又提出了这样一个问题:“这种方法行的通吗?”这个问题把学生引向了深入,这不仅使学生再次激发起探究的欲望,使学生对知识理解得更深刻,同时更是一种科学态度的教育。其次,要积极鼓励学生敢于提出问题。教师对学生产生的问题意识要倍加呵护与尊重,师生之间应保持平等、和谐、民主的人际关系,消除学生的紧张感,让学生充分披露灵性,展示个性。在上述教学片断中,我积极的鼓励学生进行大胆的猜想,提出自己的问题。于是,“平行四边形面积该怎样求?是等于两条邻边乘积还是等于底乘高?”“该怎样来验证自己的猜想呢?”“怎样用数方格来数出平行四边形的面积?”“怎样用转化的方法把平行四边形转化成长方形呢?”……这些问题在学生的头脑中自然产生,学生在独立思考、相互交流、相互评价的过程中感受到自己是学习的主人,满足了学生自尊、交流和成功的心理需求,从而以积极的姿态投入到数学学习之中。

五年级数学上册《平行四边形的面积》的教学反思

本节课是学生在已掌握了长方形面积的计算和平行四边形各部分特征的基础上进行学习习近平行四边形的面积的计算的,我能根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。本节课的教学目标是学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式,能正确计算平行四边形面积,并且通过对图形的观察,比较和动手操作,发展学生的空间观念,渗透转化、剪切和平移的思想,并培养学生的分析,综合,抽象概括和动手解决实际问题的能力。重、难点是平行四边形面积计算公式的推导,使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后,长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。

渗透“转化”思想,让所积累的经验为新知服务“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。我在教学本节课时采用了“转化”的思想,现引导学生大胆猜想平行四边形的`面积可能与谁有关,该怎样计算,接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形,再来探究它们之间的关系。这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形,渗透“转化”的思想方法,充分发挥学生的想象力,培养了创新意识。

小学五年级数学上册《平行四边形的面积》教学反思

听了梁老师的这一节课,我的脑海中浮现了两个字,那就是“和谐”,达到如此境界,都归功于梁老师巧搭了数学与生活之桥。

首先是,“数学化”与“生活化”的和谐统一

梁老师在这节“平行四边形的面积”一课中,对数学老师如何在课堂教学中达到“数学化”与“生活化”的和谐统一,给了我们一个很好的诠释。整节课通过普罗旺斯这一现实生活中的数学素材,如停车位的大小比较,花圃的面积,草地的温馨提示牌等,通过精心的教学设计,既让学生感受到数学与生活的密切联系,对数学产生亲切感,又让他们学会用数学的思维思考生活,体味数学的价值。课的各个环节连接自然,如行云流水,可谓清清楚楚一条线!

其次是,数学与德育的和谐统一

在数学课中怎样做到把品德教育溶于数学课堂,这是我们数学老师经常思考的一个问题。在这节课上,我也得到了满意的答案。梁老师巧妙地设计了李明家和张海家礼让车位,爱护小草的温馨提示语,让学生在学习数学的同时受到了文明礼仪的教育,这种教育如春风细雨润物无声。

再次是,老师指导与学生探究的和谐统一

梁老师虽然很年轻,教学经验尚未丰富,但课堂上却不乏沉着与干练。她总能给学生足够的探究时间和空间,充分发挥学生的`主体作用。如在平行四边形面积公式的推导过程中,我们都知道公式是刻板的,而公式的再创造过程却是鲜活、生动而有趣的。在这一探究发现的过程中,学生的多种感官参与了学习活动,学生主动参与,积极探究,而老师只是进行适时的指导,帮助,让学生探索过程中获得了平行四边形面积的计算方法。这使学生最大限度地投入到观察、思考、操作、探究的活动中,使学生亲历“做数学”的过程,体现《课标》中倡导的“动手实践,自主探索,合作交流”的学习方式,使学生体验到学习成功的喜悦。

人教版五年级数学上册《平行四边形面积的计算》教学反思

教学“平行四边形面积的计算”时,一向发踊跃的潘晓迫不及待发说:“平行四边形的面积就是用相邻的两条边相乘。”也有学生大声反驳:“不对,是底乘高。”我没有顺势评判他们的正误,而是让潘说想法。“长方形、正方形都是特殊的平行四边形,长方形和正方形的面积是长乘宽,是相邻的两条边相乘,所以平行四边形也可以用相邻的两条边相乘。”我心里不不由地赞叹:多好的逻辑推理!“这位同学你是怎么想的呢?”“我听妈妈说的。”“他们谁说的有理我们不妨研究一下。”

学生开始各自的研究……之后,大家汇报研究结果。

生1:我们画了长方形和平等四边形把它们剪了下来,再把平行四边形拼成了长方形。这样一比,发现长方形的面积大,所以平行四边形面积不能用相邻的两条边相乘。

生2拼成一个长方形,数这个长方形占的方格数就行了。这个长方形的宽和长分别是平行四边形的高和底。

生3:我们画了一个平等四边形,和它的’高,顺着高剪下一个三角形,把平行四边形重新拼成了一个长方形。新拼成的长方形的长和宽就是平行四边形的底和高,长方形的面积用长乘宽,平行四边形的面积应该用底乘高。

我们再来看看潘的表现:她拿着一个平行四边形学具走到讲台前:“我开始的想法是错误的,请大家看—”说着,她捏住平行四边形的一组对角,向两边拉,“平行四边形相邻的两条边的长度没变,可是它的面积变小了,所以不能用相邻的两条边相乘来计算平行四边形的面积。我还发现,平行四边形的面积变了,高也就变了,所以面积一定和高有关。”

有时,我们为了保证课堂教学的顺利进行,往往启发、示范在前,为学生扫除一切障碍,或者对学生的错误置之不理,生怕“吹皱一池春水”。殊不知,一串串微弱的创造火花就在这小心呵护与视而不见中熄灭了。我们不妨让这可爱的错误“激起千层浪”,这正是创造力爆发前的契机,别错过它,相机诱导,让这思维的火花碰撞、绽放。

[思考与对策]:

课堂师生互动过程中出现“非预设生成”的原因是多方面的,但就上述情况,我觉得主要还是老师在教学预设时对学生的学习起点了解不足,只重视应该的状态(学习的逻辑起点),而忽视现实的状态(学习的现实起点),造成教学预设不够充分,以至于对学生非预设的学习生成置若罔闻。如果是这样,就要求教师在今后的教学预设中,加强对学生现实起点的研究,使教学预设更吻合于学生认知能力与学习材料的最佳结合。“非预设生成”虽然会让教师感到有点棘手,但往往也会给师生带来意外的感觉。这种意外往往给学生带来探究的冲动,如果探究活动带来收获,学生就会有积极的情绪表现。因为这种临时探究与被老师预设的探究有完全不同的感受,生命的活力经常在这样的情境中让人感动。

因此,既然这部分学生对于今天学习的知识已经有所认识,我们何不让他们说说你是怎么知道的呢?通过个人的尝试,我发现让学生们展现他们已有的知识状况,这种知识展现对于他们来说是激动人心的。当他们把自己所掌握的知识告诉同学与老师的时候,他们是在享受,享受学习给自己带来的快乐。并且,他们会以极大的热忱,把自己掌握知识的来龙去脉,尽其所能告诉老师和同学,这既是对自身学习进行再思考的过程,也是给其他同学以激励的过程。而老师的任务,则是根据学生不同的现实起点,抓住本知识内容的核心问题,以问题的形式要求学生继续研究,给予解决。面对问题,不论是起点高或低的学生,都会争先恐后地加入研究的行列,因为他们愿意享受这种因学习而带来的被重视的快乐。

后六人给我的一个重要的启示是,他们在真正的让学生有实实在在的自主学习的时间,也在配合用多种不同的方式来激发学生自主学习,在培养学生自主学习的方法能力上取得了一定的成绩,自主学习能力的形成不是一日之功。“桥中人,人人有希望,个个须努力,只有拼搏今天,才能拥有灿烂明天。”

教材分析

平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形特征以及长方形、正方形面积计算的基础

上学习的,它们是学生进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。

本节课通过提出解决比较两个花坛(一个长方形,一个正方形)面积的问题,让学生带着问题自主探索计算平行四边形面积的基本方法,并能运用计算平行四边形面积的方法解决一些实际问题。

学情分析

本节课是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的,让学生自己通过

探索,平移,得出平行四边形面积的计算公式,并会应用公式解决实际问题。

五年级学生已具备一定的独立思考、探究的能力,我为了充分发挥学生的主体作用,让学生动手操作,观察比较,鼓励学生积极主动地获取新知,促进知识的迁移,通过自己探究得出面积公式,从而培养了学生的空间观念,发展了学生的推理能力。

教学目标

1、 知识与技能:

(1)   使学生通过实际操作和讨论思考,探索并掌握平行四边形的面积计算公式,并能应用公式正确计算平行四边形的面积。

(2)   能应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。

2、 过程与方法

使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、比较、归纳等数学活动过程,体会“等积变形”的思想方法,培养空间观念,发展初步的推理能力。

3、 情感、态度与价值观观:

(1)   渗透转化的数学思想方法。

(2)   使学生在探索平行四边形面积的计算方法中,获得成功的体验,形成积极的数学学习情感。

教学重点和难点

教学重点:探索并掌握平行四边形面积的计算公式。

教学难点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程,并能正确应用平行四边形面积计算公式解决相应的实际问题。

教学过程:

(一)、创设情境,引入课题。

1、提出问题

多媒体出示教科书第80页长方形、平行四边形花坛图。

师:请大家观察图中的`两个花坛,谁能说一说这两个花坛都是什么形状?你会计算它们的面积吗?

指名回答,引导学生说一说长方形面积的计算公式。

2、引入课题:长方形的面积我们会计算了,这节课我们一起来研究平行四边形面积的计算方法。

板书课题:平行四边形的面积

(二)、探索新知

1、学习用数方格的方法计算平行四边形的面积。

多媒体出示课本第80页方格图。

(1)指出

我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积,现在请同学们用数方格法算出这个平行四边形的面积。图中一个方格表示1平方厘米,不满一格都按半格计算。把数出的结果填在表格中(课本第80页表格)。

(2)学生操作

让学生根据上面的要求独立数一数,数完后与同桌交流,并把数的结果填在课本第80页的表格中。师巡视指导。

(3)汇报交流

五年级数学上册《平行四边形面积》教学设计

(1)、提出问题

师:观察录像,要求铺设草坪需要多少费用,必须要求出它们的什么来?有困难吗?

生:有,平行四边形面积不会求。

师:是呀,平行四边形面积该怎样求呢?学生为了解决问题,产生了探求平行四边形面积计算方法的欲望。

(2)、自主探究

师:你觉得平行四边形的面积与它的什么有关系?你能想什么办法自己去发现平行四边形面积的计算公式呢?在你们桌子上放着各种长方形与平行四边形的学具与透明方格纸

(每一格表示1平方厘米),你可以借助这些学具进行思考。

学生们认真地思考着,摆弄着长方形与平行四边形的学具,有的在纸上画着。

师:下面请同学们先在小组内交流自己的想法。这时,同学们开始议论纷纷,有的在说自己的想法,有的比划着,有的相互争论着

……之后,学生们争先恐后地要求发表自己的看法。

生1我认为:长方形面积等于长乘以宽,长方形是特殊的平行四边形,所以平行四边形面积应该等于它的两条邻边的乘积。

生2我觉得平行四边形面积应该等于底乘以高,我是这样想的:长方形的长与宽是互相垂直的,平行四边形的底与高也是互相垂直的。

生3

我也想到了这两种方法,但我通过比较发现第一种方法实际上是用底乘以它的一条邻边,后一种方法是用底乘以高,但我发现这条高一定比它的那条邻边短,所以两种算法的结果一定不相等,我不敢肯定那一种方法是正确的,但我敢肯定至少有一种方法是错误的。

师:同学们,你觉得他这样思考怎么样?

生1我觉得他这样思考是正确的,因为从底以外的一点到这条底所画的线段中以垂直线段最短。

生2我觉得他观察得很仔细,思考非常有序。

师:是呀,猜想的结果不一定正确,那么你能用什么办法来验证哪种猜想是错误的,哪种猜想有可能是正确的呢?

生:(思考片刻后)我觉得可以用这两种方法分别去计算一下同一个平行四边形的面积,然后用透明方格片放在平行四边形上摆一摆、数一数,用数方格的方法来求出平行四边形的面积,从而验证那种方法是正确的。

师:用这种方法去验证,行得通吗?请同学们试试看。学生开始测量、计算。然后进行交流。

生1根据第一种方法我算出平行四边形的面积是24平方厘米,根据第二种方法我算出的平行四边形的面积是18平方厘米,然后我用数方格的方法得出平行四边形的面积是18平方厘米,用第二种猜想算出的.结果与数方格数出的结果完全相同,所以我认为平行四边形面积等于底乘以高。

生2你是怎么用数方格的方法数出平行四边形的面积的?

生1我先数整格的,有15平方厘米,几个不满一格的拼起来正好是3平方厘米,所以平行四边行面积是18平方厘米(一边讲一边在视频转视仪上演示)。

师:你们认为,他的观点有说服力吗?(许多学生说:有)我觉得就凭一个例子就下结论,为时尚早。这一个猜想能运用于所有的平行四边形吗?我们能不能都用数方格的方法去验证形状、大小各异的平行四边形的面积是不是等于底乘于高呢?

生1太麻烦了。

生2有时还行不通。

师;那该怎么办呢?

有一位同学自言自语说:把平行四边形转化成一个我们已经学过的图形(如长方形或正方形),然后算出这个图形的面积不就是平行四边形的面积吗?

师:请你大声一点再讲一边好吗?你们觉得他的这种想法可行吗?四人一组试试看。

学生都跃跃欲试,一位同学有了新的发现,同组同学马上进行交流,共同探究,试着操作,争想有新的突破。然后请同学以小组为单位进行汇报交流。

生1我们小组是听了刚才那位同学的发言受到了启发,我们索性沿着高把平行四边形左边割下一个三角形,补到右边就得到一个长方形,面积大小相等。因为我们认为:要转化成长方形,它的四个角必须是直角。

师:很好!把平行四边形转化成大小相等的长方形是个好办法。还有其它的办法吗?

结合学生的操作汇报,电脑演示各种剪拼方法。你们有没有发现有什么规律吗?

生:都是沿着平行四边形的一条高剪开,平移转化为长方形。

师:平行四边形转化为长方形后,它的什么变了?什么没有变?转化后的长方形的长与平行四边形的底有什么关系?宽与高呢?请学生小组观察讨论。

通过操作、观察和讨论,学生很快发现:因为长方形的面积等于长乘以宽,所以平行四边形面积等于底乘以高。

师:这个面积公式能适用于所有平行四边形吗?为什么?

生:能适用于任何平行四边形,因为任何平行四边形都可以转化成长方形。

同学们真不简单,经过努力你们终于发现并验证了平行四边形面积计算公式,老师为你们感到骄傲,师生一齐鼓掌欢庆“伟大的发现”,同学们个个神采飞扬,高兴地笑了。

师:我们在高兴之余,应当感谢几位同学的大胆猜想,我们不仅要感谢后两位同学,同时也要感谢第一位同学,正是由于这些问题的存在,才给了我们这次讨论的机会,才使今天的讨论更富有趣味性和挑战性。

(3)、应用与反思

联系实际,解决课前提出问题,反思、小结,拓展练习略。

有关五年级数学平行四边形的面积教学反思

《平行四边形的面积》这一课自己感触颇多,有成功中的喜悦,也有不足中的遗憾,总结本节课的教学,有以下体会。

反思这节课,具体概括为以下几点:

第一、创设问题情景,引起矛盾冲突,激发了学生的学习兴趣。

第二、重视操作探究,发挥主体作用。

为了引起学生的兴趣,我准备了一个可活动的长方形框架,如果把它拉成一个平行四边形,周长和面积有变化吗?怎样变化?如果任意拉这个平行四边形,你会发现什么?什么情况下它的面积最大?通过这个拓展题目使学生体会平行四边形面积的变化,从而理解的更透彻,运用的更灵活。使学生在练习中思维得到发展,培养学生分析问题和解决问题的能力。

第三、渗透“转化”的思想。

“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法,在本节课的教学中,以学生的探究活动为主要形式,教学过程由浅入深,由易到难,由具体到抽象,由感性认识到理性认识,步步深入,紧扣主题。同时渗透“转化”的思想,让学生掌握学习的方法,学会利用旧知识解决新的问题,形成积极主动的探究氛围。

第四、联系实际设计习题,学习内容始终充满生活气息。

存在的一些问题和困惑:

1、应变课堂能力的教学机智不够灵活需要多锻炼。

如新知猜想时耗时过多。

2、学生数学知识的`底蕴要加强。

学生拿着平行四边形,不知道如何动手操作,把平行四边形转化成长方形。这也与我前面的铺垫、启发不到位有关,当学生不能独立作出来时,老师要及时给予指导和启发,可以这样启发:同学们看一看,平行四边形的高与底边是什么位置关系?如果能利用这一点来转化呢?沿着什么剪?

就“平行四边形的面积”的教学而言,平行四边形的面积公式是什么,不是什么?平行四边形的面积为什么是“底×高”,为什么不是“底×邻边”?通过把平行四边形不断“拉扁”,引导学生逐步了解高与面积之间的内在联系,理解高对平行四边形面积的影响,在让学生获取知识的同时,悄然无声地渗透了函数思想。

其实,澄清错误与建立正确认识同样重要。不急于引导学生对正确情况的接受,而更多地让学生自己在尝试解决问题的过程中发现问题,产生矛盾冲突,并引导学生参与对问题和错误的剖析。平行四边形面积为何是“底×高”,为何不是“底乘邻边”?疑问的解答,需要的是观察、比较、分析等充满挑战性的过程,在这样的过程中,学生一步步澄清平行四边形的面积“是什么,不是什么”,明白“这样才是正确的,那样为什么是错误的”,就会获得真正的数学理解,推理能力也能得到发展。“推拉转化后,面积发生变化”的表象得到强化,进一步澄清学生潜意识中“平行四边形的面积=底边×邻边”的错误认识。在不断地对比、交流过程中,错误经验得以纠正,模糊认识得以澄清,数学思维得以发展,创新意识和学习能力得以提升。但是在澄清与对比分析中,时间运用的也较多,对于“精讲多练”的目的没能达到。这种剖析,在日常教学中都是分多个课时进行,完全揉入一节课,甚至微型课,需要我思考如何从别处挪出时间出来,精心雕琢方有进步。

一、探究活动让学习在真实发生

一是注重数学思想方法的渗透,让所积累的经验为新知服务,渗透“转化”思想。

在教学设计方面,我先是让学生大胆猜测两个花坛(等底等高的长方形与平行四边形)的面积哪一个大,再让学生通过动手操作、验证平行四边形的面积,其实它们的面积是一样大的。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。我在教学本节课时采用了“转化”的思想,现引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关,该怎样计算,接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形,再来探究它们之间的关系。这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形,渗透“转化”的思想方法,充分发挥学生的想象力,培养了创新意识。

二是注重学生数学思维的发展。

数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中,通过学生学习数学知识,全面揭示数学思维过程,启迪和发展学生思维,将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。在这节课中,我设计了剪一剪、拼一拼等学习活动,逐步引导学生观察思考:长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系?长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系?充分利用多媒体课件演示,形象、直观,使学生得出结论:因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。在此,我特别注意强调底与高应该是相对应的,通过观察、交流、讨论、练习等形式,让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。学生掌握了平行四边形的求证方法,也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。

二、学习还没有真正走向深处

课前预设学生把平行四边形转化成长方形的方法有三种,第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开,通过平移,拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开,第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开,把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形,再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。这节课学生大部分都拼出第一种,后两种学生没拼出来。这对我提出了极大地挑战,如何在学生学习观察中,发现合适的契机,如何通过追问和引导,让学生走向深入?我的预设和学生真实的学习距离到底有多远?我对儿童的学习到底有没有真正理解?都需要一一追问,也需要一一在行动中研究解决。